Sistemas de Produccion

ANALISIS

ING. SOTO ILVER

ING.ALVAREZ MARLYN 6

ANALISIS NODAL DE LOS SISTEMAS DE PRODUCCIÓN CAPITULO I

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Capítulo I: Análisis Nodal de Sistemas de Producción

1. Sistema de Producción 1.1.- El Sistema de Producción y sus Componentes. 1.2.- El Proceso de Producción: Recorrido de los fluidos en el sistema

Transporte en el Yacimiento

Transporte en las Perforaciones

Transporte en el Pozo

Transporte en la Línea de Flujo Superficial 1.3.- Capacidad de Producción del Sistema

Curvas de Oferta y Demanda de Energía en un Nodo

Balance de Energía y Capacidad de Producción

Métodos de Producción: Flujo Natural y Levantamiento Artificial 1.4. Comportamiento de Afluencia de Formaciones Productoras

Estados de Flujo

Ecuaciones de flujo para estado continuo.

Ecuación de Darcy para flujo en estado continúo.

Simplificaciones de la ecuación de Darcy:

Área de drenaje no circular:

Índice de productividad

Eficiencia de flujo (EF)

IPR (Inflow Performance Relationships)

Flujo de petróleo y gas en yacimientos saturados

Construcción de la IPR para Yacimientos Saturados 1.5 Flujo de Fluidos en la Completación 1.5.1 Completacion de pozos 1.5.2Tipos de Completación

Completacion a hueco abierto.

Completacion a hueco revestido y cañoneado.

Completacion con forro ranurado.

Clasificación de las completaciones según el número de zonas cañoneadas.

Completacion sencilla.

Completacion múltiple

consideraciones en el diseño de las completaciones de pozos:

Condiciones de yacimiento.

Equipos de completacion

Empacaduras de producción.

Ecuación de Jones, Blount & Glaze para cañoneo convencional

Ecuación de Jones, Blount & Glaze para completaciones con empaque con grava

1.6. Flujo Multifásico en Tuberías 1.6.1.- Flujo de fluidos en el pozo y en la línea de flujo

Algoritmo para calcular pérdidas de presión en tuberías

Ecuación general del gradiente de presión dinámica

Correlaciones empíricas para FMT verticales y horizontales

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Cálculo de la presión requerida en el cabezal

Cálculo de la presión requerida en el fondo del pozo 1.6.2.- Construcción de Curvas de Demanda de Energía

Curva de demanda de energía en el cabezal y en el fondo del pozo

Rangos característicos de la curva de demanda

Propiedades de los fluidos

1.7 Asignaciones.

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1. El Sistema de Producción 1.1 El Sistema de producción y el proceso de producción

El sistema de producción está formado por el yacimiento, la completación, el pozo y las facilidades de superficie. El yacimiento es una o varias unidades de flujo del subsuelo creadas e interconectadas por la naturaleza, mientras que la completación (perforaciones ó cañoneo), el pozo y las facilidades de superficie es infraestructura construida por el hombre para la extracción, control, medición, tratamiento y transporte de los fluidos hidrocarburos extraídos de los yacimientos.

1.2 Proceso de producción. Recorrido de los fluidos en el sistema

El proceso de producción en un pozo de petróleo, comprende el recorrido de los fluidos desde el radio externo de drenaje en el yacimiento hasta el separador de producción en la estación de flujo. En la figura se muestra el sistema completo con cuatro componentes claramente identificados: Yacimiento, Completación, Pozo, y Línea de Flujo Superficial. Existe una presión de partida de los fluidos en dicho proceso que es la presión estática del yacimiento, Pws, y una presión final o de entrega que es la presión del separador en la estación de flujo, Psep.

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Transporte en el yacimiento: El movimiento de los fluidos comienza en el yacimiento a una distancia re del pozo donde la presión es Pws, viaja a

través del medio poroso hasta llegar a la cara de la arena o radio del hoyo, rw, donde la presión es Pwfs. En este módulo el fluido pierde energía en la

medida que el medio sea de baja capacidad de flujo (Ko.h), presente restricciones en la cercanías del hoyo (daño, S) y el fluido ofrezca resistencia al flujo (μo). Mientras más grande sea el hoyo mayor será el área de comunicación entre el yacimiento y el pozo mejorando el índice de productividad del pozo. La perforación de pozos horizontales aumenta sustancialmente el índice de productividad del pozo.

Transporte en las perforaciones: Los fluidos aportados por el yacimiento atraviesan la completación que puede ser un revestidor de producción cementado y perforado, normalmente utilizado en formaciones consolidadas, o un empaque con grava, normalmente utilizado en formaciones poco consolidadas para el control de arena. En el primer caso la pérdida de energía se debe a la sobre-compactación o trituración de la zona alrededor del túnel perforado y a la longitud de penetración de la perforación; en el segundo caso la perdida de energía se debe a la poca área expuesta a flujo. Al atravesar la completación los fluidos entran al fondo del pozo con una presión Pwf.

Transporte en el pozo: Ya dentro del pozo los fluidos ascienden a través de la tubería de producción venciendo la fuerza de gravedad y la fricción con las paredes internas de la tubería. Llegan al cabezal del pozo con una presión Pwh.

Transporte en la línea de flujo superficial: Al salir del pozo si existe un reductor de flujo en el cabezal ocurre una caída brusca de presión que dependerá fuertemente del diámetro del orificio del reductor, a la descarga del reductor la presión es la presión de la línea de flujo, Plf, luego atraviesa la

línea de flujo superficial llegando al separador en la estación de flujo, con una presión igual a la presión del separador Psep, donde se separa la mayor

parte del gas del petróleo. El resto del gas se termina de separar en el tanque de almacenamiento.

1.3 Capacidad de producción del sistema

La perdida de energía en forma de presión a través de cada componente, depende de las características de los fluidos producidos y, especialmente, del caudal de flujo transportado, de tal manera que la capacidad de producción del sistema responde a un balance entre la capacidad de aporte de energía del yacimiento y la demanda de energía de la instalación.

La suma de las pérdidas de energía en forma de presión de cada componente es igual a la pérdida total, es decir, a la diferencia entre la presión de partida, Pws, y la presión final, Psep:

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Pws – Psep = ΔPy + ΔPc + ΔPp + ΔPl Donde: ΔPy = Pws – Pwfs = Caída de presión en el yacimiento, (IPR). ΔPc = Pwfs- Pwf = Caída de presión en la completación, (Jones, Blount & Glaze). ΔPp = Pwf-Pwh = Caída de presión en el pozo. (FMT vertical). ΔPl = Pwh – Psep = Caída de presión en la línea de flujo. (FMT horizontal). Tradicionalmente el balance de energía se realiza en el fondo del pozo, pero la disponibilidad actual de simuladores del proceso de producción permite establecer dicho balance en otros puntos (nodos) de la trayectoria del proceso de producción: cabezal del pozo, separador, etc. Para realizar el balance de energía en el nodo se asumen convenientemente varias tasas de flujo y para cada una de ellas, se determina la presión con la cual el yacimiento entrega dicho caudal de flujo al nodo, y la presión requerida en la salida del nodo para transportar y entregar dicho caudal en el separador con una presión remanente igual a Psep.

