SOLUCION LABORATORIO DE FISICA 1 UIS 2015.docx

8/18/2019 SOLUCION LABORATORIO DE FISICA 1 UIS 2015.docx

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SOLUCION LABORATORIO DE FISICA1 UIS 2015-2

Para: Jhon Tritor

Via!ro t!"#ora$ % A&o: '000 (!)#*+) )!,*n(a !ni(a (! !)*)

1) FUERZAS CONCURRENTES

Para $a r!a$i.a/in (! $a #r/ti/a ant!rior *! n!/!)ario *ti$i.ar (i!r!nt!)in)tr*"!nto) /o"o: $a "!)a (! *!r.a3 #o$!a)3 #orta#!)a)3 hi$o 4no3 ar,o$$a3ni!$ *!,o) (! #!)a)6 Por "!(io (! !)to) "at!ria$!) )! o7t*o *na F*!r.a!8*i$i7rant! #ara $o) (i!r!nt!) #!)o) n,*$o) !n $a "!)a (! *!r.a3 /on $o)8*! )! t*o !n /*!nta /on/!#to) /o"o F*!r.a) /on/*rr!nt!)3 F*!r.a)/o#$anar!)3 (ir!//in !/toria$3 E)/a$ar!) !/tor!)3 !8*i$i7rio (! *na#art9/*$a 8*! harn #art! (!$ (!)arro$$o (! $a #r/ti/a an$i)i) (! (ato)6

INTRODUCCIÓN

La) /anti(a(!) ti!n!n *n #a#!$ !)!n/ia$ !n "*/ha) tar!a) /!ntra$!) (! $a9)i/a3 #!ro $a) /anti(a(!) !/toria$!) a*n ")3 )on a8*!$$a) 8*! ti!n!na)o/ia(a) *n n"!ro3 *na *ni(a( *na (ir!//in3 )on (! ita$ int!r+) 9)i/o#ara (!)/*7rir !n"!no) )*) /a*)a)6 En $a #r!)!nt! !;#!ri!n/ia3 tratar!"o)(! ana$i.ar !$ !!/to (! *n ,r*#o (! *!r.a) a#$i/a(a) a *n /*!r#o3 /*o#*nto (! a#$i/a/in !) /o"n a to(a) $a) *!r.a)3 ra.n #or $a /*a$ (!/i"o)8*! )on /on/*rr!nt!)6 <!(iant! $a #r/ti/a $a *ti$i.a/in (! $o) !$!"!nto)(!$ $a7oratorio /o"o $a "!)a (! *!r.a) in(i)#!n)a7$! #ara !)ta !;#!ri!n/ia3#o(r!"o) /o"#ro7ar $a !;i)t!n/ia (! *na r!)*$tant! (! *!r.a)3 !8*ia$!nt! ato(a) $a) *!r.a) a#$i/a(a)6

OBJETIVOS ALCANZADOS

- E)ta7$!/i"o) !;#!ri"!nta$"!nt! !$ !/tor r!)*$tant! !n $a )*"a (!aria) *!r.a) /o#$anar!) /*a) $9n!a) (! a//in #a)an #or *n "i)"o#*nto6

- D!t!r"ina"o) "!(iant! !$ tra7ao !n !$ $a7oratorio3 $a a$i(!. (! $ar!,$a (!$ #ara$!$o,ra"o #ara $a )*"a (! !/tor!)6



- O7t*i"o) #or "!(io (! (ia,ra"a) (! !/tor!)3 $a r!)*$tant! (! aria)*!r.a) /on/*rr!nt!)6

MARCO TEÓRICO

Concepto de direccin !ectori"#$Lo) !!) (! /oor(!na(a) =3 > )! *ti$i.an /o"o )i)t!"a (! r!!r!n/ia #aratra.ar ,ra4/a)6

Y

X0

Una r!/ta ori!nta(a 0 !! (!4n! *na (ir!//in *n )!nti(o6 La) r!/ta)#ara$!$a) ori!nta(a) !n !$ "i)"o )!nti(o (!4n!n $a "i)"a (ir!//in3#!ro )i #o)!!n ori!nta/ion!) o#*!)ta)3 (!4n!n (ir!//ion!) o#*!)ta)6

A B

En *n #$ano3 *na (ir!//in !)ta (!t!r"ina(a #or !$ n,*$o 8*! )! or"a!ntr! *na (ir!//in *n )!nti(o (! r!!r!n/ia ?0 !!@ $a (ir!//in 8*!

