DISEÑO DE CIMENTACIONES

ZAPATAS CONCENTRICAS CON MOMENTOS

PRESENTADO POR:

Joaquín Alberto Vesga

Isaac David rodríguez

Guillermo rodríguez peralta

PRESENTADO A:

ING. ROQUE ARMENTA

UNIVERSIDAD DEL MAGDALENA

PROGRAMA. INGENIERIA CIVIL

CONCRETO II

SANTA MARTA, COLOMBIA

OCTUBRE 14, 2015

Se propuso diseñar la cimentación tal que los esfuerzos en los puntos A, B, C y D de la cimentación no sobrepasen el esfuerzo admisible (Qadm = 150 KN/m2) dado para este suelo, y se encuentren en compresión.

Tras realizar los respectivos análisis estructurales, se determinó un sección de 0,6mx0,6m para la columna interior, y en esta se encontraron los siguientes efectos:

Pcm = 300 KN Mxcm = 65 KN-m Mycm = 70 KN-mPcv = 210 KN Mxcv = 10 KN-m Mycv = 50 KN-m

Predimesionamiento se hace con las cargas de servicio Ps= 300Kn+200Kn= 510 KnAumentamos la carga de servicio a 15%

Pst= 510 Kn(1,15)= 586,5 kn

Caculo del área de la zapata

Az= Pstqadm

Az=586,5Kn150Kn /m2

Az=3,91m 2

Mediante la ayuda de la herramienta Excel tanteamos las dimensiones que tendrá la zapata que cumpla que no sobrepase el Qadm suelo y que el momento ejercido no sobrepase el Qadm del suelo en cada vértice de la zapata.

Donde:

Lx = 2,6 mLy = 2,7 m

Calculamos la nueva presión que será ejercida por la zapata

q= Pstlx∗Ly

q= 586,5kn2,6m∗2,7m

= 83,55 Kn/m2 ≤ 150 Kn/m2 ok

Calculamos inercia en los dos sentidos

I=b∗h3

12

Ix=2,7m∗2,63

12=3,955m 4

Iy=2,6m∗2,73

12=4,265m 4

Calculamos las presiones por los momentos en XYx = 2,6/2 = 1,3 m

Mx∗YIx

75Kn .m∗1,3m3,955m 4

=24,65kn/m 2

Calculamos las presiones por los momentos en X

Yy = 2,7/2 = 1,35 m

Mx∗YIx

120Kn .m∗1,35m4,255m 4

=37,99kn/m 2

Punto(presiones)Carga axial(suelo) Momento en X Momento en Y TOTAL

A 83,55 -24,65 37,99 96,879 ≤ 150B 83,55 24,65 37,99 146,189 ≤ 150C 83,55 -24,65 -37,99 20,905 ≤ 150D 83,55 24,65 -37,99 70,215 ≤ 150

Las resistencias de los materiales son f´c=21MPa y fy=420MPa para el concreto y para el acero, respectivamente.

Se tomaron como medidas iniciales de la zapata una longitud en el eje X igual a 2,60m (Lx=2,6m), una longitud en el eje Y igual a 2,70m (Ly=2,7m) y una altura de zapata igual a 0,25m (Hz=0,40m). Se usa el recubrimiento establecido por la norma NSR-10 (d’=0,075m).

De lo anterior, teniendo en cuenta el peso específico del concreto reforzado (ɣc=24KN/m3), se calculó que el peso propio de la cimentación, que es igual a:

Pz = ɣc*Hz*Lx*Ly = (24KN/m3*0,4m* 2,6m*2,7m) = 67,39KN

Usando la combinación de carga 1,6Cv+1,2Cm, tanto para cargas como momentos, se tiene que:

Se procedió a chequear la resistencia por cortante en una y dos direcciones y los esfuerzos resultantes en los puntos A, B, C y D.

Cortante en una dirección (1D):

Para chequear que la cimentación resiste por cortante en una dirección se usa φVn≥Vu, donde φVn hace referencia a la resistencia nominal y Vu a la resistencia ultima para cortante.

