Curso: Seminario de Investigacin IFacilitador: Ing. Percy S. HUAUYA PABLO

TEMA IX: GENERACIN DE INFORMACIN

CMO RECOLECTAR DATOS?Una vez seleccionado el tipo y el diseo de investigacin apropiado y la muestra adecuada de acuerdo a nuestro problema de estudio, la siguiente etapa consiste en recolectar los datos pertinentes sobre las variables involucradas en la investigacin.Recolectar los datos implica tres actividades estrechamente vinculadas entre s:Seleccionar un instrumento de medicin de los disponibles en el estudio del comportamiento o desarrollar uno que sea vlido y confiable, de lo contrario, no podremos basarnos en sus resultados para realizar conclusiones.Aplicar ese instrumento de medicin, es decir, obtener las observaciones y mediciones de las variables que son de inters para nuestro estudio.Codificar, analizar e interpretar estas mediciones.

QU SIGNIFICA MEDIR?De acuerdo a definiciones clsicas como la de Stevens (1951), significa asignar nmeros o valores a objetos y eventos de acuerdo a reglas. Sin embargo, como lo seala Carmines y Zeller (1979), esta definicin es ms apropiada para las ciencias fsicas que para las ciencias sociales, las cuales trabajan con una serie de conceptos ms abstractos que no pueden verse directamente o tratarse como productos o resultados.Este razonamiento nos hace sugerir que es ms adecuado definir medicin como el proceso de vincular conceptos abstractos con indicadores empricos, proceso que se realiza mediante un plan explcito y organizado para clasificar y frecuentemente cuantificar los datos que me puedan suministrar conductas observables relacionadas con las variables en estudio. El centro de atencin es por lo tanto la respuesta observable (bien sea una respuesta marcada en un cuestionario, una conducta grabada o una respuesta dada en una entrevista). Un instrumento de medicin adecuado va a ser aqul que me registra datos observables que verdaderamente representan los conceptos o variables (ms abstractas) que el investigador tiene en mente.

QU REQUISITOS DEBE CUBRIR UN INTRUMENTO DE MEDICION?Toda medicin o instrumento de recoleccin de datos debe reunir dos requisitos esenciales; confiabilidad y validez.LA CONFIABILIDAD de un instrumento de medicin se refiere al grado de precisin o exactitud de la medida, en el sentido de que si aplicamos repetidamente el instrumento al mismo sujeto u objeto produce iguales resultados. Es el caso de un balanza o de un termmetro, los cuales sern confiables si al pesarnos o medirnos la temperatura en dos ocasiones seguidas, obtenemos los mismos datos.

ContinuaLA VALIDEZ se refiere al grado en que un instrumento mide la variable que pretende medir. Por ejemplo, un test de inteligencia no ser vlido, si lo que mide es realmente memoria y no inteligencia. Ciertas variables como el sexo, la nacionalidad, son muy fciles de observar o de preguntar y obtener una respuesta vlida. Pero cuando se trata de diversas variables que se trabajan en ciencias sociales como motivaciones, actitudes, sentimientos, emociones, etc., la validez de un instrumento que pretenda medirlas se torna ms compleja, y por lo tanto, cabe preguntarse si realmente el instrumento estar midiendo lo que pretende medir?

LA VALIDEZ ES UN CONCEPTO DEL CUAL PUEDEN TENERSE DIFERENTES TIPOS DE EVIDENCIA:Evidencia relacionada con el contenido LA VALIDEZ DE CONTENIDO se refiere al grado en que un instrumento refleja un dominio especfico de contenido de lo que se mide. Por ejemplo, una prueba de operaciones aritmticas no tendr validez de contenido si explora suma y divisin y excluye problemas de resta y multiplicacin. Un instrumento de medicin debe contener representados a todos los items del dominio de contenido de las variables a medir.

ContinuaEvidencia relacionada con el criterio. LA VALIDEZ DE CRITERIO implica que la medicin del instrumento se ajusta o sirve a un criterio externo. Si el criterio se ajusta al futuro se habla de validez predictiva. Por ejemplo una prueba de admisin en las universidades puede comparar sus resultados con el rendimiento futuro de los estudiantes en la carrera. Si el criterio se fija en el presente se habla de validez concurrente; es cuando los resultados del instrumento correlacionan con el criterio en el mismo momento o punto de tiempo. Por ej. una encuesta administrada un da antes de las votaciones para detectar preferencias del electorado, correlaciona con los resultados finales de la eleccin.Evidencia relacionada con el constructo. LA VALIDEZ DE CONSTRUCTO es probablemente la ms importante, sobretodo desde la perspectiva cientfica, ya que se refiere al grado en que una medicin aportada por un instrumento relaciona consistentemente con otras mediciones que han surgido de hiptesis y construccin de teoras antecedentes.

ContinuaVALIDEZ TOTAL = Validez de contenido + validez de criterio + validez de constructo.Cabe agregar que un instrumento de medicin puede ser confiable pero no vlido, puede medir consistentemente un aspecto ms no medir lo que pretende medir el investigador. Por ello es requisito que un instrumento de medicin que demuestre ser confiable y vlido.

