1Termodimanica Termodimanica

Osbert Oviedo LiconaOsbert Oviedo Licona

Introduccin

La termodinmica es la rama de la Fsica queestudia al calor y su transformacin y su capacidadpara producir un trabajo.

El la termodinmica la atencin est dirigida alinterior de un sistema en estudio, adoptando unpunto de vista macroscpico.

Sistema

Se llama sistema a un conjunto de materia que est limitado por una superficie real o imaginaria.

Los tipos de sistemas cerrados que son necesarios para el estudio de la termodinmica son: Sistema cerrado o aislado trmicamente: Es un sistema

cerrado en el que no entra ni sale calor.

Sistema cerrado o aislado mecnicamente: Si en el sistema no entra ni sale materia

MedioMedio ambienteambiente

Es Es todotodo aqulloaqullo queque no no estest en el en el sistemasistema peropero quequepuedepuede influrinflur en en ll..

Variables termodinmicasVariables termodinmicas

Las variables que tienen relacin con el estado interno Las variables que tienen relacin con el estado interno de un sistema, se llaman de un sistema, se llaman variables termodinmicasvariables termodinmicas o o coordenadas Termodinmicascoordenadas Termodinmicas, y entre ellas podemos , y entre ellas podemos mencionar como ejemplos:mencionar como ejemplos:

La masa La masa

El volumen El volumen

La densidad La densidad

La presin La presin

La temperatura, etcLa temperatura, etc

Estado de un sistemaEstado de un sistema

Es un sistema que se puede describir en funcin de las variables termodinmicas. Y a la situacin en que se encuentra el sistema en algn instante, el cual esta definido por las variables termodinmicas se llama estado del sistema.

As por ejemplo podemos hablar que un gas esta a una presin de 100kPa, una temperatura de 300 K y ocupa un volumen de 2m3 en el ejemplo la presin, la temperatura y el volumen son las variables termodinmicas, y estas variables determinan el estado en que se encuentra el gas.

Temperatura La temperatura es la medida del calor o energa trmica de las

partculas que conforman un sistema

Se pueda expresar como la suma de las energas de todas las

partculas que conforman el sistema en estudio.

Ejemplo: En un objeto en que cada partcula que lo conforma

tienen mucha energa el cuerpo se sentir caliente, caso

contrario se sentir fro.

2Si un objeto que tiene mucha partculas y cada partcula tiene poca energa su temperatura ser baja, mientras que pudiera haber un objeto que tiene pocas partculas pero sus partculas tener mucha energa este cuerpo estar caliente por lo tanto la temperatura no depende de la masa o el nmero de partculas que conforma un objeto y por lo tanto no depende de su tamao.

Nota : En fsica y qumica, las propiedades intensivas son las que no dependen de la cantidad de sustancia del sistema,. En otras palabras, las propiedades intensivas no dependen de la masa. Por el contrario, las propiedades extensivas son las que s dependen de la cantidad de sustancia del sistema.

Termometra La termometra se encarga de la medicin de la temperatura de

cuerpos o sistemas.

Para este fin, se utiliza el termmetro, que es un instrumento que se basa en la variacin de una propiedad de una sustancia, esto por accin con la temperatura.

El termmetro mas comn es el que se basa en el aumento de

volumen del mercurio esto debido al aumento de la temperatura.

Escalas de temperaturaEn el SI, la unidad de temperatura es el Kelvin (K). Sin embargo, est muy generalizado el uso de otras escalas de temperatura, concretamente la escala Celsius (oC) y, en los pases anglosajones, la escala Fahrenheit. (oF).

Conversin de escalas termomtricasPara convertir una escala en Celsius a fahrenheit y visiversa se hace uso de la siguiente razon.

100

0

180

32 =

CF TT

15.273+= CK TT

325

9+= CF TT

( )9

325 = FC

TT

Despejando la proporcin anterior se tiene:

Una diferencia de temperatura de un kelvin equivale a una diferencia de un grado en Celsius, por consiguiente para obtener la temperatura en kelvin solo sumamos a la temperatura en Celsius 273.15

El cero absolutoLa temperatura de 0 K se la denomina cero absoluto y corresponde al punto en el que las molculas y tomos de un sistema tienen la mnima energa trmica posible. Ningn sistema puede tener una temperatura inferior al cero absoluto.

