8/18/2019 Taller de Diseños de Experimentos

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βi

µ

α  j(i)

ek(ij)

Diseño de Experimentos

Taller No.4Sara Camila Gómez RenteríaDavid Steven Rangel Rangel

. S!"onga el modelo#   y ijk = μ+bi+a j(i)+ek (ij)   donde $ % #&t' j % #& r' i % #&

m. S!"onga !e el ni*o e+e*to aleatorio e, el error e-"erimental.

a. re,ente el diagrama de e,tr!*t!ra "ara llevar a *a/o el an0li,i, de e,te e-"erimento.

 /. 1leve a *a/o el 2N32 e,"e*i5*ando lo, grado, de li/ertad# la ,!ma de *!adrado,#

la, e,"eranza, de lo, *!adrado, medio, 6 lo, e,tadí,ti*o, de "r!e/a "ara la,7i"óte,i, de inter8,.

9!ete devaria*ión

  G. li/ertad S. *!adrado, C. medio

9a*tor / m:∑i=1

m

 y i..2

r∗t   −

  y…2

m∗r∗t 

SC (T )m−1

9a*tor α (r:);m

∑ j=1

r

∑i=1

m

 y ij.2

t   −

∑i=1

m

 y i ..2

r∗t 

SCα 

(r−1)∗m

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=i % "or lo meno, !n ti ? >

 F c=CM  ( Fb )CM ( E)

 F α >¿ F α ,m−1, (t −1 )m∗r

=o % µ1 %   µ2=µ3=µ4… %   µm

=i % "or lo meno, !n µ1 ? µ j  ,iendo i?j

 F c=CM  ( Fa )CM ( E)

  F α >¿ F α ,r −1, (t −1 ) m∗r

i @ A

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αi

µ

e j(i)

αi

µ

e j(i)

=i"óte,i, del +a*tor a

=o % ti % >=i % "or lo meno, !n ti ? >

 F c=CM  ( Fb )CM ( E)

  F α >¿ F α ,m −1, (t −1 )m∗r

=o % µ1 %   µ2=µ3=µ4… %   µm

=i % "or lo meno, !n µ1 ? µ j  ,iendo i?j

 F c=CM  ( Fb )

CM ( E)

 F α >¿ F α ,m−1, (t −1 )m∗r

B. ara lo, ejer*i*io, al del *a"ít!lo #

a. re,ente el diagrama de e,tr!*t!ra "ara llevar a *a/o el an0li,i, de *adae-"erimento.

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 /. 1leve a *a/o el 2N32 e,"e*i+i*ando lo, grado, de li/ertad# la ,!ma de *!adrado,#la, e,"eranza, de lo, *!adrado, medio, 6 "ro/ar la 7i"óte,i, de inter8,.

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Total (t ∗n)−1∑i=1

t 

∑ j=1

n

 y ij2−

  y ..2

m∗n

L j nσ e

2+  n

(t −1)∗∑

i=1

m

T iCMT 

CME

e j(i)   σ e2

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Total (t ∗n∗m∗)−1∑ j=1

n

∑k =1

m

∑l=1

 yijkl2 −¿

  y… .2

t ∗n∗m∗

∑i=1

t 

¿

CK. i j $ l n m ,σ n

2+σ e2+

n∗m∗t −1

∗∑ j=1

t 

(T )i2

SC (T )n−1

T  j i > m ,σ n

2+σ e2+

i∗m∗n−1

∗∑ j=1

n

(T ) j2

SC (BT )( m−1 )∗(n−1)

(BT )ij > > m , σ n2+ σ e

2+   m∗(m−1 )∗(n−1)

∗∑i=1

t 

∑ j=1

n(BT )ij

2

SC ( E)( m−1 )∗t ∗n

 Ek (ij) ,   σ n2+ σ e

2

SC (n)( −1 )∗n∗t ∗m

nl (ijk )   σ n2

=i"óte,i, a "ro/ar

=o (MT) % >=i al meno, !n (MT) ij ?> "ara todo i ?j

 F c=CM (BT )CM ( E)

  e rec!a"a # o i F c> F α ,8 , 45

=o (T& % T % >=i al meno, !n T ?> "ara todo i ?j

   F c=CM (B)CM ( E)

e rec!a"a # o i F c> F α, 4,45

=o (M& % M % >=i al meno, !n M ?> "ara todo i ?j

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   F c=CM (T )CM ( E)

e rec!a"a # o i F c> F α, 2,45

=oσ 

e

2=0

=i σ e2>0

   F c=CM ( E)CM (n)

 e rec!a"a # o i F c> F α , 45,180

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Lntera**ión(2MJ)

