Asignatura: SISTEMAS DE COMUNICACIÓN Titulación: Ingeniería de Telecomunicación Ejemplo de examen

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Universidad de Alcalá Escuela Politécnica Superior

Departamento de Teoría de la Señal y Comunicaciones

Sistemas de Comunicación Fecha Apellidos: Nombre: DNI: Este documento pretende ser un ejemplo suficientemente representativo del examen de la asignatura. Constará este de un parte teórico-práctica (que incluye un test y cuestiones cortas) y de un conjunto de problemas.

Test

• Si X es la puntuación total del test y N su número de preguntas entonces:

Respuesta correcta = + X/N Respuesta en blanco = + 0 Respuesta errónea = – X/N

• Valores esperados aproximados:

o X = 2 puntos. o N = 10 preguntas

• El test consiste en marcar la respuesta CORRECTA

• Algunos ejemplos de peguntas de test son las siguientes:

1.- Supongamos un sistema MIC en el que codificamos utilizando n bits/muestra. Si ahora

codificásemos con (n + 2) bits/muestra entonces conseguiríamos que: a) La relación S/D aumentase en + 6 dB. b) Mejorase la relación S/D en + 4,8 dB. c) La relación S/D aumentase en +12 dB. d) Ninguna de las anteriores.

2.- La sensibilidad del receptor óptico representa: a) El nivel de la potencia óptica mínima que garantiza una BER (bit error rate)! 10–9 en ausencia de interferencia entre símbolos. b) El nivel de la potencia óptica mínima que garantiza una BER >10–9 en ausencia de interferencia entre símbolos. c) El nivel de la potencia óptica mínima que garantiza una BER ! 10–9 cuando existe interferencia entre símbolos no nula. d) Todas las anteriores.

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3.- En el punto de nivel relativo cero inyectamos una cierta señal caracterizada por tener un nivel de potencia de 50 dBm. Con independencia de cómo sea el perfil de niveles:

a) Se saturan los amplificadores. b) El nivel absoluto se desplaza +50 dBm en todos los puntos del circuito. c) El nivel relativo crece +50 dBm. d) Ninguna de las anteriores.

4.- La diafonía es una de las perturbaciones que pueden aparecer en algunos sistemas de comunicación. En particular resulta determinante en el diseño de los sistemas digitales cuando utilizamos:

a) Cables de fibra óptica. b) Cables de pares de cobre. c) No importa nunca. d) En todos los anteriores.

5.- El sistema MIC de norma europea realiza un cierto tipo de muestreo, de cuantificación y de codificación caracterizados por:

a) fS = 8 KHz, cuantificación no uniforme, palabra de 8 bits. b) fS = 64 KHz, cuantificación uniforme, palabra de 8 bits. c) fS = 8 KHz, cuantificación no uniforme, palabra de 64 bits. d) Ninguna de las anteriores.

6.- En un sistema de comunicaciones ópticas, el dispositivo fotoemisor suele ser, o bien, un diodo LED, o bien, un diodo LÁSER. Imaginemos que estos dispositivos han sido fabricados utilizando los mismos semiconductores III-V y con la misma tecnología. En general, es una buena aproximación considerar que:

a) La anchura espectral del láser, !" , es mayor que la del LED. b) La anchura espectral del LED, !" , es menor que la del láser. c) La potencia de la radiación espontánea del láser es menor que la de la emisión estimulada del LED. d) Ninguna de las anteriores.

7.- Un objetivo de la cuantificación no uniforme en telefonía es conseguir: a) Cometer un error menor al cuantificar las muestras de la señal vocal que son estadísticamente más probables. b) Disminuir el error al cuantificar las muestras de la señal vocal que son estadísticamente menos probables. c) Una cota para el valor absoluto del error de cuantificación. d) Ninguna de las anteriores.

8.- En las fibras ópticas más comunes las pérdidas intrínsecas por absorción de electrones se tornan dominantes:

a) En el ultravioleta. b) En el infrarrojo. c) En la segunda ventana. d) Ninguna de las anteriores

9.- La ponderación sofométrica en un canal telefónico es una disminución del ruido global debido a las características de:

a) El canal de transmisión. b) Las propiedades del terminal telefónico. c) El oído. d) El equivalente de referencia en recepción

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10.- La atenuación en una fibra óptica convencional depende de la longitud de onda,! , de la luz

inyectada en ella. En la región del infrarrojo: a) La atenuación disminuye con! a causa de la absorción por electrones. b) La atenuación crece con! a causa de la absorción por dopantes y Si-O. c) La atenuación aumenta con! a causa de la absorción causada por electrones. d) Ninguna de las anteriores.

