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SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA

Este principio trata sobre la parte cualitativa de los procesos termodinámicos a

diferencia de la primera ley que se encarga sobre la parte cuantitativa. Según esta

ley todo proceso espontáneo deriva a un estado de equilibrio en la naturaleza,

esto sin la intervención de una fuerza externa así por ejm: el agua

espontáneamente fluye de la parte alta hacia la parte de nivel bajo. El calor fluye

de la parte caliente hacia la parte fría.

El gas a presión alta también tiende a expandirse hacia lugares de baja presión.

En forma general la segunda ley de la termodinámica se puede enunciar del

siguiente modo:

“Todo proceso real espontaneo es irreversible”.

Otros enunciados relacionados a este principio son por ejemplo: Según Clausius

el calor no puede pasar por si mismo de un cuerpo frío a un cuerpo caliente.

Kelvin – Planck enuncia esta ley de la siguiente forma: es imposible que exista un

proceso cíclico cuyo único resultado sea el flujo de calor desde un único depósito

térmico y la realización de un trabajo equivalente.

MÁQUINA TÉRMICA.- Es un sistema termodinámico que opera cíclicamente,

cuyo objetivo es transformar la energía térmica (calor) en energía mecánica

(trabajo).

Una máquina térmica utiliza una sustancia de trabajo, la cual atraviesa una serie

de procesos que constituyen el ciclo de la máquina térmica que trabaja con dos

reservorios térmicos, una MT se representa por:

2

Reservorio calienteT1

Reservorio Frío T2

MT W

Q1

Q2

Donde: T1 y T2 son temperaturas de los reservorios caliente y frío respectivamente.

Q1: es el calor transferido por el reservorio caliente para la producción del trabajo.

Q2: Es el calor cedido por la MT hacia el foco o reservorio frío.

W: Es el trabajo en el eje que entrega la máquina térmica.

Un balance energético en esta máquina térmica resulta.

Q1– Q2 = W

EFICIENTE TÉRMICA (η ) . - Llamada también rendimiento de la MT se calcula

como el cociente del trabajo producido (energía útil) y el calor absorbido, esto es:

∑ Eentran=∑ E salen

Q1=W+Q2

Ediciencia= EnergíaUtilEnergía Absorvida

η=WQ1

η=Q1−Q2Q1

=1−Q2

Q1

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Aumenta la temperatura

Disminuye la temperatura

BCC

ale

factor

Re

frigerad

or

Foco calienteT1

Foco Frío T2

BC W

Q1

Q2

Como: Q2 ≠ 0 Y Q2<Q1, entonces η resulta siempre <1; por consiguiente el

rendimiento de toda máquina térmica no podrá ser igual a la unidad o

100%.

BOMBA CALORÍFICA.- Es un sistema termodinámico que opera en un

ciclo termodinámico invertido a la de una maquina térmica cuyo objetivo es

extraer calor de un foco frío para luego ceder este calor hacia a otro foco

caliente, este proceso de desarrolla mediante el suministro de una energía

externa en forma de trabajo:

La bomba calorífica se puede utilizar como un refrigerador cuya función es

la extracción de calor de un reservorio de baja temperatura y también se

utiliza como un sistema de calefacción cuyo función es la de ceder calor a

un sistema de mayor temperatura.

La valoración de la bomba calorífica se realiza mediante el Coeficiente de

eficiencia:

1. Si el comportamiento es de un refrigerador, el coeficiente de eficiencia

será:

2. Si el comportamiento es de un calefactor, el coeficiente de eficiencia

será:

βr=ε r=Q2

W=

Q2Q1−Q2

4

Tc

Tf

MTR MTI

Entonces:

TEOREMA DE CARNOT

Consta de dos partes:

a. Dos maquinas térmicas una reversible y la otra irreversible operando entre

mismo focos tienen eficiencias diferentes ( eficiencia de la maquina

reversibles mayor que la eficiencia de la maquina irreversible):

η I ∠ ηR⇒ W I ∠ W R

Qc Qc

WR WI

b.- Dos maquinas térmicas reversibles operando entre los mismos focos

tienen igual rendimiento o eficiencia de modo que en un ciclo

termodinámico se cumple para una maquina reversible:

βc=εc=Q1W

=Q1

Q1−Q2

βc=1+ βr

5

P

V

2

1

A

B

C

∮ δQt

=Qc

TC

−Q f

T f

=0

QC

TC

=Qf

T f

⇒QC

Q f

=TC

T f

Si la maquina es irreversible entonces:

∮ δQt

=Qc

TC

−Q f

T f

∠ 0

De manera general, se tiene:

Desigualdad de Clausius.

Se utiliza (=) cuando la máquina es reversible o un ciclo reversible.

Se utiliza (<) cuando la máquina es irreversible.

