Sistemas ElectromecánicosHay elementos que involucran más de un tipo de energía. Existen, por ejemplo, dispositivos electromecánicos como potenciómetros, motores y generadores. Un potenciómetro tiene una entrada que es una rotación y una salida que es una diferencia de potencial; la rotación se usa para mover el contacto deslizante sobre el canal del potenciómetro

Para el potenciómetro el cual se comporta como un divisor de voltaje queda de la siguiente forma

=

Donde V es la diferencia de potencial a través de todo el canal del potenciómetro y máx, el ángulo total de barrio mediante la perilla que gira de un extremo a otro del canal. De este modo, el cociente de la salida v0 a la entrada es

= = = una constante

El motor de cd se usa para convertir una señal de entrada eléctrica en una señal de salida mecánica. El motor consta básicamente de un embobinado y el embobinado de armadura, el cual puede girar de manera libre.

Este embobinado esta ubicado en un campo magnético generado en forma normal, por una corriente que fluye por el embobinado de campo.

Cuando una corriente ia fluye por el embobinado de armadura, debido a que está en un campo magnético, sobre el embobinado actúan fuerzas que lo hacen girar

La fuerza F que actúa sobre el alambre por el cual pasa una corriente ia y es de longitud L en un campo magnético con una densidad de flujo B ortogonales al alambre está dada por

F = Bia L

Con N alambres

F = NBia L

Las fuerzas sobre los alambres del embobinado de armadura dan por resultado un par T, donde T=Fb, y b es el ancho del embobinado.

De este modo,

T = NBia Lb

El par resultante es proporcional a Bia, los otros factores son constantes. Por lo tanto, se puede escribir

T = k1Bia

Puesto que la armadura es un embobinado giratorio en un campo magnético, en este se inducirá un voltaje como resultado de la inducción electromagnética.

La dirección de este voltaje será de modo tal que se oponga al cambio que lo produce y se denomina fuerza contraelectromotriz vb es proporcional a la razón de rotación de la armadura y al flujo eslabonado por el embobinado, por lo tanto, la densidad de flujo B. De este modo

vb = k2 b

Donde es la velocidad angular del eje y k2 es una constante.

Con el denominado motor controlado por armadura, la corriente de campo if se mantiene constante y el motor se controla mediante el ajuste del voltaje de armadura va.

Una corriente de campo constante significa que en el embobinado de armadura la densidad de flujo magnético B es constante. Así la ecuación queda

vb = k2

Donde k3 es una constante. El circuito de armadura se puede considerar como una resistencia Ra en serie con una inductancia La y una fuente de fuerza contraelectromotriz. De esta manera, si va es el voltaje aplicado al circuito de armadura, entonces

va – vb = La + Ra ia

Esta ecuación se puede considerar como parte del siguiente diagrama de bloques.

La entrada a la parte del motor del sistema es va, la cual se suma con la señal de realimentación de la fuerza contraelectromotriz vb para generar una señal de error que se usa como entrada al circuito de armadura.

De este modo la ecuación anterior describe la relación entre la señal de error, que es la entrada al embobinado de armadura, y la salida de éste, que es la corriente de armadura ia.

Al sustituir vb en la ecuación anterior, se obtiene

va – k3 = La + Ra ia

La corriente ia en la armadura resulta en un par T, Puesto que B es una constante, esta ecuación se convierte en

T = k1 Bia = k4 ia

donde k4 es una constante. Este par entonces se convierte en la entrada al sistema de carga. El par neto que actúa sobre la carga será

Par neto = T - par de amortiguamiento

El par de amortiguamiento es c, donde c es una constante. Por lo tanto, si se desprecian los efectos debidos a la elasticidad torsional del eje

Par neto = k4 ia c

Esto producirá una aceleración angular de d/dt, por lo tanto

I = k4 ia - c

Las ecuaciones anteriores describen las condiciones que se presentan para un motor controlado por armadura.

Con el denominado motor controlado por campo la corriente de armadura se mantiene constante y el motor se controla mediante la variación del voltaje de campo. Para el circuito de campo hay una inductancia Lf, en serie con una resistencia Rf. Así, para ese circuito

vf = Rf if + Lf

El motor controlado por campo se puede considerar en términos del siguiente diagrama de bloques.

La entrada al sistema es vf. El circuito de campo convierte este voltaje en una corriente if, la relación entre vf e if, esta dada por la ecuación anterior. Esta corriente da como resultado la producción de un campo magnético y, por lo tanto, un par que actúa sobre el embobinado de armadura, como indica la ecuación correspondiente.

Pero la densidad de flujo magnético B es proporcional a la corriente del circuito de campo if y ia se mantiene constante, por lo que la ecuación anterior se puede escribir como

T = k1 Bia = k5 if

Donde ks es una constante. Este par de salida se convierte entonces, mediante el sistema de carga, en una velocidad angular . Como en principio, el par neto que actúa sobre la carga será

Par neto = T – par de amortiguamiento

El par de amortiguamiento es c, donde c es una constante. Por lo tanto, si se desprecian los efectos debidos a la elasticidad torsional del eje

Par neto = k5 if - c

Esto producirá una aceleración angular de d/dt, por lo tanto

I = k5 if - c