Simulación acústica de tensiones en cañerías por compresores.pdf

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Simulación acústica y análisis de tensiones dinámicas de las tuberías de compresores alternativos, empleando Abaqus yPiped Pulse

Tercera Reunión Argentina de Usuarios de ABAQUS.

Buenos Aires, 9 y 10 de septiembre de 2002.

2

efectos dinámicos. Ello se logra generalmente por medio de ensayos de prueba y error,

variando los parámetros del modelo estudiado hasta lograr disminuir a valores

aceptables las solicitaciones impuestas. Esto requiere a su vez evaluar el

comportamiento de dichas solicitaciones dinámicas en todo el rango de las condiciones

de operación previstas, y predecir la respuesta del sistema al amplificar o atenuar los

efectos de las fuerzas cíclicas impuestas sobre el mismo.

Recientes avances en dinámica analítica y el resultado de décadas de trabajo

experimental de institutos reconocidos mundialmente, tales como el SouthwestResearch Institute de los Estados Unidos, han puesto en manos del ingeniero muchos

nuevos modelos analíticos en las áreas de mecanismos y estructuras, análisis de

flexibilidad térmica y estados transitorios en la mecánica de los fluidos. Son

precisamente estas técnicas, junto con la disponibilidad ya mencionada de herramientas

de computación muy poderosas, las que han posibilitado el desarrollo del análisis de los

efectos de pulsaciones en compresores de gas y sus tuberías asociadas, que es lo que

constituye el tema del presente trabajo.

2. CARACTERISTICAS DE LAS VIBRACIONES MECANICAS YACUSTICAS.

Los cilindros de un compresor de gas alternativo, junto con todos sus restantes

componentes mecánicos, están sometidos durante la marcha a esfuerzos cíclicos

originados en el mecanismo biela - manivela, los que inducen vibraciones en el mismo

que se propagan a las cañerías de succión y descarga a través de las conexiones a las

mismas.

Por otro lado, el gas que fluye por estas cañerías, botellones de pulsación y

colectores asociados, está siendo permanentemente sometido a trenes de ondas de

presión asociadas a un flujo pulsante, originado en la succión y descarga cíclica de lasválvulas de los cilindros. Estas ondas recorren en principio las tuberías en forma

longitudinal, expandiéndose en los aumentos de sección, reflejándose en los extremos

ciegos y en los cambios de dirección, difractándose con otras ondas donde concurren en

colectores, y en general superponiendo sus efectos al flujo másico de base impulsado

por el compresor. Esto se manifiesta de una manera muy compleja en función de la

forma y amplitud de la perturbación original generada en la válvula, la geometría de la

línea de gas y la velocidad de propagación de la perturbación en el medio gaseoso

(velocidad del sonido en el medio).

Estas ondas de presión pueden reflejarse hasta su origen en las válvulas de

admisión y descarga de los cilindros del compresor, originando problemas de cierre o

desgaste prematuro de las mismas en caso de reforzarse su amplitud por un fenómenode resonancia aditiva. También, propagándose hasta adentro del propio cilindro en el

intervalo de apertura de las válvulas, dichas ondas pueden afectar la forma del ciclo p-V

de compresión y disminuir por consiguiente la eficiencia del mismo.

Pero su efecto más notable consiste en la generación de esfuerzos en las curvas y

botellones de las líneas de gas, producto de las fuerzas no balanceadas que se generan

por la diferencia en fase que presentan las oscilaciones de presión ante diferentes

superficies. Se rompe de esta manera el equilibrio hidrostático que el sistema presenta






3

cuando está en reposo, sometido a una presión uniforme en toda su superficie interior.

Estos esfuerzos cíclicos originan a su vez vibraciones de la cañería que se superponen a

las vibraciones mecánicas mencionadas anteriormente, siendo su amplitud muy superior

a las mismas en determinadas configuraciones.

