SIMULACIÓN DE PROCESOS INDUSTRIALES

Ing. Fernando E. Cano LeguaDocente de la Asignatura

UNIVERSIDAD NACIONAL SAN LUIS GONZAGA DE ICAESCUELA ACADÉMICA DE INGENIERÍA QUÍMICA

INTRODUCCIÓN

La simulación de procesos, entendida en un sentido amplio, consiste en

representar una parte del mundo que nos rodea utilizando expresiones

matemáticas que sirvan para predecir su comportamiento y, de esta forma,

facilitar su estudio. Por lo tanto, el modelado de procesos es una práctica común

en todas las fases de diseño de un proceso químico (síntesis, diseño,

dimensionado, control, operación u optimización y control).

El planteamiento del problema depende principalmente del tipo de proceso que

se va a resolver y puede requerir desde la solución de un balance de materia en

estado estacionario hasta el análisis de la respuesta dinámica de un equipo para

hacer frente a un cambio en la capacidad de producción.

La resolución de modelos en estado estacionario supone resolver ecuaciones algebraicas, mientras que para obtener el comportamiento dinámico suele ser necesario resolver simultáneamente sistemas de ecuaciones algebraicas, ecuaciones diferenciales y ecuaciones con derivadas parciales.

Tal y como se puede ver, la complejidad de los problemas requiere modelos exactos, parámetros confiables y metodologías de resolución de problemas matemáticos. La resolución de este tipo de problemas requiere, prácticamente siempre, el uso de ordenadores junto con lenguajes de programación y programas comerciales.

Para crear un modelo es necesario tener información acerca de:

Los compuestos químicos presentes en el sistema, para poder calcular sus propiedades químicas y las de sus mezclas.

Las operaciones unitarias presentes y los parámetros de diseño. La conectividad de las operaciones unitarias. Las especificaciones de las corrientes entrada y de salida.

Esta figura pone de manifiesto las diferencias y similitudes existentes entre la síntesis, diseño y la simulación de procesos.

Los problemas relacionados con la síntesis de procesos son los más difíciles de resolver puesto que no se dispone de ninguna información acerca de los equipos necesarios (ni qué operaciones unitarias, ni cuántas), ni de cuál es la conectividad que se establece. La alternativa utilizada en este caso es la de generar diagramas de flujo alternativos y evaluar, mediante optimización, las opciones hasta obtener la mejor alternativa. El problema es que el número de alternativas puede ser extremadamente elevado.

La resolución de un problema de diseño es diferente, puesto que la información que se dispone hace referencia a las entradas y salidas.

Normalmente este tipo de problemas se resuelven de forma iterativa, suponiendo el valor las condiciones de operación y los parámetros de diseño, resolver el modelo matemático, hasta lograr que se cumplan las especificaciones fijadas a priori.

Por el contrario, los problemas de modelado normalmente predicen las condiciones de salida en función de las de entrada.

En este sentido, para resolver un problema de simulación éste debe estar completamente especificado (se deben conocer todos los grados de libertad).

La simulación de procesos químicos es la tarea de representar un proceso de transformación química o física mediante un modelo matemático que involucra el calculo de balances de materia y energía acoplados con el equilibrio de fases y con las ecuaciones de transporte y cinética química.

De esta manera se busca establecer el comportamiento de un proceso de estructura conocida, y en el que algunos de los datos preliminares de los equipos que lo componen también se conocen.

El modelo matemático que se utiliza en la simulación de procesos contiene ecuaciones algebraicas lineales, no lineales y diferenciales, que representan equipos u operaciones de proceso, propiedades fisicoquímicas, conexiones entre los equipos u operaciones y las especificaciones de los mismos.

Dichas conexiones están recopiladas en el diagrama de flujo del proceso (DFP o PFD).

Los diagramas de flujo de proceso son el lenguaje de los procesos químicos. En ellos se revela el estado del arte de un proceso existente o hipotético. Así, los simuladores de procesos se utilizan para interpretar y analizar la información contenida en los diagramas de flujo con el fin de prever fallas y evaluar el desempeño de un proceso.

El análisis del proceso esta basado en un modelo matemático que consta de un grupo de ecuaciones que relacionan variables de proceso como temperatura, presión, flujos y composición, con áreas superficiales, configuración geométrica, set point en válvulas, etc.En la mayoría de los simuladores se lleva a cabo la solución del sistema de forma lineal, resolviendo cada unidad por separado y avanzando por el sistema según se conozcan las variables necesarias para calcular la siguiente unidad; sin embargo, este proceso no sirve cuando existe reciclo de materia en el sistema, pues algunas de las variables por calcular son necesarias para inicializar el sistema.