FACTORES QUE PUEDEN AFECTAR LA CONFIABILIDAD Y LA VALIDEZLa improvisacin. Algunas personas creen que elegir un instrumento de medicin o desarrollar uno es algo fcil y que no requiere de supervisin alguna. Para poder construir un instrumento se requiere conocer muy bien la variable que se pretende medir y la teora que la sustenta.El no estar validados en el contexto donde se aplican. Traducir un instrumento, an cuando adaptemos los trminos a nuestro lenguaje no es ni remotamente validarlo. Es simplemente un primer paso ya que validar un instrumento implica realizar una investigacin extensa y compleja. Los grupos, las personas cambian y tienen valores diferentes de acuerdo a la cultura. Por lo tanto, se deben aplicar instrumentos ya validados en el contexto.

ContinuaEl instrumento e inadecuado o no es emptico. Hay instrumentos que tienen un lenguaje muy elevado para el entrevistado o no toma en cuenta diferencias de sexo, edad nivel ocupacional y educativo; todo esto puede resultar en errores de validez y confiabilidad del instrumento de medicinEl cuarto factor lo constituyen las condiciones en que se aplica el instrumento. El ruido, presionar para que una persona conteste un instrumento largo en un perodo de tiempo corto, el hambre o falta de motivacin para responder influir negativamente en la validez y confiabilidad de la medida.El quinto factor se refiere a los aspectos mecnicos. Que el instrumento tenga instrucciones precisas, que se lea bien (si se trata de un cuestionario escrito), que no le falten pginas, que haya un espacio adecuado para contestar.

CMO SE SABE SI UN INSTRUMENTO ES CONFIABLE Y VALIDO? PROCEDIMIENTOS:En la prctica es casi imposible que una medicin sea perfecta, generalmente se tiene un grado de error. Desde luego, se trata que este error sea el mnimo posible y para ello hay formas de calcular la confiabilidad y la validez.Para la confiabilidad, generalmente todos los procedimientos utilizan frmulas que producen coeficientes de confiabilidad, los cuales pueden oscilar entre 0 y 1, donde 0 significa confiabilidad nula y 1 representa el mximo de confiabilidad. Entre ms se acerque el coeficiente a 0 habr mayor error en la medicin. Los procedimientos ms utilizados son:

ContinuaMedida de estabilidad (confiabilidad por test-retest). Un mismo instrumento es aplicado dos o ms veces a un mismo grupo de personas. Si la correlacin entre los resultados de las diferentes aplicaciones es altamente positiva, el instrumento se considera confiable.. Desde luego, el perodo de tiempo entre las mediciones es un factor a considerar. Si es muy largo, otros factores como maduracin o cambio de condiciones pueden afectar la segunda medida. Si es muy corto, las personas pueden recordar cmo contestaron la primera vez y aparecer como ms consistentes la segunda vez.Medidas paralelas o formas equivalentes de medir. En este procedimiento no se aplica el mismo instrumento de medicin sino dos o ms versiones equivalentes de ste. Las versiones deben ser similares en contenido, instrucciones, duracin, etc. Por ej. cuando un profesor administra 2 o ms modalidades de examen en su grupo de alumnos. El instrumento es confiable si la correlacin entre los resultados de las dos o ms pruebas administradas es significativamente positiva.

ContinuaMtodo de mitades divididas. Aqu se administra un solo instrumento, una sola vez, pero se dividen las preguntas o los items (Por ejemplo los items pares con respecto a los impares, o la primera mitad con respecto a la segunda mitad). Si correlacionan los resultados de las dos partes, se considera el instrumento confiable. Ahora bien, la confiabilidad vara de acuerdo al nmero de items de la prueba. Cuantos ms items mayor es la confiabilidad.Cotejo entre observadores. Se utiliza fundamentalmente cuando se aplican instrumentos de observacin y registro. Dos o ms observadores aplican el mismo instrumento al mismo tiempo. Luego se calcula la correlacin de aspectos coincidentes observados. Se considera confiable el instrumento si hay un porcentaje de coincidencias superior al 80%. Por supuesto que este mtodo implica que los observadores tengan el mismo nivel de preparacin o de entrenamiento para observar.

ContinuaPara calcular la validez, la validez que ms interesa obtener en una investigacin es la validez de contenido. Para obtener validez de contenido primero que nada hace falta revisar como ha sido tratada esta variable por otros investigadores anteriormente. Segundo, elaborar un universo de items tan amplio como sea posible, para medir la variable en todas sus dimensiones. Posteriormente, se consulta con investigadores familiarizados con el tema y la variable a medir para ver si el contenido es exhaustivo. Esto se conoce con el nombre de validacin por expertos.

PROCEDIMIENTO PARA CONSTRUIR UN INSTRUMENTO DE MEDICIONEl primer paso consiste en listar las variables que se pretenden medir u observar. Recordemos que las variables son propiedades de los objetos o de los sujetos que adquieren distintos valores y que son razn de nuestro estudio o fenmeno a investigar.Revisar su definicin conceptual y comprender su significado. Por ejemplo, comprender qu es integracin escolar y qu dimensiones o grandes aspectos envuelve.La definicin conceptual se refiere a la descripcin de la esencia o de las caractersticas propias, reconocidas por consenso de un fenmeno u objeto, a la cual se le llama cotidianamente definicin real; se reconoce la importancia de una conceptualizacin terica, dada por autores reconocidos.