T

Consecuencia de la variacin de la temperatura.

El efecto mas frecuente caso excepciones, producido por el cambio de la temperatura en un cuerpo es el cambio del volumen al que se le llama dilatacin.

Dilatation

3El agua tiene un comportamiento no normal cuando esta a 0oC su densidad es de 0.99g/cm3, a medida que aumenta su temperatura su densidad aumenta (debera bajar al aumentar la su temperatura), esto sucede hasta que llega a 4oC donde su densidad es de 1g/cm3 despus de esta temperatura, su comportamiento ser normal (a medida que aumenta su temperatura disminuir su densidad)

( )

( )( )00

0

1 TTLL

TTLLL

TLL

oo

o

+=

=

=

Co/1: Coeficiente de dilatacin lineal

Dilatation Lineal

oLLL =

Cuando la longitud de un objeto es muy grande con respecto a su grosor as por ejemplo en un alambre muy delgado se puede afirmar que su dilatacin se realizara en una dimensin a lo largo de su longitud

Algunos coeficientes de dilatacin lineal

Cada tipo de material tiene su propiocoeficiente de dilatacin, es decir, quecambia de volumen de manera diferentepor cada grado que se modifica sutemperatura.

Si consideramos un cuerpo con espesor despreciable as porejemplo una lamina de papel aluminio, en este caso cuando elcuerpo sufra una dilatacin ser una dilatacin superficial, alcoeficiente de dilatacin superficial lo denotaremos con la letra

gamma , la ecuacin dada para este caso es:

( )( )00 1 TTAA +=

Co/1: Coeficiente de dilatacin superficial

Dilatacin superficial

Nota: =2 para un mismo material

Ejercicio: Una placa cuadrada de cobre que mide 4cm por lado a20oC se calienta hasta 120oC cual es el incremento del rea de laplaca de cobre (=1.7x10-5 oC-1) resp0.0544 cm2

Para el caso de un cuerpo sufra dilatacin debido al aumento de la temperatura y ninguna de sus dimensiones es despreciable en este caso estaremos hablando de una dilatacin volumtrica , y el coeficiente de dilatacin lo denotaremos por , la ecuacin dada para este caso es:

( )( )00 1 TTVV +=

Dilatacin Volumtrico

1: Co

Nota: =3 para un mismo material

Coeficiente de dilatacin volumtrico

Ejercicio: Un matraz de vidrio pirex se llena con 50cm3 demercurio a 20oC que volumen se derramara si el sistema se calientade forma uniforme a una temperatura de 60oC (=1.8x10-4 oC-1)

Nota:

Cuando los cuerpos son slidos la literatura solo nos suministrara la informacin del coeficiente de dilatacin lineal (), si en caso quisiramos saber el valor del coeficiente de dilatacin superficial o volumtrico, solo tendremos que multiplicar a por dos y por tres respectivamente.

Por otro lado si el cuerpo que se dilata es un liquido en este caso la literatura si nos dar el coeficiente de dilatacin volumtrico ()

4Calor (Q)

Es la energa transmitida de un cuerpo a otro, o a sus alrededores dando como resultado un cambio de temperatura

Como el calor es una forma de energa, la unidad de calor en el SI es el Joule

Pero clsicamente se usa como unidad de calor la calora (Cal)Su equivalencia con la unidad Joule es: 1 Cal = 4.187 J

Experimento que uso Joule para demostrar que el calor es energa El peso cae y hace trabajo, de mover la paletas incrementando la temperatura del agua

Una Calora Es la cantidad necesaria de CALOR para subir la temperatura de 1 gramo de agua en 1C (de 14,5 a 15,5C, a presin atmosfrica).

calor

Equilibrio Trmico (ley cero de la termodinmica)

Equilibrio trmico

Un equilibrio trmico es cuando dos sustancias alcanzan una misma temperatura y no existe transferencia de calor entre ellas.