)! (!)!a in(i/ar3 "!(i(o !n *n )!nti(o $!,iro ?#o)itio@3 o /ontrario a$"oi"i!nto (! $a) "an!/i$$a) (! *n r!$o6 La) (ir!//ion!) o#*!)ta) !)tn

(!t!r"ina(a) #or $o) n,*$o)θ

θ π +

?θ +°180

@

0

A

B

0

Z

Y

X

0

β

α

?a@ ?7@

E%c"#"re% & Vectore%<*/ha) "a,nit*(!) 9)i/a) !)tn (!t!r"ina(a) /o"#$!ta"!nt! #or *nn"!ro r!a$3 )* a$or n*"+ri/o3 !;#r!)a(o !n "a,nit*(!) a(!/*a(a)6 A!)ta) "a,nit*(!) )! $!) $$a"a !)/a$ar!)6 Vo$*"!n3 t!"#!rat*ra3 ti!"#o3"a)a3 /ar,a !n!r,9a )on "a,nit*(!) !)/a$ar!)6 Otra) "a,nit*(!)



r!8*i!r!n #ara )* /o"#$!ta (!t!r"ina/in3 a(!") (! )* a$orn*"+ri/o3 *na (ir!//in6 E)to) )! /ono/!n /o"o !/tor!)6 E$ !/tor "a)!i(!nt! !) !$ (!)#$a.a"i!nto (! *n /*!r#o !)ta (!t!r"ina(o #or $a(i)tan/ia 8*! )! ha "oi(o !n $9n!a r!/ta $a (ir!//in !n 8*! $o ha/!3!)to !)3 #or !$ !/tor AB6

0

2

6

4

2 4 6X m

Ym

D:5m

A

B

°≅ 37θ

V!$o/i(a(3 a/!$!ra/in *!r.a )on "a,nit*(!) !/toria$!)6

Lo) !/tor!) )! r!#r!)!ntan ,r4/a"!nt! "!(iant! )!,"!nto) (! r!/ta8*! ti!n!n $a "i)"a (ir!//in 8*! !$ !/tor ?in(i/a(a /on *na !/ha@

/*a $on,it*( !) #ro#or/iona$ a )* "(*$o6 S! $!) (!nota /o"ov

3

"i!ntra) 8*! !$ "o(*$o )! (!nota /on $!tra !n /*r)ia )o$a"!nt!v

6 Un

!/tor *nitario !) a8*!$ /*o "o(*$o !) $a *ni(a(6 E$ !/torv

#ara$!$o a$

!/tor *nitariou

)! #*!(! !;#r!)ar (! $a or"avuv ˆ=

> *n !/tor n!,atio ti!n! !$ "i)"o "o(*$o 8*! )* /ontra#art! #o)itia (ir!//in o#*!)ta

E'(i#irio de (n" *"rt+c(#"C*an(o $a *!r.a r!)*$tant!3 )*"a (! to(a) $a) *!r.a) 8*! a/tan )o7r!*na #art9/*$a ?*!r.a) /on/*rr!nt!)@3 !) /!ro3 $a a/!$!ra/in (! $a#art9/*$a ta"7i+n !) /!ro6 La #art9/*$a !)ta !n r!#o)o o !n "oi"i!nto*nior"!3 !n !)t! /a)o )! (i/! 8*! !)ta !n EUILIBRIO6 En ,!n!ra$:

0...321 =+++ F F F

0=∑i

i F

En t+r"ino) (! /o"#on!nt!) r!/tan,*$ar!) (! $a) *!r.a)3 $a)/on(i/ion!) (! !8*i$i7rio )! #*!(!n !;#r!)ar /o"o

,0=∑i

ix F

0=∑i

iy F

>

0=∑i

iz F

Re,#" de# *"r"#e#o,r"-o p"r" %(-" de !ectore%



En !)ta /on)tr*//in $o) or9,!n!) (! $o) (o) !/tor!) A B !)tn *nto) !$ !/tor r!)*$tant! R !) $a (ia,ona$ (! *n #ara$!$o,ra"o or"a(o /on A B /o"o )*) $a(o)6 C*an(o )! )*"an (o) !/tor!)3 !$ tota$ !)in(!#!n(i!nt! (!$ or(!n (! $a a(i/in6 S! /ono/! /o"o $! /on"*tatiaA B B A

A

B

• Re,#" de# *o#+,ono p"r" #" %(-" de !ectore%La) /on)tr*//ion!) ,!o"+tri/a) ta"7i+n #*!(!n *ti$i.ar)! #ara )*"ar") (! (o) !/tor!)6 E$ !/tor )*"a r!)*$tant! R A B C D !) !$!/tor 8*! /o"#$!ta !$ #o$9,ono6 E$ or(!n (! $a )*"a no !) i"#ortant!6

