TEMA 54: FENÓMENOS, MAGNITUDES Y LEYES FUNDAMENTALES DE LOS CIRCUITOS ELÉCTRICOS

EN CORRIENTE CONTÍNUA Y ALTERNA.

0. INTRODUCCIÓN HISTÓRICA

El concepto de electricidad es conocido por el ser humano desde la época de los griegos, sin embargo, no será hasta finales del S. XVII cuando se empieza a realizar los primeros experimentos rigurosos en cuanto a este fenómeno.

A finales del SXVIII y principios del XIX será cuando Volta y Coulomb dan pasos decisivos como la batería y el conocimiento de las fuerzas eléctricas. En la segunda década del S.XIX Ohm enuncia la ley que lleva su nombre.

Durante el SXIX se inventan gran cantidad de elementos eléctricos como condensadores o lámparas que se implantan en nuestra sociedad. De esta forma hoy día la electricidad forma parte de casi todos los aspectos de nuestras vidas.

En el desarrollo de este tema vamos a encontrar 4 apartados principales: conceptos fundamentales, magnitudes de los circuitos de CC y CA y fenómenos y leyes. El índice que se seguirá es el siguiente.

I. CONCEPTOS FUNDAMENTALES...............2

I.1. La carga eléctrica...........................2I.2. La corriente eléctrica.....................2I.3. Clases de corriente eléctrica..........2I.4. Tipos de materiales........................2I.5. Circuito Eléctrico..........................3I.6. Esquema Eléctrico.........................4II. MAGNITUDES FUNDAMENTALES EN LOS CIRCUITOS ELÉCTRICOS DE C.C 4III. MAGNITUDES FUNDAMENTALES DE LOS CIRCUITOS ELÉCTRICOS EN C.A 6III.1. Producción de la corriente alterna 6III.2. Representación vectorial de ondas senoidales. 6III.3. Propiedades Fundamentales de las Ondas Periódicas. 7III.4. Tipos de circuitos de corriente alterna 7IV. POTENCIA EN CORRIENTE ALTERNA 9IV.1. Potencia en los distintos tipos de circuitos 9V. FENÓMENOS Y LEYES FUNDAMENTALES DE LOS CIRCUITOS ELÉCTRICOS.........................................11V.1. Fenómenos de electrización........11V.2. Principio de conservación de la energía 11V.3. Fenómenos térmico.....................12V.4. Fenómenos electromagnéticos.....12V.5. Fenómeno Fotoeléctrico..............12V.6. Luz eléctrica................................13

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VI. CONCLUSIÓN...........................13

Bibliografía consultada:I. Tecnología eléctrica . Ed. McGraw Hill. A. Castejón, G. Santamaría. 1993.II. Electrotecnia Fundamentos teóricos y prácticos . Ed. McGraw Hill..1996

I. CONCEPTOS FUNDAMENTALES

I.1. La carga eléctrica

Los cuerpos están hechos de átomos, y estos átomos a su vez, están formados por un núcleo central y una zona periférica llamada corteza. El núcleo contiene partículas con carga eléctrica positiva denominadas protones y partículas eléctricamente neutras llamadas neutrones. En la corteza se encuentran partículas con carga eléctrica negativa o electrones girando en órbitas alrededor del núcleo.

En condiciones normales, el número de electrones y de protones es el mismo, por lo que el átomo es eléctricamente neutro. Cuando un átomo pierde un electrón de su corteza, queda cargado positivamente y el hueco que ha dejado el electrón puede ser ocupado por otro procedente de átomos cercanos.

I.2. La corriente eléctrica.

La corriente eléctrica consiste en un flujo de electrones de unos átomos a otros. Una corriente eléctrica perdura mientras haya exceso de electrones en un punto y defecto en otro.

En los inicios del estudio de la corriente eléctrica se pensaba que las cargas que se movían eran las positivas. Por ello, se asigno a la corriente un sentido desde el borne positivo del generador al borne negativo.

Posteriormente, se comprueba que eran las cargas negativas las que se movían desde el borne negativo al positivo. A pesar de ello, actualmente, se considera el sentido primitivo asumiendo que es el sentido convencional de la corriente.

I.3. Clases de corriente eléctrica.