Ley Cero

La ley cero establece que si un objeto A est en equilibrio trmico con un objeto B y si el objeto B est en equilibrio trmico con un objeto C; entonces cada uno se encuentra en equilibrio termal con el otro.

Dos cuerpos inicialmente a diferente temperatura (TA y TB), al entrar en contacto, el que tiene mayor temperatura (A) cede calor al otro reduciendo su temperatura. El otro (B) absorbe calor y aumenta su temperatura, hasta que despus de un tiempo, finalmente alcanzan una misma temperatura de equilibrio TE.

Temperatura

tiempo

TA

TB

TE

Medicin del calorEl CALOR siempre fluye en los cuerpos del mas caliente al mas fri.

Calor Especfico Uno puede apreciar que, si se le entrega calor a dos cuerpos distintos

con iguales masas y la misma temperatura inicial, la temperatura final ser distinta.

Este factor que es caracterstico de cada sistema, depende de la naturaleza del cuerpo, se llama calor especfico, denotado por c y se define como:

La cantidad de calor que se le debe entregar a 1 gramo de sustancia para aumentar su temperatura en 1 oC.

Las unidades de calor especfico son:Cg

CaloKKg

J

.

TcmQ =Tm

Qc

=

Ejemplo: Un horno sede 400kJ de calor a una sustancia de 4kg haciendoque su temperatura se leve en 800C cul es el calor especfico

Medicin del calor

5Medicin del calor

Para medir el calor se suele utilizar un instrumento llamado Para medir el calor se suele utilizar un instrumento llamado

calormetro con el cual se determina el calor especifico de la calormetro con el cual se determina el calor especifico de la

sustancia en estudio. sustancia en estudio.

El calormetro en esencia es un El calormetro en esencia es un recipiente aislado trmicamenterecipiente aislado trmicamente

Criterio de signos termodinmico

El criterio de signos que se suele utilizar en termodinmica El criterio de signos que se suele utilizar en termodinmica para evaluar los intercambios de energa o calor entre dos para evaluar los intercambios de energa o calor entre dos cuerpos o entre un sistema y el medio ambiente es el cuerpos o entre un sistema y el medio ambiente es el siguiente:siguiente:

Segn la Segn la IUPAC IUPAC (International Union of Pure and Applied (International Union of Pure and Applied Chemistry):Chemistry):

Positivo cuando el cuerpo sede o suministra calor al sistema o Positivo cuando el cuerpo sede o suministra calor al sistema o hase trabajo a favor del sistema. hase trabajo a favor del sistema.

Negativo cuando el cuerpo gana o absorbe energa del sistema o Negativo cuando el cuerpo gana o absorbe energa del sistema o hace trabajo en contra del sistema.hace trabajo en contra del sistema.

Cambios de Fase Cuando se transfiere calor a una sustancia, esta aumenta su

temperatura, sin embargo, hay situaciones en las que el flujo de calor no origina una variacin de temperatura en la sustancia dada, debido a que la energa calorfica suministrada genera un proceso llamado cambio de fase o estado

La materia en la naturaleza, se encuentra en tres estados, esto es, slido, lquido, gaseoso, llamadas tambin fases.

Ejercicio: Un bloque de cobre de 1.3kg se calienta a 2000C yluego se introduce en un recipiente aislado que se a llenadoparcialmente con 2kg de agua a 20oC cul es la temperatura deequilibrio.

Cuando una sustancia pasa de una fase a otra decimos que experimenta un cambio de fase o cambio de estado fsico. Plasma

Considerado el cuarto estado de la materia

Se caracteriza principalmente por el hecho que las partculas que lo constituyen se presentan cargadas elctricamente, es decir, en forma de iones.

Este estado se alcanza a temperaturas muy elevadas

Lmites> 4.500 C No hay slidos > 6.000 C No hay lquidos (solo gases) >10,000 C Slo hay Plasma

6Calor LatenteCuando el calor absorbido (o desprendido) ocasiona un cambio de

fase, la Temperatura no cambia.

Lo anterior nos propone que durante un cambio de fase, la energa calorfica, se usa para romper los enlaces y separar las molculas.

