Tema 11 El Problema de Los Universales

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Tema 11

Educación Secundaria

FILOSOFÍA ESQUEMA: 1. INVENTARIO DE LAS TESIS EN DISPUTA. 2. UNA RECONSTRUCCIÓN RACIONAL DEL PLATONISMO Y DEL NOMINALISMO. 2.1. General / singular y concreto / abstracto. 2.2. Significado / referencia. 2.3. El criterio de compromiso óntico de Quine. 2.4. Platonismo y nominalismo reconsiderados. 3. LA PERIPECIA HISTÓRICA. 3.1. Filosofía antigua. 3.1.1. Platón. 3.1.2. Aristóteles. 3.2. Filosofía medieval. 3.2.1. La Introducción de Porfirio. 3.2.2. Boecio. 3.2.3. Roscelino. 3.2.4. Abelardo. 3.2.5. Sto. Tomás. 3.2.6. Duns Scoto. 3.2.7. Ockham. 3.3. Filosofía moderna. 3.3.1. Locke. 3.3.2. Berkeley. 3.4. Filosofía contemporánea. 3.4.1. Husserl. 3.4.2. Wittgenstein. 3.4.3. Carnap. 4. LOS UNIVERSALES Y LA MATEMÁTICA.

magister

CONOCIMIENTO Y LENGUAJE: EL PROBLEMA DE LOS OBJETOS UNIVERSALES

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FILOSOFÍA. Tema 11 ©MELC S.A. MAGISTER OPOSICIONES

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5. PROPUESTA DE RESUMEN. 6. BIBLIOGRAFÍA. 7. PREGUNTAS. 1. EL INVENTARIO DE LAS TESIS EN DISPUTA.

La disputa acerca de los universales es una disputa ontológica, esto es, una disputa acerca de lo

que hay en el mundo. Mas en concreto, la controversia surgió, sobre todo en la Edad Media,

ante las respuestas encontradas dadas a estos interrogantes:

A) ¿Existen los universales?

B) Si existen, ¿existen sólo en nuestra mente o bien en la realidad?

C) Si existen en la realidad, ¿aparecen en las cosas particulares o disfrutan de una

existencia separada?

Las posturas que discuten estas cuestiones son, básicamente, tres:

1) Realismo o platonismo: los universales existen, e incluso existen de un modo más radical y

absoluto que las cosas particulares. UNIVERSALIA ANTE REM.

2) Conceptualismo: los universales no existen en la realidad sino sólo en nuestra mente, como

conceptos o ideas abstractas. UNIVERSALIA IN REM.

3) Nominalismo: los universales no existen, ni en la realidad ni en nuestra mente. Sólo existen

los objetos particulares. UNIVERSALIA POST REM.

Se suelen hacer discriminaciones mas finas aún, distinguiendo un realismo moderado y un

realismo absoluto, un nominalismo moderado y un nominalismo absoluto, etc., pero nosotros

no atenderemos a estas diferencias. (Véase, si se desea, Ferrater [1])

2. UNA RECONSTRUCCIÓN RACIONAL DEL PLATONISMO Y DEL NOMINALISMO.

Dice Stegmüller que ante las teorías y los problemas filosóficos caben dos posibles

aproximaciones:

a) El método de la interpretación directa

b) El método de la reconstrucción racional

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Interpretación directa:

Esta se emplea cuando se explica una tesis o la génesis de un problema respetando el marco

histórico en que se dio, y apelando sólo a los medios y conocimientos disponibles en la época.

La interpretación es de índole empírica, y los resultados de la misma pueden ser calificados de

verdaderos o falsos (la contrastación empírica suele ser filológica: se comprueba la

interpretación apelando a los textos).

Reconstrucción racional:

Este segundo método ocurre cuando se viola intencionadamente el marco histórico, y no se

intenta exponer una teoría o problema en su contexto, sino reconstruirlo con ayuda de los

últimos conocimientos alcanzados, e intentando conseguir unos niveles de rigor y precisión que

suministren resultados prometedores.

2.1. General / singular y concreto / abstracto.

En primer lugar: ¿Qué son los universales? En orden a explicarlos, abordaremos dos clases de

distinciones que se pueden establecer entre los términos de un lenguaje.

I. Término singular es todo aquel término que designa o tiende a designar a un individuo, como

"Julián", "Pegaso", etc. Decimos que tiende a designar un individuo, pues los términos

singulares no tienen asegurada su referencia. Tal es el caso de "Pegaso".

II. Término general es aquel término que designa los miembros de una clase (como "tigre",

"agua"). A diferencia de los términos singulares, los términos generales tienen siempre

referencia, -a saber, los elementos de una clase-, pero esta clase puede ser vacía. Por ej.,

"unicornio", "selenita", etc.

III. Término concreto: designa a individuos, bien por referencia unitaria o bien por referencia

dividida. La referencia unitaria (o denotación simple) se da entre un término y un individuo; la

referencia dividida (o denotación múltiple) se da entre un término y varios individuos.

Ejemplo de referencia unitaria: "Juan", ejemplo de referencia dividida: "casa", "hombre", etc.

IV. Término abstracto: designa clases tomadas como unidad, y, de nuevo, ya sea por referencia

unitaria ("7", "rojez", "humanidad"), ya sea por referencia dividida ("número", "especie

zoológica", etc.).

[Tengo que decir que según Stegmüller, la división concreto / abstracto es imposible de

establecer, dado el carácter -para él- primitivo de ambos conceptos, y sólo se puede clarificar

mediante ejemplos. Personalmente opino que la dificultad no es tan decisiva].

Dado que la referencia unitaria es la propia de los términos singulares y la referencia dividida,

la de los términos generales, la distinción singular/general se combina con la distinción

concreto/abstracto, de suerte que se puede hablar de términos singulares concretos y abstractos

y de términos generales concretos y abstractos (Quine [1], pp. 278-9)

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Pues bien, los universales no son otra cosa que los referentes de términos abstractos, sean estos

singulares o generales. Por tanto, para determinar la naturaleza de los universales, lo interesante

es la distinción concreto/abstracto, siendo la otra irrelevante (como veremos esto no siempre ha

estado claro).

2.2. Significado / referencia.

Si digo: (1) Pegaso no existe, estoy -sin duda- emitiendo una oración significativa, y muchos

dirían que incluso verdadera. Ahora bien, si se trata de una oración significativa, todas sus

expresiones deben serlo igualmente, y "Pegaso", por ej., debe ser un término significativo. Es

decir, debe haber algo que sea el referente de "Pegaso", y respecto de lo cual yo digo que no

existe. Si no hubiera algo que fuera Pegaso, mi afirmación carecería de objeto; sería -por así

decirlo- vacía. Pero, al establecer que es necesario que Pegaso exista para que yo pueda decir

que no existe, estoy incurriendo en una contradicción palmaria. Algunos intentan escapar a esta

perplejidad afirmando que Pegaso, mas que existir, subsiste, pero no está claro lo que esto

pueda querer decir (salvo que se interprete "subsistir" como existir en algún mundo posible,

pero de esto hablaremos inmediatamente).

Mucha confusión metafísica y algunas de las mas frondosas y descabelladas ontologías -

algunos se han visto obligados a admitir, por razonamientos similares al arriba expuesto, que

existen o subsisten, Pegaso, Cerbero, el círculo cuadrado, el número primo más alto... y algunas

otras lindezas- han sido debidas al descuido de una distinción elemental, a saber, la que hay

entre significado (o intensión) y referencia (o extensión). La referencia de un término singular -

como "Pegaso"- es el objeto -si lo hay- designado por él. Su significado (hablando

informalmente) es el conjunto de las condiciones que debe satisfacer un objeto para

considerarse como designado por un término singular. Estas condiciones se pueden establecer

mediante sentencias abiertas. Por ej., para el caso de "Pegaso" podemos especificar estas

condiciones: "x es un caballo", "x es alado". Estas condiciones constituyen el significado de

"Pegaso", de suerte que el objeto -si lo hay- que las satisfaga será la referencia de "Pegaso".

Vemos que un término puede ser significativo sin necesidad de tener referencia; es más, para

que podamos decir que un término tiene o no referencia, hemos de conocer previamente su

significado, pues el significado aclara las condiciones bajo las que se da la referencia. Estas

condiciones son contrafácticas para el caso de "Pegaso"; luego decimos que "Pegaso" no tiene

referencia: esto es decimos que no existe Pegaso, no que no existan las condiciones para que

exista Pegaso.

Cuando se trata de nombres (términos con referencia) y, en especial, de nombres propios

(términos singulares con referencia) es preciso incluso hacer una distinción tripartita entre

significado / referencia / portador.

Si digo: (2) Sócrates ha muerto, lo que digo que ha muerto es el portador del nombre

"Sócrates", no su referente. El referente del nombre sigue existiendo (lo cual significa que

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cuando se dice que el referente existe, se emplea "existir" en un sentido intemporal y abstracto,

como cuando se afirma que "Existe el fuego" o que "Existe un número mayor que 1000"). (Cfr.

Wittgenstein [1], parág. 40).

2.3. El criterio de compromiso óntico de Quine.

Según Quine, lo que decimos nos compromete con la admisión como existentes de ciertas

entidades. Expliquemos ahora de qué modo ocurre esto.