Por tanto una maquina térmica que opera cíclicamente mediante un

proceso reversible, la eficiencia se puede expresar como:

η=QC−Qf

QC

=TC−T f

TC

ENTROPÍA.- Denotado por S, es la medida del desorden que sufre la

composición interna de un sistema termodinámico, siendo la definición:

1´

∮ δQt

≤ 0

6

dS αδQT

De donde

ΔS ≥ ∫12 δQT

JºC

;JºK

= cuando P.Rev.

> Cuando P.Irrev.

La transferencia de calor hacia el sistema (o del sistema) conlleva a un

aumento (o disminución) de entropía.

BALANCE DE ENTROPÍA

a) Sistema Cerrado .- En el caso de un sistema cerrado solo existen las

transferencias de energía a través de su frontera o limite. Los cambios

de entropía del sistema cerrado se relacionan a los siguientes aspectos.

i) La entropía del sistema disminuirá cuando éste cede calor a los

alrededores.

ii) La entropía permanecerá constante cuando dentro del sistema los

procesos son adiabáticos.

Q = 0 entonces ΔS = Cte

iii) La entropía del sistema aumenta cuando se suministra calor al

sistema.

iv) La entropía de un sistema aislado experimentará un incremento

cuando en el interior del sistema ocurre procesos irreversibles

siendo en este caso el balance de entropía.

ΔS=∫ δQT

+ΔSp

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Donde: Sp = entropía producida y Sp = 0 ∀ proceso reversible.

Si se tienen varios focos de temperatura y por consiguiente diversas

transferencias de calor en el límite del sistema, entonces la ecuación

anterior se escribe como:

Dividiendo entre Δt, se determina la rapidez con que cambia la

entropía.

Sº = Rapidez con que cambia la entropía

Sºp = rapidez con que se produce la entropía.

b) Sistema Abierto .- En este caso siempre existe la transferencia de

materia además de la energía en la frontera del sistema.

El balance entrópico en forma general para varias entradas y salidas

es igual: k Entradas y l Salidas.

Ecuación

General

Se puede presentar algunos casos especiales tales como:

i) Sistema abierto con una entrada y una salida de flujo que opera

en estado estable.

ΔS=∑j (Qi

T j)+ΔS p

Sº=∑j

(Qo

i

T j)+So p

So

=∑j

(Qo

i

T j)+∑

k

mº k Sk−∑l

mº l Sl+So

p

∑j

(Qo

i

T j)+mo ( s1−s2)+S

o

p=0

8

So

= 0 flujo estable mo

1=mo

2=mo

ii) Sistema Abierto con una entrada y una salida de flujo en estado

estable que realiza un proceso adiabático.

Qº =0 P. Adiabático

Sº = 0 Est. Estable.

c) Sistema cerrado en General.

∑j (Qi

T j)+Sºp=Sº

d) Sistema Cerrado en Proceso adiabático.

Sºp = Sº ≥ 0 Depende del proceso.

ECUACIÓN COMBINADA DE LA PRIMERA LEY Y LA SEGUNDA LEY

DE LA TERMODINÁMICA.

δQ=dU +δWδQ=dU +PdV

TdS = dU + PdV + VdP - VdP

TdS = dU + d(PV) – VdP

TdS = d(U + PV) – VdP

Ecuación unificada de la primera y segunda ley de la termodinámica

mº (s1−s2 )+So

p=0

So

p=mº( s2−s1 )

TdS = dH – VdP

9Q=C

Q

Q

Q=C

P

V

34

1

2

W

W

W

W

T

S

4 3

1 2T1

T2

S1 S4

S2 S3

Tds = dh – vdP

CICLO DE CARNOT.- Consta de cuatro procesos: dos isotérmicos y dos

adiabáticos las cuales se pueden representar en los diagramas PV y TS de

la siguiente forma:

Primero 1-2: Es una expresión isotérmica, donde suministra calor, el fluido

o sustancia de trabajo desarrollado trabajo sobre sus

alrededores.

Proceso 2-1: Es adiabático reversible (isoentrópico) la sustancia se

expande, el sistema desarrolla trabajo.

Proceso 3-4: Es de compresión isotérmico de manera que el sistema cede

calor y requiere un trabajo externo.

Proceso 4-1: Es de comprensión adiabática, se requiere un trabajo externo.

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El calor en cada proceso, son:

Proceso (1-2): Q1=∫1

2T 1dS=T1∫1

2dS=T 1( S2−S1 )

Proceso (3-4): Q2=−∫3

4T 2dS=−T 2( S4−S3 )Calor de Pérdida

Donde: S1 = S4 y S2 = S3

La eficiencia de una máquina térmica que opera de acuerdo al ciclo de

CARNOT resulta:

η=1−Q2Q1

=1−T 2( S3−S4 )T 1 (S2−S1)

⇒

Por consiguiente:

Q1=T1 (S2−S1 ). .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .(a )

Q2=T 2(S3−S4 ). .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .(b )

η=1−T2T1

Q2Q1

=T2T1