Simmechanics

PROYECTO F

UNIVERSESCUELA S

MSTER EN

ESTUDIODINMICOD

MEDIA

Curso2008/2009

Alumno/a:

Curso2010/2011

Jos Luis Torres Mo

FIN DE MSTER

SIDAD DE ALMERIASUPERIOR DE INGENIERA

INFORMTICA INDUSTRIAL

DELCOMPORTAMIENTO DEUNVEHCULOELCTRICO

ANTESIMMECHANICS

91

Director/es:

oreno

Dr. Antonio Gimnez Fernndez

ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO DINMICO DE UN

VEHCULO ELCTRICO MEDIANTE SIMMECHANICS

Jos Luis Torres Moreno

1

23 de junio de 2011

1

Pertenece al Departamento de Ingeniera Rural de la Escuela Superior de Ingeniera, en la Universidad de Almera

como becario del rea de Ingeniera Mecnica. Adems es miembro del Grupo de Investigacin de Automtica,

Robtica y Electrnica, e-mail: Jos Luis Torres Moreno.

ndice general

1. Introduccin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

2. Modelado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

2.1. Dinmica longitudinal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

2.2. Dinmica lateral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

3. Prototipo virtual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

4. Simulacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

4.1. Maniobra de cambio de carril . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

4.2. Subvirador, sobrevirador o neutro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

4.3. Dinmica longitudinal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

4.4. Determinacin de las condiciones de vuelco . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

5. Mejora propuesta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

6. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

7. Trabajos futuros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

Referencias 19

2

Resumen

La introduccin de sistemas de propulsin elctricos en automviles est contribuyendo a reducir el consumo

de combustibles fsiles y optimizar la eciencia de los nuevos vehculos. En este trabajo se analiza y simula

el comportamiento dinmico de un vehculo elctrico. Para ello se formulan las ecuaciones correspondientes

y se construye un prototipo tridimensional que permite la obtencin de los datos relativos a masas e inercias

de sus componentes. Todas estas variables son implementadas en un modelo que se analiza en la herramienta

para el anlisis de sistemas multicuerpo Simmechanics. La principal aportacin de este trabajo consiste en

la propuesta, una vez validado el modelo, de una modicacin en el reparto de masas del vehculo que

mejora el comportamiento dinmico del mismo. Adems, gracias a la integracin de este modelo en entorno

MATLAB/Simulink se posibilitan futuras incorporaciones de sistemas de control como navegacin autnoma,

ayuda a la frenada o control de estabilidad entre otros.

Abstract

The introduction of electric propulsion systems in automobiles is helping to reduce fossil fuel consumption

and optimize the eciency of new vehicles. This paper analyzes and simulates the dynamic behavior of

an electric vehicle. Dynamic equations are formulated and a three-dimensional prototype is built, which

allows the collection of data on mass and inertia of its components. All these variables are implemented

in a model that is analyzed by the tool for the analysis of Multibody systems SimMechanics. The main

contribution of this paper is the proposal, once validated the model, of a change in the distribution of mass

of the vehicle which improves the dynamic performance of it. And thanks to the integration of this model

in MATLAB / Simulink, future additions such as navigation systems, autonomous control, brake assist and

stability control, among others are possible.

1. INTRODUCCIN Escuela Superior de Ingeniera

1. Introduccin

El vehculo elctrico se est convirtiendo en un ref-

erente en nuestros das. En los ltimos aos, los gob-

iernos estn adoptando polticas encaminadas a apo-

yar iniciativas que contribuyan a su desarrollo. El

cambio climtico y el agotamiento de las fuentes de

energa procedentes del carbn y el petrleo estn

provocando la utilizacin de otros recursos energti-

cos renovables y no contaminantes.

Figure 1: Vehculo elctrico

En proyectos de vehculos elctricos, el modelado

y simulacin por ordenador se puede utilizar para re-

ducir el coste y la duracin del proceso de diseo,

permitiendo realizar ensayos de distintas congura-

ciones y estrategias de gestin de la energa antes de

iniciar la construccin de prototipos. Por eso resulta

interesante estudiar los parmetros dinmicos que de-

terminan el comportamiento de este tipo de vehcu-

los, teniendo en cuenta que su propulsin, a diferen-

cia del caso tradicional de motor de combustin in-

terna, es llevada a cabo por un sistema de transmisin

elctrico. Este cambio, conlleva a la modicacin de

ciertos parmetros de diseo tales como la cadena cin-

emtica del sistema de propulsin, el emplazamiento

de las bateras (en algunos vehculos supone hasta el

40% del total de su peso), etc. que afectan notable-

mente en el comportamiento del vehculo.

Este problema ha sido abordado desde un enfoque

de modelado orientado a objetos. As, Silva et al. [1],

proponen un modelo realizado mediante DYMOLA,

una herramienta de modelado orientado a objetos

basado en lenguaje Modelica [2], haciendo uso de una

biblioteca especca de Sistemas Multicuerpo. Como

complemento para la implantacin de las tcnicas

Multibody se utiliza la tcnica Bond-Graph, cuya li-

brera para su integracin en Modelica se presenta en

[3]. Posteriormente, en [4] los mismos autores presen-

tan un modelo ms completo bajo el mismo enfoque,

en el que se muestran los resultados de la simulacin

en diferenctes condiciones de funcionamiento.

En cuanto al concepto de sistemas multicuerpo, Vi-

dal, en sus Tesis Doctoral, los dene como aquellos

sistemas fundamentalmente mecnicos formados por

varios slidos rgidos o exibles, parcialmente unidos

entre s mediante pares cinemticos, es decir, uniones

imperfectas entre los slidos que permiten algunos

grados de libertad y restringen otros [5]. Lo que lo

diferencia del anlisis de mecanismos tradicional es

el planteamiento del problema mediante ecuaciones

matriciales, en lugar otros mtodos como por ejemplo

los grcos. De este modo, estas ecuaciones pueden

ser resueltas desde un punto de vista computacional

de forma eciente, ayudando as a poder resolver

problemas de mayor complejidad, con aplicaciones en

vehculos, satlites articiales, maquinaria de obras

pblicas, etc.). El origen de este concepto como una

parte especca de la Mecnica se establece en 1977

en el Congreso sobre Dynamics of Multibody Sys-

temes, en Berln . De Jaln plantea un mtodo para

la enseanza de estas tcnicas en alumnos de grado

[6], ya que hasta ahora ha sido un campo en el que

se ha trabajado casi exclusivamente a nivel de inves-

tigacin.

Por otro lado, Da Fonte et al. plantean un mod-

elo que, basado en las fuerzas aplicadas al vehculo,

permite observar el comportamiento del sistema de

potencia elctrico en situaciones de inicio de marcha,

aceleracin y frenado [7]. Lechowicz y Zimon presen-

tan un sistema de control PI de velocidad que deter-

mina la corriente y la velocidad demandada por el

motor de corriente continua del vehculo en funcin

de los requerimientos [8].