A

B

C

D

R : a+b+c+d

• De%co-po%icin de (n !ector en %(% Co-ponente%Rect"n,(#"re%

Y

X0

θ

xh yhsenh

x

h

y sen ==== θ θ θ θ cos;;cos;

M.todo "n"#+tico p"r" #" %(-" de !ectore%C*an(o !$ "+to(o ,ra4/o !n $a )*"a (! !/tor!) no !) a(!/*a(o3a/*(i"o) a $a) /o"#on!nt!) (!$ !/tor #ara )*"ar a$,!7rai/a"!nt!6 Si)! 8*i!r! )*"ar *n !/tor A /on /o"#on!nt!) A; A *n !/tor B /on



/o"#on!nt!) B; B3 )i"#$!"!nt! )! )*"an $a) /o"#on!nt!) = > #or)!#ara(o6

METODOLO/0A E*ERIMENTAL

Ini/ia$"!nt! )! no) (io a /ono/!r $o) in)tr*"!nto) 8*! )!rian n!/!)ario) #ara!!/*tar /on !4/i!n/ia $a #r/ti/a3 !)to) in)tr*"!nto) *!ron $a "!)a (!*!r.a3 #o$!a)3 #orta#!)a)3 hi$o 4no3 ar,o$$a3 ni!$ *!,o) (! #!)a)6

T!ni+n(o$o) i(!nti4/a(o)3 tanto $o) in)tr*"!nto) /o"o $o) #a)o) a )!,*ir3#ro/!(i"o) a )*)#!n(!r $o) (i!r!nt!) #!)o) n,*$o) !n $a "!)a (! *!r.a)3)! o7t*o *na F*!r.a !8*i$i7rant!3 )! (!t!r"inaron $o) a$or!) !;tr!"o)3 tanto!n $o) n,*$o) /o"o !n $a) "a,nit*(!) (! $a) *!r.a)3 #ara $o) /*a$!) $aar,o$$a "o)tr (!)#$a.a"i!nto a#r!/ia7$!3 !)to) (ato) *!ron r!,i)tra(o) !n )*r!)#!/tia ta7$a3 !n 7a)! a !)ta inor"a/in ha$$a"o) !$ !rror r!$atio3 *)an(o!$ "+to(o (!$ #o$9,ono ,ra4/a"o) $a r!)*$tant! $a !8*i$i7rant! #ara /a(a *no(! $o) /a)o)3 *ti$i.an(o $o) "+to(o) !;#!ri"!nta$3 #o$9,ono ana$9ti/o

/on)tr*i"o) *na ta7$a /on $o) a$or!) ha$$a(o) #ara $a !8*i$i7rant!3 4na$"!nt!/a$/*$a"o) !$ #or/!nta! (! !rror6

C2LCULOS3 RESULTADOS 4 AN2LISIS

1$ Para /a(a #ro7$!"a in(i/a(o3 !$a7or! /o"#$!t! *na ta7$a )i"i$ar a $a)i,*i!nt!



Re"#i5"cin

• ∆ F =

F m á x – F m í n

2 650 – 485

2 265

• ∆ θ=

θ m á x – θ m í n

2 290 – 210

2 '0

• Fprom=

F m á x+ F m í n

2 650+485

2 5GH65

• θ prom=

θ m á x+θm í n

2 290+210

2 250

6$ En +)t! /a)o !) n!/!)ario "!(ir *na "a)a *n n,*$o3 $o /*a$ #ro(*/!

!rror!)6 Para /a(a *no (! !)to) /a)o) (!t!r"in! !$ !rror r!$atio∆ F

F 3

∆ θ

θ 6 R!,9)tr!$o !n $a ta7$a ant!rior6



Re"#i5"cin

∆ F

F 82.5

567.5 061'5

∆ θ

θ 30

290 0610

7$ R!a$i/! *n (i7*o #ara /a(a *no (! $o) /a)o) ant!rior!)3 r!#r!)!ntan(o$a "!)a (! *!r.a anotan(o $o) n,*$o)3 a$or!) (! $a) *!r.a) $a!8*i$i7rant!6



8$ U)an(o !$ "+to(o (!$ #o$9,ono3 (!t!r"in! ,r4/a"!nt! $a r!)*$tant! $a !8*i$i7rant! #ara /a(a *no (! $o) /a)o) (!$ n*"!ra$ 16



9$ A #artir (! $a (!)/o"#o)i/in tri,ono"+tri/a3 /a$/*$! $a r!)*$tant!