Este calor se denomina CALOR LATENTE, se denota por:

(Lf si es de fusin, o Lv si es de vaporizacin) y su valor es:

mLQm

QL =

=

Donde:m: es la masa de la sustancia, Q : cantidad de calor cedida o adsorbido durante el cambio de fase

Ejemplo: Un artista desea hacer una estatua de plomo, cuanto calor debesuministrar a 075kg de plomo a 20oC para hacer que se funda porcompleto. (Cplomo =130J/kg

oC) Lf= 24.5x103J/kg punto de fusin del

plomo 327oC

Esquema grafico del cambio de fase (considerando los cambios de fase del agua)

1. A una presin dada, la Temperatura a la cual se produce la fusin tiene un valor determinado para cada sustancia.

2. Durante la fusin, la Temperatura del slido permanece constante.

3. En la solidificacin los procesos ocurren en sentido inverso al de la fusin.

4. A determinada presin, la Temperatura a la cual se produce la ebullicin es especifica de cada sustancia.

5. Durante la ebullicin, a pesar de que se suministra calor al lquido, su Temperatura permanece constante, y el vapor que se va formando est a la misma Temperatura del liquido.

6. En la condensacin los procesos ocurren en sentido inverso al de la ebullicin.

Aclaraciones sobre cambio de fase

Transferencia de calor

El proceso por el que se intercambia energa en forma de calor El proceso por el que se intercambia energa en forma de calor entre distintos cuerpos, o entre diferentes partes de un mismo entre distintos cuerpos, o entre diferentes partes de un mismo cuerpo que estn a distintas temperaturas, se puede realizar cuerpo que estn a distintas temperaturas, se puede realizar usando tres mecanismos.usando tres mecanismos.

Conveccin, Conveccin,

RadiacinRadiacin

Conduccin. Conduccin.

Aunque estos tres procesos pueden tener lugar Aunque estos tres procesos pueden tener lugar simultneamente, puede ocurrir que uno de los mecanismos simultneamente, puede ocurrir que uno de los mecanismos predomine sobre los otros dos.predomine sobre los otros dos.

Por radiacinPor radiacin

La expresin radiacin se refiere a la emisin continua de energa La expresin radiacin se refiere a la emisin continua de energa desde la superficie de todos los cuerpos.desde la superficie de todos los cuerpos.

Esta energa se llama energa radiante y se encuentra en forma de Esta energa se llama energa radiante y se encuentra en forma de ondas electromagnticas.ondas electromagnticas.

Cuando inciden sobre un cuerpo que no es trasparente, son Cuando inciden sobre un cuerpo que no es trasparente, son absorbidas por este y su energa es transformada en calor.absorbidas por este y su energa es transformada en calor.

La energa radiante emitida por un cuerpo depende de la La energa radiante emitida por un cuerpo depende de la naturaleza de su superficie y de su temperatura naturaleza de su superficie y de su temperatura

7No obstante, un cuerpo negro ideal sera un cuerpo que absorbetoda la radiacin de su entorno, hasta que llegar al equilibrio consus alrededores.Despus de llegar al equilibrio con alrededores radiar la mismacantidad de energa que absorbe. Por tal razn un cuerpo negroaparte de ser un buen absolvedor de energa es un buen radiador deella.En general, la cantidad de calor que absorbe o radia un cuerpodepende no slo de su temperatura absoluta, sino tambin de lanaturaleza de las superficies expuestas.un cuerpo que es buen absolvedor de energa, tambin es buenemisor de ella. Cuanto ms caliente est en un cuerpo, ms energaradiante emite.

Un cuerpo negro es aquel que absorbe toda la energa radiante incidente sobre l, ya sea calorfica, luminosa o de cualquier ndole; puede ser una superficie ennegrecida o simplemente de color negro

Radiacin del cuerpo negro Ley de stefan

Cuando la temperatura aumenta la velocidad de irradiar aumenta rpidamente siendo proporcional a la cuarta potencia de la temperatura absoluta.