Una alternativa de solución para este tipo de problemas consiste en tomar una corriente como corriente de corte. Esto significa suponer los valores iniciales de las variables de dicha corriente para poder iniciar el calculo.

Luego, con base en esta información supuesta, se procede a resolver cada una de las unidades siguientes hasta obtener un nuevo valor para los parámetros de la corriente definida como corriente de corte.

Posteriormente estos nuevos valores sirven para repetir este calculo una y otra vez, hasta que la diferencia entre los valores iniciales y los calculados cumpla con una tolerancia dada; a este hecho se le conoce como convergencia.

SIMULADOR DE PROCESOS QUIMICOSUn simulador de procesos es un programa de computador utilizado para modelar el comportamiento en estado estacionario de un proceso químico, mediante la determinación de las presiones, temperaturas y velocidades de flujo.

En la actualidad, los programas de computador utilizados en simulación de procesos se han extendido al estudio del comportamiento dinámico de los procesos, así como a los sistemas de control y su respuesta a las perturbaciones propias de una operación.

De igual manera, se encuentra en el mercado software disponible para el dimensionamiento de los equipos, estimación de costos, estimación y análisis de propiedades, análisis de operabilidad y optimización; todas estas características pueden observarse en el paquete de Aspen Engineering Suite, por ejemplo.

Los simuladores de procesos permiten:

Prever el comportamiento de un proceso.

Analizar simultáneamente diferentes casos, cambiando los valores de las principales variables de operación.

Optimizar las condiciones de operación de plantas existentes o nuevas.

Hacer seguimiento de una planta, durante toda su vida útil, con el fin de prever ampliaciones o mejoras en el proceso.

La aparición y el desarrollo de las computadores digitales determinaron el avance de diferentes áreas del conocimiento humano. A este avance no fue ajena la ingeniería química, en particular en la aplicación de la simulación de procesos químicos.

Los primeros intentos de modelamiento matemático se remiten a la década de los cincuenta con la aparición del lenguaje FORTRAN (FORmula TRANslating).

Posteriormente, en la década de los setenta, aparece el primer simulador de procesos, conocido como FLOWTRAN, que enmarcaría el comienzo de una incesante labor de investigación por parte de la academia fundamentalmente, en algunos casos financiada por la industria, encaminada a hacer mas rentable la operación de los procesos y a acceder a la evaluación de diferentes alternativas en tiempos relativamente cortos.

Los simuladores de procesos están constituidos por librerías de subrutinas o modelos, generalmente desarrollados en FORTRAN, C++ o Visual Basic, que conforman algoritmos para la resolución de las ecuaciones.

Las subrutinas o modelos son conocidos como “procedimientos”, “módulos” o “bloques”. Para hacer un uso efectivo de los simuladores, los ingenieros de procesos deben conocer los lineamientos y las suposiciones en los modelos provistos por cada simulador.Dichas suposiciones están descritas en los manuales de usuario.

Además, siempre es importante tener en cuenta los criterios utilizados en la especificación del equilibrio de fases y de los modelos para su estimación, ya que de ellos depende la correcta obtención de los resultados de una simulación.

SIMULADORES COMERCIALES DE PROCESOS

Existe una gran variedad de simuladores comerciales de procesos, algunos de los cuales son poderosas herramientas de cálculo en procesos industriales, con enormes bases de datos y un fuerte respaldo de bibliotecas para cálculos de equipos y bibliotecas de modelos para cálculos termodinámicos, que le dan al simulador la ventaja de una gran versatilidad. Algunos de estos simuladores de procesos de propósitos generales son:

ASPEN PLUS (www.aspentech.com)

Invensys Simsci ProII v8.1 (www.simsci.com)

ASPENHYSYS (www.aspentech.com/product)

CHEMCAD (www.chemstations.net)

DESIGN II (www.winsim.com)

SUPERPRODESIGNER (www.intelligen.com)

¿PARA QUÉ SIRVEN LOS SIMULADORES DE PROCESOS?

Los simuladores de procesos comerciales (Hysys, Aspen Plus, CHEMCAD, PRO-

II...) son herramientas que permiten resolver, una vez fijados los grados de

libertad, el balance de materia y de energía.

Su ventaja radica en que utiliza modelos termodinámicos complejos que prevén

el equilibrio de fases y las propiedades físicas (entalpía, densidad, viscosidad...),

y utilizan modelos rigurosos del comportamiento de las operaciones unitarias,

por lo que se obtiene un importante ahorro de tiempo durante el diseño.

