Tesis-Elaboración de Tabla de Volumen Comercial de Guazuma crinita Mart. (Bolaina blanca)
100
UNIVERSIDAD NACIONAL DE UCAYALI FACULTAD DE CIENCIAS FORESTALES ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA FORESTAL “Elaboración de Tabla de Volumen Comercial de Guazuma crinita Mart. (Bolaina blanca) procedente de una Plantación Experimental con diferentes Anchos de Faja, Alexander Von Humboldt, Ucayali, Perú”. Tesis para optar el Título de: INGENIERO FORESTAL Wilson Francisco Guerra Arévalo Pucallpa - Perú 2007
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE UCAYALI
FACULTAD DE CIENCIAS FORESTALES
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA FORESTAL
“Elaboración de Tabla de Volumen Comercial de Guazuma
crinita Mart. (Bolaina blanca) procedente de una Plantación
Experimental con diferentes Anchos de Faja, Alexander
Von Humboldt, Ucayali, Perú”.
Tesis para optar el Título de:
INGENIERO FORESTAL
Wilson Francisco Guerra Arévalo
Pucallpa - Perú
2007
INDICE GENERAL
Página
DEDICATORIA ..............................................................................
AGRADECIMIENTO ........................................................................
RESUMEN ...................................................................................
INTRODUCCION .................................................................. ………01
CAPITULO I. ..................................................................... ………02
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ............................................ ………02
1.1 Formulación del problema .................................................. 02
CAPITULO II. .......................................................................... 03
MARCO TEÓRICO ....................................................................... 03
2.1 Estudios realizados en estación experimental Alexander von
Humboldt ..................................................................... 03
2.1.1 Plantaciones experimentales ...................................... 04
2.1.2 Fajas de enriquecimiento .......................................... 04
2.1.3 Ventajas del sistema ................................................ 05
2.1.4 Tablas de volumen elaboradas en Perú y otras latitudes ...... 07
2.1.5 Determinación de muestras para tablas de volumen ........... 08
2.1.6 Determinación de longitud de muestras ......................... 12
2.1.7 Consideraciones para elaborar una tabla de volumen ......... 13
2.1.8 Porcentaje de corteza .............................................. 13
2.1.8.1 Medición y estimación del espesor de corteza .......... 14
2.1.9 Factor de forma ...................................................... 15
2.1.10 Calidad de sitio ..................................................... 15
2.1.11 Características de especie en estudio ........................... 17
2.1.11.1 Taxonomía .................................................. 17
2.1.11.2 Dendrología ................................................. 17
2.1.11.3 Ecología y distribución .................................... 18
2.1.11.4 Silvicultura .................................................. 19
2.1.11.5 En reforestación ........................................... 20
2.1.11.6 Tecnología de la madera ................................. 20
2.1.11.6.1 Organolepticas ................................ 20
2.1.11.6.2 Descripción macroscópica ................... 21
2.1.11.7 Propiedades físicas ........................................ 21
2.1.11.8 Trabajabilidad .............................................. 21
2.1.11.9 Aserrío, secado y durabilidad natural .................. 22
2.1.11.10 Usos probables ............................................ 22
DEFINICIÓN DE TÉRMINOS BÁSICOS ................................................ 23
CAPITULO III. .......................................................................... 26
METODOLOGIA ........................................................................ 26
3.1 Método de investigación .................................................. 26
3.1.1. Ubicación geográfica del área ......................................................... 26
3.1.2. Clima ......................................................................................................... 27
3.1.3. Zona de vida y tipo de bosque ......................................................... 29
3.1.4. Suelos ........................................................................................................ 29
3.1.5. Topografía ............................................................................................... 31
3.2 Población y muestra .......................................................................... 32
3.3 Procedimientos de recolección de datos ........................................... 32
3.3.1. Obtención del diámetro a la altura del pecho (DAP) ............... 33
3.3.2. Medición de tucos a lo largo del fuste del árbol ........................ 33
3.3.3. Medición del ancho de corteza ........................................................ 34
3.4 Técnicas e instrumentos para recolección de datos ......................... 34
3.4.1. Instrumentos de medición usados .................................................. 34
3.5 Tratamiento de los datos ................................................................... 35
3.5.1. Cálculo de altura comercial y total ................................................ 35
3.5.2. Cálculo del volumen real de árboles apeados ............................. 35
3.5.3. Clasificación diamétrica de árboles apeados............................... 37
3.5.4. Modelos matemáticos estadísticos a ser ajustados.................... 38
3.5.5. Selección del mejor modelo .............................................................. 39
3.5.6. Prueba de bondad de ajuste ............................................................. 41
3.5.7. Validación de los modelos .................................................................. 42
CAPITULO IV. .......................................................................... 44
RESULTADOS Y DISCUSIÓN ........................................................... 44
4.1 Distribución de árboles por categoría diamétrica .............................. 44
4.2 Características generales de la plantación experimental para la
elaboración de la tabla de volumen comercial .................................. 47
4.3 Análisis del porcentaje de corteza ........................................ 52
4.4 Forma del fuste para elaboración de tabla de volumen comercial ... 56
4.5 Correlación entre las variables independientes para la
estimación de la variable dependiente (volumen comercial) ........... 57
4.6 Selección de los mejores modelos matemáticos probados ............... 60
4.7 Prueba de bondad de ajuste ............................................................... 62
4.8 Validación de los mejores modelos matemáticos seleccionados
para la construcción de la tabla de volumen con y sin corteza ......... 63
4.9 Resultados de los mejores modelos probados para la elaboración
de la tabla de volumen comercial ...................................................... 64
CAPITULO V. .......................................................................... 73
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ............................................ 73
5.1 Conclusiones ...................................................................................... 73
5.2 Recomendaciones .............................................................................. 75
CAPITULO VII. ......................................................................... 76
BIBLIOGRAFÍA .......................................................................... 76
ANEXOS ................................................................................. 81
INDICE DE CUADROS
Cuadro Página
1. Principales características de los suelos en el área de estudio (INIA-JICA
1991) ………………………………………………………………………………………………………….30.
2. Principales características de fertilidad de los suelos en el área de estudio
(datos sin publicar por INIA del 2001, procesado por el programa PIAS, por
DIAZ,
2,004)……………………………………………………………………………………………………….30.
3. Modelos estadísticos usados para encontrar la ecuación para la tabla de
volumen en la plantación experimental de bolaina blanca en Alexander
Von Humboldt ………………………………………….……………………………………….………38.
4. Distribución del número de árboles por intervalo diamétrico en la
plantación experimental de bolaina blanca en Alexander Von
Humboldt…………………………………………………………………………………………………..44.
5. Características generales de la plantación experimental de Guazuma
crinita (bolaina blanca) en Alexander Von Humboldt, Ucayali,
Perú…………………………………………………………………………………………………………..47.
6. Resumen de los valores dasométricos promedio para 180 árboles muestra
de Guazuma crinita, bajo diferentes anchos de faja en Alexander Von
Humboldt ………………………………………………………………………………………………….48.
7. Análisis del volumen y porcentaje de corteza según categoría diamétrica
de modo general para la construcción de la tabla de volumen de doble
entrada con DAP así como la altura comercial en Alexander Von Humboldt,
Ucayali, Perú……………………………………………………………………………………………..49.
8. Incremento volumétrico de corteza por categoría diamétrica representado
a través de su expresión matemática………………………………………..……………50.
9. Prueba de igualdad de variancias de las variables en estudio, entre los
anchos de faja (5m, 10m y 30m), para la elaboración de una tabla de
volumen de doble entrada con DAP así como la altura comercial en
Alexander Von Humboldt, Ucayali, Perú……………………….………………………….54.
10. Resultados del coeficiente de forma a través de una serie de ahusamiento
según ancho de faja realizada para Guazuma crinita en Alexander von
Humboldt, Ucayali, Perú……………………………………………….………………………….56.
11. Resultados del factor de forma por ancho de faja considerando el volumen
comercial con y sin corteza realizada para Guazuma crinita en Alexander
Von Humboldt, Ucayali, Perú……………………………………………….………………….57.
12. Grado de interrelación de las variables dasométricas para toda la muestra
representada por 180 árboles…………………………………………………………….…….58.
13. Prueba de los modelos matemáticos considerando los estadígrafos de
selección para el mejor modelo que será usado para crear la tabla de
volumen comercial con corteza en Alexander Von Humboldt, Ucayali,
Perú……………………………………………………………………………………………………………60.
14. Prueba de los modelos matemáticos considerando los estadígrafos de
selección para el mejor modelo que será usado para crear la tabla de
volumen comercial sin corteza en Alexander Von Humboldt, Ucayali,
Perú………………………………………………………………………………………………...…………61.
15. Resumen de pruebas de bondad y ajuste para tabla volumen comercial con
corteza………………………………………………………………………………………………..…..62.
16. Resumen de pruebas de bondad y ajuste para tabla volumen comercial sin
corteza……………………………………………………………………………………….…………….62.
17. Resultados de validación de los modelos para la construcción de la tabla
volumen comercial con corteza……………………………………………………………..63.
18. Resultados de validación de los modelos para la construcción de la tabla
volumen comercial sin corteza…………………………………………………………………64.
19. Tabla de volumen comercial con corteza …………………………………………………67.
20. Tabla de volumen comercial sin corteza ………….………………………………………70.
INDICE DE FIGURAS Y GRAFICOS
Figuras Página
1. Área Experimental de la Estación Experimental Alexander von Humboldt.
Sistemas de plantación ensayados……………………………………………………………06.
2. Mapa del Perú y ubicación del bosque nacional Alexander Von
Humboldt…………………………………………………………………………………………………. 27.
3. Diagrama climático para la zona en estudio (BALDOCEDA, R.
2003)…………………………………………………………………………………………………………28.
4. Diagrama de fertilidad de los ultisols en el bosque nacional Alexander von
Humboldt, Región Ucayali, Perú. (Elaborado por Díaz, 2004)……………… 31.
5. Forma como se cubicó a una distancia de 2m más la sección final de cada
troza de Guazuma crinita, Alexander von Humboldt, Ucayali,
Perú……………………………………………………………………………………………………….…. 33.
Gráficos Página
1. Distribución de frecuencias de árboles de bolaina blanca en plantación
experimental Alexander von Humboldt, con una muestra de 180
árboles………………………………………………………….……………………………………………45.