Corriente continua: el flujo de electrones siempre tiene el mismo sentido y la cantidad de ellos que pasa por un punto determinado del circuito es constante.

Corriente pulsante: es una corriente continua variable, es decir, los electrones circulan siempre en el mismo sentido pero la cantidad de ellos no es constante con el tiempo. Esta corriente fluye a impulsos.

Corriente alterna: los electrones circulan alternativamente en uno y otro sentido, variando la cantidad de ellos al mismo tiempo. Se denomina

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frecuencia al número de veces por segundo que la corriente cambia de sentido.

I.4. Tipos de materiales.

Según el comportamiento de los materiales al estar sometidos a un campo eléctrico distinguimos:Materiales conductores: contienen muchas cargas libres (electrones) y pueden moverse libremente en el interior del material. En los metales se mueven los electrones y las cargas positivas forman la estructura cristalina.

Materiales aislantes: las partículas cargadas están fuertemente unidas a las moléculas que constituyen la materia cristalina. No permiten el paso o intercambio de electrones, siendo sus átomos normalmente estables.

Semiconductores: materiales con propiedades intermedias con una conductividad variable pero en general con propiedades más similares a las de los conductores.

I.5. Circuito Eléctrico.

Definición: se trata de un conjunto de elementos unidos entre sí que permiten la circulación de electrones. Pueden verse como un sistema en el que una excitación debida a la acción de las fuentes origina una respuesta en forma de tensiones y corrientes por toda la red eléctrica.

Tipos de circuitos: según la naturaleza de la función de excitación encontramos dos tipos: circuitos de corriente continua y circuitos de corriente alterna.

En los circuitos de corriente continua las magnitudes no varían con el tiempo; por ejemplo, la intensidad de corriente es constante y con el mismo sentido.

En los de corriente alterna la función de excitación varía con el tiempo de forma senoidal.

Elementos de un circuito eléctrico: los elementos básicos de un circuito eléctrico son los siguientes:

a. Elementos activos, fuentes o generadores:El generador es un dispositivo que impulsa los electrones manteniendo la corriente eléctrica en el circuito. Pueden ser de tipo químico (pilas o baterías) o de tipo electromecánico (dinamos y alternadores). Se caracterizan por su fuerza electromotriz (f.e.m) que es la energía que comunican a la unidad de carga que los atraviesa.

El generador es capaz de mantener una diferencia de estado eléctrico o diferencia de potencial entre los borne positivo y negativo. Esta

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diferencia es en realidad la causa del movimiento de los electrones por el circuito.b. Elementos pasivos o receptores: Son los elementos que reciben energía eléctrica y la transforman en otro tipo de energía (luminosa, calorífica, mecánica, etc). Son receptores las lámparas, los radiadores, los motores.

Los receptores disipan o almacenan energía eléctrica. Existen tres tipos fundamentales: resistencias, bobina y condensadores. El primero disipa energía eléctrica, el segundo almacena energía magnética y el tercero eléctrica.

c. Conductor eléctrico: Cuerpo que une los elementos pasivos y activos y ofrece poca resistencia al paso de los electrones. Los conductores son el medio de transporte de la energía eléctrica, se fabrican en cobre y aluminio.

d. Elemento de accionamiento:Sirven para controlar los circuitos, abrirlos, cerrarlos, … manual o automáticamente. Por ejemplo, pulsadores, interruptores, relés, etc.

e. Elemento de protección:Cumplen la función de proteger a los propios circuitos (fusibles, interruptores automáticos, etc) y a las personas en la utilización de la electricidad (interruptores diferenciales).

I.6. Esquema Eléctrico.

Un esquema eléctrico es la representación mediante símbolos normalizados de los elementos de un circuito eléctrico tal y como se hallan relacionados o conectados.

II. MAGNITUDES FUNDAMENTALES EN LOS CIRCUITOS ELÉCTRICOS DE C.C

Carga eléctrica (Q), es la cantidad de electricidad se mide en coulombios (C).

Intensidad (I), es la cantidad de carga que atraviesa una sección del conductor en la unidad de tiempo. Se calcula de forma escalar:

I=Q/t I: intensidad de corriente (A), Q: carga (C)

Conductividad (C), es la facilidad que presenta un conductor a que se muevan cargas en su interior. Por ejemplo, metales como el cobre, el oro o la plata son buenos conductores. Por otro lado, materiales con baja conductividad como el cuarzo son aislantes.