Otro aspecto a tener en cuenta es el

aprovechamiento de la energa disipada en la

Mster en Informtica Industrial

Trabajo Fin de Mster

2 Jos Luis Torres Moreno

NDICE GENERAL Escuela Superior de Ingeniera

frenada. Teniendo en cuenta que la mayor parte

de los vehculos elctricos son concebidos para un

uso urbano, y teniendo en cuenta las caractersticas

de este tipo de conduccin, esta energa representa

un porcentaje importante dentro del cmputo total

de consumo (hasta un 50%). Para ello se est

trabajando en el desarrollo de frenos regenerativos,

mediante los cuales, bsicamente los motores pasan

a actuar como generadores. Puesto que supeditar

la maniobra de frenado en exclusiva a este tipo de

frenos podra resultar insuciente, se debe recurir

en paralelo a la utilizacin de frenos convencionales

de tipo hidrulico. La combinacin entre ambos

sistemas funcionando simultneamente y sin que

se presenten anomalas en la conduccin plantea

un problema que se est intentando resolver desde

distintos enfoques. En [9] se presenta un modelo

en el que se implementa un sistema de control

feed-forward que garantice una frenada correcta.

En [10] se presenta un modelo de once grados

de libertad que permite analizar el comportamiento

dinmico lateral y vertical de un vehculo elctrico

con dos motores de propulsin trasera. Implemen-

tado bajo entorno MATLAB/Simulink, con este mod-

elo se realizan comparativas entre las trayectorias y

el ngulo de balanceo del vehculo en funcin de que

disponga o no de un sistema de control del ngulo

de guiada. Entre los parmetros de entrada se en-

cuentran la excitacin de la carretera sobre cada una

de las ruedas, el ngulo de la direccin y la seal de

aceleracin.

Desde el punto de vista de la navegacin autnoma,

numerosos autores estn aprovechando las ventajas

que presenta el vehculo elctrico sobre los vehculos

convencionales para la implementacin de sistemas

de control. As Baturone et al. plantean un sistema

de control basado en lgica borrosa en [11]. En [12]

Moriwaki desarrolla un modelo en el que emplea tc-

nicas de control de tipo H .En este trabajo se realiza un modelo que permite

analizar el comportamiento dinmico del vehculo

elctrico disponible en el laboratorio de Mecatrnica

de la Universidad de Almera, extrapolable a la apli-

cacin en otros vehculos elctricos de similares car-

actersticas. La herramienta software para la formu-

lacin y anlisis de este sistema, considerado como

un sistema multicuerpo, es SIMMECHANICS, una

toolbox de MATLAB basada en diagramas de blo-

ques modular, lo que permite una fcil escalabilidad

y exibilidad a la hora de ampliar y combinar este

modelo con otros. Una vez validado el modelo, se

propone una modicacin en la conguracin del ve-

hculo, consistente en un reparto de masas diferente

al original debido a la colocacin de las bateras dis-

tribuidas sobre cada una de las ruedas, en lugar de

la conguracin tpica en la que se sitan concen-

tradas en la zona central del vehculo, y se analizan

los resultados desde un punto de vista eminentemente

mecnico.

2. Modelado

En este apartado se describen las leyes fundamen-

tales de la ingeniera del automvil que han sido apli-

cadas al caso del vehculo elctrico objeto de estu-

dio, e implementadas posteriormente en el modelo

del sistema multicuerpo. El estudio se divide en el

anlisis, en primer lugar, de las fuerzas relacionadas

con la dinmica longitudinal del vehculo, como son

las fuerzas de propulsin y las fuerzas de oposicin

al movimiento, de resistencia, y en segundo lugar de

aquellas fuerzas relacionadas con la dinmica lateral

del vehculo, como por ejemplo la fuerza responsable

de que el vehculo tome una curva. Dado que el con-

junto de variables a tener en cuenta a la hora de

analizar el comportamiento dinmico de un vehculo

es enorme, dada la complejidad de los sistemas y sub-

sistemas de los que consta y la heterogeneidad de los

mismos, ha sido necesario realizar una serie de suposi-

ciones y simplicaciones que permitiesen una mayor

operatividad, sin producirse una prdida signicativa

de delidad con respecto al sistema real. Las princi-

pales simplicaciones que se han considerado son las

siguientes:

Simplicacin del sistema de suspensin: Se con-

sidera una nica resistencia al movimiento de

balanceo compuesta por un muelle y un amor-

tiguador, en lugar de considerar la accin cor-

respondiente los elementos que forman el sis-

tema de suspensin distribuidos sobre las cautro

ruedas.




2. MODELADO Escuela Superior de Ingeniera

Simplicacin del sistema de propulsin: Se con-

sidera una nica fuerza aplicada sobre el centro

de gravedad del vehculo, que representa la suma

de las fuerzas producidas por la propulsin de las

ruedas motrices.

Reduccin del nmero de componentes: Se

tienen en cuenta slo aquellos componentes es-

trictamente necesarios para garantizar que la

simulacin se puede llevar a cabo. El resto son

despreciados, por considerarse exentos de fun-

cionalidad o con unas masas poco inuyentes en

la dinmica del vehculo.

Simplicacin en la caracterizacin de los com-

ponentes: Los componentes que se han tenido

en cuenta en el modelo son obtenidos a partir

de croquis tridimensionales, que representan con

cierto realismo a los modelos reales, aunque no al

100%. Adems, los materiales son escogidos de

una base de datos, y en algunos casos se trata de

componentes heterogneos, cosa que no se tiene

en cuenta.

2.1. Dinmica longitudinal

Para modelar el vehculo se analizan las fuerzas

que actan sobre l y se establece un equilibrio de

esfuerzos. Para ello es necesario identicar y denir

las fuerzas aplicadas al mismo. Se han considerado

cuatro fuerzas principales que afectan a la dinmica

del vehculo. Asumiendo que la masa del vehculo es

M, las fuerzas que se oponen a su movimiento son la

fuerza de rozamiento aerodinmico (Fra), la fuerzade friccin esttica (Ffe), la fuerza de rozamientoviscoso (Frv) y el peso dependiendo de la pendiente(FXpeso) [13, 14].

Estas fuerzas actan en direccin X y en sentido

apuesto al del movimiento. A continuacin se anal-

izan las leyes por las que se rigen dichas fuerzas:

Fuerza de friccin esttica Ffe: Viene determinada

por la ecuacin 1. sta slo depende del coeciente

esttico de friccin (e) y del peso. El coecientede friccin esttica vara con la supercie de con-

tacto. En este trabajo se considera un caso tpico de

neumticos de caucho sobre una supercie asfaltada

Figure 2: Dinmica longitudinal

seca.

Ffe = M g e (1)Fuerza de rozamiento viscoso Frv: Esta fuerza es la

producida por la masa de uido (aire) que se opone

al movimiento del vehculo, y es proporcional a la

velocidad de ste. Considerando regmenes de veloci-

dad adecuados a su categora, esta fuerza denida en

2 depender de la velocidad lineal de marcha del ve-

hculo (v) y del coeciente de Stokes (ks) resultantedel contacto entre la carrocera y el aire.

