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TRILCE

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Captulo

INFERENCIAS INM EDIATAS

CUADRO DE BOECIO9

U na inferencia o razonam iento es un proceso m ediante el cual a partir de una o m s proposiciones llam adas prem isas se

deduce otra proposicin llam ada conclusin.

Las inferencias inm ediatas de la Lgica Tradicional son estructuras de "Proposicio nes C ategricas"en las que a partir de

una prem isa se obtiene la conclusin.

Recordando:

Proposicion es Categricas

S P

S P

S P

S P

A : Todo es (S A P) Inclusin Total

E : N ingn es (S E P) Exclusin Total

I : A lgn es (S I P) Inclusin Parcial

O : A lgn no es (S O P) Exclusin Parcial

Ejem plo:

Prem isa: Todo peruano es latino.

C onclusin: Algunos latinos son peruanos.

4 . C UA DRO DE BO ECI O Son inferencias inm ediatas que resultan de relacionar las cuatro form as tpicas segn el cuadro trad icional de la

oposicin de Boecio (480-524).

El cuadro de B oecio sum inistra la base para determ inar que las inferencias inm ediatas sean o no vlidas, para ello se

debe conocer la V o F de una de las cuatro proposiciones categricas de form a tpica, para inferir inm ediatam ente la

verdad o falsedad de las otras.

s

u

b

a

lte

rn

a

n

te

s

u

b

a

lte

rn

a

n

te

s

ub

a

l

t

e

r

n

a

Cont rar ias

Sub-cont rar ias

Con

tra

Contra

dict

oria

s

dic

toria

s

(S i P)I O

(S a P) A

(S o P)

E (S e P)

s

ub

a

l

t

e

r

n

a

* CO NTRADICTORIAS

A E I O V F

O I E A F V

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* C ONTRARIAS

* SUBCONTRARIAS

* SUBALTERNAS

* SUBALTERNANTES

Ejem plos:

1 . Po r equi val enc i a

A~O

E~I

I~E

O~A

2 . Po r imp l i cac i n

* Entre las contr ar ias

A~E

E~A

*Entre las subcontrar ias

IO~

OI~

* Entr e las subaltern as

OE

IA

*Entr e las subal ternantes

E~O~

A~I~

P Todo len es felino

C Es falso que algn len no sea felino

P Ningn ave tiene pelos

C N o toda ave tiene pelos

P N o es cierto que algn juez no sea corrupta

C Algn juez es corrupto

P Todos los franceses son europeos

C Algunos franceses son europeos

P N o es cierto que algn nio sea viejo

C N o todo nio es viejo

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P R C T I C A

01. "Es impo sible que t odo pez sea ave".

D eterm inar la con clusin correcta del argum ento

anterior:

I. Algunos peces son no-aves.

II. Toda ave no es un pez.III. Algunas aves son no peces.

a) Slo I.

b) Slo II.

c) II y III.

d) Todas.

e) Slo III.

02. " S i t o d o s l o s r a t o n e s c ome n q u e s o ,entonces...... . . . . . . "La conclusin correcta para queel razonam iento sea vlido, es:a) Algunos ratones no com en queso.b) N adie que com a queso es ratn.

c) Algunos que com en queso son ratones.

d) Algunos que com en queso no son ratones.e) Todo aquel que com e queso no es ratn.

03. La proposicin equivalente a "Es fa lso que to do

argentino sea sudamericano", es:

a) Todo argentino es sudam ericano.

b) Todo argentino es no sudam ericano.

c) N ingn argentino es sudam ericano.

d) Algunos argentinos no son sudam ericanos.

e) Algunos argentinos pueden ser sudam ericanos.

04 . En la proposicin,"Todo abogado no es penalista".

Es lgicam ente equivalente a:

a) N ingn abogado es penalista.b) N o todo abogado es penalista.

c) Algunos abogados no son penalistas.

d) a y b.

e) b y c.

05. "Es fa l so que a lgunas mu j e res op ten p o r e l

machismo", equivale a:

a) Toda m ujer opta por el m achism o.

b) N inguna m ujer opta por el m achism o.

c) Algunas m ujeres optan por el m achism o.

d) M uchas m ujeres no optan por el m achism o.

e) N o toda m ujer opta por el m achism o.