As la energa emitida por unidad de tiempo podia expresarse por la relacin

4TAt

Q=

Q: es la cantidad de energa radiante emitidat: tiempoA :rea: es el coeficiente de emisividad. tiene el valor comprendido entre 0 y 1 dependiendo de la naturaleza de la superficie

42

81067.5Km

Watt=

La relacin entre la energa calorfica radiada por un cuerpo negro y su temperatura, est dada por la Ley de Stefan-Boltzman

Problema:Calcular que cantidad de calor que se emite por radiacin de una loseta cuadrada de 20 cm de lado. la baldosa est en un piso a una temperatura de -40C. coeficiente de emisividad de la loseta: =0.4.

Radiacin Neta Emitida.

El cuerpo emite energa porque est a cierta temperatura. Pero por otro lado tambin absorbe calor que radia el medio ambiente que est a otra temperatura.

Entonces: Si el cuerpo esta a una temperatura T1 y el medio ambiente esta a la temperatura 2. Entonces el flujo neto de calor estar dado por :

( )4241 TTAt

Q= Flujo neto de calor

Si el valor de Q/t es positivo el objeto emite calor porque el cuerpo esta a mayor temperatura del medio ambiente.Si el valor de Q/t es negativo el cuerpo absorber calor debido a que el medio ambiente estar a mayor temperatura que el cuerpo.

PorPor conduccinconduccin Se basa en el contacto fsico de los objetos. La eficiencia de este Se basa en el contacto fsico de los objetos. La eficiencia de este

mecanismo depende en gran medida de las propiedades trmicas mecanismo depende en gran medida de las propiedades trmicas de los materiales y el rea de contacto de los materiales y el rea de contacto

Entregamos o quitamos CALOR poniendo en

contacto dos o ms elementos.

Donde:Donde:

Q es el calor entregado, Q es el calor entregado, t es el intervalo de tiempo durante el cual se entrego calor t es el intervalo de tiempo durante el cual se entrego calor A es la seccin del cuerpo por donde fluye el calorA es la seccin del cuerpo por donde fluye el calorL es el espesor del material L es el espesor del material T es el incremento en la temperaturaT es el incremento en la temperatura (T(T11--TT22))K es la conductividad K es la conductividad trmica (trmica (La conductividad trmica de una sustancia es La conductividad trmica de una sustancia es la medida de su capacidad para conducir el calor)la medida de su capacidad para conducir el calor)

( )

( )L

TAK

=

t

Q

L

TA

t

Q

La transferencia de calor por conduccin en materiales slidos es bastante compleja, este se desplaza en forma de ondas de calor, aunque se puede considerar un anlisis sencillos si consideramos que el calor se transfiere por una lamina muy delgada. En el caso de la conduccin, la temperatura de calentamiento depende del tipo de material, as para una placa delgada la conductividad trmica est dado por:

8Ejemplo:Ejemplo:Calcular la cantidad de calor que se transmite por unidad de Calcular la cantidad de calor que se transmite por unidad de tiempo a travs de una ventana de 2 mtiempo a travs de una ventana de 2 m2 2 de rea y 0,5 cm. De de rea y 0,5 cm. De espesor, la temperatura en el interior es de 20 espesor, la temperatura en el interior es de 20 C, y la C, y la temperatura en el exterior es de 5 temperatura en el exterior es de 5 C, La conductibilidad del C, La conductibilidad del vidrio es k = 2,5 x 10 vidrio es k = 2,5 x 10 --4 4 kCal / m.s. kCal / m.s. C C

Conveccin:Conveccin: Se basa en el movimiento de materia para Se basa en el movimiento de materia para intercambiar energa.intercambiar energa.

Observaciones sobre transferencia de calorObservaciones sobre transferencia de calor

La conduccin pura se presenta slo en materiales slidos.

La conveccin siempre est acompaada de la conduccin, debido al contacto directo entre partculas de distinta temperatura en un lquido o gas en movimiento.

Propiedades trmicas de los gases

Teniendo claro los conceptos de calor y temperatura podemos estudiar el comportamiento trmico de los gases, para lo cual analizaremos como se relacionan las variables termodinmicas tales como el volumen, la presin, la temperatura, y la masa.

Para dicho anlisis se tratar de describir las propiedades trmicas de uno de los sistemas ms simples: llamado sistema de los gases

ideales.