Frv = ksv (2)

Fuerza de resistencia aerodinmica Fra: Cuando

el vehculo se encuentra en movimiento, ste mueve a

su vez a una masa de uido. Este uido es el respon-

sable de la fuerza de frenado conocida como fuerza

de resistencia aerodinmica. Depende de la densidad

del uido (), el coeciente de resistencia especcadel vehculo (cd), el rea frontal del vehculo (Af ) yla velocidad del vehculo (v). Los valores de la densi-dad del aire, el coeciente de friccin y el rea frontal

estn han sido extrados de [13]. Se asume un valor

de coeciente especco de resistencia del vehculo a

partir de datos de vehculos de caractersticas simi-

lares. El clculo de la densidad del aire se deduce de

la ecuacin 3 y el rea frontal de 4.





= 1.225 (

Patm101.325

)(

288.16

273.16 + Tr

)(3)

Donde Patm representa la presin atmosfrica enkPa y Tr la temperatura del aire en oC

Af = 1.6 + 0.00056(M 765) (4)El rea Af viene determinada en m

2y la masa Men kg. Combinando las ecuaciones 3 y 4 se obtiene lafuerza de rozamiento aerodinmico [13].

Fra = cd Af (v)2

2 (5)

Fuerza debida al peso FXpeso: El peso del ve-

hculo tiene una gran importancia en las caracters-

ticas dinmicas del modelo. Para el vehculo en es-

tudio, se calcula el valor correspondiente a la com-

ponente horizontal del peso que afecta al compor-

tamiento del vehculo cuando ste se encuentra en

un plano inclinado un ngulo mediante la siguienteexpresin:

FZpeso = M sin() (6)La fuerza de resistencia total (FRT ) aplicada almovimiento del vehculo es la suma de las fuerzas

que se han presentado. Por tanto, sumando las ex-

presiones 1, 2, 5 y 6 se tiene que:

FRT = Ffe + Frv + Fra + FXpeso (7)

Respecto del deslizamiento de la rueda, es impor-

tante tener en cuenta que depende del coeciente de

adhesin entre la rueda y el suelo. Las simulaciones

se realizan considerando principalmente los valores

correspondientes a asfalto seco y hmedo. Algunos

de estos parmetros se pueden consultar en la tabla

2.1:

En el sistema de control implementado se compara

la velocidad a la que circula el vehculo con la veloci-

dad deseada, y se aplica una ganancia proporcional

para obtener la fuerza que debe aportar el motor para

conseguir esta velocidad teniendo en cuenta, adems

de la inercia propia del vehculo, las fuerzas descritas

Table 1: Constantes para la dinmica lateral

Parmetro Valor

Coeciente de rozamiento aerodinmico 0.33

Coeciente de Stokes 0.8

Coeciente de friccin esttica 0.05

Temperatura ambiente (oC) 25Presin atmosfrica (kPa) 105

anteriormente consideradas perturbaciones. Este es-

quema se corresponde con el siguiente lazo de control

en bucle cerrado:

Figure 3: Lazo de control

2.2. Dinmica lateral

Cuando el vehculo toma una curva se producen

una serie de esfuerzos como consecuencia de la acel-

eracin centrfuga, que da lugar a unos momentos y

fuerzas localizadas en puntos muy concretos de su es-

tructura. En este modelo se analizan en el momento

de balanceo y las reacciones producidas en las ruedas,

y cmo estas fuerzas dan lugar a fuerzas de empuje

lateral. Los convenios adoptados para el clculo de la

fuerza lateral en cada rueda se muestran en la gura

4:

Con:

vx, vy, Componentes X e Y de la velocidad delvehculo

MX , Momento de balanceo (Alrededor del ejeX)

, ngulo de giro




2. MODELADO Escuela Superior de Ingeniera

Figure 4: Dinmica lateral

w , Ancho total del vehculo

a , Distancia longitudinal desde el centro degravedad al eje delantero

b , Distancia longitudinal desde el centro degravedad al eje trasero

FZ , Reaccin vertical en la rueda objeto de es-tudio

FY , Fuerza lateral resultante en la rueda objetode estudio

El valor de FY se obtiene a partir de la siguienteexpresin [13]:

FY =(a1 FZ + a2 F 2Z) (8)donde a1y a2 representan los coecientes propor-cional y cuadrtico del modelo de neumtico no-lineal

respectivamente.

FZ a su vez se compone de la suma de la fuerzavertical, resultado de la reaccin ante el momento de

balanceo FZroll, y de la reaccin producida por elefecto del peso del vehculo FZpeso. Por tanto:

FZ = FZroll + FZpeso (9)

Para calcular FZroll se procede a realizar un equi-librio de esfuerzos en el plano YZ del eje correspon-

diente. Segn el esquema de la gura 4, al tomar

una curva a izquierdas se produce una reaccin en las

ruedas derechas que obtiene a partir de dicho equi-

librio de esfuerzos, como se muestra en la siguiente

gura:

Figure 5: Equilibrio de fuerzas en el plano YZ

Tomando momentos en el punto medio del eje cor-

respondiente (p) se tiene:Mp = 0 (10)

MX FZroll w2

= 0 (11)

MX = FZroll w2(12)

FZroll = 2 MXw

= 0 (13)

Con:

MX = Ki (14)Siendo Ki las constantes elsticas de los resortesde la suspensin correspondientes en cada caso(Kspara la masa suspendida y Ku para la masa no sus-pendida) y el ngulo de balanceo medido por elsensor correspondiente.

Por tanto, nalmente se tiene que la fuerza vertical

de reaccin ejercida en una rueda por el hecho de la

aceleracin centrfuga se obtienen a partir de la suma

de los momentos sobre el eje X producidos tanto por

la masa suspendida como por la masa no suspendida,

con lo que sustituyendo en (13) se tiene:





FZroll = 2 (Ku +Ks

w

)(15)

Hay que tener en cuenta que para una FZroll de-terminada en una rueda de un eje, existe otra igual

y de signo contrario en la rueda opuesta de ese eje.

Por otro lado, para calcular FZpeso se procede arealizar un equilibrio de esfuerzos en el plano XY

del lado correspondiente a la rueda objeto de estu-

dio. En este caso, las fuerzas actuantes son aquellas

que tienen que ver con el reparto de masas, como se

muestra en la siguiente gura:

Figure 6: Equilibrio de fuerzas en el plano XZ

Tomando momentos con respecto a la rueda trasera

(t) se tiene: Mt = 0 (16)

FZpeso (a+ b) M2 b = 0 (17)

FZpeso (a+ b) = M2 b (18)

FZpeso = M b2 (a+ b) (19)

Con todo esto, sustituyendo en (8) se puede

obtener en cada momento la fuerza lateral aplicada

sobre cada una de las ruedas, en funcin del ngulo de

de la direccin de forma directamente proporcional.

Adems, dado que el momento calculado en (14) de-

pende de , y ste a su vez de la velocidad, cabedestacar que esta fuerza ser tanto mayor cuanto

mayor sea la velocidad a la que circule el vehculo.

3. Prototipo virtual

En primer lugar se realiza el modelo tridimensional

del vehculo completo. Inicialmente se realiza un

modelo que reproduce con delidad al prototipo fsico

disponible en el laboratorio.

