UNIVERSIDAD NACIONAL JORGE BASADRE GROHMANN – TACNA

Facultad de Ingeniería

Escuela Académico Profesional de Ingeniería en Informática y Sistemas

SIMULACIÓN DE SISTEMAS

TRABAJO PRACTICO

“DETERMINAR SI UNA CANTIDAD DE DATOS OBTENIDOS SIGUEN UNA

DISTRIBUCIÓN POISONN”

PRESENTADO POR:

Est. Luis Castillo Mamani 2012-36169

Est. Kevin Flores Chambilla 2012-36175

Est. Yuly Choque Ramos 2012-36143

TACNA - PERÚ

2013

Ejercicio propuesto:

Se tiene 40 datos de los vehículos motorizados que circulan la avenida circunvalación sur del óvalo cuzco y se unen con la carretera panamericana sur, debemos determinar la distribución de probabilidad con un nivel de significancia de 95%

Primer paso:

Calculamos la media y la varianza:

μ=5,725 y σ=4,4608

Segundo paso:

Calculamos los valores observados y generamos el histograma

Tiempo Nro Cantidad5:33 1 85:34 2 45:35 3 55:36 4 45:37 5 55:38 6 55:39 7 45:40 8 75:41 9 55:42 10 65:43 11 105:44 12 45:45 13 45:46 14 65:47 15 55:48 16 65:49 17 65:50 18 65:51 19 95:52 20 55:53 21 35:54 22 75:55 23 105:56 24 55:57 25 65:58 26 35:59 27 66:00 28 66:01 29 26:02 30 56:03 31 56:04 32 46:05 33 6

6:06 34 86:07 35 06:08 36 66:09 37 76:10 38 96:11 39 86:12 40 9

Ilustración 1: Histograma de la cantidad de vehículos

Paso 4: Definimos la hipótesis

Ho: Los 40 datos están bajo la distribución de Poison con un 95% de significancia.

Paso 5: Calculamos la probabilidad de cada intervalo

Probabilidad del intervalo 0-1 = 0,021946051

Probabilidad del intervalo 2-3 = 0,1555354

Probabilidad del intervalo 4-5 = 0,31331567

Probabilidad del intervalo 6-7 = 0,2900977

Probabilidad del intervalo 8 - = 0,09340013

Paso 6 : Calculamos el chi calculado a través de una tabla

Intervalo Oi P(x) Ei= 40*P(x) Error0 --- 1 1 0,0219460

50,8778420

30,0169991

52 --- 3 3 0,1555354 6,2214161

11,6680321

4 --- 5 15 0,31331567

12,5326266

0,4857666

6 ---7 13 0,2900977 11,6039082

0,16796689

8 ---- 8 0,09340013

3,73600533

4,86660188

El chi calculado vendría a ser : 7,20536662

Paso 6: Calculamos el chi de tabla

Chi de tabla (con 95% de confianza y 3 grados de libertad) = 7,8147

Paso 7: Comparamos

Chi calculado < Chi de tabla

7,20536662 < 7,8147

Conclusión: Podemos definir que la cantidad de vehículos que circulan a través del óvalo callao hasta la carretera panamericana sur no podemos rechazar que los datos se comporten a una distribución Poisonn, con una media de 5,725 de automóviles por hora.