3. ESTUDIOS SOBRE EL EQUIPO COMPRESOR Y SU SISTEMA DE TUBE-RIAS

La especificación básica para el diseño de compresores alternativos de gas de

mayor aplicación, es la norma del American Petroleum Institute de los EE.UU. N° 618

“Reciprocating compressors for general refinery services- Design Approach 3” que

empleamos en su tercera edición del año 1986.

Para el cumplimiento de esta norma, el Southwest Research Institute (SwRI)

de San Antonio, Texas, en E.E.U.U, ha emitido una serie de recomendaciones que

reproducimos a continuación:

3.1. Para el análisis de tensiones:

Cálculo de las frecuencias naturales de vibración mecánica y de los modos

normales del equipo compresor.

Este análisis requiere modelización de las propiedades de la guía de cruceta,

piezas de distancia, cilindros, bridas, boquillas del compresor, conexiones con la

tubería, botellones de pulsación, etc.

2 Predicción de las tensiones cíclicas inducidas por vibración en el cilindro del

compresor.

Deben aplicarse fuerzas no balanceadas sobre el modelo mecánico de los botellones de succión y descarga con frecuencias y amplitudes obtenidas del

análisis acústico. Es esencial que sean también consideradas simultáneamente las

fuerzas de "estiramiento" del cilindro y otras fuerzas mecánicamente inducidas.

3

Cálculo de las tensiones dinámicas y de presurización en los internos de los

botellones de pulsación.

Este estudio consiste en aplicar fuerzas "acústicas" no balanceadas a la

carcasa e internos del recipiente, y calcular los niveles de tensiones alcanzados

comparándolos con los admisibles. Generalmente las fallas en los internos de los

botellones crean solamente problemas operacionales, pero ha habido casos en que

se ha llegado a romper la carcasa.

4

Cálculo de la respuesta mecánica general del sistema de tuberías.

Se debe verificar de que las resonancias mecánicas no coincidan con las

frecuencias de resonancia acústicas a ser halladas en el estudio. Esto involucra el

diseño de los soportes de tuberías, en cuanto a tipo y localización de los mismos, y

eventuales cambios en la configuración de las cañerías.

5 Cálculo de las tensiones dinámicas en la tubería.






4

Se debe verificar de que las mismas se encuentren dentro de los valores

admitidos por la norma de cañerías que sea de aplicación al caso que se está

estudiando.

6 Análisis de la flexibilidad térmica.

Involucra la predicción de las fuerzas y tensiones resultantes de losgradientes térmicos y de los transitorios, peso propio de las tuberías y accesorios,

presión estática y deformaciones de ajuste.

3.2. Para la simulación acústica:

Determinación de la respuesta acústica.Las características de la respuesta acústica del sistema de tuberías deben

determinarse en términos de la amplitud relativa de la presión y su distribución

espectral.

2

Predicción de niveles de pulsación pico a pico.Se verificarán las condiciones de operación y los niveles y frecuencias del

compresor que provoquen las más altas componentes de pulsación a través de las

tuberías. Las amplitudes de pulsación así calculadas deben ser comparadas con la

"Fórmula API" (Ver Capítulo 8).

3

Cálculo de las fuerzas no balanceadas inducidas por pulsación (shaking forces).

Deben predecirse las máximas fuerzas no balanceadas inducidas por

pulsación actuando sobre los elementos críticos del sistema de tuberías, tales como

los botellones de pulsación, internos de los botellones, recipientes, colectores de

succión y descarga, codos, etc.

4

Determinación de la caída de presión estacionaria en el sistema de tuberías.Se calcularán las caídas de presión a través de cada dispositivo de supresión

de pulsaciones y compararlas con los valores admitidos por el API.

5 Predicción de performance del cilindro compresor.Deben ser evaluados los efectos de la interacción dinámica entre cilindros

compresores, botellones de pulsación y sistemas de tuberías, sobre la performance

del cilindro.