ContinuaRevisar cmo han sido definidas operacionalmente las variables. La Operacionalizacin de las variables se refiere a un conjunto de procedimientos que narran o describen las actividades que el investigador realiza para medir las variables en estudio. Cuando el investigador dispone de varias opciones debe utilizar el procedimiento que le reporte mayor informacin sobre la esencia del objeto o fenmeno de estudio. Elegir el instrumento o los instrumentos (ya desarrollados) que han sido favorecidos por la comparacin y adaptacin al contexto de la investigacin. Deben seleccionarse los instrumentos que reporten mayor validez y confiabilidad. Si se selecciona un instrumento desarrollado en otro pas deben hacerse pruebas piloto ms extensas. Tampoco debe olvidarse que traducir no es validar un instrumento, por muy buena que sea la traduccin.En caso de no encontrar un instrumento desarrollado adecuado, vlido y confiable y se quiera construir o desarrollar uno propio, debe pensarse en cada variable, sus categoras, los indicadores ms precisos y los items para cada uno de ellos. Un ejemplo de ello podra ser el siguiente:

VariableDefinicin operacionalCategorasIndicadoresItemsIntegracin escolarGrado de aceptacin de la comunidad escolar regular para aprender y convivir con nios especiales Por parte de los DirectivosInters y voluntad por aceptar nios especiales en su InstitucinDesde hace cuanto tiempo se realiza integracin escolar en este Centro?De quin fue la iniciativa?Cules fueron las estrategias para llevar adelante este proceso?Por parte de los DocentesSensibilizacin y preparacin para trabajar con nios especiales dentro de un aula regularCmo es su perfil de formacin para trabajar con estos nios?Qu adiestramiento ha recibido?Cmo planifica y evala las actividades con estos nios?Qu estrategias de integracin practica?Por parte de los PadresInformacin y opinin sobre el proceso de integrar nios especiales en aulas regularesEn qu medida ha sido informado sobre el proceso de integracin escolar que adelanta la escuela?Cules son a su juicio los aspectos favorables de la integracin?Cules son los obstculos o dificultades de este proceso?

ContinuaIndicar el nivel de medicin de cada tem y por ende, el de las variables. Recordemos que existen cuatro (4) niveles de medicin ampliamente conocidos.El nivel de medicin nominal indica que hay dos o ms categoras de respuesta las cuales no tienen orden o jerarqua. Por ej. cuando preguntamos el estado civil, la religin, etc. Las variables nominales pueden ser dicotmicas (admiten solo dos valores, como el sexo, tipo de escuela a la que asiste : privada u oficial, etc.) y politmicas (cuando admiten tres valores de medicin o ms).El nivel de medicin ordinal, indica que hay varias categoras, pero adems estas mantienen un orden jerrquico, de mayor a menor. Por ejemplo el Grado o Nivel de Instruccin de las personas, el cargo que una persona ocupa dentro de una empresa o Institucin, etc. En los dos niveles mencionados no se pueden utilizar las operaciones matemticas bsicas, porque sera absurdo y no tiene sentido, darle numeracin en escala a las respuestas.

ContinuaEl nivel de medicin por intervalo, implica crear escalas de medicin donde las distancias entre las diferentes categoras de respuestas son iguales. El cero o punto de partida, es arbitrario, es decir no es real, como el caso de la temperatura, donde el cero no significa que no haya temperatura. Algunas escalas de observacin y de medicin de opinin de actitudes suelen tratarse como si fueran mediciones de intervalo. Aqu se permite utilizar las operaciones matemticas bsicas y algunas estadsticas. Ej. las escalas de evaluacin que los estudiantes llenan sobre sus profesores. Cmo considera el sistema de evaluacin de la materia? 1 --- 2 --- 3 --- 4 --- 5 (1 = deficiente, 5 = excelente)El nivel de medicin de razn, adems de tener todas las caractersticas del nivel de intervalo (distancias iguales entre las categoras de respuesta y aplicacin de operaciones matemticas bsicas), implica que parte de un cero real y absoluto donde no existe la propiedad a medir. Por ej. Cuntos hijos tiene usted?O --- 1 --- 2 --- 3 --- 4 --- 5 --- 6 --- 7 --- 8 --- 9 --- 10 ms

ContinuaIndicar cmo se han de codificar los datos . La codificacin es necesaria para analizar cuantitativamente los datos (aplicar anlisis estadsticos). La mayora de las veces se usan nmeros o cantidades, aunque tambin se pueden utilizar letras o smbolos.Aplicar una prueba piloto del instrumento de medicin. Es decir, aplicar el instrumento a personas con caractersticas semejantes a las de la muestra o poblacin objetivo de nuestra investigacin. En esta prueba se analiza si las instrucciones se comprenden y si los items funcionan adecuadamente. Los resultados se utilizan para calcular la confiabilidad y de ser posible, la validez del instrumento de medicin. La prueba piloto se realiza con una pequea muestra; los investigadores aconsejan un 10% de personas semejantes a las que integrarn la muestra definitiva.Sobre la base de la prueba piloto, el instrumento de medicin preliminar, se modifica, se ajusta y se mejora, para lograr mayor nivel de confiabilidad y validez. En un trabajo de investigacin habr que narrar el procedimiento, el pilotaje y la reestructuracin del instrumento posterior al pilotaje.

TEMA X: ANALISIS DE LOS DATOS

Que es un dato?Los datos pueden concebirse como informacin numrica necesaria para ayudarnos a tomar una decisin con ms bases en una situacin particular.

Cmo obtenemos los datos?Existen muchos mtodos mediante los cuales podemos obtener los datos necesarios. Primero, podemos buscar datos ya publicados por fuentes gubernamentales, industriales o individuales. Segundo, podemos disear un experimento. En tercer lugar, podemos conducir un estudio. Cuarto, podemos hacer observaciones del comportamiento, actitudes u opiniones de los individuos en los que estamos interesados.