Gas Ideal

Para estudiar los gases se considera un gas donde las molculas que Para estudiar los gases se considera un gas donde las molculas que lo componen son como bolitas completamente elsticas (como lo componen son como bolitas completamente elsticas (como bolitas de hule) que chocan unas a otras debido a la bolitas de hule) que chocan unas a otras debido a la temperatura a la que se encuentran.temperatura a la que se encuentran.

Cuando las molculas chocan entre si no pierden ni ganan energa Cuando las molculas chocan entre si no pierden ni ganan energa (choque elstico) (choque elstico)

Tambin consideraremos que en las interacciones entre las Tambin consideraremos que en las interacciones entre las molculas no hay fuerzas intermoleculares de atraccin ni molculas no hay fuerzas intermoleculares de atraccin ni repulsin. repulsin.

Finalmente podemos decir que la temperatura es la medida de las Finalmente podemos decir que la temperatura es la medida de las energas cinticas de cada molcula a mayor temperatura mayos energas cinticas de cada molcula a mayor temperatura mayos ser la rapidez promedio de las molculas.ser la rapidez promedio de las molculas.

El mol Es la unidad con el que se mide la cantidad de molculas, que tiene una sustancia el cual puede ser una sustancia pura, un compuesto qumico o una partcula que conforma nuestro gas.

Se define como un mol a la cantidad de sustancia que contiene 6.023x1023 entidades elementales del tipo considerado esto es (tomos, Molculas, u partculas)Esta calidad llamada mol, es una constante que no depende de la sustancia ni del tipo de partcula considerado. Esta cantidad es llamada numero de Avogadro (NA)

Para el gas ideal 1mol =NA =6.023x1023 Molculas

As por ejemplo un mol de oxigeno contendr 6.023x1023

Molculas de oxigeno.

9Es la ecuacin que describe las relaciones entre la presin, la temperatura el volumen y la cantidad de molculas de un gas ideal.

Ecuacin de estado del gas ideal

Donde:P es la presin absoluta a la que est sometida el gas V es el volumen que ocupa el gas. n es la cantidad de moles del gas presente. T es la temperatura absoluta del gasR=8.31 J/molK es la constante del gas ideal

PV = nRTPV = nRT

Ejemplo: Determine el volumen de un mol de cualquier gas ideal en

condiciones normales (0oC y 1 Atmsfera). Calcula la masa molecular de un gas, sabiendo que 10.67 g del

mismo ocupan a 50 oC y 3610 mm de Hg de presin unvolumen de 2125 ml.

El valor de n se puede poner en funcin de otras parmetros: as tenemos:

AN

Nn =

Donde :N=numero de molculas

NA=6.023x1023molculas por mol (numero de abogadro)

M

mn =

Donde :m=masa atmica o molecular del elemento compuesto que forma el gasM=Masa molecular.

M

m

N

N

A

=

Para resolver algunos ejercicios donde se nos piden la cantidad de molculas, o moles que tiene un gas se puede usar la siguiente ecuacin, que fue derivada de las dos anteriores

Ejercicios Cul es la masa de una molcula de Nitrgeno (M=28g/mol). Cuantas molculas habr en 2g de oxigeno molecular

(M=32g/mol)

En un sistema la cantidad de masa se mantienen constante (n=constante), entonces la ecuacin de estado del gas ideal puede expresarse de la forma::

Por lo tanto, sin un sistema que se encuentra en un estado 1 tiene las variables P1, V1 y T1, al pasar a un estado 2 de variables P1, V1y T1, se debe cumplir que:

nRT

PV=

2

22

1

11

T

VP

T

VP=

Llamada Ley de Charles

En el caso de que los volmenes V1 = V2 se tendr un proceso iscoro, tambin llamado isomtrico, lo que implica que:

Llamada Ley de Gay-Lussac

En el caso que la T1 = T2 se estar en un proceso isotrmico, por lo tanto

Llamada Ley de Boyle.