2. Incremento volumétrico de corteza e intervalo diamétrico para árboles de
Guazuma crinita en plantación experimental Alexander Von Humboldt
……………………………………………………………………………………………………………………50.
3. Porcentaje de volumen corteza comercial y Dap para árboles de Guazuma
crinita en plantaciones experimentales Alexander Von Humboldt, Ucayali,
Perú.…………………………………………………………………………………………………………. 52.
4. Porcentaje de volumen corteza comercial y altura comercial para árboles
de Guazuma crinita en plantaciones experimentales Alexander Von
Humboldt, Ucayali, Perú……………………………………………………………………….… 53.
DEDICATORIA
Este esfuerzo va dedicado de manera directa a:
- Al Dios todopoderoso que me guía y cuida.
- A la memoria de mi padre Sr. Wilson Guerra Sánchez, por su
espíritu de valor y fuerza.
- A mi madre Sra. Ana Arévalo Vda. de Guerra, por ser
constante y consecuente.
- A mis hermanos, Hector, Ana, Marcela, Juan, Doly y Martha
por su fé.
AGRADECIMIENTO
De manera súper especial a dos personas que influyeron de modo
definitivo en el desarrollo del presente trabajo; por sus valioso
aporte técnico, científico y personal; en la fase inicial al Ing°
Manuel Soudre Zambrano y en la fase posterior y final al Ing° Julio
Ugarte Guerra, a ellos toda mi gratitud y reconocimiento como
profesionales de primer nivel.
Al Ing° Marco Chota Isuiza, asesor de la tesis y quien estuvo
presente en los buenos y malos momentos del presente trabajo, a
él igual toda mi gratitud.
Al Ing° Rodolfo Ríos Vela, por su valioso aporte logístico.
Al Instituto Nacional de investigación Agraria, por su valioso apoyo.
Al Técnico Tulio Amasifuen Del Aguila, por su colaboración.
Al Sr. Santiago Ushiñahua, por su trabajo y colaboración.
De manera especial agradezco a todos los profesionales y amigos
que de alguna forma ayudaron y contribuyeron en el desarrollo y
conclusión del presente trabajo.
RESUMEN
El presente trabajo de tabla de volumen se efectuó con el objetivo
de otorgar una herramienta dasométrica de mucha importancia
(Tabla de volumen comercial con y sin corteza), que cuantifique
de manera sencilla y práctica el volumen de madera por hectárea;
dada la necesidad del extractor y silvicultor de la región Ucayali
que no cuenta con una herramienta útil para el manejo de áreas
de plantaciones forestales.
La especie estudiada es la Bolaina blanca Guazuma crinita. Mart,
dicho trabajo se realizó en una plantación experimental en
Alexander Von Humboldt, perteneciente a la localidad de Von
Humboldt, distrito de Irazola, provincia de Coronel Portillo; región
de Ucayali, en fajas de enriquecimiento de 5m, 10m y 30m.
En la cual se probaron y regresionaron16 modelos matemáticos con
el fin de encontrar la ecuación que mejor represente el volumen
comercial de Bolaina blanca, para ello los modelos tenían que
mostrar el mayor R2 (coeficiente de determinación) y menor IF
(índice de furnival); se hizo luego una prueba de bondad de ajuste,
para finalmente realizar la validación de las mejores ecuaciones.
Para la realización del presente trabajo se uso una muestra de 180
árboles (19% de la población), de los cuales 60 correspondieron al
ancho de faja de 5m, 90 al ancho de faja de 10m y 30 árboles al
ancho de faja de 30m; pertenecientes a una población de 933
árboles, donde finalmente dicha muestra mostraba una
distribución normal de frecuencia.
Los resultados finales mostraron que se podían sacar una tabla por
los tres anchos de faja, por ello la ecuación que mostró mayor R2 y
menor IF y mayor representatividad del volumen de Bolaina blanca
tanto comercial con y sin corteza es el modelo sugerido por
SCHUMACHER: LN(V) = a + b LN(D) + c LN(H).
Es importante mencionar que la forma del árbol se mantiene en los
tres anchos de faja trabajados.
Además que el factor de forma encontrado para toda la muestra
fue de 0.69; y al realizar el análisis con el porcentaje de corteza
comparados con el DAP y la altura comercial, no se encontró
relación alguna entre las variables.
Es importante recomendar que próximas tablas de volumen se
realicen considerando el modelo matemático variable combinada
logarítmica: LN(V) = a + b LN(D2*H).
SUMARY
The present work took place with the objective to elaborate a
table of comercial volume with and without crust, for the species
of white Bolaina Guazuma crinita. Mart, Originating of plantations
established in strips of enrichment of 5m, 10m abd 30m that the
volume of wood by hectare quantifies of simple and practical way;
given to the necessity of the extractor and silvicultor of the
Ucayali region that does not count on a useful tool for the handling
of areas of forest plantations.
The studied species white Bolaina Guazuma crinita. Mart, with
which this work made in an experimental plantation in Alexander
von Humboldt, pertaining to the locality of Von Humboldt, district
of Irazola, province of Coronel Portillo; region of Ucayali. The
evaluations they were made in strips of enrichment of 5m, 10m
and 30m.
For the preparation of the Table of volume 16 mathematical
models with the purpose of finding the equation were proven and
regresionaron that better represents the commercial volume of
white Bolaina, for it the models had to show to the greater R2
(determination coefficient) and minor IF (furnival index); a test of
adjustment kindness was made soon, finally to make the validation
of the best equations.
For the accomplishment of the present work use a size of sample
of 180 trees (19% of the population), of which 60 corresponded to
the wide one of strip of 5 m, 90 to wide of strip of 10m and the 30
trees to the wide one of strip of 30m; pertaining to a population of
933 trees, where finally this sample showed a normal distribution
of frecuency.
The final results showed that a table by the three wide ones could
be removed from strip, for that reason the equation that showed
to greater R2 and minor IF and greater representativeness of the
commercial volume of white Bolaina with and without crust is the
model suggested by SCHUMACHER: LV = a + b LN (D) + c LN (H).
It is important to mention that the form on the tree stays in the
three wide ones of strip worked.
In addition that the form factor found for all the sample was of
0.69; and when making the analysis with the percentage of crust
compared with the DAP and the commercial height, was not
relation some between the variables.
It is important to recommend that next tables of volume are made
considering logarithmic variable mathematical the model
combined: LN(V) = a + b LN(D2*H).
1
INTRODUCCION .
En la Región de Ucayali no se cuenta con áreas masivas de plantaciones forestales que
se encuentran bajo manejo forestal, las existentes son producto del trabajo de
instituciones que vienen realizando investigación, sin embargo se conoce poco acerca
del comportamiento de las especies nativas en plantaciones las mismas que no cuentan
con una herramienta que permita cuantificar de manera confiable el volumen maderable.
En la actualidad, el aprovechamiento de la especie Guazuma crinita. Mart. (Bolaina
blanca) tiene tendencia creciente, en su totalidad los volúmenes comercializados de
madera proceden de áreas de regeneración natural, las cuales vienen sufriendo una
explotación indiscriminada con lo cual se está poniendo en peligro de extinción a este
importante recurso maderable, la extracción de los mejores individuos está trayendo
como consecuencia la erosión genética de la especie y la desvalorización económica de
los bosques.
La Bolaina blanca es una especie de rápido crecimiento, de abundante regeneración
natural y con un mercado potencial a nivel local, regional, nacional e internacional. Su
madera es empleada en la confección de tablillas traslapadas, y es aprovechada
generalmente entre los 8 a 15 años de edad, con diámetros comerciales de 20 a 40 cm.
de DAP. Esta especie por su incremento en la reforestación e importancia en el mercado
necesita de una herramienta dasométrica que permita cuantificar en forma sencilla y
práctica el volumen de madera por hectárea.
Por ello se ha planteado realizar un trabajo de investigación en plantaciones de Bolaina
blanca elaborando una Tabla de volumen comercial que le permita al silvicultor y
extractor cuantificar de manera confiable, fácil y económica la cantidad de volumen
maderable en plantaciones de Bolaina. El presente trabajo tiene por objetivos:
Determinar la ecuación volumétrica que permita estimar el volumen árbol en pie de
Bolaina blanca procedente de plantaciones. Elaborar una Tabla de volumen comercial
con corteza y sin corteza de Bolaina blanca para plantaciones establecidas en fajas de
enriquecimiento de 5, 10, y 30m.
2
CAPITULO I
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
1.1. FORMULACIÓN DEL PROBLEMA.
La Región Ucayali no cuenta con áreas importantes bajo manejo forestal, solo existen
algunas plantaciones experimentales llevadas a cabo por instituciones privadas con fines
de investigación en silvicultura y otras ramas, por lo que se conoce poco sobre el
comportamiento de esta especie en plantaciones, las que no cuentan con una
herramienta que permita cuantificar de manera confiable el volumen maderable del
bosque.
3
CAPITULO II
MARCO TEÓRICO
2.1. ESTUDIOS REALIZADOS EN ESTACION EXPERIMENTAL
ALEXANDER VON HUMBOLDT.
En 1982 se inició el Proyecto “Estudio conjunto sobre investigación y experimentación
en regeneración de bosques en la zona amazónica de la República del Perú” llevado a
cabo por un convenio entre la Cooperación Técnica Japonesa (JICA) y el Instituto
Nacional Forestal del Perú (INFOR). El objetivo fue establecer un sistema técnico de
regeneración del bosque húmedo tropical, basado en la regeneración natural y artificial
(INFOR-JICA, 1985).
En el Bosque Nacional Alexander von Humboldt, los estudios silviculturales se
iniciaron en 1974 con el Proyecto PNUD/FAO PER/71/551 “Demostración de Manejo y
Utilización Integral de Bosques Tropicales” a cargo de la FAO (CARRERA, 1987).
Dicho proyecto tuvo como centro de acciones la estación experimental forestal
Alexander Von Humboldt (EEAvH).
El objetivo principal fue elaborar un plan piloto de manejo del bosque; para lo cual se
elaboraron inventarios forestales, un estudio semidetallado de suelos y varios estudios
dendrométricos. En los casi cinco años de trabajo del proyecto se establecieron diversos
ensayos de plantaciones forestales con especies nativas y exóticas principalmente. El
proyecto finalizó en 1978 y su cercanía a centros rurales propició la invasión de las
áreas experimentales por agricultores migratorios, los cuales destruyeron una gran parte
de las plantaciones para la instalación de cultivos agrícolas y pasturas.
