Msc. Giselle Núñez N.

Técnicas de integración

¿Cómo reconocer cuál técnica emplear para integrar ?

Desarrollaremos técnicas que nos permitirán emplear las fórmulas básicas con objeto de llegar a integrales indefinidas de funciones más complicadas

Método de Integración por sustitución o cambio de variable

La regla de sustitución para integrar corresponde a la regla de la cadena para diferenciar.

Debemos tener presente que siU = g (x), entonces d u = g I (x) dx

Método de Integración por partes

INTEGRACION POR PARTES¿Será cierto que

……….

)()()()()()( xgxfxgxfxgxfdx

d

)()()()()()( xgxfdxxgxfdxxgxf

?)()()()(¿ dxxgdxxfdxxgxf

La regla del producto establece que si f y g son funciones diferenciables,

Reordenando la expresión anterior se tiene la fórmula de integración por partes

Es decir:

dxxgxfxgxfdxxgxf )()()()()()(

vduuvudv

Sean u = f (x) y v = g (x) entonces du = fI(x)dx y dv = gI(x)dx, así, según la regla de sustitución, la fórmula de integración por partes se transforma en: