Taller 002
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1 Taller No 2: Circuitos l´ ogicos combinacionales Luis Fernando Casta ˜ no Londo ˜ no Circuitos Digitales Ingenier´ ıa en Sistemas y Computaci ´ on Departamento de Sistemas e Inform´ atica Facultad de Ingenier´ ıas - Universidad de Caldas I. SISTEMAS NUM ´ ERICOS Y C ´ ODIGOS BINARIOS 1) ¿Cu´ antos bits son necesarios como m´ ınimo para repre- sentar cada uno de los siguientes n ´ umeros decimales? a) 50 b) 1000 c) 5000 d) 100000 e) 1000000 2) Represente los siguientes n´ umeros de acuerdo con las bases indicadas: a) 101.1 10 en base 2 b) 10100010.011 2 en base 10 c) 198F en base 10 d) 5243 8 en base 2 e) 31723 10 en base 8 f) 1100101011111110 2 en base 16 3) Represente los siguientes n´ umeros decimales con repre- sentaci´ on en signo-magnitud y complemento a 2: a) -256 b) -127 c) -2011 d) -46 4) Convierta los siguientes n´ umeros al c ´ odigo indicado: a) 6 de decimal a 1 de 10 b) 0100 de 1 de 4 a binario c) 3129 de BCD a binario d) 1101100 de binario a BCD 5) Realice la tabla correspondiente para cada uno de los siguientes c ´ odigos: a) Grayde4bits b) BCD c) 1842 d) 1421 II. ´ ALGEBRA BOOLEANA Y CIRCUITOS L ´ OGICOS COMBINACIONALES 1) Dada la siguiente expresi´ on l´ ogica construir la tabla de verdad correspondiente F abcd =(a + b + c)(d + a)+ bc + ac 2) Dado el diagrama del circuito l´ ogico de Fig 1 construir la tabla de verdad y la expresi´ on l ´ ogica correspondientes Fig. 1. Circuito ejercicio 2 3) Obtenga la expresi´ on l´ ogica en forma de mint´ erminos para f wxyz = ∑ (0, 4, 8, 9, 10, 14, 15) y obtenga la expresi´ on m´ ınima correspondiente empleando ´ algebra booleana y mapas de Karnaugh 4) Utilizando el mapa de Karnaugh, determine las rela- ciones m´ ınimas en suma de productos para las siguientes funciones l ´ ogicas: a) f wxyz = ∑ (3, 4, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 14) b) f wxyz = ∑ (0, 4, 6, 7, 10, 12, 13, 14) c) f wxyz = ∑ (0, 1, 3, 6, 9, 11, 12, 13, 15) d) f abcd = ∑ (0, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 13, 14, 15)
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Taller No 2: Circuitos logicos combinacionalesLuis Fernando Castano Londono
Circuitos DigitalesIngenierıa en Sistemas y Computacion
Departamento de Sistemas e InformaticaFacultad de Ingenierıas - Universidad de Caldas
I. SISTEMAS NUMERICOS Y CODIGOS BINARIOS
1) ¿Cuantos bits son necesarios como mınimo para repre-sentar cada uno de los siguientes numeros decimales?
a) 50b) 1000c) 5000d) 100000e) 1000000
2) Represente los siguientes numeros de acuerdo con lasbases indicadas:
a) 101.110 en base 2b) 10100010.0112 en base 10c) 198F en base 10d) 52438 en base 2e) 3172310 en base 8f) 11001010111111102 en base 16
3) Represente los siguientes numeros decimales con repre-sentacion en signo-magnitud y complemento a 2:
a) −256b) −127c) −2011d) −46
4) Convierta los siguientes numeros al codigo indicado:
a) 6 de decimal a 1 de 10b) 0100 de 1 de 4 a binarioc) 3129 de BCD a binariod) 1101100 de binario a BCD
5) Realice la tabla correspondiente para cada uno de lossiguientes codigos:
a) Grayde4bitsb) BCDc) 1842d) 1421
II. ALGEBRA BOOLEANA Y CIRCUITOS LOGICOSCOMBINACIONALES
1) Dada la siguiente expresion logica construir la tabla deverdad correspondiente
Fabcd = (a+ b+ c)(d+ a) + bc+ ac
2) Dado el diagrama del circuito logico de Fig 1 construirla tabla de verdad y la expresion logica correspondientes
Fig. 1. Circuito ejercicio 2
3) Obtenga la expresion logica en forma de minterminospara fwxyz =
∑(0, 4, 8, 9, 10, 14, 15) y obtenga la
expresion mınima correspondiente empleando algebrabooleana y mapas de Karnaugh
4) Utilizando el mapa de Karnaugh, determine las rela-ciones mınimas en suma de productos para las siguientesfunciones logicas:
a) fwxyz =∑
(3, 4, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 14)b) fwxyz =
∑(0, 4, 6, 7, 10, 12, 13, 14)
c) fwxyz =∑
(0, 1, 3, 6, 9, 11, 12, 13, 15)d) fabcd =
∑(0, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 13, 14, 15)
