INGENIERA SANITARIA

Calculo de las redesEl dimensionamiento de estas redes se hace por el mtodo de Hardy Cross, y su facilidad de aplicacin en la actualidad se logra con el uso de las computadoras.Para aplicar el mtodo de Hardy Cross se requiere de las siguientes condiciones:Considerar cerrado de las tuberas.Tomar los gastos que circulan por las tuberas, en el sentido positivo cuando se muevan siguiendo la orientacin de las agujas del reloj; y negativas cuando son contrarias a dicho movimiento.Considerar la perdida d carga (hf) en sentido positivo, cuando estn orientadas a las agujas del reloj y negativas si son contrarias a dicho movimiento.Ejemplo:

50 l/sABCDSe procede a distribuir el caudal de ingreso (50 l/s) en toda la red. La premisa o criterio de Hardy cross es que estos caudales Qi distribuidos son caudales equivocados que mas adelante se corregirn mediante el proceso iterativo (Q corregido)

50 l/s35 l/s10 l/s15 l/s25 l/s25 l/s50 l/sABCDSe procede a distribuir el caudal de ingreso (50 l/s) en toda la red

50 l/s35 l/s10 l/s15 l/s25 l/s25 l/s50 l/sABCDIIIIIIIIICaudal de tubera AB: QAB = +35 L/sCaudal de tubera AB: QBC = +10 L/sCaudal de tubera AB: QAC = -15 L/sCaudal de tubera BD: QBD = +25 L/sCaudal de tubera DC: QDC = -25 L/sCaudal de tubera BC: QBC = -15 L/sTramo de tubera AB = +Hf (AB)Tramo de tubera BC = +Hf (BC)Tramo de tubera AC: - Hf (AC)Tramo de tubera BD = + Hf (AB)Tramo de tubera DC: - Hf (DC)Tramo de tubera BC: - Hf (BC)Para el desarrollo del problema utilizaremos el siguiente cuadro:

Para el desarrollo del problema utilizaremos el siguiente cuadro:

Donde: : Es el dimetro de la tuberia en pulgadas.L: Longitud de la tubera en km.C: Es el coef de H-wHf: Es la perdida de carga = S*LS= Q^1.85*(0.000426*C)^-1.85 * ^-4.87CircuitoTramo(pulg)

L (Km)

C

Q (L/s)

Hf (m)

Hf/Q

Q(L/s)

Q Corregido

Tener en cuenta el Q de las tuberas que comparten dos circuitos como es el caso de la tubera BC la cual se encuentra entre el circuito I y II 50 l/s35 l/s10 l/s15 l/s25 l/s25 l/sAD10 l/sBCResolviendo el problema inicial. Supongamos que conocemos los datos siguientes: Dimetro, Longitud, C (H-W)ItramoLongCQHfHf/QQQ corregidoA-B80.5100B-C60.5100C-A60.5100IItramoLongCQHfHf/QQQ corregidoC-D80.6100C-B60.5100B-D80.7100Resolviendo Q, Hf, Hf/QtramoLC signoQHfHf con signoHf/QQQ Corregido1IA - B80.51001354.934.930.14B - C60.51001101.971.970.20C - A60.5100-1154.18-4.180.28tramoLCsignoQHfHfHf/QQQ CorregidoIIC - D80.6100-1253.18-3.180.13C - B60.5100-1101.97-1.970.20B - D80.71001253.713.710.15Para el calculo de Q en cada circuito es necesario calcularlos, por lo cual utilizaremos la siguiente expresin:

Q= - (hfi) / [1.85*( hfi/QiI]

tramodLC signoQHfHf con signoHf/QQQ Corregido1IA - B80.51001354.934.930.14B - C60.51001101.971.970.20C - A60.5100-1154.18-4.180.282.730.62tramodLCsignoQHfHfHf/QQQ CorregidoIIC - D80.6100-1253.18-3.180.13C - B60.5100-1101.97-1.970.20B - D80.71001253.713.710.15-1.440.47Siendo BC un tramo en comn en el circuito I y II su Q ser:

QBC : Q1+ (-Q2) : -4.04 QCB : Q2+ (-Q1): 4.04

En el resto, su Q ser el que corresponda segn su circuito.