Estadstica DescriptivaLa estadstica descriptiva sirve al propsito de generar una serie de medidas numricas tendientes a sintetizar el comportamiento de las variables (o conjunto de datos) que estamos estudiando.

As la estadstica descriptiva es un conjunto de mtodos y tcnicas por medio de las cuales podemos recolectar, organizar, resumir, presentar y analizar datos numricos relativos a un conjunto de individuos u observaciones.

Estadstica InferencialLa estadstica descriptiva no se utiliza como fundamento de una teora general aplicable a individuos similares que no han sido medidos. Slo se aplica a la muestra.

La estadstica inferencial que toma la informacin de la estadstica descriptiva para realizar procesos que permiten. Dentro de ciertos rangos de confianza, determinar el comportamiento probable de la poblacin que es representada por la Muestra.

Niveles de MedicinLa medicin implica una relacin entre dos conjuntos de elementos: los nmeros y las propiedades que queremos medir.

Entre los nmeros existen ciertas relaciones que son vlidas siempre dentro del mundo aritmtico. Del mismo modo, entre las modalidades de las propiedades existen ciertas relaciones (desde simples a complejas) que son verificables en el mundo real.

ContinuaREGLA: Aceptar slo como relaciones vlidas entre los nmeros aquellas que sean verificables empricamente entre las correspondientes modalidades.

Las mediciones tendrn distintos grados de perfeccin segn cumplan con las propiedades de los nmeros.

Nivel NominalLos nmeros slo se utilizan con el fin de clasificar los objetos o propiedades o distintas modalidades que asume una variable.En este tipo de medicin slo se acepta como relacin vlida la igualdad o desigualdad entre los nmeros que reflejan en la propiedad medida.

Nivel OrdinalAdems de realizar la distincin entre las modalidades es posible establecer una relacin de orden o jerarqua.

No refiere nada respecto a la magnitud de diferencia (cunto es ms una modalidad respecto de otra).

Nivel intervalarConserva las propiedades de los niveles anteriores, y agrega la posibilidad de establecer la magnitud en que una modalidad es mayor o menor respecto de otra. (Da informacin respecto a la distancia entre las modalidades) La diferencia entre las distintas magnitudes es constante.El valor cero en este nivel de medicin es arbitrario. Esto significa que cero no indica ausencia del atributo, lo que implica que los valores de la variable no son proporcionales entre s.Es un real nivel cuantitativo al cual podemos aplicar las relaciones numricas de la suma, resta, divisin y multiplicacin.

Nivel de RaznEs el nivel ms avanzado y posee todas las propiedades de los niveles anteriores y adems tiene un punto de origen cero verdadero que indica ausencia de la propiedad.

Se denomina as porque es posible relacionar las distancias en trminos de la proporcin en que cada una de ellas est contenida en las dems. Esto gracias a que el origen no es arbitrario, sino absoluto. Mundo de la fsica.

Anlisis BsicoTodo anlisis estadstico son estrategias para traducir la cantidad de informacin obtenida en la recoleccin de datos, a ndices que sean interpretables y que representen alguna dimensin del comportamiento de las variablesLa estrategia ms sencilla es mostrar la informacin en un formato visual (grficos) o en un esquema sintetizado (tablas).Tabulacin y Graficacin

TabulacinLas tablas deben incluir todos los puntajes registrados

Deben respetar las caractersticas de la variable

Llevan un ttulo representativo del contenido (sobre la tabla, numerado)

GraficacinSon complementos a la tabulacin

Representan la distribucin de la variable

Deben ser fciles de interpretar

Deben llevar un ttulo representativo (bajo el grfico y numerado)

Tablas de frecuenciaLa forma ms sencilla de presentar la informacin obtenida en un estudio es contabilizar el nmero de veces que aparece cada respuesta. Este indicador se conoce como la frecuencia de aparicin da cada respuesta. En smbolos f.Cuando presentamos una variable indicando la frecuencia de aparicin de cada uno de sus valores, tenemos una tabla de frecuencia.

ContinuaSi los datos corresponden a una variable cuantitativa (o al menos ordinal), es posible calcular, adems, la frecuencia acumulada de cada valor (en smbolos F), la que puede ser de dos formas:Frecuencia acumulada ascendente (Fasc): indica cual es la frecuencia de veces que aparecen respuestas iguales o menores a la que se est analizandoFrecuencia acumulada descendente (Fdes): indica la frecuencia de veces que aparecen respuestas iguales o mayores de las que se estn analizando

ContinuaLas frecuencias son, sin embargo, datos absolutos. No es posible comparar los resultados de dos tablas con un N total de respuestas diferente.Para hacer esas comparaciones, se utilizan medidas estandarizadas, esto es, transformaciones de los puntajes originales a escalas que sean las mismas en todas las tablas (y que permiten la comparacin)

Medidas estandarizadasp= proporcin

f= n casos favorables

N=n total de observaciones

% = porcentajeContinua

ContinuaEn muchas ocasiones, la cantidad de valores que puede tomar la variable son demasiados, de manera que se agrupan en intervalos.Cada intervalo agrupa a una serie de puntajesLos intervalos son excluyentes entre s.En nmero de valores que compone cada intervalo, denominada amplitud (i), del intervalo es la misma para todos los intervalos de una tabla.En todo intervalo se distinguen lmites superiores e inferiores, los cuales pueden ser aparentes (lo que sale en la tabla) o reales (lo que se usa para clasificar).El nmero de intervalos debe ser manejable para quien revise la tabla.