Quine considera que la forma básica de un enunciado es la predicación. Una predicación se

compone de un predicado n-ádico seguido de n términos singulares. Se pregunta entonces qué

expresión lingüística -si el término singular o el general que oficia de predicado- nos

compromete con la admisión de la existencia de determinadas entidades, en el caso de que

aceptemos como verdadera la sentencia (pues del mismo modo que al afirmar que una

sentencia es significativa, hemos de conceder que todas sus expresiones lo son, si es verdadera,

todos sus términos son referenciales).

Consideremos: (3) Pegaso es blanco. Como sabemos, "Pegaso" es significativo aunque no

nombre, y, en consecuencia, podemos emplear legítimamente un término singular sin que ello

nos comprometa con la existencia de un objeto por él designado. Los términos singulares no

son, por tanto, los vehículos del compromiso óntico.

[Cuando hablemos, de ahora en adelante, de existencia en ontología, hacemos alusión siempre

a la existencia entendida en el sentido intemporal y abstracto que antes se mencionó. Es el tipo

de existencia a que nos referimos mediante el particularizador. De la existencia diremos

después algo más.]

¿Los términos generales, entonces? Uno puede admitir que la leche es blanca, que existe la

nieve y es blanca y que tengo una camisa que uso los domingos y que es de color blanco. Pero

al mismo tiempo que acepto todo esto puedo negar sin apuro que exista algo que tienen en

común la leche, la nieve y mi camisa de los domingos, a saber, la blancura. Puedo considerar el

término blanco, no como un nombre que asigna una propiedad, sino como la sentencia abierta

"x es blanco", cuya referencia son todas las cosas que satisfagan dicha sentencia.

En palabras más familiares: puedo sostener que blanco no designa la blancura sino todas y sólo

aquellas cosas que son blancas (referencia múltiple). Admitido esto, puede ser el caso que un

término general sea significativo pero que su referencia sea vacía. Por ej., "selenita" es

significativo, pero "x es selenita" no es satisfecho por ningún objeto del universo, con lo que

"selenita" tiene referencia, pero esta es una clase vacía. Por tanto los términos generales

tampoco son los vehículos de compromiso óntico.

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¿Qué, entonces? Quine mantiene que los términos singulares son eliminables en cualquier caso

por cuantificadores y variables individuales, bien mediante la teoría de las descripciones, o

bien -más sencillamente- por aplicación de la regla de Generalización Existencial:

P a ---------- (GE) V x P x

Por ejemplo, de: (4) Pegaso es un caballo alado,

pasamos a: (5) Vx (x es un caballo * x es alado)

Quine afirma después que los valores del dominio de una variable que hacen verdadera a una

sentencia son la clase de objetos que admitimos como existentes. Las variables son, en fin, el

vehículo buscado para el compromiso óntico. Ser es ser valor de una variable.

"Ser asumido como entidad -dice Quine- significa pura y simplemente ser asumido como valor

de una variable". (Quine [2], pág. 39)

Y un poco más adelante:

"... una teoría está obligada a admitir aquellas entidades -y sólo aquellas- a las cuales tienen que

referirse las variables ligadas de la teoría para que las afirmaciones hechas en ésta sean

verdaderas". (Ibid., pág 40)

¿Cual es el alcance de la teoría de Quine? Hay que distinguir dos cosas:

A) Lo que existe.

B) Lo que una teoría dice que existe.

La teoría del compromiso óntico intenta ser una respuesta a la segunda cuestión: pretende

segregar de una teoría el conjunto de objetos que constan como existentes.

Pero la teoría de Quine es relevante para la filosofía en sentido propio. Porque, ¿qué es, en

definitiva, lo que existe sino aquello que, en un momento dado, un paradigma científico -i.e.,

una teoría hegemónica- dice que existe? Lo que objetivamente existe no es otra cosa que lo que

intersubjetivamente se admite como existente en un momento dado.

2.4. Platonismo y nominalismo reconsiderados.

Estamos ya en disposición de afrontar una reconstrucción racional de la disputa de los

universales.

Dicho con brevedad, la posición nominalista queda en esto: aceptar únicamente como valores

de variable individuos concretos y ninguna otra cosa más.

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Los platonistas admiten en el dominio de una variable, aparte de individuos, entidades de orden

superior: clases, clases de clases, etc.

Destaquemos ya dos cosas:

a) El nominalismo es sólo un sistema conceptual más pobre que el platonismo (y los

nominalistas hacen de esa pobreza virtud).

b) No hay término medio entre platonismo y nominalismo. O se es platonista o se es

nominalista. El conceptualismo es, según Stegmüller, un vástago del platonismo. La razón de

esta afirmación se explicará más adelante.

La separación crítica entre nominalistas y platonistas se produce cuando ambos consideran el

tema de la referencia de los términos generales. Por ej., para los platonistas, el término general

"rojo" designa algo que es común a las manzanas y a la sangre y es imposible, según ellos,

reconocer la similaridad entre ambos, sin admitir la existencia de una propiedad común a ellos:

la rojez. Después afirman que la rojez es precisamente lo designado por "rojo".

Los nominalistas no encuentran convincente este razonamiento. Para ellos, lo único común a

una manzana y a una gota de sangre es ser, ambas, elementos de la extensión de "rojo", y la

extensión de "rojo" no es sino la clase de cosas que son rojas, i.e., que satisfacen "x es rojo".

Los platonistas consideran los términos generales como nombres propios (esto es, términos con

referencia unitaria), lo que desencadena el resto de su posición, pues:

a) No hay nombre sin cosa nombrada.

b) La cosa nombrada por un término general no puede ser sino una clase, y si a esa clase la

designamos mediante referencia unitaria, quiere esto decir que la clase es tomada como unidad.

c) Ahora bien, si un término designa una clase tomada como unidad, sucede que ese término es

un término abstracto, y que su referente es un universal.

Es de este modo como los platonistas, al estudiar la referencia de los términos generales

(referencia unitaria), se ven comprometidos con la existencia de universales.

Los nominalistas construyen la referencia de los términos generales de modo distinto. Para

ellos, los términos generales no tienen referencia unitaria -como para los platonistas- sino

referencia dividida. La referencia de un universal es una clase de individuos. Es importante

darse cuenta de que -por lo que acabamos de decir- para ser nominalista no hace falta negar la

existencia de términos generales ni, lo que es más importante, negarse a admitir que los

términos generales tienen referencia. Se puede ser nominalista y conceder ambas cosas; es más,

el único nominalismo interesante es el que hace esto (referencia dividida).

Otra forma de decir esto es la siguiente: no es cierto que los nominalistas no acepten las clases;

lo que no aceptan es las clases tomadas como unidad (y esta es la línea de conducta de los

platonistas). Para los nominalistas las clases son conjuntos de individuos.

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Esta reserva es de importancia ontológica. Dijimos que ser es ser el valor de una variable.

Ahora bien, los valores de una variable son cualesquiera cosas siempre que las tomemos como

unidad, pues cuando se interpreta una variable se le da una referencia unitaria. Existir es

(lógicamente hablando), por tanto, también, ser tomado como unidad.

[Esto indica que la existencia lógica es algo distinto de la existencia física espacio-temporal. Y

que es la existencia lógica -y no la existencia física, como normalmente se supone- la única

relevante cuando se discute el problema de los universales].

Platonistas: visión intensional. Nominalistas: visión extensional.

Los platonistas construyen la referencia de los términos generales como universales (esto es,

como clases tomadas unitariamente), lo que después les permite incluir las clases entre los

valores de sus variables. Los nominalistas sólo toman unitariamente a los individuos y,

consecuentemente, sólo aceptan individuos en los dominios de sus variables; las clases son,

para ellos, agregados no físicos de individuos.

Los recursos expresivos lícitos, según los nominalistas, y aquellos con los cuales se debería

enunciar cualquier teoría científica, son los siguientes:

(1) Variables individuales

(2) Predicados

(3) Constantes lógicas: conectivas y cuantificadores

Esto es lo que Quine llama la notación canónica, que no es otra cosa que el lenguaje de la

lógica de primer orden.

El platonista es menos frugal con sus medios expresivos. Hay, incluso, diversas clases de

platonismo, según la riqueza concedida a los dominios de las variables. No obstante, se pueden

distinguir dos tipos fundamentales de platonismo: el extensional y el intensional.

El platonismo extensional admite como valores de sus variables los referentes de las distintas

expresiones que ocurren en el lenguaje, es decir:

Expresión: Referente:

Variables y constantes individuales............................................individuos

Predicados......................................clases y relaciones (según la adicidad del predicado)

Sentencias.............................................................valores de verdad

El platonismo intensional admite como valores de sus variables, no sólo los referentes, sino

también los significados de las expresiones. Es decir, el platonismo intensional es aún más rico

que el extensional (y, desde luego, más rico que el nominalismo) y lo incluye como parte

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propia suya. El significado o intensión ya explicamos informalmente lo que era. Formalmente,

el significado se construye como referencia en todos los mundos posibles:

Expresión: Significado:

Variables y constantes individuales.......................................concepto individual

Predicados.......................................................propiedades o relaciones en intensión

(según la

adicidad del predicado)

Sentencias...................................................................proposiciones

Para ilustrar la diferencia entre las extensiones y las intensiones, podemos comparar lo que es

una clase y lo que es una propiedad. Las clases y las propiedades se parecen en el modo de su

especificación y se diferencian en sus condiciones de identidad.