φVn= φ*λ*0,17*(√f’c)*b*d, donde φ=0,75 y λ=1,0. Se usa b=2700mm.

φVn= 0,75*1,0*0,17*(√21MPa)*2700mm*325mm= 512,704KN

Vu1= (P/Az)*Lx*(((Ly-Lcol.y)/2)-d)

Vu1= (586,5KN/2,6m*2,7m)*2,6m*(((2,7m-0,4m)/2)-0,325)= 249,48 KN

Entonces se cumple que φVn≥Vu, por lo tanto se cumple, en la condición más crítica, que el cortante ultimo no supera al nominal.

Cortante en dos direcciones (2D):

Para chequear que la cimentación resiste el efecto de cortante en las dos direcciones se calcula el valor de Vu2 y se comprueba que los valores de peralte efectivo (d) sean menores al asumido de manera inicial.

Vu2= (P/Az)*((Az)-((Lx+d)*(Ly+d)))

Vu2= (586,5KN/2,6m*2,7m)*((2,7m*2,6m)-(2,6m+0,325m)*(2,7m+0,325m)))= 577,65KN

Para la comprobación de los valores de peralte efectivo es necesario conocer el perímetro de punzonamiento (bo), la relación entre los lados de la columna (βc) y la ubicación de la columna (αs).

bo=4*(d+ancho columna )=4*(0.325m+0,40m)= 2,9m

βc= (Llargo/Lcorto)= (0,4m/0,4m)= 1,0

Debido a que la columna en cuestión es de interior, αs=40,0.

d1= (3*Vu2)/( φ*(√f’c)*bo)

d1= (3*586,5KN)/(0,75*(√21MPa)*2900mm=0,17m

d2= (6*Vu2)/( φ*(1+(2/ βc))*(√f’c)*bo)

d2= (6*586,5KN)/(0,75*(1+(2/ 1,0)) *(√21MPa)*2900mm= 0,1176m

d3= (12*Vu2)/( φ*(( αs*d/bo)+2)*(√f’c)*bo)

d3=(12*586,5KN)/(0,75*((40,*325mm/2900mm)+2)*(√21MPa)*2900mm= =0,1089m

Se encuentra entonces que d2<d3< d1<d, por lo tanto el esfuerzo cortante se cumple para las dos direcciones.

Cálculo de cuantías y áreas de acero:

Se procede a calcular las respectivas cuantías y áreas de acero para cada uno de los ejes (X y Y) tomando como base 1m.

Donde para el momento en y

Rn= M.mayorado/φ*b*d2

Rn= 37,99 kn .m

0,9∗1m∗0,3252=399,63kn/m 2

ρ=0,85 f ' cfy [1−√1− 2Rn

0,85 f ' c ]ρ=0,8521000

420000¿

Ya que la cuantía no cumple y asimismo que una zapata se comporta como una losa la cuantía mínima para esta es de ρ=0.0018

As= ρ∗b∗d

As=0.0018∗100∗32,5=5,85 cm2

Varillas 3 Φ 5/8” cada 33 cm

Donde para el momento en y

Rn= M.mayorado/φ*b*d2

Rn= 37,99 kn .m

0,9∗1m∗0,3252=259 ,30 kn/m2

ρ=0,85 f ' cfy [1−√1− 2Rn

0,85 f ' c ]ρ=0,8521000

420000¿

Ya que la cuantía no cumple y asimismo que una zapata se comporta como una losa la cuantía mínima para esta es de ρ=0.0018

As= ρ∗b∗d

As=0.0018∗100∗32,5=5,85 cm2

Varillas 3 Φ 5/8” cada 33 cm

Diseño por excentricidad

Bz´= 3-2*ey=2,6

Lz´=1,5-2*ex=1,24

ex=75KN .m586,5KN

=013

ey=75KN .m586,5KN

=0,20

qadm= 586,5KN(2,6∗1,24 )

=181,9KNm 2

>150KN /m 2

Entonces como no cumplen esas dimensiones se redimensiona la zapata. Para una zapata con dimensiones de 2,8mX1,4mcumple la presión admisible

qadm=586,5KN(2∗1,4)

=149,62KNm 2

<150KN /m2