:$ Con)tr*a *na ta7$a /on $o) a$or!) ha$$a(o) #ara $a !8*i$i7rant! #or !$"+to(o !;#!ri"!nta$3 "+to(o (!$ #o$9,ono !$ "+to(o ana$9ti/o (!$n*"!ra$ '



;$ Ca$/*$! !$ #or/!nta! (! !rror (!$ "+to(o !;#!ri"!nta$ "+to(o (!$#o$9,ono3 /on r!)#!/to a$ "+to(o ana$9ti/o !n*"!r! $a) #o)i7$!)/a*)a) (! !rror

Re"#i5"cin

Error=l Analí tico− Experimental l

Anal í tico x100



E)to )! /ono/! /o"o $a #ri"!ra /on(i/in (! !8*i$i7rio3 8*! )!!;#r!)a /o"o )i,*!: *n o7!to )! !n/*!ntra !n !8*i$i7rio/*an(o !)ta 7ao $a a//in (! *!r.a) /on/*rr!nt!): )i )!!n/*!ntra !n r!#o)o #!r"an!/! !n !)! !)ta(o3 )! $! $$a"a!8*i$i7rio !)tati/o6 La #ri"!ra /on(i/ion (!$ !8*i$i7rio r!8*i!r!8*!3 !) (!/ir3 $a )*"atoria (! to(a) $a) *!r.a) )!a i,*a$ a/!ro3 o 7i!n !n or"a (! /o"#on!nt!) 8*! )! !;#r!)an6



CONCLUSIONES

• )! (!t!r"inaron3 ana$i.aron $$!aron a /a7o to(o) $o) o7!tio)#ro#*!)to) #ara !)t! $a7oratorio6

• A#r!n(i"o) a *ti$i.ar /orr!/ta"!nt! a$,*no) in)tr*"!nto) 8*! ha/!n

#art! (!$ $a7oratorio ?"!)a (! *!r.a3 #o$!a) > ni!$@6

• S! /o"#ro7 8*! #or "+to(o !;#!ri"!nta$ )i )! o7ti!n!n a$or!) "*a#ro;i"a(o) a $a t!or9a /on "ar,!n (! !rror6

• S! !)t*(iaron /on/!#to) i"#ortant!) /o"o *!r.a)3 "+to(o) (! )*"a!/toria$3 (!)/o"#o)i/in tri,ono"+tri/a (! $a) *!r.a)3 !t/6

6) *d

7) MOVIMIENTO 4 DETERMINACIÓN DEL ALCANCE DE UN *RO4ECTIL

RESUMEN

Para $a r!a$i.a/in (! $a #r/ti/a ant!rior *! n!/!)ario *ti$i.ar (i!r!nt!)

in)tr*"!nto) /o"o: Lan.a(or (! #ro!/ti$!) /on #ro!/ti$ !)+ri/o (! a/!ro3ta7$a ?#ara /o$o/ar$a (! 7$an/o@ /inta "+tri/a #$o"a(a6 Con !)to)"at!ria$!) r!a$i.a"o) tiro) #ara7$i/o) (! $o) /*a$!) !;trai"o) (ato) #araha$$ar $a !$o/i(a( ini/ia$3 ti!"#o (! *!$o #ara (i!r!nt!) n,*$o)3 !rror!)a7)o$*to) r!$atio)6

INTRODUCCIÓN

E$ "oi"i!nto (! *n #ro!/ti$ !) *n !!"#$o /$)i/o (!$ "oi"i!nto !n (o)(i"!n)ion!) /on a/!$!ra/in /on)tant!3 !)t! "oi"i!nto )! /on)i(!ra /o"o)!"i#ara7$i/o6 <!(iant! $a #r/ti/a3 ana$i.a"o) /o"o $a (i)tan/ia !rti/a$ 8*!ha /a9(o *n #ro!/ti$ !)ta r!$a/iona(a /on $a (i)tan/ia hori.onta$ a$/an.a(a3 a)9 /o"o ta"7i+n !$ $o,rar #r!(!/ir !ri4/ar !$ a$/an/! (! *n #ro!/ti$ $an.a(o a/i!rto n,*$o3 (!t!r"inan(o $a !$o/i(a( ini/ia$ (!$ #ro!/ti$3 "i(i!n(o )*a$t*ra ";i"a a$/an/!3 a(!") )! ana$i.aron )*) !rror!) (!7i(o) a a/tor!)