Pasos para construir una tabla de intervalosDeterminar el nmero de intervalos a usar (t)Determinar el recorrido de los valores a Tabular (R) R= Ptje. Mx. - Ptje. Mn. + 1

Calcular la amplitud del intervalo (i)

Construir los intervalos.Tabular

Representacin del tiempo en un continuo

Tabla I. Tolerancia a la frustracin en estudiantes universitarios de sexo masculino

Puntajefp%Fasc%asc10 151540.296229.62%15429.62%16 212220.426942.69%37672.31%22 271240.238523.85%50096.16%28 33200.03843.84%520100%TOTAL5201100%

Tablas de ResultadosLas tablas de frecuencia reflejan el comportamiento de una sola variable. Usualmente no se usan en la presentacin de resultados ya que revisar variable por variable sera demasiado extensoEn esos casos, se hacen tablas de resumen, en las que se indican los datos ms importantes de un conjunto de variables.

Resumen de resultados

SntomaPorcentaje de IncidenciaDepresin44.0%Ansiedad33.1%Insomnio22.3%Onicofagia5%Colon Irritable12.6%

Cruce de variablesOtro tipo de tablas tiles son aquellas que combinan los resultados de dos variablesAmbas variables deben expresar sus resultados en categoras.Se dividen en filas y columnas (una variable en las filas y otra en las columnas).Una celda representa la combinacin de valores de las dos variables.Cada celda se refiere a tres totales: filas, columnas y total.Permite hipotetizar posibles asociaciones entre las variables.

Tabla III. Disposicin a ayudar segn sexo

Sexof (count)% fila (row)% col% totMujerHombreTOTALAyuda?S26655.569.836.421344.560.929.147965.5No11545.630.215.713754.439.118.725234.5TOTAL38152.135047.9731100

Grficos

Grfico de tortaIdeal para variables nominalesSe hace un crculo que representa al 100% de los casosSe divide el crculo en sectores: cada sector representa un valor de la variableEl tamao de cada sector depende del porcentaje de ocurrencia de cada valorSlo grafica un grupo por vezNo permite usar muchas categora (por congestin visual)

ContinuaEjemplo: En una planta embotelladora se registraron 54 accidentes y de acuerdo con la parte del cuerpo lesionada, dedos (D), ojos (O), brazo (B), y piernas (P); se registraron los datos (cuadro 1). Se pide organizar los datos.

Un histograma

Un grfico de barra

Grfico de BarrasSe manejan dos ejes.El eje horizontal indica los valores de la variableEl eje vertical representa al ndice estadsticoPermite la comparacin de varios gruposLas barras pueden juntarse o separarse para denotar la continuidad de los valores de la variable.

Un polgono de frecuencia

Puntajes de CI distribuidos en Curva Normal

Ejemplos de diferentes formas de distribucin

Errores GrficosAusencia de ttuloNo indicar variablesUsar escalas inapropiadasNo indicar el punto 0Visualizacin confusa

Medidas de posicinLas medidas de posicin nos permiten dividir a una distribucin en distintas partes. Segn el nmero de partes, stas divisiones tendrn distintos nombres:

Percentiles: Cuando dividimos una distribucin en 100 partes. Deciles : Cuando dividimos una distribucin en 10 partes.Cuartiles: Cuando dividimos una distribucin en 4 partes.Mediana: Cuando dividimos una distribucin en 2 partes.Ubicacin respecto al grupo

ContinuaRequisitosVariables cuantitativasLos resultados estn ordenados de menor a mayorLas medidas de posicin son variables discretasEquivalenciasComo todas las medidas se refieren al mismo grupo de datos, se pueden hacer equivalentes entre s

D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8 D9 D10

P10 P20 P30 P40 P50 P60 P70 P80 P90 P100

P25

P75

Q1

Q2

Q3

ContinuaEl percentil 30 (P30), por ejemplo es el valor de la variable bajo el cual se encuentra el 30% de los casos y sobre el cual se encuentra el 70 % de los casos

El decil 4 (D4) es el valor de la variable que deja bajo l, el 40 % de los casos y sobre l el 60 %. Esto permite ver las equivalencias entre percentiles y deciles : (D4) = (P40)

Clculo del PercentilEl clculo del percentil cuando los datos estn sueltos es directo. Ubicar el puntaje que est en la posicin que corresponde al porcentaje del percentil.

Si los datos estn en una tabla de intervalos, la frmula es la siguiente.

N = Nmero total de sujetosL = limite inferior real del intervalo crticoF = Frecuencia acumulada hasta el intervalo anteriorf = frecuencia relativa en el intervalo crticoi = Amplitud del intervalo

Rango PercentilCuando queremos saber en qu percentil est una persona con un determinado puntaje.

Nx= Nmero de personas con ese puntaje o menos

Medidas de Tendencia CentralUna MTC es un indicador numrico que representa el comportamiento que se considera ms representativo de un grupo de valores. Para ello, podemos ocupar distintos criterios:

El puntaje que ms se repiteEl que divide al grupo por la mitadEl que equipara los puntajes positivos con los negativosEl valor ms representativo

La ModaRepresenta al puntaje de mayor frecuencia (f) en una distribucin de puntajes.Una distribucin de puntajes puede ser bimodal, esto es, tener dos modas. Si hay ms de dos valores con la mayor frecuencia se dice que no tiene moda.En datos no tabulados, es el valor que se repite ms.En tablas de intervalos, conviene usar una frmula de nivelacin de la moda.