4. FUENTES DE PERTURBACIÓN ACÚSTICA: GENERADORES DEPULSACIONES.

Las fuentes más habituales de pulsaciones de baja frecuencia en cañerías de

planta son las bombas y compresores alternativos. Una fuente muy simple consistente

en un pistón está representada en la figura 1. En este caso no se han tomado en cuenta

los efectos producidos por la acción de la válvula operada por presión. Aquí por lo tanto

analizamos el flujo de gas a la salida de un compresor de alta relación, suponiendo

válvulas sin pérdidas y de masa cero.






5

Como puede verse, por la pendiente pronunciada en el inicio del período, el

aspecto de la variación de la presión en el tiempo se aleja mucho del de una curva

sinusoidal, y las pulsaciones que induce en la cañería del compresor pueden ser muy

complejas. Esta pronunciada pendiente inicial se debe a que cuando dentro del cilindro

se alcanza la presión de descarga y la válvula se abre, el pistón ha alcanzado una

velocidad de avance relativamente alta, y el flujo a través de la válvula, que era cero,trata de igualar súbitamente la velocidad de volumen (área del pistón por su velocidad)

dentro del cilindro.

Cuando esta onda aproximadamente triangular se introduce en la cañería, la

pulsación de presión resultante depende tanto de la impedancia al flujo de la cañería

como de la magnitud y contenido de frecuencias del flujo ingresado. Por lo tanto, ni el

caudal del cilindro ni la pulsación de presión resultante son de naturaleza sinusoidal en

el tiempo.

Figura 1.- Diagrama de descarga válvula compresor.






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5

MODELIZACIÓN DEL CIRCUITO ACÚSTICO: ANALOGÍAELÉCTRICA.

Para comprender la respuesta de sistemas acústicos, es a veces conveniente

comparar sus componentes con los análogos de sistemas mecánicos y/o eléctricos, dado

que para estos últimos se han desarrollado técnicas de análisis que pueden aplicarsedirectamente a la modelización de los primeros, tales como la teoría de las redes

eléctricas.

En cualquier sistema dinámico, sea eléctrico, acústico o mecánico, hay sólo tres

tipos de componentes pasivos. La impedancia de estos, considerada una propiedad

discreta del mismo, puede ser evaluada analíticamente, y cuando estos tres componentes

se combinan en redes, la superposición de sus impedancias permite predecir el

comportamiento del sistema ante cualquier perturbación exterior que le sea aplicada.

La figura 2 muestra los modelos idealizados de estos tres parámetros en los

cuatro sistemas dinámicos que presentan analogías en su modelo físico matemático: los

circuitos eléctricos, las redes acústicas, y los sistemas mecánicos de translación yrotación respectivamente.

El equivalente típico de resistencia en los sistemas acústicos es una serie de

capilares o perforaciones que producen disipación de la energía impulsora cuando un

flujo los atraviesa. La inertancia acústica es la propiedad que tiene un fluido contenido

en una tubería de relativamente poco diámetro, a oponerse por inercia a cualquier

cambio del caudal o velocidad volumétrica con que lo atraviesa. La capacitancia es

exhibida por un gran volumen que actúa como un resorte o elemento de capacidad que

se opone a cualquier cambio de presión. Estos elementos acústicos tienen una analogía

directa con los elementos de resistencia, masa o momento de inercia y resorte lineal o

giratorio de los sistemas mecánicos, y con los de resistencia, inductancia y capacitancia

de los circuitos eléctricos respectivamente, tal como se muestra en la ilustración.

Al definir entonces las características idealizadas de impedancia discreta

asociadas con los componentes individuales de un sistema acústico, se tienen los

elementos constitutivos con los que se puede simular el comportamiento de cualquier

sistema dinámico acústico pasivo.

A título de ejemplo, para el modelo acústico que se muestra en la figura 3, el

modelo de impedancias discretizadas que lo representa se muestra en la figura 4, donde

se indican las numeraciones de las diferentes ramas y nodos integrantes del mismo.

