TEMA 4TEMA 4:

Sistemas de ecuaciones lineales: igualación, suma y resta, gráfico

Resuelve los siguientes Resuelve los siguientes

sistemas de ecuaciones 3x3, sistemas de ecuaciones 3x3,

utilizando el método de utilizando el método de

eliminaciones sucesivas.eliminaciones sucesivas.

Resuelve los siguientes Resuelve los siguientes

sistemas de ecuaciones 3x3, sistemas de ecuaciones 3x3,

utilizando el método de utilizando el método de

eliminaciones sucesivas.eliminaciones sucesivas.** No olvides ** No olvides

comprobar los comprobar los resultados. Puedes resultados. Puedes usar la calculadorausar la calculadora

** No olvides ** No olvides comprobar los comprobar los

resultados. Puedes resultados. Puedes usar la calculadorausar la calculadora

3x + 2y - 2z = 13x + 2y - 2z = 13x + 2y - 2z = 13x + 2y - 2z = 1

2x -2x - y - 10z y - 10z == -5-52x -2x - y - 10z y - 10z == -5-5

x + 4y + x + 4y + 8z 8z == 11 x + 4y + x + 4y + 8z 8z == 11

11

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2x + y - z = 52x + y - z = 52x + y - z = 52x + y - z = 5

-x --x - y + z y + z == 2 2-x --x - y + z y + z == 2 2

-x --x - 2y +2y + 2z2z == 11 -x --x - 2y +2y + 2z2z == 11

22

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2x + 5y - z =2x + 5y - z = 112x + 5y - z =2x + 5y - z = 11

-3x --3x - 4y + z4y + z = -10= -10-3x --3x - 4y + z4y + z = -10= -10

4x +4x + 7y +7y + 2z2z = -5= -5 4x +4x + 7y +7y + 2z2z = -5= -5

33

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3x + 3y + 3x + 3y + z = z =3x + 3y + 3x + 3y + z = z =33335555

2x +2x + 10y + 4z10y + 4z ==2x +2x + 10y + 4z10y + 4z ==

11113333

6x -6x - 5y - z =5y - z = 6x -6x - 5y - z =5y - z = 11112222

44

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x - y - z = -4x - y - z = -4x - y - z = -4x - y - z = -4

x - y - zx - y - z == 6 6x - y - zx - y - z == 6 6

x + y + zx + y + z == 2020x + y + zx + y + z == 2020

55

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x + y - 6z =x + y - 6z = 33x + y - 6z =x + y - 6z = 33

x - y + 5zx - y + 5z == 1111x - y + 5zx - y + 5z == 1111

-2x + 3y – 4z-2x + 3y – 4z == -5-5-2x + 3y – 4z-2x + 3y – 4z == -5-5

66

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1.- El Sr. Ramírez le dijo a El Sr. Ramírez le dijo a su hijo: Si puedes saber la su hijo: Si puedes saber la cantidad de dinero que he cantidad de dinero que he ahorrado en las 3 últimas ahorrado en las 3 últimas semanas, te daré la mitad.semanas, te daré la mitad.

Voy a darte 3 pistas.Voy a darte 3 pistas.

Un tercio del monto de la Un tercio del monto de la primera semana más un primera semana más un quinto del de la segunda, quinto del de la segunda, más dos séptimos del de la más dos séptimos del de la tercera es igual a 254.tercera es igual a 254.

Cinco cuartos del ahorro de Cinco cuartos del ahorro de la primera, más un sexto la primera, más un sexto del de la segunda más un del de la segunda más un tercio del de la tercera es tercio del de la tercera es igual a 315. igual a 315.

Un medio del de la primera Un medio del de la primera menos un quinto del del la menos un quinto del del la segunda más siete segunda más siete cuarentavos del de la cuarentavos del de la tercera es igual a 153.tercera es igual a 153.

¿Cuánto recibirá el hijo del ¿Cuánto recibirá el hijo del Sr. Ramírez si resuelve el Sr. Ramírez si resuelve el problema?problema?

2.- En una ciudad pequeña En una ciudad pequeña hay 3 carteros: Mario, Chuy hay 3 carteros: Mario, Chuy y Ramiro. y Ramiro.

Un día entre Un día entre los tres los tres entregaron 498 entregaron 498 cartas.cartas.

Ramiro Ramiro entregó 62 más entregó 62 más que la suma de que la suma de Chuy y Mario; Chuy y Mario; y ....y ....

el cuádruple de las que el cuádruple de las que

entregó Chuy menos 2, fue entregó Chuy menos 2, fue

igual a las que entregaron igual a las que entregaron

Mario y Ramiro.Mario y Ramiro.

el cuádruple de las que el cuádruple de las que

entregó Chuy menos 2, fue entregó Chuy menos 2, fue

igual a las que entregaron igual a las que entregaron

Mario y Ramiro.Mario y Ramiro.

¿Cuántas cartas entregó ¿Cuántas cartas entregó cada uno?cada uno?