Promedio o MediaRepresenta al puntaje que equilibra los valores positivos con los negativos de una distribucin.

Como incluye a toda la distribucin, puede ser transformada algebraicamente

Soporta variantes: promedio ponderado, agrupaciones de promedios.

Medidas de tendencia Central y distribuciones simtricas

El PromedioLas tres propiedades ms importantes del promedio:

- Balancea las diferencias de puntajes - Refleja las transformaciones hechas a los puntajes - Puede no ser representativo cuando los valores son extremos.

El promedio: un punto de equilibrio

LA MEDIANA DIVIDE EL AREA EN DOS

Moda (Mo): FrmulaSe aplica slo en caso de tablas de intervalos:

L= LIR intervalo ModalD1= fmodal-fintervalo anteriorD2= fmodal-fintervalo siguienteI= amplitud del intervalo

Mediana (Md)El valor que divide a la distribucin por la mitad (equivale a P50)

L = LIR intervalo crticoN = nmero total de sujetos F = Frecuencia acumulada hasta el intervalo anterior al crticof = frecuencia del intervalo crticoi = amplitud del intervalo crtico

Promedio: Frmulan = nmero total de puntajes= suma desde 1 a nxi= cada puntajeEl promedio equilibra las diferencias, no las elimina

Promedio : calculo en tablasn = nmero total de puntajesf = frecuencia de cada puntaje= suma desde 1 a nxi= cada puntaje

Promedio de promediosJ = nmero de gruposnj= nmero de sujetos de cada grupoxj= promedio de cada grupoComo se hace:Multiplicar cada promedio por el nmero de sujetos del grupo. Sumar todos los resultados. Lo que resulte dividirlo por la suma total de los tamaos de los grupos

Equivalencias entre las distintas medidas de posicin Las medidas de posicin establecen una relacin entre un puntaje y la ubicacin que este tiene dentro de la distribucin de puntajes de la variable. En otras palabras, si una persona, por ejemplo Manuel, tiene 30 puntos en una prueba, y usted quiere saber como le fue a Manuel en relacin a su curso, una de las alternativas es determinar qu lugar ocupa el puntaje 30 dentro de todos los puntajes obtenidos en esa prueba. El percentil responde esa pregunta. Si por ejemplo Manuel est en el percentil 78, quiere decir que con su puntaje est sobre el 78 % de los puntajes de la prueba, o sea, a Manuel le fue bien.

Medidas de VariabilidadUn dato muy importante para analizar las distribuciones de puntajes es saber cun diferentes o parecidos son los puntajes entre s

Esa informacin nos permite evaluar cuan representativas son las medidas de tendencia central que calculamos para esa misma distribucin

Cun parecidos son los puntajes entre s?

ContinuaCules son?Rango o Amplitud totalR= Mximo MnimoMuy fcil de calcular, evala la desviacin totalRango semi- intercuartilCalcula el punto medio de separacin entre cuartil 3 y cuartil 1No es muy usado, difcil de interpretarVarianza Desviacin estndarLa ms completa

Desviacin EstndarConsidera a todos los valores de la distribucin.Se utiliza el promedio como punto de referencia para determinar cmo se desvan los valores de este punto.Mientras ms heterognea sea una distribucin, mayores sern las desviaciones respecto del promedio

ContinuaSin embargo:La suma de las desviaciones se anulen. Solo se puede hacer en valores absoluto.Mientras ms valores tenga una distribucin mayor ser la suma de las desviaciones en valor absoluto (problema para comparar distribuciones con distinto tamao).Para solucionar esto se calcula un promedio de las desviaciones. Se calcula tomando en cuanta las desviaciones al cuadrado.

Varianza y Desviacin EstndarSin embargo la medida que resulta est expresada en puntajes elevados al cuadrado. Esto se conoce como VARIANZA (s2)

Este indicador nos muestra las variaciones al cuadrado respecto al promedio. No se puede interpretar

Desviacin estndarPara poder interpretar los datos debemos regresarlos a la escala original. Esto se conoce como la desviacin estndar (s)

Variaciones de la frmulaPara clculos en tablas

Forma de la DistribucinUtilizando los cuartiles podemos analizar la forma de la distribucin

SIMETRIA(Q3 - Q2) = ( Q2 - Q1)ASIMETRIA POSITIVA(Q3 - Q2 )> ( Q2 - Q1)ASIMETRIA NEGATIVA(Q3 - Q2 )< ( Q2 - Q1)

Puntaje EstndarCualquier escala de puntajes puede transformarse en una nueva serie de puntajes llamados puntajes estndar (Z).Para determinar esta nueva escala de puntajes es necesario definir:

1. La distancia entre un puntaje y el promedio2. La desviacin estndar que nos indicar cuan heterogneo u homogneo es la distribucin.