(B:);(B:);(:)∑ j=1

2

∑k =1

3

∑i=1

2

 y ijk.2

n  −

∑i=1

2

∑ j=1

2

 y ij ..2

3∗n  −

∑i=1

2

∑k =1

3

 y i . k .2

2∗n  −

∑ j=1

2

∑k =1

3

 y . jk.2

2∗n  +∑i=1

2

 y i2

2∗3∗

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SC ( E)( n−1 )∗12

 El (ijk )   σ e2

=i"óte,i, a "ro/ar

=o (TM) ij % >=i al meno, !n (TM) ij ?> "ara todo i ?j

 F c=  CM (TB)CM ( ABY  )

e rec!a"a # o i F c> F α , 1,2

=o T % TB % >

=i al meno, !n T ?> "ara todo i ?j

   F c=  CM ( A)CM ( AY )

erec!a"a # o i F c> F α ,1,2

=o M% MB % >=i al meno, !n M ?> "ara todo i ?j

   F c=  CM (B)CM (BY )

erec!a"a # o i F c> F α, 1,2

=o σ Y 2=0

=i σ Y 2 >0

   F c=CM ( AY )CM ( E)

  e rec!a"a # o i F c> F α ,2, ( n−1 )∗12

=o σ BY 2 =0

=i σ BY 2

>0

   F c=CM (BY )CM ( E)

  e rec!a"a # o i F c> F α, 2, (n−1 )∗12

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=o σ  ABY 2 =0

=i σ  ABY 2 >0

   F c=CM ( ABY  )

CM ( E)  e rec!a"a # o i F c> F α , 2, (n−1)∗12

. S!"onga !e () variedade, de !na leg!mino,a +!eron "lantada, en di+erente,+e*7a, (9). De *ada *om/ina*ión +e*7a:variedad# +!eron ,ele**ionada, alg!na, "lanta, ()# 6 *ierta, 7oja, (1) +!eron ,ele**ionada, aleatoriamente de *ada "lanta.Cada 7oja +!e analizada "or !n nmero de m8todo, e,t0ndar (K)# "or di+erente,anali,ta, (R).

a. re,ente el diagrama de e,tr!*t!ra 6 ,! modelo a,o*iado "ara llevar a *a/o el

an0li,i, de e,te e-"erimento.

 /. 6 B>>' > 6 >>' > 6 >AgQ=a# re,"e*tivamente (Kartínez ).

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 /. 3/tenga el modelo a"ro"iado ,ePalando todo, lo, ,!"!e,to, ne*e,ario, !e "ermitan realizar "r!e/a, de 7i"óte,i, de e+e*to, "rin*i"ale, e intera**ione,.Con,tr!6a la ta/la 2N32 *om"leta.

TY ¿¿

BY ¿¿

 y ijkl= μ+T i+B  j+Y k +(TB)ij+¿

i % #B j% #B$% # B

l % # B#

S!"!e,to, del modelo

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Y 

TB ¿¿

$ , σ e2

(TBY  )ijk =¿0e l (ijk )   % ¿

(TBY  )i jk =¿∑k =1

 y

¿

¿

BY  j& =¿∑i=1

t 

¿

( BY  ) jk =¿∑k =1

 y

¿

TY k =¿∑ j=1

b

¿

(TB )ij=¿∑i=1

t 

¿

(TB )ij=¿∑ j=1

b

¿

Y k =¿∑i=1

t 

¿

B j=¿∑k =1

 y

¿

T i=¿∑ j=1

b

¿

∑i=1

t 

¿

 y no !ay correlacionentre lo 'actore

9!ente devaria*ión

Grado deli/ertad

S!ma de *!adrado,

9a*tor T i−1∑i=1

t 

 y i…2

 j∗k ∗l−

  y… .2

i∗ j∗k ∗l

9a*tor M   j−1∑ j=1

b

 y . j ..2

i∗k ∗l −

  y… .2

i∗ j∗k ∗l

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9a*tor J   k −1∑k =1

m

 y .k ..2

i∗ j∗l −

  y….2

i∗ j∗k ∗l

Lntera**ión(TM)(i:);(j:)

∑i=1t 

∑ j=1b

 y ij..2

k ∗l  −

∑i=1t 

 y i …2

 j∗k ∗l−∑ j=1

b

 y . j ..2

i∗k ∗l +

  y… .2

i∗ j∗k ∗l

Lntera**ión(TJ)

