Sensores resistivos. Objetivos (II)...5. Amplificadores de instrumentación. Acondicionamiento de...

1

UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID

E.T.S. INGENIERÍA Y DISEÑO INDUSTRIAL

Sensores resistivos. Objetivos (II)• Saber realizar medidas usando divisores de tensión.• Conocer las limitaciones del puente de Wheatstone.• Describir el método de medidas por comparación

usando puentes de Wheatstone.• Realizar ejemplos de medidas por deflexión usando

puentes de Wheatstone.• Conocer los distintos tipos de amplificadores de

instrumentación.• Definir y calcular el CMRR de un circuito.

2

3

1. Medida de resistencias.

2. Divisores de tensión.

3. Puente de Wheatstone. Medidas por comparación.

4. Puente de Wheatstone. Medidas por deflexión.

5. Amplificadores de instrumentación.

Acondicionamiento de señal para sensores resistivos.

4







Medida de resistencias

• Los sensores resistivos están basados en la variación de la resistencia eléctrica.

• Medir la resistencia del sensor puede no ser trivial:– Es necesario alimentar el sensor. Es necesaria una fuente

de energía externa (de valor y estabilidad adecuados).– La variación de resistencia puede ser muy pequeña, lo que

implica una tensión “fija” alta, alrededor de la cual se ha de medir una “variable” pequeña.

• Los métodos de medida se clasifican en dos grupos: de deflexión y de comparación.

5


• Medida por comparación:– Se compara la variación de la

magnitud con un valor conocido hasta compensar.

• Medida por deflexión:– Se deja que la magnitud

provoque una variación y se intenta averiguar el valor correspondiente a dicha variación.

6

7


• Medida con fuentes de corriente

V

I

I

Rh1

Rh3

Rh2

RT

RZ

Vm

+tº

)RR(IV ZTm −=

8


• Medida con doble lectura

• Divisor de tensión

V

RX Vx

RP Vp

V

RX V

RP

P

XPX V

VRR =

XPXX RR

VRV

+=

9



1. - Potenciómetros.

2. - Aplicación a termistores.





10

Divisores de tensión• Uso de potenciómetros

)x1(xRR

)x1(VV

nS

S

−=

−=mm

mnm R

1k

)1(V

RR)x1(xR

)x1(VV

+α−αα

=+−

−=

Carga

vTH

RS

VSRm vmRn·(1-x)

x

Rn·x

v

Rm

Carga

0vm

0 ≤ x ≤ 1

11

Divisores de tensión• Variación de la tensión entre contacto móvil

y el fijo para distintos valores de k

K=1

K=10

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

1-X

Vm/V

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

1-X

Vm/V

K=100

12

• Error relativo

Divisores de tensión

(1 )(1 )

x xE

k x x− −

=+ −

0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

0,14

0,16

0,18

0,2

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

x

|E|

k=100

k=10

k=1

13

Divisores de tensión

• Reducción del error de carga

V

VmRm

Rm

Rn.x

Rn.(1-x)

14-0,01

-0,005

0

0,005

0,01

0,015

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

1-x

e

Sin corrección (k=10)Con corrección (k=10)

Divisores de tensión• Error absoluto

( )( )x1xk

x1xe

2

−+−−

=

( )( )( ) kx1x2

1x2x1xe

+−−−

=

15

Divisores de tensiónInfluencia de los hilos de conexiónSENSORPOTENCIOMÉTRICOREMOTO

Resistencia cable conexión

VAlimentación

MEDIDOR

Rh

Rh

RhRn·(1-x)

Rn·x

vm

respuesta real

v

α ≈1-x0 0.5 1

respuesta idealVm

x=0

x=1

x=0 error de sensibilidad

x=1 error de cero

16

Divisores de tensiónCircuito de medida de 4 hilos

01

20

=⇒=

+=⇒=

m

hn

nm

Vx

RRR

Vx

V

Vm

Rh

Rh

Rh

Rn(1-x)

Rnx

17

Aplicación a termistores

• Termistor en divisor de tensión

)()(1

)()(

1

0

TFVTfs

VV

TfsTfRR

RR

RR

VRR

RVV

s

T

TTs

=+

=

==

+=

+=

R VS

V

RT-tº

18

Curvas s de un termistor

[ ])(1)(1

11 TFR

TfsR −=

+

−=

111

RRR T

=

+−=

//RR

RRRRR

T

TTp +

==

)()(1

TFVTfs

VVs =+

=

)()(0 TfsTfRR

RRT ==

)(0

)11

(

00 TfReRR TT

B

T==

-

19







Medida con puentes• ¿Qué es un puente de Wheatstone?:

– Es un circuito con dos divisores de tensión.

