Tcnicas y aplicaciones de la simulacin de sistemas

Tcnicas y aplicaciones de la simulacin de sistemas

Introduccin

Durante mucho tiempo, en el desarrollo de Sistemas Interactivos se ha olvidado la importancia de la usabilidad de dichos sistemas, relegando sta exclusivamente a actividades de evaluacin del producto final. Esto puede ser debido por un lado al hecho de basar el desarrollo de los sistemas fundamentalmente en la tecnologa disponible y por otro, a la relacin errnea que los desarrolladores han establecido entre usabilidad y apariencia de la interfaz de usuario en cuanto a sus caractersticas estticas. Como consecuencia, se han desarrollado sistemas con un deficiente nivel de usabilidad, que se traduce en una disminucin en el grado de aceptacin de los mismos debido a la frustracin que los usuarios pueden llegar a sufrir al interactuar con ellos. Es importante tener en cuenta que la usabilidad de un sistema, no slo est ligada a la apariencia de la interfaz de usuario sino principalmente al modo en el que el usuario puede utilizar el sistema, es decir a la interaccin con el mismo, y por tanto est relacionada con la estructura general del sistema y con la lgica del negocio

En los ltimos aos se ha producido un granincremento en la cantidad de personas que usan y dependen de la Tecnologa de la Informacin, lo que implica una demanda cada vez mayor de productos ms usables.

La usabilidad se est convirtiendo en un factor fundamental del xito de un producto software, y es necesario que la industria del software comience a concienciarse de la necesidad de tener en cuenta la usabilidad desde las etapas tempranas del desarrollo de los sistemas, introduciendo una perspectiva centrada en el usuario.

En esta lnea, se han planteado diferentespropuestas para el establecimiento de

mtodos, tcnicas y herramientas con el objetivo de orientar a los desarrolladores sobre las actividades a seguir durante el proceso de desarrollo de software que garanticen un nivel de usabilidad previamente establecido. En [4] se presenta un estudio de la integracin de la usabilidad en el proceso de desarrollo de la Ingeniera del Software, analizando propuestas provenientes tanto del campo de la Ingeniera de la Usabilidad (IU) como del de la Ingeniera del Software (IS). En [5] se recoge un resumen de algunos de los Modelos de Procesos propuestos por la IU para el desarrollo de Sistemas Interactivos as como una nueva propuesta de Modelo de Proceso Centrado en el Usuario que integra la IS, la Interaccin Persona Ordenador (IPO) y la accesibilidad en el contexto de equipos de desarrollo multidisciplinares.

El Modelo de Proceso presentado en el estndar internacional ISO 13407:1999

establece un marco de referencia normativo que sirve de gua para garantizar la usabilidad en el desarrollo de sistemas interactivos incorporando el Diseo Centrado en el Usuario (DCU) durante el ciclo de vida del desarrollo [2]

Sin embargo, a pesar de los beneficios econmicos y sociales que permite obtener el DCU, la industria del software an semuestra reacia a utilizar los Modelos de Procesos propuestos por la IU. Muchas organizaciones de desarrollo de software desean aumentar el nivel de usabilidad desus productos pero no estn dispuestas a cambiar completamente su proceso de desarrollo hacia un proceso iterativo y centrado en el usuario. A continuacin, se exponen una serie de conclusiones extradas de los estudios realizados en [3], [4] y [5] que pueden motivar el que las organizaciones de desarrollo de software no apliquen ninguna aproximacin metodolgica que incluya la usabilidad en todo el ciclo de desarrollo de software:

Los modelos propuestos, implican un cambio radical en el proceso, que los

ingenieros de software no creen suficientemente justificado.

Los modelos propuestos por la IU son complejos de entender y de aplicar.

Los directivos de las organizaciones software creen que la usabilidad no est

econmicamente justificada. Existen diferencias de conceptos y terminologa entre ambas disciplinas (IS e IU)

Modelado y Simulacin del Proceso Software

Las tcnicas de modelado y simulacin se consideran herramientas valiosas para la mejora de procesos en diversas reas de la

ingeniera. Existen numerosas razones para aplicar la simulacin al proceso software. En este mbito, actualmente se utiliza como

una herramienta de ayuda a la resolucin deproblemas en distin

tas actividades, entre las que pueden citarse, la gestin estratg

ica del desarrollo, la investigacin de la mejora de los procesos o la formacin en gestin de proyectos. El mbito deaplicacin de las tcnicas de simulacin se adapta a la naturaleza del problema que se trata de resolver abarcando desde aspectos muy concretos y especficos del ciclo de vida hasta rangos ms complejos como el de la propia organizacin de desarrollo y las diferentes versiones de un mismo producto software

4.2 Enfoque de Simulacin

Existen varios enfoques de modelos de simulacin aplicables al estudio de los

diferentes aspectos del proceso software. Entre ellos se pueden destacar dos enfoques principales: el modelado continuo y el modelado discreto.

El enfoque de simulacin continua se basa en la teora de Dinmica de Sistemas.

Es til cuando los sistemas contienen variables que cambian de manera continua con el tiempo. El modelo continuo de un proceso representa las interacciones entre los factores clave de ste como un conjunto de ecuaciones diferenciales donde el tiempo se incrementa paso a paso.

El enfoque de simulacin discreto se basa en los sistemas de colas. En el modelado de eventos discretos el tiempo avanza en una simulacin del modelo cuando sucede un evento discreto. Dado que el propsito de este estudio es modelar los mecanismos del proceso DCU, se ha elegido para ello el enfoque de simulacin continua

La aplicacin de la simulacin operativa

a problemas logsticos

i

Por Juan Pablo

Guido

Desde la aparicin de los primeros trabajos a mediados de este siglo, la tcnica de simulacin ha ocupado un lugar de privilegio entre las herramientas de la investigacin operativa.Sin embargo, hasta bien entrados los aos ochenta, ese inters en la investigacin y el entrenamiento acadmico no pudo encontrar un correlato en el mbito empresario.