Clases y propiedades (o atributos, como también se les llama) se especifican del mismo modo,

a saber, mediante sentencias abiertas. Así,

(6) x es un organismo con corazón

determina tanto los individuos de la clase de los organismos con corazón, como los objetos que

poseen la propiedad de tener un organismo con corazón..

Dos clases son idénticas si y sólo si los miembros de una clase son miembros de la otra, y

viceversa. Es decir, son idénticas cuando y sólo cuando las sentencias abiertas que los

especifican son satisfechas por exactamente los mismos objetos. Por ej.

(7) x es un organismo con riñones

es satisfecha por los mismas cosas que satisfacen (6), lo que nos autoriza a decir que la clase de

los organismos con corazón es la misma que la clase de los organismos con riñones.

La condición de identidad para los atributos es más restrictiva, pues no diríamos en general que

la circunstancia que acabamos de aducir nos permita afirmar que el atributo de ser un

organismo con corazón sea el mismo que el de ser un organismo con riñones. Para que dos

atributos sean idénticos es preciso demostrar que sus sentencias abiertas respectivas son

necesariamente equivalentes, eso es, que si un objeto cualquiera satisface una de ellas,

satisface necesariamente (y no por mera contingencia empírica) la otra. Dos propiedades, si son

idénticas, son necesariamente idénticas. Esto no ocurre, en general, para las clases.

3. LA PERIPECIA HISTÓRICA.

3.1. Filosofía antigua.

3.1.1. Platón.

Cuando hemos descrito la porción de aquellos que defendían la presencia de clases en los

lugares de las variables como platonistas, no hemos intentado en ningún momento dar a

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entender que Platón se adhirió a este punto de vista. La denominación de platonismo debe más

bien considerarse un homenaje a este filósofo que fue el primer pensador occidental que

postuló la existencia de objetos ideales junto a los objetos concretos.

Por otra parte, la existencia de tales entidades abstractas -las ideas- era para Platón más

fundamental que la de los objetos particulares. Poseían más realidad. La presencia de los

objetos particulares era atestiguada por los sentidos; a la existencia de las ideas se llegaba por

el pensamiento (forma de conocimiento superior). Las ideas representaban el conocimiento

verdadero, eterno e inmutable; las cosas concretas eran objeto de un conocimiento sensible y,

como tal, cambiante y ficticio. Las ideas son el soporte ontológico de las cosas concretas, y lo

que permite establecer relaciones de similaridad o identidad entre ellas. Las ideas son, por un

lado, los arquetipos de los que participan los objetos concretos y, por otro, las formas originales

de las que estos son copias.

Esta posición privilegiada de las ideas explica la aparición del así llamado problema de la

individuación, de tanto predicamento en la Edad Media, y que era el problema de efectuar la

transición de las ideas generales (cuya realidad no se cuestionaba) a los objetos particulares.

Los dos presupuestos implícitos en este problema son:

a) La identificación de las ideas con lo que es general. Las ideas representan el conocimiento

general, o científico, frente al conocimiento sensible, que es de lo particular. Este error (las

ideas no representan conocimiento general sino conocimiento abstracto, como ya hemos

advertido) es de grandes consecuencias, y ha convertido por siglos a los nominalistas en

defensores del conocimiento sensible exclusivamente, amalgamándose confusamente

nominalismo (que es una teoría ontológica) y empirismo (que es una doctrina epistemológica).

b) Las ideas tienen una realidad primordial (Platón defiende la teoría de los universalia ante

res), mientras los objetos concretos llevan una realidad secundaria y como derivada de las

ideas.

3.1.2. Aristóteles.

Ha sido frecuente en la historia de la filosofía contraponer las tesis de Platón y Aristóteles en

materia ontológica. Veremos que esto no significa que Aristóteles sea nominalista. Aristóteles

acuerda con Platón en:

a) El conocimiento científico o general es el conocimiento más importante.

b) El fundamento de dicho conocimiento es la existencia de ideas abstractas.

Difiere de Platón en que si éste defiende la teoría de los universalia ante res, Aristóteles

sustenta la teoría de los universalia in rebus, es decir, que lo general no está separado de las

cosas particulares habitando un supuesto mundo eidético- sino en ellos, y se abstrae lo general

de lo particular mediante el intelecto agente. Según Stegmüller esta diferencia carece de

importancia lógica.

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Aristóteles concede a Platón lo fundamental, a saber, que existen ideas y que su existencia es

necesaria para que haya conocimiento general. Por ello, Aristóteles es platonista, bajo nuestra

definición del término.

3.2. Filosofía Medieval. 3.2.1. La Introducción de Porfirio.

En la Introducción (Isagoge) de Porfirio a las Categorías se lee lo siguiente:

"Como es necesario, Crisaoro, para comprender la doctrina de las categorías de Aristóteles,

saber lo que es el género, la diferencia, la especie, lo propio y el accidente, y como este

conocimiento es útil para la definición y, en general para todo lo que se refiere a la discusión y

la demostración, cuya doctrina es muy provechosa, intentaré en un compendio y a modo de

instrucción resumir lo que nuestros antecesores han dicho al respecto, absteniéndome de

cuestiones demasiado profundas y aun deteniéndome poco en las más simples. No intentaré

enunciar si los géneros y las especies existen por sí mismos o en la nuda inteligencia, ni, en el

caso de subsistir, si son corporales o incorporales, ni si existen separados de los objetos

sensibles o en estos objetos, formando parte de los mismos. Este problema es excesivo y

requeriría indagaciones más amplias. Me limitaré a indicar lo may plausible que los antiguos y,

sobre todo, los peripatéticos han dicho razonablemente sobre este punto y los anteriores". (Cfr.

Ferrater [1]).

[Porfirio es un filósofo neoplatónico. Las Categorías son el conocido texto de Aristóteles. La

Isagoge fue traducida por Boecio y, por él, la temática fue conocida por los filósofos

medievales].

Porfirio señaló tres cuestiones:

1. ¿Son los universales sustancias reales o existen meramente en la mente?

2. ¿Son físicos o no-físicos?

3. ¿Están separados de los objetos percibidos o en ellos?

Stegmüller sólo considera interesante la primera cuestión.

El texto de Porfirio proveyó el estímulo para la discusión medieval de los universales, porque:

a) los interrogantes planteados son de naturaleza ontológica.

b) Su reluctancia a responderlos contribuyó a prestigiarlos y a dotarlos de una aureola de temas

especialmente difíciles y profundos.

3.2.2. Boecio.

La respuesta de Boecio a la 1ª cuestión de Porfirio consiste en:

I) Dar por buena la tesis aristotélica de los universalia in rebus, y

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II) Postular una potencia de la mente -la capacidad de abstracción- que separa el universal de

las cosas particulares en que se da. Con esto Boecio creía escapar a los extremos propuestos

por Porfirio -o los universales son sustancias reales o sólo existen en la mente-. Para Boecio,

siguiendo en esto estrictamente a Aristóteles, los universales existen en las cosas particulares y

son abstraidos por la mente.

3.2.3. Roscelino.

Roscelino es a veces considerado el padre del nominalismo. De él parece ser la tesis de que los

universales son nombres ("flatus vocis"), o sea, predicados. Lo que liga unas cosas particulares

con otras es ser extensión del mismo nombre común, y no ningún lazo objetivo.

Pero ya Roscelino derivó el nominalismo a la aceptación exclusiva del conocimiento particular;

sólo los términos singulares pueden tener referencia, por cuanto sólo existen los objetos

particulares, que son lo que se percibe por los sentidos. El empirismo entra, así, a formar parte

espúrea de la teoría nominalista.

Es tiempo ya de desbaratar esta confusión. Se puede ser nominalista sin oponerse al

conocimiento de lo general o conocimiento científico. Sabemos que el conocimiento científico

está formado ante todo por leyes, que son enunciados de universalidad estricta, y en tales

enunciados debe figurar al menos un término general dotado de referencia. Pero sabemos que

el nominalismo es capaz de dar cuenta de la referencia de un término general construyéndola

como referencia dividida, y en tal referencia dividida sólo se presupone la existencia de objetos

particulares. El nominalismo histórico no fue, en general, consciente de esta circunstancia, y

concedió a sus oponentes platonistas la defensa exclusiva del conocimiento científico.

[Aprovecho para indicar, al margen, que el uso de giros y expresiones platonistas no significa

necesariamente que el que las hace sea platonista. Un nominalista puede emplear lícitamente

expresiones platonistas como abreviaturas de lo que quiere decir, y siempre que sea capaz de

traducir esas abreviaturas a su notación estricta. Por ej., puede afirmar, empleando el lenguaje

realista sólo como façon de parler que:

(8) El rojo es un color

cuando lo que desea decir es que:

(9) Todas las cosas rojas son cosas coloreadas

El platonismo sólo es patente en la cuantificación esencial -esto es, no eliminable- efectuada

sobre clases o entidades de tipo superior].

3.2.4. Abelardo.

Influido por Roscelino, mantiene que los universales son nombres compartidos por distintas

cosas, y esto es todo lo común a dichas cosas. La presunta similitud real entre las cosas mismas

es una ficción de nuestro entendimiento. Como en el mundo sólo existen las cosas particulares,

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el nombre propio es una imagen clara y distinta que corresponde a la cosa real, mientras que a

los nombres comunes les corresponde una imagen que es el producto del solapamiento de

imágenes o percepciones particulares; es una confusa imago, y no hay nada en el mundo que

corresponda a ella. De aquí, Abelardo infiere que sólo el conocimiento particular es verdadero

conocimiento, mientras que el llamado conocimiento general es mera opinión. Tal aserto

constituye una inversión de la postura de Platón - Aristóteles, según la cual sólo el

conocimiento general puede ser auténticamente científico, pues el conocimiento de lo particular

es sólo doxa.

