LAS FRACCIONESTEMA 76º EP

Colegio La Presentación – Guadix

R. Romero

VOCABULARIOcociente de fracciones: fracción que resulta de dividir dos fracciones.mixto: formado por dos o más elementos distintos.

multiplicar en cruz: multiplicar el numerador de una fracción por el denominador de otra, e igualarlo al producto del denominador de la primera por el numerador de la segunda, para comprobar si son fracciones equivalentes.

reducir: expresar un valor de la manera más breve y sencilla.

Las fracciones Los términos de una fracción son el numerador y el denominador. El denominador indica el número de partes iguales en que se divide la unidad. El numerador indica el número de partes que se toman de la unidad.

Dos fracciones son equivalentes cuando representan la misma parte de la unidad.

2

12

CONCEPTO DE FRACCIÓNCONCEPTO DE FRACCIÓNFRACCIÓN COMO PARTES de la UNIDAD.FRACCIÓN COMO PARTES de la UNIDAD.Ejemplos gráficosEjemplos gráficos

3 / 4

3 / 4 6 / 8 5 / 84 / 4

7 / 85 / 4

Las fracciones Fracciones propias: el numerador es menor que el denominador. Por lo tanto es menor que la unidad.

Cuando el numerador y el denominador son iguales la fracción es igual a la unidad.

Fracciones impropias: el numerador es mayor que el denominador. Por lo tanto es mayor que la unidad.

Fracciones decimales: Tienen por denominador la unidad seguida de ceros, es decir, 10, 100, 1000, etc.

Las fracciones Fracción de un número: Se multiplica el número por el numerador y se divide entre el denominador:

Número mixto: son aquellos que están formados por números naturales y fraccionarios a la vez.

Se obtienen dividiendo el numerador entre el denominador.

Las fracciones

Para simplificar fracciones se divide el numerador y el denominador por el mismo número. La fracción es irreducible cuando no se puede simplificar.

Con el mismo numerador: es mayor la que tiene el denominador menor.

Comparación de fracciones:

Con el mismo denominador: es mayor la que tiene el numerador mayor.

Las fracciones

Con diferente denominador: Buscamos las fracciones equivalentes con el mismo denominador y después comparamos los numeradores.

3 x 6 = 18 10 x 6 = 60

2 x 10 = 2010 x 6 = 60

luego <

y

Las fracciones

Reducir fracciones a común denominador es encontrar fracciones equivalentes que tengan el mismo denominador.

PASOS

Hallar el mínimo común múltiplo de los denominadores.

Dividir el m.c.m. entre el denominador y el resultado se multiplica por el numerador. Así se obtiene el nuevo numerador.

PRIMER CASOPRIMER CASO

QUE TENGAN EL MISMO DENOMINADORQUE TENGAN EL MISMO DENOMINADOR

Entonces el resultado es otra fracción de igual denominador y Entonces el resultado es otra fracción de igual denominador y como numerador la suma o resta de los numeradores.como numerador la suma o resta de los numeradores.

Ejemplos:Ejemplos:

5 4 5+4 9 5 4 5+4 9 ---- + ---- = ------ = ----- ---- + ---- = ------ = ----- 7 7 7 77 7 7 7

5 4 9 5 + 4 – 9 05 4 9 5 + 4 – 9 0---- + ---- – ---- = ------------- = ----- = 0 ---- + ---- – ---- = ------------- = ----- = 0 13 13 13 13 1313 13 13 13 13

SUMA - RESTA DE FRACCIONESSUMA - RESTA DE FRACCIONES

SEGUNDO CASO

QUE TENGAN DISTINTO DENOMINADOR

Entonces el resultado es otra fracción cuyo denominador es el m.c.m. de los denominadores y como numerador la suma o resta de los numeradores.

Ejemplos: mcm(7,5)=35 5 4 25 28 25+28 53 35:7=5x5=25

---- + ---- = ------ + ------ = --------- = ------- 35:5=7x4=28

7 5 35 35 35 35

5 4 7 15 + 16 – 7 24 12:4=3x5=15

---- + ---- – ---- = ----------------- = ----- = 2 12:3=4x4=16

4 3 12 12 12 12:12=1x7=7

Las fracciones

Se multiplican los numeradores y los denominadores entre sí.

Multiplicar fracciones

Dividir fracciones

Para dividir fracciones se multiplican en cruz.

Las fraccionesFracciones y número decimal:

Una fracción se puede expresar con el número decimal que se obtiene al dividir el numerador entre el denominador.

Fracciones decimales y número decimal:

PROBLEMAS

1)Un avión tienen que recorrer 840 Km. Cuando lleve recorridos los 5/6 del trayecto ¿cuántos Km. le faltaran?.

2) El cine del pueblo de Álvaro tienen capacidad para 280 personas. Cada entrada cuesta 7 € y esta tarde se han vendido 2/5 de las entradas. ¿Cuánto dinero se ha recaudado? .

3) Un almacén de frutas tiene 25630 Kg de manzanas. Se envasan en bolsas de 25 Kg. los 2/5 del total .¿Cuántas bolsas necesitamos?.

4) Sandra, Julia y Francisco han recibido la misma caja de bombones. Sandra se ha comido 5/6 de su caja, Julia 3/4 de la suya y Francisco 7/12 de la suya, ¿A quien le quedan menos bombones?

5) A un festival benéfico han acudido los 2/3 de la clase de Irene y los 5/6 de la clase de Raúl. Si en las dos clases hay el mismo número de alumnos, ¿de qué clase han ido más escolares?

6) Maribel salió de casa con 50 euros. Se ha gastado 4/5 del dinero en una sombrilla y un sillón de playa. El sillón de playa vale 29 euros. ¿Cuánto ha pagado por la sombrilla?

7) Un ciclista corre una etapa de 120 Km. Lleva recorridos tres quintos de la etapa. ¿Cuántos Kilómetros le falta hasta la meta?

8) Celia ha leído un libro en tres días. El primer día se leyó la mitad de las páginas del libro. El segundo día se leyó la mitad de lo que quedaba y el tercer día después de leer 12 páginas , acabó el libro. ¿Cuántas páginas tenía el libro?

http://www.youtube.com/watch?v=a3S2_FlMehY&feature=related

http://www.youtube.com/watch?v=xixL9r2qCWs&feature=relmfu

http://www.youtube.com/watch?v=lchNKwcuojM&feature=related