La simulacin como metodologa de anlisis Aun cuando no las reconozcamos bajo este nombre, distintas formas de "simulacin" son habitualmente conocidas:

desde los simuladores devuelo o de conduccin de automviles hasta las proyecciones de flujos defondos constituyen ejemplos de modelos que emulan sistemas reales.Es que la simulacin, tal como la definiera Bobillier en 1976, constituye"una tcnica para la construccin y ejecucin de un modelo de un sistemareal, con la finalidad de estudiar el comportamiento de ste, sin romper suentorno".

De esta

manera,

Aplicacin del Modelado y Simulacin de Sistemas

Dinmicos al Proceso de Diseo Centrado en el Usuario

Nuria Hurtado

1

, Mercedes Ruiz

1

, Jess Torres

2

1

Departamento de Lenguajes

y Sistemas Informticos

Escuela Superior de Ingeniera. Universidad de Cdiz

C/Chile n 1. 11003 - Cdiz (Espaa)

{nuria.hurtado, mercedes.ruiz}@uca.es

2

Departamento de Lenguajes

y Sistemas Informticos

ETS de Ingeniera Informtica. Universidad de Sevilla

Avda. Reina Mercedes s/n - Sevilla (Espaa)

jtorres@lsi.us.es

La aplicacin de la simulacin operativa

a problemas logsticos

i

Por Juan Pablo

Guid

http://www.sytsa.com/PDF/publicaciones/Simulacion/logistica.pdfLa simulacin es un procedimiento cuantitativo que describe un proceso al desarrollar un modelo del mismo y despus conducir una serie de experimentos de tanteos organizados para predecir el comportamiento del mecanismo con el tiempo. El observar los experimentos es muy parecido a observar el proceso en operacin. Para encontrar cmo reaccionara el proceso real a ciertos cambios, podemos producir estos cambios en nuestro modelo y simular la reaccin del proceso real a ellos.

Por ejemplo, al disear un avin, el diseador puede resolver varias ecuaciones que describen la aerodinmica del avin. O, si aquellas ecuaciones son demasiado difciles de resolver, se puede construir un modelo a escala y observar su conducta en el tnel de viento. En la simulacin, nosotros construimos modelos matemticos que no se pueden resolver y los corremos con datos de prueba para simular la conducta del sistema. Otros ejemplos: la prueba de medicinas en animales de laboratorio, las pruebas simulan las respuestas de los humanos. El manejo de automviles en pistas de prueba, simulan el ambiente que enfrentar el automvil.

En los problemas estudiados hasta el momento hemos podido encontrar una solucin matemtica. Sin embargo, en cada uno de esos casos el problema fue simplificado con ciertas suposiciones para que las tcnicas matemticas apropiadas se pudieran utilizar. No es difcil pensar en situaciones de toma de decisiones tan complejas que es imposible la solucin matemtica, dado el estado actual del arte en las matemticas. En estos casos la simulacin ofrece alternativas razonables.

En muchas situaciones, las soluciones que resultan de simplificar las suposiciones son apropiadas para el que toma la decisin; en otros casos, simplemente no lo son.

La simulacin es un sustituto apropiado para la evaluacin matemtica de un modelo en muchas situaciones. Aunque tambin involucra suposiciones, stas son tratables. El uso de la simulacin nos permite proporcionar una percepcin clara a ciertos problemas de toma de decisiones donde la evaluacin matemtica de un modelo no es posible.

En general los modelos de simulacin difieren de los modelos matemticos en dos aspectos:

1. Los modelos de simulacin normalmente no se disean para encontrar soluciones ptimas o mejores, como se hace en la programacin lineal. En su lugar se evalan diversas alternativas propuestas y se toma una decisin con base en la comparacin de resultados. Es decir, se evala el rendimiento de un sistema previamente especificado.

2. Los modelos de simulacin generalmente se centran en las operaciones detalladas, ya sean fsicas o financieras, del sistema. El sistema se estudia mientras opera durante el tiempo y se incluyen los efectos de los resultados de un perodo en el siguiente. A diferencia de los modelos matemticos, los modelos de simulacin pueden representar al sistema como un todo y no en forma parcial. Como resultado de esto, todas las relaciones de causa y efecto entre los diferentes componentes del modelo son consideradas en todos los experimentos del sistema. Por otro lado, la simulacin permite calcular no slo los valores esperados (medias) de las medidas descriptivas del rendimiento de un sistema, sino tambin sus valores extremos. Esto es, la simulacin nos brinda no slo los valores esperados de las medidas de rendimiento relevantes, sino que adems nos da sus variancias.

Por ejemplo: considere la construccin de un modelo de una fbrica que elabora una serie de productos. Un modelo de programacin lineal podra desarrollar la combinacin ptima de productos. Un modelo de simulacin detallado podra tratar los aspectos especficos de cmo se programara la fbrica para obtener la combinacin de productos deseada, teniendo en cuenta los tiempos de preparacin de las mquinas, el tiempo de espera antes del procesamiento y otros detalles que no pueden incluirse en la formulacin de la programacin lineal.

De aqu la importancia de tratar una de las herramientas de la ciencia de la administracin, utilizada con mayor frecuencia, la simulacin. Se presentarn los conceptos y procedimientos de la simulacin en computadora. Se hablar de los distintos lenguajes de simulacin.

El mundo moderno nos impone grandes demandas en el mbito tecnolgico y profesional. Para que las grandes corporaciones, los medianos y pequeos negocios puedan subsistir o fortalecer sus ventajas competitivas, sus directivos o dueos tienen que emplear los medios y los procesos adecuados para levantar datos sobre la operacin y funcionamientos de sus organizaciones y el medio ambiente que las rodea. Posteriormente se procesan esos datos para convertirlos en informacin que les permita identificar nuevas oportunidades para hacer negocios y concretizarlas mediante la asignacin ptima de los recursos disponibles de sus organizaciones.