!;t!rno)3 ta$!) /o"o !rror!) h*"ano) o #or )!n)i7i$i(a( (!$ !8*i#o *ti$i.a(o#ara $a r!a$i.a/in (! $a #r/ti/a6

OBJETIVOS ALCANZADOS

• Lo,ra"o) ana$i.ar !$ "oi"i!nto (! *n #ro!/ti$ !"#$!an(o3 (! "an!ra/orr!/ta #r!/i)a3 $o) !8*i#o) n!/!)ario) (!$ $a7oratorio o7t*i"o) a)9 $o) "!or!) r!)*$ta(o)6

• Ana$i.a"o) !$ "oi"i!nto (! *n #ro!/ti$3 /o"o *n "oi"i!nto !n (o)(i"!n)ion!)6

• A#r!/ia"o) $a (!#!n(!n/ia (!$ a$/an/! ?Ran,o@ /on !$ n,*$o (! tiro $a!$o/i(a( ini/ia$

METODOLO/0A E*ERIMENTAL

*"rte A

Con)i)ti !n in)!rtar *n #ro!/ti$ !n !$ /a&n a 0M3 Co$o/a"o) $a ta7$a (!"an!ra 8*! !$ #ro!/ti$ $a ,o$#!ara /!r/a a$ 7or(! in!rior3 $an.a"o) !$#ro!/ti$ hori.onta$"!nt!3 "!(i"o) $a a$t*ra (!)(! $a 8*! )! $an.o !$ #ro!/ti$?h@ "ar/a"o) !)a a$t*ra )o7r! $a ta7$a 7$an/o3 "!(i"o) $a (i)tan/iahori.onta$ (!)(! !$ $an.a(or ha)ta !$ 7$an/o6 R!a$i.a"o) ario) $an.a"i!nto) "!(i"o) )o7r! $a ta7$a $a (i)tan/ia !rti/a$ 8*! r!/orri !$ #ro!/ti$6A/!r/a"o) $a ta7$a 7$an/o3 !!/*ta"o) ") $an.a"i!nto "!(i"o)n*!a"!nt! $o) a$or!) (! $a) (i)tan/ia) 8*! r!/orr! !$ #ro!/ti$6

*"rte B

Con)i)ti !n A*)tar $a #o)i/in (!$ #ro!/ti$ !n !$ $an.a(or 8*! (i!ra "!(ianoa$/an/!3 $o/a$i.a"o) $a #o)i/in !n !$ #i)o a (on(! $$!,o !$ #ro!/ti$3 !n !)ta#o)i/in /o$o/a"o) *na hoa (! #a#!$ 7$an/o )o7r! !$ #i)o3 /on *n 7or(!#!r#!n(i/*$ar a $a (ir!//in hori.onta$ (! aan/! (!$ #ro!/ti$ $*!,o/o$o/a"o) )o7r! +)t! otra hoa (! #a#!$ /ar7n3 "!(i"o) $a (i)tan/ia !rti/a$

?@ (!)(! $a #art! in!rior (!$ #ro!/ti$ !n !$ $an.a(or a$ #i)o3 *)a"o) *na#$o"a(a #ara $o/a$i.ar !$ #*nto )o7r! !$ #i)o 8*! !)ta7a (ir!/ta"!nt! 7ao !$#*nto (! $i7!ra/in (!$ #ro!/ti$3 "!(i"o) $a (i)tan/ia a #artir (!$ #*nto 8*!$o/a$i.a"o) /on $a #$o"a(a3 ha)ta /a(a *na (! $a) "ar/a) 8*! (! !$ #ro!/ti$)o7r! $a hoa3 r!#!ti"o) !$ #ro/!(i"i!nto #ara /*atro n,*$o) (i!r!nt!)6

MARCO TEÓRICO



E$ #ro!/ti$ )a$! /on *na !$o/i(a( Vo or"an(o *n n,*$oθ

/on $a hori.onta$3)!,n !$ )i)t!"a (! r!!r!n/ia #*!(! !)tar a *na a$t*ra >o *na (i)tan/ia =o(!$ 7$an/o3 )i!"#r! /*an(o $a a$t*ra 4na$ )!a i,*a$ a $a ini/ia$6

A)9 8*! t!n!"o) !n !$ !! = *n "oi"i!nto *nior"! ?no ha a/!$!ra/in@3 !n>3 8*! )!ria $a a$t*ra3 !;i)t! $a ,ra!(a( !n )!nti(o n!,atio ?ha/ia $ahori.onta$@ a)9 8*! !n !)a /oor(!na(a !) *n "oi"i!nto *nior"! a/!$!ra(o6

D! "o(o 8*! #o(!"o) !)/ri7ir $a) !/*a/ion!):