Figure 7: Prototipo virtual

Una vez elaborado el modelo tridimensional se ex-

porta a cheros de intercambio compatibles los com-

ponentes que se han considerado que tienen una

mayor repercusin sobre el comportamiento del ve-

hculo desde el punto de vista de su dinmica, de-

spreciando aquellos que no contribuyen de manera

signicativa. Estos cheros son importados en Solid-

works, el cual est ligado a Matlab mediante el com-

plemento Simmechanics link. Es importante tener en

cuenta que se debe trabajar en coordenadas de ve-

hculo, y no en coordenadas de pieza. Esto implica

que los componentes han de ser diseados con re-

specto al sistema de coordenadas que se haya denido

como el origen del ensamblaje. El proceso de inter-

cambio de informacin entre Solidworks y Matlab es

el siguiente:

Como se puede observar en la siguiente gura, el

modelo consta de 6 grandes bloques, que a su vez

contienen diferentes subsistemas. Cuatro de ellos se

corresponden con cada una de las ruedas del vehculo,

mientras que los otros dos pertenecen a la carrocera

y a los ejes respectivamente:

El bloque principal, en torno al que se ha constru-




3. PROTOTIPO VIRTUAL Escuela Superior de Ingeniera

Figure 9: Implementacin del modelo del sistema multicuerpo

Figure 8: Exportacin a software de anlisis de sis-

temas multicuerpo

ido el modelo es el perteneciente a los ejes.

Bloque 'Ejes':

Como se observa en la gura 3, todos los bloques

estn conectados a l. Este subsistema a su vez est

conectado al bloque world, que representa a las condi-

ciones de contorno del sistema.

Est unido a tierra (el componente del mecanismo

que permanece inmvil) mediante una restriccin de

tipo planar. Este tipo de restricciones, como su

propio nombre indica, se caracterizan por permitir

el movimiento con respecto a un plano determinado,

presentando por tanto 3 grados de libertad (dos pares

cinemticos de tipo prismtico, y uno de revolucin).

Los dos primeros pares se aplican a los ejes 'X' e 'Y'

respectivamente, mientras que el correspondiente al

giro se aplica al eje 'Z'.

En la gura 10 se puede observar el subsistema

world, compuesto por la restriccin mencionada,

sus condiciones iniciales, sus conexiones a tierra y a

los ejes, y el bloque enviroment, que permite tener

en cuenta la fuerza de la gravedad, aplicando un valor

de (0,0,-9.81) en su opcin correspondiente.





Figure 10: Condiciones iniciales del modelo

Bloque 'Rueda':

Este bloque es un subsistema compuesto por los

siguientes elementos:

Figure 11: Subsistema rueda

Como se puede mostrar observar en la gura 11, el

subsistema est compuesto por los siguientes elemen-

tos:

Cuerpo rueda: se trata de la rueda corre-

spondiente en cada caso (delanteras derecha e

izquierda, y traseras derecha e izquierda). Este

cuerpo posee las masas e inercias calculadas

en la fase de Solidworks, as como su centro

de gravedad y sus sistemas de coordenadas.

Por ejemplo, si se atiende a la rueda delantera

izquierda, sta se une al eje mediante el enlace

del sistema de coordenadas CS4 (base) y 2 (base)

Junta: En el caso de las ruedas traseras existe

una restriccin de tipo soldadura que representa

la unin rgida de stas al eje. En el caso de las

ruedas delanteras, sta es de revolucin, ya que

permite el giro de stas para dirigir el vehculo.

Dicho giro se consigue mediante el actuador que

es alimentado por la seal deseada.

Clculo de la dinmica lateral: Este subsistema

es el encargado de analizar las fuerzas que se

producen cuando el vehculo toma una curva, y

cmo interactan con ste. Ser analizado ms

adelante en el apartado

Bloque 'Carrocera':

Este sistema engloba tanto a la masa suspendida

como a la masa no suspendida. Como se puede

observar en la gura 12, este subsistema est com-

puesto por el sistema 'MNSuspendida' y por el sis-

tema 'MSuspendida', cuyas masas, inercias y centros

de gravedad se obtienen mediante CAD.

Figure 12: Subsistema carrocera

El subsistema masa no suspendida se compone de

los elementos propios de la suspensin y dems com-

ponentes que sirven de sujecin entre la masa sus-

pendida y los ejes. En general, el comportamiento

de un vehculo mejora a medida que el peso de es-

tos componentes disminuye. Est conectado por un

lado a la masa suspendida en su centro de gravedad,

y por el otro a los ejes en su sistema de coordenadas

2, por lo que se denen adyacentes ambos sistemas

de coordenadas. Entre ambos cuerpos existe un par

elemental de un grado de libertad, consistente en una





articulacin de revolucin sobre el eje X, que se cor-

responde con el movimiento de balanceo del vehculo.

El movimiento producido en este par cinemtico (giro

del vehculo a lo largo de su eje longitudinal) es me-

dido por un sensor que almacena el valor en una eti-

queta, y cuya aplicacin adquiere especial importan-

cia en el clculo de la fuerza lateral, como se vea

en 14. Por ltimo, existe un bloque Joint Spring &

Damper, conectado con la junta de revolucin. Esto

signica que el movimiento descrito anteriormente no

es libre, sino que tiene que vencer las resistencias de

rigidez y resistencia viscosa propias de un sistema

compuesto por un muelle y un amortiguador. Este

bloque permite la asignacin de los valores caracter-

isticos de estos sistemas, que son los coecientes de

rozamiento viscoso y rigidez .

Figure 13: Subsistema masa no suspendida

La constante del muelle ku est relacionada conel par expresado en N m que la masa no sus-pendida tiene que vencer para que se produzca su

moviemiento de balanceo, y es funcin del desplaza-

miento angular (a medida que el vehculo avanza, la

resistencia ofrecida por el sistema de suspensin ser

mayor). La constante de amortiguacin, bu, repre-senta la disminucin de la velocidad expresada

rad/s

que va a sufrir la masa no suspendida en funcin del

par con el que se produzca el movimiento de balanceo.

Figure 14: Subsistema masa suspendida

El subsistema 'masa suspendida' abarca al resto

de masa no mencionado anteriormente, y supone

alrededor de un 75% del peso todal del vehculo.

Est conectado al bloque 'masa no suspendida' de la

misma forma que ste al bloque ejes. Como se puede

ver en la gura 14, el resto de caractersticas de este

bloque, salvo las relativas a masas y geometras, son

bastantes similares a las descritas para el caso de la

masa no suspendida.

Subsistema `dinmica longitudinal'

En primer lugar, hay que poder obtener la veloci-

dad a la que se desplaza el vehculo. Para ello se

coloca un sensor en el cuerpo de referencia del sis-

tema, que como fue comentado en el apartado lo com-

ponen los ejes. Este sensor, referido al sitema de co-

ordenadas 8, se posiciona sobre elcentro de gravedad

de dicho cuerpo, y es del tipo body sensor, lo que

signica que mide la informacin directamente sobre

el cuerpo, y no a partir de una articulacin que lo

relacione con otro elemento. Los datos que se miden

son:

Posicin: Expresada en m indica la posicin en

los ejes 'X', 'Y' y 'Z'

Velocidad: Expresada en m/s indica la velocidad

en los ejes 'X', 'Y' y 'Z'





Figure 15: Subsistema dinmica longitudinal

Velocidad angular: Expresada en rad/s indica la

velocidad angular en torno a los ejes 'X', 'Y' y

'Z'

Dado que toda informacin est contenida en una

lnea multiplexada, se utilizan bloques selectores,

para ltrarla, y terminadores, para eliminar los datos

no relevantes, como por ejemplo el desplazamiento en

el eje 'Z', que es nulo en todo momento.