El mundo de hoy pide productos y servicios de excelente calidad, de bajo precio, a la medida del cliente y con un tiempo de entrega inmediato. En este ambiente de negocios los directivos requieren de herramientas de anlisis para apoyar su Toma de Decisiones y hacer frente a la revolucionada y dinmica incertidumbre que rodea a sus negocios. Cul sera la herramienta para un tomador de decisiones que le permitiera analizar no slo el funcionamiento presente de su organizacin o de alguno o varios de sus componentes, sino tambin su comportamiento futuro a la luz de diferentes diseos o diversos escenarios? Esto es, una herramienta con la habilidad de comprimir el tiempo para observar el comportamiento y evolucin de un sistema bajo diferentes alternativas de diseo.

Qu valor tendra para el directivo o responsable de conducir un proyecto aquella herramienta que le permita administrar ms efectivamente el comportamiento aleatorio de los elementos internos de su organizacin o el de los componentes de su medio ambiente? Qu herramienta dara margen al "What if" en forma solvente, tangible y objetiva?

La simulacin computacional es la respuesta a todas estas preguntas. Es por mucho la herramienta ms empleada en el modelado organizacional. Su empleo requiere del diseo de un modelo del sistema bajo estudio, de la ejecucin de dicho modelo en una computadora bajo condiciones especficas de experimentacin y del anlisis de los resultados arrojados por el proceso de experimentacin con el objetivo de brindar pautas de comportamiento en la toma de decisiones.

Existen distintas tcnicas para imitar o simular las diferentes operaciones o procesos que se realizan en la vida real y que son objeto de inters. A este conjunto de procesos se le conoce comnmente como Sistema. Para ser estudiado dicho sistema por lo general se efectan suposiciones sobre su comportamiento, las cuales llegan a tomar una forma matemtica y constituir un modelo que es utilizado para poder comprender con mayor facilidad el comportamiento del sistema.

Sin embargo, en la mayora de los casos los sistemas de inters son muy complejos, lo cual no permite que los modelos que los representan sean evaluados analticamente. Surge aqu la posibilidad de que dichos modelos pueden ser estudiados mediante la simulacin computacional.

La simulacin es una herramienta de la Investigacin de Operaciones y de gran utilidad para la toma de decisiones. Esta tcnica, como ya lo mencionamos, es til para representar sistemas reales y as visualizar todos y cada uno de sus componentes, las formas en que interactan y las polticas que los rigen.

La simulacin ha evolucionado hasta alcanzar una gran complejidad y se ha podido utilizar para resolver problemas en disciplinas asociadas no slo al diseo, planeacin y control de sistemas de manufactura, sino en otras como Mercadotecnia, Recursos Humanos y Finanzas.

La simulacin debe ser considerada como una de las mejores herramientas para observar un sistema real en operacin, con la ventaja de que no es necesario detener todo el sistema para poder analizarlo. Los modelos de simulacin son una alternativa a los modelos matemticos, y la simulacin es utilizada cuando los sistemas que se estn analizando son muy complejos y no es posible obtener una solucin analtica.

Ventajas de la Simulacin:

Permite una experimentacin controlada.

Permite comprimir el tiempo al experimentar.

Permite el anlisis de sensibilidad.

Evita costos o riesgos ya que no es necesario interrumpir el desarrollo del sistema, para estudiar su comportamiento.

No es necesario destruir al sistema si se desea investigar sus lmites de resistencia.

Si slo es un sistema propuesto no es necesario construirlo fsicamente.

Es una herramienta de entrenamiento efectiva.

SIMPLIFICACIN de los procesos productivos.

EVALUACIN de diseos alternativos de sistemas.

Sistemas, Modelos y Simulacin

Para iniciar con el estudio de la simulacin, definiremos algunos conceptos bsicos que es importante que se conozcan y se manejen adecuadamente desde la perspectiva de la simulacin.

Problema o rea de Oportunidad

La mayora de los problemas prcticos son inicialmente comunicados al equipo de trabajo en una forma vaga e imprecisa. Por tal motivo, el primer paso para toda investigacin es estudiar los defectos o necesidades del sistema y el desarrollo para una buena definicin del problema a ser considerado (simplificado). Este proceso es crucial ya que afecta de una manera relevante las conclusiones finales. Adems, es difcil obtener el resultado correcto proveniente de un problema mal planteado. Los problemas en los sistemas suelen ser importantes por la magnitud econmica de los recursos involucrados. Tambin son relevantes porque el problema es nuevo, no est definido y requiere de una solucin inmediata. O bien el problema es importante porque es muy complejo y se requiere de un equipo multidisciplinario que lo aborde cuantitativamente y cualitativamente. Para fines prcticos sealaremos que un problema surge si:

a. Existe el deseo de transformar la realidad o parte de sta debido a que su comportamiento no es el esperado o deseado,

b. Existe ms de una manera (solucin) de lograr esa transformacin de la realidad y

c. No se sabe cul de todas las maneras (soluciones) es la ms adecuada, la mejor.

Sistema

El trmino sistema ha ido evolucionando desde su concepcin por Ludwing Von Bertalanffy (1901-1972), el creador de la Teora General de los Sistemas, hasta nuestros tiempos. De tal forma que cada disciplina posee una interpretacin que se adecua a su campo de estudio. Las siguientes definiciones ayudan a entender desde la perspectiva de la simulacin qu debemos entender por sistema:

Un sistema es una entidad que mantiene su existencia a travs de la interaccin de sus partes. Los sistemas existen y operan en un tiempo y un espacio.

Un sistema es una coleccin de objetos o cosas (ideas, hechos, principios) de un sector especfico de la realidad que es objeto de estudio o inters. Las cosas u objetos se encuentran relacionados lgicamente entre s para realizar una funcin o alcanzar un objetivo mediante la ejecucin de un proceso.