3.2.5. Santo Tomás.

Stegmüller es bastante poco piadoso con la supuesta contribución de la escolástica al problema

de los universales. Para él, la plana mayor de la escolástica -y Sto. Tomás en especial- se limitó

a hacer una mezcla confusa de los universalia ante res (platonismo platónico), los universalia in

rebus (platonismo aristotélico) y los universalia in mente o universalia post rem

(conceptualismo). Los universales existían previamente al hombre y al mundo como

pensamientos o formas, que constituían la esencia de Dios; después quedaron plasmados en las

cosas mediante el acto de la creación y, por fin, para el hombre son producto de su mente y

existen sólo en ella. Al parecer, Sto. Tomás confundió también la existencia de lo abstracto

con la cuestión del conocimiento general y su rechazo con la aceptación de sólo el

conocimiento particular.

3.2.6. Duns Scoto.

De Duns Scoto únicamente tenemos que decir que fue el primero en separar la existencia de las

esencias abstractas de la aceptación del conocimiento general. También intentó una nueva

solución al problema de la individuación, según la cual la quidditas (naturaleza general) debe

ser suplementada con la haeccitas (naturaleza individual).

3.2.7. Ockham.

Según Stegmüller, Ockham combatió la reificación de los universales (esto es, la idea de su

existencia física), pero apoyó la doctrina de su existencia lógica. Lo que negó Ockham fue que

los universales fueran objetos reales, pero no que fueran objetos ideales.

Stegmüller presenta a Ockham -que pasa por ser el nominalista más significado- como un

conceptualista (a la postre un realista), para el que los universales existen, pero sólo en la

mente. A veces dice que existen en la mente como (a) significados (esse objectivum) y otras

veces dice que existen en ella como (b) fenómenos psíquicos (esse subjectivum). Lo primero

conduce a un platonismo de proposiciones (significados de sentencias), que un nominalista

genuino rechazaría diciendo que un significado es el conjunto de las cosas (sentencias) que

tienen ese significado (Quine [2], pág. 211). La segunda salida conduce a un conceptualismo

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psicológico. El conceptualismo surge de las insuficiencias del nominalismo histórico, que

sigue admitiendo la existencia de los universales como objetos ideales (aunque rechaza la idea

de su existencia física) ubicados en la mente del que concibe.

Hay dos clases de conceptualismo: el psicológico y el constructivo (cuya esfera de

implantación está en la filosofía de la matemática, y que acepta una versión u otra de la teoría

de los tipos -es decir, construye el universo de las clases desde el universo de los individuos,

etc.- de él hablaremos en la ultima sección).

También en Ockham se produce el desliz de identificar el nominalismo con el rechazo del

conocimiento general. Ockham es un empirista.

3.3. Filosofía Moderna.

3.3.1. Locke.

La teoría de la abstracción de Locke es un conceptualismo psicológico. Para Locke, es una idea

abstracta que elaboramos a partir de las cosas particulares, separando lo que es común a un

grupo de ellas. Esa idea abstracta es nombrada después por un término general.

3.3.2. Berkeley.

Berkeley traduce el "elaborar una idea abstracta" de Locke por el "imaginársela". Ahora bien,

para Berkeley, una idea abstracta es inimaginable precisamente porque es abstracta. Por ej.,

supongamos que trato de formar la idea abstracta de hombre, de acuerdo con la teoría de Locke.

Entonces, debo desconsiderar todos los rasgos que distinguen a los hombres entre sí (color de

piel y de pelo, estatura, rasgos faciales, complexión, etc.) y quedarme sólo con lo que es común

a todos ellos. Según esto ¿qué es lo que vería "el ojo de mi mente" una vez completado el

proceso de abstracción?

"Absolutamente nada -dice Stegmüller-, es imposible imaginar un hombre en general, un

hombre sin una forma particular, sin un color de piel particular, etc."

Pero si una idea abstracta es inimaginable no puede estar en la mente (sea esto lo que fuere:

desde luego hablar de que una idea está en la mente es hablar metafóricamente). Luego el

conceptualismo de Locke es insostenible: si tenemos ideas abstractas no están en la mente, y si

están en la mente no son abstractas.

Berkeley defiende -quizá por primera vez en la historia de la filosofía- un nominalismo estricto.

Algunas de sus tesis son:

a) Una expresión puede tener significado sin nombrar.

b) El significado de una expresión es su uso en el lenguaje (esta idea es, por cierto, una clara

anticipación de lo que dirá Wittgenstein).

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c) Esta noción de significado, permite considerar significativos los términos sincategoremáticos

(para los cuales hay reglas de uso) y abre el camino a un entendimiento correcto de las

constantes lógicas (conectivas y cuantificadores).

d) El lenguaje no es una sarta de nombres. Este es verdaderamente el punto de importancia.

Platonistas y conceptualistas tienden a fijarse en las palabras que funcionan como nombres, y

pretenden reducir cualquier expresión al paradigma - nombre, produciéndose entonces

perplejidades típicamente filosóficas, algunas de las cuales ya hemos indicado.

e) El nominalismo de Berkeley es compatible con la aceptación de enunciados generales (leyes)

que son tratados como reglas para usar términos generales (una nueva anticipación de las

opiniones del último Wittgenstein).

3.4. Filosofía contemporánea.

3.4.1. Husserl.

Segmüller afirma que hay dos clases de platonismo intensional:

(A) Una que reconoce la posibilidad de una teoría nominalista del significado, pero que desea

ser más liberal ontológicamente.

(B) Y otra que opina que el nominalismo es lógicamente incorrecto.

Husserl profesa esta última clase de platonismo intensional: para él existen los significados de

las palabras y sentencias. Para comprender una expresión, según él, se requiere la ejecución de

un acto intencional dirigido hacia la esencia común nombrada por esa expresión.

Por otra parte, es para Husserl un hecho indisputable que todas las expresiones de un lenguaje

son nombres.

3.4.2. Wittgenstein.

La opinión de Setgmüller es que la teoría del lenguaje mantenida por Wittgenstein en las

Investigaciones filosóficas está completamente libre de platonismo. [Por razones en las que no

entraré, este punto de vista me parece altamente discutible]. Wittgenstein se esfuerza por

encontrar una teoría comprehensiva del significado, es decir, una teoría según la cual todas las

palabras de un lenguaje signifiquen, sin que, por otra parte, admitir esto produzca excesos

metafísicos. Para lograr esto, primero combate una serie de prejuicios semánticos muy

arraigados, entre ellos:

A) Insiste una y otra vez en mostrar que las palabras de un lenguaje funcionan de muy diversos

modos, y no sólo como nombres.

B) Usar significativamente una palabra no tiene casi nada que ver con asociar una imagen a

dicha palabra. Hay, por otra parte, palabras -las expresiones sincategoremáticas- a las que no se

puede asociar ninguna imagen y que, sin embargo, se pueden usar significativamente. Para

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marcar sus distancias respecto a la teoría conceptualista del significado (significado como

imagen mental), Wittgenstein emplea una sugestiva ilustración:

Francis Galton, meteorólogo y antropólogo inglés, y primo carnal de Darwin, desarrolló una

técnica para realizar fotos de grupos familiares. Lo que hacía era sacar el retrato de cada uno de

sus componentes y luego superponerlos todos, de modo que los rasgos comunes a todos los

miembros permanecieran, mientras el resto de ellos se destruían mutuamente (éste es, si se

observa, un buen símil de lo que el conceptualista psicológico pretende que sucede con el

significado de las palabras, que son imágenes mentales que, a su vez, no son otra cosa, que la

quintaesencia de las imágenes de los objetos particulares). Frente a la técnica de la fotografía

compuesta de Galton aplicada al lenguaje, Wittgenstein propone fijarse, no en lo común a los

diversos usos de una palabra -y llamar a eso común el "significado" de la palabra- , sino

precisamente en lo que diferencia a uno de otro, en los distintos usos concretos. Luego

Wittgenstein señala que entre los diferentes usos de una misma expresión sólo existe -como

entre los miembros fotografiados por Galton- un "aire de familia", es decir, unos se parecen a

otros en algún rasgo, pero se diferencian en otros, sin que haya necesariamente algo común a

todos ellos. (Cfr. Wittgenstein [2], pp. 45-47).

La actitud de Wittgenstein hacia el lenguaje no es tanto la de buscar las similitudes cuanto la de

marcar las diferencias de uso.

C) La noción de significado que Wittgenstein maneja no es la de significado semántico (que,

como sabemos, se construye como la interpretación de una palabra en todos los mundos

posibles o, alternativamente, como el conjunto de todas las condiciones que debe cumplir el

objeto designado por dicha palabra), sino la de significado pragmático, según el cual el

significado de una expresión es el conjunto de reglas que gobiernan su uso, esto es, su

gramática lógica.