Resistividad ( ), es la inversa de la conductividad, =1/C. Representa la oposición de una sustancia a que se muevan electrones en su interior. La resistividad es característica de cada material, existiendo una tabla de resistividades de los distintos materiales.

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Resistencia eléctrica, es la dificultad que opone un conductor al paso de la corriente eléctrica. Su unidad es el ohmio (W). Para calcular la resistencia de un conductor: S: sección del conductor (m2)

: resistividad del material R= L/S L: longitud del conductor (m)

De la anterior expresión se deduce que:A mayor longitud de conductor => mayor resistencia eléctrica.A menor longitud de conductor => menor resistencia eléctrica.

Por otro lado, existe una variación de la resistencia de un conductor con la temperatura: Rf => resistencia final

R0 => resistencia inicial Rf = R0(1+·T) => coeficiente de temperatura, depende del material

Observamos que a mayor temperatura hay mayor dificultad de movimiento de cargas y aumenta por tanto la resistencia eléctrica.

Voltaje, se define como el valor de la fuerza electromotriz o diferencia de potencial expresada en voltios (v). El voltio se define como la diferencia de potencial capaz de provocar una corriente de intensidad 1 amperio en un conductor cuya resistencia es un ohmio

Ley de Ohm, la ley de ohm calcula la corriente que pasa por una resistencia conociendo la diferencia de potencial que existe en sus extremos. La intensidad de corriente que recorre un circuito eléctrico es directamente proporcional a la tensión aplicada en sus extremos e inversamente proporcional a la resistencia del circuito.

I = V/R donde V se expresa en voltios, R en Ohmios e I en amperios.

Energía y potencia eléctrica, cada receptor i o aparato conectado a un circuito consume energía eléctrica y la convierte en otras formas de energía o efectos: calor, movimiento, luz…

La energía eléctrica consumida (E) depende de la tensión con que se alimenta al receptor, de la corriente eléctrica que lo recorre y del tiempo que está funcionando, según la siguiente expresión. E=V·I·t

La potencia eléctrica P expresa la energía que consume un aparato en cada segundo, es decir: P = E/t = V·I

La potencia es una característica fundamental de los receptores eléctricos, se mide en watios (W) o kilowatios (kw). La energía eléctrico (E=P·t) se expresa en kilowatios-hora kwh

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III. MAGNITUDES FUNDAMENTALES DE LOS CIRCUITOS ELÉCTRICOS EN C.A

III.1. Producción de la corriente alterna

La corriente alterna se genera al girar un hilo conductor con forma de espira en el seno de un campo magnético con inducción B. La espira encierra una superficie S y gira con velocidad angular constante .

El flujo magnético, , a través de la espira varía en función de las diferentes posiciones que toma ésta en el seno del campo magnético. El flujo vale:

-> Según la ley de la inducción electromagnética de Faraday, al variar el flujo magnético a través de la espira, se induce en ésta una f.e.m., e, proporcional a esta variación:

El producto es una constante. Esta constante es el valor máximo de la tensión, em. El valor de la f.e.m. quedará definitivamente como:

III.2. Representación vectorial de ondas senoidales.

Si representamos en un eje de coordenadas los valores de esta f.e.m. con respecto al tiempo obtenemos la gráfica siguiente, en la que la f.e.m. describe una onda alterna senoidal:

Otro modo de representar el valor de esta f.e.m. es de forma vectorial, para ello, se supone un vector de módulo em que gira sobre su origen en sentido antihorario con una velocidad angular constante . El valor instantáneo de la f.e.m. e viene dado por la proyección de este vector sobre el eje de ordenadas. Esta representación es la que acompaña a la onda en la figura.

III.3. Propiedades Fundamentales de las Ondas Periódicas.

El valor instantáneo e es aquel que toma la onda en un determinado momento. Este valor varía con que oscila entre 1 y –1 pasando por 0, por tanto el valor de e será también variable entre un valor máximo positivo y un valor máximo negativo, que serán

respectivamente: y

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El valor instantáneo no es práctico a la hora de realizar cálculos y mediciones eléctricas, ya que los aparatos de medida no detectan los valores instantáneos, sino efectivos o eficaces.

