Determinación de la Pendiente Media utilizando el Método de las Cuadrículas Asociadas a un Vector y las Etiquetas de

Talud de AUTOCADCIVIL3D

En general, la determinación de la Pendiente Media de una extensión de superficie, involucra la realización de un estudio estadístico de los valores de pendiente en distintas partes del área en estudio, es decir, hay que contar con una muestra de puntos sobre los cuales calcular la pendiente utilizando la tradicional fórmula de pendiente: S=H/L.

Como todo en estadística, en la medida que contemos con mayor cantidad de elementos en esa muestra, mejor será la estimación, en este caso, de la Pendiente Media.

Uno de los métodos más conocidos en la Hidrología Superficial para la determinación de la Pendiente Media en Cuencas Hidrográficas es el de las Cuadrículas Asociadas a un Vector, el cual consiste en dividir el área de estudio en una serie de puntos igualmente espaciados horizontal y verticalmente, sobre los cuales se tomarán las pendientes del terreno para luego realizar un análisis de frecuencia (establecer la cantidad de ocurrencias en determinado rango de pendientes sobre el total de la muestra) y obtener así el valor de la Pendiente Media de la Cuenca.

Para los que no conocen el referido método, referirse al Libro: Hidrología en la Ingeniería, Segunda Edición. Germán Monsalve S. Enero 2.002.

Para los que conocen el método (y, por lo que relatamos previamente, para los que no lo conocen también) la parte complicada (engorrosa, más bien) de él es el tener que determinar manualmente las pendientes de los puntos que conforman la muestra, que por lo general serán más de 50, para garantizar un adecuado muestreo.

Contando con las pendientes del terreno en los puntos, ya el trabajo es menos tedioso pues se podrá utilizar cualquier hoja de Cálculo, como Microsoft Excel, para la determinación de la Pendiente Media del área estudiada.

Aquí es donde AUTOCAD CIVIL 3D nos puede ayudar a través de las Etiquetas de Talud para Superficies, parte de las herramientas de Anotación de Superficies con la que el programa cuenta (Similar a lo que aprendimos para etiquetar el valor de elevación de curvas de nivel).

Con esta Herramienta, la aplicación del método de las Cuadrículas Asociadas a un vector para la Determinación de la Pendiente Media sería la siguiente:

Si no has definido los límites del área de estudio, puedes utilizar la Herramienta Cuenca Vertiente de CIVIL 3D  para trazarlo automáticamente. Claro, lo anterior aplica si el estudio está enfocado a hidrología Superficial, si el enfoque es hacia otra rama de la Ingeniería otros criterios aplican. Lo importante es que en cualquier caso se haya definido un polígono cerrado para poder establecer los límites del muestreo de pendientes a realizar.

Contando con los límites del área a estudiar y, por supuesto, contando con una superficie de AUTOCAD CIVIL 3D, es necesario dividir su extensión con las líneas verticales y horizontales, igualmente espaciadas, necesarias para obtener por lo menos 50 puntos de intersección, según vimos en la figura anterior.2Sobre cada una de las intersecciones (puntos) generados dentro de los límites del área de estudio, es que determinaremos la pendiente del terreno con la Herramienta Etiquetas de Talud, siguiendo esta secuencia:

Seleccionar la Superficie de CIVIL 3D para activar la Ficha Contextual de Superficies.

Desde el panel Etiquetas y Tablas, seleccionar la opción Talud para activar las Etiquetas de Talud.

Cuando activamos la Herramienta Etiquetas de Talud, veremos que en la Entrada Dinámica (si está activada) o desde la Ventana de Comandos, aparecen dos opciones para la determinación de la pendiente (talud) sobre una superficie: Un punto, cuando sólo se especifica sobre la superficie una sola coordenada para el cálculo de la pendiente en ella, para lo cual CIVIL 3D establecerá la dirección en función de las características (Red TIN) de la Superficie. Con la opción Dos puntos, podremos designar dos puntos (por supuesto), con lo cual CIVIL 3D calcula la pendiente en la dirección definida por el orden de designación de cada uno de ellos, es decir: nosotros especificamos la dirección de cálculo.

En nuestro caso, nos interesa que CIVIL 3D haga casi todo el trabajo, es decir, seleccionaremos las Etiquetas de Talud para un solo punto. Seleccionada la opción, se solicita la selección del punto sobre la superficie. No nos queda sino hacer clic,con la referencia a objetos-Intersección activada, en cada uno de los puntos previamente definidos:

De esta forma, rápida y sencilla, tendremos al cabo de unos momentos las pendientes sobre la superficie completamente etiquetadas (y calculadas, por supuesto):

Claro, como referimos previamente, CIVIL 3D hará parte del trabajo (el más tedioso) y por lo tanto lo que nos queda es procesar los valores de Etiquetas de Talud obtenidos en una hoja de cálculo o un programa estadístico, para realizar el Cálculo de la Pendiente Media, por el método referido.

Con los valores de Etiquetas de Talud suministrados por CIVIL 3D, la Pendiente Media de la Cuenca es igual a 51,40%.

Determinación de la Pendiente Media Utilizando los Análisis de Superficie de CIVIL3D.De los Análisis de Superficies con CIVIL 3D ya tenemos en el sitio unos cuantos Tutoriales, con sus respectivas aplicaciones a distintas ramas de la ingeniería, como en el caso delEstudio de Zonas de Corte o Relleno o en la determinación de Curvas Hipsométricas en Hidrología.

Para la determinación de la Pendiente Media en un área delimitada, como en el ejemplo anterior, es posible realizar el Análisis de la Superficie para sus Taludes.

En esencia lo que CIVIL 3D hará será determinar, para los rangos de pendientes generados, las áreas horizontales respectivas, con las cuales realizaremos el cálculo de la Pendiente Media ponderada.

Veamos cómo se realiza ésto:

Como siempre, debemos delimitar la superficie para que CIVIL 3D determine pendientes y áreas sólo dentro de los límites de nuestra área de estudio. Así queagregaremos el polígono que la delimita como un contorno:

Selecciona la superficie y en la ficha Contextual→ Panel Modificar, selecciona la opción Contornos.

Se presenta el Diálogo Añadir Contornos, verifica que está seleccionado el Tipo de Contorno Exterior y Pulsa Aceptar.

Selecciona el polígono que delimita al área en estudio. El resultado debería ser similar a éste:

2Seleccionar la Superficie nuevamente para activar la Ficha Contextual y acceder a las Propiedades de la Superficie→ Ficha Análisis:

De los análisis disponibles, nos interesa ahora el de Taludes, así que es el que escogeremos entre las opciones disponibles.

AUTOCAD CIVIL 3D, de forma automática, genera por nosotros una serie de rangos. En nuestro caso fueron 7, los cuales mantendremos en el ejemplo:

Recuerda que los valores de cada intervalo pueden ser modificados de acuerdo a algún criterio que tengas en específico. En nuestro caso, dado que sólo queremos mostrar el procedimiento para el Cálculo de la Pendiente Media ponderada en función del área, hemos mantenido las opciones por defecto en la Superficie.

4Al pulsar Aceptar, siempre y cuando   esté activada la Visualización del Componente Taludes   en el Estilo de Superficie asignado , tendremos el “coloreado” respectivo:

En realidad este degradado de colores por sí sólo no nos sirve de mucho para el cálculo de la Pendiente Media, nos falta un último paso con CIVIL 3D: presentar los resultados en una tabla:

Para conocer las áreas determinadas por CIVIL 3D en cada intervalo de pendiente tenemos que presentar la tabla de Taludes respectiva, agregándole si es el caso, las áreas 2D (como hicimos en el paso 4 de este Tutorial).

Al insertar la tabla tendremos lo siguiente:

Con estos datos, al realizar la ponderación Área x Pendiente media del Intervalo (En una hoja de cálculo), obtenemos una Pendiente Media de 55,51%, valor equivalente al obtenido con el método anterior.

