t5 Exercicis Sistemes d'Equacions
Transcript of t5 Exercicis Sistemes d'Equacions
Generalitat de Catalunya IES Rocagrossa Pàgina 1 de 1
Departament d’Educació Lloret de Mar - Departament de matemàtiques
Tema 5: Sistemes d’equacions
Exercicis de sistemes d’equacions lineals
1. Resol els següents sistemes d’equacions de manera gràfica i digues de quin tipus són (compatible determinat,
compatible indeterminat o incompatible):
a) 3𝑥 − 2𝑦 = 16𝑥 − 4𝑦 = 2
b) 4𝑥 − 𝑦 = 5−8𝑥 + 2𝑦 = 3
c) 𝑥 − 3𝑦 = 22𝑥 + 𝑦 = 4
d) 3𝑥 + 2𝑦 = 3−3𝑥 + 4𝑦 = 15
2. Resol aquests sistemes per substitució, per igualació i per reducció i digues de quin tipus són:
a) 2𝑥 − 𝑦 = 5𝑥 + 3𝑦 = 6
b) 2𝑦 = −3𝑥 + 34𝑦 − 6 = −6𝑥
c) 𝑥 − 𝑦 = 22𝑥 − 2𝑦 = 3
3. Problemes
a) En una lluita entre mosques i aranyes intervenen 42 caps i 276 potes. Quants lluitadors hi ha de
cada classe? (Recorda que una mosca té 6 potes i una aranya 8 potes).
b) En una granja s'han envasat 300 litres de llet en 120 ampolles de dos i cinc litres. Quantes
ampolles de cada classe s'han utilitzat?
c) A la meva classe hi ha 35 alumnes. Pel nostre bon comportament, ens han regalat 2 bolígrafs a
cada noia i un quadern a cada noi. Si en total han sigut 55 regals, quants nois i quantes noies hi
ha a la meva classe?
d) El dia de l'estrena d'una pel·lícula es van vendre 600 entrades i es van recaptar 1962,50 euros.
Si els adults pagaven 4 euros i els infants 1,50 euros. Quin és el nombre d'adults i d’infants que
van acudir al cinema?
Solucions
1.
a) Sistema compatible indeterminat
b) Sistema incompatible
c) Sistema compatible determinat (x=2, y=0)
d) Sistema Compatible determinat (x=-1, y=3)
2.
a) Sistema compatible determinat (x=3, y=1)
b) Sistema compatible indeterminat
c) Sistema incompatible
3.
a) 30 mosques i 12 aranyes
b) 100 ampolles de 2 litres i 50 ampolles de 5 litres
c) 20 nois i 15 noies
d) 425 adults i 175 infants