11.- Imaginemos un sistema de transmisión guiada o en línea del que conocemos cómo evoluciona el nivel relativo a lo largo de éste. Si en el punto de referencia se tiene 0 dBr y, ahora, se inyecta un nivel de potencia de 5 dBm, entonces:

a) El nivel relativo aumenta en 5 dBm. b) En el punto de referencia existe un nivel relativo de 5 dBr. c) El nivel absoluto en cualquier punto del sistema de transmisión crece en 5 dBm. d) Ninguna de las anteriores.

12.- El oído humano es más preciso en: a) El rango de frecuencias de 3 KHz a 5 KHz. b) El intervalo de frecuencias de 20 Hz a 20 KHz c) El rango de frecuencias en torno a 1 MHz. d) El intervalo de frecuencia comprendido entre 1 KHz y 3 KHz.

13.- En un codificador de voz de forma de onda suele suceder que: a) El régimen binario es alto y el retardo es muy bajo. b) El régimen binario es alto y el retardo es alto. c) El régimen binario es bajo y el retardo es bajo. d) Ninguna de las anteriores.

14.- Cuando se compara los coeficientes de intermodulación y de distorsión no lineal de orden 3 (I3 y d3, respectivamente), se comprueba que:

a) I3 se encuentra 6 dB por encima de d3. b) I3 está 9,5 dB por encima de d3. c) I3 es 6 dB menor que d3. d) Ninguna de las anteriores.

15.- En un sistema de transmisión radio en el que la distancia aumentase desde d km hasta 3 d km, las pérdidas básicas de de propagación en espacio libre:

a) Aumentarían en 9 dB. b) Aumentarían en 3d dB. c) Disminuirían en 3 dB. d) Crecerían en 9,5 dB.

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Cuestiones teórico-prácticas

• El valor que este bloque podría tener en el examen es, aproximadamente, 3 puntos

• El número de cuestiones estimado, según grado de dificultad, estaría entre 4 y 5

Éstos son algunos ejemplos de cuestiones teórico-prácticas:

1. Demuestre que el nivel absoluto, La(dBm), se puede escribir en función del nivel relativo, Lr(dBr), y del nivel de potencia inyectada en el punto de referencia, L(dBm0).

2. ¿En qué banda de frecuencia reside el 90 % de la inteligibilidad de la señal vocal? 3. Enumere cuatro características del codificador de voz ideal 4. Suponiendo que la respuesta al impulso de un medio de transmisión se puede escribir como

( ) ( )!" #= tkth , ¿cuándo NO existe distorsión lineal? ¿Qué tipos hay? 5. Defina el factor de ruido, fn, y la temperatura equivalente, Te, de un cuadripolo 6. Calcule la relación entre la temperatura equivalente, Te, y el factor de ruido, fn, de un

cuadripolo 7. Ejercicio conceptual: El sistema de transmisión de la Figura A está formado por dos

cuadripolos conectados en cascada. Sus ganancias y temperaturas equivalentes de ruido son, respectivamente, g1, g2, te,1 y te,2. Si tf es la temperatura de la fuente de ruido que existe a la entrada, calcule la expresión de la temperatura total de ruido, tT.

Figura A. Esquema de la cascada de dos cuadripolos y de la resistencia equivalente que modela su temperatura total de ruido

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Problemas

Resumen de algunas fórmulas útiles para hacer los problemas

( )!

" 1110603PPP0,

####=

mlogmlog,Al

( )10

11603

T0,

TT

101

1!!!

!=

mlog.A

ml

"

2km

N

BF

CR!" +#$%

&'(

) ; 1 dB = 0,115 N

Dispersión temporal debida al emisor óptico o fotoemisor (diodo LED, diodo láser):

65,2

EOSUB,EO

T=!

Dispersión temporal debida al detector óptico: 65,2

DO SUB,DO

T=!

( )!"#

+$$=

eLDO SUB,

2,2

bien o dato,

CCRT

(C es la capacidad parásita del diodo, Ce la capacidad de entrada del amplificador y RL la resistencia de carga)

Dispersión temporal máxima permitida en el sistema de comunicaciones ópticas: 65,2

SISTSIST

T=!

!!"

!!#

$

==

NRZ ,7,0

RZ ,35,0

35,0SIST

R

R

BT

B: ancho de banda (eléctrico) Dispersión modal o intermodal

[ ][ ]

[ ]kmkmGHz

187,0ns

0MOD

!" lB #

=

Dispersión del material

[ ][ ]

[ ]km35,2

nmkm

nsnm

nsMAT l

M !"