Harrell y Tumay ("Simulation Made Easy. A Managers Guide". Industrial Engineering and Management Press. Institute of Industrial Engineers Norcross, Georgia U.S.A. 1995.) aumentan claridad a la definicin anterior mediante definir los elementos que integran un sistema. stos se ilustran en la siguiente figura:

Segn Smith and Taylor (Hamdy A. Taha. "Simulation Modeling and SIMNET". Prentice Hall. Primera edicin. New Jersey, 1988) un sistema est definido por una coleccin de entidades, por ejemplo, personas o mquinas, las cuales actan e interactan entre s para obtener un mismo fin. Un ejemplo sera una firma de negocios, la cual puede ser vista como un sistema que produce y vende productos, mantiene inventarios, contrata personal y realiza otras funciones para sobrevivir y crecer econmicamente en el sector industrial en el que participa.

Por las definiciones anteriores se puede apreciar que los sistemas son entidades holsticas organizadas. Esto es: su totalidad es mayor que la suma de sus partes y poseen una estructura jerrquica de subsistemas y a la vez forman parte de suprasistemas, lo cual lleva al analista que emplea este enfoque de solucin de problemas a definir la frontera del sistema con su medio ambiente.

Los sistemas pueden ser vistos desde mltiples perspectivas:

Origen: naturales, aqullos creados por la naturaleza; artificiales, los creados por el hombre, o mixtos.

Tamao: suprasistemas, sistema, subsistema.

Comunicacin con su medio ambiente: cerrados, aqullos que no interactan con su medio ambiente, como los tomos, la molculas y los sistemas mecnicos; y abiertos, los que si interactan con su medio ambiente como los sistemas orgnicos (plantas y animales).

Comportamiento: determinsticos o probabilsticos.

Evolucin en el tiempo: estticos o dinmicos.

Desde la perspectiva de la simulacin, un sistema que es objeto de estudio puede ser discreto o continuo, esttico o dinmico, determinstico o probabilstico. Estos calificativos dependen en cierta medida del comportamiento de las denominadas variables de estado, es decir, aquellas variables que estn en funcin del tiempo y que muestran cmo el sistema evoluciona a travs de ste.

El estado de un sistema se define como la coleccin de variables necesarias para describir a un sistema en un punto particular del tiempo relativo a los objetivos de un estudio. Un sistema est caracterizado por un conjunto de variables; cada combinacin de valores de las variables representa un estado del sistema.

Estado Transitorio: Condiciones iniciales de un sistema. Cambios bruscos en la variable de respuesta del sistema.

Estado Estable: La distribucin de probabilidad de la variable de respuesta no cambia en el tiempo. Matemticamente: El periodo de tiempo durante el cual la variable de respuesta ya no cambia. Pragmticamente: Cuando la respuesta del sistema no afecte al siguiente sistema/ proceso.

Centraremos nuestra atencin en los sistemas discretos y continuos. Un sistema discreto es aqul en el que las variables de estado cambian slo en un nmero finito (contable) de puntos en el tiempo, mientras que en un sistema continuo las variables de estado cambian continuamente con respecto al tiempo. Un ejemplo de sistema discreto sera un banco en el que sus variables de estado es el nmero de clientes presentes, ya que slo cambia cuando llega un cliente o cuando se le ha proporcionado el servicio. Por otra parte, el vuelo de un avin es un ejemplo de un sistema continuo, pues sus variables de estado, tales como velocidad y posicin, cambian continuamente con respecto al tiempo. Cabe aclarar que pocos son los sistemas en la prctica que son completamente discretos o continuos.

La mayora de los sistemas no estn aislados, sino que se encuentran en un medio ambiente que afecta a su comportamiento. Por ejemplo, la demanda de los consumidores sobre los productos de una compaa afecta al sistema de produccin de la organizacin. Por otro lado, la calidad de los productos de la compaa puede ser un factor de influencia sobre los consumidores. Con esto se quiere sugerir que existe una continua interaccin entre el sistema y el medio ambiente que lo rodea.

Definir la frontera de un sistema (alcance) resulta generalmente algo complicado, puesto que hay que decidir qu elementos deben ser considerados como parte del sistema y cules no. Esta dificultad se deriva primeramente porque los sistemas estn compuestos de varios subsistemas, y segundo porque la mayora de los sistemas son subsistemas de otros ms grandes. Considerar sistemas muy pequeos puede orillar a la suboptimizacin; por otro lado, los sistemas tienden a interactuar o empalmarse con otros sistemas. Por ltimo, aun cuando la frontera ha sido determinada, con frecuencia se requiere que haya conexiones con el medio ambiente.

Aunque la frontera de un sistema puede ser fsica, al determinar el contexto o frontera de un sistema es mejor pensar en trminos de causa y efecto. De esta manera, una vez establecida una definicin tentativa del sistema, ste puede verse afectado por algunos factores externos. Si dichos factores controlan su funcionamiento en forma total, no hay razn para experimentar con dicho sistema, pero si la influencia de tales factores es parcial, entonces hay que decidir si:

1) Redefinir el sistema para incluir estos factores.

2) Ignorar dichos factores.

3) Considerar a dichos factores externos como insumos al sistema.

Se denomina medio ambiente del sistema a aqul conformado por todos aquellos objetos que estn fuera de la frontera del sistema, pero que pueden influenciarlo. De ah que un sistema pueda ser visto como una coleccin de objetos que interactan entre s que son afectados por fuerzas externas y que es objeto de estudio.

Un sistema de comportamiento, continuo, dinmico y probabilstico sera una planta procesadora de agua potable o una planta de energa elctrica. Por otro lado, un sistema de comportamiento discreto, dinmico y probabilstico sera una fbrica de automviles o un hospital.

Elementos de un sistema: Bsicamente, un sistema est compuesto por entidades, actividades, recursos y controles; estos elementos definen quin, qu, dnde, cundo y cmo acerca del procesamiento del sistema.