La lógica interna de un simulador de procesos requiere una serie de etapas que es preciso realizar en un cierto orden y que requieren que el usuario tome alguna decisión, respaldada por criterios técnicos.

Es por ello que resulta fundamental comenzar recopilando la información, sin necesidad de utilizar el ordenador.

TIPOS DE SIMULADORESLos simuladores de procesos se clasifican de acuerdo con la estrategia de simulación que utilizan para plantear el modelo matemático que representa el proceso por simular. La estrategia de simulación se refiere a la manera en la que se aborda el problema de resolución del modelo.

Generalmente, la estrategia depende de la complejidad del modelo y del modo de calculo.

La primera, entendida como las diferentes posibilidades existentes, desde modelos lineales hasta modelos sofisticados con ecuaciones de velocidad de transferencia de masa, energía y momentum.

El segundo, referido a la información (variables de entrada) que es necesario especificar para poder resolver el modelo en términos de la información restante (variables de salida).

Las subrutinas de un simulador de procesos son programas de computador que se alimentan inicialmente con vectores que contienen la información correspondiente a las corrientes de alimento del proceso y algunos parámetros del mismo.

La subrutina toma los vectores, interpreta la información y busca el modelo adecuado para resolver el problema.Los resultados son fundamentalmente las corrientes de productodel proceso.

Así pues, las subrutinas permiten trabajar con dos modos decalculo dentro de un simulador de procesos:

Modo Diseño: de acuerdo con unas condiciones de proceso requeridas, se parte de un desempeño deseado para encontrar las especificaciones del proceso o equipo que permitan cumplir con esas condiciones.

Modo Evaluación: de acuerdo con unas especificaciones de diseño suministradas al simulador, se evalúa el funcionamiento de un proceso o equipo para cumplir con unas condiciones de proceso especificas.

Las dos estrategias fundamentales utilizadas en la resolución de problemas de simulación son la estrategia secuencial y la estrategia simultánea.

El concepto de simulación secuencial nace de la necesidad de calcular diferentes unidades de proceso, dentro de un diagrama de flujo, en el modo de evaluación. En este modo, se deben conocer algunos de los valores de las corrientes de entrada y las especificaciones de parámetros de cada una de las unidades.

Como no es posible especificar todas las corrientes de entrada a las unidades de un proceso en forma simultanea, se hace necesario utilizar los valores de salida obtenidos en el calculo de una unidad como valores de entrada de la siguiente unidad. De esta forma se establece un orden de calculo en forma secuencial para resolver una a una todas las unidades del proceso.

El orden de calculo lo establece automáticamente el simulador, asegurando que sea consistente con el flujo de información; en la mayoría de los casos el calculo arranca en los equipos para los cuales se conocen los valores de las corrientes de alimento y los parámetros.

En la figura se señala el orden de calculo típico para un diagrama de flujo. Este orden de calculo generalmente coincide con el flujo de materia y se ve modificado o interrumpido con la aparición de reciclos, que hacen necesaria la implementación de un proceso iterativo.

A medida que aumenta la complejidad de una simulación y el numero de reciclos crece, la simulación secuencial se hace mas difícil. Por esta razón, una segunda opción para resolver el modelo consiste en tomar todas las ecuaciones a la vez y construir un modelo único de la simulación, mediante la solución simultanea de todas las ecuaciones.

De esta manera, no es indispensable que los equipos sean evaluados a partir de los valores de entrada y sus parámetros, lo que da la posibilidad de manejar especificaciones de diseño o de evaluación sin distinción alguna.

SIMULADORES MODULARES SECUENCIALES

Son simuladores en los que cada unidad de proceso se representa por un modulo en el que se incluyen el modelo de la operación y el algoritmo numérico utilizado para calcular los valores de las corrientes de salida.

Los módulos son totalmente independientes y el flujo de informaciónpara el calculo dentro de la simulación coincide con el “flujo físico” dentro de la planta.

La ventaja de utilizar módulos es que cada sistema de ecuaciones se resuelve con su propia metodología.

El modulo de cada una de las unidades de proceso debe contener rutinas con los modelos y sus procedimientos de solución, a partir deun conjunto de variables predeterminadas. Además, cuando el proceso por simular tiene reciclos causados por corrientes de recirculación y operaciones en contracorriente, el modulo ejecutor sigue una metodología compuesta por tres etapas:

Particionado: detección de reciclos.

Rasgado: selección de las corrientes de corte (tear streams), sobre las cuales se desarrolla el proceso iterativo.

Ordenamiento: establecimiento de una secuencia lógica para las unidades.