"... el significado de una palabra es su uso en el lenguaje" (Wittgenstein [1], pág. 43)

Según lo dicho, hay que distinguir en una expresión al menos tres clases de significado:

1. Significado psicológico (imagen mental)

2. Significado semántico (interpretación en todos los mundos posibles)

3. Significado pragmático (conjunto de reglas de uso)

No todas las expresiones de un lenguaje tienen significado psicológico o semántico. Ya se ha

dicho que las constantes lógicas, por ej., no lo tienen, pero todas deben tener un significado

pragmático, pues de otro modo no podría hablarse de que son usadas correcta o

incorrectamente. Aprender un lenguaje es, en general, aprender el significado pragmático de

sus expresiones. Conocer el significado semántico o psicológico de una palabra no es

comúnmente una garantía de que usaremos correctamente esa palabra (piénsese en aquellos que

aprenden un idioma extranjero a través del diccionario, lo que generalmente no les dispensa de

cometer errores al usarlo). Una última observación: seguramente el significado psicológico de

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una palabra no sea, en la mayoría de los casos, una imagen abstracta, sino concreta. Dice

Wittgenstein:

"Hay un medio de evitar, por lo menos parcialmente, la apariencia oculta de los procesos de

pensamiento y es el de reemplazar en estos procesos parte del trabajo de la imaginación por

actos de observación de objetos reales. Así, puede parecer esencial que, por lo menos en ciertos

casos, cuando oigo la palabra "rojo" comprendiéndola, tiene que haber ante mi visión mental

una imagen roja. Pero, ¿por qué no podría yo sustituir el imaginar una mancha roja por la

visión de un trozo de papel rojo? La imagen visual será sólo tanto más vívida" (Wittgenstein

[2], pág. 30)

D) El significado (pragmático) de un término general es sólo un caso especial del significado

de una expresión. Según Wittgenstein, los enunciados universales se emplean como reglas que

gobiernan el uso de los términos generales que figuran en ellos.

3.4.3. Carnap.

Para Carnap, el problema de los universales es un problema de pseudo-objeto, es decir, un

problema falsamente empírico y, en verdad, un problema acerca del lenguaje; en concreto,

acerca de la aceptación o no de un determinado marco lingüístico. Un marco lingüístico no es

otra cosa que un lenguaje especificado mediante su base primitiva (vocabulario + definiciones

+ reglas de formación + postulados + reglas de transformación).

Carnap distingue entre cuestión de existencia interna (a un marco lingüístico) y cuestión de

existencia externa.

Una cuestión de existencia interna es una que inquiere por la existencia de un individuo o clase

limitada de individuos, y que puede ser resuelta -bien lógica, bien empíricamente- dentro del

sistema lingüístico que aceptamos. Por ej., dentro del marco de la aritmética de los números

naturales, la pregunta:

(10) ¿Hay un número primo mayor que 100?

es una cuestión interna, ya que con la base primitiva de un sistema standard de aritmética

natural se puede resolver en un sentido u otro.

Una cuestión de existencia externa es una tal que inquiere por la existencia de una totalidad

óntica, y no puede ser resuelta dentro del marco lingüístico que tomamos como referencia, sino

que precisamente se dirige a poner en cuestión dicho marco lingüístico, y exige, en

consecuencia, un marco metalingüístico para su resolución. Por ej. sea la cuestión:

(11) ¿Hay números naturales?

puede ser tomada (11) como una cuestión interna, y ser resuelta como tal. Por ej., se dice:

(12) 9 es un número natural

si se acepta (12), entonces, aplicando la regla (GE), ha de aceptarse:

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(13) Hay números naturales

Pero, por lo general, el que hace una pregunta de la índole de (13), encontrará que una

respuesta como esta encierra una petición de principio. "Yo lo que pregunto -podría decir- es si

tiene sentido hablar de que existen números naturales, y la solución ofrecida da por supuesto

precisamente este punto".

Reparemos en que la existencia es un predicado cuasi-sintáctico, y, debido a ello:

(14) ¿Existen números naturales?

puede ser parafraseado por

(15) ¿Denota "número natural" una clase vacía o no?

Esta cuestión, en tanto cuestión externa, no es empírica ni lógicamente resoluble, sino que es

una cuestión pragmática, que, propiamente, se podría expresar así:

(16) ¿Qué justifica el uso de "número natural" en el vocabulario de la aritmética

elemental?

Esta pregunta no es todavía decidible. Resulta importante averiguar cómo hemos construido

nuestra aritmética, es decir, cuál es mi base primitiva. Si la base primitiva que aceptamos es la

de Peano, donde, como sabemos, "número natural" es un término primitivo, entonces (16)

equivale en realidad a lo siguiente:

(17) ¿Por qué hemos de aceptar el sistema de Peano como base primitiva para la

aritmética de los números naturales?

Esta es ya patentemente una cuestión acerca de la legitimidad de un determinado marco

lingüístico -a saber, el de Peano- y una cuestión consecuentemente, de índole metalingüística y

pragmática: se responde a ella correctamente diciendo que el marco lingüístico de Peano es

aceptable si cumple con las funciones para las que fue creado (o sea, el desarrollo de la

aritmética elemental); en otro caso, es rechazable. Como se ve es una respuesta pragmática -de

utilidad- la que se baraja en este contexto.

Supongamos, no obstante, que nuestro corazón lógico-matemático late con los logicistas, que

no consideran "número natural" como expresión primitiva de su sistema de aritmética, sino que

construyen los números naturales como clases de clases (diciendo: x es un número natural si y

sólo si pertenece a toda clase a la que pertenece 0 y a la que, si pertenece un número natural

cualquiera, pertenece también su sucesor). Aquí las variables numéricas se introducen por

definición recurriendo a variables de clase. Un logicista puede entonces responder: "Yo admito

que existen números, por cuanto admito que existen clases". Esta respuesta puede inducir a

replicar de este modo a la persona que haya formulado (16): "Bien, admitamos que los números

naturales se pueden construir como clases de clases. Usted no ha respondido aún a mi pregunta,

porque entonces lo que yo deseo conocer es lo siguiente:

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(18) ¿Hay clases?

esta pregunta es ya inexorablemente una cuestión externa, en la medida en que las variables de

clase pertenecen al vocabulario primitivo logicista y (18) cuestiona precisamente la legitimidad

de ese vocabulario primitivo, pues es reducible a :

(19) ¿Hay justificación para el uso de variables de clase en el sistema logicista?

En este momento se inquiere ya acerca de las razones para aceptar un marco lingüístico. La

respuesta adecuada es, de nuevo, metalingüística y pragmática, similar en su factura a la dada

con anterioridad sobre el sistema de Peano.

Según Carnap, el error que subyace a todas las cuestiones ontológicas -la de los universales en

particulares plantearse como cuestiones internas (empírica o lógicamente resolubles en el

marco en el que se formulan) cuando en realidad son cuestiones pragmáticas acerca de la

aceptación o rechazo de marcos lingüísticos, y que requieren soluciones pragmáticas y no

arbitrarias descalificaciones o fidelidades apasionadas.

"La aceptación o rechazo de formas lingüísticas abstractas -dice Carnap- del mismo modo que

la aceptación o el rechazo de cualesquiera otras formas lingüísticas en cualquier rama de la

ciencia, se decidirá en último término por su eficacia instrumental, por la relación entre los

resultados alcanzados y la cuantía y complejidad de los esfuerzos que han sido necesarios para

alcanzarlos. Decretar dogmáticas prohibiciones de ciertas formas lingüísticas en lugar de

contrastarlas a través de su éxito o su fracaso en la práctica es peor que fútil; es positivamente

nocivo, porque puede obstruir el proceso científico" (Carnap [1], pág.418)

Carnap concluye invocando el principio de tolerancia en materia lingüística o principio de

convencionalidad de las formas lingüísticas, según el cual es legítimo el uso de cualquier

marco lingüístico si la conveniencia derivada de ese uso es pragmática.

4. LOS UNIVERSALES Y LA MATEMÁTICA.

La problemática de los universales irrumpe en los dominios de la matemática con esta cuestión:

¿Se puede reconstruir la totalidad de la matemática clásica en un lenguaje nominalista, i.e., en

una notación en la que sólo figuren variables de individuo? Recordando los medios expresivos

tolerados por los nominalistas, la pregunta se puede formular también en estos términos: ¿Se

puede reducir la matemática a la lógica de primer orden?

Pues bien, la repuesta es no. En la notación canónica no se puede reconstruir siquiera la

totalidad de la aritmética elemental, tanto menos el álgebra o el análisis. La base adecuada para

la reconstrucción de la matemática es la teoría de conjuntos, que cuantifica esencialmente

sobre clases.

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El lenguaje nominalista es demasiado pobre para la tarea, pero su proverbial sobriedad -

antídoto de excesos metafísicos y de complicaciones filosóficas- recomienda su uso hasta

donde sea posible, y sólo después acceder a introducir clases en nuestra ontología.

¿Significa lo dicho anteriormente que la disputa secular platonismo / nominalismo se ha

saldado a favor del primero, al menos en el campo de la filosofía de las matemáticas? No

exactamente. El platonismo presenta el inconveniente inverso al del nominalismo: su excesiva

potencia, que puede llegar a inducir contradicciones. Para el matemático platonista -que es la

especie más abundante de matemático- la totalidad infinita de las clases existe como dada, y

nosotros extraemos de ella los miembros que más nos interesan. Esto parece dar a entender que

también existen -independientemente de la voluntad del matemático- las clases paradójicas,

como la clase de todas las clases que no son miembros de sí mismas.