El modelo está constituido por dos circuitos aislados, correspondientes a las

tuberías de descarga y de succión separadamente, sujeto el primero a sendos pulsos desobrepresión de igual forma para ambos compresores, desfasados 120 grados, y el

segundo a sendos pulsos de subpresión de las mismas características. Ambos circuitos

son análogos en cuanto al número de tramos, de nodos y a la disposición de los mismos

de manera que ambos tienen una numeración correlacionada: con primas los elementos

de la tubería de descarga y sin primas los de la tubería de succión.






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Figura 2.- Modelos idealizados de los 3 parámetros.






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Figura 3: Numeraciones de las diferentes ramas y nodos integrantes del modelo

acústico

Figura 4:Modelo de impedancias discretizadas que representa al modelo acústico.






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Las impedancias acústicas (resistencias, inductancias y capacitancias),

resultantes de las características geométricas del sistema (longitud y diámetro interno de

cada tramo) y de las magnitudes físicas del gas, están indicadas en el esquema en forma

común a ambos circuitos.

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Análisis de la respuesta acústica pasiva.

Considerando una fuente sinusoidal de presión con amplitud unitaria a la salida

de cada cilindro, la formulación matemática del circuito acústico para fuentes

sinusoidales, mediante la resolución del sistema de ecuaciones lineales, permite la

determinación del período de presión oscilatoria resultante en todos los nodos del

circuito en función de la frecuencia de oscilación.

Este tipo de análisis provee la información básica sobre las condiciones de

resonancia del sistema, y es muy útil para mostrar los efectos de alteraciones en la

disposición de la tubería o para poner en evidencia si se tendrán condiciones de

resonancia cerca de la frecuencia básica del compresor y de sus armónicos.

La figura 5 muestra la curva de respuesta acústica de sucesivos puntos delcircuito que nos ha servido de ejemplo, ante la aplicación de un pulso de amplitud

unitaria y de frecuencia variable de 0 a 45 Hz.

Figura 5: Respuesta acústica ante oscilaciones sinusoidales en el lugar de los cilindros,

para la tubería de descarga, en función de la frecuencia.

De la misma se desprende que el sistema en cuestión presenta una resonancia

marcada en una banda que se centra en los 24 a 25 Hz de frecuencia fundamental. Se

observa asimismo una marcada amortiguación en los puntos aguas abajo de la válvula

de descarga donde convencionalmente se aplicó el pulso, particularmente a partir del






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punto 7, que, según el diagrama de la figura 3 se corresponde con el by-pass (cerrado)

entre las líneas de succión y descarga.

Tenemos pues en el ejemplo, un caso de una respuesta acústica del sistema de

cañerías caracterizada por una resonancia en una banda de frecuencias relativamente

estrecha, con un alto factor de amplificación (llega a 10 en el caso de los puntos 1 y 2) pero con un alcance limitado al botellón de descarga y el primer tramo de cañería

posterior.

Si en lugar de un pulso unitario de presión introducimos en el circuito la función

de pulso de presión calculada, obtendremos en lugar de la curva de factores de

amplificación precedente, un diagrama que mostrará las amplitudes de las oscilaciones

de presión en función del tiempo en cada punto definido del circuito acústico, dentro del

ciclo estudiado. Este diagrama se obtiene por un proceso inverso al de descomposición

del pulso de presión.

La figura 6 muestra los ciclos de presión obtenidos en los puntos nodales de una

dada línea de succión. Los nodos 31 a 40 se encuentran cercanos a los compesores,mientras que los nodos 111 a 120 están más alejados. Se observa una reducción en la

amplitud de las oscilaciones de presión en los nodos más alejados de la perturbación.

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Determinación de la función de pulso de presión.

El ingreso del gas expelido por el cilindro dentro del sistema de cañerías de

descarga, y la salida del mismo del sistema de cañerías de succión, debido a la

aspiración del cilindro, producen variaciones en el tiempo de la presión en los puntos

justamente aguas arriba de las válvulas de succión y aguas abajo de las de descarga. La

función p = f(t) que refleja esta variación es periódica con el ciclo de compresión y se la

denomina función de pulso de presión. De lo descripto se sigue que habrá dos porcilindro, una de succión (con depresión) y otra de descarga (con sobrepresión), y ambas

estarán definidas dentro del intervalo en el ciclo de compresión en el que las válvulas de

succión y descarga respectivamente estén abiertas.