Utilizando AUTOCAD CIVIL 3D para el Cálculo de la Pendiente Media de una Superficie (o CuencaHidrográfica)En algunas aplicaciones del Diseño Urbano o de la Hidrología, es necesario contar con el Valor de la Pendiente Media de determinada área topográfica a fin de poder contar con un parámetro característico (y por supuesto representativo) del terreno a los efectos de tomar decisiones (zonas urbanizables, estimación de la capacidad de infiltración, etc.).

La determinación de la Pendiente Media no es tan simple como tomar distintos valores de ésta sobre la superficie y realizar con ellos un promedio aritmético simple sino que más bien involucra métodos que, cuando son realizados de forma manual, son algo engorrosos, por decir lo menos.

En este Tutorial te presentaremos dos formas de determinar la Pendiente Media de una superficie utilizando las herramientas que AUTOCAD CIVIL 3D proporciona. La idea es que el programa suministre o nos ayude a solventar la parte engorrosa de los métodos clásicos, es decir, la de determinación de un número significativo de pendientes para la realización de análisis de frecuencia de éstas.

Cómo Determinar el Área entre Curvas de Nivel en Una Cuenca Hidrográfica con CIVIL 3D (CurvaHipsométricaenHidrología)En el Estudio de la Morfología de Cuencas en Hidrología Superficial, se requiere la realización de una Curva de Distribución de elevaciones en dicha Cuenca, la cual es denominada Curva Hipsométrica. El procedimiento, en términos básicos, involucra la determinación del área que queda definida entre curvas de nivel, siempre dentro de los límites o divisorias de la Cuenca Hidrográfica en estudio.

Para los que alguna vez hemos hecho ésto de forma manual e, inclusive, para los que utilizan las herramientas que AUTOCAD suministra, nos resulta de gran ayuda poder contar con Los Análisis de superficies que CIVIL 3D proporciona pues, de forma

extremadamente sencilla, podremos determinar las áreas entre curvas de nivel para poder, posteriormente, realizar nuestro análisis de elevaciones.

En este Tutorial te mostraremos la forma de generar una tabla que te servirá de base para la generación de la Curva Hipsométrica de una Cuenca Hidrográfica utilizando herramientas como Excel.

Otro Análisis de Superficie: Definición de Cuencas en CIVIL 3DMoviéndonos más allá de la simple definición de la ruta de escurrimiento o Gota de agua relacionada en este Tutorial, observaremos que CIVIL 3D permite definiciones más avanzadas relativas a la delimitación de cuencas de captación o cuencas vertientes, o dicho de otra forma el área cuyas pendientes drenan hacia un punto de interés en la superficie.

Más Análisis de Superficies: Estudio del Drenaje Superficial

Cuando se realizan estudios hidrológicos o de drenaje en cuencas es necesario reconocer, a partir de la forma y valores de las curvas de nivel del terreno, la dirección o ruta del escurrimiento superficial con miras a la definición de aspectos tales como los límites de una cuenca y estudios del tiempo de concentración, entre otros.

Pese a que la definición de la dirección o ruta del escurrimiento no es un proceso excesivamente complicado cuando es realizado de manera visual, en algunos casos es un proceso que puede llegar a ser tedioso dada la complejidad que suele tener la morfología de algunos terrenos.

Veremos en este tutorial la utilidad denominada Gota de Agua de CIVIL 3D la cual, de una manera muy sencilla, permite definir la ruta que seguiría la escorrentía superficial desde un punto seleccionado sobre una superficie.

Analizando Superficies con CIVIL 3D: Estudio de Elevaciones.Es común en algunas ramas de la Ingeniería Civil el realizar estudios de elevaciones de terrenos con miras a establecer los sectores que estarán dentro de determinado rango de altitudes. Un caso típico es en Ingeniería Fluvial, en la que se establecen Planicies de Inundación de cauces para distintas condiciones de tormentas o lluvias probables. En el presente tutorial veremos cómo CIVIL 3D, a partir de un objeto del tipo superficie, nos permite realizar un análisis de elevaciones con miras a definir las zonas afectadas en las márgenes de un río, antes sus eventuales crecidas.