El valor eficaz se obtiene al dividir entre raíz de 2 el valor máximo de la magnitud. Los valores eficaces de la tensión y la intensidad serán:

Al ángulo que forma el vector em con el eje de abcisas, medido en el sentido de giro del vector (antihorario), se denomina ángulo de fase ().

El tiempo que tarda el vector en completar una vuelta, o ciclo, recibe el nombre de periodo (T) y la cantidad de vueltas o ciclos que completa en la unidad de tiempo (1s) se denomina frecuencia (f). El periodo se mide en segundos y la frecuencia en Herzios (1/s).

III.4. Tipos de circuitos de corriente alterna

Cuando a un circuito eléctrico le aplicamos una tensión alterna senoidal pueden ocurrir dos cosas: que las ondas de tensión e intensidad estén en fase o que no lo estén. Veamos que ocurre en cada caso.

Circuito Resistivo Puro: Suponemos un circuito en el que como único receptor tenemos una resistencia de valor R. Al aplicar una tensión alterna, u, se establecerá en el circuito una intensidad de corriente según la ley de Ohm:

El valor de pico im es y valor instantáneo de la intensidad queda así:

La intensidad que recorre el circuito es otra onda alterna senoidal en fase con la onda de la tensión aplicada. Las dos ondas pasan a la vez por sus valores máximos positivos, cero y máximos negativos.

Circuito Inductivo Puro: Suponemos un circuito en el que como único receptor tenemos una bobina con un coeficiente de autoinducción L. Le aplicamos una tensión alterna, u, que origina en la bobina una fuerza contraelectromotriz, ’, que se opone a la variación de la corriente,

según la siguiente ley:

Suponiendo que tendremos que: Aplicando la ecuación de las mallas al circuito y como R = 0.

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De la comparación de las expresiones de intensidad y tensión se deduce que la segunda radianes (90º) respecto de la intensidad, i.

FIGURA 2. TENSIÓN E INTENSIDAD EN UN CIRCUITO INDUCTIVO PURO.

Circuito Capacitivo Puro: Suponemos un circuito en el que como único receptor tenemos un condensador con una capacidad C.

FIGURA 3. CIRCUITO CAPACITIVO PURO

En corriente continua, por este circuito, sólo circularía corriente en el momento de la conexión y de la desconexión al generador, es decir, mientras se está cargando o descargando el condensador. En corriente alterna, por la propia naturaleza fluctuante de la tensión, el condensador se irá cargando y descargando continuamente con la misma frecuencia de aquella, esto hará que por el circuito circule una corriente eléctrica alterna de intensidad, i,

Recordando el concepto de intensidad de corriente, , y el de

capacidad de un condensador, , podemos decir que: .

Considerando que y operando tendremos que:

De la expresión anterior se deduce que la corriente, i, está adelantada rad (90º) respecto a la tensión, u.

FIGURA 4. TENSIÓN E

INTENSIDAD EN UN CIRCUITO CAPACITIVO

PURO.

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IV. POTENCIA EN CORRIENTE ALTERNA

IV.1. Potencia en los distintos tipos de circuitos

Circuito Resistivo Puro: Calculamos la potencia instantánea con el producto de los valores instantáneos de la tensión y la intensidad

Según la expresión anterior, la potencia instantánea es proporcional a

, por lo que sólo tendrá valores positivos esto quiere decir que toda la potencia ofrecida por la fuente de alimentación es consumida por la resistencia. La figura 5 muestra la representación gráfica de la anterior expresión junto a los valores instantáneos de la tensión e intensidad.

FIGURA 5. POTENCIA EN UN CIRCUITO RESISTIVO PURO.La potencia total consumida vendrá dada por la potencia aparente, donde en su forma cartesiana se observa como toda es potencia activa P.

Circuito Inductivo Puro: La potencia instantánea vendrá dada por:

En la figura 6 se muestra la representación gráfica de la función anterior. La frecuencia de la potencia instantánea es el doble (2t) que la de la tensión, o la de la intensidad.