Entidades: son los artculos procesados a travs del sistema, tales como productos, clientes y documentos. Se pueden clasificar en tres tipos:

* Humanos o animados (clientes, pacientes, etc.).

* Inanimados (partes, papelera, etc.).

* Intangibles (llamadas, correo electrnico, proyectos, etc.).

Actividades: son las tareas que se realizan en el sistema, tales como llenado, corte, reparacin, atencin al cliente, etc. Las actividades tiene una duracin y por lo general utilizan recursos.

Recursos: son los medios por los cuales se ejecutan las actividades, por ejemplo: personal, equipo, herramientas, energa, tiempo, dinero, etc. Los recursos pueden tener caractersticas tales como capacidad, velocidad, tiempo de ciclo y confiabilidad, asimismo, son los que definen quin o qu realiza la actividad y en dnde.

Controles: son los que deciden cmo, cundo y dnde se realizan las acciones, as como tambin, determinan la accin cuando se presentan ciertos eventos o condiciones. En el ms alto nivel, los controles los podemos encontrar en forma de polticas, planes u horarios, mientras que en un nivel bajo estn en forma de procedimientos o programas.

Medidas del rendimiento de un sistema: el rendimiento de un sistema se mide por su efectividad y eficiencia en alcanzar los objetivos para los cuales fue diseado. En muchas situaciones, los objetivos se fijan en funcin de la efectividad en costos o la utilidad generada por el sistema. Los datos para determinar tales medidas de rendimiento suelen ser: precios, costos, y caractersticas cuantitativas del funcionamiento del sistema. Los objetivos del sistema se satisfacen cuando las medidas del rendimiento alcanzan los niveles deseados.

Enfoque de sistemas: debido a que los elementos de un sistema son interdependientes, no es posible conocer la respuesta del sistema estudiando aisladamente a cada elemento es por esto que se requiere realizar un enfoque de sistemas pues ste puede ser dividido en su estructura, pero tal vez no en sus funciones. Para poder ver a un sistema como un todo es necesario entender las relaciones causa-efecto as como las de decisin-respuesta.

Modelo

Los modelos son abstracciones de los sistemas. Para poder disear nuevos sistemas y optimizar los ya existentes, se utilizan modelos, ya que experimentar con el sistema mismo puede ser muy costoso, puede destruirse el sistema o por lo menos interrumpirse temporalmente en su funcionamiento, o simplemente puede ser imposible experimentar con l. As, un modelo debe ser lo suficientemente vlido para tomar decisiones similares a las que se tomaran en caso de experimentacin directa con el sistema. Sin embargo, los resultados de la simulacin, aunque vlidos, no se utilizaran en el proceso de toma de decisiones si el modelo no es creble. Dicho de otra forma, tenemos dos tareas: construir un modelo apegado a lo real (vlido) y convencer a "los de arriba" de que lo es (creble).

Tratndose de simulacin, los modelos utilizados son por lo general descriptivos pues estudian el comportamiento de sistemas a travs del tiempo. Y es con base en esta investigacin que es posible determinar las condiciones bajo las cuales el sistema operara ms efectiva y eficientemente. Los modelos de simulacin no se disean para encontrar soluciones ptimas. Es una tcnica de experimentacin (eventos aleatorios), se evalan diversas alternativas y se toman decisiones con base en la comparacin de resultados.Puesto que los modelos de simulacin suelen ser utilizados para estudiar sistemas complejos, por lo general pueden emplearse modos numricos de anlisis en vez de los analticos. En su mayora, los modelos de simulacin son probabilsticos y estn hechos a la medida del cliente.

Con relacin a la simulacin los modelos de inters pueden ser:

En cuanto al tiempo:

1) Estticos: Representacin de un sistema en un instante particular del tiempo.

2) Dinmicos: Representacin de un sistema a lo largo de un periodo de tiempo.

En cuanto a las variables:

1) Determinsticos: Si no contiene variables aleatorias.

2) Estocsticos: Si contiene una o ms variables aleatorias.

Tambin pueden ser discretos o continuos, cuyas caractersticas ya se definieron para los sistemas.

La simulacin es una herramienta de la investigacin de operaciones que nos permite conocer y analizar el comportamiento de un sistema real o propuesto para decidir cursos de accin: modificarlo, aceptarlo o rechazarlo.

Se considera a la Simulacin como un proceso que consiste en construir un modelo descriptivo de un sistema real, con el propsito de estudiar el comportamiento de dicho sistema a travs del tiempo; con la ventaja de que no es necesario interrumpirlo (si es muy costoso), destruirlo (si se desea saber sus lmites mximos de resistencia) o construirlo (si es slo un propuesto).

El proceso para el desarrollo exitoso de un modelo de simulacin, consiste en empezar con un modelo simple, el cual puede ser enriquecido de una manera evolutiva para satisfacer los requerimientos de solucin de un problema. A. M. Law y M.G. McComas (Hctor Vargas."Simulacin: Mucho ms que una herramienta". Revista Vanguardia de Agosto de 1994. Facultad de Ingeniera del CETYS) mencionan los siguientes elementos para el xito de un proyecto de simulacin:

* Conocimiento de la metodologa de la simulacin, modelos probabilsticos de investigacin de operaciones, teora de probabilidad y estadstica.

* Formulacin correcta del problema.

* Informacin adecuada sobre la operacin del sistema.

* Modelacin adecuada de la aleatoreidad del sistema.

* Escoger el software adecuado y utilizarlo correctamente.

* Validar el modelo y su credibilidad.

* Utilizar los procedimientos estadsticos adecuados para interpretar los resultados de la simulacin.

* Utilizar tcnicas adecuadas de administracin de proyectos.

Los pasos que a continuacin se presentan son una gua para desarrollo de un estudio de simulacin. Cabe aclarar que el tiempo requerido para cada paso depende del sistema a modelar; asimismo, algunos proyectos de simulacin pueden requerir algunos pasos no incluidos.