A las velocidades rotacionales en que trabajan la gran mayoría de las

aplicaciones de compresores de gas alternativos puede aceptarse que el cierre de la

válvula de succión se producirá en el momento en que el mecanismo de biela - manivela

del correspondiente cilindro alcance su P.M.I. o punto muerto inferior, mientras que el

de la válvula de descarga se producirá en el momento en que el mismo mecanismo

alcance su P.M.S o punto muerto superior, dado que se pueden despreciar los efectos

dinámicos del gas a estas velocidades. Pero para determinar los instantes de apertura en

ambos casos debemos conocer la función politrópica de compresión del gas dentro delcilindro y las relaciones geométricas del mecanismo de biela - manivela, a los efectos de

fijar la posición en grados de giro del cigüeñal y por consiguiente en el intervalo de

tiempo dentro del ciclo de compresión.






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Figura 6.- Ciclo de presión en diversos puntos de un circuito, calculados con Piped-

Pulse.

La masa, constante del resorte, y los coeficientes de apertura y flujo de la

válvula distorsionan aún más la forma de la función de impulso, incrementando a

menudo el contenido de las armónicas altas en las pulsaciones de la línea.

Una simulación confiable de la función de pulso de presión debe tener en cuenta

los siguientes efectos:






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1. Sobrepresión requerida para la apertura de la válvula, debida a la tensión del resorte

de la misma en el asiento.

2. Pérdida de carga del gas a través de la válvula (velads).

3. Frecuencia de oscilación natural de la masa suspendida de la válvula.

4. Pendiente de presión de las ondas estacionarias que se forman en el interior del

cilindro al comprimirse el gas ante el avance del pistón.

Adicionalmente, puede computarse un efecto de succión de cierre de la válvula

por el pasaje de gas en alta velocidad por debajo del anillo, producto de la subpresión

dinámica dada por la fórmula de Bernoulli. Este efecto, aún no cuantificado, puede

producir fibrilación con pequeños diferenciales de presión.

8. Descomposición de la función de pulso de presión en serie de Fourier.

La función de pulso de presión obtenida mediante la modelización descripta en

el capítulo anterior puede descomponerse, como toda función periódica, en su desarrollo

en serie de Fourier.

Como ejemplo, puede verse en la figura 7 una función de pulso de sobre y sub-

presión correspondiente a tres diferentes regímenes de operación. Las curvas

identificadas para cada valor de rotación se acortan como consecuencia del

acortamiento del período fundamental del ciclo de compresión.

Figura 7.- Pulso de sobrepresión en la tubería de descarga y pulso de subpresión enuna tubería de succión de una planta compresora, correspondientes a tres regímenes de

operación diferentes.






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Consideremos un pulso de subpresión como el de la figura 8. Descomponiendo

el mismo en serie de Fourier se obtienen las sucesivas curvas de la figura 9. Graficando

el módulo de cada armónico en función de la frecuencia, resulta el espectro de la

pulsación, que se muestra en la figura 10.

Figura 8. Pulso de subpresión de una tubería de succión.

Figura 9. Sumas sucesivas de la serie de Fourier del pulso de subpresión de la figura 8.

Gráficos como el de la figura 10 muestran la dispersión de la energía acústica

del pulso en el espectro de frecuencias considerado, dando así una medida de las

dificultades que puede ocasionar en la instalación, dado que un pulso con una banda

más ancha de altas amplitudes relativas - correspondiente a una función periódica más

alejada de una sinusoide - tiene más posibilidades de coincidir con una de las

frecuencias propias de resonancia del circuito de cañerías donde se lo aplique.

Sobre la base de un algoritmo elaborado para este tipo de sistemas (del tipo de

los que normalmente se emplean para el análisis de circuitos eléctricos de corriente

alterna), se obtiene la respuesta (amplitud y fase de la componente de presión del gas)

separadamente para la frecuencia de operación de los compresores y para los armónicos

que en el diagrama anterior mostraron una amplitud significativa.






