Serie #4, Ecuaciones Diferenciales
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Serie #4 Arturo Zentella Dehesa (Operador Aniquilador, Método de Coeficientes Indeterminados, Método de Variación de Parámetros) 1. Presente el operador aniquilador de la siguientes funciones: a) b) c) () d) () e) () f) () g) 2. Método de Coeficientes Indeterminados: Obtenga la solución general de la ecuación diferencial no homogénea correspondiente. Indique la ecuación homogénea asociada y su solución general, operador aniquilador, ecuación homogénea extendida, función de desplazamiento y solución general de la ecuación no homogénea. a) () b) () c) 3. Método de Variación de Parámetros: Obtenga la solución general de la ecuación diferencial no homogénea correspondiente. Indique la ecuación homogénea asociada y su solución general, sistema wronskiano, coeficientes de las funciones base, función de desplazamiento y solución general de la ecuación no homogénea. a) b) Soluciones: 1. Operador aniquilador: a) b) ( ) c) d) e) ( ) f) g) ( )( ) 2. Método de Coeficientes Indeterminados: a) b) ( √ ) ( √ ) c)
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Serie #4 Arturo Zentella Dehesa (Operador Aniquilador, Mtodo de Coeficientes Indeterminados, Mtodo de Variacin de Parmetros)
1. Presente el operador aniquilador de la siguientes funciones:
a)
b)
c) ( )
d) ( )
e) ( )
f) ( )
g)
2. Mtodo de Coeficientes Indeterminados: Obtenga la solucin general de la ecuacin
diferencial no homognea correspondiente. Indique la ecuacin homognea asociada y
su solucin general, operador aniquilador, ecuacin homognea extendida, funcin de
desplazamiento y solucin general de la ecuacin no homognea.
a) ( )
b) ( )
c)
3. Mtodo de Variacin de Parmetros: Obtenga la solucin general de la ecuacin
diferencial no homognea correspondiente. Indique la ecuacin homognea asociada y su
solucin general, sistema wronskiano, coeficientes de las funciones base, funcin de
desplazamiento y solucin general de la ecuacin no homognea.
a)
b)
Soluciones:
1. Operador aniquilador:
a)
b) ( )
c)
d)
e) ( )
f)
g) ( )( )
2. Mtodo de Coeficientes Indeterminados:
a)
b)
(
)
(
)
c)
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Serie #4 Arturo Zentella Dehesa (Operador Aniquilador, Mtodo de Coeficientes Indeterminados, Mtodo de Variacin de Parmetros)
3. Mtodo de Variacin de Parmetros:
a)
b)
