Tarea Preparatoria 2 Parcial Esta 2(1)
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FACULTAD DE INGENIERIA ESTADISTICA 2 ING. EDWIN BRACAMONTE AUX. LORENA ORDOÑEZ TAREA PREPARATORIA SEGUNDO PARCIAL 1. Se supone que en promedio, un ama de casa con marido y dos niños trabaja como mínimo 55 horas por semana en actividades del hogar. Las horas que trabajaron ocho amas de casa de una muestra fueron 58, 52, 64, 63, 59, 62, α=0.025 compruebe si es correcta la suposición. 2. Una encuesta revela que los 100 autos particulares, que constituyen una muestra aleatoria, se condujeron a un promedio de 12500 Km. Durante un año, con una desviación estándar de 2400 Km. Con base en esta información, calcular la hipótesis donde, en promedio, los autos particulares se condujeron a 12000 Km durante un año, frente a la alternativa de que el promedio sea superior. Utilizar el nivel de significación α=0.05 3. Una nueva bombilla producida por Sun Systems está diseñada para incrementar la vida útil de los bombillos a más de 5,000 horas que es el promedio de los que actualmente existen. ¿El nuevo producto de Sun Systems proporciona una mejora si 25 bombillas se funden en promedio a las 5,117 horas con desviación estándar de 1,886 horas? α=5% 4. En una nuestra de 1000 nacimientos el número de varones ha sido 524 ¿Puede considerarse, con un nivel de significancia del 10%, que en general nacen más niños qu e niñas? 5. Las puntuaciones de un test de razonamiento abstracto siguen una distribución normal con media 35 y varianza 60. Para evaluar un programa de mejora de las capacidades intelectuales, a 101 individuos que están realizando en este programa se les pasa el test, obteniéndose una media de 50 puntos y una varianza de 80 ¿Puede asegurarse, a un nivel de confianza del 90%, que el programa incrementa las diferencias individuales en esta variable? 6. Se diseña una línea de producción suponiendo que la diferencia entre la media de los tiempos de ensamble entre 2 operaciones es de 5 minutos. En pruebas independientes para las dos operaciones se obtuvieron los siguientes resultados: Operación A Operación B N =100 N=50 Media=14.8 minutos Media=10.4 minutos Desviación= 0.8 Desviación= 0.6 Con α=0.05 compruebe la que la diferencia entre la media de los tiemp os de ensamblado es de 5 minutos 7. Un contratista eléctrico ha concluido que los hogares promedio utilizan como máximo yardas de cableado eléctrico. Usted encuentra que en una muestra de 32 casas se utilizó un promedio de 545.3 yardas con desviación estándar de 166.4 yardas. ¿Está usted de acuerdo co n el contratista? α = 5% 8. Las puntuaciones en un test de razonamiento abstracto siguen una distribución Normal de media 35 y varianza 60. Para evaluar un programa de mejora de las capacidades intelectuales, a 101 individuos que están realizando este programa se les pasa el test, obteniéndose una media de 50
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FACULTAD DE INGENIERIA ESTADISTICA 2 ING. EDWIN BRACAMONTE AUX. LORENA ORDOEZ
TAREA PREPARATORIA SEGUNDO PARCIAL
1. Se supone que en promedio, un ama de casa con marido y dos nios trabaja como mnimo 55 horas por semana en actividades del hogar. Las horas que trabajaron ocho amas de casa de una muestra fueron 58, 52, 64, 63, 59, 62, =0.025 compruebe si es correcta la suposicin.
2. Una encuesta revela que los 100 autos particulares, que constituyen una muestra aleatoria, se condujeron a un promedio de 12500 Km. Durante un ao, con una desviacin estndar de 2400 Km. Con base en esta informacin, calcular la hiptesis donde, en promedio, los autos particulares se condujeron a 12000 Km durante un ao, frente a la alternativa de que el promedio sea superior. Utilizar el nivel de significacin =0.05
3. Una nueva bombilla producida por Sun Systems est diseada para incrementar la vida til de los bombillos a ms de 5,000 horas que es el promedio de los que actualmente existen. El nuevo producto de Sun Systems proporciona una mejora si 25 bombillas se funden en promedio a las 5,117 horas con desviacin estndar de 1,886 horas? =5%
4. En una nuestra de 1000 nacimientos el nmero de varones ha sido 524 Puede considerarse, con un nivel de significancia del 10%, que en general nacen ms nios que nias?