06."Toda serp ient e es venenosa", equivale a:

a) Algunas serpientes son veneno sas.

b) N o toda serpiente es venenosa.

c) M uchas serpientes no son venenosas.

d) a y b.

e) b y c.

07. Si: "Todo ayacuchano es peruano"es verdadera;

entonces es falso que:

a) Todo ayacuchano es peruano.

b) Algunos no ayacuchanos no son peruanos.

c) N ingn ayacuchano es peruano.

d) C iertos ayacuchanos si son peruanos.e) Algunos ayacuchanos son peruanos.

08. El siguiente enunciado es falso:"Al gunas bal lenas

son mamfero s". D eterm ine la conclusin verdadera:

a) Algunas ballenas s son m am feros.

b) Es falso que algunas ballenas no sean m am feros.

c) Toda ballena es m am fero.d) N o es verdad que toda ballena sea m am fero.

e) Toda ballena probablem ente sea m am fero.

09. Si: "Algunos cardilogos no son pr ofesionales",

es falso; se deduce tam bin que es falso que:

a) N o es verdad que m uchos cardilogos sean profe-

sionales.

b) N o es probable que algunos cardilogos no sean

profesionales.

c) Algunos cardilogos son profesionales.

d) N o todo cardilogo es profesional.

e) Todo cardilogo es no profesional.

10. Si:"Todo ciudadano es no mayor de edad", entoncesse desprende que:

a) N ingn ciudadano es no m ayor de edad.b) Algunas personas m ayores de edad son ciudada-

nos.c) Algunas personas m ayores de edad no son ciuda-

danos.

d) a y b.

e) b y c.

11. D eterm ine la conclusin vlida del argum ento:

"Alguno s casados son infieles".

a) N ingn infiel es casado.

b) Algunos casados no son fieles.

c) Todo infiel est casado.d) M uchos casados son no fieles.

e) Todo fiel est casado.

12. "N ingn no r teo es su reo", por lo tanto:

a) Alguno s sureos son norteos.

b) Todo sureo no es norteo.

c) Alguno s norteos son sureos.

d) Todo norteo es sureo.

e) Es falso que m uchos sureos no sean norteos.

13. "Ningn mor tal vive eternamente", es la negacin

de:

a) Algunos m ortales viven eternam ente.

b) Algunos m ortales no viven eternam ente.

c) Todo m ortal vive eternam ente.

d) Todo m ortal no vive eternam ente.

e) N ingn m ortal no vive eternam ente.

14. Encontram os la negacin de: Todo postu l an te es

responsable" .

a) N ingn postulante es responsable.

b) A lgunos postulantes son responsables.

c) Todo postulante es no responsable.

d) M uchos postulantes no son responsables.

e) Es falso que ciertos postulantes sean responsable.

15. "Por lo menos hay un peruano que es mi l lo nario",la negacin de lo propuesto es:

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a) M uchos peruanos no son m illonarios.

b) Es falso que todo peruano sea m illonario.

c) N ingn peruano es m illonario.

d) Algunos peruanos no son m illonarios.

e) H ay peruanos que no son m illonarios.

16. "Toda ri queza ict io l gica pro viene de nuestro

Mar Te r r i t o r i a l " ; en consecuencia podem os hacer

vlida la siguiente inform acin:

a) Algunos productos que provienen de nuestro m ar

son riquezas ictiolgicas.

b) D ebem os cuidar nuestro m ar territorial.

c) N inguna riqueza ictiolgica no proviene de nues-

tro m ar territorial.

d) Todo lo que proviene de nuestro m ar territorial es

riqueza ictiolgica.

e) M s de una es vlida.

17. " A l g u n o s p e r i o d i s t a s s o n i m p a r c i a l e s ", es

conclusin de:a) Algunos periodistas no son parciales.

b) Todo im parcial no es periodista.

c) N ingn periodista es im parcial.

d) Algunos im parciales no son periodistas.

e) C asi todo periodista es im parcial.