3. Se dividen ambos valores y se genera esta transformacin a un puntaje Z o estndar.

Puntaje EstndarFrmulaPuntaje Z Un puntaje Z lo que hace es decirnos a cuntas unidades de desviacin estndar del promedio est un puntaje determinado, o sea, no contamos en cantidad de puntos, sino en cantidades de desviaciones estndar. Para utilizar el puntaje Z requerimos que la distribucin sea normal y Conocer el promedio y la desviacin estndar de los puntajes

Distribucin de puntajesUna distribucin de puntajes es el conjunto de valores obtenidos al realizar un experimento estadstico dado. En otras palabras, es el conjunto de resultados de un experimento estadstico.Un experimento estadstico es cualquier operacin que entrega como producto los valores de una variable (no confundir con un diseo experimental).

DISTRIBUCION NORMALEsta distribucin de probabilidades es una de las ms tiles y usadas de las distribuciones probabilsticas.

Continua

Con mucha frecuencia se encuentran variables aleatorias continuas en la "realidad" (peso, estatura, tiempo, etc que se distribuyen en forma normal.

As es de extrema utilidad el uso de la distribucin normal terica para determinar la probabilidad asignada a eventos observados en una variable continua. La utilidad esta en que sirve de apoyo a la toma de decisiones de las hiptesis en trmino de "aceptarlas" o "rechazarlas".

Existen infinitas distribuciones normales, pero la mas utilizada es la distribucin normal unitaria o estandarizada.

ANALISIS PARAMTRICOS

Anlisis ParamtricasLo que hemos mencionado hasta ahora, siempre presuponen distribuciones particulares de la variable aleatoria, o bien sus hiptesis especifican parmetros o distribuciones. Por esto la estadstica que se usan con ms frecuencia son las estadsticas paramtricas.Estas tcnicas permiten confirmar resultados o valorar las inconsistencias de ellos.

Cules son los supuestos de las estadsticas paramtricas?La distribucin poblacional de la variable dependiente es normal: el universo tiene una distribucin normal.El nivel de la medicin de la variable dependiente es por intervalo o raznCuando dos o ms poblaciones son estudiadas, stas tienen una varianza homognea, es decir:Las poblaciones en cuestin tienen una dispersin similar en sus distribuciones

Cules son los mtodos o pruebas estadsticas paramtricas ms utilizadas?Coeficiente de Correlacin de Pearson y la regresin linealPrueba t

Prueba de contraste de la diferencia de proporciones

Anlisis de varianza unidireccional (ANOVA Oneway)

Anlisis de varianza factorial (ANOVA)

Anlisis de covarianza (ANCOVA)

Qu es el coeficiente de correlacin de Pearson?Definicin.-Es una prueba estadstica para analizar la relacin entre dos o ms variables medidas en un nivel por intervalos o razn

Se simboliza por r

Hiptesis a probar:Correlacionalmente, del tipo : A mayor X, mayor Y; A mayor X, menor Y, Altos valores en X estn asociados con altos valores en Y, Altos valores en X se asocian con bajos valores de Y

Qu es la regresin lineal?Definicin.-Es un modelo matemtico para estimar el efecto de una variable sobre otra. Est asociado con el coeficiente de Pearson

Hiptesis a probar:Correlacionales y causales

Qu es la prueba t ?Definicin:Es una prueba estadstica para evaluar si dos grupos difieren entre s de manera significativa respecto a su medias.

Se simboliza por t

Hiptesis a probar:De diferencia entre dos grupos. La hiptesis de investigacin propone que los grupos difieren significativamente entre s y la hiptesis nula no difiere significativamente

Qu es la prueba de diferencia de proporciones?Definicin:Es una prueba estadstica para analizar si dos proporciones difieren significativamente entre si.

Hiptesis a probar:De diferencia de proporciones entre dos grupos

Qu es el anlisis de varianza unidireccional? DefinicinEs una prueba estadstica para analizar si ms de dos grupos difieren significativamente entre s en cuanto a sus medias y varianzas .La prueba t es utilizada para dos grupos y el anlisis de varianza unidireccional se usa para tres, cuatro o ms grupos.Hiptesis a probar:De diferencia entre dos o ms grupos, se propone que los grupos difieren significativamente entre si y la nula propone que no difieren.

Qu es el anlisis factorial de varianza?Definicin:Es una prueba estadstica para evaluar el efecto de dos o ms variable independientes sobre una variable dependiente

Se conoce como ANOVA ( anlisis de varianza de k-direcciones)

Qu es el anlisis de covarianza?Definicin:Es una prueba estadstica que analiza la relacin entre una variable dependiente y dos o ms independientes, removiendo y controlando el efecto de al menos una de estas independientesSe destacan tres perspectivas para el anlisis de covarianzaa) Perspectiva experimentalb) Perspectiva de inters por la covariablec) Perspectiva de regresin

Anlisis No Paramtricos

Una alternativa en la solucin de problemas son los mtodos no paramtricos o de distribucin libre, los cuales no existen supuestos tan numerosos ni severos y son aplicables a cualquier variable, en particular a las de tipo nominal u ordinal as como a distribuciones diversas

Cules son las presuposiciones de la estadstica no paramtrica?La mayora de estos anlisis no requieren de presupuestos acerca de la forma de la distribucin poblacional. Aceptan distribuciones no normalesLas variables no necesariamente deben de estar medidas en un nivel por intervalos o razn , pueden analizarse datos nominales u ordinalesS se quiere anlisis no paramtricos a datos por intervalos o razn, estos deben se resumidos a categora discretas. Las variables deben ser categricas

Cules son los mtodos o pruebas estadsticas no paramtricas ms utilizadas?La Ji cuadrada o Chi cuadradra

Los coeficientes de correlacin e independencia para tabulaciones cruzadas

Los coeficientes de correlacin para rangos ordenados de Spearman y Kendall

Qu es la Ji cuadrada o Chi Cuadrado?Definicin:Es una prueba estadstica para evaluar la hiptesis acerca de la relacin entre dos variables categricas

Se simboliza por x2

Hiptesis a probar: Correlacionales

Variables Involucradas: Dos

Nivel de medicin de las variables :Nominal u ordinal ( o intervalos o razn reducida a ordinales)

La Chi cuadrada se calcula a travs de una tabla de contingencia o tabulacin cruzada, de dos dimensiones y cada una representa una variable.

