Solucion Prob Busqueda IA

5/17/2018 Solucion Prob Busqueda IA - slidepdf.com

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5/14/12 Introducción a la IA

UNIDAD 4

Búsqueda y satisfacción de restricciones

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Objetivo

Aplicar técnicas sistemáticas básicas

de profundidad y anchura en lasolución de problemas de búsquedade metas.




Temario

¡ 4.1 Problemas y Espacios de estados.¡ 4.2 Espacios de estados determinísticos y

espacios no determinísticos.¡ 4.3 Búsqueda sistemática.

l 4.3.1 Búsqueda de metas a profundidad.l 4.3.2 Búsqueda de metas en anchural 4.3.3 Búsqueda óptima.

¡ 4.4 Satisfacción de restricciones.¡ 4.5 Resolución de problemas de juegos.




Actividades

4.1 Describir gráficamente problemas entérminos de espacios de estados (problema demisioneros y caníbales, problemas de juego

entre dos adversarios, etc).4.2 Buscar información sobre los métodos debúsqueda sistemática básica: a profundidad yanchura.

4.3 Discutir en grupo los algoritmos de losmétodos de búsqueda sistemática básica: aprofundidad y anchura.




Actividades

¡ 4.4 Buscar información sobre los métodos debúsqueda óptima: funciones de evaluación,funciones de costo y heurísticas.

¡ 4.5 Discutir en grupo los algoritmos de los métodosde búsqueda óptima: funciones evaluación,funciones de costo y heurísticas.

¡ 4.6 Realizar un proyecto para resolver unproblema de un juego clásico (gato, damaschinas, misioneros y caníbales, etc), empleandoun método de búsqueda óptima.

¡ 8 puzzle (practica no, si proyecto)




Criterios de evaluación

¡ Práctica (mod) 15%¡ Programas 20%

l

búsquedas¡ Tareas 15%

l ejercicios¡ Proyecto 20%¡ Asistencia 15%¡ Portafolio de evidencias 15%




¡ Tres misioneros y tres caníbalesquieren cruzar un río. Solo hay unacanoa que puede ser usada por unao dos personas, ya sean misioneroso caníbales.

¡ Hay que tener cuidado en que en

ningún momento el número decaníbales supere al de misionerosen ninguna de las dos orillas, o selos comerán.




¡ Estado del problema

¡ El número de caníbales en la isla A¡ El número de misioneros en la isla A¡ La posición de la lancha (A o B)

¡ Estado inicial

¡

3 misioneros en la isla A¡ 3 caníbales en la isla A¡ La lancha se encuentra en la isla A¡ Operadores5/14/12 Introducción a la IA 88



1. Mover 2 misioneros

2. Mover 2 caníbales3. Mover 1 misionero4. Mover 1 caníbal

5. Mover 1 misionero y 1 caníbal




¡ Iniciando en el estado (3, 3, A)

¡

Operador 2 - (3, 1, B)¡ Operador 4 - (3, 2, A)




¡ Operador 2 - (3, 1, B)¡ Operador 4 - (3, 2, A)

¡ Operador 2 - (3, 0, B)¡ Operador 4 - (3, 1, A)¡ Operador 1 - (1, 1, B)¡

Operador 5 - (2, 2, A)¡ Operador 1 - (0, 2, B)¡ Operador 4 - (0, 3, A)¡

Operador 2 - (0, 1, B)¡ Operador 4 - (0, 2, A)¡ Operador 2 - (0, 0, B)





5/14/12 Introducción a la IA5/14/12 Introducción a la IA 1212

Solución de problemas debúsqueda

Dr. José Federico Ramírez [email protected]




Problemas y soluciones bien definidos

¡ Un problema esta definido por cuatrocomponentes:l El estado inicial es donde se inicia el proceso de

búsquedal

Las acciones posibles, utiliza una función sucesor,devuelve un par <acción, sucesor>, donde acción esuna acción legal en el estado x , y cada sucesor es unestado que puede alcanzar desde x .

l Una prueba objetivo determina si un estado es elestado objetivo

l

Una función de cósto del camino, asigna un costonumérico a cada trayectoria¡ Una solución es una trayectoria desde el

estado inicial hasta el estado objetivol Trayectoria – conjunto de conecciones de estados




Problemas y Soluciones

Estados y Acciones son los elementosbásicos de un problem¡ Un mundo de estados: Estado inicial

I , operador O (o sucesor)¡ Espacio de estados - el conjunto de

todos los estados alcanzables desde I por cualquier secuencia de O

¡ Ejemplo: a simplified Romania roadmap




Formulación de Problemas

Elegir los Estados y las Acciones¡ El arte real de resolver el problema está en

qué va en la descripción de los estados y los

operadores, y qué no va.¡ ¿Cómo obtenemos esto? Eliminando la

Abstracción – eliminando detalles de unarepresentación

l Una habilidad del problema clavel ¿Qué detalles son irrelevantes para este caso?