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La variación periódica de la presión en todos los puntos (nodos) del circuito es

posteriormente calculada superponiendo tales respuestas individuales pesadas con los

coeficientes de Fourier previamente determinados.

Figura 10. Espectro del pulso de succión de la figura 8.

De acuerdo con la norma API citada(1), Aproximación de Diseño 3, el límite para

la amplitud pico a pico DPn de cada componente (armónico) del desarrollo en serie de

Fourier de la presión en una tubería está dado por:

DP n / Pa x100 = 397.05 / ( Pa x Di x f n )1/2

donde:

P a : Presión absoluta media de la línea, en bar;

Di : Diámetro interno del tubo, en mm;

f n : Frecuencia de pulsación para el armónico n, en Hz.

CÁLCULO DE LAS FUERZAS NO BALANCEADAS.

Las fuerzas no balanceadas por efecto de la pulsación que se manifiestan en estetipo de tuberías son las que aparecen en cada uno de los codos, en los extremos de los

botellones y en los diafragmas. Estas fuerzas aparecen al romperse el equilibrio

hidrostático debido a las oscilaciones de presión, que hacen que las superficies internas

de las cañerías y recipientes de presión no generen empujes iguales en caras opuestas,

sino dando resultantes no nulas que, por tratarse de la resta de magnitudes que varían en

el tiempo como una función periódica a la frecuencia fundamental y sus armónicos, da

como resultante una fuerza neta actuante de las mismas características, de signo

cambiante, actuando en la forma indicada en el ejemplo de la figura 11 para el caso de






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un botellón y en el de la figura 12 para el caso de un diafragma. En la figura 13 se

ilustran las áreas no compensadas por las que se produce el desbalanceo en los codos.

Figura 11. Fuerza en los extremos de un botellón






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.

Figura 12. Cálculo de la fuerza actuando sobre un diafragma.

Estas fuerzas cíclicas se calculan en base a las fórmulas indicadas en las mismas

figuras.






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Figura 13. Fuerza no balanceada en un codo.






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9. DETERMINACIÓN DE LA RESPUESTA DINÁMICA DEL SISTEMAMECÁNICO.

9.1 Análisis dinámico: Creación del modelo

La temperatura de cada nodo se fija de acuerdo a su ubicación: la temperatura desucción del gas en los nodos de la línea correspondiente, y para los de la de descarga se

adopta la temperatura máxima de salida del compresor.

Estas temperaturas, unidas a los extremos de la temperatura ambiente indicados

para el diseño de la planta, originan combinaciones de contracción y dilatación que se

analizan para encontrar la combinación más desfavorable para el estado de tensiones.

Las propiedades del material se establecen de acuerdo a la clase de la

especificación correspondiente de materiales de cañería, y las propiedades mecánicas de

interés para el caso, a saber módulo elástico y dilatación térmica, se dan por sus valores

en los extremos del rango de temperaturas encontrado en este estado de solicitación,

para que el programa encuentre por interpolación los valores aplicables en cada caso.

Al programa se ingresan para cada diámetro nominal las siguientes propiedades

de la tubería empleada: diámetro exterior, espesor de la pared y peso por unidad de

longitud. El factor de forma para calcular la distorsión por corte también puede ser dado

como dato, de lo contrario el mismo programa lo calculará a partir de los radios internos

y externos deducidos de los datos. Las propiedades de las secciones de tramos de

tubería que no son cáscaras cilíndricas circulares (rectas o toroidales), tales como bridas

y válvulas, se asimilan - de acuerdo a los métodos establecidos de modelización - a las

de anillos circulares con el espesor y diámetro requeridos para igualar el peso por metro

(medido sobre el eje de la cañería) del tramo correspondiente, supuesto del mismo

material.