Por ejemplo, sí el nodo esta en el fondo del pozo:

Presión de llegada al nodo: Pwf (oferta) = Pws - ΔPy – ΔPc Presión de salida del nodo: Pwf (demanda)= Psep + ΔPI + ΔPp En cambio, si el nodo esta en el cabezal del pozo: Presión de llegada al nodo: Pwh (oferta) = Pws – Δpy – Δpc - ΔPp Presión de salida del nodo: Pwh (demanda) = Psep + ΔPl Curvas de oferta y demanda de energía en el fondo del pozo: Curvas VLP /

IPR. (VLP: Vertical Lift Performance e IPR: Inflow Performance Relationships)

La representación gráfica de la presión de llegada de los fluidos al nodo en función del caudal o tasa de producción se denomina Curva de Oferta de energía o de fluidos del yacimiento (Inflow Curve), y la representación gráfica de la presión requerida a la salida del nodo en función del caudal de producción se denomina Curva de Demanda de energía o de fluidos de la instalación (Outflow Curve). Si se elige el fondo del pozo como el nodo, la curva de oferta es la IPR y la de demanda es la VLP

Balance de Energía y Capacidad de Producción

El balance de energía entre la oferta y la demanda puede obtenerse numérica o gráficamente. Para realizarlo numéricamente consiste en asumir varias tasas de producción y calcular la presión de oferta y demanda en el respectivo nodo hasta que ambas presiones se igualen, el ensayo y error es necesarios ya que no se puede resolver analíticamente por la complejidad de las formulas involucradas en el calculo de las ΔP’s en función del caudal de producción.

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Para obtener gráficamente la solución, se dibujan ambas curvas en un papel cartesiano y se obtiene el caudal donde se interceptan. Para obtener la curva de oferta en el fondo del pozo es necesario disponer de un modelo matemático que describa el comportamiento de afluencia de la arena productora, ello permitirá computar ΔPy y adicionalmente se requiere un modelo matemático para estimar la caída de presión a través del cañoneo o perforaciones (ΔPc) y para obtener la curva de demanda en el fondo del pozo es necesario disponer de correlaciones de flujo multifasico en tuberías que permitan predecir aceptablemente ΔPl y ΔPp. Las ecuaciones que rigen el comportamiento de afluencia a través del yacimiento – completación y el flujo multifasico en tuberías serán tratados en los próximos capítulos.

Métodos de producción: Flujo natural y Levantamiento artificial Cuando existe una tasa de producción donde la energía con la cual el yacimiento oferta los fluidos, en el nodo, es igual a la energía demandada por la instalación (separador y conjunto de tuberías: línea y eductor), se dice entonces que el pozo es capaz de producir por FLUJO NATURAL. Cuando la demanda de energía de la instalación, en el nodo, es siempre mayor que la oferta del yacimiento para cualquier tasa de flujo, entonces se requiere el uso de una fuente externa de energía para lograr conciliar la oferta con la demanda; la utilización de esta fuente externa de energía con fines de levantar los fluidos desde el fondo del pozo hasta el separador es lo que se denomina método de LEVANTAMIENTO ARTIFICIAL. Entre los métodos de Levantamiento Artificial de mayor aplicación en la Industria Petrolera se encuentran: el Levantamiento Artificial por Gas (L.A.G), Bombeo Mecánico (B.M.C) por cabillas de succión, Bombeo Electro-Centrifugo Sumergible (B.E.S), Bombeo de Cavidad Progresiva (B.C.P) y Bombeo Hidráulico Reciprocante (BH.R) y el Bombeo Hidráulico tipo Jet ( B.H.J). El objetivo de los métodos de Levantamiento Artificial es minimizar los requerimientos de energía en la cara de la arena productora con el objeto de maximizar el diferencial de presión a través del yacimiento y provocar, de esta manera, la mayor afluencia de fluidos sin que generen problemas de producción: migración de finos, arenamiento, conificación de agua ó gas, etc.

1.4 Comportamiento de afluencia de formaciones productoras. Flujo de petróleo

en el yacimiento

El movimiento del petróleo hacia el pozo se origina cuando se establece un gradiente de presión en el área de drenaje y el caudal o tasa de flujo dependerá no solo de dicho gradiente, sino también de la capacidad de flujo de la formación productora, representada por el producto de la permeabilidad efectiva al petróleo por el espesor de arena neta petrolífera (Ko.h) y de la resistencia a fluir del fluido representada a través de su viscosidad (μo). Dado que la distribución de presión cambia a través del tiempo es necesario establecer los distintos estados de flujo que pueden presentarse en el área de drenaje al abrir a producción un pozo, y en cada uno de ellos describir la ecuación

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que regirá la relación entre la presión fluyente Pwfs y la tasa de producción qo que será capaz de aportar el yacimiento hacia el pozo. Estados de flujo:

Existen tres estados de flujo dependiendo de cómo es la variación de la presión con tiempo: 1. Flujo No Continuo: dP/dt ≠ 0 2. Flujo Continuo: dP/dt = 0 3. Flujo Semicontinuo: dP/dt = constante 1) Flujo No-Continuo o Transitorio

Es un tipo de flujo donde la distribución de presión a lo largo del área de drenaje cambia con tiempo, (dP/dt ≠ 0). Este es el tipo de flujo que inicialmente se presenta cuando se abre a producción un pozo que se encontraba cerrado ó viceversa. La medición de la presión fluyente en el fondo del pozo (Pwf) durante este período es de particular importancia para las pruebas de declinación y de restauración de presión, cuya interpretación a través de soluciones de la ecuación de difusividad, permite conocer parámetros básicos del medio poroso, como por ejemplo: la capacidad efectiva de flujo (Ko.h), el factor de daño a la formación (S), etc. La duración de este período normalmente puede ser de horas ó días, dependiendo fundamentalmente de la permeabilidad de la formación productora. Dado que el diferencial de presión no se estabiliza no se considerarán ecuaciones para estimar la tasa de producción en este estado de flujo. Transición entre estados de flujo

Después del flujo transitorio este período ocurre una transición hasta alcanzarse una estabilización ó pseudo-estabilización de la distribución de presión dependiendo de las condiciones existentes en el borde exterior del área de drenaje. 2) Flujo Continuo o Estacionario

Es un tipo de flujo donde la distribución de presión a lo largo del área de drenaje no cambia con tiempo, (dP/dt = 0). Se presenta cuando se estabiliza la distribución de presión en el área de drenaje de un pozo perteneciente a un yacimiento lo suficientemente grande, ó asociado a un gran acuífero, de tal forma que en el borde exterior de dicha área existe flujo para mantener constante la presión (Pws). En este período de flujo el diferencial de presión a través del área de drenaje es constante y está representado por la diferencia entre la presión en el radio externo de drenaje, Pws a una distancia re del centro del pozo, y la presión fluyente en la cara de la arena, Pwfs a una distancia rw ó radio del pozo; ambas presiones deben ser referidas a la misma profundidad y por lo general se utiliza el punto medio de las perforaciones ó cañoneo. Para cada valor de este diferencial (Pws-Pwfs), tradicionalmente conocido como “Draw-down”, se establecerá un caudal de flujo del yacimiento hacia el pozo.

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Ecuaciones de flujo para estado continuo.

A continuación se presenta la ecuación de Darcy para flujo radial que permite estimar la tasa de producción de petróleo que será capaz de aportar un área de drenaje de forma circular hacia el pozo productor bajo condiciones de flujo continuo.