Se delimitó un área de 1500 ha, donde se establecieron 830 ha de plantaciones
experimentales, en fajas de enriquecimiento, plantaciones a campo abierto,
plantaciones bajo dosel y manejo de regeneración natural en sistemas puros (una sola
especie) y mixtos, es decir con varias especies (APODESA, 1987; INIA-JICA, 1991;
VIDAURRE, 1994; ANGULO, 1995).
4
Aunque las actividades del proyecto estaban planificadas hasta 1991, los crecientes
problemas sociales de la región asociados a la subversión a fines de la década de los 80,
hizo que el JICA se retire de la estación Experimental Alexander Von Humboldt en el
año 1,990. Desde aquel año las plantaciones experimentales están a cargo del INIEA, el
cual ha podido asegurar que los ensayos establecidos reciban mantenimiento y
evaluaciones regulares.
2.1.1. PLANTACIONES EXPERIMENTALES.
En el Bosque Nacional Alexander Von Humboldt fueron establecidas plantaciones
experimentales entre 1982 y 1988 como parte del Proyecto INFOR-JICA. El valor
comercial actual y potencial, existencia de información previa y la disponibilidad de
material reproductivo en la región fueron algunos de los criterios básicos para la
selección de las especies.
2.1.2. FAJAS DE ENRIQUECIMIENTO.
Este sistema de plantación consiste en plantar especies forestales dentro de un bosque
que presenta especies de escaso valor comercial, esto con la finalidad de manejarlos
hasta la edad de la cosecha, que es cuando las especies plantadas deben formar la mayor
parte del volumen existente. Específicamente aperturadas con espacio para plantar
árboles con distanciamiento y orientación adecuada.
Se realizaron las siguientes pruebas:
a.- Plantación en Fajas de 5 metros.
Corresponde a plantaciones hechas en bosque intervenido. Se abren fajas de 5m
utilizando motosierra, con entre-fajas de 15 m de conservación selectiva del bosque y en
ellas se realizan plantaciones con distanciamientos de 3 x 3 m y 5 x 5 m. Previamente se
han determinado los tipos de suelo y fisiografía existentes en cada faja.
5
b.- Plantación en Fajas de 10 metros.
Son plantaciones hechas bajo la modalidad anterior: pero las fajas son de 10m de ancho
con entre-fajas de 20m.
c.- Plantación en Fajas de 30 metros.
Fueron realizadas bajo las modalidades anteriores, pero con fajas de 30m de ancho y
entre-fajas de 60m.
2.1.3. VENTAJAS DEL SISTEMA:
• Sombra de Protección. Permite plantar especies que requieren cierta sombra
lateral de protección durante la fase inicial de crecimiento.
• Menor Costo. El costo del establecimiento es menor en comparación con el
sistema de plantación a campo abierto debido a que necesita menos mano de
obra para preparar el terreno y menos requerimiento de plantones.
• Evita el Lavado de la Capa Nutritiva. La capa superficial nutritiva del suelo se
ve protegida por las copas de los árboles grandes y por el colchón de hojarasca,
del efecto de las lluvias fuertes.
• Se aprovecha la Regeneración Natural. El sistema permite aprovechar la
regeneración natural de las especies conocidas eventualmente existentes, además
deja la opción de aprovechar las especies comerciales en crecimiento y las
potenciales que podrían pasar a la categoría de madera comercial en el futuro.
• Rectitud del Fuste. Debido al efecto de la sombra lateral, se logra una mayor
rectitud del fuste. PCDEF (1990).
Con la finalidad de encontrar las técnicas más apropiadas para la regeneración de
bosques tropicales, se probaron 3 anchos de faja (5, 10 y 30 m) en 3 tipos de suelos y 3
niveles fisiográficos (Alto, Medio y Bajo), y con 39 especies nativas. Una de ellas es
Bolaina blanca.
Actualmente el Instituto Nacional de Investigación y Extensión Agraria (INIEA), a
través de la Dirección de Investigación Forestal, es la entidad financiera y técnica
responsable de realizar el manejo, las evaluaciones y conservación de las parcelas.
6
Figura 01: Área experimental de la estación experimental Alexander Von Humboldt, Sistemas de plantaciones ensayadas.
7
2.1.4. TABLAS DE VOLUMEN ELABORADAS EN PERU Y OTRAS
LATITUDES.
Olivera (1971), al elaborar una tabla de volumen del Eucalyptus globulus. Labill, en el
distrito del Mito (JUNIN), sostiene que las tablas se pueden usar eficientemente para
inventarios forestales, el comercio de la madera en pie. Encontró para ésta especie que
la ecuación volumétrica de mayor ajuste fue el modelo de SPURR (Ecuación de
regresión a través del origen).
Morales (1975), al elaborar tablas de volumen local y estándar o regional, para la
especie Podocarpus rospigliosi (Ulcumano) en la zona de Raymondi (JUNIN),
menciona que la tabla de doble entrada (Estándar) es de uso más amplio y de mayor
precisión, encontró que la ecuación volumétrica de mayor ajuste fue la de schumacher o
Logarítmica, para la tabla de doble entrada.
Ratachi (1984), al elaborar tablas volumétricas de Cedrela odorata, en la provincia de
Bongara (AMAZONAS), encontró a las ecuaciones logarítmicas, como las de mayor
ajuste tanto para la tabla local y estándar o regional.
Sánchez (1985), al elaborar una tabla de volumen standard para Swietenia macrophylla
G. King (Caoba), en Saposoa (SAN MARTIN), utilizó seis (6) modelos de regresión,
resultando el de mejor ajuste el propuesto por schumacher o modelo logarítmico.
Recomienda que la toma de datos de campo deba hacerse a árboles apeados con el fin
de obtener mayor precisión en la estimación de los volúmenes.
Estrada (1996), al desarrollar una tabla de volumen comercial, en bosques naturales de
Guazuma crinita. Mart. (Bolaina blanca), en la zona de Irazola (UCAYALI), utilizó dos
(2) modelos de ecuación de volumen, resultando el de mejor ajuste el propuesto por
schumacher.
Otárola (2002), en la zona de Jenaro Herrera (LORETO), elaboró tablas de volumen
total y comercial, de una plantación de Cedrelinga catenaeformis (Tornillo),
encontrando dos modelos estadísticos de mejor ajuste; siendo el modelo Polinómico
8
(Volumen Total), y el modelo de schumacher o modelo Logarítmico (Volumen
Comercial).
Ugalde (1981), al elaborar una tabla de volumen de doble entrada en la Reserva Forestal
La Yeguada (PANAMA), que cuenta con mas de 3,000 Has de Pinus caribaea var.
Hondurensis, encontró que el modelo logarítmico (LNV = LND + LNH) resultó
consistentemente con coeficientes de correlación altos, valores bajos para el Indice de
Furnival y valores de “t” altamente significativos para los coeficientes de las
regresiones.
Ugalde y Otárola (1981), en la elaboración de tablas de volumen de doble entrada para
Eucaliptus camaldulensis en cuatro sitios diferentes del país (En Nicaragua),
encontraron que los modelos logarítmicos (LNV = LND + LNH) presentan coeficientes
de determinación altos e Índices de Furnival y coeficientes de variación más bajos, los
cuales dan un mejor ajuste y una mejor predicción de las variables relacionadas en
comparación con los restantes modelos probados.
Vásquez y Ugalde (1995), al elaborar tablas de volumen y de productos de Eucalyptus
grandis en Florencia Norte, Turrialva, Costa Rica, encontraron para el volumen total
con corteza el modelo logarítmico Ln (VTcc) = a + b Ln (d) + c Ln (h).
Para el volumen comercial con corteza hasta los 15cm de diámetro superior encontraron
como mejor modelo el cuadrático VTcc15 = a + b (d2h). Para los dos casos, estos
modelos presentaron los mayores coeficientes de determinación y los menores índices
de Furnival.
2.1.5. DETERMINACION DE MUESTRAS PARA TABLAS DE VOL UMEN
Little y Hills (1989), la muestra es un conjunto de mediciones que constituye parte de
una población, a partir de ella hacemos inferencias acerca de una población. Para
obtener una muestra representativa utilizamos las técnicas aleatorias de muestreo. La
muestra aleatoria es aquella en que cualquier medición individual tiene tantas
probabilidades de ser incluida como cualquier otra.
9
Estrada (1996), determinó, desde el punto de vista económico, una muestra de 122
árboles de Bolaina blanca, a partir de una población natural de cerca de 2,000
individuos.
Otárola (2002), utilizó información de 197 árboles cosechados de una plantación de
Tornillo, en Loreto. La muestra incluyó por lo menos un árbol por clase diamétrica de 2
cm, en el rango que va desde los 10 hasta los 41cm de DAP.
Caillez (1980), citado por Segura y Venegas (1999), en el caso de rodales coetáneos y
homogéneos se puede incluir en la muestra entre 50 a 100 árboles, para ecuaciones con
solo una variable independiente (DAP); pero para ecuaciones con dos variables
independientes (DAP, Altura comercial ó total) entre 80 a 150.
Fucaraccio y Staffieri (1999), en un estudio sobre el desarrollo y uso de Ecuaciones de
Volumen y Tablas de Volumen en República Argentina, encontraron que en el 99% de
las tablas el tamaño de la muestra estaba indicado, con valores entre los 20 y 314
árboles muestra, en los cuales no se observó la aplicación de métodos para determinar, a
priori, el tamaño de la muestra a seleccionarse.
Loján (1966), citado por Segura y Venegas (1999), utilizó 151 árboles para la fórmula
de estimación de volúmenes de un bosque tropical húmedo en San Isidro de Peñas
blancas, Alajuela.
Blaser (1990), citado por Segura y Venegas (1999), utilizó 90 árboles de encino, 70 de
roble y 60 de otras especies, para la elaboración de tablas de volumen de madera
aprovechable y volumen total con corteza a partir de 10cm DAP.
Jiménez (1984), citado por Segura y Venegas (1999), elaboró una tabla de volumen
total con corteza a partir de 10cm DAP utilizando 157 árboles de roble.
Müller-Using (1994), citado por Segura y Venegas (1999), en la elaboración de tablas
de volumen total de madera gruesa y del tronco con corteza a partir de 7cm DAP, utilizó
60 árboles de Quercus laceyi, pertenecientes a la sección denominada encinos blancos,
10
y 40 árboles de Quercus rysophylla, ubicados dentro de las especies de los encinos
rojos.
