Seminario 8

1º Ejercicio

La media de los pesos de 150 estudiantes de un colegio es de 60 kg y la desviación típica 3 kg.Suponiendo que los pesos se distribuyen normalmente, hallar cuántos estudiantes pesan:

1. Entre 60 kg y 75 kg.2. Más de 90 kg3. Menos de 64 kg4. 64 kg5. 64 kg o menos

Como el ejercicio bien nos indica, los pesos se distribuyen normalmente, por lo que utilizaremos la formula de distribución normal:

1. Entre 60 kg y 75 kg Con la formula antes citada, calcularemos la = 0 = 5

De los resultados obtenidos, buscamos los valores en la tabla.

0 0,5 5 1 Y por último, realizamos la probabilidad:P(60< X <75)=P(X<75)-P(X>60)=1-0,5=0,5 50% ESTA ENTRE 60 Y 75 KG

2. Más de 90 kg Calculamos la :

= 10

Buscamos los valores en la tabla y da 1

P(X>90)= 1-1=0 0% PESA MÁS DE 90 KG

3. Cuántos estudiantes pesan menos de 64Kg Calculamos la :

= 1,333

Observamos en la gráfica y nos da 0,908

P(X<64)=0,908 90,8% PESAN MENOS DE 64Kg

4. Cuántos estudiantes pesan 64Kg Calculamos la de 63,5 y 64,5 para que cuando lo restemos nos

de 64 kg = 1,17 = 1,5 Observamos en tabla y da:1,17 0,871,5 0,933 P(63,5< X >64,5)=0,933-0,87=0,0542 5,42% PESAN 64Kg

5.Cuantos estudiantes pesan 64 kg o menos 0,054 (X < 64Kg)=0,908 P= 0,908-0,054=0,854 85,4% PESAN 64 Kg O MENOS DE

64Kg

2º Ejercicio

La probabilidad de tener un accidente de trafico es de 0,02 cada vez que se viaja, si se realiza 300 viajes, ¿Cuál es la probabilidad de tener 3 accidentes?

P=0,02X=3

Para este ejercicio vamos a utilizar el modelo de Poisson.

µ=300 x 0,02=6e= nº de Euler

p=

Ejercicio 3

La última película de un director de cine de famoso ha tenido un gran éxito, hasta el punto de que el 80% de los espectadores potenciales ya la han visto. Un grupo de 4 amigos son aficionados al cine:

1.¿Cuál es la probabilidad de que en el grupo hayan visto la película 2 personas?2. ¿Y como máximo 2?

1.¿Cuál es la probabilidad de que en el grupo hayan visto la película 2 personas?

Para este ejercicio vamos a utilizar la Probabilidad Binomial y utiliza la siguiente formula.

P=80%espectadores=0,8N=4 personasX=2 personas ven la peli (éxito)q=1 - 0,8=0,2 fracaso

P(2) = 0,1536 15,36%

2. ¿Y como máximo 2?Vamos a realizar la probabilidad binomial de 0 personas,1 persona y 2 personas (utilizando el ejercicio anterior).

P(0) = 1,6 x

P(1) = 0,025

P(2)=0,153P(2)=P(0)+P(1)+P(2)=1,6x+0,025+0,153=0,1808 18,08%