•

VxVoVox == θ cos

•

Xot Vo X += θ cos

•

gt VosenVy θ =

•

02

1 2 =+− Yo gt t Vosenθ

•

( ) g

gY VosenVosentv

22 +±= θ θ

•

tvvo Xo X θ cos=−

•

θ VosenVoy =

•Yo gt t VosenY

2

21

−= θ

Si!n(o: Vo; V!$o/i(a( ini/ia$ !n ;3 Vo V!$o/i(a( ini/ia$ !n 3 V; $a!$o/i(a( #ara /*a$8*i!r ti!"#o t ?!) $a "i)"a Vo; #or no ha7!r a/!$!ra/in@3



,,ra!(a( ?, Q6

2 s

m

@3 > o = (!)#$a.a"i!nto !n $a) r!)#!/tia)/oor(!na(a)6

Para $$!,ar ha)ta !$ #*nto = ?= Fina$@ )i!n(o $a a$t*ra (i!r!nt!3 )! (!7! $o,rar!$ a$/an/! ";i"o3 !$ a$/an/! ";i"o )! $o,ra /*an(o > 0 !n *n ti!"#o t/ono/i(o /o"o ti!"#o (! *!$o6

En !$ /a)o 8*! !$ $an.a"i!nto )!a hori.onta$θ

0 !$ )!nθ

0 a)9 8*! !$ti!"#o (! *!$o !$ a$/an/! hori.onta$ (i)"in*!n a:

•

g gY tv 2=

•

tvVo Xo X θ cos=−

Vo y

h

θ

Vo

CALCULOS3 RESULTADOS 4 ANALISIS

*"rte A

1$ Ca$/*$! =2 #ara to(o) $o) a$or!) (! =6



= /" > /" >#ro" >#ro" /" = /"2

>1 >2 > >' >5

1H2 H61 H G65 G 565 G6'2 065G 2Q5'1G2 1H 1G6H 1G6H 1G65 1G 1G65 062G' 2G2''152 2G6 2G6G 2G6H 256 2562 2G612 06GQG 210'1'2 G62 565 56' 56 5 56' 062QG 201G'12 '561 '5 ''6Q ''65 '' ''6H 06G 1H'2'

TABLA 1

δY prom=∑( I Y 1 – Y prom I )

n

δY prom= I (7.1−6.42 ) I + I (7−6.42 ) I + I (6.5−6.42 ) I + I (6−6.42 ) I + I (5.5−6.42 ) I

5

δY prom=2.68

5=0.536



6$ a,a *na ,ra4/a (! ? prom y

@ !r)*) ?

2 x@6

ra4/a 1

7$ Ca$/*$!3 *ti$i.an(o r!,r!)in $in!a$3 $a #!n(i!nt! (! $a r!/ta 8*! (!7i

o7t!n!r a$ ,ra4/ar ? y

@ /ontra ?

2 x@6

= > =2 >2 =>

2Q5' G6'2 H5621;

10G

'1622 1Q6Q;

10

2G2'' 1G65 G6H5;10G 2H'6Q '561;10

210' 2G612 56HQ;10G G2625 G06';10

201G' 56' '0G65Q;10G 1256 H156'2;10

1H'2' ''6H 06G;10G 1QQ60Q HH65;10

∑ x=11 G652;

10

∑ y=¿

12Q6

∑ x2=¿ 20H6

Q';10G

∑ y 2=¿ '25

562Q

∑ xy=¿ 26H2

;10G



m=(n ∑ X Y )−(∑ X )(∑ Y )

(n ∑ X 2 )−(∑ X )2

m=5 (2.723 x 106 )−(116.52 x 103∗129.3)5(2807.94 x 106 )−(116.52 x103 )2

=−1.45 x106

462.5 x 106 =−3.135 x10−3

b= (∑ Y )−(m ∑ X )n

b=129.3 – ( (−3.135 x10−3 ) (116.52 x 103 ) )

5 =

494.59

5 =98.92

r= (n ∑ XY )−(∑ X ) (∑Y )

√ (n ∑ X 2 )−(∑ X )2∗√ (n∑ Y 2 )− (∑Y )2

r= (5∗2.723 x 106)−(116.52 x103)(129.3)

√ (5∗2807.94 x 106 )−(116.52 x 103 )2∗√ (5∗4255.29 )−(129.3 )2=

−1.45 x106

21.513 x103∗67.513=−0.999

8$ D! $a #!n(i!nt! (! $a ,ra4/a /a$/*$! $a "a,nit*( (! $a !$o/i(a( ini/ia$(!$ #ro!/ti$3 to"! !)to /o"o *n a$or t!ri/oW6