#$%

&

''(

=

)

*

Dispersión por efecto guía onda

[ ][ ]

[ ]km35,2

nmkm

nsnm

nsGO l

G !"

#$%

&

''(

=

)

*

Dispersión cromática

[ ][ ] ( )

[ ]km35,2

nmkm

nsnm

nsCRO l

GM !"

#$%

&

'+'(

=

)

*

Relación señal a ruido ( )

( ) ( )

L

e0RO,

2

2RO,

42

R

BTTkIpreBM

Mpr

n

s

x +++

=+

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Problema 1 La Figura 1.1 representa un sistema de transmisión perteneciente a una red de acceso simplificada. Consiste en un Terminal Telefónico (TT) convencional, un Punto de Interconexión (PI) y una Central Local (CL).

• El TT se conecta con el PI mediante un cable de pares de cobre, que llamamos “cable 1”, cuyos datos específicos son:

o Calibre del hilo: =1! 0,51 mm o Longitud: l1 = 1 km o Está sometido a importantes cambios de temperatura:

Temperatura mínima: T min = 0 ºC Temperatura máxima: T MAX = 40 ºC

• El PI y la CL se conectan mediante otro cable de pares que llamamos “cable 2” y en el que destacamos las siguientes características:

o Calibre del hilo: =2! 0,64 mm o Longitud: l2 = 5 km o Está aislado térmicamente de forma que su temperatura permanece constante e

igual a 20 ºC • La atenuación por cambio de calibre es despreciable.

Figura 1.1. Esquema del sistema de comunicación propuesto.

Datos comunes a los dos cables (caracterizados a una frecuencia f = 800 Hz):

• Resistividad del cobre (medida a la temperatura de referencia, T0 = 20ºC): mÙ1001724,0 6 !"=

#$ • Capacidad kilométrica: C = 40 nF/km • La dependencia de la resistencia kilométrica, R, con la temperatura, T, se puede

modelar como ( ) ( )[ ]0RT 10

TTRTR !+"= # siendo -1R Cº004,0=! .

• La atenuación kilométrica en el rango de frecuencias de interés para este problema se puede aproximar mediante la expresión:

2km

N CR!" +#$%

&'(

) ; 1 dB = 0,115 N.

Datos de los equivalentes de referencia (ER) de la central local y del terminal telefónico: • ER CL = 0,5 dB • ER TT = 0,5 dB

Los REQUISITOS DE DISEÑO que hemos de cumplir son: • Equivalente de referencia máximo permitido: ER MAX = 7 dB • Resistencia máxima que puede alimentar la CL: R MAX = 1000! .

Conteste RAZONADAMENTE a los siguientes apartados: a) Compruebe si se cumplen o no los requisitos de diseño. b) Imagine ahora que la atenuación por cambio de calibre ya no es despreciable y que vale 0,1

dB. ¿Se verifican los requisitos de diseño?

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Problema 2

La Figura 2.1 representa un hipotético sistema de comunicación que consiste en una estación de vigilancia y de una central de control separadas una distancia l = 21 km. Obsérvese que la estación de vigilancia está, en realidad, compuesta por: a) un dispositivo que captura (del entorno) una señal analógica x(t) (cuyo ancho de banda es 1,2 MHz = fMAX) y b) un sistema que realiza cierto tratamiento de la señal. Ese tratamiento consiste en:

1. Muestreo a frecuencia fS = f NYQUIST. 2. Cuantificación y codificación con n [bits/muestra] de tal forma que la relación “señal a

distorsión” MÍNIMA ( )( ) dB 48DS MIN

= está 4,8 dB por debajo de la relación ( ) [ ] n!+= 68,4dBDS PICO .

3. Gracias a esos procesos de muestreo, cuantificación y codificación se termina obteniendo una INFORMACIÓN a un régimen binario, R b [b/s], que se reparte entre un cierto número m de sistemas “MIC30+2”.

Figura 2.1. Esquema del sistema de comunicación propuesto.

Para transmitir la información se dispone de 2 cables de pares de cobre de calibre =! 0,64 mm. Cada uno de esos cables tiene 10 unidades o agrupaciones tal y como aparece ilustrado en el dibujo de la Tabla 2.1 donde, además, se han resumido los datos necesarios para caracterizar los fenómenos de diafonía. La Tabla 2.2 contiene los datos característicos de los regeneradores disponibles. Además se presenta en la Tabla 2.3 las propiedades relacionadas con el equipo de alimentación disponible en el centro de control. Tabla 2.1. Resumen de los datos de diafonía entre pares de cobre en el cable en consideración.

