8/17/2019 Tarea I, I Parcial MM-314

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UNAH, CIUDAD UNIVERSITARIADEPARTAMENTO DE MATEMÁTICASPROGRAMACIÓN I (MM-314)SECCIÓN: 900

TAREA NO. 1

INSTRUCCIONES: Resuelva de forma clara y ordenada los siguientes ejercicios. Estatarea tiene que presentarla en hojas aparte el día lunes 02 de febrero de 2016.

Escriba las siguientes proposiciones planteadas, como proposiciones simples o compuestasen un lenguaje matemático.

1. 

 N es un número impar y múltiplo de 3 o de 7.2.

 

M es un número positivo y es múltiplo de 6 y de 14.3.

 

Los número enteros n y m son número consecutivos.

4. 

Los número enteros n y m son primos relativos (Dos número enteros son primosrelativos si uno no es divisible por el otro. Ejemplo: 4 y 7 son primos relativos porque 4 no es divisible por 7, ni 7 es divisible por 4).

5. 

X está en el intervalo ] ∞ , [∪],∞[.6.

 

X no está en intervalo ]∞,]∪[,∞[. (Pregúntese en qué intervalo está xentonces )

7. 

T pertenece al dominio de () = √2 1.8.

  Dada la variable “C” que puede tomar como valor cualquier carácter  (‘a’, ‘b’, ‘c’, ‘z’, ‘@’, ’&’, ‘+’, etc.). La proposición p: C No es vocal. 

9. 

Dada la función () =  donde  y  son números reales. Formule la

 proposición: () es creciente.10. 

Las rectas =   y = 2 2 son paralelas.11.

 

Las rectas =   y = 2 2 son perpendiculares.12.

 

La ecuación 2 =  tiene soluciones reales.13.

 

La gráfica de la función () = 2  tiene interceptos con el eje .14.

 

La función () = 2  alcanza un valor mínimo.15.

 

El vértice de la gráfica de la función () = 2   es el punto (x,y).

16. 

El número  está en el conjunto de valores “” para los cuales2+0+2

−3  es

 positivo.17.

 

Dados tres segmentos A, B y C con longitudes a, b y c respectivamente; se

formulan las siguientes proposiciones:a.

 

A, B y C forman un triángulo. b.

 

A, B y C forman un triángulo equilátero.c.

 

A, B y C forman un triángulo Isósceles.d.

 

A, B y C forman un triángulo escaleno.e.

 

A, B y C forman un triángulo rectángulo.18.

 Los triángulos ∆ABC y ∆DEF son semejantes. Considere a , y  como laslongitudes de los lados opuestos a los vértices A, B y C respectivamente en el

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triángulo ∆ABC y de forma similar considere a , y  como las longitudes de loslados opuestos a los vértices D, E y F respectivamente en el triángulo ∆DEF.

19.  (, ), (2, 2), (3, 3) y (4, 4) son cuatro puntos en el plano cartesianoque forman un rectángulo.

20. 

Dadas las proposiciones p, q y r construya el tabla de verdad de

~[(p 

∧ ) 

∨~(~ ∨~r)] 

∨[r∧~{1}]. Utilice notación booleana.