- Ecuación de Darcy para flujo en estado continúo.

𝑞𝑜 =0,0078.𝑘.ℎ

𝑙𝑛 𝑟𝑒𝑟𝑤 + 𝑆 + 𝑎´𝑞𝑜

𝑘𝑟𝑜

𝑢𝑜𝐵𝑜𝑑𝑝

𝑝𝑤𝑓

𝑝𝑤𝑓𝑠

(𝐸𝑐. 1.1)

qo = Tasa de petróleo, bn/d K = Permeabilidad absoluta promedio horizontal del área de drenaje, md h = Espesor de la arena neta petrolífera, pies Pws = Presión del yacimiento a nivel de las perforaciones, a r=re, lpcm Pwfs = Presión de fondo fluyente al nivel de las perforaciones, a r=rw lpcm re = Radio de drenaje, pies rw = Radio del pozo, pies S = Factor de daño físico, S>0 pozo con daño, S<0 Pozo estimulado, adim. a’qo = Factor de turbulencia de flujo (insignificante para alta Ko y bajas qo) este término se incluye para considerar flujo no-darcy alrededor del pozo. μo = Viscosidad de petróleo a la presión promedio [ (Pws + Pwfs)/2)], cps Bo = Factor volumétrico de la formación a la presión promedio, by/bn. Kro = Permeabilidad relativa al petróleo (Kro=Ko/K), adim. Ko = Permeabilidad efectiva al petróleo (Ko=Kro.K), md. Simplificaciones de la ecuación de Darcy:

La integral de la ecuación 1 puede simplificarse para yacimientos sub-saturados con

presiones fluyentes en el fondo del pozo, Pwfs, mayores que la presión de burbuja, Pb. Primeramente para presiones mayores a la presión de burbuja el producto μo.Bo es aproximadamente constante y por lo tanto puede salir de la integral. En segundo lugar, dado que no existe gas libre en el área de drenaje, toda la capacidad de flujo del medio poroso estará disponible para el flujo de petróleo en presencia del agua irreductible Swi, es decir, el valor de Kro debe ser tomado de la curva de permeabilidades relativas agua-petróleo a la Swi, este valor es constante y también puede salir de la integral. Normalmente el término de turbulencia a’qo solo se considera en pozos de gas donde las velocidades de flujo en las cercanías de pozo son mucho mayores que las obtenidas

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en pozos de petróleo. Bajo estas consideraciones la ecuación 1, después de resolver la integral y evaluar el resultado entre los límites de integración, quedará simplificada de la siguiente manera:

𝑞𝑜 =0,0078.𝑘𝑜. ℎ(𝑝𝑤𝑠 − 𝑝𝑤𝑓𝑠

𝑢𝑜𝐵𝑜 𝑙𝑛 𝑟𝑒𝑟𝑤 + 𝑆

(𝐸𝑐. 1.2)

La misma ecuación puede obtenerse con la solución P(r,t) de la ecuación de difusividad bajo ciertas condiciones iniciales y de contorno, y evaluándola para r=rw. En términos de la presión promedia en el área de drenaje Pws, la ecuación quedaría después de utilizar el teorema del valor medio:

𝑞𝑜 =0,0078.𝑘𝑜.ℎ 𝑝𝑤𝑠 − 𝑝𝑤𝑓𝑠

𝑢𝑜𝐵𝑜 𝑙𝑛 𝑟𝑒𝑟𝑤

− 0.5 + 𝑆 (𝐸𝑐. 1.3)

Propiedades del petróleo: μo, Bo Las propiedades del petróleo μo y Bo se deben calcular con base al análisis PVT, en caso de no estar disponible el PVT, se deben utilizar correlaciones empíricas apropiadas. Las propiedades del petróleo μo y Bo se deben calcular con base al análisis PVT, en caso de no estar disponible el PVT, se deben utilizar correlaciones empíricas apropiadas.

Es un tipo de flujo donde la distribución de presión a lo largo del área de drenaje cambia con tiempo pero a una tasa constante, (dP/dt = cte). Se presenta cuando se pseudo-estabiliza la distribución de presión en el área de drenaje de un pozo perteneciente a un yacimiento finito de tal forma que en el borde exterior de dicha área no existe flujo, bien sea porque los límites del yacimiento constituyen los bordes del área de drenaje o porque existen varios pozos drenando áreas adyacentes entre sí.

Las ecuaciones homólogas a las anteriores pero bajo condiciones de flujo semicontinuo son las siguientes:

𝑞𝑜 =0,0078.𝑘𝑜.ℎ 𝑝𝑤𝑠 − 𝑝𝑤𝑓𝑠

𝑢𝑜𝐵𝑜 𝑙𝑛 𝑟𝑒𝑟𝑤 − 0.5 + 𝑆

(𝐸𝑐. 1.4)

En términos de la presión promedia en el área de drenaje Pws, la ecuación quedaría:

𝑞𝑜 =0,0078.𝑘𝑜. ℎ 𝑝𝑤𝑠 − 𝑝𝑤𝑓𝑠

𝑢𝑜𝐵𝑜 𝑙𝑛 𝑟𝑒𝑟𝑤

− 0.75 + 𝑆 (𝐸𝑐. 1.5)

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Este es el estado de flujo más utilizado para estimar la tasa de producción de un pozo que produce en condiciones estables.

Área de drenaje no circular: Los pozos difícilmente drenan áreas de formas geométricas definidas, pero con ayuda del espaciamiento de pozos sobre el tope estructural, la posición de los planos de fallas, la proporción de las tasas de producción de pozos vecinos, etc. se puede asignar formas de áreas de drenaje de los pozos y hasta, en algunos casos, la posición relativa del pozo en dicha área. Para considerar la forma del área de drenaje se sustituye en la ecuación 3.5 el término “Ln (re/rw)" por “Ln (X)” donde X se lee de la tabla 1.1 (anexo) publicada por Mathews & Russel, el valor de “X” incluye el factor de forma desarrollado por Dietz en 1965.

Tabla 1.1 Factores “X” de Mathews & Russel

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Índice de productividad Se define índice de productividad (J) a la relación existente entre la tasa de producción, qo, y el diferencial entre la presión del yacimiento y la presión fluyente en el fondo del pozo, (Pws- Pwf). Para el caso de completaciones a hoyo desnudo, la Pwf es igual a Pwfs, luego (Pws- Pwf)= (Pws- Pwfs) De las ecuaciones 1.4 y 1.5 se puede obtener el índice de productividad, despejando la relación que define al J, es decir: Para flujo continuo:

𝑗 = 𝑏𝑝𝑑

𝑙𝑝𝑐 =

𝑞𝑜

𝑝𝑤𝑠 − 𝑝𝑤𝑓𝑠=

0,0078.𝑘. ℎ

𝑢𝑜𝐵𝑜 𝑙𝑛 𝑟𝑒𝑟𝑤 + 𝑆

(𝐸𝑐. 16)

Para flujo semi-continuo:

𝑗 = 𝑏𝑝𝑑

𝑙𝑝𝑐 =

𝑞𝑜

𝑝𝑤𝑠 − 𝑝𝑤𝑓𝑠=

0,0078.𝑘.ℎ

𝑢𝑜𝐵𝑜 𝑙𝑛 𝑟𝑒𝑟𝑤 − 0,75 + 𝑆

(𝐸𝑐. 1.7)

