Taller No 1 Mecanica I 2014A

Taller 1 para el curso Mecnica I. Pg. 1 de 11

Preparado por: Giovanni Torres Charry 2014A [email protected]

UNIVERSIDAD TECNOLGICA DE PEREIRA

FACULTAD DE INGENIERA MECNICA

Taller No 1 - Curso: Mecnica I Grupo:

Encuentre la respuesta para cada uno de los ejercicios que siguen. No se debe entregar, es solo para que usted aplique lo aprendido en clase.

1. (Bd 2.24) Un hombre ejerce una fuerza F de 60 lb para empujar un cajn en un camin.

a) Exprese la fuerza F en trminos de sus componentes

utilizando el sistema coordenado mostrado.

b) Si el peso del cajn es de 100 lb. Determine la

magnitud de la suma de las fuerzas por el hombre y el peso del

cajn.

R : F = (56,4 i + 20,5 j ) (F +W) = 97,4 lb

2. (Bd 2.39) Determine el vector unitario que es paralelo al actuador hidrulico BC y apunta de B a C.

R: BC = -0,781 i + 0,625j

3. (Bd 2.42) La magnitud de las fuerzas ejercidas por los cables son

T1 = 2800 N, T2 = 3200 N, T3 = 4000 N

y T4 = 5000 N. Cul es la magnitud de

la fuerza total ejercida por los cuatro cables?

R: T = 14500 N



4. (B7 2.39) Determine

a) El valor requerido de si la resultante de las 3 fuerzas mostradas debe ser vertical

b) La magnitud de la resultante

R: FR = 252 lb ; = 40.3

5. (B7 2.49) Los cuatro elementos de madera que se muestran en la figura estn unidos con una placa de metal y se

encuentran en equilibrio sometidos a la accin de cuatro fuerzas.

Si FA = 510 lb y FB = 480 lb. Determine: a) La magnitud de las otras dos fuerzas

R: FC = 332 lb FD = 368 lb

6. (B7 2.57) Un bloque de peso W est suspendido de una cuerda de 500 mm de

longitud y de dos resortes cuyas longitudes sin

estirar son 450 mm. Si las constantes de los

resortes son kAB = 1500 N/m y kAD = 500 N/m.

Determine:

a) La tensin en la cuerda

b) El peso del bloque

R: TAC = 66,2 N W = 208 N



7. (B7 2.69) Una carga de 350 lb est sostenida mediante el arreglo de cuerdas y poleas mostrado en la figura. Si = 25, determine:

a) La magnitud y la direccin de la fuerza P que debe aplicarse

en el extremo libre de la cuerda para mantener el sistema en

equilibrio (Sugerencia: La tensin es la misma en ambos lados

de una cuerda que pasa por una polea simple)

R: P = 149,1lb si = 32,3 o P= 274 lb si = - 32,3 8. (Bd 2.78) Unos arquelogos midieron una estructura ceremonial precolombina y obtuvieron las dimensiones mostradas.

Determine: La magnitud y los cosenos directores del vector que va

desde el punto A hasta el punto B.

R: AB = 16,2 m cosx = 0,615 cosy = -0,492 cosz = -0,615

9. (H10 3.29) Cada una de las cuerdas BCA y CD puede soportar una carga mxima de 1000 N. Determine el peso mximo de la caja que puede ser

levantado a velocidad constante, y el ngulo por equilibrio.

R: 510 N



10. (H10 3.70) El cajn de 500 lb va a ser levantado usando las cuerdas AB y AC. Cada cuerda puede resistir una tensin mxima de 2500 lb antes de

romperse. Si AB siempre permanece horizontal, determine el ngulo ms pequeo con que el cajn puede ser levantado.

R: = 11,5

11. (Bd 2.54) Los cables A, B y C ayudan a soportar el pilar que hace parte de los soportes de una estructura.

Las magnitudes de las fuerzas ejercidas por los cables

son: FA = FB = FC. La resultante de las tres fuerzas es

200 kN. Cual es el valor de FA?

R: FA = 68,24 kN

12. (H10 3.22) Una fuerza vertical P = 10 lb es aplicada a los extremos de la cuerda AB de 2 pies y del resorte AC. Si el resorte tiene una longitud no alargada

de 2 pies, determine el ngulo por equilibrio. Considere k = 15 lb/pie.

R: = 35



13. (Bd 3.14) Una caja de 600 lb es mantenida en su lugar sobre una superficie lisa del camin mediante la cuerda AB.

a) Si = 25, cual es la tensin en la cuerda? b) Si la cuerda puede soportar una tensin de 400 lb, cual es

el mximo valor de permisible.

R: T = 253,6 lb, = 41,84

14. (Bd 3.17) Cada caja pesa 40 lb. El ngulo es medido relativo a la horizontal. Las superficies son lisas. Determine la tensin en el cable A y la

fuerza normal sobre la caja B por la superficie inclinada.

R: TA = 51,2 lb NC = 7,30 lb

15. (H10 3.32) Determine la magnitud y la direccin de la fuerza de equilibrio FAB ejercida a lo largo del eslabn AB por el

aparato de traccin mostrado. La masa suspendida es de 10 kg. Ignore

el tamao de la polea ubicada en A.

R: FAB = 98,1 N = 15



16. (Bd 3.4) El bloque de motor de 200 kg est sostenido por los cables AB y AC. El ngulo = 40. El diagrama de cuerpo libre para el sistema es el mostrado. Determine las

tenciones en los cables.