Martínez et al. (1992), citado por Segura y Venegas (1999), en un estudio sobre
ecuaciones de cubicación, determinaron volúmenes aprovechables de fuste con corteza
a partir de 21cm DAP, con un total de 237 árboles de Q. robur y Q. petrea.
Ugalde (1981), para la elaboración de una tabla de volumen de doble entrada, escogió
una muestra de 105 árboles correspondientes a clases diamétricas desde 9cm hasta 35cm
y clases de alturas desde 5m hasta 20m. La muestra se limitó debido a que no se
encontraron árboles con diámetro superiores a 35cm del Pinus caribaea.
Ugalde y Otárola (1981), en la elaboración de tablas de volumen de doble entrada para
Eucaliptus camaldulensis con y sin corteza para volumen total escogieron una muestra
de 61 árboles en cuatro sitios diferentes, con el fin de obtener una muestra
representativa se procedió a la localización de éstas, que presenten buena sobrevivencia,
los cuales facilitaron obtener una adecuada distribución diamétrica. La muestra se limitó
debido a que no se encontraron rodales de árboles con diámetros superiores
Vásquez y Ugalde (1995), al elaborar tablas de volumen y de productos de Eucalyptus
grandis en Costa Rica, utilizaron información de 167 árboles cosechados, de los cuales
127 tenían 6 a 8 años de edad cosechados de los dos primeros bloques sin considerar los
tratamientos y sin incluir los árboles del borde. Lo más importante fue tener al menos un
árbol por clase diamétrica de 2cm de amplitud, para lo cual se midieron todos los
diámetros. Y con árboles de aproximadamente 10 años de edad, que procedían de una
plantación en Tabacón de la Fortuna de San Carlos, cerca del Embalse de Arenal, Costa
Rica, para el cual se usó el mismo criterio en la selección de la muestra.
Prodan Et al (1997), refiere que el procedimiento para determinar el tamaño de la
muestra depende del factor condicionante en el proceso de estimación. Este puede ser
un marco presupuestario o un error máximo admisible.
Cuando el factor limitante son los costos, es necesario estimarlos:
11
- Costo Fijo independiente del tamaño muestral: incluye costo de planificación y diseño,
capacitación y control, procesamiento, etc. Se simboliza como Co.
- Costo de medir una unidad muestral Ci.
El costo total del proceso:
P = Co + n Ci
Para un marco presupuestario (P), el tamaño de la muestra sería:
n = P - Co
Ci
donde:
n = tamaño de la muestra.
P = marco presupuestario.
Cuando el factor limitante es, en cambio, el error máximo admisible, resulta necesario
estimar la variabilidad de la población, expresada en términos del coeficiente de
variación.
C% = Sy . 100 = c% = sy . 100
Y y
Para estimar el tamaño de la muestra se despeja n en la expresión del error muestral.
E% = t. Sy/y. 100 = t.100.sy = t.c%
y . n n
n = t2.c%2
E%2
12
La expresión es una igualdad, siempre y Cuando el t empleado corresponda a los grados
de libertad del n resultante. De lo contrario, es necesario reiterar el cálculo de n
modificando t, las veces que sea necesario, hasta lograr la igualdad.
Usualmente los árboles muestra para la construcción de modelos provienen de
muestreos destructivos que se realizan sobre la población objetivo. Por razones
logísticas o económicas, en algunas ocasiones se prefiere concentrar la muestra en
sectores de fácil acceso. Otra práctica común es obtener las mediciones en lugares en
que se realizan cortas.
Otros factores que influyen también en la calidad del ajuste son la distribución de la
frecuencia diamétrica observada, la relación altura-diámetro, la extensión del área
geográfica en que se aplicarán los modelos. Otros han construido ecuaciones de
volumen para una especie o grupos de especies con incluso 100 ó menos árboles tipo o
muestra.
2.1.6. DETERMINACION DE LONGITUD DE MUESTRAS
Otárola (2002), midió en secciones a cada 2metros si el árbol no presentaba ningún
defecto de forma en el fuste y a 1metro si es que lo hubiera.
Segura y Venegas (1999), realizaron mediciones de diámetro a secciones homogéneas
de 2m.
Estrada (1996), consideró mediciones de diámetro cada 2.5m, equivalente a “tucos”
comerciales de Bolaina blanca.
Ugalde (1981), de una muestra de 105 árboles con edades entre 7 y 13 años. A 81
árboles se les midió en 1978 el diámetro con y sin corteza a cada 1metro de largo y los
restantes 24 árboles se midieron en 1979/80 a cada 2metros y a la última troza se le
midió el diámetro en la sección media, para un diámetro mínimo en la parte superior
del fuste de 5cm y 10cm.
13
Ugalde y Otárola (1981), en la elaboración de tablas de volumen de doble entrada para
Eucaliptus camaldulensis en la cubicación se midieron los diámetros a cada 2metros
con y sin corteza y a la última troza se le midió el diámetro en la sección media, para un
diámetro mínimo de 5cm en el extremo del fuste.
Vásquez y Ugalde (1981), en la elaboración de tablas de volumen para Eucaliptus
grandis, a los árboles apeados se les midió la longitud total, y se marcaron secciones
cada décimo de ésta. En cada décimo de la longitud total se tomaron datos de diámetro
con corteza, diámetro sin corteza y longitud. La primera sección fue dividida en dos
partes para mayor precisión.
Prodan Et al (1997), enfatiza que es necesario el cubicar con secciones de 1 a 2metros
cuando se trata de fines científicos (análisis del tallo).
2.1.7. CONSIDERACIONES PARA ELABORAR UNA TABLA DE V OLUMEN
Ortiz (1993), citado por Segura y Venegas (1999), indica que para elaborar una tabla de
volumen, se debe tener en cuenta:
1- Definir el objetivo de la tabla y la variable que se desea estimar de la misma.
2- Medir las dimensiones básicas (diámetro, altura total o comercial y forma), y calcular
el volumen de una muestra relativamente seleccionada de una especie y rodal
específico.
3- Establecer la relación existente entre las dimensiones básicas de los árboles (variables
independientes) y su correspondiente volumen (variable dependiente), mediante una
tabulación directa, gráficos o análisis de regresión.
2.1.8. PORCENTAJE DE CORTEZA
Parde y Bouchon (1987), mencionan que para el maderero, la corteza es prácticamente
un material de poca utilidad. Consecuentemente es necesario saber cada vez que
14
porcentaje de corteza deberá ser descontado posteriormente del volumen de la troza con
corteza.
El diámetro sin corteza (d) se deduce del diámetro con corteza (D) por relación
evidente: d = D – 2e; pero a menudo, se consideran circunferencias.
Sea C la circunferencia con corteza, y sea c la circunferencia sin corteza
correspondiente:
c = 2π (D – e) = πD - 2πe = C - 2πe...
2
c = C - 2πe → c = C – 6.28 (e).
2.1.8.1. MEDICIÓN Y ESTIMACIÓN DEL ESPESOR DE CORTEZA
Hay muchas ocasiones en que la medición de diámetro va acompañada, por una
medición del espesor de corteza. Para su medición se han ideado varios instrumentos
siendo el más sencillo aquel que permite sacar un tarugo de corteza y medirla
directamente con una reglilla. Otros tipos muy usados son el calibrador de corteza sueco
y el martillo extractor de corteza. Los estudios de desarrollo y crecimiento de árboles y
las estimaciones de existencia exigen normalmente estimaciones del espesor de la
corteza. La medición de la corteza en árboles y secciones es larga y difícil (en algunas
especies es casi imposible) buscándose la relación de este espesor con algún otro
parámetro del árbol más fácil de determinar.
El espesor de corteza varía notablemente entre especies y muestra una relación
cambiante con la edad y con la altura en el fuste, el espesor de corteza varía con la
altura sobre el fuste.
Es preferible la estimación directa para determinar el diámetro sin corteza. Prodan Et al
(1997).
15
2.1.9. FACTOR DE FORMA
Es la relación entre el volumen real y el volumen del cilindro. Ferreyra (1990).
f. f. = V. Real
V. cilindro
Prodan Et al (1997), hace mención que el factor de forma es, en consecuencia, un factor
de reducción del volumen del cilindro al volumen real del árbol.
El diámetro a la altura del pecho es el diámetro del cilindro de referencia; f1.3 es el factor
de reducción correspondiente para llegar del volumen del cilindro al volumen real.
f1.3 = V. Real
W1.3 cilindro
2.1.10. CALIDAD DE SITIO
Según se desprende de las definiciones de sitio y calidad de sitio, la calidad del terreno
y el potencial productivo del sitio están determinadas por variables ambientales que se
los denominan factores de sitio, Donoso (1981).
Los estudios para la determinación de la calidad del sitio a partir de factores edáficos y
topográficos se han concentrado, tanto en el trópico como en otras latitudes, en
plantaciones forestales, Herrera (1996).
Para Spurr y Barnes (1980), cualquier factor del medio ambiente, simple o combinado,
de cualesquiera de todos los factores climáticos y edáficos (también topográficos),
puede ser usado con un índice de la calidad de sitio, siempre y cuando sea útil, su
medición sencilla y económica y además esté altamente correlacionado con la
productividad del bosque.
16
Según Malleux (1971), este conocimiento puede ser usado por los forestales para
mejorar el crecimiento de las especies forestales, ya sea modificando las condiciones
ambientales o condicionando sitios a condiciones favorables.
Prodan Et al (1997), afirma que la estimación del índice de sitio en rodales depende del
error aleatorio de la función, del sesgo que puede originarse de su aplicación y del error
con que se estimen los predictores edad y altura. También existen diferencias puntuales
en la estimación del índice de sitio, dependiendo del conjunto de árboles que se emplean
para determinar la altura. Lo lógico y correcto sería obtener la altura en forma similar a
como se construyó el modelo. No es indiferente el tamaño de la unidad para la
determinación de la altura predominante; luego, tampoco lo es para el índice de sitio.
Existen tres formas básicas para estimar el índice de sitio de un rodal en el marco de un
inventario, suponiendo que la edad es constante para todo el rodal:
La primera opción consiste en calcular la altura predominante media y, por lo tanto, el
índice de sitio promedio, evaluado en todas las unidades muestrales.