• ¿Qué ventaja presenta?:– El brazo fijo genera una tensión constante que

cancela el valor de reposo del sensor. Se obtiene una señal que varía sólo con la magnitud a medir.

20

VVs

R1

R4

R2

R3 = R0 (1+x)R4

R1

R3

R2

Medida con puentes

• Medida por comparación:– Se compara la variación de la

magnitud con un valor conocido hasta compensar.

• Medida por deflexión:– Se deja que la magnitud

provoque una variación y se intenta averiguar el valor correspondiente a dicha variación.

21

22

Puente de Wheatstone.Medidas por comparación.

Circuito básico.

• En el equilibrio:

1

243

0;

RR

RR

IVV BA

=

==V VB

R1

R4

R2

R3 = R0 (1+x)

I

VA

23


• Disposición para eliminar la influencia en la medida de la resistencia de contacto en el brazo ajustable.

V

R1

R4

R2

R3 = R0 (1+x)

I

24


• Influencia de los hilos de conexión (I)

V

R1

R4

R2

R3 = R0 (1+x)

I Rh1

Rh2

Rh3

1

'2

4'3 R

RRR =

33'3

12'2

h

h

RRR

RRR

+=

+=

hh

hhh

RR

RRRR

RRRSi

−+

=

==

1

243

31

25


• Influencia de los hilos de conexión (II)

V

R1

R4

R2

R3 = R0 (1+x)

IRh1

Rh2

Rh3

1

2'4

'3 R

RRR =

24'4

13'3

h

h

RRR

RRR

+=

+=

hh

hhh

RRR

RRR

RRRSi

−+=

==

1

243

21

)(

26


• Ajuste rápido del cero

27

1. Medida de resistencias.2. Divisores de tensión.3. Puente de Wheatstone. Medidas por comparación.4. Puente de Wheatstone. Medidas por deflexión.

1. - Sensibilidad y linealidad.2. - Linealización analógica.3. - Calibración y ajuste.4. - Medidas diferenciales y medias.5. - Alimentación de puentes de Wheatstone.6. - Alternativas para la detección



28

Puente de Wheatstone.Medidas por deflexión. Linealidad

VVs

R1

R4

R2

R3 = R0 (1+x)

0

2

4

1

4

41

3

3241

4

32

3S R

RRR

kcon)1k)(x1k(

xkV

RRR

1

RRR

1V

RRR

RRR

VV ==+++

=

+−

+=

+−

+=

-0,5-0,45-0,4

-0,35-0,3

-0,25-0,2

-0,15-0,1-0,05

00,050,1

0,150,2

0,25

-1 -0,8 -0,6 -0,4 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1x

Vs/V Salida ideal

Salida real

Tensión de salida en función de x cuando la relación entre resistencias es K=1

29

0,01 0,1 1 10

0,05

0

0,01

0,15

0,2

0,25

0,3

K100

0RVS

Puente de Wheatstone.Variación de la sensibilidad en función de K

Para x=0,001

0

2

4

1

0

0

)1)(1(

RR

RR

kcon

kxkk

RV

S

RxV

S s

==

+++=

=

Sensibilidad máxima en K=1

30

Puente de Wheatstone.Medidas por deflexión

• Sensibilidad para diferentes valores de k

0

2

4

1

0

0

)1)(1(

RR

RR

kcon

kxkk

RV

S

RxV

S s

==

+++=

=

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

0,45

0,5

-1 -0,5 0 0,5 1

X

S Ro / V

k=0.1

k=10

k=1

k=100

31

x

k=1k=5k=10

εL

Puente de Wheatstone.Error relativo de linealidad en función de K

k=1Vs/V

xIdealReal.

k=10

x

Vs/V

IdealReal.

32

Puente de Wheatstone. Medidas por deflexión

• Linealización analógica

2x

VVs −=

• Circuito 1

33


• Linealización analógica

• Circuito 2 • Circuito 3

2x

VVs −=xRR

VVs0

=

34


• Calibración

VVs

R1

R4

R2

R3 = R0 (1+x)

RC

+−==

+−=

+=+

000

0

0

00

0

1

:

)1(

:mosinterpretaSi

RR

RV

RxV

S

entoncesRR

Rx

xRRR

RR

Css

C

C

C

35


• Ajuste de k

VVs

R1

R4

R2

R3 = R0 (1+x)

RGRA

36


• Medidas diferenciales

VVs

KR0

R0 (1+x2)

KR0

R0 (1+x1) )()1(

:1,)1)(1(

)(

212

21

21

21

xxk

kVV

kxxsixkxk

xxkVV

s

s

−+

≈

+〈〈++++

−=

37


• Aumento de sensibilidad

VVs

R0

R0

R0 (1-µx)