R: TAB = TAC = 1,526 kN

17. (Bd 3.47) El cilindro hidrulico est sujeto a tres fuerzas. Una de las fuerzas de 8 kN es ejercida en B, es paralela al cilindro

y va de B a C. El eslabn AC ejerce una fuerza en C que es para

lela a la lnea que va de A a C. El eslabn CD ejerce una fuerza en

C que es paralela a la lnea que va de D a C.

a) Dibuje el diagrama de cuerpo libre del cilindro (el peso del cilindro es despreciable)

b) Determine la magnitud de las fuerzas ejercidas por los eslabones AC y CD.

R: FCA = 7,02 kN FCD = 4,89 kN

18. (H10 3.39) Se construye una escala con una cuerda de 4 pies de longitud y el bloque D de 10 lb. La cuerda est fija a un pasador situado en A y

pasa sobre dos pequeas poleas. Determine el peso del bloque B suspendido si

el sistema est en equilibrio cuando s = 1,5 pies.

R: Wg = 18,3 lb



19. (Bd 3.58) Se muestran los sistemas de poleas que contienen una, dos y tres poleas. Despreciando el peso de las poleas, determine la

fuerza T requerida para soportar el peso W en cada caso..

R: T = W/2 T = W/4 T = W/8

20. (Bd 3.72) La carga de 680 kg que est suspendida del helicptero est en equilibrio. La fuerza aerodinmica de arrastre sobre la carga es

horizontal. El cable OA se encuentra en el plano x-y. Determine la magnitud

de la fuerza de arrastre y la tensin en el cable OA.

R: Fuerza de arrastre (D) = 1176 N TOA = 6774 N

21. (B7 2.89) Una placa rectangular est sostenida por tres cables como se muestra en la figura. Si la tensin en el cable AB es de 204

lb, determine:

a) Las componentes ejercidas sobre la placa en B.

R: Fx = +96,0 lb Fy = +144 lb Fz = -108 lb



22. (B7 2.91) Una barra de acero se dobla para formar un anillo semicircular con un radio de 0.96 m que est sostenido

parcialmente por los cables BD y BE, los cuales se unen al anillo

en el punto B. Si las tensiones en los cables BD y BE son 220 N y

250 N respectivamente, determine:

a) La magnitud y direccin de la resultante de las fuerzas

ejercidas por los cables en B.

R: RB = 379 N , x = 129,3 , y = 40 , z = 96,1 23. (B7 2.98) Para estabilizar un rbol arrancado parcialmente durante una tormenta, se le amarran los cables AB y AC a la parte

alta del tronco y despus se fijan a barras de acero clavadas en el

suelo. Si la tensin en el cable AC es de 850 lb y que la resultante de

las fuerzas ejercidas en A por los cables AB y AC est en el plano yz,

determine:

a) La tensin en AB

b) la magnitud y direccin de la resultante de las dos

fuerzas.

R : TAB =433 lb RA = 1,161 kips x = 90 y = 139,2 z = 49,2

24. (B7 2.122) Utilizando dos cuerdas y una rampa, dos trabajadores estn descargando de un camin un contrapeso de fundicin

de 200 kg. Si se sabe que en el instante mostrado el contrapeso no se

mueve y que las posiciones de los puntos A, B y C son respectivamente,

A(0; -0,5 m ; 1 m), B(-0,6 m; 0,8 m; 0) y C(0,7 m; 0,9 m; 0), y

asumiendo que no hay friccin entre la rampa y el contrapeso,

determine:

a) La tensin en cada cuerda.

Sugerencia: debido a que no hay friccin, la fuerza ejercida por la

rampa sobre el contrapeso debe ser perpendicular a la rampa.

R: TAB = 551 N TAC = 503 N



25. (B7 2.138) Un marco ABC es soportado parcialmente por un cable DBE que pasa a travs de un aro sin friccin en B.

Determine

a) la magnitud y direccin de la resultante de las fuerzas

ejercidas por el cable en B si se sabe que la tensin en

el cable es 385 N.

R: F = 748 N x = 120,10 y = 52,5 z = 128

26. (H10 3.67) Tres cables se usan para soportar un anillo de 900 lb. Determine la tensin en cada cable en la posicin de

equilibrio.

R : FAB = FAC = FAD = 375 lb.



27. (H10 3.74) La lmpara tiene masa de 15 kg y est soportada por un poste AO y los cables AB y AC. Si la fuerza

presente en el poste acta a lo largo de su eje, determine las

fuerzas en AO, AB y AC por equilibrio.

R: FAO = 319 N FAB = 110 N FAC = 85,8 N

28. (Bd 3.67) El buldcer ejerce una fuerza F = 2i (kip) en A. Cules son las tensiones en los cables AB, AC y AD?

R: TAB = 780,31 lb TAC = 906,49 lb TAD = 844,74 lb

29. (Bd 3.70) El peso de la carga es W = 20 000 lb. Determine las tensiones en los cables AB, AC y AD.

R: TAB = 9393 lb TAC = 5387 lb TAD = 10 977 lb



30. (Bd 3.76) El sistema muestra puntales y anclajes de un piso suspendido por cables. Si la tensin en el cable AB es

900 kN, cuales son las tensiones en los cables EF y EG?

R: TEF = TEG = 738 N

31. (Bd 3.81) El cable AB mantiene el collar A de 8 kg es su sitio sobre una barra lisa CD. Determine la magnitud de la fuerza normal

ejercida por el collar A sobre la barra lisa.

R: N = 304 N

32. Determine la tensin desarrollada en los cables OD y OB y en la barra OC requerida para sostener la

caja de 50 kg. El resorte OA tiene una longitud no alargada de 0.8 m y rigidez kOA = 1,2 kN/m. La fuerza

presente en la barra acta a lo largo del eje de sta.

R: FOB = 120 N FOC = 150 N FOD = 480 N

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