TALLER

TABLAS Y GRFICOS1. Con los siguientes datos, correspondientes a una variable continua, elabore una tabla de frecuencias y las grficas polgono y ojiva.

46 39 64 58 72 77 52 76 43 46 78 73

61 68 42 54 82 70 63 59 49 80 40 49

72 62 58 66 55 60MINIMO39

MAXIMO82

STURGES5,874500141

CLASES6

LONGITUD7,166666667

RANGO7

TABLA DE FRECUENCIACLASESLMITE INFERIORLMITE SUPERIORMARCA DE CLASEFRECUENCIA ABSOLUTAFRECUENCIA ABSOLUTA ACUMULADAFRECUENCIA RELATIVAFRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA

1384541,54413%13%

2465349,55917%30%

3546157,571623%53%

4626965,552117%70%

5707773,562720%90%

6788581,533010%100%

Marca ClaseF Absoluta

34,50

41,54

49,55

57,57

65,55

73,56

81,53

88,50

Marca ClaseF. Absoluta

41,54

49,59

57,516

65,521

73,527

81,530

2. Con los siguientes datos, el gerente de la compaa le propone hacer dos (2) grficas con el fin de escoger una de ellas para la prxima publicacin de la revista de la empresa.

AOPRODUCCIN (MILLONES $)VENTAS (MILLONES $)UTILIDAD

2006380760380

2007450780330

200878080020

2009620905285

20109301500570

201110801300220

3. Una corporacin de ahorro y vivienda desea conocer el nmero de deudores en el pas con ms de 6 meses de vencido el plazo, al finalizar el ao 2011. Los departamentos de crdito de cada sucursal informaron lo siguiente.Nmero de deudores morososAcumulado nmero de sucursales

28

10812

1202

21036

30654

51080

a. Complete la tabla de frecuencias.

b. Calcule el porcentaje de sucursales con menos de 210 deudores morosos.

c. Qu porcentaje de sucursales tiene ms de 108 y menos de 306 morosos?

d. Elabore una grfica con los anteriores datos.

4. Una encuesta realizada a 300 estudiantes respecto a consultas hechas en la biblioteca de la institucin, segn los temas requeridos, encontr que 86 de ellas eran de economa, 50 de matemticas, 70 de derecho, 26 de Ingles, 60 del rea contable y 8 de diferentes temas. Elabore una tabla de frecuencias con la respectiva grfica.5. Suponga que se realiza una investigacin sobre precios (miles de $) de un artculo, distribuido en la ciudad, con los siguientes resultados.

$250 265 250 290 238 260 248 270 232 275 262 262 240 270 272 236 263 263 258

248 254 280 263 246 236 288 254 270 263 265 240 270 280 260 250 246 260

284 290 272 268 230 300 284 240 254 258 296 278 280 278

a. Elabore una tabla de frecuencias, trabajando con una amplitud constante. Obtenga el nmero de intervalos aplicando m = 1 + 3,3log n.b. Dibuje el histograma, el polgono y la ojiva.

c. Aproximadamente qu porcentaje de establecimientos vende el producto a un precio inferior a $270.000?

6. La seccin de cobro de una empresa comercial registra los das de mora en el cumplimiento de sus obligaciones, en un mes, a 64 deudores. Los resultados son:

044203503342

010533000202

0105280535103

510504402010010

161012251221681232

35321652584

a. Considere los das como variable discreta y elabore una tabla de frecuencias.b. Dibuje el diagrama de frecuencias correspondiente.

c. La empresa da tres das de gracia, en los cuales no se cobra intereses por mora. Qu proporcin de deudores tendrn que pagarlos?

7. Una muestra realizada a 250 familias de un barrio de la ciudad, sobre el consumo de chocolate en el desayuno, de acuerdo con sus preferencias por la marca del producto, arroj los siguientes resultados:MarcasNmero de familias

A116

B44

C182

D80

E58

Construya la grfica que mejor representa a este conjunto de observaciones. Explique el por qu de su decisin.

8. Una programadora de televisin realiza una encuesta telefnica sobre aceptacin de uno de sus programas, de acuerdo con la edad del televidente. Los resultados obtenidos fueron:

AceptacinGrupos de edades

Menos de 1818 a 3030 a 50Ms de 50

Gust1561128626

No gust74865020

No vieron10241818

Elabore la grfica correspondiente que represente a este conjunto de informacin.

9. Suponga que 30 empleados, de acuerdo con el rendimiento en el trabajo durante la semana, se clasificaron as:A= Excelente

C= Aceptable

F= Deficiente

B= Bueno

D = Regular

Los resultados fueron:

C B C A F A D B D C A B F D C A B D C C B A A C B F A D D F

a. Elabore un cuadro de tabulacin.

b. Presente la informacin de manera que pueda publicarse en una revista

c. Acompae al cuadro anterior obtenido, con una grfica que sea representativa.GRAFICAS