En las relaciones anteriores la tasa es de petróleo, qo, ya que se había asumido flujo solo de petróleo, pero en general, la tasa que se debe utilizar es la de líquido, ql, conocida también como tasa bruta ya que incluye el agua producida. Escala típica de valores del índice de productividad en bpd/lpc: Baja productividad: J < 0,5 Productividad media: 0,5 < J < 1,0 Alta Productividad: 1,0 < J < 2,0 Excelente productividad: 2,0 < J Eficiencia de flujo (EF)

Cuando no existe daño (S=0) el índice J reflejará la verdadera productividad del pozo y recibe el nombre de Jideal y en lo sucesivo se denotara J’ para diferenciarlo del índice real J. Se define eficiencia de flujo a la relación existente entre el índice de productividad real y el ideal, matemáticamente: EF= J/ J’ IPR (Inflow Performance Relationships)

La curva IPR es la representación gráfica de las presiones fluyentes, Pwfs, y las tasas de producción de líquido que el yacimiento puede aportar al pozo para cada una de dichas presiones. Es decir para cada Pwfs existe una tasa de producción de líquido ql, que se puede obtener de la definición del índice de productividad:

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ql= J.(Pws- Pwfs) o también Pwfs = Pws - ql/ J Obsérvese que la representación gráfica de Pwfs en función de ql es una línea recta en papel cartesiano. La IPR representa una foto instantánea de la capacidad de aporte del yacimiento hacia el pozo en un momento dado de su vida productiva y es normal que dicha capacidad disminuya a través del tiempo por reducción de la permeabilidad en la cercanías del pozo y por el aumento de la viscosidad del crudo en la medida en que se vaporizan sus fracciones livianas. Flujo de petróleo y gas en yacimientos saturados

Para obtener la relación entre la presión del yacimiento y el cambio de saturación de los fluidos es necesario utilizar las ecuaciones de balance de materiales. Este trabajo de estimar curvas IPR a distintos estados de agotamiento del yacimiento fue realizado por Vogel en 1967 basándose en las ecuaciones presentadas por Weller para yacimiento que producen por gas en solución, lo más importante de su trabajo fue que obtuvo una curva adimensional válida para cualquier estado de agotamiento después que el yacimiento se encontraba saturado sin usar información de la saturación de gas y Krg. Para predecir el comportamiento de presiones en el Yacimiento se puede utilizar la ecuación de Darcy, a través de ella, se relaciona la capacidad de producción del pozo con el diferencial de presión estática ( Ps ) y de fondo fluyente ( Pwf ), lo cual es conocido como índice de productividad.

Las curvas IPR o curvas de afluencia, representan el comportamiento de la formación, es decir, la respuesta productiva del pozo ante un diferencial de presión, donde se observan los valores de presión de fondo fluyente vs la producción de fluidos,. el valor de qomax se conoce como el potencial del pozo o potencial de la formación y ocurre cuando Pwf = 0.

Para el diagnostico de cualquier método de producción es necesario conocer el comportamiento del pozo, es aquí donde las presiones tanto estáticas como fluyentes juegan un papel de suma importancia, una forma de poder relacionar estas presiones con el máximo potencial de producción es a través de la ecuación de Vogel.

Esta ecuación conlleva a la construcción de la curva IPR que es una representación gráfica del comportamiento productivo del pozo, permitiendo visualizar la oportunidad de obtener mayor numero de barriles de petróleo al sobreponer en ella el punto de operación del pozo bajo el método actual (LAG) y el punto de operación del pozo bajo el método propuesto (BES) y así cuantificar la ganancia asociada al cambio de método.

De acuerdo al valor de la presión de fondo fluyente con respecto a la presión de burbujeo, se pueden diferenciar tres formas distintas de las curvas IPR.

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En la primera curva, la presión de fondo fluyente ( Pwf) es mayor que la presión de burbujeo. La relación Gas - Fluido y el Indice de Productividad son constantes. (GRAFICO N° 1)

Pwf

Pb

GRAFICO N° 1.- CURVA IPR CON Pwf>Pb.

En la segunda curva, la presión de fondo fluyente es igual o menor a la presión de burbujeo. La relación Gas- Fluido es constante y el Índice de Productividad varía muy poco con el tiempo. (GRAFICO N° 2)

Pwf

GRAFICO N° 2.- CURVA IPR CON Pwf Pb

ql máx

Pwf

ql

ql

Pws

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En la tercera curva la presión de fondo fluyente está por debajo de la presión de burbujeo. La relación Gas- Fluido varía y el índice de productividad también ( GRÁFICO N° 3 )

GRAFICO N° 3.- CURVA IPR CON Pwf <Pb

Cuando se trata de Yacimientos con empuje por gas en solución, ya se ha establecido que el índice de productividad no es constante, lo cual ocurre también en otros Yacimientos con diferentes empujes cuando la Pwf < Pb.

Para calcular la IPR de un Yacimiento con empuje hidráulico, Vogel desarrolló un modelo matemático, obteniendo por resultado una curva de referencia dimensional que se ha convertido en una herramienta efectiva en la definición del comportamiento de afluencia del pozo. La solución de Vogel viene dada por una curva que relaciona los valores de la fracción qo/qomáx vs. Pwf/Ps (GRAFICO N° 4). La ecuación empírica desarrollada es la siguiente:

𝑞0

𝑞𝑚𝑎𝑥)1 − 0.2

𝑝𝑤𝑓𝑠

𝑝𝑤𝑠 − 0.8

𝑝𝑤𝑓𝑠

𝑝𝑤𝑠

2

(𝐸𝑐. 1.8)

Pwf

Pwf

ql

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GRAFICO N° 4.- CURVA DE VOGEL

A pesar que la curva fue desarrollada para Yacimientos con empuje por gas disuelto y Pwf<Pb, el modelo da una buena aproximación con otros tipos de empuje donde Pwf<Pb. Una limitación del modelo es que fue desarrollado para pozos que producían solo petróleo y gas, y cuando se usa para producción de fluidos con agua se introduce cierto error, sin embargo, de su aplicación en el campo se han obtenido resultados satisfactorios.

Construcción de la IPR para Yacimientos Saturados

Para construir la IPR para yacimientos saturados se deben calcular con la ecuación de Vogel varias qo asumiendo distintas Pwfs y luego graficar Pwfs v.s. qo. Si se desea

1.0

1.0

Pwf

Pws

qo

qmáx

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asumir valores de qo y obtener las correspondientes Pwfs se debe utilizar el despeje de Pwfs de la ecuación de Vogel, el cual quedaría:

𝑝𝑤𝑓𝑠 = −0.125𝑝𝑤𝑠 −1 + 81 − 80𝑞𝑜

𝑞𝑚𝑎𝑥 (𝐸𝑐. 1.9)

Flujo de gas y petróleo en yacimientos sub-saturados

En yacimientos subsaturados existirá flujo de una fase liquida (petróleo) para Pwfs> Pb y flujo bifásico para Pwfs < Pb. En estos casos la IPR tendrá un comportamiento lineal para Pwfs mayores o iguales a Pb y un comportamiento tipo Vogel para Pwfs menores a Pb El valor de J, se obtiene con una prueba de flujo donde la Pwfs esté por debajo de la presión de burbuja, una vez conocido J, se puede determinar qb y qmax quedando completamente definida la ecuación de q la cual permitirá construir la curva IPR completa.