La segunda forma es calcular la altura representativa media como promedio de todas las
alturas representativas, evaluadas en cada una de las parcelas.
Por último la tercera opción consiste en derivar la altura representativa de la tabla de
rodal promedio, estimar el índice de sitio en base a ella.
El procedimiento más correcto es el primero; las primeras dos opciones son
equivalentes para modelos de índice de sitio construidos por procedimientos ana-
mórficos, pero no son necesariamente iguales para modelos polimórficos, aunque en
este caso las diferencias son despreciables.
17
2.1.11. CARACTERISTICAS DE LA ESPECIE EN ESTUDIO
2.1.11.1. TAXONOMIA: Guazuma crinita Mart. (Bolaina blanca)
Según Mostacero y Mejía (1993), PCEDF (1990):
REYNO : Plantae
SUB REYNO. : Fanerógamas
DIVISION : Angiospermae
CLASE : Dicotyledoneae
SUB CLASE. : Archychlamydeae
ORDEN : Malvales
FAMILIA : Sterculiaceae
GENERO : Guazuma
ESPECIE : crinita
NOMBRE CIENTÍFICO : Guazuma crinita Mart.
NOMBRE COMUN : Bolaina blanca, Bolaina y Atadijo.
2.1.11.2. DENDROLOGIA:
Según COTESU (1990), la especie muestra la siguiente característica dendrológica:
a- Árbol
Forma de fuste : recto cilíndrico.
Tipo de raíz : pequeñas aletas basales.
Forma de copa : globosa y fisurada.
b- Corteza externa
Color : pardo con manchas blancas; lenticelar, fisuradas.
18
c- Corteza interna
Textura : laminar fibrosa.
Color : crema blanquecino, oxido violáceo al instante.
d- Exudaciones fuste
Savia : mucilaginosa, escamosa.
e- Hojas
Simples, alternas, limbo de forma cortada, borde aserrado, base truncada y palminervada
pubescentes haz y envés.
f- Flores
Tipo : pequeñas de color rosado, en panículas.
Floración : Marzo a Mayo.
g- Semillas
Tamaño : pequeñas.
Color : pardas.
2.1.11.3. ECOLOGIA Y DISTRIBUCIÓN
Esta especie se encuentra distribuida en las formaciones ecológicas, bosque tropical seco y
bosque sub – tropical muy húmedo, o sea en las zonas del BHTº y Tingo María, Arostegui
(1976).
La especie crece en manchales en las orillas de las quebradas y también en terrenos no
inundables, COTESU (1990).
19
Generalmente se encuentra en bosques secundarios y a orillas de los ríos, aveces formando
bosques naturales homogéneos. En el Perú se encuentra en los departamentos de Loreto,
Ucayali, Huánuco, Junín y Cerro de Pasco. La información sobre volúmenes maderables
correspondientes al nombre común Bolaina blanca indica que la especie existe en
cantidades bajas en algunas áreas de la Amazonía Peruana del Perú, OIMT (1996).
2.1.11.4. SILVICULTURA
La Bolaina blanca posee abundante regeneración en sucesiones secundarias de origen
antrópico y natural, donde forma masas coetáneas.
Aunque no hay registros cuantitativos sobre su abundancia, se pueden estimar alrededor de
400 árboles por hectárea, lo que podría representar 100 m3 (r) de manera comercial. La
parcela se encuentra sobre suelos de tipo Cambisol, es decir de moderada fertilidad natural
y buen drenaje.
En el Bosque Nacional Alexander Von Humboldt las plantaciones a campo abierto, en
fajas de 30 m de ancho, resultaron superiores a las 5 – 10 m de ancho. A los 5 años de edad
los árboles alcanzan 17.66 m de altura total en suelos de tipo Gleysol. Al parecer tolera
diversos tipos de suelo, siendo la luminosidad el factor esencial. En cuanto a turnos se
puede pensar en cosechar cada 8 – 15 años, dependiendo del producto esperado y del sitio.
Presenta buenas características para el manejo de suelos aluviales así como para el
enriquecimiento de bosques secundarios de origen artificial, OIMT – CNF – INRENA
(1996).
La Bolaina es un árbol recto, con autopoda natural, es una especie de muy rápido
crecimiento en plantaciones de 3.5m de altura y 3.4cm de grosor, alcanzando al octavo y
noveno año dimensiones aprovechables; requiere de abundante luz de lo contrario su
crecimiento será lento, el requerimiento de suelo es mínimo pues se adapta fácilmente a
distintas condiciones.
20
2.1.11.5. REFORESTACION
Suelos preferidos: Son suelos ricos con buen drenaje, inundables temporalmente, también
tolera suelos pobres con cierta deficiencia en el drenaje.
Tolerancia a la competencia: Baja tolerancia a la competencia.
Asociación: Crece en manchales, asociado con otras especies pioneras como Schizolobium
sp. (quillosisa pashaco), Croton sp. (auca atadijo), Cecropia sp. (cetico).
Plagas importantes: Sufre el ataque de grillos que despuntan la yema principal, la misma
que conduce a la bifurcación del tallo.
Técnica de plantación: Siembra directa, en envase o a raíz desnuda bajo el sistema de
campo abierto, especial para la combinación con cultivos agrícolas anuales o perennes.
Comportamiento inicial: Rápido crecimiento, formando una pequeña copa de forma
globosa a un tercio superior del tronco. Tiene la capacidad de rebrote después de
aprovechado el tronco principal. PCEDF (1990).
2.1.11.6. TECNOLOGIA DE LA MADERA
2.1.11.6.1. ORGANOLEPTICAS
Según Taquire (1987), a la madera de la Bolaina blanca lo caracteriza de la siguiente
manera:
Color: La albura y duramen de color blanco, no diferenciándose (condición húmeda).
Por exposición a la luz y aire el duramen presenta un color blanco.
Olor: Ausencia o no distintivo.
Sabor: Ausente o no distintivo.
21
Grano: La especie presenta un grano recto.
Textura: Está clasificada como mediana y homogénea.
Veteado: En corte radial, la especie presenta reflejos plateados en bandas estratificadas
y desordenadas; en corte tangencial manifiesta arcos superpuestos poco pronunciados,
no tan claros.
Albura: Porción promedio en sección transversal de un 18%.
2.1.11.6.2. DESCRIPCION MACROSCOPICA
Los poros son visibles a simple vista, solitarios y múltiples radiales, con inclinaciones.
El parénquima es del tipo apotraqueal reticulado, radios finos, Aróstegui (1976).
Los poros, distribución de porosidad difusa; concentración no cambia, agrupación
solitarios y múltiples. Radios en sección tangencial visibles a simple vista, radios
estratificados de manera desordenada. Anillos de crecimiento, claramente visible a
simple vista, limitada por bandas oscuras (aprox. 2 mm de ancho), onduladas y de
distribución variada; Número promedio de anillos en 1” de cinco anillos con un rango
cuatro (3.7 anillos). Parénquima no visible a simple vista, ni con la ayuda de una lupa de
12x, Taquire (1987).
2.1.11.7. PROPIEDADES FISICAS
La madera es clasificada como de densidad mediana, de acuerdo a su densidad básica
(0.41gr/cm3), la relación de contracción tangencial (5.5%) y radial (3.5%), siendo la
relación T/R = 1.57, el cual nos indica que es una madera estable, o sea de buen
comportamiento al secado. Presenta tensión, OIMT – CNF – INRENA (1996).
2.1.11.8. TRABAJABILIDAD
De excelente comportamiento al cepillado y buen comportamiento a la trabajabilidad,
OIMT – CNF – INRENA (1996).
22
2.1.11.9. ASERRIO, SECADO Y DURABILIDAD NATURAL
El aserrío de la madera es fácil, moderadamente susceptible al ataque biológico. En el
secado soporta programas fuertes y fácil secado al aire libre sin dificultad; en
preservación buena pregnabilidad, OIMT – CNF – INRENA (1996).
2.1.11.10. USOS PROBABLES
La corteza viva es usada como cordel para atadura, como soga; la madera es usada para
construcción de viviendas rurales y urbanas, cajonería, carpintería en general, laminado,
mondadientes, paletas de chupete, baja lengua, palos de fósforo y juguetería; apta en
pulpa para papel, OIMT (1996).
Muy usada en el aserrío (madera traslapada para forros de casas), carpintería ligera; y
usada también en la recuperación de suelos degradados, PCEDF (1990).
Para OIMT – CNF – INRENA (1996), la madera de la Bolaina blanca es utilizada en
traslapados, embalajes, molduras, puertas sólidas, cajas de espárragos, muebles y
madera aserrada.
23
DEFINICIÓN DE TÉRMINOS BÁSICOS
TABLAS DE VOLUMEN
Es una relación gráfica o numérica obtenida a partir de una ecuación volumétrica que da
un estimado del volumen de un árbol o de un conjunto de árboles en función de
variables correlacionadas con el volumen, tales como el diámetro o circunferencia,
altura y forma, Segura y Venegas (1999).
TABLA DE VOLUMEN LOCAL
Es aquella que utiliza solamente el DAP como variable independiente, Ferreyra (1990).
TABLA DE VOLUMEN GENERAL ( STANDARD)
Conocida también como tabla de volumen regional, aquella que utiliza el DAP y la
Altura como variables independientes, Ferreyra (1990).
TABLA DE VOLUMEN CON CLASE DE FORMA
Es aquella tabla de volumen (Standard), a la cual se le incorporó la forma de árbol
como variable, Ferreyra (1990).
FAJA: Generalmente se refiere a un área rectangular de 20m. de ancho por 1Km de largo.
CUBICAR: Se entiende medir en volumen (m3), ya sea en trozas o árbol en pie.
MEJOR AJUSTE: Se entiende así, a la ecuación de regresión que tiene un coeficiente de
determinación aproximadamente a uno (1).
TUCOS: Son las porciones de madera rolliza, secciones motosierradas a cada 2.50m.
24
TOCON DEL ARBOL: Se considera como porción basal del árbol hasta 30cm de altura
desde el nivel del suelo.
APEAR: Tumbar árboles.
ALTURA TOTAL: Es la distancia desde el nivel del suelo hasta el ápice del árbol, o
parte mas elevado de la copa.
ALTURA COMERCIAL: Corresponde a la porción utilizable del tronco, conforme al
uso que se le da a la madera.