(i:);($:)∑i=1

t 

∑k =1

m

 y i . k .2

 j∗l  −

∑i=1

t 

 y . j ..2

 j∗k ∗l−∑k =1

m

 y . k ..3

i∗ j∗l +

  y… .2

i∗ j∗k ∗l

Lntera**ión(MJ)   ∑

 j=1

b

∑k =1

m

 y . jk .2

i∗l  −

∑ j=1

b

 y . j ..2

i∗k ∗l −∑k =1

m

 y . k ..2

i∗ j∗l +

  y… .2

i∗ j∗k ∗l

Lntera**ión(TMJ)

(i:);(j:);($:)∑ j=1

b

∑k =1

m

∑i=1

t 

 y ijk.2

l  −

∑i=1

t 

∑ j=1

b

 y ij ..2

k ∗l  −

∑i=1

t 

∑k =1

m

 yi . k .2

 j∗l  −

∑ j=1

b

∑k =1

m

 y . jk.2

i∗l  +∑i=1

t 

 yi …2

 j∗k ∗l +  j

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.i

µ

M  j(i)

 Y k(ij

)

Cl(ijk

)

Em(ijkl)

SC (Y  )k −1

Y k  i @ > lσ e

2+ i∗ j∗l(k −1)

∑ j=1

m

(Y )k 2

SC (TB)( i−1 )∗(

 j−1

)

(T B)ij > > $ lσ e

2+  k ∗l

(i−1

)( j−1

)

∑i=1

t 

∑ j=1

b

(TB)ij2

SC (TY )(i−1 )∗(k −1)

(T Y )ik  > @ > lσ e

2+  j∗l

(i−1)(k −1)∑i=1

t 

∑k =1

m

(TY )ik 2

SC (BY )( j−1)(k −1)

(BY ) jk  i > > lσ e

2+  i∗l

( j−1)(k −1)∑ j=1

b

∑k =1

m

(BY ) jk 2

SC (T BY )

( j−1 ) (k −1 )( i−1)

(T BY )ijk  > > > lσ 

e

2+  1

( j−1 ) (k −1)(i−1)∗

∑i=1

t 

∑ j=1

b

∑k =1

m

(TBY )ijk 

2

SC ( E)(l−1 )∗i∗ j∗k 

 El (ijk )   σ e2

*. 3/tenga !n e,timador de varianza "arael error e-"erimental

σ e2=CM  ( E )=

  SCE

(l−1 )∗ijkl

. S!"onga !n e,t!dio donde ,e tiene el+a*tor e,tado# el m!ni*i"io# lalo*aliza*ión (r!ral:!r/ana) 6 la, *a,a,#

en donde ,e de,ea e,t!diar la "re,en*iade agente, "atógeno, en la +amilia.

a. re,ente el diagrama de e,tr!*t!raa,o*iado *on e,te e,t!dio.

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 /.

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Total (t ∗b∗)∗∗!)−1∑i=1

t 

∑ j=1

b

∑k =1

)

∑l=1

∑m

!

 y ijkl.2 −

  y… .2

t ∗b∗)∗∗!

CK. i j $ l m 1 Kσ e

2+ M ∗σ C 2 +

  l∗m( )−1 )∗t ∗b

∗∑i=1

t 

∑ j=1

b

∑k =1

)

(Y )ijk 2

(−1 )∗t ∗b∗)SC (C )¿  ¿

C l (ijk ) K   σ e2+ M ∗σ Y 

2

SC ( E)( !−1 )∗t ∗b∗)∗

 Em (ijkl)   σ e2

=i"óte,i, a "ro/ar

=o J Jn % >=i al meno, !n Jn ? >

α , ()−1)∗t ∗b , (−1 )∗t ∗b∗)

 F c=CM (Y )CM (C )

erec!a"a # o i F c> F ¿¿

=o  % B % >=i al meno, !n i ?>

 F c=CM ( ()CM (B)

e rec!a"a # o i F c> F α ,t −1, (b−1 )∗t 

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=o σ B2=0

=i σ B2 >0

   F c=CM (B)CM ( E)

e rec!a"a # o i F c> F α, ,(b−1 )∗t , (!−1)∗t ∗b∗)∗

=o σ C 2=0

=i σ C 2 >0

   F c=CM (C )CM ( E)

erec!a"a # o i F c> F α , ( −1 )∗t ∗b∗) , (!−1 )∗t ∗b∗)∗

E.

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