98816675 Ejercicios Estadistica Datos Agrupados y No Agrupados
Tabla de Frecuencia de Datos Agrupados
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1) Los siguientes datos muestran las velocidades en kilómetros por hora de conductores urbanos en una autopista de los E.U.A. los topes máximos oscilan entre 180 y 200 km/h Tabla de frecuencia de datos agrupados i Li ~ Ls xi fi Fi fri fri% Fri% xi fi ((xi - Media)^2)*fi ((xi - Media)^3)*fi ((xi - Media)^4)*fi 1 192 ~ 195,75 193,875 8 8 0,078431373 7,84313725 7,84313725 1551 1520,599048 20964,14129 289027,6833 2 195,75 ~ 199,5 197,625 10 18 0,098039216 9,80392157 17,6470588 1976,25 1007,366458 10110,70011 101478,718 3 199,5 ~ 203,25 201,375 9 27 0,088235294 8,82352941 26,4705882 1812,375 355,7106942 2236,269438 14058,89977 4 203,25 ~ 207 205,125 16 43 0,156862745 15,6862745 42,1568627 3282 102,9628028 261,1924041 662,5836721 5 207 ~ 210,75 208,875 22 65 0,215686275 21,5686275 63,7254902 4595,25 32,38267734 39,28780706 47,66535416 6 210,75 ~ 214,5 212,625 20 85 0,196078431 19,6078431 83,3333333 4252,5 492,6740917 2445,25744 12136,38803 7 214,5 ~ 218,25 216,375 8 93 0,078431373 7,84313725 91,1764706 1731 607,3637543 5292,103301 46111,34126 8 218,25 ~ 222 220,125 9 102 0,088235294 8,82352941 100 1981,125 1397,990106 17423,47963 217152,9263 Total 102 1 100 21181,5 5517,049632 58772,43142 680676,2056 Asimetría de Pearson (Kp) -0,291000814 Rango R = 222-192 = 30 Numero de clases K = 1 + 3,33log (102) = 7,688 = 8 Media 207,6617647 Mediana 208,3636364 Amplitud A= R/K = 30/8 = 3.75 Moda 209,8125 Varianza 54,62425379 Desviación Típica Estándar (S) 7,390822267 Coeficiente de Variación (CV) 3,559067447 Curtosis (K) 2,236502372 Asimetría de Fisher (Ap) 1,42723409 Interpretación F7 = 93 conductores tuvieron velocidades de 218,25 kilómetros o menos. fr4% = El 15,68% de los conductores tuvieron velocidades entre 203,25 a 207 kilómetros. Fr3% = El 26,47% de los conductores tuvieron velocidades de 203,25 kilómetros o menos.
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Tablas de frecuencias
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1) Los siguientes datos muestran las velocidades en kilmetros por hora de conductores urbanos en una autopista de los E.U.A. los topes mximos oscilan entre 180 y 200 km/h
Tabla de frecuencia de datos agrupados
iLi~LsxifiFifrifri%Fri%xi fi((xi - Media)^2)*fi((xi - Media)^3)*fi((xi - Media)^4)*fi
1192~195,75193,875880,0784313737,843137257,8431372515511520,59904820964,14129289027,6833
2195,75~199,5197,62510180,0980392169,8039215717,64705881976,251007,36645810110,70011101478,718
3199,5~203,25201,3759270,0882352948,8235294126,47058821812,375355,71069422236,26943814058,89977
4203,25~207205,12516430,15686274515,686274542,15686273282102,9628028261,1924041662,5836721
5207~210,75208,87522650,21568627521,568627563,72549024595,2532,3826773439,2878070647,66535416
6210,75~214,5212,62520850,19607843119,607843183,33333334252,5492,67409172445,2574412136,38803
7214,5~218,25216,3758930,0784313737,8431372591,17647061731607,36375435292,10330146111,34126
8218,25~222220,12591020,0882352948,823529411001981,1251397,99010617423,47963217152,9263
Total102110021181,55517,04963258772,43142680676,2056
Rango
R = 222-192 = 30
Numero de clases
K = 1 + 3,33log (102) = 7,688 = 8
Media
207,6617647
Mediana
208,3636364
Amplitud
A= R/K = 30/8 = 3.75
Moda
209,8125
Varianza
54,62425379
Desviacin Tpica Estndar (S)
7,390822267
Coeficiente de Variacin (CV)
3,559067447
Curtosis (K)
2,236502372
Asimetra de Pearson (Kp)
-0,291000814
Asimetra de Fisher (Ap)
1,42723409
Interpretacin
F7 = 93 conductores tuvieron velocidades de 218,25 kilmetros o menos.
fr4% = El 15,68% de los conductores tuvieron velocidades entre 203,25 a 207 kilmetros.
Fr3% = El 26,47% de los conductores tuvieron velocidades de 203,25 kilmetros o menos.
Ojiva menor queOjiva mayor que
7,843137255100
17,6470588282,35294118
26,4705882473,52941176
42,1568627557,84313725
63,725490236,2745098
83,3333333316,66666667
91,176470598,823529412
1000
2) En una empresa se quera saber el estado civil de una persona con respecto a su edad se tomaron 50 muestrasEstado Civil \ Edad2023252730Total
Casado (a)5215215
Soltero (a)240118
Viudo (a)3312413
Divorciado (a)212139
Unin Libre003205
Total12107111050
Interpretacin
En la empresa hay 3 personas con 20 aos que son Viudos (a)
En la empresa hay 2 personas con 30 aos que estn Casados (a)
En la empresa hay 4 personas con 23 aos que estn Solteros (a)
3) Una fbrica de gaseosa, proyecto lanzar al mercado un nuevo sabor. Se realiza un test de aceptacin de dicho sabor en una muestra de 30 nios utilizando una escala de 10 puntos, para medir el grado de aceptacin.Tabla de frecuencia ordenada
ixifiFifrifri%Fri%xi fi
12330,110106,00
23140,033333333,3333333313,33333333,00
34260,066666676,66666667208,00
45390,1103015,00
567160,2333333323,333333353,333333342,00
679250,33083,333333363,00
784290,1333333313,333333396,666666732,00
8101300,033333333,3333333310010,00
Total301100179
Poblacin
Nios que realizaron el test
Muestra
n=30
Variable
x=Grado de aceptacin del sabor de la gaseosa
Escala utilizada
Escala nominal
Tipo de variable:
Variable aleatoria cuantitativa discreta
Interpretaciones
fr3% = El 6,6% de los nios dieron 4 puntos de aceptacin
f1= 3 nios dieron 2 puntos de aceptacin.
Fr4%= El 30% de los nios dieron 5 puntos de aceptacin o menos.
F8 = 30 nios dieron 10 puntos de aceptacin o menos.