Esta desagradable consecuencia a que impele un platonismo estricto sólo parece que pueda ser

evitada en un lenguaje nominalista (que presenta otros inconvenientes, como vimos) o bien en

un platonismo más austero que sólo admite como existentes aquellas clases que podamos

construir: esta es la posición del conceptualismo constructivista. Por qué es constructivista,

parece claro; la razón de que, además, sea sensato calificar de conceptualista esta postura es la

siguiente: la existencia de universales -clases tomadas como unidad- se hace dependiente de

la capacidad humana de construirlos; diciéndolo de modo más torpe pero tal vez más

expresivo: es la mente del matemático la que decide qué universales existen.

(20) Vx /\y (y E x <--> &[y])

Como sabemos así expresado, el esquema conduce a una contradicción Lo que hace el

constructivista, ante esto, es recurrir a una versión u otra de la teoría de los tipos y reformula

(20) resultando:

(21) Vxn+1 /\yn ( yn E xn+1 <--> &[yn])

Los subíndices indican el tipo lógico de la variable que los tiene. Aplicando la rutina lógica, lo

que resulta de esto es:

(22) an+1 E an+1 <--> an+1 /E an+1

Pero (22) viola las restricciones de tipo y es, por ello, una sentencia mal construida. Así queda

evitada la paradoja de Russell en la teoría de los tipos.

El conceptualismo constructivista es una clase de platonismo, en la medida en que acepta la

cuantificación sobre clases (las variables que aparecen en (21) son variables de clase).

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5. ESQUEMA RESUMEN. UNA RECONSTRUCCIÓN RACIONAL DEL PLATONISMO Y DEL NOMINALISMO. GENERAL/SINGULAR Y CONCRETO/ABSTRACTO. En primer lugar:

¿Qué son los universales? En orden a explicarlos, abordaremos dos clases de distinciones entre

los términos de un lenguaje.

I. Término singular: es todo aquel término que designa o tiende a designar a un individuo,

como "Julián", "Pegaso", etc.

II. Término general: es aquel término que designa los miembros de una clase (como "tigre",

"agua").

III. Término concreto: designa a individuos, bien por referencia unitaria o bien por referencia

dividida.

IV. Término abstracto: designa clases tomadas como unidad, y, de nuevo, ya sea por referencia

unitaria ("7", "rojez", "humanidad"), ya sea por referencia dividida ("número", "especie

zoológica").

Pues bien, los universales no son otra cosa que los referentes de términos abstractos, sean estos

singulares o generales. Por tanto, para determinar la naturaleza de los universales, lo interesante

es la distinción concreto/abstracto, siendo la otra irrelevante.

SIGNIFICADO / REFERENCIA. La referencia de un término singular -como "Pegaso"- es el

objeto, si lo hay, designado por él. Su significado (hablando informalmente) es el conjunto de

las condiciones que debe satisfacer un objeto para considerarse como designado por un término

singular. Estas condiciones se pueden establecer mediante sentencias abiertas. Por ej., para el

caso de "Pegaso" podemos especificar estas condiciones: "x es un caballo", "x es alado". Estas

condiciones constituyen el significado de "Pegaso", de suerte que el objeto, si lo hay, que las

satisfaga será la referencia de "Pegaso". Vemos que un término puede ser significativo sin

necesidad de tener referencia; es más, para que podamos decir que un término tiene o no

referencia, hemos de conocer previamente su significado, pues el significado aclara las

condiciones bajo las que se da la referencia. Estas condiciones son contrafácticas para el caso

de "Pegaso"; luego decimos que "Pegaso" no tiene referencia: esto es decimos que no existe

Pegaso, no que no existan las condiciones para que exista Pegaso.

Cuando se trata de nombres propios (términos singulares con referencia), es preciso incluso

hacer una distinción tripartita entre: significado / referencia / portador. Si digo: (2) Sócrates ha

muerto, lo que digo que ha muerto es el portador del nombre "Sócrates", no su referente. El

referente del nombre sigue existiendo (lo cual significa que cuando se dice que el referente

existe, se emplea "existir" en un sentido intemporal y abstracto, como cuando se afirma que

"Existe el fuego" o que "Existe un número mayor que 1000"). (Cfr. Wittgenstein [1], parág.

40).

EL CRITERIO DE COMPROMISO ÓNTICO DE QUINE. Quine considera que la forma

básica de un enunciado es la predicación. Una predicación se compone de un predicado n-ádico

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seguido de n términos singulares. Se pregunta entonces qué expresión lingüística -si el término

singular o el general que oficia de predicado- nos compromete con la admisión de la existencia

de determinadas entidades, en el caso de que aceptemos como verdadera la sentencia

Como sabemos, "Pegaso" es significativo aunque no nombre, y, en consecuencia, podemos

emplear legítimamente un término singular sin que ello nos comprometa con la existencia de

un objeto por él designado. Los términos singulares no son, por tanto, los vehículos del

compromiso óntico.

¿Los términos generales, entonces? Uno puede admitir que la leche es blanca, que existe la

nieve y es blanca y que tengo una camisa que uso los domingos y que es de color blanco. Pero

al mismo tiempo que acepto todo esto puedo negar sin apuro que exista algo que tienen en

común la leche, la nieve y mi camisa de los domingos, a saber, la blancura. Puedo considerar el

término blanco, no como un nombre que asigna una propiedad, sino como la sentencia abierta

"x es blanco", cuya referencia son todas las cosas que satisfagan dicha sentencia. Por tanto los

términos generales tampoco son los vehículos de compromiso óntico.

¿Qué, entonces? Quine mantiene que los términos singulares son eliminables en cualquier caso

por cuantificadores y variables individuales, bien mediante la teoría de las descripciones, o

bien -más sencillamente- por aplicación de la regla de Generalización Existencial:

P a

----------

(GE)

V x P x

Por ejemplo, de: (4) Pegaso es un caballo alado, pasamos a: (5) Vx (x es un caballo * x es

alado).

Quine afirma después que los valores del dominio de una variable que hacen verdadera a una

sentencia son la clase de objetos que admitimos como existentes. Las variables son, en fin, el

vehículo buscado para el compromiso óntico. Ser es ser valor de una variable.

¿Cual es el alcance de la teoría de Quine? Hay que distinguir dos cosas: A) Lo que existe. B)

Lo que una teoría dice que existe. La teoría del compromiso óntico intenta ser una respuesta a

la segunda cuestión: pretende segregar de una teoría el conjunto de objetos que constan como

existentes.

Pero la teoría de Quine es relevante para la filosofía en sentido propio. Porque, ¿qué es, en

definitiva, lo que existe sino aquello que, en un momento dado, un paradigma científico -i.e.,

una teoría hegemónica- dice que existe? Lo que objetivamente existe no es otra cosa que lo que

intersubjetivamente se admite como existente en un momento dado.

PLATONISMO Y NOMINALISMO RECONSIDERADOS. La posición nominalista queda en

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esto: aceptar únicamente como valores de variable individuos concretos y ninguna otra cosa

más. Los platonistas admiten en el dominio de una variable, aparte de individuos, entidades de

orden superior: clases, clases de clases, etc. Destaquemos ya dos cosas:

1. El nominalismo es sólo un sistema conceptual más pobre que el platonismo (y los

nominalistas hacen de esa pobreza virtud).

2. No hay término medio entre platonismo y nominalismo. O se es platonista o se es

nominalista. El conceptualismo es, según Stegmüller, un vástago del platonismo.

La separación crítica entre nominalistas y platonistas se produce cuando ambos consideran el

tema de la referencia de los términos generales. Por ej., para los platonistas, el término general

"rojo" designa algo que es común a las manzanas y a la sangre y es imposible, según ellos,

reconocer la similaridad entre ambos, sin admitir la existencia de una propiedad común a ellos:

la rojez. Después afirman que la rojez es precisamente lo designado por "rojo".

Los nominalistas no encuentran convincente este razonamiento. Para ellos, lo único común a

una manzana y a una gota de sangre es ser, ambas, elementos de la extensión de "rojo", y la

extensión de "rojo" no es sino la clase de cosas que son rojas, i.e., que satisfacen "x es rojo".

Platonistas: visión intensional. Nominalistas: visión extensional.

Los recursos expresivos lícitos, según los nominalistas, y aquellos con los cuales se debería

enunciar cualquier teoría científica, son los siguientes: (1) Variables individuales, (2)

Predicados, (3) Constantes lógicas: conectivas y cuantificadores. Esto es lo que Quine llama la

notación canónica, que no es otra cosa que el lenguaje de la lógica de primer orden.

El platonista es menos frugal con sus medios expresivos. Hay, incluso, diversas clases de

platonismo, según la riqueza concedida a los dominios de las variables. No obstante, se pueden

distinguir dos tipos fundamentales de platonismo: el extensional y el intensional.

El platonismo extensional admite como valores de sus variables los referentes de las distintas

expresiones que ocurren en el lenguaje, es decir:

El platonismo intensional admite como valores de sus variables, no sólo los referentes, sino

también los significados de las expresiones. Es decir, el platonismo intensional es aún más rico

que el extensional y lo incluye como parte propia suya. El significado o intensión ya

explicamos informalmente lo que era. Formalmente, el significado se construye como

referencia en todos los mundos posibles:

Para ilustrar la diferencia entre las extensiones y las intensiones, podemos comparar lo que es

una clase y lo que es una propiedad. Las clases y las propiedades se parecen en el modo de su

especificación y se diferencian en sus condiciones de identidad. Clases y propiedades (o

atributos, como también se les llama) se especifican del mismo modo, a saber, mediante

sentencias abiertas. Así, (6) x es un organismo con corazón, determina tanto los individuos de

la clase de los organismos con corazón, como los objetos que poseen la propiedad de tener un

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organismo con corazón.