ALTURA DEL FUSTE: Es la distancia entre el terreno hasta la base de la copa, por
base de la copa se entiende el punto de inserción de la primera rama.
DIAMETRO NORMAL: más conocido como DAP (Diámetro a la altura del pecho), se
define como el diámetro que se toma a 1.30m desde el nivel del suelo a nivel de
investigación. El diámetro del árbol se medirá a 1.30m, se toma bien con cinta graduada
en centímetros de diámetro, bien con ayuda de una forcípula forestal graduada de la
misma manera. En caso de discordancia, la medida con cinta métrica da fe. Parde y
Bouchon (1987).
ALTURAS: Según Villanueva y Paredes (1982), sostiene que: en Dasometría las
alturas, tienen varias aplicaciones, siendo la más importante la determinación de alturas
de los árboles o de una masa forestal.
VOLUMEN: El volumen comercial neto, es la sección del árbol comercial para aserrío,
con un diámetro mínimo aprovechable de 30cm; sin incluir defectos ni pudriciones.
Segura y Venegas (1999).
Clasificación de alturas según Otárola (2002):
ALTURA COMERCIAL NETA (ACN): Es la altura comercial, hasta el diámetro
mínimo aprovechable, se obtendrá por sumatoria de las longitudes de las trozas
cubicadas de todo el árbol y que son aprovechadas comercialmente.
25
ALTURA COMERCIAL TOTAL (ACT): Es la altura del fuste desde el nivel del suelo
hasta la base de intersección de copa (punto de copa).
26
CAPITULO III.
METODOLOGÍA
3.1. METODO DE INVESTIGACION
En el presente trabajo para la obtención de los resultados se aplicó el método
experimental y consistió en la selección de árboles al azar en plantaciones
experimentales establecidas como fajas de enriquecimiento de 5m, 10m y 30m de
ancho, manejadas actualmente por INSTITUTO NACIONAL DE INVESTIGACIÓN Y
EXTENSIÓN AGRARIA (INIEA). Consistió en la realización de mediciones directas
de campo, tales como el Dap, altura total, altura comercial, medición de diámetros a lo
largo del fuste, espesores de corteza, etc.
3.1.1. UBICACIÓN GEOGRAFICA DEL ÁREA
Zona: Centro Experimental Alexander Von Humboldt
Centro Poblado Menor: Alexander Von Humboldt (Km.86 Carretera Federico
Basadre)
Distrito: Irazola
Provincia: Padre Abad
Región: Ucayali.
La Estación experimental Alexander Von Humboldt se encuentra dentro del
Bosque Nacional Alexander Von Humboldt, a 225 msnm. y 86 km de la ciudad de
Pucallpa; entre 8°31’00 – 8°50’30 Latitud Sur y. Políticamente pertenece al
Departamento de Ucayali, Provincia de Padre Abad y Distrito de Irazola.
Geográficamente pertenece a la cuenca del Río Amazonas (FLORES, 2001).
27
Figura 02: Mapa del Perú y ubicación del bosque nacional Alexander Von Humboldt.
3.1.2. CLIMA
La temperatura media anual es 26.7 °C; la temperatura máxima promedio es de
29.3 °C y la temperatura mínima promedio es de 24 °C. La humedad relativa media
anual es de 78.9 % (FLORES, 2001). La precipitación anual promedio es de 3600
28
mm con una estación muy lluviosa (Noviembre – Marzo) y otra de menor
precipitación (Abril – Octubre), (FLORES, 2001).
Para un mejor análisis del comportamiento climático de la zona de estudio se
presenta el diagrama climático elaborado por BALDOCEDA, (2003), donde se
puede apreciar que la precipitación pluvial (PPT) supera a la evapotranspiración
potencial (EPT), durante once meses y donde muestra que el suelo normalmente
está húmeda a excepción del mes de julio, donde la ETP supera a la PPT, y también
se observa que la temperatura media mensual presenta ligeras variaciones.
Figura 03: Diagrama climático para la zona en estudio (BALDOCEDA, R. 2003).
PP
T y
ET
P (
mm
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Te
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ra º
C
29
3.1.3. ZONA DE VIDA Y TIPO DE BOSQUE
De acuerdo a HOLDRIGE, el área del Bosque Nacional Alexander von Humboldt
incluye las zonas de vida de bosque húmedo tropical y bosque muy húmedo
tropical, y según la Propuesta de Zonificación Ecológica Económica de la Cuenca
del río Aguaytía realizado por el IIAP y el GOREU (2003); esta zona se encuentra
ubicada en el tipo de bosque de colinas bajas.
3.1.4. SUELOS
Los suelos son de origen sedimentario, de textura arcillosa a arcillo-arenosa,
drenaje pobre, fácilmente compactables y pH promedio de 5.1. Según la
clasificación FAO en la zona de von Humboldt existen 3 tipos de suelos (gleysol,
acrisol y cambisol), los experimentos a estudiar se hallan en el tipo Acrisol o
Ultisol, según el Soil Taxonomy: Acrisol (Ultisol): Específicamente Plinthic
Acrisol (del griego “plinthos”: ladrillo y “acris”: ácido) (ANGULO, 1997).
Éste, ocurre en terrenos con inundaciones frecuentes a temporales, en topografía
plana y ondulada, sobre colinas bajas suaves y colinas altas accidentadas. Estos
suelos están conformados por acumulación de arcillas roja-rojo parduzco y
manchas roja-arcillosas (Plinthic) acumuladas como resultado de la acción oxido-
reductora del hierro por el movimiento vertical de la napa freática (agua
subterránea). En general tienen buenas condiciones físicas y son bien estructurados
(FLORES, 2001). Sus principales problemas son la muy baja fertilidad, problemas
de acidez, exceso de aluminio y deficiencias de fósforo.
Estos tipos de suelo son muy abundantes en el Perú. Según SÁNCHEZ Y
BENITEZ, (1983); a nivel de la Amazonia Peruana existe un total de 49.2 millones
ha. de Ultisols lo que significa el 65 % de los suelos, seguido por los Entisols 12.8
mill. ha (17 %), los Inceptisols 10.5 mill. ha (14 %), los Alfisoles 2.3 mill. ha (3 %)
y los Vertisoles 0.4 mill. ha (1 %).
Los cuadros siguientes muestran las características del tipo de suelo en el área de
estudio:
30
Cuadro 01: Principales características de los suelos en el área de estudio (INIA-
JICA 1991)
Cuadro 02: Principales características de fertilidad de los suelos en el área de
estudio (datos sin publicar por INIA del 2001, procesado en el
programa PIAS, por DIAZ, 2,004)
Suelo Capa pH M.O.
%
Nitrógeno
%
Textura Tipos de
arcillas
CEC meq.
Acrisol
(FAO)
A
B
3.6
4.3
2.07
0.69
0.12
0.06
Franco
arenoso
Suelo arcill.
Ligero
Caolinitas
Micas finas
Igual al
anterior
7.1
11.4
Suelo pH M.O
%
N -
Mineral
(kg/ha)
P
disponible
(kg de
P2O5/ha)
K
disponible
(kg de
K2O/ha)
Saturación
de Bases
(%)
Saturación
de Aluminio
(%)
Promedio
Area
Estudiada
5,127
2,494
87,26 39,73 205,73 88,2 11,8
31
Figura 04: Diagrama de fertilidad de los ultisols en el bosque nacional Alexander Von
Humboldt, Región Ucayali, Perú. (Elaborado por Díaz, 2004)
3.1.5. TOPOGRAFÍA:
VIDAURRE (1994), señala que el Bosque Nacional Alexander von Humboldt está
ubicado a una altura entre 240 y 340 m.s.n.m., lo que a grandes rasgos se divide en
tres zonas topográficas características:
• ZONA PLANA: Sin ningún accidente topográfico. En época de lluvias hay
empozado de las aguas.
• ZONA ONDULADA: Formación de ondas regulares de 5 a 10 m. Dentro de
áreas con estas características, la parte alta tiene buen drenaje y la parte baja
es húmeda y con mal drenaje.
• ZONA COLINOSA: Son elevaciones de 10 a 50m con pendientes muy
pronunciadas en algunos lugares. Su drenaje es óptimo por su talud entre
mediano a pronunciado.
P (mg/kg suelo) K (cmol(+)/kg
M.O Ca+Mg
(%) cmol(+)/kg
pH (H 2 O) Sat.Al (%)
0
0,5
7
8
12
16
20
4
0,2
0,4
0,1
0,3
+40
10
20
30
6
5
4
3
3, 6, 9, 12, 15,3,0 2,0 1,5 1,02,5
32
3.2. POBLACION Y MUESTRA.
La población estuvo constituida por árboles ubicados en 27 fajas de enriquecimiento
con anchos de 5m, 10m y 30m. de Bolaina blanca de 933 árboles que hacen un total de
5.17 ha. Instaladas en las plantaciones experimentales en Alexander Von Humboldt
(Ubicado en la carretera federico basadre Km 86.0 - Distrito de Irazola - Provincia de
Padre Abad - Ucayali). Contó con una pre-muestra de 180 árboles y para la
determinación del tamaño de muestra, se usaron las siguientes fórmulas: El Coeficiente
de Variación, Error Standard en porcentaje, y por último la fórmula que nos permitió
encontrar el número de individuos muestra necesario para realizar la tabla de volumen.
CV% = s x 100
x
s
Sx =
n (1-n/N)
E% = t (Sx) x 100
x
Valor de “t” será hallado según tabla t, al 0.05 de probabilidad y con GL = n
n = t2 CV2
E%2
Se trata de que la muestra tenga al menos un árbol por clase diamétrica, con ello se
justifica que el gráfico de distribución de frecuencias muestre una población normal.
3.3. PROCEDIMIENTOS DE RECOLECCION DE DATOS
Se ubicó el área experimental y las fajas de enriquecimiento, en ellas se seleccionaron
180 árboles totalmente al azar de los cuales 90 correspondían a 10m de ancho de faja,
60 correspondían a 5m de ancho de faja y 30 correspondían a 30m de ancho de faja.
33
Luego se procedió a pintar y tumbar los árboles. Se procedió luego con las mediciones
que se hicieron con cinta métrica (para el diámetro con corteza), además se sacaron
pedacitos de corteza en cada sección marcada a lo largo del fuste estos espesores se
midieron con el pie de rey (calibrador vernier), se hizo desde la base del árbol tumbado
hasta el punto de copa (se obtuvo el diámetro sin corteza), la altura comercial y total se
midió con wincha métrica.