𝑗 =𝑞

𝑤𝑠 − 𝑃𝑏 +𝑃𝑏1,8

1 − 0.2 𝑝𝑤𝑓𝑠𝑝𝑤𝑠 − 0.8

𝑝𝑤𝑓𝑠𝑝𝑤𝑠

2

(𝐸𝑐. 1.10)

TRABAJO DE VOGEL (Ec. de Weller y Muskat)

(Yacimientos saturados) GRAFICO 5

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Extensión del trabajo de vogel, para yacimientos subsaturados. GRAFICO 6

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Extensión del trabajo de vogel, para pozos con daño/estimulados.

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1.5 Flujo de Fluidos en la Completación. Tipos de Completación

Se definen como las actividades 1.5.1 Completacion de pozos.

Definición.

Se entiende por completación al conjunto de operaciones comprendidas desde la corrida y cementación del revestidor de producción hasta que se instala el pozo a producción.

1.5.2 Tipos de completaciones:

Completacion a hueco abierto.

En este tipo de completación, el revestidor de producción se asienta por encima de la zona productora. Originalmente se producían los pozos mediante este tipo de completación, debido fundamentalmente a la carencia de información de los intervalos productores y de técnicas de interpretación de perfiles para determinar intervalos comerciales en rocas de litología compleja.

En la actualidad este tipo de completación se utiliza cuando no se esperan derrumbes en las formaciones, ni producción de agua y/o gas. Por esta razón es que su mayor aplicación es en formaciones de calizas debido a su consolidación. Estas también permiten empacar el pozo con grava para mejorar su productividad y controlar la producción de arena. Las completaciones a hueco abierto se clasifican en:

Completaciones a hueco abierto perforado después de cementar el revestimiento de producción.

Completaciones a hueco abierto perforado antes de cementar el revestimiento de producción.

Ventajas de la completacion a hueco. abierto.

a) El asentamiento del revestidor en el tope de la zona productora permite la utilización de técnicas especiales de perforación, que minimizan el daño a la formación.

b) Todo el diámetro del hoyo está disponible al flujo. c) Generalmente no se requiere de cañoneo. Algunas veces se utiliza el cañoneo en

el hoyo desnudo debido al daño severo de la formación. d) Si la zona no se va a cañonear, la interpretación del perfil del hoyo no es crítica. e) El hoyo se puede profundizar fácilmente o cambiar a una completación con forro y

empacar con grava. Esto es solo cuando son formaciones no consolidadas.

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Desventajas de la completacion a hueco abierto.

a) No hay forma de regular el flujo hacia el hueco. b) No se puede controlar efectivamente la producción de gas o agua. c) Es difícil tratar los intervalos productores de forma selectiva. d) Puede requerirse la limpieza periódica del hueco.

Además, es importante mencionar que la completación a hueco abierto permite empacar el pozo con grava, con ello aumenta su productividad o controla la producción de arena en formaciones no consolidadas, aunque este tipo de completación solo es recomendada para formaciones de calizas, debido a su consolidación.

Completacion a hueco revestido y cañoneado.

La completación a hueco revestido y cañoneado consiste en correr el revestidor hasta la base de la formación productora y cementarlo. Posteriormente, se cañonea para establecer comunicación entre el hoyo y la formación.

Ventajas de la completacion a hueco revestido y cañoneado.

a) Existen facilidades para completación selectiva y para reparaciones en los intervalos productores.

b) Mediante el cañoneo selectivo se puede controlar con efectividad la producción de gas y agua.

c) La producción de fluidos de cada zona se puede controlar y observar con efectividad.

d) Es posible hacer completaciones múltiples. e) Se pueden realizar estimulaciones selectivas f) Se pueden hacer adaptaciones para el control de arena utilizando camisas

ranuradas y empaques con grava

Desventajas de la completacion a hueco revestido y cañoneado.

a) Se requiere de un análisis preciso de los registros y muy buen control de la profundidad del hoyo.

b) El cañoneo de zonas de gran espesor puede resultar costoso. c) Se requiere un buen trabajo de cementación, principalmente a través de los

intervalos productores. d) No minimiza el daño a la formación e) Aumenta el costo del revestimiento de producción.

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Completacion con forro ranurado.

Este tipo de completación consiste en colocar un forro ranurado frente de la zona objetivo para evitar el derrumbe de la formación y la producción de finos de roca en superficie, esta practica se lleva a cabo en yacimientos de arena poco consolidadas. En este tipo de completación la tubería ranurada se instala al revestidor mediante un colgador permitiendo efectuar empaques con grava.

Ventajas de la completacion con forro ranurado.

a) Disminuye el daño a la formación mientras se perfora la zona productora.

b) Eliminación del costo del cañoneo.

c) La interpretación de los registros no es crítica.

d) Posibilidad de usar técnicas especiales de control de arena.

Desventajas de la completacion con forro ranurado.

a. Dificultad para controlar la producción de gas o agua. b. El revestidor de producción es asentado antes de perforar el horizonte objetivo. c. Imposibilidad de realizar una estimulación selectiva.

Clasificación de las completaciones según el número de zonas

cañoneadas.

- Completacion sencilla.

Son completaciones de una sola tubería y se utiliza en aquellos pozos que sólo tienen una zona productora o teniendo varios lentes productores, se pueden producir a través de un mismo pozo. Estas a su vez se pueden clasificar en:

a) Completaciones Monobore: Es aquella en donde no se colocan empacaduras para permitir el flujo en la tubería de producción y el revestidor. Este tipo de completación se aplica a pozos de muy alta productividad, ya sea de crudo o de gas.

B) Completación Sencilla con una Empacadura: Este tipo de

completación se utiliza para restringir el flujo a través del espacio anular en pozos que tengan varios horizontes productores los cuales se van agotando desde el

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fondo del pozo hasta el yacimiento más superficial. Para el cambio de horizontes se realizan trabajos a través de tubería abandonando el horizonte agotado (baja productividad, alta producción de agua o gas) mediante la colocación de tapones de cemento utilizando la técnica de Dump Bayler o Coiled Tubing, para luego cañonear el intervalo superior.

Completacion múltiple

Tiene como objetivo fundamental poner a producir separadamente varias zonas petrolíferas a través de un mismo pozo sin que se mezclen los fluidos de los diferentes yacimientos. Generalmente reduce el número de pozos a perforar y resulta una inversión menor por completación. Algunos tipos de completaciones múltiples son:

a) Completación Sencilla Selectiva: Este tipo de completación utiliza una sola tubería para producir una zona y dejar otra zona aislada. Utiliza como mínimo dos empacaduras sencillas.

b) Completación Doble Selectiva: Este tipo de completación utiliza dos tuberías de producción y dos o tres empacaduras, dependiendo del número de zonas, una sencilla que por lo general es de tipo permanente y una dual hidráulica, la cual puede ser convencional o de asentamiento selectivo para el caso de dos zonas o tres empacaduras, una sencilla y dos duales hidráulicas en el caso de completar tres zonas. Cualquiera de las zonas puede ser adaptada para producir por levantamiento artificial. Este diseño se puede completar con métodos para control de arena.

consideraciones en el diseño de las completaciones de pozos:

Condiciones de yacimiento.