R0 (1+x)

[ ] 4)1(x

VV)1(x22

)1(xVV ss

µ+≈⇒

µ++µ+

=

38

Puente de Wheatstone. Medidas por deflexión

• Aumento de sensibilidad y linealidad

VVs

R0

R0

R0 (1-x)

R0 (1+x)

2x

VVs =

39


• Aumento de sensibilidad y linealidad (II)

VVs

R0 (1+x)

R0 (1-x)

R0 (1-x)

R0 (1+x)

xVVs =

40


• Compensación de temperatura

R0 (1+x)

VVs

R0

R0

R0 (1+y) GALGA 3

R0 (1+x)(1+y)GALGA 1

41


• Medida de valores medios

VVs

KR0

R0

KR0

R0(1+x1)/3 R0(1+x2)/3 R0(1+x3)/3

)1k(3

xxx1k

3xxx

kVV

321

321

s+

++++

++

=

42

Puente de Wheatstone.Alimentación

• Aumento de la corriente de alimentaciónVCC

R

R2R1

R2 R3

VS

Vr I-IO

I

I-IOIO

43


• Medidas por relación o radiométricas

44


• Medidas a cuatro hilos

45





5. Amplificadores de instrumentación.1. - Amplificadores diferenciales.2. - Amplificador de instrumentación con dos operacionales.3. - Amplificador de instrumentación con tres operacionales.


46

Acondicionamiento General

• Amplificador adecuado para la salida de un puente:– El puente tiene dos salidas, el amplificador ha de

tener dos terminales de entrada.– Como la alimentación del puente tiene un

terminal a masa, el amplificador no puede tener una de las entradas a masa.

– La impedancia de las entradas ha de ser alta e igual.

• Este amplificador recibe el nombre de diferencial.

47

Acondicionamiento General• Amplificador diferencial con un único operacional.

VS

E2

E1R2R1 V1

R3

V2

R4+

-

.

( )

+

++==

+−

==

+=

+=

−=

+

++−=

== 43

4

1

2

1

2

0431

3241

0

21

12

243

4

1

21

1

2

121

::

2

:

1

RRR

RR

RR

EV

GRRRRRRR

EV

G

conEGEGVvalesalidadetensiónla

EEE

EEEssustituimoSi

ERR

RRR

ERR

V

cd Ed

sd

Ec

sc

ddccS

c

d

S

48

Acondicionamiento General• Modelo con las propiedades diferenciales

– El término Gc se denomina ganancia en modo común.– El término Gd se denomina ganancia en modo

diferencial.• El CMRR es la capacidad del circuito de rechazar

la señal en modo común.

V1

VS= GD VD +GC VC

vSV2

ZC

ZC

ZD

AOREDTOTAL

c

d

CMRRCMRRCMRR

realloperacionaelPara

GG

CMRR

111:

+=

=

49


• Puente con amplificador diferencial

Esquema Circuito equivalente

VsV

R0

R0

R0

R0 (1+x)

R2

R4

Vs

V/2

VSP=V

R0/2

2(2+x)

R0 (1+x)/(2+x) R2

R4

x

RRRsix

RR

CMRR ==+

≈ 420

2

21

50


Amplificador de instrumentación• Es un circuito que cumple:

– Alta impedancia de entrada– Alto rechazo del modo común– Ganancia estable y variable con un resistor– Sin contraposición de ganancia y ancho de banda– Tensión y corrientes de desequilibrio bajas y con

pocas derivas– Impedancia de salida baja

51


• Amplificador de instrumentación con dos operacionales

Vref

E1

E2

Vs

+

-

.+

-

.

Rg

R2R1R3R4

1

2

3

4421RR

RR

kconER

RRkEV ref

gdS ==+

+++=

52

Acondicionamiento General• Amplificador de instrumentación con tres operacionales

( )GkGvaleGentonces

GRR

RR

quecumplesesiyk

kG

valeG

RR

RR

khacemosSi

d

d

c

c

+=

==

+=

==

1

22

1

2

3

2

1

6

7

4

5

E1

E2

Vs

AO 1

+

-

.

AO 2

+

-

.

AO 3

+

-

.

R4Va R5Vc

R6 R7

Vc

R1

R2

R3

Vb

Detección(sense)

Referencia

Sensores resistivos. Objetivos (II)...5. Amplificadores de instrumentación. Acondicionamiento de...

Documents

Transcript of Sensores resistivos. Objetivos (II)...5. Amplificadores de instrumentación. Acondicionamiento de...