3.3.1. OBTENCION DEL DIAMETRO A LA ALTURA DEL PECHO (DAP)
Una vez seleccionados al azar y luego del tumbado de los árboles se procedió a tomar el
valor del (DAP) a 1.30m sobre el nivel del suelo.
3.3.2. MEDICION DE TUCOS A LO LARGO DEL FUSTE DEL A RBOL
El árbol se pintó a cada 2 metros hasta la altura comercial, el último tuco se cubicó con
la altura arrojada por cada árbol. Se midió a intervalos constantes de 2.0m, a cada
intervalo se hicieron mediciones de diámetro hasta el límite aprovechable del fuste.
2m 2m 2m 2m 2m sf. 22m 2m 2m 2m 2m Sf
(10m + Sf)
Figura 05: Forma como se cubicó a una distancia de 2m mas la sección final de cada
troza de Guazuma crinita, Alexander Von Humboldt, Ucayali, Perú.
34
3.3.3. MEDICION DEL ANCHO DE CORTEZA
Se midió con el calibrador o pie de rey los pedacitos de corteza sacados en cada
intervalo constante de 2m. Al diámetro con corteza obtenido se le restará el espesor de
corteza multiplicado por dos para la obtención del volumen de corteza.
3.4. TECNICAS E INSTRUMENTOS PARA RECOLECCCIÓN DE DATOS
Para el levantamiento de los datos se usó un formato adaptado y elaborado siguiendo los
parámetros que se encuentran en el formulario MIRA, en ellos se anotaron el número de
árboles seleccionados por cada ancho de faja que conforma la muestra, el diámetro a la
altura del pecho (DAP), altura total y comercial; diámetros a lo largo del fuste y los
espesores de corteza.
Para ser medidos los árboles y con el objetivo de tener presición, se tuvo que cortar cada
árbol con motosierra a 30cm del nivel del suelo, para luego medir la altura comercial
que se consideraba hasta el punto de copa o punto apical, además se proyectaba la
wincha de 50m hasta la punta del árbol; con ello se consiguió la altura total y la altura
de copa, cabe mencionar que la altura comercial comprende la altura del tocón sumado
a la altura comercial del árbol caído.
3.4.1. INSTRUMENTOS DE MEDICION USADOS
Los instrumentos de medición usados en el presente trabajo fueron:
Lápiz
Borrador
Formatos
Wincha métrica
Cinta métrica.
Calibrador Vernier
Motosierra
Machetes
Papel periódico
35
Plumones
Tizas
Papel Bond – A4
Cuadernos de apunte, tablero de notas
Corrector.
3.5. - TRATAMIENTO DE LOS DATOS
Una vez obtenidos todos los datos de campo y llenados todos los formatos que
comprendían las alturas, diámetros, espesores de corteza, etc., se procedió a
acondicionar una oficina para crear una base de datos, con el que se hicieron los
siguientes cálculos:
3.5.1. CALCULO DE ALTURA TOTAL Y COMERCIAL
Para obtener precisión en el cálculo de la altura total y comercial, luego de ser cortado
el árbol a 30cm desde el nivel del suelo (altura del tocón) se procedió a medir la
longitud total hasta la altura final de la copa y la altura comercial hasta la base apical
(punto de copa) con la wincha de 50m.
3.5.2. CALCULO DEL VOLUMEN REAL DE ÁRBOLES APEADOS
Para el cálculo del volumen real los datos se trabajados con el uso del programa
computarizado Microsoft Excell, con el cual se obtuvieron el volumen comercial y total
con y sin corteza, de igual manera se obtuvo el factor de forma para toda la muestra
utilizada. El programa estadístico MINITAB (programa que realizó las regresiones
lineales) se usó para determinar la ecuación con mayor ajuste (altura comercial).
Se usó la fórmula de Smalian para obtener el volumen de cada tuco, y la fórmula del
CONO para obtener el volumen de las puntas de cada árbol, con los cuales se
obtuvieron promedios fustales de diámetro, altura y volumen; luego de haber obtenido
los respectivos volúmenes, éstos fueron graficados para ser analizados:
36
El programa MINITAB fue de suma importancia por que facilitó la obtención de los
mínimos cuadrados, y proporcionó el valor de los estadígrafos que al compararse
hicieron posible la selección del mejor modelo matemático, a través del cual se
obtuvieron con exactitud el volumen comercial con y sin corteza de Guazuma crinita.
Fórmula de Smalian, cilindro, cono, factor de forma, volumen de corteza en
porcentaje.
Se calcula:
VRT = VRs1 + VRs2 + VRs3 + VRs4 + VRs5 + VRs6 + VRs7 ............VRs13
VRs1 = π (Dx)2 x 2m. A partir de 30 cm (altura del tocón)
4
El número mayor de tucos por árbol fue 13, algunos de estos árboles que presentaron
éstas características corresponden a árboles con edades muy altas (sobre-maduros).
VC = π (Dx)2 x 2m. (Cilindro)
4
VSm = 0.3927 (D12 + D2
2 ) x L. (Smalian)
VC % = (1 – K2) x 100. (Volumen de corteza en porcentaje)
Vol. Real CCC
F. F. C. = -------------------- (Factor de forma)
Vol. cilíndrico
Vc = 1 An x h3 (Cono)
3
donde:
37
VRT = Volumen real total.
VRs = Volumen real de cada tuco.
VC = Volumen del cilindro.
VSm = Volumen Smalian.
Vc = Volumen del cono.
AB 1, 2, 3, n, n -1 = Área basal.
L = Longitud del fuste.
Dx = Diámetro promedio.
D1 = Diámetro mayor.
D2 = Diámetro menor.
An = Base de la punta.
h3 = Longitud de la punta.
3.5.3. CLASIFICACIÓN DIAMÉTRICA DE ÁRBOLES APEADOS
Los diámetros (DAP) de los árboles muestra fueron clasificados por grupos o rangos,
para determinar dichos rangos se empleó la regla de STURGES.
K = 1 + 3.322 Lg n
TIC = R
K
donde:
n = Número de árboles
R = Diámetro máximo – Diámetro mínimo
TIC = Tamaño del intervalo de clase
K = Número de intervalos
38
3.5.4. MODELOS MATEMÁTICOS ESTADISTICOS A SER AJUSTADOS
Cuadro 03: Modelos estadísticos usados para encontrar la ecuación para la tabla
de volumen en la plantación experimental de Bolaina blanca en Alexander Von Humboldt.
Número Modelos usados para encontrar la mejor
ecuación (tabla volumen)
Nombres de los
Modelos usados
1 V = a + b (D) Berkhout
2 V = a + b (D) + c (D2) Hoenald-Krenn
3 V = a + b (D2) Kopezky-Gehrhardt
4 V = a + b (D2*H) Variable combinada
5 V = a + b (D2) + c (H) + d (D2*H) Stoate
6 V = a + b (D2) + c (D*H) + d (D2*H) Meyer
7 LN(V) = a + b LN(D) Husch
8 LN(V) = a + b LN(D) + c LN(H) Schumacher-Hall
9 V/D2 = a + b (1/D2) + c (1/D) Otárola.2002
10 V/D2 = a + b (1/D2) Otárola.2002
11 V/D2*H = a + b (1/D2*H) Otárola.2002
12 V/D2 = a + b (1/D2) + c (H/D2) + d (H) Otárola.2002
13 V/D2*H = a + b (1/D2*H) + c (1/H) + d (1/D2) Otárola.2002
14 V/D2 = a + b (1/D2) + c (H/D) + d (H) Otárola.2002
15 V/D2*H = a + b (1/D2*H) + c (1/H) + d (1/D) Otárola.2002
16 LN(V) = a + b LN(D2*H) Variab. Comb. Log
Donde:
V = Volumen (m3)
D = Diámetro normal a 1.30 m.
H = Altura comercial
a, b, c, = Coeficientes de correlación
LN(V) = Logaritmo natural del volumen
39
3.5.5. SELECCIÓN DEL MEJOR MODELO
La selección del modelo de mejor ajuste está basada en comparaciones de los valores
estadísticos siguientes:
- COEFICIENTE DE DETERMINACIÓN (R 2-Ajust.); Uno de los mas usados,
porque facilita la comparación entre el poder explicatorio de ecuaciones de
regresión y diferentes variables independientes, usando diferente número de
observaciones. El término ajustado implica que el coeficiente se ajusta por los
grados de libertad asociados con la suma de cuadrados. El R2-ajustado es siempre
mas bajo que el R2 no ajustado (Gujarati 1 992, citado por Segura y Venegas 1 999).
En casos excepcionales es posible obtener un valor negativo, si el valor de R2 es
bajo y los grados de libertad son pocos. Este estadígrafo indica la proporción de la
variación total observada en la variable dependiente explicada por el modelo.
Cálculo del coeficiente de determinación (R2-Ajust.)
Donde:
• CCE = Cuadrados corregidos del error.
• CCT = Cuadrados corregidos del total.
• n = Número de observaciones incluidas en el análisis.
• P = Número de coeficientes en el modelo de regresión.
- COEFICIENTE DE CORRELACIÓN ( R).
Es válido para determinar el grado de Asociación o interrelación entre las variable
dependientes e independientes.
- ERROR ESTANDAR DE LA ESTIMACIÓN (S, Y, X).
Valor usado para determinar finalmente el Indice de Furnival.
(R2-Ajust.) = 1 - ( ( ∑ CCE ) / ( n - p ) ) / ( ( ∑ CCT ) / (n - 1) )
40
- PRUEBA DE F (FISHER);
Es de mucha importancia en el análisis estadístico, ya que permite determinar el
grado de asociación existente entre las variables independientes y predictoras en
una ecuación matemática. Por otro lado mediante el análisis de variancia permitió
determinar la igualdad o desigualdad estadística de los datos observados.
ANALISIS DE VARIAS VARIANCIAS:
Variables:
• Dap
• Altura comercial
• Volumen comercial
• Factor forma.
Anchos de faja: 5m, 10m, 30m.
Hipótesis: S21 = S22 = S2
3
H Obs: S2Max
S2Min
Condición: 1. H Obs < H 1-α � AHo.