θ

θ VoCos

xt t VoCos x =→=

→= 2

2

1 gt Y

→

=

2

21

θ VoCos x g y

2

22 x

V

g yo

=

→=22 oV

g m →=

m

g V o

22 →=m

Vo2

8.9→

−−=

I X I Vo

310135.3

9,4

scmVo 53.39=

9$ Para a$,n a$or (! ?@ /a$/*$! !$ ti!"#o (! *!$o $*!,o3 *)an(o !)t!3

!$ r!)#!/tio a$or (! ?@3 /a$/*$! $a !$o/i(a( ini/ia$6

Para[ ]cm44.7= y

g

y

g

VoSent

2+=

θ

P!ro θ 0

→= g

yt

2

( )→=

8,9

7.442t

02.3=t

t VoCos x θ = θ 0X Co) θ 1

θ tCos

xVo =

t

xVo =

02,3

132=Vo

s

cmVo 71.43=

:$ /a$/*$! $a (i!r!n/ia #or/!nt*a$ !ntr! $a) !$o/i(a(!) ini/ia$!)!n/ontra(a) *ti$i.an(o !)to) (o) "+to(o)6



Y

100*.

VoTeorico

VoExpVoTeorico −

→−

= 100*53.39

71.4353.39%

I I

%57.10=

;$ a,a ahora *na ,r4/a (! ? prom y

@ !r)*) ? x

@6 *! ti#o (! ,r4/a !)K

ra4/a 2

prom y

& > no% indic"n po%icin3 e# tipo de ,r"c" e% (n" #ine"# $$

<$ !n 8*! )! (i!r!n/ian $a) ,ra4/a) )i !$ ori,!n )! to"a !n !$ #*nto (!$an.a"i!nto o a ni!$ (!$ #i)o *)to (!7ao (! !)t! #*ntoKL" pendiente %i 4 (er" )3 %eri" ) & %i 4 (e%e G)3 #"

pendiente de #" ,r"c" e% G)$

=$ R!,i)tr! to(o) )*) (ato) !n *na ta7$a no o$i(! /a$/*$ar $o) r!)#!/tio)!rror!) (! "!(i/in6

[ ]cm x [ ]cm y ErrorA7)o$*to

Error R!$atio



' 1H565 1Q165 1Q'6 1G26' 1556'5 1H5 1Q162 1Q'6G 1G2 155Di)tan/ia=#ro" /"

1H565G 1Q16H' 1Q5622 1G26'2 15565

TABLA 6

1$ U)an(o $a (i)tan/ia !rti/a$ ?@3 /a$/*$! !$ ti!"#o (! *!$o6

An,*$o Ti!"#o (! V*!$o0 QG '6'5 QG6' '6HQH QG65 '6Q-5 Q56 '60H-H Q56G 6Q2

s

cmVo 53.39= 3

θ 5

[ ] st Sen

t g

h

g

VoSent vuelo 79.4

8,9

)4.96(2

8,9

557.392=→+

°=→+=

θ

6$ Con !$ ti!"#o (! *!$o $a !$o/i(a( ini/ia$ ?to"! /o"o a$or t!ri/o (!$a !$o/i(a( ini/ia$ (!$ #ro!/ti$ !$ a$or /a$/*$a(o !n $a #art! A@3 /a$/*$!(! "an!ra t!ri/a !$ a$/an/! (!$ #ro!/ti$ )* in/!rti(*"7r! ?!rror@3#ara /a(a n,*$o6 R!,9)tr!$o !n *na ta7$a6

An,*$o Ti!"#o (! V*!$o =t!o =t!o /" In/!rti(*"7r!0 '6' 1H5612 06' 1H'6G Z 1H56G15 '6HQ 16G 611 15652 Z 1Q16H'H '6Q 1Q6' 16HQ 1Q16G' Z 1Q5622-5 '60H 1G062H 2615 15612 Z 1G26'2-H 6Q2 156 260' 1516HG Z 1556'

Para°= 5θ

vueloteoricoteorico t CosVo x θ =

( )( ) 63.18879,4553.39 =→°= teoricoteorico xCos x



δ Xteorico=∑( I X 1 – X teorico I )

n

δ X teorico= I (192.7−188.63) I + I (191.7−188.63) I + I (191.6−188.63) I + I (191.5−188.63) I +( I 1

5

δ Xteorico=15.55

5=3.11

In/!rti(*"7r! =t!o - =t!o 16G % 611 15652

=t!o =t!o 16G 611 1Q16H'

7$ Ca$/*$! r!,i)tr! $a (i!r!n/ia #or/!nt*a$ !ntr! $! a$or #r!(i/ho $a(i)tan/ia #ro"!(io r!)*$tant!6

: ?/"@ V!$o/i(a( ini/ia$: ?/"[)@ T*!$o: ?)@An,*$o (!