Son aquellos factores que influyen en forma general con el diseño de completación del pozo o que lo limitan. Estos factores son:

Ubicación del pozo

Profundidad

Presión y temperatura del yacimiento

Configuración del yacimiento

Mecanismo de producción del yacimiento

Característica de los fluidos y de las rocas.

Tasa de producción esperada.

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Técnica de producción.

Trabajos futuros a guaya o tubería continua.

Equipos de completacion

Los equipos de completaciones pozos están constituidos por un conjunto de dispositivos, herramientas y tuberías los cuales permiten obtener la comunicación entre el subsuelo y la superficie mediante el transporte de los fluidos de formación. A continuación se describen los principales elementos de una completación.

Tubería de producción/inyección.

La tubería es el medio por el cual se van a producir o inyectar los fluidos. Estas pueden ser de diferentes diámetros y a través de esta se mantiene el control de la producción o inyección de estos fluidos; igualmente facilita las operaciones de servicio en el pozo, tales como trabajos de guaya fina y circulación. Generalmente, la tubería es corrida dentro de un revestidor para cumplir su función, sin embargo puede también ser cementada en pozos de hoyo reducido como revestidor y tubería a la vez. Una o más sartas de tuberías pueden ser utilizadas en una completación, esta aplicación está en función del número de yacimientos a ser producidos.

Selección y diseño.

La selección y diseño de una tubería es una parte fundamental en la completación de un pozo, para ello existen un conjunto de prácticas

aceptables, entre las cuales se pueden citar las establecidas por la API (American Petroleum Institute) Cuando se diseña una sarta de tubería de producción se tienen como propósito lograr factores de diseño adecuados para las cargas de estallido, colapso y tensión. Estas cargas se generan a partir del peso suspendido de la sarta, las presiones superficiales internas y externas y las densidades de los fluidos.

Grado del acero de la tuberías.

Los grados de acero establecen la composición químicas, propiedades físicas y mecánicas de la tubería. Cada grado tiene designado una letra y un número como por ejemplo: K-55, N-80, J-55, L-80, C-95, C-75, P-110 y P-105. La designación alfabética en el grado de la tubería es arbitraria, pero la designación numérica refleja el esfuerzo cedente mínimo del material, este esfuerzo puede ser suficiente para soportar fuerzas en la tubería causadas por cambios de presión y temperatura a profundidad.

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El grado de tubería seleccionado para una completación en particular es el que satisface el mínimo requerimiento en la aplicación. Algunos grados tienen dureza controlada, los cuales proveen resistencias a los esfuerzos de craqueo del sulfito. La tubería de grado C recibe tratamiento térmico para darle mayor dureza.

Tamaño de la tubería.

El tamaño o diámetro de la tubería es seleccionado sobre la base de la tasa de flujo o bombeo estimado para el pozo. Las tasas de flujo o de bombeo son determinadas con un análisis de curvas basados en el comportamiento de influjo del yacimiento y la tubería. Para este análisis se prueban diferentes tipos de tuberías los cuales ayudan a Determinar un tamaño de tubería que optimice la tasa de producción para un periodo de tiempo.

Peso de la tubería.

Los pesos de las tuberías son expresados normalmente en lbs/pie y es una función de los espesores de la pared del tubo. Esta medida es un promedio en el cual se incluye el peso de las conexiones.

Generalmente existen dos o más pesos disponibles por cada tamaño y grado de

tubería.

Conexiones.

La conexión o junta es el dispositivo mecánico que se utiliza para unir tramos de tubería, equipos de fondo y accesorios para formar una sarta de tubería con características geométricas y funcionales específicas.

Las conexiones juegan un papel muy importante dentro del diseño de la sarta de producción o inyección. Algunas de estas importantes razones son:

Más del 90% de las fallas que sufren las sartas de tubería se originan en las conexiones.

Estas representan entre el 10% de la longitud total de la tubería y el 50% del costo total de esta.

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Las conexiones o juntas se clasifican en dos grandes grupos según la geometría de estas:

Conexiones API: Son juntas o conexiones que se rigen por especificaciones del

dominio público STD 5B (Especificaciones de roscado, calibración e inspección de roscas en roscas de tubería de revestimiento, tuberías de producción y líneas) y SPEC 5CT (Especificaciones de revestidores y tubería de producción) de API. Las especificaciones STD 5B de API solo abarca las roscas, es decir, los filos que se observan en los extremos de las tuberías. Sin embargo una conexión también comprende el material que la constituye y factores geométricos que no se relacionan con las roscas.

Conexiones no API: Son juntas para productos tubulares para los cuales

existen derechos de propiedad y que poseen especificaciones confidenciales, generalmente asociadas a patentes o secretos industriales.

Empacaduras de producción.

Definición.

Es un dispositivo que va instalado en la tubería de revestimiento, específicamente por encima de las perforaciones ó superpuestas para separar los intervalos en varias zonas. Estas se anclan en el revestidor por medio de unas cuñas, creando un sello a presión entre el diámetro externo de la empacadura y diámetro interno del revestidor.

Funciones de las empacaduras

Mantener los fluidos y gases de la formación alejados del revestidor por encima de la empacadura. Algunas veces estos gases y fluidos son corrosivos y podrían dañar rápidamente el revestidor.

Prevenir que la presión de formación entre al espacio anular por encima de la empacadua evitando estallido en el revestidor.

En completaciones múltiples selectivas evitar el movimiento de fluidos a través de espacio anular para que no se mezclen fluidos de distintas clases.

Permiten que los fluidos pesados para control del pozo permanezcan en el espacio anular.

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Clasificación de las empacaduras.

Fijas No-Recuperables.

Estas empacaduras pueden ser asentadas con guaya o tubería y se pueden utilizar en diferentes rangos de presión y temperatura. Se utilizan generalmente en completaciones donde existan trabajos con altas presiones y temperaturas o cuando se esperan altos esfuerzos que sobrepasen los soportados por las empacaduras recuperables. Debe ser acompañada de un juego de sellos que garanticen un buen aislamiento. Al momento de realizar trabajos de reparación se debe bajar una fresa para millar y recuperar luego el resto de esta.

Fijas Recuperables.

Su asentamiento hidráulico es a través tubería y se utilizan en diferentes rangos de presión y temperatura. Se usan en aquellas completaciones donde existan trabajos con altas presiones y temperatura o cuando se estimen esfuerzos que sobrepasen los soportados por las empacaduras recuperables. Debe ser acompañada de un juego de sellos que garanticen un buen aislamiento. Se diferencia de la empacadura fija no recuperable ya que en trabajos de reparación puede ser recuperada del pozo para luego ser reutilizada. Para esta operación se baja un pescante el cual se acopla en la parte interna de la empacadura permitiendo el desasentamiento de la misma a través de tensión.

Hidráulicas.

Son conectadas y bajadas a través de la tubería de producción ó inyección y ubicadas a la profundidad deseada con la medida de la misma o tomando como referencia alguna empacadura fija que este asentada en el pozo. Su utilización se limita por los esfuerzos generados a través del movimiento de tubería a causa de los trabajos de estimulación y/o circulación que se realicen en el pozo. Por esta razón los pines o aros de desasentamiento están limitados según la siguiente tabla:

PINES O AROS DE DESASENTAMIENTO.