POLGONO

8

7

Absoluta6

5

Frecuencia4

3

2

1

0

34,541,549,557,565,573,581,588,5

Marca de clase

Marca clasefi

34,50

41,54

49,55

57,57

65,55

73,56

81,53

88,50

OJIVA

Acumulada35

30

25

Absoluta20

15

10

Frecuencia

5

0

41,549,557,565,573,581,5

Marca de Clase

Marca claseFI

41,54

49,59

57,516

65,521

73,527

81,530

2. Con los siguientes datos, el gerente de la compaa le propone hacer dos grficas con el fin de escoger una de ellas para laprxima publicacin de la revista de la empresaAosProduccin (millones $)Ventas (millones $)Utilidad

2006380760380

2007450780330

200878080020

2009620905285

20109301500570

201110801300220

PRODUCCIN25%9%11%2006

2007

2008

18%2009

22%2010

15%2011

VENTAS2006150010002011200750002010200820093. Una corporacin de ahorro y vivienda desea conoc er el nmero de deudores en el pas con ms de 6 meses de vencido el plazo, alfinalizar el ao 2011.Los departamentos de crdito de cada sucursal informaron lo siguiente.Nmero de Deudores MorososAcumulado nmero de Sucu rsales

528

20812

12020

21036

30654

51080

a. Complete la tabla de frecuenciasNmero de Deudores MorososAcumulado nmero de Sucursalesfi/nNiHi

5284%84%

208126%2010%

1202010%4019%

2103617%7636%

3065426%13062%

5108038%210100%

b. Calcule el porcentaje de sucursales con menos de 210 deudores morososRespuesta: Segn la tabla de frecuencias el 20% de sucursales con menos de 210 deudores morosos.c. Qu porcentaje de sucursales tienen ms de 108y menos de 306 morosos?

Respuesta: Segn la tabla de frecuencias el 58% de sucursales tienen ms de 108 y menos de 306 morosos. d. Elabore una grfica con los anteriores datos

4% 6%9%52

38%208

120

17%210

306

51026%4. Una encuesta realizada a 300 estudiantes respecto a consultas hechas en la biblioteca de la institucin, segn los temas requeridos, encontr que 86 de ellas eran de economa, 50 de matemticas, 70 de derecho,26 de ingls, 60 del rea contable y 8 de diferentes temas. Elabore una tabla de frecuencia con la respectiva grfica.DatosXififi/nNiHi

Economa868629%8629%

Matemticas505017%13645%

Derecho707023%20669%

Ingles26269%23277%

Contable606020%29297%

Diferentes883%300100%

8

6086Economia

Matematicas

26Derecho

Ingles

50Contable

Diferentes

70

5. Suponga que se realiza una investigacin sobre p recios (miles de $) de un artculo, distribuido en la ciudad, con los siguientes resultadosDatos: 250 265 250 290 238 260 248 270 232 275 262 262 240 270 272 236 263 258 248 254 280 263 246 236 288 254 270 263 265 240 270 280 260 250 246 260 284 290 272 268 230 300 284 240 254 258 296 278 280 278a. Elabore una tabla de frecuencias, trabajando con una amplitud constanteStanges6,606601014

Redondear7

Mnimo230

Mximo300

Rango10

mayor300

menor230

rango70

intervalo7

amplitud10

Lmite inferior menor229

diferencia1

TABLA DE FRECUENCIASlmite inferiorlmite superiormarca de clasefiFIhiHI

12292392346612%12%

224025024591518%30%

325126125682316%46%

4262272267143728%74%

527328327864312%86%

628429428954810%96%

72953053002504%100%

b. Dibuje el histograma, el polgono y la ojiva

Frecuencia

HISTOGRAMAMarca clasefi

2230

162346

142459

122568

1026714

82786

62895

43002

3110

2

0

223234245256267278289300311

Marca de clase

POLGONO

16

14

absoluta12

10

Frecuencia8

6

4

2

0

224234245256267278289300310

Marca de clase

Marca clasefi

2240

2346

2459

2568

26714

2786

2895

3002

3100

OJIVA

60

relativa50

absoluta40

30

Frecuencia20

10

0

234245256267278289300

Marca de clase

claseFI

2346

24515

25623

26737

27843

28948

30050

c. Aproximadamente qu porcentaje de establecimientos vende el producto a un precio inferior a $270?Respuesta: El 70% de establecimientos vende el producto a un precio inferior a $270.6. La seccin de cobro de una empresa comercial reg istra los das de mora en el cumplimiento de sus obligaciones, en un mes, a 64 deudores. Los resultados son:Datos: 0 0 0 5 16 3 4 10 10 10 10 5 4 5 5 5 12 3 20 3 2 0 25 2 3 3 8 4 12 16 5 0 0 4 2 5 0 0 5 0 16 25 3 0 3 20 8 8 3 2 5 10 12 4 4 0 10 0 3 2 2 3 10 2a. Considere los das como variable discreta y elabore una tabla de frecuenciasXififi/nNiHi

01219%1219%

2711%1930%

31016%2945%

469%3555%

5914%4469%

835%4773%

10711%5484%

1235%5789%

1635%6094%

2023%6297%

2523%64100%

b. Dibuje el diagrama de frecuencias correspondiente

0

222

3123

3

74

75

38

1010

9612

16

20

c. La empresa de tres das de gracia, en los cuales no se cobra intereses por mora. Qu proporcin de deudores tendrn que pagar?Respuesta: El 55% de deudores tendrn que pagar los intereses por mora.