Ahora, si consideramos que P1 = P2 estaremos en un proceso isobrico, entonces reemplazando en la ecuacin anterior se tiene:

Si graficamos como se comporta el gas ideal cuando variamos elvolumen, la temperatura y la presin esta grafica esta representadapor el solid PVT como se aprecia en la figura.Cuando proyectamos este solid en los diferentes planosobtendremos curvas isobaras, isocoras, y isotermas

10

1. Una cierta cantidad de gas ocupa 200 cm3 a 1.5 Atm y20oC. Qu volumen ocupar a 720 mmHg y 80 oC? .

2. Una muestra de dos litros de gas tiene una presin absolutade 300kpa a 300K tanto el volumen y la presin seduplican, cual es temperatura final.

Es una teora fsica que explica el comportamiento y propiedadesmacroscpicas de los gases a partir de una descripcin estadsticade los procesos moleculares microscpicos.

La teora cintica del gas ideal

En la teora cintica la presin de un gas es explicada como elresultado macroscpico de las fuerzas implicadas por las colisionesde las molculas del gas con las paredes del contenedor.La presin puede definirse por lo tanto haciendo referencia a laspropiedades microscpicas del gas.

La ley de los gases ideales nos permite asegurar que la presin es proporcional a la temperatura absoluta (a mayor temperatura mayor ser la energa cintica de las molculas en el gas )

Tkmv

E BKrms

2

3

2

2

==

En un gas ideal con Nmolculas, cada una de masa m, contenidos en un recipiente V, si cada molcula se mueve con una velocidad aleatoria promedio vrms, la presin se puede calcular usando la siguiente ecuacin:

La ecuacin nos dice que la presinde un gas depende directamente dela energa cintica de lasmolculas.

V

NmvP rms

3

2

=

Solo basta saber el valor de T y m para saber la vrms

De la ecuacin anterior V rms se denomina velocidad cuadrtica media de las molculas (rms, por sus siglas en ingls). Para la velocidad rms tenemos:

M

RT

m

Tkv

33 Brms ==

Igualando las dos ecuaciones anteriores se tiene:

TNkPV B=

Donde: kB=1.38x10-23 J/K llamada constante de Botzman

La relacin entre R y kB es: R=NAkB (NA # de Abogadro)

Gas

Masa molecular

(g/mol)

vrms a 20C (m/s)

H2 2.02 1,902

He 4.0 1,352

H2O 18 637

Ne 20.1 603

N2 o CO 28 511

NO 30 494

CO2 44 408

SO2 64 338

Algunas velocidades aleatorias promedio Vrms Energa interna U

La energa interna de una sustancia es la suma de total de las energas cinticas y potenciales de las molculas del gas o sustancia, independientemente de su estado macroscopio

Comnmente se usa para referirse a la medida de cun caliente o fro est un objeto o el ambiente.

En un gas ideal toda la energa interna esta en forma de energa cintica y el cambio de la energa interna esta acompaado por el cambio de la temperatura

nRTmv

EU rmsK2

3

2

2

===

11

La primera ley de la termodinmica bsicamente es la ley de la conservacin de la energa para un sistema termodinmico.

La primera ley postula: en cualquier proceso termodinmico, el calor neto absorbido por un cuerpo es igual a la suma del trabajo realizado por cuerpo y el cambio de su energa interna

Primera Ley

Q: es el calor absorbida por el sistema U:es el cambio en su energa interna W:es el trabajo efectuado por el sistema.

WQU =

Cuando el proceso termodinmico implica cambios en el volumen manteniendo la presin, constante el trabajo realizado por el sistema es igual al rea bajo la curva del diagrama P-V

)( 12 VVPVPW ==

La primera ley quedara de la forma:

VPQU =

Proceso IsbaricoProceso Isbarico

Proceso Proceso adiabtico (adiabtico (QQ=0)=0)

El proceso adiabtico es aquel que no hay perdida de calor en el El proceso adiabtico es aquel que no hay perdida de calor en el sistema Q=0, si aplicamos este concepto aplicando a la sistema Q=0, si aplicamos este concepto aplicando a la primera ley se tiene:primera ley se tiene:

ComoComo

VPWU ==

El cambio de energa interna es igual al trabajo que se hace sobre el sistema

0=Q

En el proceso adiabtico no hay transferencia de calor y el

trabajo se realiza a expensas de la energa interna.