Con estos datos se calcula el diámetro exterior y espesor equivalente para el

tramo en cuestión, los que son ingresados al programa para el cálculo de las áreas y

momentos de inercia de la sección que son utilizados en la matriz de rigidez del sistema.

Los pesos y masas por unidad de longitud, por otro lado, son utilizados en los cálculos

de pesos totales, centro de gravedad, cargas estructurales por peso y posteriormente en

la matriz de masas para el cálculo dinámico del sistema.

La determinación de los puntos de ramificación tiene importancia para el análisis

estático del sistema. Una ramificación (BRANCH) se define en un nodo, cuando éste es

común a más de dos elementos tangentes. Generalmente están representados por tes

(iguales y de reducción) y derivaciones.

Los elementos de cañerías que componen el sistema analizado son así ingresados

de acuerdo a la información extraída de los planos de la documentación de referencia.

9.2 Verificación del modelo

Todo programa de cálculo por el método de elementos finitos requiere que el

sistema sea resuelto para una condición de solicitaciones estáticas para calcular la






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matriz de rigidez antes de realizar un cálculo dinámico con la matriz de masas. Como a

los fines de verificar la configuración de las líneas asociadas a un compresor es

necesario conocer el estado de tensión global del sistema, se ejecuta en primer lugar un

análisis de esfuerzos estáticos originados por el peso propio más los esfuerzos térmicos

causados por las diferencias de la temperatura ambiente o de base con las temperaturas

de operación de las líneas de succión y descarga, que suelen estar por debajo y porarriba de la misma respectivamente.

Por último veremos que en el momento de efectuar la determinación del estado

de tensión, se agregan a aquellos esfuerzos los debidos a la presión hidrostática interior

de las líneas, con lo que resulta la siguiente clasificación de todas las solicitaciones

exteriores al sistema consideradas en dicho análisis:

1. Peso propio de las líneas y elementos como válvulas y bridas que descargan su peso

sobre las mismas.

2. Expansión térmica de las líneas debida a las diferencias de la temperatura ambiente

o de base con las temperaturas de operación.

3. Presión interior del fluido en las líneas.

4. Fuerzas dinámicas debidas a desbalances de presión acústica en elementos

asociados con las pulsaciones del fluido (botellones, placas y curvas).

5. Desplazamientos inducidos por la vibración mecánica del compresor transmitida ala cañería a través de sus conexiones.

La superposición de estas solicitaciones externas es de primordial importancia

en el análisis del problema que nos ocupa, y puede llegar a complicar en grado sumo la

obtención de una solución satisfactoria, dado que los requerimientos para mantenerdentro de valores satisfactorios las tensiones originadas en b) y d) son contradictorias,

pues en el primer caso se impone reducir a un mínimo los vínculos (soportes) de la

cañería, mientras que en el segundo el tener las líneas muy "sueltas" hace que la

frecuencia natural de resonancia mecánica de las cañerías consideradas como una

estructura baje a valores parecidos a las frecuencias acústicas ya explicadas del sistema

(ver Cap.6), y a veces también a los valores de las vibraciones transmitidas por el

compresor, con lo que se favorece la aparición de fenómenos de resonancia que

aumentan enormemente las solicitaciones y la fatiga.

9.3 Solicitaciones dinámicas

La descomposición de las fuerzas oscilatorias en cada nodo se realiza según losgrados de libertad del mismo.

El estudio del efecto de las fuerzas no balanceadas actuantes sobre los codos se

realiza por integración directa, de acuerdo a las siguientes hipótesis:

1. Las fuerzas actuantes sobre los nodos varían en forma sinusoidal sincrónica en toda

los nodos respectivamente de succión y de descarga, con una frecuencia propia en

ambos, determinada por el análisis acústico.






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2. La amplitud de dicha fuerza resulta de descomponer los valores obtenidos, en las

componentes según los nodos del elemento en cuestión.

3. Se toma como período de estudio el correspondiente a la oscilación más lenta, y se

corre el programa primero para un ciclo y luego para un intervalo total de 8

períodos, para detectar fenómenos de amortiguación o resonancia. Se le suministraal programa los valores de la función en un número de intervalos dentro de cada

período, para que por interpolación encuentre los valores requeridos para el cálculo.