Distribución de los pares

AP[dB] σT[dB] AT[dB] σT[dB] α[dB/km]

DENTRO de la misma unidad 78,5 7 55,5 8 15

En unidades ADYACENTES 80,2 7 65,2 8 15

En unidades NO adyacentes 82,6 7 73,6 8 15

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Tabla 2.2. Resumen de los datos los regeneradores. G es la ganancia del regenerador.

Regenerador G[dB] Tipo Tensión que consume: VR[V] Coste unitario [€]

“1” 45 unidireccional 8 300 “2” 45 bidireccional 8 300

Tabla 2.3. Resumen de algunos datos del equipo de alimentación disponible en el centro de control.

Corriente: I = 50 mA Tensión de alimentación máxima: Valim, MAX = 120 V Resistencia: r = 60 Ω/km Conteste RAZONADAMENTE a las siguientes preguntas:

a) Calcule la velocidad binaria, R b [b/s], que se genera en la estación de vigilancia. b) ¿Cuántos pares de cobre se necesitan? c) ¿Qué longitud de la sección de regeneración imponen los fenómenos de diafonía (l0,DIAFO)? d) ¿Qué longitud de la sección de regeneración impone la ganancia del regenerador (l0,REG)? e) ¿Cuál sería la longitud de la sección de regeneración (l0)? f) ¿Qué tipo de regenerador seleccionaría? ¿Por qué? g) Si colocamos los regeneradores de la forma siguiente, ilustrada en la Figura 2.2, calcule el

número TOTAL de regeneradores.

Figura 2.2. Representación esquemática del enlace de longitud l y de las secciones de regeneración primera, segunda y última, respectivamente.

h) ¿Está bien dimensionado el equipo de alimentación para cada sistema MIC? Problema 3 Supongamos finalmente que queremos diseñar un sistema de comunicaciones ópticas para unir dos sedes de una empresa que distan entre sí una distancia l = 50 km y que requiere que:

• No se utilicen regeneradores intermedios • Longitud de las bobinas de fibra óptica (fo): lBOBINA = 2 km • Pérdida por empalme (fusión): dB 1,0e =! • Pérdida por conector: dB 1C =! • Número de conectores: 2C =n

• R b = 120 Mbps • Código de línea: 8b 10b • Penalización por interferencia entre símbolos: I = 2,25 dB • Tiempo de subida de los dispositivos opto-electrónicos ideales (diodos LED, LD, PIN,

APD): despreciable.

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• Tabla 3.1: Relación entre I (dB) y [ ] [ ] !"# Mbpsns LÍNEASIST R$ .

I(dB) [ ] [ ] !"# Mbpsns LÍNEASIST R$

1 200 2,25 300

5 400 • Sensibilidad del receptos: S = –48.25 dBm • Margen de seguridad del fotodetector: MFD = 0 dB

Para poner en práctica este proyecto disponemos de los equipos cuyas características aparecen resumidas en las Tablas 3.2 y 3.3.

Tabla 3.2: Algunos datos de la fibra óptica monomodo. EO! representa la longitud de onda correspondiente al máximo de emisión del fotoemisor considerado.

EO! [nm] 850 900 1250 1300

Atenuación kilométrica: EO

Km

dB

!!"

=#$

%&'

( 1 1,1 0,6 0,5

Coeficiente de dispersión del material nmkm

ps40

!=M

Coeficiente de dispersión por efecto guía-onda nmkm

ps4

!"=G

Margen de seguridad de la fibra óptica dB 4FO =M

Tabla 3.3: Catálogo de emisores ópticos (EO): dispositivos tipo diodo LED y diodo láser (LD). Tipo ! [nm] !" [nm] PO,E [dBm] ME[dB] LD 1250 2 –3 2

LED 1300 30 –16 4

Conteste RAZONADAMENTE a las siguientes preguntas: a. Calcule cuál es la dispersión máxima que podemos tolerar en este sistema ( [ ]nsSIST! ). b. Calcule la dispersión total. ¿Qué fotoemisor seleccionaría? c. Determine la potencia óptica que se recibe en el detector (PO, R). d. ¿Estaría bien diseñado nuestro sistema de comunicaciones ópticas? e. Imaginemos que, ahora, trabajamos con dispositivos opto-electrónicos “más realistas” en el

sentido de que tienen tiempos de subida no nulos (T SUB = 2,65 ns). ¿Es viable el enlace?