Los reciclos deben su existencia a todos aquellos procesos en los que se presentan reacciones reversibles y fenómenos competitivos. En los simuladores se dispone de subrutinas especificas para el calculo de los reciclos y la búsqueda de la convergencia.

En ellas se establece un valor de inicialización de la corriente antes del corte, se ejecuta el calculo y, finalmente, se comparan y establecen nuevos valores de inicio hasta lograr la convergencia.

Los métodos de convergencia mas utilizados en los simuladores son Wegstein, Sustituciones Sucesivas (o de iteración directa), Newton-Raphson y Broyden Quasi-Newton.

El método de Wegstein se emplea en aquellas situaciones en las que “las sustituciones sucesivas” fallan o requieren un numero alto de iteraciones.

Los reciclos constituyen una unidad mas en los diagramas de flujo de una simulación; cabe señalar que debe existir un algoritmo de convergencia que permita ajustarlos y que, por tal razón, su calculo se debe realizar separado de las unidades de calculo normales asociadas a operaciones unitarias.

Generalmente los reciclos no se instalan, es decir, no se especifican como bloques de calculo para una simulación.

En resumen, las principales características de un simulador modular secuencial son las siguientes:

Contiene bibliotecas de módulos y rutinas de calculo. Las variables de iteración se encuentran sobre los

reciclos. Los modelos individuales se resuelven de forma

eficiente. Es de fácil comprensión para ingenieros “no especialistas

en simulación”, debido a la correspondencia existente entre el flujo de masa y la secuencia de los cálculos.

Maneja métodos de convergencia robustos (sustitución directa, Wegstein, etc.).

La información ingresada por el usuario (relacionada con equipos y corrientes) resulta fácilmente verificable.

Los problemas de diseño son mas difíciles de resolver (selección de parámetros).

SIMULADORES SIMULTANEOS U ORIENTADOS POR ECUACIONES

En este tipo de simuladores se plantea el modelo matemático que representa el proceso construyendo un gran sistema de ecuaciones algebraicas.

Aquí también pueden existir módulos que representan unidades de proceso o subsistemas, pero estos no contienen métodos numéricos para calcular valores de salida; por el contrario, poseen la información necesaria para aportar las ecuaciones que representan su modelo matemático.

El modelo del proceso esta compuesto por la suma de los modelos de todas las unidades que componen el proceso o planta de la simulación.

Debido a la filosofía de recopilación y agrupamiento de todas las ecuaciones que representan el proceso, este tipo de simuladores son conocidos como “orientados por ecuaciones” o “basados en ecuaciones”.El concepto de módulos se mantiene para facilitar la interacción con el usuario y permitir la especificación de la información requerida por el problema.

El principal problema asociado al concepto de resolución simultanea u orientada por ecuaciones es la convergencia del sistema y la consistencia de las soluciones que se encuentran. Es así como los sistemas altamente no lineales que corresponden a los modelos de plantas químicas pueden, por ejemplo, producir soluciones múltiples. Además, la solución numérica de problemas de grandes sistemas requiere inicializaciones apropiadas, es decir, próximas a un entorno de solución.

En resumen, las principales características de los simuladores orientados por ecuaciones son:

Cada equipo se representa por las ecuaciones que lo modelan. El modelo es la integración de todos los subsistemas.

Desaparece la distinción entre variables de proceso y parámetros operativos; por tanto, se simplifican los problemas de diseño.

Resolución simultanea del sistema de ecuaciones algebraicas (no lineal) resultante.

Mayor velocidad de convergencia. Necesitan una mejor inicialización (mejor cuanto mayor

sea el problema por resolver). A mayor complejidad, menor confiabilidad en los

resultados y mas problemas de convergencia (soluciones sin sentido físico).

Mas difíciles de usar por “no especialistas”.

SIMULADORES HIBRIDOSEste tipo de simuladores utiliza una estrategia, mezcla de las estrategias secuencial y simultanea.

Cada iteración consta de dos pasos: un primer paso de resolución de los modelos con estrategia secuencial, y un segundo paso, en el que se actualizan los coeficientes lineales para encontrar una solución con una estrategia simultanea.

La simulación inicia con una fase secuencial en la que se resuelven los modelos que calculan salidas a partir de entradas y parámetros en un barrido inicial del diagrama de flujo, para luego pasar a una fase simultanea a la resolución de los modelos linealizados en un segundo barrido por el diagrama de flujo.Algunos simuladores de fuerte aplicación industrial recurren a la estrategia hibrida para asegurar la convergencia, aun en los peores casos

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