9.4 Superposición de las vibraciones mecánicas

De manera similar a lo expuesto se procede con las vibraciones impuestas al

sistema a través de las boquillas de conexión del mismo con las líneas de succión y

descarga, con la única diferencia de que en este caso no se toman las fuerzas según las

coordenadas, sino los desplazamientos en dichos grados de libertad en los nodos

correspondientes a cada conexión. Estos tienen una variación sinusoidal en el tiempo,

con una frecuencia dada por el ciclo de trabajo del compresor y con una amplitud que semedirá o será dada por el fabricante, consecuencia de fenómenos tales como la

deflexión elástica del bastidor y el estiramiento del cilindro compresor.

9.5 Determinación del estado de tensión.

La asignación de la historia de presión dentro del ciclo completo, en cada uno de

los nodos del sistema, es el dato con el que se calcularon los desplazamientos y

tensiones dinámicas en cada uno de ellos por medio de ABAQUS/Standard. Mediante el

post procesador del sistema, ABAQUS/Viewer, se tabulan para cada nodo y en cada

uno de los instantes en que se subdivide el ciclo, las tensiones principales de von Mises

resultantes. Como ejemplo ilustrativo, en la figura 14 se muestran los desplazamientos ytensiones equivalentes de von Mises calculadas para puntos de una tubería cercanos a

los compresores, mientras que en la figura 15 se hace lo propio para varios puntos

alejados de los mismos.

Referencias

1.- Hibbitt, Karlsson and Sorensen, Inc.: “ABAQUS/Standard. User’s Manual”.

Versión 6.2. (2001).

2.- G. Sánchez Sarmiento y C.J. Ljungberg: "Simulación Computacional: Análisis

acústicos de pulsaciones en tuberías de compresores alternativos mediante

simulación computacional Programa Piped Pulse". Revista INGENIERIA

MILITAR. Publicado en cuatro partes: 1a. parte: Año 7, N° 13 (Septiembre-

Diciembre 1990). 2a. parte: Año 8, N° 14 (Enero-Abril 1991). 3a. parte: Año 8, N°15 (Mayo-Agosto 1991). 4a. parte: Año 8, N° 16 (Septiembre-Diciembre 1991).

3. - C.J. Ljunberg y G. Sánchez Sarmiento: “Determinación computacional de los

pulsos de sobrepresión y de subpresión a la salida de compresores alternativos de

gas”. Publicación Interna. KB Engineering S.R.L. Enero de 2002.

4. - G. Sánchez Sarmiento y C. G. Ljungberg: “Análisis acústico de pulsaciones en

tubería de compresores alternativos mediante simulación computacional:






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Programa PIPED-PULSE”. Jornada técnicas sobre Operación de plantas de Gas.

Neuquén, 25 al 29 de junio de 1990.

5. - The M.W. Kellogg Company: “Design of Piping Systems” J. Wiley and Sons Inc.,

Londres, 1961.

6. - American Petroleum Institute: “Reciprocating Compressors for General RefineryServices”, API Standard 618, Second Edition 1974.

7. - A. Lifson y L.C. Dube: “Specifying reciprocating machinery pulsation and

vibration requirements per API-618”. American Gas Association

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8. - “SGA-PCRC Seminar on Controlling the Effects of Pulsations and Fluid

Transients in Industrial Plants”. Southwest Research Institute, Applied Physics

Division Staff, San Antonio, Texas, 1983.

9. - Reno C. King, B.M.E., M.M.E. D.Sc., P.E. and Sabin Crocker, M. E.: “Piping

Handbook” fifth edition, 1973.






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Figura 14. Desplazamientos y tensiones equivalentes de von Mises calculadas para

puntos de una tubería cercanos a los compresores.






Figura 15. Desplazamientos y tensiones equivalentes de von Mises calculadas para

puntos de una tubería alejados a los compresores.

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