UNIVERSIDAD CATOLICA SANTIAGO DE GUAYAQUILFACULTAD DE INGENIERIA – CARRERA DE INGENIERIA EN SISTEMAS

MATERIA: SIMULACIONPROFESOR: ING. ALEX VILLACRÉS SÁNCHEZ, M.Sc.

FECHA: 13 de noviembre del 2015

1.) Determinar POR TABULACION el período del siguiente generador congruencial mixto:

Xn+1 = (7 Xn + 11) mod 13; Xo = 1

2.) Determinar POR TABULACION el período del siguiente generador congruencial mixto:

Xn+1 = (7 Xn + 17) mod 19; Xo = 3

3.) Determinar POR TABULACION el período del siguiente generador congruencial mixto:

Xn+1 = (8 Xn + 7) mod 18; Xo = 3

4.) Determinar por criterios de selección de parámetros el período del siguiente generador congruencial:

Xn+1 = (129 Xn + 85) mod 1024; Xo = 719

5.) Determinar por criterios de selección de parámetros el período del siguiente generador congruencial:

Xn+1 = (395 Xn) mod 4096; Xo = 2619

6.) Evaluar el período del siguiente Generador Congruencial Lineal, usando criterios de selección de parámetros:

Xn+1 = (61 Xn + 421) mod 1000, Xo = 11

SOLUCIÓNES:

#1

a= 7c= 11m= 13

X0= 1

DATOS

X X(n+1)0 11 52 73 84 25 126 47 08 119 1010 311 612 113 514 715 8

T= 12

#2

a= 7c= 17m= 19

X0= 3

DATOS

X X(n+1)0 31 02 173 34 05 176 37 08 179 310 011 1712 313 014 1715 3

T= 3

#3

a= 8c= 7m= 18

X0= 3

DATOS

X X(n+1)0 31 132 33 134 35 136 37 138 39 1310 311 1312 313 1314 315 13

T= 2

#4

a= 129c= 85m= 1024

X0= 719

DATOS

a=129; es impar es divisible para 3; no es divisible para5m=pd

1024=2d

2d=1024d=log21024d=10t=8(16)+3c=(85 Mod 8) = 5; SÍ CUMPLEx0=(719<1024); SÍ CUMPLE

CONCLUSIÓN: NO CUMPLE COMO PERIODO COMPLETO EN EL GCL SEA m/4

#5

a= 395m= 4096

X0= 2619

DATOS

a=395; es impar no es divisible para 3, si es divisible para 5

x0=2619; es impar si es divisible para 3

m=pd

4096=2d

2d=4096d=log24096d=12a=8(49)+3t=49x0=(2619<4096); SÍ CUMPLE

CONCLUSIÓN: NO CUMPLE COMO PERIODO COMPLETO EN EL GCL SEA m/4

#6

a= 61c= 421

m= 1000

X0= 11

DATOS

a=61; es impar no es divisible para 3, si es divisible para 5

(61-1) Mod 1=0; (0=0)=V(61-1) Mod 2=0; (0=0)=V(61-1) Mod 3=0; (0=0)=V(61-1) Mod 4=0; (0=0)=V(61-1) Mod 5=0; (0=0)=V

m=pd

1000=10d

10d=1000d=log101000d=4c=421 mod 200 =21(21=21)=V

x0=(11<1000); SÍ CUMPLE

CONCLUSIÓN: CON TODOS LOS REQUERIMIENTOS CUMPLE COMO PERIODO COMPLETO EN EL GCL.