Pasos del Proceso de Simulacin:

1.Planeacin estratgica y TcticaEstablecer las condiciones experimentales para el uso del modelo.

2. Formulacin del ProblemaDefinicin del problema y enunciado del objetivo

3. Construccin del ModeloAbstraccin matemtica del problema

4. Obtencin de InformacinIdentificacin, especificacin y obtencin de datos

5. Desarrollo del ProgramaPreparar el modelo para su procesamiento

6. VerificacinAsegurar el correcto funcionamiento del programa

7. ValidacinCorrespondencia entre el modelo y la realidad

8.ExperimentacinUso del modelo para obtencin de resultados

9.Anlisis de Resultados Inferencias y recomendaciones basadas en el modelo

10.Implementacin y

Documentacin Usar resultados para toma de decisiones y documentar el funcionamiento y uso del modelo

Aplicaciones y Usos de la Simulacin

Hoy en da existe una gran variedad de aplicaciones de la simulacin debido a las diferentes ventajas que sta ofrece sobre otras herramientas utilizadas. Algunas de estas aplicaciones son:

En la reduccin de costos.

En un sistema:

En el desarrollo del mtodo de anlisis, ya que con los mtodos existentes para resolver problemas se invierte un tiempo considerable en poder desarrollar el mtodo de anlisis.

En la Programacin computacional.

En la modelacin de un sistema.

En la experimentacin de prueba y error.

En la industria:

En la capacitacin del personal.

En la aviacin:

En el entrenamiento de pilotos.

En finanzas: Puede usarse para calcular presupuestos, analizar alternativas de inversin, flujo de efectivo.

En mercadotencia: El analista debe tomar decisiones para colocar la promocin de un producto en diferentes medios de comunicacin: peridico, radio, televisin, etc.

En Recursos Humanos: Beneficios de la movilidad en el trabajo, del tipo de personas para un determinado empleo, de las diferentes estructuras jerrquicas y de relacin dentro de una empresa.

As tambin, la simulacin ha sido empleada en sistemas tales como: biolgicos, econmicos, de la salud, de negocios, de produccin, de transportacin, sociales, urbanos, etc.

Con el transcurso del tiempo el uso de la simulacin como una herramienta de trabajo ha aumentado, Algunos de los factores que han acentuado el uso son:

- El constante desarrollo de lenguajes y simuladores computacionales.

- La flexibilidad del modelaje va simulacin.

La simulacin es una herramienta verstil que ha sido usada de diferentes maneras, incluyendo:

* Diseo de sistemas

* Administracin de sistemas

* Entrenamiento y capacitacin

* Comunicacin

* Relaciones pblicas

Esto ha hecho de la simulacin la tcnica ms utilizada dentro de la Administracin Cientfica/Investigacin de Operaciones y la herramienta de excelencia de la Ingeniera Industrial.

Cundo es adecuado usar la simulacin?

Paul Fishwick ("Simulation Model Design and Execution: Building Digital Worlds." Prentice-Hall. Estados Unidos, 1995) seala que la simulacin es recomendable cuando:

(1) El modelo que representa al sistema bajo estudio es muy complejo, posee muchas variables y componentes que interactan.

(2) Las relaciones entre las variables son no lineales.

(3) El modelo contiene variables aleatorias.

(4) Se requiere una visin animada de los resultados arrojados por el modelo.

No obstante que la simulacin es por mucho la mejor herramienta para estudiar y observar el comportamiento o la operacin de un sistema, es necesario hacer algunas advertencias relativas a su uso:

En ocasiones los proyectos de simulacin consumen mucho tiempo.

Por lo general los modelos de simulacin requieren de muchos datos.

Los resultados pueden ser malinterpretados.

Algunos factores tcnicos y humanos pueden ser ignorados.

La validacin de los modelos de simulacin suele ser difcil.

Generacin de Nmeros Aleatorios

Los modelos de simulacin se usan con frecuencia para analizar una decisin bajo incertidumbre, es decir, un problema en el que el comportamiento de uno o ms factores puede representarse mediante una distribucin de probabilidad. Este tipo de simulacin a veces se llama Mtodo de Monte Carlo.

Simulacin Monte Carlo

Histricamente el Mtodo Monte Carlo se consideraba como una tcnica para solucionar modelos utilizando nmeros aleatorios o pseudoaleatorios. Los nmeros aleatorios son bsicamente variables aleatorias independientes uniformemente distribuidas en un intervalo de 0 a 1. Realmente, lo que podemos conseguir con una computadora electrnica es generar una secuencia de nmeros pseudoaleatorios (aparentemente aleatorios, donde cada dgito del 0 al 9 ocurren casi con la misma probabilidad).

El trmino "Monte Carlo" fue introducido por Von Neumann y Ulam durante la Segunda Guerra Mundial como un cdigo para una misin secreta en Los lamos. Monte Carlo es una ciudad dentro de Mnaco famosa por sus casas de juego, de ah que se les ocurriera ese nombre. En ese entonces, el mtodo fue aplicado en los problemas relacionados a la bomba atmica, cuyas pruebas experimentales se hicieron precisamente en Los lamos, Nuevo Mxico.

El mtodo Monte Carlo se usa no solamente para problemas estocsticos sino tambin determinsticos. Este Mtodo es actualmente la tcnica ms poderosa y comnmente usada para analizar problemas complejos.

Es importante sealar algunas diferencias entre el mtodo Monte Carlo y la simulacin estocstica:

En el Mtodo Monte Carlo el tiempo no juega un papel tan importante como en la simulacin estocstica.

En el Mtodo Monte Carlo las observaciones son independientes. En cambio, en la simulacin estocstica las observaciones son serialmente correlacionadas, ya que se experimenta en relacin al tiempo.

En el Mtodo Monte Carlo es posible expresar los resultados simplemente en funcin de variaciones estocsticas de entrada. En cambio, en simulacin estocstica la respuesta por lo general es muy complicada y puede ser expresada slo por el propio programa.

