1ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA DE INDUSTRIAL

INVESTIGACION DE OPERACIONES

SISTEMAS DE ESPERA

SESION 13MG. ALDO RAUL HILARIO E

aldoraulhilario@yahoo.com

2LINEAS DE ESPERA

DEFINICION: Las lneas de espera o Teora de colas, se forma por la llegada aleatoria de CLIENTES que entran a un establecimiento a recibir un SERVICIO, proporcionado por un SERVIDOR. La naturaleza de los clientes, el establecimiento y los servicios varan con la organizacin que se trate.

3Estructura Bsica de una Lnea de Espera

4Caractersticas Patrn de llegada, se le define como la llegada de

entre tiempos de clientes a una instalacin de servicio

Patrn de Servicio, viene a ser el tiempo de servicio que emplea un servidor para atender un cliente.

El Sistema, esta constituida por los clientes que esperan servicio y por los clientes que reciben servicio.

Obs:Para nuestro propsito trabajaremos con el denominado sistema PEPS(primero que entra, primero que sale)

5Tipos de Lneas de Espera

Se asume en todos los modelos que la llegada de clientes a una instalacin de servicio es de tipo aleatorio (es decir que obedecen al comportamiento de una curva de distribucin Poisson)

Se presentan tres casos, para cuando el servicio lo brinda el ser humano.

EL MTODO DE MONTECARLOEl Mtodo de Montecarlo es unmtodo numrico que permite resolverproblemas matemticos mediante lasimulacin de variables aleatorias.I. M. Sbol (1983)

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NMEROS ALEATORIOS

Definicin: (visin algortmica) Una sucesin de nmeros es aleatoria si no puede reproducirse mediante un programa ms corto que la propias serie.

Definicin: (visin estadstica) Una sucesin de nmeros es aleatoria si ha superado uno o varios contrastes de hiptesis referidos a criterios de aleatoriedad.

Se han sugerido tres mtodos para generar nmeros aleatorios

Provisin externa Provisin interna por medios fsicos. Provisin interna por medio de relaciones

matemticas recursivas.

http://www.rand.org/publications/classics/randomdigits/randomdata.html

En esta pgina se encuentra la mejor tabla de nmeros aleatorios (un milln de dgitos aleatorios). La tabla fue construida por la RAND Corporation en 1955.

PROPIEDADES DE LOS GENERADORES DE NUMEROS ALEAORIOS

Uniformidad en (0,1) Eficientes (poca memoria) Rapidez Portabilidad Sencillez en su implementacin Reproductibilidad y mutabilidad Recursividad Perodo suficientemente largo No linealidad

EJEMPLO

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Caso 01

Resolver mediante el Mtodo de Montecarlo. En una rea de Salud se sabe que el servicio es constante de 7 minutos/paciente, donde el tiempo de entre llegada est dado por la funcin:

Considerar que el Tiempo de llegada = Tiempo de la llegada anterior + Tiempo de entre llegada. Simular los tiempos de espera para cada paciente y determinar el tiempo total de espera del sistema para 10 llegadas, cuando existe un solo consultorio de atencin. Los nmeros aleatorio para las llegadas son: 0.23, 0.98, 0.68, 0.44, 0.18, 0.78, 0.84, 0.82, 0.10 y 0.20).

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