TUBERIA DE PRODUCCION (PULG) PINES O AROS DE DESASENTAMIENTO (LBS)

2 3/8" 10000-35000

2 7/8" 10000-45000

3 1/2" 10000-60000

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Existen dos tipos de empacaduras hidráulicas: las selectivas y las no selectivas.

Las empacaduras hidráulicas selectivas, luego de estar a la profundidad de asentamiento se procede a bajar un tapón al niple par luego correr con guaya fina las herramientas (llave selectiva) las cuales localizan un perfil en la parte superior de la empacadura y con golpes se desliza una camisa que permite comunicar la parte interna de la empacadura con el fluido de la tubería, luego de esto se presuriza la tubería de completación con 1500 lpc permitiendo el asentamiento de la empacadura.

Para las empacaduras no selectivas, la camisa está deslizada (o no se coloca el selectivo) por lo que sólo se procede a colocarla a presión en la tubería para asentarla.

Empacaduras mecánicas.

Estas empacaduras son bajadas y su usan en una gran numero de completaciones sencillas. Su asentamiento se realiza girando la tubería en sentido de las agujas del reloj, el número de vueltas dependerá de la profundidad y del diseño según cada fabricante. Esta también se puede utilizar en cementaciones forzadas, empaque con grava, etc.

Ecuación de Jones, Blount & Glaze para cañoneo convencional

La ecuación de Jones, Blount & Glaze establece que

bq + qa= Pwf-PwfsPc 2

Donde:

ANALISIS

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q = tasa de flujo/perforación, b/d/perf β= factor de turbulencia, pie-1 Bo= factor volumétrico del petróleo, by/bn ρ= densidad del petróleo, lb/pie3 Lp = longitud del túnel cañoneado, pie µo = viscosidad del petróleo, cp.

Kp = permeabilidad de la zona triturada, md. (Kp= 0.1 K para cañoneo con sobrebalance y Kp= 0.4 K para cañoneo con bajobalance) rp = radio del túnel cañoneado, pie rc = radio de la zona triturada, pie Sustituyendo a y b la ecuación de Jones, Blount & Glaze quedaría:

q

KpLp0,00708

)rp

rc(oo

+ q Lp

)rc

1-

rp

1( oBo10302

=Pc 2

2

214-

...

Ln..

.

.....,

úúúú

û

ù

êêêê

ë

é

úúúú

û

ù

êêêê

ë

é

Ecuación de Jones, Blount & Glaze para completaciones con empaque con grava

La ecuación de Jones, Blount & Glaze establece que

bq + qa= Pwf-PwfsPc 2

Donde:

Lp

)rc

1-

rp

1( oBo10302

= a 2

214- ..,

y

KpLp 08

)rp

rc(ooB

= b..007,0

Ln

con Kp

10 332=

2011

10

,

,

(Firoozabadi y Katz, presentaron una

correlación de β en función de K, ver gráfico en la próxima página)

ANALISIS

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A

Lo.Bo..10089=a

2

-13 .., y

AKg101271

LBoo=b

3- ..,

.. con

K

10 471=

550g

7

,

.,

(según Firoozabadi y Katz)

Nótese que aquí se utiliza la ecuación de β para formaciones no consolidadas q = Tasa de flujo, b/d Pwf = Presión fluyente en el fondo del pozo, 1pc Pwfs= Presión de fondo fluyente del pozo a nivel de la

cara de la arena, lpc β = Coeficiente de turbulencia para grava, pie-1. Bo = Factor volumétrico de formación, by/bn ρo = Densidad del petróleo, lbs/pie 3 L = Longitud de la trayectoria lineal de flujo, pie A = Área total abierta para flujo, pie2 (A = área de una perforación x densidad de tiro x

longitud del intervalo perforado). Kg = Permeabilidad de la grava, md. (Para 20-40 mesh 100 Darcies y para 40-60 mesh

45 Darcies) Sustituyendo “a” y “b “ la ecuación de Jones, Blount & Glaze quedaría:

q AK10 1271

LBoo + q

A

LoBo10 089= Pc

g3-

2

2

2-13

...,

......,

1.6 Comportamiento del flujo multifásico en tuberías

El comportamiento del flujo multifásico en tuberías se considera a través de correlaciones de flujo multifásico tanto horizontales como verticales que permiten estimar las pérdidas de energía a lo largo de la tubería que transporta el caudal de producción. A continuación se presenta un resumen de las ecuaciones generales

ANALISIS

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utilizadas para obtener el perfil de presiones tanto en la línea de flujo en superficie como en la tubería de producción en el pozo. .6.1 Flujo de fluidos en el pozo y en la línea de flujo

Durante el transporte de los fluidos desde el fondo del pozo hasta el separador en la estación de flujo existen pérdidas de energía tanto en el pozo como en la línea de flujo en la superficie. Las fuentes de pérdidas de energía provienen de los efectos gravitacionales, fricción y cambios de energía cinética Algoritmo para calcular las pérdidas de presión del fluido

Para computar las pérdidas de energía en flujo simultáneo de petróleo, gas y agua, se debe dividir tanto la línea de flujo como la tubería de producción en secciones, para luego aplicar las correlaciones de flujo multifásico en tuberías las cuales permiten calcular el gradiente de presión dinámica (ΔP/ΔZ) en cada sección de la tubería . Matemáticamente:

ΔP en la línea de flujo= ΔPl = ΔZ ΔP

ΔZ i

𝑛

𝐼=1

ΔP en el pozo = ΔPp = ΔZ ΔP

ΔZ i

𝑚

𝐼=1

Donde “n” representa el número de secciones de la línea de flujo y “m” representa el

número de secciones de la tubería en el pozo. Ecuación general del gradiente de presión dinámica

La ecuación general de gradiente de presión en forma de diferencias y en unidades prácticas, puede escribirse de la siguiente manera:

Grad.total (lpc/pie) = 𝚫𝑷

𝚫𝐙=

𝟏

𝟏𝟒𝟒(𝒈𝝆.𝒔𝒆𝒏𝜭

𝒈𝒄+

𝒇𝒎𝝆𝑽.

𝟐𝒈𝒄𝒅

𝟐+

𝝆𝚫𝑽.

𝟐𝒈𝒄𝚫𝐙

𝟐

)

𝚫𝑷

𝚫𝐙 𝒆𝒍𝒆𝒗 =

𝒈𝝆.𝒔𝒆𝒏𝜭

𝟏𝟒𝟒𝒈𝒄 Gradiente de presión por gravedad o elevación.

𝚫𝑷

𝚫𝐙 𝒇𝒓𝒊𝒄𝒄 =

𝒇𝒎𝝆𝑽.

𝟏𝟒𝟒(𝟐𝒈𝒄𝒅)

2

Gradiente de presión por fricción.

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𝚫𝑷

𝚫𝐙 𝒂𝒄𝒆𝒍 =

𝝆𝚫𝑽.