$an.a"i!ntoA$/an/!

hori.onta$!;#!ri"!nta$

=#ro" =#ro" /"

A$/an/!hori.onta$

t!ori/o=t!o =t!o /"

Di!r!n/iaPor/!nt*a$

r!$atia100?=t!o - =#ro"@[

=t!o /"0X 1H56G 06'' 1H5612

06'061'Y

5X 1Q16H' 06' 16G 611 16G5YHX 1Q5622 06'1G 1Q6' 16HQ 06QY-5X 1G26'2 061HG 1G062H 2615 16'Y-HX 15565 062' 156 260' 1611Y

TABLA 7

Para°= 0θ

δ X prom=∑( I X 1 – X prom I )

n



δ X prom= I (176−175.36) I + I (175.7−175.36) I + I (175.6−175.36) I + I (175.5−175.36) I + I (175

5

=#ro" 06''

Para°= 5θ

La Di!r!n/ia Y

100*Pr

Teorico

omTeorico −

%65.1100*63.188

74.19163.188% =

−=

I I

8$ C*nto) (i)#aro) /a!n (!ntro (!$ ran,o !)ta7$!/i(oK ?(! a/*!r(o a $ain/!rti(*"7r!@6

An,*$o Lan.a"i!nto) In/!rti(*"7r!1 2 ' 5

0 1HG 1H56H 1H56G 1H565 1H5 1H'6G Z 1H56G15 1Q26H 1Q16H 1Q16G 1Q165 1Q162 15652 Z 1Q16H'H 1QG 1Q56' 1Q56 1Q'6 1Q'6G 1Q16G' Z 1Q5622-5 1G26H 1G265 1G265 1G26' 1G2 15612 Z 1G26'2-H 15G 1556G 15565 1556' 155 1516HG Z 1556'

C*an(o !$°= 0θ

/a!n (i)#aro) (!ntro (!$ ran,o !)ta7$!/i(o6

C*an(o !$°= 5θ

/a!n ' (i)#aro) (!ntro (!$ ran,o !)ta7$!/i(o6

C*an(o !$°= 7θ

/a!n 2 (i)#aro) (!ntro (!$ ran,o !)ta7$!/i(o6

C*an(o !$°−= 5θ

/a!n 2 (i)#aro) (!ntro (!$ ran,o !)ta7$!/i(o6



C*an(o !$°−= 7θ

/a!n ' (i)#aro) (!ntro (!$ ran,o !)ta7$!/i(o6

9$ R!,i)tr! )*) r!)*$ta(o) !n *na ta7$a

An,*$o

=t!ri/o

= #ro" Ti!"#o(! V*!$o

In/!rti(*"7r! Di!r!n/iaPor/!nt*a$

0 QG 1H5612 1H56G '6' 1H'6G Z1H56G1

061'Y

5 QG6'

16G 1Q16H' '6HQ 15652 Z1Q16H'

16G5Y

H QG65

1Q6' 1Q5622 '6Q 1Q16G' Z1Q5622

06QY

-5 Q56

1G062H 1G26'2 '60H 15612 Z1G26'2

16'Y

-H Q56G

156 15565 6Q2 1516HG Z1556'

1611Y



CONCLUSIONES

• E)t! $a7oratorio #!r"iti ana$i.ar /o"o $a (i)tan/ia !rti/a$ 8*! ha/a9(o *n #ro!/ti$ !)ta r!$a/iona(a /on $a (i)tan/ia hori.onta$a$/an.a(a3 a)9 /o"o ta"7i+n !$ $o,rar #r!(!/ir !ri4/ar !$ a$/an/!(! *n #ro!/ti$ $an.a(o a /i!rto n,*$o6

• Lo) r!)*$ta(o) /on !rror!) )on (!7i(o) a a/tor!) (! i"#r!/i)in ta$!) !$ /a)o (! $a !$o/i(a( ini/ia$3 !) (i9/i$ "ant!n!r *na !$o/i(a(/on)tant! #ara /a(a $an.a"i!nto3 !)ta !$o/i(a( aria6 A$ to"ar $a"!(i(a #*!(! 8*! )! /orra #or /"6 $a "!(i(a !) otra i"#r!/i)in6

• Lo,ra"o) #r!(!/ir !ri4/ar !$ a$/an/! (! *n #ro!/ti$ $an.a(o a

/i!rto n,*$o6

• D!t!r"ina"o) $a !$o/i(a( ini/ia$ (!$ #ro!/ti$3 "i(i!n(o )* a$t*ra";i"a a$/an/!6

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