2 Hiptesis Fundamentales

El comportamiento real de los cuerpos es muy complicado y sobre todo muy difcil de representar. En consecuencia se han elaborado hiptesis simplificativas que tratan de aproximarse lo mejor posible al comportamiento de los mismos dentro de ciertos lmites que veremos ms adelante. Esas hiptesis son las siguientes:

2.1 Hiptesis de homogeneidad de los cuerpos

Esta hiptesis supone que las propiedades de los cuerpos son las mismas en todas las direcciones. En realidad todos sabemos que esto no se cumple estrictamente. Habr materiales que se ajustarn ms y otros menos a esta hiptesis. Por ejemplo el hierro tiene la misma resistencia a traccin que a compresin pero esto no sucede para un material como el hormign. Figura 2.1

2.2 Hiptesis de elasticidad de los materiales.

Esto significa que si un material se ha deformado bajo una causa externa al retirar esa causa vuelve a su posicin primitiva. Fig. 5 a) b) y c)

a) Inicial b)al colocar la carga P c)al retirar la carga P

Figura 2.2Esta hiptesis tambin no se cumple estrictamente y vara de material a material y adems como veremos depende de la magnitud de la causa externa. Para seguir con el ejemplo anterior: el hierro cumple bastante bien con esta hiptesis dentro de ciertos rangos de tensiones no as el hormign que cualquiera sea la tensin al retirar la causa externa siempre permanece algo" de la deformacin producida. La deformacin que al retirar la causa se recupera totalmente se denomina deformacin elstica, mientras la que no se recupera se la define como deformacin plstica.

2.3 Hiptesis de Navier

Esta hiptesis la veremos con ms detalles al estudiar FLEXION. Aqu nos limitaremos a enunciarla y dice una superficie plana correspondiente a una seccin cualquiera de un cuerpo permanece plana despus de la deformacin del mismo.

Figura 2.3

Traza del plano despus de la deformacinTraza del plano antes de la deformacin

Figura 2.4 Figura 2.5

2.4 Hiptesis o principio de superposicin de los efectos

En realidad esta hiptesis principio se puede deducir como consecuencia de las anteriores pero aqu la trataremos como una hiptesis ms y consiste en lo siguiente. Si sobre un cuerpo acta primeramente una causa Cl que produce un efecto el que desaparece al retirar la causa y luego acta una segunda causa C2 que produce un efecto e2 (el y e2 deben ser efectos del mismo tipo y en el mismo lugar) que tambin desaparece al retirar 1, causa C2, posteriormente al hacer actuar en conjunto las causas Cl y C2 el efecto que se produce ser la suma algebraica de el y e2 .Fig. a) b) y c)

Figura 2.6

a) causa C1 y efecto e1 b) causa C2 y efecto e2 c) causa C1 + C2 y efecto e1+e2