Qu son los coeficientes de correlacin e independencia para tabulaciones cruzadas? Este son otros coeficientes para evaluar si las variables incluidas en la tabla de contingencia o tabulacin cruzadaestn correlacionadas; algunos coeficientes son los siguientes:

Phi, Coeficiente de contingencia o C de Pearson,V de Gramer, Lamdba ,Gamma, Tau-b de Kendall(Tau-b) , D de Somers, Eta. etc.

Qu otra utilizacin tienen las tablas de contingencia?Adems de servir para el clculo de la chi cuadrado y otros coeficientes, son tiles para describir conjuntamente a dos o ms variables . Esto se efecta convirtiendo las frecuencias observadas en frecuencia relativas o porcentaje. En una tabla cruzada puede haber tres tipos de porcentajes a cada celda:

Porcentaje en relacin al total de frecuencias observadas (N) Porcentaje en relacin al total marginal de la columna Porcentaje en relacin al total marginal del rengln

Qu son los coeficientes de correlacin por rangos ordenados de Spearman y Kendall? Los coeficientes rhoi de Spearman, simbolizado por rs, y tau de Kendall, simbolizado como t, son medidas de correlacin para variables en un nivel de medicin ordinal, de tal modo que los individuos u objetos de la muestra pueden ordenarse por rangos o jerarquas.

Ambos coeficientes varan de -1.0 (correlacin negativa perfecta) a +1,0 (correlacin positiva perfecta)

Estadsticas sumamente perfecta para variables ordinales

ANALISIS MULTIVARIADOLos mtodos de anlisis multivariado son aquellos en donde se analiza la relacin entre varias variables independientes y al menos una dependiente.Son mtodos que requieren del uso de computadoras para efectuar los clculos necesarios. La regresin mltiple es un mtodo que permite analizar el efecto de dos o ms variables independientes sobre una dependiente. Es una extensin de la regresin lineal slo que con un mayor nmero de variables independientes.

TEMA XI: DISEO DE INVESTIGACION

Diseo de investigacinPara responder a los Problemas de Investigacin planteadas y contrastar las Hiptesis de Investigacin formuladas, se selecciona un diseo especfico de investigacin.El diseo es un plan o estrategia concebida para responder a los Problemas de Investigacin. Esos diseos pueden ser Experimentales y No Experimentales, los mismos que, a su vez, tienen diversos tipos, tal como se puede apreciar en el cuadro sinptico que se incluye posteriormente.

ContinuaEl Experimento requiere la manipulacin intencional de una o varias variables independientes (Causas) para analizar sus posibles efectos o consecuencias que la manipulacin tiene sobre una o ms variables dependientes (Efectos) dentro de una situacin de control para el investigador.La Investigacin No Experimental (No Experimento) se realiza sin manipular deliberadamente a las variables independientes. Se trata de una investigacin en la que se observan los fenmenos tal y como se dan en la realidad para despus analizarlos. En la Investigacin No Experimental no se construye ninguna situacin sino que se observan situaciones ya existentes, no provocadas intencionalmente por el investigador. Las variables independientes ya han ocurrido y no pueden ser manipuladas y el investigador no tiene el control directo sobre dichas variables. Los efectos o variables dependientes tambin ya sucedieron.

ContinuaEjemplo de diferencia entre un Experimento y un No Experimento:

- EXPERIMENTO: Hacer enojar intencionalmente a una persona para estudiar sus reacciones.- NO EXPERIMENTO: Ver las reacciones de esa persona cuando est enojada.

ContinuaLa informacin requerida para una investigacin (tesis) se obtiene de las fuentes de informacin, que son de tres clases:Fuentes Primarias, que proporcionan datos de manera directa e inmediata al Investigador. Ejemplos los libros, revistas, publicaciones cientficas, tesis, monografas, informacin directamente obtenida por la observacin de la realidad por investigar o mediante entrevistas, encuestas.

ContinuaFuentes Secundarias, Proporcionan informacin que ha sido encontrada por investigadores, pero que est a disposicin de otros investigadores. Ejemplos las compilaciones, resmenes y listados y catlogos de fuentes primarias referidas a un rea del conocimiento y que son publicadas por centros de investigacin especializados. Las fuentes secundarias compendian fuentes primarias. Fuentes Terciarias, que son documentos que compendian nombres y ttulos de libros, revistas y otras publicaciones peridicas, tambin son catlogos de instituciones dedicadas a la investigacin y sus respectivas publicaciones. Las fuentes terciarias renen, catalogan y compendian fuentes secundarias.

ContinuaLas tcnicas de recopilacin de datos primarios en la etapa de ejecucin de la tesis son de varias clases: Observacin, Entrevista, Encuesta, series estadsticas oficiales o elaboradas por centros de investigacin y otras.