Del primer grupo de valores, la posicin 'X' e 'Y'

se utiliza para representar la posicin del vehculo en

cada momento. Estos datos no son procesados para

ningn otro tipo de clculo, si no que se conectan

directamente con el bloque 'posicin X-Y', del tipo

XY scope.

Del siguiente grupo de valores, se seleccionan las

velocidades en los ejes 'X' e 'Y', a partir de las cuales

se obtiene la velocidad lineal del vehculo. Para ello,

se realiza el producto vectorial de ambas compo-

nentes y se aplica la raz cuadrada, con lo que se

obtiene el mdulo de dicha velocidad, que va a ser un

valor muy importante tanto por su relevancia, como

por la importancia para poder calcular otros valores.

Subsistema 'Resistencia':

En este subsistema se plasman las ecuaciones

obtenidas en el apartado anterior. Presenta el sigu-

iente aspecto:

Figure 16: Subsistema resistencia

Donde:

El primer trmino de la sumatoria, representado en

la columna de la izquierda de la gura se corresponde

con la fuerza de rozamiento aerodinmico denida

por 5.

El segundo trmino de la sumatoria, represen-

tado en la segunda columna de la gura se cor-

responde con la fuerza de rozamiento viscoso

denida por 2.

El tercer trmino de la sumatoria, representado

en la tercera columna de la gura se corresponde

con la fuerza debida al peso, en funcin de la

pendiente, denida por 6.

El cuarto trmino de la sumatoria, representado





en la cuarta columna de la gura se corresponde

con la fuerza de friccin esttica denida por

1. Para disponer de los valores de las distintas

costantes utilizadas en estos clculos se realiza

una funcin de extensin '.m'. En la tabla 2.1 se

muestran algunos de ellos.

Subsistema 'Control de velocidad':

En la siguiente gura se representa el subsistema

correspondiente al controlador de velocidad.

Figure 17: Control de velocidad

En este subsistema se compara la velocidad a la

que circula el vehculo con la velocidad deseada, y

se aplica una ganancia proporcional para obtener la

fuerza que debe aportar el motor para conseguir esta

velocidad.

Subsistema `Dinmica lateral'

Como se poda observar en la gura 11 , las ruedas

disponen de un sensor y un actuador, que entran y

salen respectivamente de un subsistema denominado

'Dinmica Lateral'. Adems se puede observar que

los sistemas de coordenadas a los que estn conecta-

dos son CS2 y CS3. La posicin de estos sistemas

de coordenadas es la misma, y est trasladada un

vector [0,0,-0.225] con respecto al centro de gravedad

de la rueda, CG, que a su vez es coincidente con el

cuerpo adyacente (ejes). Puesto que el dimetro de

las ruedas es de 0.450 m, se deduce que tanto que

el sensor como el actuador obtienen la informacin y

aplican la fuerza lateral justo en el punto de contacto

entre el neumtico y el suelo.

La unidad de medida de la fuerza aplicada por el

actuador es el Newton (N), mientras que el sensormide velocidades en los ejes 'X', 'Y' y 'Z' expresada

en

m/s. En la gura 18 se muestra el esquema generaldel subsistema 'Dinmica lateral':

Figure 18: Subsistema dinmica lateral

Como se puede observar, este subsistema se com-

pone a su vez de otros 3 subsistemas. Los dos

primeros son los encargados de calcular la FZ totaly el ngulo de giro , mientras que el tercero es elencargado de convertir la fuerza vertical en fuerza

lateral, en funcin de dicho ngulo.

Subsistema FZSe observa Subsistema FZ , que est compuesto porla fuerza procedente del movimiento de balanceo, y

por la fuerza del peso del vehculo:

Figure 19: Fuerza total en eje 'Z'

Se comienza con el clculo de la reaccin vertical

debida al movimiento de balanceo. Como muestra la

gura 20, se lleva a cabo el clculo descrito en 15 ,

donde las etiquetas 'RollMNS' y 'RollMS' se obtienen

el valor del ngulo de balanceo tanto de la masa no

suspendida como de la masa suspendida respectiva-

mente, tal y como se mostraba en las gura 1314.





Al multiplicarlos por las respectivas rigideces, se ob-

tienen los momentos sobre el eje X ejercidos por las

masas suspendidas y no suspendidas, que multipli-

cadas por

M2 permiten conocer reaccin vertical en

cada rueda FZroll, en el caso mostrado, la delanteraderecha.

Figure 20: Reaccin vertical debida al movimiento de

balanceo

A continuacin se da paso al clculo de la reaccin

vertical en cada rueda como consecuencia del peso

del vehculo FZpeso, como se describe en 6:

Figure 21: Reaccin vertical consecuencia del peso

Por ltimo, para obtener todos los datos necesarios

en el clculo de la fuerza lateral hace falta conocer el

ngulo , a partir del siguiente subsistema:

Figure 22: Obtencin del ngulo de giro

Una vez que se dispone de todos los parmetros

necesarios, para calcular la fuerza lateral FY segn 8se implementa el subsistema mostrado en la gura 23

Figure 23: Clculo de la fuerza lateral

4. Simulacin

En esta seccin se realizan una serie de ensayos

que permiten analizar el comportamiento del modelo

bajo cuatro escenarios tpicos que se pueden presentar

en la conduccin habitual de un vehculo de estar

caractersticas

4.1. Maniobra de cambio de carril

El vehculo, a una velocidad constante de 10m/s,

realiza un cambio de carril como el que se muestra en

la gura 24:

Figure 24: Maniobra de cambio de carril

La seal introducida al sistema de direccin para

que el vehculo realice esta trazada es la mostrada en

la gura 25, mientras que en la gura 26 se muestra

la trayectoria seguida por el vehculo. Por ltimo,

en la gura 27 se muestra el movimiento de balanceo

que sufre la masa suspendida del vehculo.




4. SIMULACIN Escuela Superior de Ingeniera

Figure 25: Seal sistema de direccin

Figure 26: Trayectoria seguida por el vehculo

4.2. Subvirador, sobrevirador o neu-

tro

Para determinar las caractersticas de la

direccin,[15] se somete al vehculo a un rgimen de

velocidad con aceleracin constante, manteniendo

tambin constante el ngulo de direccin en un valor

de 2, bajo tres conguraciones distintas. Como se

puede observar en la siguiente gura, se analiza el

comportamiento sobrevirador, neutro o subvirador

en funcin de las distintas conguraciones:

Figure 27: ngulo de balanceo

Figure 28: Subvirador, sobrevirador o neutro

No existe un criterio que permita determinar cul

de las tres conguraciones es la ms adecuada, ya que

depende del tipo de conduccin que se persiga y de

la aplicacin del vehculo [14].

