COLEGIO “ROCÍO DE LOS ÁNGELES” Asignatura: Matematica Cursos: 7° A y B Profesoras: Ernesto Baeza U.

% Porcentaje %

Los Porcentajes

El porcentaje es una de las expresiones matemáticas que más usamos en la vida cotidiana. Por otra parte, la información que aparece en los medios de comunicación está repleta de datos expresados en porcentajes. Por ejemplo, ¿quién no ha oído decir alguna vez?: "Rebajas del 10% en todos los artículos del hogar" o "El pan aumentó el último trimestre un 0,5%". Un porcentaje es la proporción de una cantidad respecto a otra y representa el número de partes que nos interesan de un total de 100.

Porcentaje o tanto por ciento

Cuando una familia invierte el 45% de sus ahorros en comprar una vivienda, se está gastando en ella 45 pesos de cada 100 que ha ahorrado.

Se puede definir el tanto por ciento como una fracción que tiene denominador 100. En este caso, el 45% es la fracción decimal.

Sustento teorico - Semana 6 (04 al 08 de Mayo)

Como el porcentaje es una fracción decimal, se puede expresar también en número

decimal. Así, 45% = = 0,45 (se ha dividido 45 entre 100).

Cualquier porcentaje se puede expresar en forma de fracción o número decimal y, a su vez, cualquier número decimal o fracción se puede expresar en porcentaje:

Porcentaje Se lee Fracción Decimal Significado

10% Diez por ciento 10/100 0,1 producto de la division de la fraccion 10 de cada 100

30% Treinta por ciento 30/100 0,3 producto de la division de la fraccion 30 de cada 100

3% Tres por ciento 3/100 0,03 producto de la division de la fraccion 3 de cada 100

Cálculo de porcentajes

Existen dos formas para hallar un porcentaje o tanto por ciento

1. Para calcular el porcentaje de una cantidad, multiplicamos la cantidad por el número que indica el porcentaje y dividimos el resultado entre 100.

Ejemplo:

El 20% de los estudiantes de un colegio, que tiene 240 alumnos, practica deporte. ¿Cuántos estudiantes practican deporte?

Para hallar la respuesta multiplicamos 240 por 20 y dividimos el resultado entre 100:

Por tanto, el 20% de 240 alumnos = 48 alumnos.

2. Para calcular el porcentaje de una cantidad, multiplicamos la cantidad por la expresión decimal de dicho porcentaje.

Ejemplo:

Observa esta igualdad:

Para calcular el 20% de 240, basta con multiplicar 240 por 0,2:

240 · 0,2 = 48

Hoy utilizaremos la regla de tres para resolver diferentes tipos de problemas relacionados con porcentajes.

Regla de tres para calcular el porcentaje de un número

Por ejemplo, queremos calcular el 30% de 360.

30% significa 30 de cada 100. Así que el planteamiento sería: si de 100 tengo 30, de 360 tengo X :

Regla de tres para calcular una cantidad conociendo un porcentaje de ella

Por ejemplo, sabemos que el 25% de una cantidad es 49. ¿Cuál es esa cantidad?

El 25% es 49 y el 100%, que es lo que desconocemos, sería X :

Regla de tres para calcular el porcentaje que representa una cantidad sobre otra

¿Qué porcentaje de 250 representa 50?

250 es el 100% y 50 es un porcentaje que no sabemos, X :