Consideremos una situación como la siguiente:

El estudio hidráulico del Río Principal mostrado en este Archivo presenta,   para distintas condiciones de control, los siguientes niveles de inundación:

Condición Nivel máximo de aguas (msnm)

10 años de período de retorno 774,5030 años de período de retorno 800,0050 años de período de retorno 821,12

Para los efectos de determinación de las zonas que podrán quedar afectadas (inundadas) por la crecida del río se pide realizar el análisis de elevaciones de forma tal de visualizar adecuadamente las áreas que estarían afectadas para cada condición.

Al abrir el archivo encontraremos ya un objeto superficie de CIVIL 3D creado y al que hemos asignado el nombre “Terreno”. Para conocer un poco sobre cómo crear superficies en CIVIL 3D puedes revisar este tutorial.

La solución al problema planteado consistirá entonces en “colorear” la superficie en función de los valores de elevación de agua para cada condición, siguiendo estos pasos:

Seleccionemos, desde el área de dibujo, a la superficie Terreno de forma tal de visualizar a la ficha Contextual en la Cinta de Opciones. Desde ella, pulsemos el botón Propiedades de superficie.

se presentará el diálogo Propiedades de superficie.

Desde el diálogo Propiedades de superficie, ficha Análisis, podremos seleccionar entre varios Tipos de análisis; de ellos seleccionaremos Elevaciones:

Crearemos tres rangos de elevación para el análisis, con los siguientes valores:

Rango N° Valor mínimo(msnm)

Valor Máximo(msnm)

Color de Relleno

1Cota mínima(la da CIVIL 3D automáticamente)

774,50 Azul

2 774,50 800,00 Naranja3 800,00 821,12 Rojo

 En el cuadro Intervalos→ Número: introduzcamos el número de intervalos, es decir 3, y pulsemos el botón ejecutar análisis.

Veremos que en el cuadro Detalles de intervalo CIVIL 3D genera de manera automática los tres intervalos basados en los valores mínimo y máximo de altitud en toda la superficie:

igualmente, el programa asigna por defecto un esquema de colores.

Modifiquemos los valores de cada intervalo creado por CIVIL 3D introduciendo los valores referidos anteriormente en las columnas Elevación mínima y máxima y, haciendo doble clic sobre el color de cada intervalo seleccionemos los colores respectivos. Al final, el cuadro Detalles de intervalo estará según se muestra aquí:

Al pulsar Aceptar y cerrarse el diálogo no notaremos ningún cambio en el área de dibujo pues es necesario activar la visibilidad del componente Elevaciones en el Estilo de superficie asignado a la nuestra, que en este caso es el estilo Basic.

4Desde la ficha Contextual (suponiendo que sigue seleccionada nuestra superficie),pulsemos el botón Editar estilo de superficie, se presentará el diálogo Estilo de superficie (Basic en este ejemplo).Seleccionaremos la ficha Visualización y activaremos la visibilidad del Componente Elevaciones.

Al pulsar Aceptar, y cerrarse el diálogo, veremos que se colorearan los espacios entre las curvas de nivel de acuerdo a lo prefijado en el paso anterior:

5Para complementar la información con una leyenda, iremos a la Ficha Anotar→ Panel Etiquetas y tablas→ Añadir Tablas→ Añadir tabla de leyendas de superficie.La línea de comandos solicitará que indiquemos el tipo de tabla a crear, seleccionaremos la opción Elevaciones y pulsaremos Intro.

Nuevamente la línea de comandos pide el comportamiento de la tabla, seleccionaremos dinámico de forma tal que la tabla se actualice ante algún cambio que se pueda suceder en la superficie o en el análisis y pulsaremos Intro para terminar.

Finalmente seleccionaremos un punto en el área de dibujo para la esquina superior izquierda de la tabla.

Tendremos una vista similar a ésta:

De esta forma tenemos planteado en nuestro proyecto los rangos de elevaciones para las distintas condiciones del río Principal y lo cual permitirá una adecuada visualización de las zonas afectadas.