4.3. Dinmica longitudinal

Se somete al vehculo a un aumento de veloci-

dad bajo una aceleracin constante hasta alcanzar un

valor de 10 m/s, segn se muestra en 29. Se analiza

cmo evolucionan las fuerzas de resistencia a medida





Figure 29: Seal de entrada de propulsin

que se alcanza dicha velocidad, as como el valor de

la fuerza de propulsin que debe ser aportado al ve-

hculo para que se satisfagan los requisitos. Adems,

se produce un cambio de pendiente a en el instante

t=6 s., y a continuacin se muestran los resultados delensayo. En la gura 30 se observa la evolucin tem-

poral de la velocidad, la fuerza de traccin aplicada,

y las fuerzas de resistencia generadas. Asimismo, en

la gura 31 se puede observar el comportamiento de

cada una de las fuerzas por separado.

Figure 31: Fuerzas de resistencia

La fuerza de resistencia aerodinmica evoluciona

Figure 30: Ensayo de dinmica longitudinal

segn el cuadrado de la velocidad No obstante, dado

el rgimen de velocidades a los que ser sometido el

vehculo en su uso habitual, esta fuerza no representa

una resistencia signicativa.

La fuerza de resistencia por rozamiento viscoso au-

menta de forma lineal con la velocidad, pero no rep-

resenta una resistencia al avance con inuencia sig-

nicativa sobre el comportamiento del vehculo. La

fuerza de resistencia por cambios de pendiente es

aquella a la fuerza a la que el vehculo se ve sometido

por el hecho de afrontar una pendiente del 2.5%.

Como se observa en la gura, supone el mayor compo-

nente de resistencia al avance con el que se encuentra

vehculo. La fuerza de resistencia por friccin esttica

supone una considerable fuerza de resistencia, que es

constante a lo largo del tiempo, ya que no depende de

la velocidad, sino que es funcin exclusivamente del

peso y de los coecientes de friccin de los neumti-

cos, como se expres en 1.




5. MEJORA PROPUESTA Escuela Superior de Ingeniera

4.4. Determinacin de las condiciones

de vuelco

Se hace tomar una curva al vehculo en tres

regmenes de velocidad distintos, bajo una consigna

de direccin determinada, comn para los tres casos.

Se observan los resultados.

Figure 32: Seal de entrada a la direccin

En la gura 33 se observan las trayectorias seguidas

bajo las tres hiptesis, mientras que en la gura 34

se pueden apreciar los ngulos de balanceo que sufre

el vehculo bajo cada una de las conguraciones del

ensayo.

Figure 34: ngulos de balanceo

Figure 33: Trayectorias seguidas

A partir de 15 se considera un valor del ngulo de

balanceo excesivo, con lo que la realizacin de esta

maniobra a 15

m/s desencadena un grave riesgo devuelco del vehculo [16].

5. Mejora propuesta

Sobre el modelo validado presentado en los aparta-

dos anteriores, se incorporan unas modicaciones,

cuyo impacto pretende ser calculado, con objeto de

determinar en qu modo repercuten en el compor-

tamiento del vehculo. En la gura 35 se puede apre-

ciar una comparativa entre un modelo con la disposi-

cin de las bateras que presenta el vehculo actual-

mente, y una propuesta de mejora con una nueva

distribucin de las mismas.

Se vuelve a realizar el ensayo de cambio de carril

desarrollado en el apartado En la gura 36 se rep-

resentan comparativamente las trayectorias seguidas

tanto por el vehculo con su conguracin original

como por el vehculo con la propuesta de mejora, en

la que se colocan las bateras distribuidas en torno a

cada una de las ruedas. En la gura 37 se pueden

observar los ngulos de balanceo que sufre cada uno

de los modelos.





Figure 35: Mejora propuesta

Figure 36: Comparativa de trayectorias

Como se aprecia, el comportamiento mejora no-

tablemente con la segunda de las conguraciones, es

decir, el reparto de la masa de las bateras en cuatro

puntos distintos. Al estar ms alejados del eje de bal-

anceo aumentan la inercia de la masa suspendida, con

lo que ante una misma entrada al sistema de direc-

cin, a igualdad de velocidad, el vehculo reacciona

de forma ms rpida y adems se balancea menos,

aumentando la sensacin de confort, la estabilidad y

en consecuencia la seguridad del vehculo.

Figure 37: Comparativa de ngulos de balanceo

6. Conclusiones

Se ha elaborado un modelo que permite analizar el

comportamiento dinmico de un vehculo elctrico,

de una forma fcil, modular y econmica. Se ha pre-

sentado una herramienta que permite obtener las ven-

tajas que ofrecen los software CAD en el diseo de

sistemas mecnicos, y exportar los datos obtenidos

a entornos de trabajo ms idneos en el campo de

la simulacin, que simplica notablemente la elabo-

racin de dicho modelo. Una vez que se obtiene el

modelo se han realizado ensayos en los que se deter-




7. TRABAJOS FUTUROS Escuela Superior de Ingeniera

mina el comportamiento dinmico del vehulo en una

maniobra de cambio de carril. Adems, se pueden ob-

servar los efectos de las distintas conguraciones en

el sistema de suspensin para conseguir un vehculo

sobrevirador, subvirador o neutro. Por otro lado, se

puede analizar de forma pormenorizada el efecto de

las fuerzas de resistencia, y cmo repercuten en la de-

manda energtica solicitada al motor elctrico. Tam-

bin se han analizado varias formas de conduccin,

para determinar en qu condiciones se puede incurrir

en maniobras de riesgo por peligro de vuelco. Una

vez validado el modelo, ha sido posible comprobar el

efecto de la introduccin de modicaciones en el dis-

eo prototipo. Uno de los aspectos destacables radica

en la importancia que en el reparto de masas adquiere

la incorporacin en el vehculo de un componente

que no estaba presente hasta ahora en los vehculos

convencionales como son las bateras. Este compo-

nente va a desempear un papel fundamental en el

desafo de hacer de los vehculos futuros un medio

de transporte ms seguro y eciente desde el punto

de vista dinmico. Desde este trabajo se ha prop-

uesto una modicacin en la distribucin del peso de

las bateras con respecto a la que presenta el modelo

inicial que mejora la estabilidad, ya que aumenta la

inercia con respecto al eje longitudinal. Por ltimo,

mencionar que dada la modularidad del modelo, ste

queda abierto para la continuacin en investigacin

acerca de mejoras en el sistema de propulsin, in-

clusin de fuentes de energa alternativas, sistemas

de navegacin autnoma, asistencia a la frenada, etc.

7. Trabajos futuros

El alcance de este trabajo ha tenido como ob-

jetivo desarrollar un modelo que con un cierto

grado de aproximacin representa el comportamiento

dinmico de un vehculo elctrico. No obstante, ex-

isten algunos aspectos que pueden ser mejorados, ya

que como se planteaba en el apartado 2 se han lle-

vado a cabo una serie de simplicaciones, y por tanto

se puede ajustar el modelo con una mayor abilidad.

De esto se deduce, que a priori, pueden tener lugar

las siguientes lneas de actuacin:

Mejora del modelo del sistema de suspensin, de

manera que permita una representacin ms el

del sistema real.