5. Las puntuaciones de un test de razonamiento abstracto siguen una distribucin normal con media 35 y varianza 60. Para evaluar un programa de mejora de las capacidades intelectuales, a 101 individuos que estn realizando en este programa se les pasa el test, obtenindose una media de 50 puntos y una varianza de 80 Puede asegurarse, a un nivel de confianza del 90%, que el programa incrementa las diferencias individuales en esta variable?
6. Se disea una lnea de produccin suponiendo que la diferencia entre la media de los tiempos de ensamble entre 2 operaciones es de 5 minutos. En pruebas independientes para las dos operaciones se obtuvieron los siguientes resultados:
Operacin AOperacin B
N =100N=50
Media=14.8 minutosMedia=10.4 minutos
Desviacin= 0.8 Desviacin= 0.6
Con =0.05 compruebe la que la diferencia entre la media de los tiempos de ensamblado es de 5 minutos
7. Un contratista elctrico ha concluido que los hogares promedio utilizan como mximo yardas de cableado elctrico. Usted encuentra que en una muestra de 32 casas se utiliz un promedio de 545.3 yardas con desviacin estndar de 166.4 yardas. Est usted de acuerdo con el contratista? = 5%
8. Las puntuaciones en un test de razonamiento abstracto siguen una distribucin Normal de media 35 y varianza 60. Para evaluar un programa de mejora de las capacidades intelectuales, a 101 individuos que estn realizando este programa se les pasa el test, obtenindose una media de 50 puntos y una varianza de 80 Puede asegurarse, a un nivel de confianza del 90%, que el programa incrementa la variacin en esta variable?
9. Se ha tomado una muestra aleatoria de 40 bateras y se ha registrado su duracin en aos. Estos resultados se los ha agrupado en 7 clases en el siguiente cuadro: i clase (duracin) frecuencia observada (oi) 1 1.45 1.95 2 2 1.95 2.45 1 3 2.45 2.95 4 4 2.95 3.45 15 5 3.45 3.95 10 6 3.95 4.45 5 7 4.45 4.95 3 Verificar con 5% de significancia que la duracin en aos de las bateras producidas por este fabricante tiene duracin distribuida normalmente con media 3.5 y desviacin estndar 0.7
10. La siguiente tabla presenta informacin de cantidades sobre el nmero de plantas Larrea halladas en cada uno de los 48 cuadrantes de nuestro, como se publica en el artculo Some Sampling Characteristics of Plants and Arthropods of the Arizona Desert (Ecology,1962: 567-571) i Nro. De plantas frecuencia observada (oi) 1 0 9 2 1 9 3 2 10 4 3 14 5 4 2 6 5 2 7 6 2 Podran estos datos ajustarse a una distribucin de Poissn? Utilice un nivel 0,05 de significancia.
11. La cantidad de impurezas presentes en un lote de una sustancia qumica utilizada como materia prima es determinante para evaluar su calidad. Un fabricante que usa dos lneas de produccin 1 y 2, hizo un ligero ajuste a la lnea 2 con la esperanza de reducir tanto la variabilidad como la cantidad promedio de impurezas en la sustancia qumica. Muestras aleatorias en cada lnea arrojaron las siguientes mediciones.LneanPromedioVarianza
1163.21.04
2163.00.51
a. Los datos aportan suficiente evidencia para concluir que la cantidad de impurezas del promedio de impurezas del proceso es menor para la lnea 2?b. Los datos aportan suficiente evidencia para concluir que la variabilidad de impurezas del del proceso es menor para la lnea 2?