𝟏𝟒𝟒(𝟐𝒈𝒄𝚫𝐙)

𝟐

Gradiente de presión por cambio de energía cinética

ó aceleración

Donde: θ = ángulo que forma la dirección de flujo con la horizontal, (=0º para flujo horizontal e =90º en flujo vertical)

ρ = Densidad de la mezcla multifásica, lbm/pie3

V = Velocidad de la mezcla multifásica, pie/seg.

g = Aceleración de la gravedad, 32,2 pie/seg2

g/g

c= Constante para convertir lbm a lbf

fm = Factor de fricción de Moody, adimensional. d = Diámetro interno de la tubería, pulg. Es indispensable la disponibilidad de un simulador de flujo multifásico en tuberías en el computador ya que el cálculo es iterativo en presión. Correlaciones de flujo multifásico mas utilizadas en tuberías horizontales

Entre las correlaciones para flujo multifásico para flujo horizontal que cubren un amplio rango de tasa de producción y todos los tamaños típicos de tuberías se encuentran: Beegs & Brill, Duckler y colaboradores, Eaton y colaboradores, etc. Correlaciones de flujo multifásico mas utilizadas en tuberías verticales

Entre las correlaciones para flujo multifásico para flujo vertical que cubren amplio rango de tasa de producción y todos los tamaños típicos de tuberías se encuentran: Hagedorn & Brown, Duns & Ros, Orkiszewski, Beegs & Brill, Ansari, Choksy, etc.

Cálculo de la presión requerida en el cabezal del pozo Una vez conocida para una determinada tasa de producción las pérdidas de energía en la línea de flujo, ΔPl, se puede obtener la presión requerida en el cabezal, Pwh, de la siguiente manera: Pwh = Psep + ΔPl

Cálculo de la presión requerida en el fondo del pozo Similarmente, una vez conocida para una determinada tasa de producción las pérdidas de energía en el pozo, ΔPp, se puede obtener la presión requerida en el fondo, Pwf, de la siguiente manera:

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Pwf = Pwh + ΔPp .6.2 Construcción de Curva de Demanda de energía Si se evalúan las Pwh y las Pwf requeridas para distintas tasas de producción y se grafican v.s. la tasa de producción q, se obtienen las curvas de demanda de energía en el cabezal y fondo del pozo respectivamente. La siguiente figura muestra las curvas de demanda de energía mencionadas, observe para un dado caudal la representación de las pérdidas de presión en la línea, ΔPl, y en el pozo, ΔPp.

Rangos característicos de la curva de demanda

Para un tamaño fijo de tubería vertical existe un rango óptimo de tasas de flujo que puede transportar eficientemente, para tasas menores a las del rango óptimo se originará un deslizamiento de la fase líquida (baja velocidad) lo que cargará al pozo de líquido aumentando la demanda de energía en el fondo del pozo, y para tasas de flujo mayores a las del rango óptimo aumentará las pérdidas de energía por fricción (alta velocidad) aumentando sustancialmente los requerimientos de energía en el fondo del pozo. La siguiente figura muestra los rangos antes mencionados:

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Rango de tasas según tamaño de tubería de producción A continuación se presenta rangos óptimos de tasas dados por Brown para tuberías de uso común en los pozos. Los valores corresponden a RGL de aproximadamente 2000 pcn/bn: RANGO ÓPTIMO

Tubería (O.D.)

Tasa mínima (b/d)

Tasa máxima (b/d)

2 3/8”

200

2500

2 7/8”

350 3000

3 1/2”

500 400

ANALISIS

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Propiedades de los fluidos

Bo, Rs, o y o , para petróleo saturado (P< ó = Pb).

Standing

Standing

od : sin gas en solución

o : con gas en solución

Con: a = 10.715 (Rs+100) - 0.515

b = 5.44 (Rs+150) - 0.338

Beggs & Robinson

Bo, o y o , para petróleo subsaturado (P>Pb).

Co= Compresibilidad del petróleo (aprox. 15 x 10 -6

lpc -1

)

ob y Bob = o y Bo @ P=Pb

o = 1.0008 ob +0.001127 (P-Pb) (0.038 ob 1.59

- 0.006517 ob 1.8148

)

ob= o @ P=PbKartoatmodjo y Schmidt

Factor Z, Bg y g para el gas.Victor Popán (Z)

Bg (bls/pcn) = 0.00503*Z.T(ºR) / P(lpca) g(lbs/pc) = 2.7 gg . P(lpca)/Z.T(ºR)

Pb

Rs

Pb

Bo

Pb

o

Pb

o

20481

41218

1000091001250

.

x..

)(PgRs

)F(ºT.API.

þýü

îíì

úû

ùêë

é÷ø

öçè

æ -+g

lpca

21

25100012097590

.

o

g

)F(ºT.Rs..Boþýü

îíì

+g

g+

.1T1010163.1)API02023.00324.3(

.od -

--÷øöç

èæ

( )b.a odo

.1

825.3

g785.1

)R(ºT

.10).lpca(P.344400.1Z

-

þýü

ïî

ïíì

úû

ùêë

é+

g

e )PbP.(Co.BobBo --

e )PbP.(Co

0 .ob -

Bo

./Rs... goo

615507640462 g+g

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1.7 Asignaciones

1. Un pozo de diámetro 12 ¼” y bajo condiciones de flujo semicontinuo drena un área cuadrada de 160 acres de un yacimiento que tiene una presión estática promedio de 3000 lpcm y una temperatura de 200 °F, el espesor promedio del yacimiento es de 40 pies y su permeabilidad efectiva al petróleo es de 30 md. La gravedad API del petróleo es de 30° y la gravedad especifica del gas 0,7. La presión de burbuja es de 1800 lpcm y de una prueba de restauración de presión se determinó que el factor de daño es 10.

Se pregunta: 1) ¿Cuál sería la tasa de producción para una presión fluyente de 2400 lpcm? 2) ¿El pozo es de alta, media o baja productividad? 3) Si se elimina el daño, a cuanto aumentaría el índice de productividad? 4) ¿Cuánto es el valor de la EF de este pozo? 5) ¿Cuánto produciría con la misma presión fluyente actual si se elimina el daño? 6) ¿Cuál sería Pwfs para producir la misma tasa actual si se elimina el daño? 2. Dada la siguiente información de un pozo que produce de un yacimiento saturado: Pws= 2400 lpc qo= 100 b/d Pwf= 1800 lpc Pb = 2400 lpc. Calcular la tasa esperada para Pwf = 800 lpc

3. Dada la información de un yacimiento subsaturado: Pws = 3000 lpc Pb = 2000 lpc μo = 0,68 cps Bo = 1,2 md. Ko = 30 md. h = 60 pies re = 2000 pies rw = 0,4 pies Calcular: 1.- La tasa de flujo (qb) a una Pwfs= Pb. 2.- La qmax total. 3.- La q para una Pwf = a) 2500 lpc b) 1000 lpc 4. Dada la información de un yacimiento subsaturado: Pws = 4000 lpc Pb = 3000 lpc y qo = 600 b/d para una Pwfs = 2000 lpc. Calcular: 1.- La qmax. 2.- La qo para Pwfs= 3500 lpc. 3.- La qo para Pwfs= 1000 lpc.

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5. Un Yacimiento subsaturado con Pi= 3000 lpca y Ty= 200ºF produce inicialmente, con una RGP de 300 pcn/bn, crudo de 30 ºAPI y gas de gravedad específica 0.7 Determine: Rs, Bo, ro y mo a la presión de burbuja y a la Pi. Utilice una compresibilidad del petróleo de 15x10-6 lpc-1

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