Desarrollo del modelo de traccin de acuerdo al

sistema real, teniendo en cuenta las reacciones

que se producen desde que se aplica una seal

en el acelerador hasta que lar ruedas motrices

entregan el par necesario para el avance del ve-

hculo.

Ampliacin del nmero de componentes del ve-

hculo que son modelados, as como una mayor

precisin tanto en forma como en materiales

asignados.

Por otro lado, existen una serie de mejoras encami-

nadas a la innovacin en el diseo de vehculos elc-

tricos, dado el emergente sector que representan en

el mbito de la automocin. Entre este tipo de inno-

vaciones, que no son de aplicacin en vehculos con-

vencionales, se pueden destacar:

La implementacin de un sistema de frenada que

permita la recuperacin de la energa cintica

que posee el vehculo mientras se encuentra en

movimiento, para su almacenaje y posterior uti-

lizacin.

La implementacin de un sistema de reparto de

cargas en tiempo real, de modo que se modique

la ubicacin de de elementos como las bateras

en funcin de unos requerimientos de confort y

comportamiento dinmico.

La implementacin de un sistema que analice los

intercambios energticos que se producen entre

los diferentes sistemas del vehculo, y entre ste

y su entorno.

Agradecimientos

Este trabajo ha sido nanciado con el Proyecto del

Plan Nacional DPI2010-21589-C05-04 del Ministerio

de Ciencia e Innovacin y Fondos FEDER.

A partir de este trabajo, tiene lugar la publicacin

de un artculo con el mismo nombre en el X Congreso

Iberoamericano de Ingeniera Mecnica celebrado en

Septiembre de 2011.




Referencias

[1] L. I. Silva, G. A. Magallan, C. H. D. Angelo, and

G. O. Garcia, Vehicle dynamics using multi-

bond graphs: Four wheel electric vehicle mod-

eling, in Industrial Electronics, 2008. IECON

2008. 34th Annual Conference of IEEE, 2008,

pp. 28462851, iD: 1.

[2] F. E. Cellier, Continuous system modeling. New

York etc.: Springer-Verlag, 1991, francois E.

Cellier; ; 24 cm.

[3] D. Zimmer, A modelica library for multibond

graphs and its applications in 3d-mechanics,

Master's thesis, ETH Zurich, 2006.

[4] L. Silva, G. Magallan, P. de la Barrera,

C. De Angelo, and G. Garcia, Modeling of elec-

tric vehicles dynamics with multi-bond graphs,

in Vehicle Power and Propulsion Conference

(VPPC), 2010 IEEE, sept. 2010, pp. 1 7.

[5] J. V. Gil, Un metodo general, sencillo

y eciente, para la denicion y simulacion

numerica de sistemas multicuerpo, 01 ene 2006.

[Online]. Available: http://dialnet.unirioja.es/

servlet/tesis?codigo=2787&orden=0&info=link

[6] J. G. de Jalon and A. Callejo, A straight

methodology to include multibody dynamics in

graduate and undergraduate subjects, Mecha-

nism and Machine Theory, vol. 46, no. 2, pp.

168182, 2 2011.

[7] J. M. da Fonte Terras, A. Neves, D. M. Sousa,

and A. Roque, Modelling and simulation of

a commercial electric vehicle, in Intelligent

Transportation Systems (ITSC), 2010 13th In-

ternational IEEE Conference on, 2010, pp.

15881593, iD: 1.

[8] A. Lechowicz and J. Zimon, Determination of

the electric drive car parameters using mat-

lab/simulink, in Electrodynamic and Mecha-

tronics, 2009. SCE 11 '09. 2nd International

Students Conference on, 2009, pp. 2728, iD: 1.

[9] M. Shang, L. Chu, J. Guo, Y. Fang, and F. Zhou,

Braking force dynamic coordinated control for

hybrid electric vehicles, in Advanced Computer

Control (ICACC), 2010 2nd International Con-

ference on, vol. 4, march 2010, pp. 411 416.

[10] Y. Chen and Z. Lu, Simulation analysis of ver-

tical and lateral dynamics of an electric vehicle

driven by two rear hub-motors, in Mechatron-

ics and Automation, 2009. ICMA 2009. Interna-

tional Conference on, aug. 2009, pp. 3613 3618.

[11] I. Baturone, F. Moreno-Velo, S. Sanchez-Solano,

and A. Ollero, Automatic design of fuzzy con-

trollers for car-like autonomous robots, Fuzzy

Systems, IEEE Transactions on, vol. 12, no. 4,

pp. 447 465, aug. 2004.

[12] K. Moriwaki, Autonomous steering control

for electric vehicles using nonlinear state feed-

back h[innity] control, Nonlinear Analysis,

vol. 63, no. 5-7, pp. e2257 e2268, 2005,

invited Talks from the Fourth World Congress

of Nonlinear Analysts (WCNA 2004). [On-

line]. Available: http://www.sciencedirect.com/

science/article/pii/S0362546X05003950

[13] T. D. Gillespie, Fundamentals of vehicle dynam-

ics. Warrendale, PA: Society of Automotive

Engineers, 1992, thomas D. Gillespie; : il. ; 25

cm.

19

REFERENCIAS Escuela Superior de Ingeniera

[14] F. A. Izquierdo, C. V. Alvarez, and V. D. Lopez,

Teoria de los vehiculos automoviles. Madrid:

Seccion de Publicaciones de Escuela Tecnica Su-

perior de Ingenieros Industriales, Universidad

Politecnica de Madrid, 2001, francisco Apari-

cio Izquierdo, Carlos Vera Alvarez, Vicente Diaz

Lopez; ;24 cm; Bibliograa: p. 551-554.

[15] M. Abe and W. Manning, Fundamentals of

vehicle dynamics, in Vehicle Handling Dy-

namics. Oxford: Butterworth-Heinemann,

2009, pp. 47 118. [Online]. Avail-

able: http://www.sciencedirect.com/science/

article/pii/B9781856177498000039

[16] J. P. Trovao, P. G. Pereirinha, and H. M. Jorge,

Simulation model and road tests comparative

results of a small urban electric vehicle, in In-

dustrial Electronics, 2009. IECON '09. 35th An-

nual Conference of IEEE, 2009, pp. 836841.




