TEMA 1TRAZADOS GEOMÉTRICOS BÁSICOS

El dibujo geométrico es un medio de expresión que se utiliza en los diversos campos de la comunicación visual: en el diseño arquitectónico, en el diseño industrial, en el diseño gráfico y también en las artes plásticas.Para realizar trazados geométricos sencillos es necesario conocer:

Los instrumentos de dibujo Los elementos geométricos básicos

… y saber cómo se trabaja con ellos.

LOS INSTRUMENTOS DE DIBUJO

LOS ELEMENTOS GEOMÉTRICOS

Los elementos básicos de la geometría son: el punto, la línea y el plano. La mezcla de estos elementos nos permite realizar todo tipo de diseños, pero su utilización en el dibujo geométrico debe ajustarse a unas reglas rigurosas.

El punto. Se representa gráficamente de diferentes formas: un pequeño círculo, dos trazos pequeños, etc., y se designa con una letra mayúscula: A, B, C…

La línea. Se representa con un trazo fino. Puede definirse como un punto en movimiento. Puede ser recta o curva y se designa con una letra minúscula: r, s, t…

El plano. Este elemento geométrico deriva de los anteriores. Puede adoptar distintas formas (cuadrados, triángulos o formas irregulares), pero siempre es una porción de superficie cerrada por una línea de contorno.

LA LÍNEA

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A

B

rt

La línea es el elemento visual más importante del dibujo por sus inmensas posibilidades creativas. La línea es la trayectoria que describe un punto en movimiento.La línea geométrica puede adoptar tres posiciones fundamentales:

Horizontal Vertical Oblicua (con distintas inclinaciones: 30º, 45º, 60º)

Dos o más rectas pueden relacionarse entre sí dependiendo de sus posiciones de la siguiente forma:

Paralelas Perpendiculares Oblicuas

El tipo de línea geométrica depende del instrumento con el que ha sido trazada:

Si la dibujamos ayudados de la regla o las plantillas conseguiremos una línea recta.

Si la dibujamos con el compás conseguiremos una línea curva.

RECTA, SEMIRRECTA Y SEGMENTO

Las rectas son ilimitadas, esto es, no tienen principio ni fin; por ello, en los dibujos geométricos trabajamos con semirrectas y segmentos de recta.

Semirrecta. Es una porción de recta limitada en uno de sus extremos e ilimitada en el otro. Tiene principio pero no fin.

Segmento. Es una porción de recta limitada en sus dos extremos. Tiene principio y fin; por tanto es la única a la que podemos dar una medida concreta.

TRAZADOS FUNDAMENTALES

División de un segmento en dos partes iguales (MEDIATRIZ)

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La mediatriz es una recta perpendicular a un segmento que lo divide en dos partes iguales.

*Los pasos para realizar este trazado están en tu libro en la página 89.

División de un segmento en partes iguales (MÉTODO DE THALES)Este trazado sirve para dividir un segmento en un número cualquiera de partes.

*Los pasos para realizar este trazado están en tu libro en la página 89.

ÁNGULOSSe denomina ángulo a la región del plano comprendida entre dos rectas que se cortan en un punto.Estos son los elementos que debe tener un ángulo:

Un vértice (V)

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Dos lados (semirrectas) r y t Un arco de circunferencia

Los ángulos se miden en grados. Según su medida se clasifican en:

Recto Agudo Obtuso Llanoigual a 90º menor de 90º mayor de 90º igual a 180º

Transporte de ángulosTransportar un ángulo es lo mismo que construir otro igual a él.

*Los pasos para realizar este trazado están en tu libro en la página 91.

OPERACIONES CON SEGMENTOS

Cuando trabajamos con ángulos es importante aprender a operar con ellos: sumarlos, restarlos y dividirlos. Para ello es muy importante haber aprendido bien el transporte.

Suma de ángulos

+ =

Resta de ángulos

- =División de ángulosLa división más común de un ángulo es en dos partes iguales. Esta operación se denomina BISECTRIZ.La bisectriz de un ángulo es la semirrecta que divide a este en dos ángulos iguales.