18. Si "N ingn cat l i co t iene fe"es falso, entonces

seale la conclusin verdadera:

a) Todo catlico tiene fe.

b) Algunos catlicos tienen fe.

c) Algunos catlicos no tiene fe.

d) N adie que tenga fe es catlico.

e) N o hay conclusin.

19. Si "Todo p eruano es latino "es falso, entonces quenunciado se desprende com o verdadero:a) N ingn peruano es latino.

b) Algunos peruanos son latinos.c) Todo latino es peruano.

d) Algunos peruanos no son latinos.

e) M s de una es correcta.

20. Seale las conclusiones vlidas de la prem isa:"Ningn

social ista es inhumano".

I. Todo inhum ano no es socialista.

II. Algunos socialistas son hum anos.

III. Algunos hum anos no son no socialistas.

IV. Los socialistas son hum anos.a) Slo I y IV

b) Slo I y III

c) I, II y III

d) I, III y IV

e) Slo III y IV

21. Si "Algunos peru anos son venezolanos"es falso,

entonces es verdad que:

a) Todo peruano es venezolano.

b) N ingn peruano es venezolano.

c) Algunos peruanos no son venezolanos.

d) Lo s peruanos no son venezolanos.

e) M s de una es cierta.

22. Cul es la proposicin equivalente de: "No t o doli meo es i mp arci al"?a) Todo lim eo es parcial.b) N ingn lim eos es parcial.c) Algunos lim eos no son parcial.d) Algn no lim eo es parcial.

e) Algn lim eo no es im parcial.

23. C u l es la sub contraria de la subalterna d e la

contradictoria de: " A l g u n o s so l d a d o s n o so n of i c ia les" .a) N ingn soldado es oficial.

b) Algn soldado no es oficial.c) Todo oficial es soldado.

d) Algunos soldados son oficiales.

e) Todo no soldado es no oficial.

24. "Cier to s pol ti co s no son abogados", la frm ula

que le corresponde a su contraria obversa es:

a) 0PS b) 0PS

c) 0PS d) 0PS

e) 0PS

25. Es impo sible que algunos gobernantes no sean

honestos". El diagram a que le corresponde, luego de

determ inar su obversa es:

a)

G H

b)

G H

c)

G H

d) x

e)

G H

26. La co ntrad ictoria d e una propo sicin U niversal

afirm ativa es una proposicin de form a tpica.

a) S o P b) S e P

c) N o S i P d) S i P

e) S a P

27. "Es falso que todo i ncul to sea deshonesto".La

proposicin categrica que resulta com o equivalente

es de form a tpica:

a) S e P b) N o S e P

c) S i P d) S o P

e) N o S i P

28. Si "Ni ngn c ien tf ico es generoso" es falso, su

contradictoria resulta:

a) Incorrecto.

b) Verdadero.

c) Indeterm inado.

d) C onsistente.

e) Invlido.

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29. Las relaciones entre las proposiciones de Tipo I y O en

el cuadro de oposicin son:

a) Subcontrarias.

b) Subalternantes.

c) C ontrarias.

d) C ontradictorias.

e) Subalternas.

30. La contraria de la contradictoria de una proposicin

particular afirm ativa es una proposicin de form a tpica.

a) S o P b) S e P

c) N o S i P d) S i P

e) S a P

31. "Es imposib l e que todo j oven sea estud io so".

D eterm inar la con clusin correcta del argum ento

anterior:

I. Algunos jvenes son no estudiosos.

II. Todo estudioso no es joven.III. Algunos estudiosos no son jvenes.

a) Slo I.

b) Slo II.

c) II y III.

d) Todas.

e) Slo III.

32. "Si todo s los universi tar ios van a la bibl iot eca,e n t o n ce s . . . . . . . "La conclusin p ara q ue elrazonam iento sea vlido es:

a) Algunos universitarios no van a la biblioteca.b) N adie que vaya a la biblioteca es universitario.

c) Algunos que van a la biblioteca son universitarios.d) Algunos que van a la biblioteca no son universita-

rios.

e) Todo aquel que va a la biblioteca no es universita-

rio.