QAB : QAC : Q1 : -2.39 QCD : QBD : Q2 : 1.65

Dando un Q para el circuito I = -2.39 y un Q para el circuito II = 1.65 tramodLC signoQHfHf con signoHf/QQQ Corregido1IA - B80.51001354.934.930.14-2.39B - C60.51001101.971.970.20-4.04C - A60.5100-1154.18-4.180.28-2.392.730.62tramodLCsignoQHfHfHf/QQQ CorregidoIIC - D80.6100-1253.18-3.180.131.65C - B60.5100-1101.97-1.970.204.04B - D80.71001253.713.710.151.65-1.440.47Q corregido: Qi (por su digno) + Q

tramodLC signoQHfHf con signoHf/QQQ Corregido1IA - B80.51001354.934.930.14-2.3932.61B - C60.51001101.971.970.20-4.045.96C - A60.5100-1154.18-4.180.28-2.39-17.392.730.62tramodLCsignoQHfHfHf/QQQ CorregidoIIC - D80.6100-1253.18-3.180.131.65-23.35C - B60.5100-1101.97-1.970.204.04-5.96B - D80.71001253.713.710.151.6526.65-1.440.47Realizar tantas iteraciones como sea posible hasta que las sumatoria de los Hf se encuentren en un valor cercano a los 0.02

2 iteracinPara la segunda iteracin procederemos a colocar en el nuevo cuadro los valores de los nuevos caudales obtenidos y repetir todo el procedimiento.

tramodLC signoQHfHf con signoHf/QQQ Corregido2IA - B80.5100132.614.334.330.130.3832.99B - C60.510015.960.760.760.131.217.16C - A60.5100-117.395.49-5.490.320.38-17.01-0.410.58tramodLCsignoQHfHfHf/QQQ CorregidoIIC - D80.6100-123.352.80-2.800.12-0.82-24.17C - B60.5100-15.960.76-0.760.13-1.21-7.16B - D80.7100126.654.174.170.16-0.8225.830.620.40Estos caudales ( Q ) que se encuentran el la tabla de 2 iteracin pertenecen a los corregidos de la primera iteracin.3 iteracintramodLC signoQHfHf con signoHf/QQQ Corregido3IA - B80.5100132.994.424.420.13-0.2032.79B - C60.510017.161.061.060.15-0.346.82C - A60.5100-117.015.27-5.270.31-0.20-17.210.220.59tramodLCsignoQHfHfHf/QQQ CorregidoIIC - D80.6100-124.172.98-2.980.120.14-24.03C - B60.5100-17.161.06-1.060.150.34-6.82B - D80.7100125.833.943.940.150.1425.97-0.110.424 iteracintramodLC signoQHfHf con signoHf/QQQ Corregido3IA - B80.5100132.794.374.370.130.0432.83B - C60.510016.820.970.970.140.106.92C - A60.5100-117.215.38-5.380.310.04-17.17-0.040.59tramodLCsignoQHfHfHf/QQQ CorregidoIIC - D80.6100-124.032.95-2.950.12-0.07-24.10C - B60.5100-16.820.97-0.970.14-0.10-6.92B - D80.7100125.973.983.980.15-0.0725.900.050.425 iteracintramodLC signoQHfHf con signoHf/QQQ Corregido3IA - B80.5100132.834.384.380.13-0.0232.81B - C60.510016.921.001.000.14-0.036.90C - A60.5100-117.175.36-5.360.31-0.02-17.190.020.59tramodLCsignoQHfHfHf/QQQ CorregidoIIC - D80.6100-124.102.97-2.970.120.01-24.08C - B60.5100-16.921.00-1.000.140.03-6.90B - D80.7100125.903.963.960.150.0125.92-0.010.42Sumatoria de los Hf se encuentren en un valor cercano a los 0.02 . (OK)

Fin de la Iteracin

Ejemplo 02Calcular el caudal en cada tramo, utilizando M. Hardy Cross.Tramos en Km = AB: 0.6, BE: 0.9, EF: 0.6, FA: 0.9, BC: 0.6, CD: 0.9 y ED: 0.6Dimetros en pulg = AB: 10, BE: 6, EF: 6 FA: 9, BC: 8, CD: 6 y ED: 8Dimetros C h-w: 150 (PVC)

ABDEC90 l/s30 l/s60 l/sFABDEC90 l/s15 l/s60 l/sF45 l/s23 l/s30 l/s37 l/s45 l/s22 l/s23 l/s