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LA CIRCUNFERENCIA

La circunferencia es una línea curva y cerrada, formada por puntos que equidistan de otro punto fijo llamado centro.Los principales elementos de la circunferencia son:

Arco: porción de circunferencia comprendida entre dos de sus puntos. Radio: segmento limitado por el centro y cualquiera de los puntos de

la circunferencia. Diámetro: segmento limitado por dos puntos de la circunferencia y

que pasa por el centro de la misma. El diámetro divide en dos partes iguales a la circunferencia.

Centro: punto del que se sitúan a igual distancia todos los puntos de la circunferencia.

Cuerda: segmento que une dos puntos de la circunferencia. Se puede decir que un diámetro es una cuerda máxima. La cuerda divide la circunferencia en dos arcos.

Semicircunferencia: arco comprendido por media circunferencia.

CÍRCULO

El círculo es la porción de plano limitada por la circunferencia.El diámetro divide al círculo en dos semicírculos y dos radios delimitan un sector circular.

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Trazado de una circunferencia que pase por tres puntos no alineados.

A .

B . . C

*Los pasos para realizar este trazado están en tu libro en la página 92.

POSICIONES RELATIVAS ENTRE RECTA Y CIRCUNFERENCIA

Una recta puede adoptar en el plano las siguientes posiciones respecto de una circunferencia.

Exterior: no tiene ningún punto en común con la circunferencia.

Secante: intersecciona con la circunferencia en dos puntos.

Tangente: tiene un único punto en común con la circunferencia y es perpendicular al radio que pasa por su punto de contacto.

POSICIONES RELATIVAS ENTRE DOS CIRCUNFERENCIAS

En función de la posición que ocupan en el plano, dos circunferencias pueden ser:

Exteriores: no tienen ningún punto en común.

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Secantes: se cortan en dos puntos.

Concéntricas: tienen el mismo centro.

Interiores: están situadas una dentro de la otra pero no tienen el mismo centro.

Tangentes exteriores: tienen un punto en común y los restantes están fuera de la otra.

Tangentes interiores: tienen un punto en común y los restantes de una se encuentran en el interior de la otra.

DIFERENTES TIPOS DE GEOMETRÍA

Si miramos a nuestro alrededor veremos que estamos rodeados de todo tipo de objetos naturales y artificiales con diversas formas geométricas: circulares, rectangulares, cúbicas, etc. Según las figuras que se estudien, se distinguen dos tipos de geometría:

LA GEOMETRÍA PLANAEs la parte de la geometría que estudia las propiedades y medidas de las figuras bidimensionales (dos dimensiones), es decir, las que están formadas por puntos que se encuentran en un mismo plano.

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* Dibuja una señal de tráfico triangular. El triángulo es una figura plana.

LA GEOMETRÍA ESPACIALEs la parte de la geometría que estudia las propiedades de las figuras tridimensionales, es decir, las que están compuestas por puntos que se encuentran en diferentes planos de profundidad.

* Dibuja una pirámide en este paisaje desértico. Aunque sus caras son triángulos, una pirámide es una figura espacial de tres dimensiones.

¿PARA QUÉ SE UTILIZAN LAS LÍNEAS?

Además de una utilización técnica, la línea tiene un enorme poder expresivo.La línea es el instrumento indispensable para visualizar lo que existe en la imaginación. Existen una gran cantidad de utilidades. Vamos a ver unas cuantas:

a) Comunicarnos mediante signos simbólicos, como la escritura, las partituras musicales o los mapas.

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b) Definir contornos, separando las figuras de los fondos y creando, por consiguiente, formas.

c) Crear sensación de profundidad.

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d) Crear texturas, mediante tramas de trazos.

e) Sugerir el volumen de las formas mediante el sombreado

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f) Proporcionar ilusión de movimiento con las llamadas líneas cinéticas que vemos en los cómics.

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