FIGURA 6. POTENCIA EN UN CIRCUITO INDUCTIVO PURO

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La potencia tiene zonas positivas, y otras zonas negativas. La potencia media disipada en el circuito, en un ciclo, es nula. Teniendo en cuenta el desfase que presenta la intensidad (ver figura 2), la potencia total del circuito será:

En este caso, la potencia aparente, solamente tiene componente imaginaria, que representa a la potencia reactiva (Q).

Circuito Capacitivo Puro: La potencia instantánea vendrá dada por:

La figura siguiente representa la potencia instantánea. De nuevo la frecuencia de la potencia instantánea es el doble que la de la tensión, o la de la intensidad.

FIGURA 7. POTENCIA EN UN CIRCUITO CAPACITIVO PURO

La potencia instantánea presenta valores positivos y valores negativos. El promedio de la potencia en un ciclo es cero. La potencia total del circuito, vendrá dada por:

De nuevo la potencia aparente sólo tiene potencia reactiva, pero ahora es de signo contrario a la que se producía en el circuito inductivo puro.

V. FENÓMENOS Y LEYES FUNDAMENTALES DE LOS CIRCUITOS ELÉCTRICOS.

V.1. Fenómenos de electrización

Thales de Mileto (600 a.C) observó que algunas partículas como el ámbar (en griego electrón) después de ser frotadas atraían cuerpos muy ligeros. La energía electrostática acababa de ser descubierta.

La ley de Coulomb cuantifica este fenómeno, según la cual: la fuerza de atracción es proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.

K => constante

102d

qqKF

q, q´=> cargasd=> distancia entre las cargas

V.2. Principio de conservación de la energía

La energía ni se crea ni se destruye, sólo se transforma. El primer principui de la termodinámica se manifiesta en los circuitos eléctricos por medio de las leyes de Kirchhoff.

1ª Ley de Kirchhoff: la suma de las intensidades que entran en un nudo de un circuito debe ser igual a la suma de las intensidades que salen.

2ª Ley de Kirchhoff: la suma de las intensidades que entran en un nudo de un circuito debe ser igual a la suma de las intensidades que salen.

La siguiente figura representa las dos leyes de Kirchhoff aplicadas a un circuito.

V.3. Fenómenos térmico

Al moverse los electrones en los materiales conductores, van chocando continuamente y producen un aumento de temperatura, llamado efecto Joule. El calor emitido por un conductor se calcula por medio de la ley de Joule:

La circulación de los electrones provoca un calentamiento de los conductores que es directamente proporcional a la resistencia, al tiempo y al cuadrado de la intensidad.

V.4. Fenómenos electromagnéticos

El movimiento relativo de un campo magnético respecto a un conductor eléctrico crea en dicho conductor una fuerza electromotriz inducida capaz de hacer circular una corriente eléctrica. Existen dos leyes fundamentales:Ley de Lenz, la corriente inducida se opone a la variación del flujo magnético que la produce.

Ley de Faraday, siempre que varía el flujo magnético que atraviesa un circuito, se origina en él una corriente inducida; la fuerza electromotriz f.e.m tiene el valor de la velocidad de variación del flujo.

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V.5. Fenómeno Fotoeléctrico

Es la emisión de electrones por determinados metales, cuando incide sobre ellos luz u otra radiación de pequeña longitud de onda.

Por ejemplo, la célula fotoeléctrica es un aparato que transforma la energía radiante en energía eléctrica se usan metales alcalinos (como el Cesio) en los que al incidir la luz sobre ellos el metal emite electrones, produciéndose así una corriente eléctrica.

V.6. Luz eléctrica

Al pasar una corriente por hilos de gran resistencia, se desprende una cantidad de calor capaz de ponerlos incandescentes. Para evitar que se funda el filamento se introduce en una bombilla en la que se ha hecho el vacío. El mismo fundamento tienen los aparatos de calefacción eléctrica.

VI. CONCLUSIÓN

Actualmente la calidad de los sistemas eléctricos es un elemento muy valorado en cualquiera de los ámbitos de su utilización: ascensores, industrias, etcétera… Si se tiene en cuenta el futuro más inmediato de ahorro y eficiencia energética nos encontramos con la necesidad de conocer bien este tipo de instalaciones con el objetivo de incorporarlas a los procesos de resolución de problemas tecnológicos, y facilitar su reconocimiento y buen uso en la realidad.

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