Tabla de Integracion

FÓRMULAS D E INTEGRACIÓN Integrales básicas Integrales para las funciones trigonométricas Integrales para las funciones hiperbólicas ∫ dx=1 ∫ x dx= x a x dx=ax u dv=uv− v du [integración por partes] ∫ f ( a x ) dx = 1 a ∫ f ( u) du ∫ u n du= u n+1 n+1 n ≠ -1 ∫(u ±v ±w) dx=∫ u dx±∫ v dx±∫ wdx ∫ du u = ln∣ u∣ e u du=e u ∫ a u du= a u ln a a > 0 , a ≠ 1 ln x dx= x ln x− x ∫ x m ln x dx= x m +1 m+1 (ln x − 1 m+1 ) m ≠ -1 ∫ ln x x dx = 1 2 ln 2 x ∫ cos u du = sen u sen u du=−cos u tan u du=−ln cos u ∫ cot u du=ln sen u ∫ sec u du=lntan( u 2 + π 4 ) ∫ cscu du=lntan u 2 ∫ cos 2 udu = 1 2 (u+ sen ucos u) ∫ sen² u du= 1 2 ( u− sen u cos u) tan²u du=tan u−u cot² u du=−cot u−u ∫ sec² u du=tan u ∫ csc² u du=−cot u ∫ sec u tan udu = sec u ∫ cscu cot u du=− cs c u ∫ du u² +a² = 1 a tan −1 u a ∫ du u² −a² = 1 2a ln ( u− a u+ a )=− 1 a coth −1 u a siu² >a² ∫ du a² −u² = 1 2a ln ( u+a u−a )= 1 a tanh −1 u a si u² < a² ∫ du √ a² − u² = sen −1 u a ∫ du √ u² + a² =ln ( u +√ u² +a² ) ó sinh −1 u a ∫ du √ u² − a² =ln ( u +√ u² −a² ) ∫ du u √ u² −a² = 1 a sec −1 ∣ u a ∣ ∫ du u √ u² +a² =− 1 a ln ( a+ √ u² +a² u ) ∫ du u √ a² −u² =− 1 a ln ( a+ √ a² −u² u ) Nota: En las fórmulas anteriores u es función de x , a , n y m son constantes, e es el número de euler. Finalmente omitimos la constante de integración. ∫ cosh u du= senhu ∫ senh udu =cosh u tanh u du=ln cos h u coth u du=ln senh u sech udu =2tan −1 e u cschudu =−coth −1 e u ∫ cosh 2 udu = 1 2 (u+ senh u cosh u ) ∫ senh² u du= 1 2 ( senhu cosh u−u) tan h²u du=u−tanh u cot h² udu =u −coth u sech² udu =tanh u csch² udu=−coth u sech u tanh udu =− sech u ∫ cschu coth u du=−csc h u www.experymente.blogspot.com

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