33 La proposicin equivalente a: "Es falso qu e toda

selvt ic a sea apasi on ada" , es:

a) Toda selvtica es apasionada.

b) Toda selvtica no es apasionada.

c) N inguna selvtica es apasionada.

d) Algunas selvticas son apasionadas.

e) Algunas selvticas pueden ser apasionadas.

34. "Ni ngn peru ano es chi leno", por lo tanto:a) Alguno s chilenos son peruanos.

b) Todo chileno no es peruano.c) Alguno s peruanos son chilenos.

d) Todo peruano no es chileno.

e) Es falso que m uchos chilenos no sean norteos.

35. "Ni ngn rel igi oso es po lti co" es la negacin de:a) Algunos religiosos son polticos.b) Alguno s religiosos no son polticos.

c) Todo religioso es poltico.d) Todo religioso no es poltico.

e) N ingn religioso no es poltico.

36. Si: "Todo advent i s t a es re l ig ioso" es verdadero,entonces es falso que:a) Todo adventista es religioso.b) Algunos no adventistas no son religiosos.c) N ingn adventista es religioso.d) C iertos adventistas si son religiosos.

e) Algunos adventistas son religiosos.

37. El siguiente enunciado es falso:"A lgu nas areq ui peas

so n muy h e rmo sas". D eterm ine la conclusin

verdadera:

a) Algunas arequipeas s son m uy herm osas.

b) Es falso que algunas arequipeas no sean herm o-

sas.

c) Toda arequipea es m uy herm osa.

d) N o es verdad que toda arequipea sea m uy her-

m osa.

e) Toda arequipea probablem ente sea m uy herm o-

sa.

38. "Todo funcionari o no es corr upto", equivale a:a) Algunos funcionarios son corruptos.

b) N o todo funcionario es corrupto.

c) M uchos funcionarios no son corruptos.

d) a y b.

e) b y c.

39. "Al gunos jueces son imp arc ia les", es conclusin

de:

a) Algunos jueces no son parciales.

b) Todo im parcial no es juez.

c) N ingn juez es im parcial.

d) Algunos im parciales no son jueces.

e) C asi todo juez es im parcial.

40. "Si ningn depo rt ista es discip l inado" es falso;

entonces, seale la conclusin verdadera.

a) Todo deportista es disciplinado.

b) Algunos deportistas son disciplinados.

c) Algunos depo rtistas no son disciplinados.

d) N adie que sea disciplinado es deportista.

e) N o hay conclusin.

41. "No ocurr e que todo ci udadano no sea honesto",

es equivalente a:

a) Todo S es P.

b) N ingn S es P.

c) Algunos S son P.d) Algunos S no son P.

e) N o todo S es P.

42. "Si t odo gobierno es democrtic o" es falso, qu

enunciado se desprende com o verdadero:

a) N ingn gobierno es dem ocrtico.

b) Algunos gobiernos son dem ocrticos.

c) Todo dem ocrtico es gobierno.

d) Algunos gobiernos no son dem ocrticos.

e) M s de una es correcta.

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43. D e la siguiente afirm acin "Ni ngn casado es

sol tero", se concluye vlidam ente:

a) Algn casado es soltero.

b) Todo soltero es casado.

c) Algn casado es soltero.

d) C ierto divorciado es casado.

e) N.A.

44 . Seale la equivalencia de "Ni ngn F es L ": .

a) Es falso que todo L sea F.

b) C ierto F es L.

c) N o es cierto que algn F sea L.

d) Es im posible que algn L no sea F.

e) Todo F es L.

45. Seale la contradictoria de: "Cie r to fu tbo l i s ta es

lesionado en l a cancha de juego".

a) Algn futbolista no es lesionado en cancha de jue-

go.

b) Todo futbolista es lesionado en la cancha de juego.c) Los futbolistas nunca son lesionados en la cancha

de juego.

d) Es falso que ningn futbolista sea lesionado en el

cancha de juego.

e) N .A

46. Indique la contraria de la contradictoria de: "A lgn M

no es P".

a) Algn no M es no P.

b) Algn M es P.

c) Todo M es P.

d) N ingn M es P.

e) C ierto M no es P.