Generacin de nmeros aleatorios.

Para generar nmeros aleatorios, al principio se utilizaban mtodos manuales como lanzar una moneda, una ruleta, entre otros. Estos mtodos fsicos eran lentos para uso general, ms an, las secuencias generadas por ellos no podan ser reproducidas. Con la llegada de las computadoras fue ms fcil obtener nmeros aleatorios. John Von Neumann sugiri el mtodo "mid-square" (el cuadrado medio), usando las operaciones aritmticas de una computadora. Su idea fue tomar el cuadrado del nmero aleatorio precedente y tomar los dgitos ubicados en medio. Por ejemplo, si tenemos el nmero 3456, lo elevamos al cuadrado y obtenemos 11943936; ahora nuestro nuevo nmero ser 9439, y as sucesivamente. Estos nmeros no son realmente aleatorios, simplemente aparentan serlo, y se denominan pseudoaleatorios o quasi-aleatorios. Esperemos no encontrarnos con ceros porque entonces estaramos en aprietos.

La eficiencia de un mtodo para generar nmeros aleatorios se puede medir dependiendo de la ocurrencia de los nmeros, si son uniformemente distribuidos, estadsticamente independientes y reproducibles. Ms an, un mtodo ser bueno si el generador es rpido y ocupa poco espacio de memoria. El siguiente ejemplo ilustra la aplicacin del Mtodo Monte Carlo.

Ejemplo:

Simulacin Probabilstica (Simulacin de Monte Carlo)

Considere un almacn con un andn para descargar vagones de ferrocarril. Los vagones de carga llegan al almacn durante la noche. Se requiere exactamente medio da para descargar un vagn. Si hay ms de dos vagones en espera de descarga, se pospone la descarga de algunos hasta el da siguiente.

La experiencia anterior indica que el nmero de vagones que llega durante la noche tiene las frecuencias que se muestran en la Tabla 4-1.

Adems, no hay patrn aparente, por lo que el nmero que llega una noche es independiente del nmero que llega en otra.

Lenguajes de Simulacin

La simulacin de eventos discretos ha sido caracterizada por dos tendencias significantes en aos recientes. El primero fue el uso creciente de simulacin con respecto a lo complejo de sistemas industriales. El segundo ha sido el uso creciente de grficos de la computadora por displays animados en movimiento. Estas tendencias han originado una nueva generacin de software o paquetes de simulacin; sin embargo, ningn software podra utilizarse nica y necesariamente con todos los usuarios probables.

Factores a considerar al seleccionar un paquete de simulacin computacional

El primer paso al seleccionar un software es identificar a los usuarios y analizar las caractersticas que ofrece el paquete, por ejemplo, la forma en que construye los modelos de simulacin, los grficos de la animacin incluidos, los costos de operacin, etc.

Una de las caractersticas ms importantes es el costo del software, ya que se debe justificar que se ha adquirido el paquete ptimo a nuestras necesidades; es decir, se considera la variedad y "especializacin" de todas las caractersticas que se desean en un software de simulacin apegado a lo que nosotros buscamos y con los recursos para que stos se vean justificados.

Un lenguaje de propsito general, un lenguaje de simulacin o un simulador, qu es lo ms conveniente?

En las tres situaciones lo importante es traducir el modelo conceptual de simulacin a un modelo que la computadora pueda ejecutar.

Los lenguajes de propsito general como FORTRAN, PASCAL, C, C++, BASIC, etc.; poseen una enorme flexibilidad de modelado, mientras que los lenguajes de simulacin estn ms limitados en este sentido y los simuladores lo estn an ms.

Por otro lado la traduccin del modelo conceptual a cdigo que la computadora pueda ejecutar se realiza con mucho ms rapidez en un simulador, luego en un lenguaje de simulacin y finalmente lo ms tardado es emplear un lenguaje de propsito general.

Los lenguajes de propsito general requieren de una mayor destreza de programacin por parte de los usuarios, mientras que los simuladores son los que requieren nada o casi nada de programacin.

Tanto los simuladores como los lenguajes de simulacin reducen el tiempo de programacin y de traduccin del modelo a cdigo debido a que automticamente brindan las siguientes actividades:

(1) Generacin de nmeros aleatorios.

(2) Generacin de observaciones aleatorias para distribuciones tpicas y/o definidas por el usuario.

(3) Avance del tiempo de la simulacin.

(4) Determinacin del siguiente evento a partir de un calendario (lista) de eventos y traspaso de control al bloque adecuado de cdigo.

(5) Agregar registros a la lista o borrarlos.

(6) Levantamiento y anlisis automtico de datos.

(7) Generacin automtica y flexible de reportes de resultados.

(8) Deteccin de condiciones de error en la traduccin del modelo a cdigo.

A continuacin se enlistan algunas caractersticas deseables en un paquete de simulacin: (Edwards J. Williams. "Selection of a Simulation-Service Vendor". Industrial Engineering. November, 1993).

* Construccin del modelo. Con respecto a la forma en que se construye el modelo, se debe analizar qu tanta facilidad provee el software para construir los modelos. Tradicionalmente, los modelos de simulacin haban sido construidos utilizando lenguajes de simulacin, permitindose as modelar una gran variedad de sistemas, sin embargo, requiere mucha experiencia por parte del modelador. Es por esto que ltimamente se han producido modelos de simulacin para problemas especficos, conocidos como de "propsito especial", con los cuales se puede analizar una clase particular de problemas con relativa facilidad an cuando se limite en gran medida al modelo.

* Estadstica. Debido a que los sistemas a modelar manifiestan un comportamiento del tipo aleatorio, un paquete computacional de simulacin debe tener acceso a las referencias estadsticas. Al seleccionar un software, ste debe contar con un eficiente generador de nmeros aleatorios y contener una amplia variedad de distribuciones estndar as como tambin la capacidad de usar distribuciones empricas.

