7/30/2019 TEMA III Estudio de La Recta

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TEMA III: Estudio de la Recta

- Definicin: es un conjunto de puntos. Es la menor distancia entre dos puntos.La recta se puede determinar por dos puntos o por un punto y una direccin.

La interseccin del plano proyectante A,Av,B,Bv con el plano proyectante A,Ah,B,Bh

define la recta AB.

Axioma: por dos puntos pasa una recta y solo una, su proyeccin horizontal es Ah-Bh (rh) ysu proyeccin vertical es Av-Bv (rv).

- Pertenencia de un punto a una rectaSi un punto est en una recta, en sus

proyecciones, el punto estar sobre las

proyecciones del mismo nombre de larecta.

Si en el espacio un punto pertenece a una

recta de perfil, en este caso se debe recurrir a

la tercera proyeccin.

- Posiciones de la recta

- Posiciones particulares de la recta:son las posiciones de una recta con respecto a los planos de

proyeccin.

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1.-Recta de pie: es una recta perpendicular al plano horizontal y paralela al plano vertical.

Proyeccin Espacial Proyeccin Didrica Analtica Caractersticas

- Proyeccin H. = un punto- Proy. V. = perpendicular LT

p 1(20,15,10) - Proy. V. = en V. T.2 (20, 15,25)

2.-Recta de punta: es una recta perpendicular al plano vertical y paralela al plano horizontal.

Proyeccin Espacial Proyeccin Didrica Analtica Caractersticas- Proyeccin V. = un punto- Proy. H. = perpendicular LT

t 1(15,10,20) - Proy. H. = en V. T.

2 (15, 30,20)

3.-Recta horizontal: es una recta paralela al plano horizontal y forma ngulo distinto de 0 y 90con el plano vertical.

Proyeccin Espacial Proyeccin Didrica Analtica Caractersticas

- Proy. V. = paralela a LT

- Proy. H. = forma nguloh 7(20,10,15) - Proy. H. = en V. T.

8(50, 40,15)

4.-Recta frontal: es una recta paralela al plano vertical y forma ngulo distinto de 0 y 90 con el

plano horizontal.

Proyeccin Espacial Proyeccin Didrica Analtica Caractersticas- Proy. H. = paralela a LT- Proy. V. = forma ngulo

f M(10,15,30) - Proy. V. = en V. T.L(50, 15,15)

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5.-Recta paralela a LT: es una recta paralela al plano vertical y al plano horizontal.

Proyeccin Espacial Proyeccin Didrica Analtica Caractersticas

- Proy. H. = paralela a LT- Proy. v. = paralela aLT

m 5(15,20,30) - Proy. V.yH. = en V. T.6(30,20,30)

6.-Recta de perfil: es una recta paralela al plano lateral y forma ngulo distinto de 0 y 90 con el

plano vertical y al plano horizontal.

Proyeccin Espacial Proyeccin Didrica Analtica Caractersticas- Proy. V. y H. = perp. a LT- Proy. Vy H= no estn en VT

o 1(25,10,40)

2(25,35,10)

7.-Recta cualquiera: recta no notable.

- Trazadas (trazas) de una rectaSe llama trazas de una recta a los puntos en que esta se encuentra o atraviesa a los planos de

proyeccin. As H es un punto que pertenece al PH, o sea traza horizontal y V es un punto quepertenece al PV o sea traza vertical.

II C I C

III C IV C

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- Cuadrantes que atraviesa una rectaUna recta puede atravesar lo mximo tres cuadrantes o diedros, dos diedros cuando esta paralela a los

planos de proyeccin (horizontal y frontal) y la paralela a la lnea de tierra que solo atraviesa un diedro.

vV

h vV H

h

H

II C I C IV C

- Trazas de una recta de perfil

- Posicin relativa de dos rectas- Rectas concurrentes (rectas que se cortan ).

- Rectas paralelas.Caso 1 Caso 2 Caso 3

Caso 3: uniendo sus diagonales se interceptan en un punto M, lo cual indica que es un plano, y si forma unplano, las dos rectas de perfil son paralelas. AB // CD.

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- Rectas que se cruzan (alabeadas)