t4 Op p2 Cajamarca Juan

7/26/2019 t4 Op p2 Cajamarca Juan

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UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR

FACULTAD DE INGENIERA, CIENCIAS FSICAS Y MATEMTICA

CARRERA DE INGENIERA CIVIL

OPTIMIZACION DE PROCESOS

ING. MARCO PINEDA

CORRECCIN DE LA PRUEBA

CAJAMARCA CHAUCA JUAN CARLOS

SEMESTRE: 9TO

PARALELO: 2ro

FECHA: 10/06/2016


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PRUEBA NO.1 PRIMER HEMI-SEMESTRE

1. Dada la siguiente grafica que muestra el conjunto de soluciones factibles de

un problema de programacin lineal, determinar:

a) El modelo matemtico (restricciones y funcin objetivo), correspondientes a la

grafica si la pendiente de

I.

II.

P1.

P1.

1.


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III.

P1.

P1.

2.

IV.

b) Realizar la grafica correspondiente (indicando puntos y soluciones factibles y

solucin optima), si el modelo original se le aumenta la restriccin

c) Para el literal anterior, la nueva restriccin se la considera redundante, si? no?

porque?

La tercera restriccin no se la considera redundante porque forma parte del rango de

soluciones factibles.


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TORA Optimization System, Windows-version 1.00Copyright 2000-2002 Hamdy A. Taha. All Rights Reservedmartes, Junio 07, 2016 18:22

LINEAR PROGRAM -- ORIGINAL DATA

Title: EJERCICIO NO1. PRUEBA NO.1

X1 X1

x1 x2 Maximize 5.00 Maximize 8.00 Maximize Subject to ( 1) 3.00 2.00 = 12.00 ( 3) 1.00 1.00 >= 10.00

Lower Bound 0.00 0.00 Upper Bound infinity infinity Unrestr'd (y/n)? n n

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LINEAR PROGRAMMING -- GRAPHICAL SOLUTION


Summary of Optimal Solution:Objective Value = 108.00x1 = 12.00x2 = 6.00

-2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26x1

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

26

x2

Obj

( 1)

( 2)

( 3)

Optimum



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X1 X1

x1 x2 Maximize 5.00 Maximize 8.00 Maximize Subject to ( 1) 3.00 2.00 = 12.00 ( 3) 1.00 1.00 >= 10.00

Lower Bound 0.00 0.00 Upper Bound infinity infinity Unrestr'd (y/n)? n n



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2. Cermicas Graiman produce para la construccin dos clases de baldosas, una

baldosa para exteriores y unas baldosas para interiores, las cuales se producen a

partir de materias primas como: arcilla y arena silcea (M1 y M2). en la siguiente

tabla se resume el problema:


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Title: PRUEBA NO.1

X1 X2

x1 x2 Maximize 5.00 Maximize 4.00 Maximize Subject to ( 1) 3.00 2.00


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Title: PRUEBA NO.1


-1 0 1 2 3 4 5 6 7x1

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

x2Obj

( 1)

( 2)

( 3)

( 4)

Optimum



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Title: PRUEBA NO.1

X1 X2



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LINEAR PROGRAMMING OUTPUT SUMMARY

Title: PRUEBA NO.1Final Iteration No.: 6Objective Value = 21

Variable Value Obj Coeff Obj Val Contrib

x1: X1 3.00 5.00 15.00x2: X2 1.50 4.00 6.00

Constraint RHS Slack-/Surplus+

1 (


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-1 0 1 2 3 4 5 6 7x1

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

x2

Obj

( 1)

( 2)

( 3)

( 4)

Optimum



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LINEAR PROGRAMMING OUTPUT SUMMARY

Title: LITERAL B EJERCICIO 2Final Iteration No.: 6Objective Value = 23.7

Variable Value Obj Coeff Obj Val Contrib

x1: X1 3.00 5.00 15.00x2: X2 1.50 5.80 8.70

Constraint RHS Slack-/Surplus+

1 (

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