47. Indique la subcontraria de la subalterna de "Ningn

ideal ist a es materi a l ista".

a) Todo idealista es m aterialista.

b) Algn idealista no es m aterialista.

c) N ingn idealista es m etafsico.

d) N o es cierto que todo idealista es m aterialista.

e) Es falso que algn idealista es m aterialista.

48. El equivalente a la proposicin: "Al gunas min as no

son de mercur io".

a) N o es el caso que todas las m inas sean de m ercurio.

b) Es falso que ninguna m ina sea de m ercurio.

c) Algunas m inas son de m ercurio.

d) N o es el caso que algunas m inas sean de m ercurio.

e) Todas las m inas son de m ercurio.

49. O btenga la subcontraria de la subalterna de la contraria

de: "Ni ngn despreocu pado es real ista".

a) Algunos despreocupados son realistas.

b) N o es cierto que todo despreocupado sea realista.

c) A lgunos preocupados son despreocupados.

d) Algunos despreocupados no son realistas.

e) Algn preocupado puede ser realista.

50. Seale la alternativa correcta:

a) La conclusin de una inferencia inm ediata es pro-

bable.

b) Las relaciones por oposicin se dan entre proposi-

ciones sim ples.

c) El cuadro de oposicin fue ideado por Aristteles.d) La inferencia inm ediata consta de una sola prem isa

y su respectiva conclusin.

e) El cuadro de oposicin fue ideado por Platn.

51. Respecto a las subalternas es falso que:

a) Son proposiciones que se diferencian en cantidad

m as no de la calidad.

b) N o es un tipo de relacin entre las proposiciones

categricas.

c) La relacin se da de la particular a la universal.

d) Se obtiene una inferencia vlida negando tanto pre-

m isa com o conclusin.

e) La relacin es excluyente.

52. D eterm ine la subcontraria de la subalterna de "ningn

K es G ".

a) Todo K es G .

b) Algn K es G .

c) Algn K no es G .

d) N ingn K es G .

e) Todo G es K.

53. Seale la subalternante de dos contradictoria de "Todo

F es H".

a) N ingn F es H .

b) Algn F es H .

c) Algn F no es H .

d) Todo H es F.

e) Algn H es F.

54. Seale la contradictoria de "A lgn mamfero no es

cuadrpedo"

a) Algn cuadrpedo es m am fero.

b) Todo m am fero es cuadrpedo.

c) Todo cuadrpedo es m am fero.

d) N ingn m am fero es cuadrpedo.

e) Pocos m am feros son cuadrpedos.

55. H alle la subalterna de: "N ingn cartesiano es em pirista"

a) Todo em pirista es cartesiano.b) Algn em pirista es cartesiano.

c) Algn cartesiano no es em pirista.

d) M uy pocos cartesianos son em piristas.

e) Los cartesianos son em piristas.

56. H alle el equivalente de: "No es cierto que ciert os

esquimales sean carp int eros".

a) Los esquim ales son carpinteros.

b) M ucho s carpinteros son esquim ales.

c) N o existe esquim al que sea carpintero.

d) Los esquim ales son carpinteros

e) N o existen esquim ales.

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57. H alle la contradictoria de la subalterna de todo X es M :

a) Todo M es X.b) Algn S es M .c) N ingn X es M .d) N o existe M que sea X.e) Pocos X son M .

58. H alle el equivalente de la contraria de: N ingn C es F.

a) Es falso que todo C sea F.

b) Todo F es C .

c) Es im posible que algn C no sea F.

d) El 75% de los F son C .

e) Algn C es F.

59. H alle la contradictoria de la subcontraria: de A lgn D

es Q .

a) Todo Q es D .

b) Todo D es Q .

c) Algn Q es D .

d) Algn D no es Q .e) Pocos Q son D.

60. H alle la subalterna de la contraria de la subalternante

de: "Ciert a tr uj i l lana es publ ic ista"

a) Alguna trujillana no es publicista.

b) Alguna publicista no es trujillana.

c) M uchas publicistas son trujillanas.

d) Toda publicista es trujillana.

e) Las trujillanas son publicistas.