Anexos

21

ANEXOIPropiedadesfsicasdeloscomponentes

PropiedadesfsicasdeMSuspendida_chasis(PartConfigurationPredeterminado)Sistemadecoordenadasdesalida:predeterminadoDensidad=0.00kilogramospormilmetrocbicoMasa=32.51kilogramosVolumen=0.00metros^3readesuperficie=0.88metros^2Centrodemasa:(metros) X=0.05 Y=0.00 Z=0.12Ejesprincipalesdeinerciaymomentosprincipalesdeinercia:(kilogramos*metros^2)Medidodesdeelcentrodemasa. Ix=(1.00,0.00,0.00)Px=1.31 Iy=(0.00,1.00,0.00)Py=11.17 Iz=(0.00,0.00,1.00)Pz=12.11Momentosdeinercia:(kilogramos*metros^2)(Medidodesdeelcentrodemasayalineadoconelsistemadecoordenadasresultante) Lxx=1.31 Lxy=0.00 Lxz=0.04 Lyx=0.00 Lyy=11.17 Lyz=0.00 Lzx=0.04 Lzy=0.00 Lzz=12.11Momentosdeinercia:(kilogramos*metros^2)Medidodesdeelsistemadecoordenadasdesalida. Ixx=1.79 Ixy=0.00 Ixz=0.25 Iyx=0.00 Iyy=11.74 Iyz=0.00 Izx=0.25 Izy=0.00 Izz=12.20

PropiedadesfsicasdeRueda_TD(PartConfigurationPredeterminado)Sistemadecoordenadasdesalida:predeterminadoDensidad=0.00kilogramospormilmetrocbicoMasa=23.21kilogramosVolumen=23213228.12milmetros^3readesuperficie=744086.22milmetros^2Centrodemasa:(milmetros) X=825.00 Y=476.07 Z=0.00Ejesprincipalesdeinerciaymomentosprincipalesdeinercia:(kilogramos*milmetros^2)Medidodesdeelcentrodemasa. Ix=(0.00,0.00,1.00)Px=448849.53 Iy=(1.00,0.00,0.00)Py=448849.53 Iz=(0.00,1.00,0.00)Pz=743268.97Momentosdeinercia:(kilogramos*milmetros^2)(Medidodesdeelcentrodemasayalineadoconelsistemadecoordenadasresultante) Lxx=448849.53 Lxy=0.00 Lxz=0.00 Lyx=0.00 Lyy=743268.97 Lyz=0.00 Lzx=0.00 Lzy=0.00 Lzz=448849.53Momentosdeinercia:(kilogramos*milmetros^2)Medidodesdeelsistemadecoordenadasdesalida. Ixx=5709998.13 Ixy=9117210.93 Ixz=0.00 Iyx=9117210.93 Iyy=16542772.36 Iyz=0.00 Izx=0.00 Izy=0.00 Izz=21509501.52

PropiedadesfsicasdeEjes(PartConfigurationPredeterminado)Sistemadecoordenadasdesalida:predeterminadoDensidad=0.00kilogramospormilmetrocbicoMasa=8.81kilogramosVolumen=1144645.08milmetros^3readesuperficie=326633.92milmetros^2Centrodemasa:(milmetros) X=668.70 Y=0.00 Z=0.00Ejesprincipalesdeinerciaymomentosprincipalesdeinercia:(kilogramos*milmetros^2)Medidodesdeelcentrodemasa. Ix=(0.90,0.44,0.00)Px=875197.77 Iy=(0.44,0.90,0.00)Py=2346690.74 Iz=(0.00,0.00,1.00)Pz=3213084.45Momentosdeinercia:(kilogramos*milmetros^2)(Medidodesdeelcentrodemasayalineadoconelsistemadecoordenadasresultante) Lxx=1156433.18 Lxy=578569.42 Lxz=0.00 Lyx=578569.42 Lyy=2065455.32 Lyz=0.00 Lzx=0.00 Lzy=0.00 Lzz=3213084.45Momentosdeinercia:(kilogramos*milmetros^2)Medidodesdeelsistemadecoordenadasdesalida. Ixx=1173455.66 Ixy=319555.35 Ixz=0.00 Iyx=319555.35 Iyy=6006615.07 Iyz=0.00 Izx=0.00 Izy=0.00 Izz=7171266.67

PropiedadesfsicasdeMNSuspendida(PartConfigurationPredeterminado)Sistemadecoordenadasdesalida:predeterminadoDensidad=0.00kilogramospormilmetrocbicoMasa=16.02kilogramosVolumen=782390.83milmetros^3readesuperficie=228656.40milmetros^2Centrodemasa:(milmetros) X=303.09 Y=0.00 Z=1.82Ejesprincipalesdeinerciaymomentosprincipalesdeinercia:(kilogramos*milmetros^2)Medidodesdeelcentrodemasa. Ix=(1.00,0.00,0.02)Px=187718.45 Iy=(0.00,1.00,0.00)Py=3140891.21 Iz=(0.02,0.00,1.00)Pz=3320567.29Momentosdeinercia:(kilogramos*milmetros^2)(Medidodesdeelcentrodemasayalineadoconelsistemadecoordenadasresultante) Lxx=188437.66 Lxy=0.00 Lxz=47462.23 Lyx=0.00 Lyy=3140891.21 Lyz=0.00 Lzx=47462.23 Lzy=0.00 Lzz=3319848.08Momentosdeinercia:(kilogramos*milmetros^2)Medidodesdeelsistemadecoordenadasdesalida. Ixx=188457.55Ixy=0.00 Ixz=44144.65 Iyx=0.00 Iyy=3694348.44 Iyz=0.00 Izx=44144.65 Izy=0.00 Izz=3873285.42

ANEXOIIPlanos

Resumen La introducct il t t ibautomviles est contrib

fsiles y optimizar la eficanaliza y simula el comPara ello se formulan lasprototipo tridimensionalmasas e inercias de si l t dimplementadas en un manlisis de sistemas mulde este trabajo consisteuna modificacin en elcomportamiento dinmide este modelo en enti i d i tincorporaciones de sistayuda a la frenada o cont

The introduction of electThe introduction of electto reduce fossil fuel covehicles. This paper anaelectric vehicle. Dynamdimensional prototype imass and inertia of its cin a model that is analin a model that is analsystems SimMechanics.proposal, once validatedmass of the vehicle whicthanks to the integratioadditions such as navigaand stability control amoand stability control, amo

MSTERENINFOMSTERENINFO

Resumen/Abstract

cin de sistemas de propulsin elctricos enb d d i l d b tiblbuyendo a reducir el consumo de combustiblesciencia de los nuevos vehculos. En este trabajo semportamiento dinmico de un vehculo elctrico.s ecuaciones correspondientes y se construye unl que permite la obtencin de los datos relativos asus componentes. Todas estas variables sond l li l h i t lmodelo que se analiza en la herramienta para el

lticuerpo Simmechanics. La principal aportacinen la propuesta, una vez validado el modelo, dereparto de masas del vehculo que mejora el

ico del mismo. Adems, gracias a la integracinorno MATLAB/Simulink se posibilitan futurast d t l i ttemas de control como navegacin autnoma,trol de estabilidad entre otros.

tric propulsion systems in automobiles is helpingtric propulsion systems in automobiles is helpingonsumption and optimize the efficiency of newalyzes and simulates the dynamic behavior of anmic equations are formulated and a three-is built, which allows the collection of data oncomponents. All these variables are implementedlyzed by the tool for the analysis of Multibodylyzed by the tool for the analysis of MultibodyThe main contribution of this paper is the

d the model, of a change in the distribution ofch improves the dynamic performance of it. Andn of this model in MATLAB / Simulink, futureation systems, autonomous control, brake assistong others are possibleong others are possible.

ORMTICAINDUSTRIAL,2008/2009ORMTICAINDUSTRIAL,2010/2011

IntroduccinModeladoDinmica longitudinalDinmica lateral

Prototipo virtualSimulacinManiobra de cambio de carrilSubvirador, sobrevirador o neutroDinmica longitudinalDeterminacin de las condiciones de vuelco

Mejora propuestaConclusionesTrabajos futurosReferencias

Simmechanics

Documents

Transcript of Simmechanics