TEORA DE LAS SIMETRAS.1.- La palabra simetra tiene dos acepciones: Simtrico significa bien proporcionado, bien equilibrado, la belleza est ligada con la simetra y el concepto no se restringe a objetos espaciales: el sinnimo armona se refiere ms bien a su aplicacin acstica y musical, antes que a la geometra del sistema En el segundo sentido, la palabra simetra se utiliza como sinnimo de simetra bilateral, la simetra de izquierda y derecha, tambin llamada simetra herldica

Movimientos en el plano o congruencias

Se llama congruencia a toda aplicacin que le hace corresponder a todo punto P del plano o del espacio, otro punto P` tal que se conservan las medidas de los segmentos y del los ngulos, esto es, no se modifica el tamao ni la forma de la figura en el plano ni del cuerpo en el espacioDos regiones del espacio son congruentes si pueden ser ocupadas por un mismo cuerpo rgido en dos de sus posiciones

Simetra Axial (respecto de un eje e )

Es todo aplicacin que le hace corresponder a todo punto P del plano, otro punto P` del mismo plano, tal que: la distancia del punto P al eje de simetra es igual a la distancia del punto P` a dicho eje.La recta PP` es perpendicular al eje de simetra

Simetra Central (respecto a un punto O)Es todo aplicacin que le hace corresponder a todo punto P del plano, otro punto P` del mismo plano, tal que: la distancia del punto P al centro O de simetra es igual a la distancia del punto P` a dicho centrolos tres puntos P, P` y O estn alineados

Traslacin (respecto a un vector )Es todo aplicacin que le hace corresponder a todo punto P del plano, otro punto P` del mismo plano, tal que:el vector PP` es invariante e igual al vector traslacin

Rotacin o Giro (respecto de un centro O y un ngulo) Es todo aplicacin que le hace corresponder a todo punto P del plano, otro punto P` del mismo plano, tal que:la distancia de P al centro O de rotacin es igual a la distancia de P` al centro Oel ngulo POP` es igual al ngulo de rotacin

COMPOSICIN DE MOVIMIENTOS:

Una composicin de dos o mas movimientos es aplicar un movimiento, y al resultado de este aplicar un nuevo movimiento. NO son movimientos simultaneos