Universidad Técnica Federico Santa María Estructuras II

Departamento de Obras Civiles CON 131 – 1S 2016

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TAREA 1 – Teoremas de Energía y Trabajo Virtual

Problema 1 Determine el desplazamiento horizontal del nodo donde se aplica la carga P. Todas

las barras tienen propiedades módulo de elasticidad E y área de sección transversal A. Utilice el

teorema de Clapeyron.

Figura 1. Problema 1.

Problema 2 La estructura de la figura está compuesta por los elementos AB y BC. Ambos

elementos se encuentran contenidos en el plano x-y y tienen propiedades E = 2x1011 [Pa], módulo

de corte G = 7.5x1010 [Pa] y sección transversal circular de radio 30 [mm]. Determine la deflexión

vertical del punto C debido a la carga indicada en la figura por medio del teorema de Clapeyron.

(Considere el efecto de flexión, corte y torsión).

Figura 2. Problema 2.

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Problema 3 La estructura de la figura está compuesta por dos elementos con módulo de

elasticidad E y área de sección transversal A. Sobre el nudo B se aplican dos fuerzas puntuales.

Determine la relación entre las fuerzas (F1, F2) y los desplazamientos (d1, d2). Asuma que el

desplazamiento di, i =1,2 apunta en la misma dirección que la i-ésima fuerza.

(a) El teorema de Castigliano I

(b) El teorema de desplazamiento unitario.

Figura 3. Problema 3.

Problema 4 Para la viga mostrada en la figura 4, sometida a una carga uniformemente

distribuida por unidad de longitud q, y a una carga puntual P, determine las reacciones en los

apoyos mediante el Principio de los Desplazamientos Virtuales. En el punto C existe una rótula.

Figura 4. Problema 4.

Problema 5 Determine el desplazamiento vertical bajo el punto C. Utilice el Teorema de

Castigliano II.

Figura 5. Problema 5.