* Animacin grfica. La utilizacin de grficas animadas permite desplegar el movimiento de las entidades de tal modo que parece que se mueven. Algunos paquetes despliegan en dos dimensiones y algunos otros, como el AutoGram[16], despliegan en tercera dimensin permitiendo al usuario que vea el funcionamiento del sistema simulado de perspectivas diferentes. La simulacin se puede desplegar ya sea mediante "bit-mapped", es decir, mediante iconos que se parezcan a la entidad real, o simplemente "caracteres" simulando el movimiento. La ventaja de los conos sobre los caracteres depende slo del tipo de audiencia a la que se presentar el proyecto ya que algunos prefieren ver algo ms que refleje la situacin fsica de la realidad mientras que otros se fijan ms en las estadsticas.

* Runtime interactions. Se refiere a los momentos en que se realiza la simulacin y se despliega la animacin; en un principio dichos pasos se ejecutaban consecutivamente o en forma secuencial; sin embargo, actualmente se busca que sean concurrentes de tal modo que el usuario pueda detener la simulacin mientras corre en el momento que desee.

* Costo de operaciones. Se refiere a analizar y comparar los precios del software de simulacin, que varan desde $500 a $100,000, y su mantenimiento anual, el cual cuesta desde el 10 a 20% de la compra. Algunos paquetes son alquilados. Adems, es necesario considerar el gasto del hardware, es decir, la computadora en que la simulacin corre y cualquier unidad especializada de despliegue visual (VDU); sin embargo, slo son algunos paquetes los que ocupan equipos especiales. El costo del hardware puede variar desde cero, para aqullos que ya tienen acceso a la computadora apropiada, o muy alto si se requiere de una computadora nueva. Con respecto al VDU algunos paquetes de animacin requieren unidades especializadas que bien puede no ser incluido en el precio de compra del software y ser bastante caro. Es importante recalcar que an cuando se cuente con un sistema animado, la forma de modelar es la misma y se debe realizar con mucho cuidado. La principal razn del uso simulaciones animadas es que permite una mejor comunicacin entre los modeladores y los administradores y operadores del sistema bajo estudio, ya que cuando se observa el movimiento de las entidades por el sistema simulado permite tener una base para juzgar si se ha logrado o no capturar la realidad y poder as sugerir modificaciones. Sin embargo, an existe el temor de que la estadstica sea reemplazada por la animacin ya que se puede tomar una decisin errnea si no se observa la simulacin durante el tiempo adecuado, y es por esto que en todas las ocasiones se deben exigir los nmeros para tomar las decisiones.

En el caso particular de los lenguajes de simulacin, lo que principalmente se busca es que:

(1) Facilite la construccin y formulacin de modelos.

(2) Que sea fcil de aprender y usar.

(3) Que brinde procedimientos de rastreo y diagnstico de errores.

(4) Que pueda ser empleado en una amplia variedad de problemas.

La estructura y orientacin de modelado de los lenguajes de simulacin puede tomar cualesquiera de los siguientes enfoques:

[1] Enfoque de modelado basado en actividades. Bajo este enfoque un segmento del programa es empleado para definir cada actividad en la cual las entidades se ven involucradas. Dicho segmento incluye una serie de pruebas para determinar si la actividad ha sido iniciada en un punto del tiempo y define las acciones que se deben ejecutar si la actividad ha sido iniciada. Este enfoque es muy popular en Inglaterra. Algunos lenguajes bajo este enfoque son: ECSL/CAPS(Extended Control and Simulation Language/Computer Aided Programming System), HOCUS, OPTIK, GENETIK.

[2] Enfoque de modelado basado en eventos. Los eventos son los instantes de tiempo en los cuales un cambio en el sistema ocurre y coincide con el inicio o terminacin de las actividades. Bajo este enfoque segmentos del programa son empleados para definir cada evento en el modelo. Despus de inicializado el modelo, las rutinas de ejecucin revisan los tiempos de ocurrencia de los eventos y avanzan el reloj de la simulacin hacia el tiempo en el cual ocurrir el prximo evento. Debe existir una subrutina para cada tipo de evento. La mayora de los lenguajes escritos en FORTRAN emplean este enfoque. Algunos lenguajes de simulacin tpicos con este enfoque son: GASP, SLAM II, SIMAN, SIMSCRIPT II.5, SIMON (Simulation Language in Algol) y SIMNET II.

[3] Enfoque de modelado basado en procesos. Bajo este enfoque las entidades se clasifican en transacciones o clientes, servidores o recursos (entidades permanentes y entidades temporales). En este enfoque, existen segmentos del programa que son empleados para describir los procesos en los cuales se ven involucradas las entidades. Entre los lenguajes que emplean este enfoque se pueden sealar: GPSS, SIMULA, SIMAN; SIMNET II y SLAM II.

La simulacin digital es una tcnica que permite imitar (o simular) en un ordenador el comportamiento de un sistema fsico o terico segn ciertas condiciones particulares de operacin.El uso de la simulacin como metodologa de trabajo es una actividad muy antigua, y podra decirse que inherente al proceso de aprendizaje del ser humano. Para poder comprender la realidad ytoda la complejidad que un sistema puede conllevar, ha sido necesario construir artificialmente objetos y experimentar con ellos dinmicamente antes de interactuar con el sistema real. La simulacin digital puede verse como el equivalente electrnico a este tipo de experimentacin

Clasificacin de sistemas. Un sistemapuede definirse como una coleccin de objetos o entidades que interactan entre s para alcanzar un cierto objetivo.

Estado de un sistema: conjunto mnimo de variables necesarias para caracterizar o describir todos aquellos aspectos de inters del sistema en un cierto instante de tiempo. A estas variables las denominaremos variables de estado. Atendiendo a la relacin entre la evolucin de las propiedades de inters y la variable independiente tiempo, los sistemas se clasifican enSistemas Continuos: Las variables del estado del sistema evolucionan de modo continuo a lo largo del tiempo.