Dos clases son idénticas si y sólo si los miembros de una clase son miembros de la otra, y

viceversa. Dos propiedades, si son idénticas, son necesariamente idénticas. Esto no ocurre, en

general, para las clases.

LA PERIPECIA HISTÓRICA. FILOSOFÍA ANTIGUA. Aristóteles. Ha sido frecuente en la

historia de la filosofía contraponer las tesis de Platón y Aristóteles en materia ontológica.

Veremos que esto no significa que Aristóteles sea nominalista. Aristóteles acuerda con Platón

en:

a) El conocimiento científico o general es el conocimiento más importante.

b) El fundamento de dicho conocimiento es la existencia de ideas abstractas.

Difiere de Platón en que si éste defiende la teoría de los universalia ante rem, Aristóteles

sustenta la teoría de los universalia in rebus, es decir, que lo general no está separado de las

cosas particulares -habitando un supuesto mundo eidético- sino en ellos, y se abstrae lo general

de lo particular mediante el intelecto agente. Según Stegmüller esta diferencia carece de

importancia lógica.

Aristóteles concede a Platón lo fundamental, a saber, que existen ideas y que su existencia es

necesaria para que haya conocimiento general. Por ello, Aristóteles es platonista, bajo nuestra

definición del término.

FILOSOFÍA MEDIEVAL. La Introducción de Porfirio . Porfirio señaló tres cuestiones: 1.

¿Son los universales sustancias reales o existen meramente en la mente? 2. ¿Son físicos o no-

físicos? 3. ¿Están separados de los objetos percibidos o en ellos?

Santo Tomás. La plana mayor de la escolástica -y Sto. Tomás en especial- se limitó a hacer

una mezcla confusa de los universalia ante rem (platonismo platónico), los universalia in rebus

(platonismo aristotélico) y los universalia in mente o universalia post rem (conceptualismo).

Los universales existían previamente al hombre y al mundo como pensamientos o formas, que

constituían la esencia de Dios; después quedaron plasmados en las cosas mediante el acto de la

creación y, por fin, para el hombre son producto de su mente y existen sólo en ella.

Ockham. Ockham combatió la reificación de los universales (esto es, la idea de su existencia

física), pero apoyó la doctrina de su existencia lógica. Lo que negó Ockham fue que los

universales fueran objetos reales, pero no que fueran objetos ideales.

Stegmüller presenta a Ockham -que pasa por ser el nominalista más significado- como un

conceptualista (a la postre un realista), para el que los universales existen, pero sólo en la

mente. A veces dice que existen en la mente como (a) significados (esse objectivum) y otras

veces dice que existen en ella como (b) fenómenos psíquicos (esse subjectivum).

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FILOSOFÍA MODERNA. Berkeley. Nominalismo estricto. Algunas de sus tesis son:

a) Una expresión puede tener significado sin nombrar.

b) El significado de una expresión es su uso en el lenguaje (esta idea es, por cierto, una clara

anticipación de lo que dirá Wittgenstein).

c) Esta noción de significado, permite considerar significativos los términos sincategoremáticos

(para los cuales hay reglas de uso) y abre el camino a un entendimiento correcto de las

constantes lógicas (conectivas y cuantificadores).

d) El lenguaje no es una sarta de nombres. Este es verdaderamente el punto de importancia.

Platonistas y conceptualistas tienden a fijarse en las palabras que funcionan como nombres, y

pretenden reducir cualquier expresión al paradigma - nombre, produciéndose entonces

perplejidades típicamente filosóficas, algunas de las cuales ya hemos indicado.

e) El nominalismo de Berkeley es compatible con la aceptación de enunciados generales (leyes)

que son tratados como reglas para usar términos generales (una nueva anticipación de las

opiniones del último Wittgenstein).

FILOSOFÍA CONTEMPORÁNEA. Wittgenstein. La opinión de Setgmüller es que la teoría

del lenguaje mantenida por Wittgenstein en las Investigaciones filosóficas está completamente

libre de platonismo. Wittgenstein se esfuerza por encontrar una teoría comprehensiva del

significado, es decir, una teoría según la cual todas las palabras de un lenguaje signifiquen.

Wittgenstein propone fijarse, no en lo común a los diversos usos de una palabra -y llamar a eso

común el "significado" de la palabra- , sino precisamente en lo que diferencia a uno de otro, en

los distintos usos concretos. Luego Wittgenstein señala que entre los diferentes usos de una

misma expresión sólo existe -como entre los miembros fotografiados por Galton- un "aire de

familia", es decir, unos se parecen a otros en algún rasgo, pero se diferencian en otros, sin que

haya necesariamente algo común a todos ellos. (Cfr. Wittgenstein [2], pp. 45-47).

La noción de significado que Wittgenstein maneja no es la de significado semántico (que,

como sabemos, se construye como la interpretación de una palabra en todos los mundos

posibles o, alternativamente, como el conjunto de todas las condiciones que debe cumplir el

objeto designado por dicha palabra), sino la de significado pragmático, según el cual el

significado de una expresión es el conjunto de reglas que gobiernan su uso, esto es, su

gramática lógica.

"... el significado de una palabra es su uso en el lenguaje" (Wittgenstein [1], pág. 43)

Carnap. Para Carnap, el problema de los universales es un problema de pseudo-objeto, es

decir, un problema falsamente empírico y, en verdad, un problema acerca del lenguaje; en

concreto, acerca de la aceptación o no de un determinado marco lingüístico. Un marco

lingüístico no es otra cosa que un lenguaje especificado mediante su base primitiva

(vocabulario + definiciones + reglas de formación + postulados + reglas de transformación).

Carnap distingue entre cuestión de existencia interna (a un marco lingüístico) y cuestión de

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existencia externa:

Una cuestión de existencia interna es una que inquiere por la existencia de un individuo o clase

limitada de individuos, y que puede ser resuelta -bien lógica, bien empíricamente- dentro del

sistema lingüístico que aceptamos. Por ej., dentro del marco de la aritmética de los números

naturales, la pregunta: (10) ¿Hay un número primo mayor que 100? es una cuestión interna, ya

que con la base primitiva de un sistema standard de aritmética natural se puede resolver en un

sentido u otro.

Una cuestión de existencia externa es una tal que inquiere por la existencia de una totalidad

óntica, y no puede ser resuelta dentro del marco lingüístico que tomamos como referencia, sino

que precisamente se dirige a poner en cuestión dicho marco lingüístico, y exige, en

consecuencia, un marco metalingüístico para su resolución. Por ej. sea la cuestión: (11) ¿Hay

números naturales? puede ser tomada (11) como una cuestión interna, y ser resuelta como tal.

Según Carnap, el error que subyace a todas las cuestiones ontológicas -la de los universales en

particulares plantearse como cuestiones internas (empírica o lógicamente resolubles en el

marco en el que se formulan) cuando en realidad son cuestiones pragmáticas acerca de la

aceptación o rechazo de marcos lingüísticos, y que requieren soluciones pragmáticas y no

arbitrarias descalificaciones o fidelidades apasionadas.

7. BIBLIOGRAFÍA.

CARNAP, R. (1994) "Empirismo, semántica y ontología", en MUGUERZA, J. (ed.) La

concepción analítica de la filosofía. Madrid, Alianza Editorial.

FERRATER MORA, J. (2003) "Universales", del Diccionario de Filosofía. Madrid. Alianza.

GARCÍA, J. A. (1998) Teoría del conocimiento humano, Pamplona, Eunsa.

GARCÍA CARPINTERO, M. (1996) Las palabras, las ideas y las cosas. Una presentación de

la filosofía del lenguaje, Barcelona, Ariel

GIL, L. y SÁNCHEZ, M. (1999) Introducción al lenguaje y su filosofía, Madrid, UPC.

MARTÍNEZ, I. (1996) Introducción a la teoría del conocimiento, Madrid, EOS.

QUINE, W. v. O. (1981) Los métodos de la lógica. Barcelona. Ariel.

(2002) "Acerca de lo que hay", en QUINE, W. v. O. Desde un punto de vista

lógico. Barcelona. Ediciones Paidós Ibérica.

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(1968) Palabra y objeto. Barcelona. Labor.

RÁBADE, S. (1998) Teoría del conocimiento, Madrid, Akal.

SÁNCHEZ MECA, D. (2001) Teoría del conocimiento, Madrid, Dykinson.

WITTGENSTEIN, L. (1988) Investigaciones filosóficas. Barcelona, Crítica.

(1976) Los cuadernos azul y marrón. Madrid. Tecnos.

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5. PREGUNTAS

1. ¿QUÉ DIFERENCIA EXISTE ENTRE COMUNICACIÓN Y

PSEUDOCOMUNICACIÓN?

2. ¿QUÉ RELACIÓN EXISTE ENTRE SIGNIFICADO Y DESIGNADO, ENTRE EMISOR Y

RECEPTOR?.

3. ¿CUÁL ES LA TRIPLE FUNCIÓN DEL SIGNO?.

4. ¿POR QUÉ Y CÓMO EL SIGNO TIENE UN SIGNIFICADO?

