Teoría Cinética de Gases Ideales - Semana 14

Universidad Nacional Mayor de San Marcos Universidad del Per, Decana de Amrica

Facultad de Ciencias Fsicas

Curso de Fsica 2

Prof.: Fis. Luis P. Vilcapoma Lzaro Semestre 2012 - 2

Teora cintica de gases

ideales

Fis. Luis P. Vilcapoma Lzaro 2012 - 2

Introduccin

1. Trabajo realizado por un gas.

2. Primera ley de la termodinmica.

3. Procesos termodinmicos.

1. Isocrico

2. Isobrico.

3. Isotrmico.

4. Adiabtico.


Introduccin

Cuando se analiza a la materia en trminos de

tomos en continuo movimiento relativo se

llama teora cintica. En esta parte se estudia

las propiedades de un gas desde el punto de

vista de la teora cintica.


Introduccin

Las leyes de Newton se cumplen en cada

molcula del gas que se estudia sin embargo

estudiar de esta manera se hace complicada

por la cantidad, es esta la razn por la cual se

estudia desde el punto de vista estadstico y se

determinan los promedios de ciertas cantidades


Introduccin

Aqu realizaremos una descripcin

microscpica correspondiente a variables

macroscpicas en donde se encuentran la

relacin entre la energa cintica promedio de

las molculas de un gas y la temperatura

absoluta.


Gases ideales

Cuando los resultados corresponden a

caractersticas esenciales lejos de gases a

bajas presiones y lejos del punto de

licuefaccin, entonces estaremos tratando a los

gases reales como gases ideales.


Caractersticas de los gases

ideales Est formada por partculas llamadas

molculas del gas.

El movimiento de las partculas es aleatoria y obedecen a las leyes de Newton.

No se considera la existencia de las fuerzas de atraccin entre las molculas del gas.

La colisin entre las molculas es perfectamente elsticas.


Primera ley de la termodinmica

El calor se defini como la transferencia de energa debido a la diferencia de temperatura.

El trabajo es la transferencia de energa pero la causa no es debido a la diferencia de

temperatura.

La energa interna de un sistema es la suma total de la energa de las molculas dentro del

sistema.



La energa interna de un sistema disminuye si el calor fluye hacia afuera del sistema o si el

sistema realiza trabajo sobre el entorno.

El cambio de la energa interna de un sistema cerrado Eint es igual a la energa entregada al sistema mediante calentamiento menos el

trabajo realizado por el sistema sobre el

entorno. WQE int


Ley de Boyle

Es cuando al aumentar el volumen de un gas,

la presin disminuye y viceversa. En este caso

la temperatura del gas es.

2211 VPVP


Ley de Gay - Lussac

Si el volumen permanece constante, la presin

es directamente proporcional a la temperatura,

a este proceso se denomina Iscora.

constanteT

P


Ley de Charles

Si la presin se mantiene constante, el

volumen es directamente proporcional a la

temperatura y a este proceso se la llama

Isbara.

constanteT

V


Ecuacin de estado de un gas

ideal

nRTPV

La ecuacin de estado se cumple a presiones

menores que la atmosfrica y cuando T no esta

cerca del punto de licuefaccin del gas.

n: nmero de moles.

R: constante universal de los gases

R=8,314 J/(mol.K) = 0,0821 (L.atm)/(mol.K)

T: temperatura en kelvin.


Isotermas

Las isotermas corresponden a situaciones

donde la temperatura no vara. En la figura

adjunta se puede observar isotermas donde

T3>T2>T1


Isotermas

Una imagen de satlite puede mostrar lugares

de igual temperatura.


Modelo cintico molecular

Considera al gas como partculas cuyas colisiones dentro del recipiente son elsticas.

El movimiento de las molculas causa la presin (choques con el recipiente).

El choque entre las molculas causa la transferencia de energa.

La temperatura del gas es una medida de la energa cintica de las partculas del gas.


Teora cintica de los gases

Para determinar la presin que ejerce un gas

sobre su contenedor imaginamos una sola

molcula dentro de ella

dt

dpF

x

y

z l

KNPV3

2


Teora cintica de los gases

La relacin indica que la energa cintica promedio de

las molculas en movimiento aleatorio de un gas es

directamente proporcional a la temperatura.

Donde k: constante de Boltzman

k=R/NA=1,38x10-23 J/K

NA : nmero de Avogadro

NA = 6,02x1023 molculas/mol

kTK3

2


Ejercicio 1

Determine la energa cintica promedio de

traslacin de las molculas de un gas ideal a

35C.


Ejercicio 2

Determine la rapidez media de las molculas de

aire (O2, N2) a temperatura ambiente de 22C.

m(O2)=5,3x10-26 kg

m(N2)=4,6x10-26 kg

Determine la temperatura para que la rapidez

de las molculas de aire se duplique.


Energa interna de un gas

Es la suma de las energas de todas las molculas de un objeto que se esta

estudiando.

La energa interna de un gas depende la temperatura.

omonoatmic Gas

2

3nRTU

diatmico Gas

2

5nRTU


Trabajo realizado por un gas

W (+): el sistema realiza trabajo.

W (-) : se realiza trabajo sobre el sistema.

2

1

V

V

PdVW

PdVPAdxdW

FdxdW

sistema


Trabajo realizado por un gas


Expansin libre de un gas

El gas sufre una expansin rpida sin control, sin que pase calor por las paredes aislantes

(Q=0).

El gas no realiza trabajo durante la expansin libre por que no empuja contra algo que se

mueva (W=0).

Si el gas es ideal, la temperatura permanece constante (T=cte).


Expansin libre de un gas

El trabajo realizado por el sistema depende del

estado inicial, del estado final y de los estados

intermedios.



Se haba definido que la energa interna estaba

dado por:

dWdQdU

Y para un proceso infinitesimal est dado por:

UWQE int

Y en funcin del trabajo que realiza el gas es:

PdVdQdU


Calor especfico molar a V=cte

Para este caso dV=0

Por definicin del calor especfico molar a V

constante:

dUdQ

dTncdQ v

Y la energa interna para un gas monoatmico

nRTU2

3 nRdTdU

2

3


Calor especfico molar a V=cte

Comparando valores el calor especifico molar

para un gas monoatmico es:

Kmol

JRcv

.47,12

2

3

Y para un gas diatmico es:

Kmol

JRcv

.79,20

2

5


Energa interna de un gas ideal

La energa interna de un gas puede estar dado

por la relacin:

TncU v

Y el cambio de la energa interna del gas esta

dado por la relacin:

TncU v

Esto corresponde a cualquier proceso


Calor especfico molar a P=cte

Como

En la primera ley de la termodinmica tenemos

nRdTPdV

nRdTdUdQ

Por definicin del calor especfico molar a P

constante:

dTncdQ p

Y el cambio de la energa interna es:

TncU v


Calor especfico molar a P=cte

nRdTdTncdTnc vp

Para un gas monoatmico

Rcc vp

2

5Rcp

Para un gas diatmico 2

7Rcp


Procesos termodinmicos

Los cuatro procesos termodinmicos ms

frecuentes son:

sin transferencia de calor = adiabtico (Q = 0)

a temperatura constante = isotrmico (T = cte)

a volumen constante = isocrico (V = cte)

a presin constante = isobrico (p = cte)

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