Durante un proceso adiabtico, la energa interna del

fluido que realiza el trabajo debe necesariamente decrecer

Un ejemplo de un proceso adiabtico es aquel en el cual

el fluido a alta presin se filtra adiabaticamente, ya sea a

travs de la pared porosa o de una abertura estrecha

hacia la regin de baja presin

Proceso Proceso Iscorico (w=0)Iscorico (w=0)

Como el volumen en este proceso se mantiene Como el volumen en este proceso se mantiene

constante entonces el trabajo ser cero constante entonces el trabajo ser cero

UQ =

Proceso IsotrmicoProceso Isotrmico

En el caso que no hay cambio de fase, cuando se mantiene En el caso que no hay cambio de fase, cuando se mantiene

constante la temperatura no habr cambio de energa constante la temperatura no habr cambio de energa

interna U=0 por lo cual obtenemos:interna U=0 por lo cual obtenemos:

VPWQ ==

Por lo tanto en un proceso

isotrmico toda la energa

absorbida por un sistema se

convierte en trabajo de salida.

12

Rendimiento termodinmicoRendimiento termodinmico

Un concepto importante en la ingeniera trmica es el de Un concepto importante en la ingeniera trmica es el de

rendimiento. rendimiento.

El rendimiento de una mquina trmica que funciona entre El rendimiento de una mquina trmica que funciona entre

un foco fro Qun foco fro Qcc y uno caliente Qy uno caliente Qhh se define como:se define como:

Donde W es el Trabajo proporcionado por la mquina.

CicloCiclo de Carnotde Carnot

Es una maquina ideal (es aquella que tiene la maxima Es una maquina ideal (es aquella que tiene la maxima

eficiencia posibe) tratandose de una maquina que absorbe eficiencia posibe) tratandose de una maquina que absorbe

calor de una fuete de alta temperatura, realiza y trabaja calor de una fuete de alta temperatura, realiza y trabaja

externo y deposita el calor en un resipiente a baja temperatura.externo y deposita el calor en un resipiente a baja temperatura.

La eficiencia de una cierta maquina se puede obtener al La eficiencia de una cierta maquina se puede obtener al

compararla con la de Carnot, al funcionar a las mismas compararla con la de Carnot, al funcionar a las mismas

temperaturas.temperaturas.

Carnot demostr que el rendimiento mximo de una

mquina es proporcional a la diferencia de temperatura de

sus focos:

donde Tc y Th son las temperaturas del foco fro y foco caliente

medidas en kelvin.

Este rendimiento mximo es el correspondiente al de una

mquina trmica reversible la cual es slo una idealizacin,

por lo que cualquier mquina trmica construida tendr un

rendimiento menor que el de la mquina reversible operando

entre los mismos focos. Lo cual constituye el teorema de

Carnot.

Segunda Ley (ley de la entropa)

Enuncia que en toda conversin de energa en trabajo, parte de la energa se invierte en crear un estado de mayor desorden (crecimiento de la entropia). Por lo tanto, la entropa del sistema siempre va en aumento.

Por entropa podemos entender como el grado de desorden de un sistema, cuando el desorden aumenta la entropa tambin aumentara.

La segunda ley de la termodinmica en esencia indica las limitaciones existentes en las transformaciones energticas, esta nos dice que no existe maquinas ideales.

Motor de

Combustin interna

10%

Turbina de

Vapor

45

%

Bombilla

incandescente

5%

Bombilla

fluorescente

22%

La Clula

25%

No existe ningn sistema energtico capaz de transformar el 100% de su energa en trabajo. La mayor parte de la energa se perder en forma de calor. Esta ley tambin se le conoce como la ley de la eficienciaEjemplos de Eficiencia Energtica

Debido a esto podemos concluir que el rendimiento Debido a esto podemos concluir que el rendimiento

energtico de una mquina trmica cclica que convierte energtico de una mquina trmica cclica que convierte

calor en trabajo siempre ser menor a la unidad.calor en trabajo siempre ser menor a la unidad.

Esquema de una maquina trmica

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Tercera Ley

La tercera ley dice que si la temperatura se acerca al cero

absoluto la entropa tambin se acerca a cero.