5. ¿CUÁL ES EL LENGUAJE POR EXCELENCIA?

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RESPUESTAS 1. ¿QUÉ DIFERENCIA EXISTE ENTRE COMUNICACIÓN Y PSEUDOCOMUNICACIÓN?.

El término «comunicación» aparece, al mismo tiempo, como trivial, ya que una o más de sus

acepciones son de comprensión inmediata, y como ambiguo, puesto que incluye efectivamente

diversas acepciones no siempre claramente delimitadas. Hay comunicación cuando hacemos

partícipe a otra persona de nuestros sentimientos, voliciones o pensamientos; hay comunicación

entre dos animales cuando uno hace comprender al otro sus intenciones o deseos; hay

comunicación entre el humo y cualquier intérprete cuando éste entiende que aquél es signo del

fuego. En general, y en una primera aproximación al tema, la comunicación es transmisión de

información, es participación de mensajes, o en términos más simples, es indicar o decir algo a

alguien que lo entiende.

La ambigüedad del término «comunicación» es una consecuencia del abundante número de

tipos y modalidades de comunicación. Para empezar, hay que señalar las principales

modalidades de pseudocomunicación, esto es, aquellas ocasiones en que la comunicación no

alcanza a cumplirse.

a. En primer lugar, hay una comunicación fallida, que se da cuando hay emisor de

información pero no hay un receptor de la misma, o bien porque falta sin más tal receptor,

o bien porque el destinatario de la información no llega a entender nada de ella. Ahora

bien, el análisis de incomunicación fallida nos indica que no hay comunicación sin

comprensión, es decir, no hay comunicación sin un receptor eficaz de la información.

b. En segundo lugar, tenemos también comunicación desvirtuada o desviada, que se da

cuando hay un receptor de la información, pero que se equivoca respecto del contenido del

mensaje. Por ejemplo, Juan dice a Pedro “trae el coche”, y Pedro entiende «ven esta

noche». También debe dejarse de lado esta modalidad en cuanto es otro caso de

pseudocomunicación. Ahora bien, el análisis de la comunicación desvirtuada señala que

sólo hay comunicación cuando el mensaje permanece el mismo para el emisor y el

receptor, es decir, cuando el contenido del mensaje resulta común a emisor y receptor. Este

es el aspecto fundamental de la comunicación y de ahí recibe ésta su nombre: la

comunicación es hacer común una información.

¿Pero es posible siempre que el receptor entienda el mensaje exactamente igual que el emisor?

Evidentemente no siempre es posible, y es más difícil una exacta coincidencia cuando

comunicamos sentimientos y voliciones que cuando comunicamos pensamientos. (Cuando

decimos a otro “estoy triste” es difícil que el otro entienda perfectamente nuestra tristeza. En

general, dentro de la comunicación humana, o comunicación entre seres humanos, cabe

distinguir dos tipos genéricos:

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- comunicación de estados de ánimo (deseos, sentimientos, pasiones, etc.) y

- comunicación intelectual.

Pues bien, mientras la primera no exige, ni puede exigir, una exacta coincidencia del mensaje

para emisor y receptor, en cambio la segunda exige, y debe exigir, una sensible coincidencia

del mensaje. Dicho de otro modo, la comunicación intelectual debe ser precisa.

2. ¿QUÉ RELACIÓN EXISTE ENTRE SIGNIFICADO Y DESIGNA DO, ENTRE EMISOR Y RECEPTOR?.

Es importante distinguir entre significado y designado. El significado de un signo es aquello en

lo que nos hace pensar tal signo, es decir, el conjunto de propiedades y relaciones sugeridas por

el signo; en cambio, el designado de un signo es aquella realidad, como realidad efectiva o

existente, a que se refiere el signo. Esta distinción es importante, ya que si bien todos los signos

significan (tienen un significado), sin embargo no todos los signos designan (se refieren a una

realidad efectiva). Por ejemplo, el signo «centauro» significa un animal mixto de hombre y

caballo, pero no designa, puesto que no se refiere a algo existente. Dicho de otro modo, la

existencia de un objeto designado no es esencial al signo, mientras que no hay objeto designado

por el signo sino a través de un significado.

La distinción señalada se pone de relieve al advertir que distintos signos, con distintas

significados, pueden referirse a un mismo designado; tal ocurre con los signos «preceptor de

Alejandro Magno» y «Autor del Organon». (Este caso es distinto del de los signos sinónimos,

como «ósculo» y «beso», donde a signos distintos corresponde el mismo significado).

En resumen, en toda comunicación hay necesariamente un signo con su significado, un

intérprete o receptor del signo y un emisor más o menos presente; si el signo se refiere a algo

realmente existente, entonces hay también un objeto designado.

3. ¿CUÁL ES LA TRIPLE FUNCIÓN DEL SIGNO?.

Decimos que el signo cumple una triple función: representar, revelar y dar a conocer un

significado.

a) Representar: En efecto, en primer lugar, el signo representa el significado, estando

por así decir en su lugar; la señal de curva peligrosa está, afortunadamente antes,

haciendo las veces de la curva para advertir al conductor.

b) Revelar: En segundo lugar, no representa o sustituye como la piedra de imitación

sustituye al diamante. En esta sustitución lo que se pretende es confundir lo imitado

y lo que imita, de tal manera que es una sustitución que no pretende revelar, sino

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ocultar. El signo, en cambio, sustituye, tal como vimos, pero revelando a lo

sustituido, es decir, sustituye sin pretender confundirse con aquello a lo que

sustituye. Por ello, la segunda función del signo es revelar un significado, remitir a

algo distinto de sí mismo. A veces la distinción entre signo y significado es grande y

otras veces es enorme; es muy distinto una fotografía del Palacio de Versalles y la

realidad que revela, pero es aún más distinto la palabra «casa» y el conjunto de

realidades que significa. La enorme disparidad y sin embargo la íntima conexión

entre signos y realidades reveladas por ellos es el hecho más maravilloso y el gran

resorte de eficacia de la comunicación. Gracias a los signos nos libramos de la

carga del tiempo y del espacio, y nos libramos también de la materialidad de las

cosas.

c) Dar a conocer un significado. Y en tercer lugar, el signo no se limita a revelar o

señalar un significado de cualquier modo, sino que nos remite a él dándolo a

conocer. Según esta tercera función del signo, éste aparece como medio

cognoscitivo y su significado no es simplemente señalado sino conocido. También

por ello los signos deícticos, como los gestos de mostración o las palabras

mostrativas, no son propiamente signos sino auxiliares del conocimiento directo

(opuesto en cuanto tal al conocimiento por signos).

4. ¿POR QUÉ Y CÓMO EL SIGNO TIENE UN SIGNIFICADO?

La respuesta viene proporcionada por un hecho de experiencia común: el signo tiene un sig-

nificado porque hay un grupo de individuos que lo instituyen y aceptan con tal significado de

modo más o menos arbitrario (cuando se trata de signos artificiales), o bien porque hay signos

producidos naturalmente por sus significados (cuando se trata de signos naturales). Los signos

de un lenguaje son tales si son usables y comprensibles para una comunidad de usuarios. En la

base de esta cuestión están los temas de la institución o bien descubrimiento del signo y, en

especial, de la relación de nominación.

5. ¿CUÁL ES EL LENGUAJE POR EXCELENCIA?

El lenguaje de las palabras es el lenguaje por excelencia en virtud de una serie de caracteres:

a. alta manejabilidad y capacidad de combinación de sus signos;

b. alta capacidad de comunicación, y

c. alta capacidad de precisión.

El carácter manejable y combinable viene dado por la mínima materialidad de sus elementos,

así como por el carácter a la vez económico y completo de los mismos. La precisión deriva de

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la capacidad de comunicación unida a la combinabilidad. Finalmente, esa capacidad de

comunicación estriba en que las palabras son fundamentalmente signos y poco cosas. Un signo

tiene tanta mayor capacidad de comunicación cuanto más subordinada aparece en él su

dimensión de cosa a su dimensión de signo. El alto poder comunicativo de las palabras estriba

en que son fundamentalmente signos y apenas son cosas, han sido instituidas para representar a

otro más que para presentarse a sí mismas, son sobre todo medios de comunicación más que

cosas con un fin por sí mismas.

Así pues, el lenguaje por excelencia es el lenguaje de las palabras porque sus signos

componentes son fundamentalmente comunicativos, tienen su razón de ser en tal función de

comunicación, y además son altamente manejables y llegan a expresar con gran precisión. Más

aún, sólo el lenguaje de palabras es capaz de comunicar pensamientos elaborados. De acuerdo

con el tipo de mensaje comunicado, podemos distinguir tres especies de lenguajes:

1. lenguajes emocionales, que comunican emociones, sentimientos, deseos, etc.;

2. lenguajes apelativos, que comunican una orden, una llamada de atención o requieren una

presencia; y

3. lenguajes intelectuales, que comunican ideas.

Mediante gestos podemos comunicar una emoción o llamar a alguien, pero mediante gestos es

difícil expresar una idea elaborada. En cambio, el lenguaje de palabras permite la

comunicación de ideas precisas con lo que es el auténtico lenguaje intelectual; y siendo la capa-

cidad de formar ideas un atributo del hombre, el lenguaje de palabras aparece como el lenguaje

humano por excelencia.

Tema 11 El Problema de Los Universales

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