Midiendo el rendimiento de la solución delproblema

¡ Medida de rendimientol Completo – Si hay una solución, este la

encontrarál Optimo – La solución encontrada es la mejorl La complejidad en Tiempo– el número de nodos generado durante la

búsquedal Ahorro de complejidad – maximo número de

nodos almacenados en memoria¡ Alcanzar la meta¡ Búsqueda de costo

Costo total = Costo de trayectoria + costo debúsqueda




Problemas de ejemplo

¡ Problemas de Juguete: conciso y exacta,usados para ilustrar o ejercitar variosmétodos de solución de problemas –casosideales-

¡ Problemas del mundo-real: más difíciles yqueremos soluciones, pero pueden habermuchas soluciones diferentes

¡

Los problemas de juguete pueden serusados para probar las ideas rápidamente:Si no trabaja para problemas de juguete, esprobable que no trabajará para problemasdel mundo-reale.




Problema

¡ El 8-puzzlel Estados:O(9!)l Estado Inicial: Posición aleatorial Función de sucesor: movimientos

Izquierda, Derecha, Arriba, Abajol Prueba objetivo: Estado métal

Costo de trayecto: Costo de cada paso(1)




Problema de 8-puzzle




Problema de las 8 reinas

¡ Las 8-reinasl Estados: 64*63*…*57l Estado inicial: Tablero vacíol Función Sucesor: Añade un reina a cualquier casilla

vacíal Prueba objetivo: 8 reinas sobre el tablero, nigunaamenazada

l Costo de la trayectoria: N/A¡ Una mejor formulación con restricciones

l

Una por columna en la columna más a la izquierdan sin reinas amenazadol Añade una reina a cualquier casilla vacía en la

columna vacía más a la izquierda sin reinasamenzando




Problemas del mundo-real

¡ Encontrar rutas¡ El problema del ajente viajero¡ VLSI layout¡ Navegación de Robots¡ Secuenci de ensables¡ Diseño de proteinas

¡ Búsquedas en Internet




Búsqueda

¡ Generación de secuencia deaccionesl Expandir el estado actual...l Generando un nuevo conjunto de

estados

¡ Un mapa de estado




¿Qué es búsqueda?

¡ La esencia de búsqueda es considerar unaelección a la vez.

¡ Árbol de búsqueda – generado por el estadoinicial y sucesores, define el espacio de

estadosl raíz, nodos, hojas

¡ Un algoritmo de búsquedal Estado inicial, prueba, expansión, prueba,

expansión, …l ¿Cómo expandir?, esto es determinado por laestrategia de búsqueda

l ¿Con qué estructura implementarlo? - a queue




Evaluación de la búsqueda

¡ Evaluando las estrategias de búsqueda(Criterios)l Completes – garantiza encontrar una solución si la

hay

l Complejidad temporal– big Ol Complejidad Espacial (memoria) – big Ol Optimalidad – la solución es óptimal Factor de ramificación (b), profundidad de la meta

(d ), máxima longitud de cualquier trayectoria (m)¡ Dos tipos de búsqueda

l Búsqueda ciega (no-informada)l Búsqueda Heurística (informada)




Algoritmos de Búsqueda

BúsquedaCompleta

BúsquedaHeurística

BúsquedaNO_Determinista




Estrategias de búsqueda no-informada

¡ Búsqueda Primero en Amplitud (a ejemplo unárbol binario)l Expandir el nodo actuall ¿Completo? ¿Optimo?l ¿Cómo implementarlo?l ¿Factor de ramificación?

Principales características

l Requerimiento de memorial Complejidad exponencial




Estrategias de búsqueda

¡ Búsqueda Primero en profundidad¡ (a ejemplo un árbol binario)

l ¿Completo? ¿Optimo?l ¿Cómo implementarlo?

Principales características

l Rama erróneal Rama profunda

Los remediosl Búsqueda limitada en profundidad

¡ Determinar el límite de la profundidadbasado en el problema ¿Cuántas solucionesexisten?




Problema de búsqueda




Primero en Profundidad




Árbol de búsqueda




Problema de 8-puzzle




Búsqueda en profundidad




Solución final




Primero en amplitud




Búsqueda No determinista





Búsqueda Heurística




Costo de distancia mínima




Ascenso de la colina




Ramificación y Cota




Ramificación y Cota con unaestimación de límite inferior




Principio de Programación Dinámica




Ramificación y Cota con ProgramaciónDinámica




Búsqueda A*




Árbol de búsqueda




Árbol de Juegos




Procedimiento Minimax




Principio alfa-beta

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