2. H Obs < H 1-α � RHo.
- ÍNDICE DE FURNIVAL (IF); Este se utiliza para comparar modelos con y sin
transformación de variables, como por ejemplo logarítmicos. El IF en modelos sin
transformar es igual al error estándar de la estimación. Cuanto más pequeño es el IF
mejor es el modelo ajustado (Furnival 1 961, citado por Segura y Venegas 1 999).
Cálculo del indice de furnival (Segura y Venegas 1 999):
a. Para un modelo en el que la variable dependiente es Ln V
IF = (Antilog ( ∑ Ln V / n )) * Syx
41
b. Para un modelo en el que la variable dependiente es V / d2 * h
c. Para un modelo en el que la variable dependiente es V / d2
d. Para un modelo en el que la variable dependiente es V
donde:
• IF = Indice de furnival
• Antilog = 2.718281 (base e)
• Syx = Desviación estándar de la estimación.
- DISTRIBUCIÓN DE RESIDUOS (ANÁLISIS GRÁFICO)
Los valores estadísticos determinantes serán los modelos que posean un mayor
coeficiente de determinación y un menor Indice de Furnival (es un parámetro que
hace las comparaciones sin necesidad de transformar las variables con los modelos a
ser ajustados para su respectiva validación). Además el Indice de Furnival tiene la
ventaja de reflejar la dimensión de los residuales.
3.5.6. PRUEBA DE BONDAD DE AJUSTE
La Prueba de Bondad de Ajuste se realiza como ayuda posterior en caso existan
modelos que presenten altos Estadígrafos en su selección y se compara básicamente lo
siguiente (Navarro. 1999):
a) Suma de residuales al cuadrado (SRC); Se considera como el modelo más
representativo aquel que posee el menor valor en la suma de cuadrados de los
residuales.
IF = (Antilog ( ∑ Ln d2 * h / n)) * Syx
IF = (Antilog ( ∑ Ln d2 / n)) * Syx
IF = Syx
42
b) Durbin watson (D); Será el mejor aquel modelo que posea el valor “D” más
cercano a 2.
3.5.7. VALIDACIÓN DE LOS MODELOS
Los siguientes criterios para la validación de los modelos se siguieron de acuerdo a lo
sugerido por (Navarro. 1999):
a) Prueba de sesgo (Desviación Agregada): Para esta prueba de validación se
obtuvieron las sumatorias de los volúmenes reales de los de 180 árboles
cubicados.
S (%) = ∑vr - ∑ve * 100
∑vr
Donde:
S (%) = Sesgo en Porcentaje.
∑vr = Suma de Volumen Promedio.
∑ve = Suma de Volumen Estimado por Tabla de Volumen.
Como se puede observar en la ecuación anterior, se le restó a la sumatoria de
volúmenes reales los volúmenes estimados para luego dividir el resultado entre
el mismo volumen real. Finalmente se multiplicó por cien para obtener el dato
en porcentaje. Según el criterio de validación, la desviación agregada es una
indicación de la ausencia de sesgo en las tablas de volumen y no debe exceder el
1%. El proceso del cálculo de estos valores se puede apreciar en el cuadro 10.
b) Error o desviación estándar de la estimación: En esta prueba se midió las
desviaciones cuadradas de los volúmenes reales y estimados a través de sus
medias. El criterio de interpretación define que la mejor ecuación, tabla o valor
es aquella en que menos se desvíen los volúmenes estimados de los reales. En
otras palabras el dato menor.
43
Sxy = ∑(Vr-Ve)2 √ n-1
donde:
(Sxy) = Sesgo en Porcentaje.
Vr = Suma de Volumen Promedio.
Ve = Suma de Volumen Estimado por Tabla de Volumen.
n = Número de datos.
El proceso consistió en calcular la diferencia entre los volúmenes reales y
estimados, elevar al cuadrado este resultado para luego obtener la sumatoria,
seguidamente se dividió entre “n-1” y a este se extrajo la raíz cuadrada.
c) Desviación media (DM%): Se define como el coeficiente de la suma de las
diferencias de los volúmenes reales y los estimados. Esto es dividido entre el
número total de datos y expresados en porcentaje. Indica la variabilidad esperada
en lo datos utilizados, la cual puede en ocasiones alcanzar el 10%.
∑ (vr – ve)
DM (%) =
(∑Ve) * 100
n
donde:
Vr = Suma de Volumen Promedio.
Vr = Suma de Volumen Estimado por Tabla de Volumen.
n = número de datos.
44
CAPITULO IV.
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
4.1 DISTRIBUCION DE ÁRBOLES POR CATEGORÍA DIAMÉTRIC A:
La distribución de los árboles según categoría diamétrica se muestra en el cuadro 04 y
Gráfico 01.
Cuadro 04: Distribución del número de árboles por intervalo diamétrico en la plantación experimental de Bolaina blanca en Alexander Von Humboldt.
Número de clases Tamaño I. clases Marca de clase Frecuencia
1 < 9.4 – 13.7 ) 11.55 16
2 < 13.7 – 18.0 ) 15.85 22
3 < 18.0 – 22.3 ) 20.15 28
4 < 22.3 – 26.6 ) 24.45 33
5 < 26.6 – 30.9 ) 28.75 28
6 < 30.9 – 35.2 ) 33.05 27
7 < 35.2 – 39.5 ) 37.35 19
8 < 39.5 – 43.8 ) 41.65 4
9 < 43.8 – 48.1 ) 45.95 3
TOTAL 180
La variación diametral fue principalmente desde 9.40cm hasta los 47.70cm de D.A.P.
Con estos datos se alcanzó un número de clases de 9, y el tamaño del intervalo de clase
fue de 4.3. El mayor número de árboles se encontró entre las clases diamétricas de
<22.3 – 26.6). Se puede notar claramente a pesar de que los árboles muestreados de
Guazuma Crinita son árboles sobre-maduros; describe un comportamiento regular por
lo que se puede afirmar que muestra una Distribución normal . (ver Gráfico 01.)
45
Gráfico 01: Distribución de frecuencias de árboles de Bolaina blanca en plantación
experimental Alexander Von Humboldt, con una muestra de 180
árboles.
Siendo el Número de árboles evaluados 180 y considerando una población aproximada
de 933 árboles la muestra representa el 19% de la población; conseguidos como válidos
a través de cálculo matemático; sugeridos por INIA-CIFOR-FONDEBOSQUE (2003);
Prodan Et al (1997). Siendo este último autor quien refiere que el procedimiento para
determinar el tamaño de la muestra depende del factor condicionante en el proceso de
estimación. Este puede ser un marco presupuestario o un error máximo admisible.
Para el presente trabajo luego del cálculo se estimó un Error estándar de 5.35%.
46
La muestra y su representatividad también se ven influenciadas por las condiciones
económicas, por ello es que se ven limitados algunos trabajos de investigación pero de
todos modos la representatividad de la muestra con respecto a su población debe ser
buena, de acuerdo con, Estrada (1996); Segura y Venegas (1999); Otárola (2002);
Caillez (1980) citado por Segura y Venegas (1999); Prodan Et al (1997).
Es importante mencionar que luego de conseguir el número necesario de árboles para el
experimento, la toma de datos de campo deberá hacerse a árboles apeados con el fin de
obtener mayor precisión en la estimación de los volúmenes como lo recomienda
Sánchez (1985).
47
4.2 CARACTERISTICAS GENERALES DE LA PLANTACIÓN EXPE RIMENTAL PARA LA ELABORACIÓN DE LA TABLA DE
VOLUMEN COMERCIAL:
Cuadro 05: Características generales de la plantación experimental de Guazuma crinita (Bolaina blanca) en Alexander Von Humboldt, Ucayali, Perú.
*Seleccionado y verificado del 06-08-02 al 24-08-02.
N° PARCELA
(código)
FAJA
(código)
EDAD
(años)
DISTANCIAMIEN
TO
(m x m)
SISTEMA O
ANCHO DE FAJA
(m)
AREA DE
PLANTACION (ha)
POBLACION DE
ÁRBOLES / FAJA
(#)
D.A.P.
PROMEDIO
(cm)
ALTURA
COMERCIAL
PROMEDIO
(cm)
Nº ÁRBOLES
SELECCIONADOS /
TRATAMIENTO
(muestra)
1 5 1 18 5 x 5 5 0.14 61 33.12 17.61 15
2 5 1 18 5 x 5 5 -- -- 27.13 14.82 15
3 5 4 18 5 x 5 5 0.22 91 33.08 18.99 15
4 39 1 14 5 x 5 5 0.25 100 19.73 14.84 15
5 15 11 17 3 x 3 10 0.55 110 21.29 14.55 15
6 15 11 17 3 x 3 10 -- -- 22.42 13.57 15
7 22 12 17 5 x 5 10 0.52 94 22.12 18.96 15
8 22 12 17 5 x 5 10 -- -- 26.72 16.45 15
9 22 16 17 5 x 5 10 0.52 110 19.23 15.93 15
10 3 14 18 5 x 5 10 0.63 280 22.28 16.85 15
11 8 5 19 5 x 5 30 0.54 49 29.72 19.28 15
12 9 4 17 5 x 5 30 1.80 38 32.79 16.78 15
TOTAL 5.17 ha 933 25.80 16.55 180
48
Inicialmente se tuvieron muchas variables que incluir en el análisis para la elaboración
de la tabla de volumen, por estar codificados por parcela y faja, dentro de la plantación
experimental, por ello las que tendrían injerencia directa para el buen desarrollo del
experimento son:
- La edad de la plantación, que a su vez cuenta con una gran variabilidad: desde los 14,
17, 18 y 19 años de edad.
- El distanciamiento entre árboles, para este caso hubo dos tipos de distanciamiento
aplicados en las fajas de enriquecimiento y son: (3m x 3m) y (5m x 5m).
- El sistema de plantación ó ancho de la Faja, parámetro que tiene las siguientes
alternativas: (5m, 10m, 30m).
Fue el ancho de faja el parámetro principal que se siguió y evaluó durante el proceso del
presente trabajo, esta decisión se debió principalmente al hecho de que la muestra se
encuentra mejor distribuida entre los tres anchos de faja, de la cual se obtuvo un nuevo
cuadro resumen:
Cuadro 06: Resumen de los valores dasométricos promedio para 180 árboles
muestra de Guazuma crinita, bajo diferentes anchos de faja en
Alexander Von Humboldt, Ucayali, Perú.
Ancho
faja
(m)
Tamaño
muestra
(Nº)
Dap
(cm)
Altura
com.
(m)
Altura
total
(m)
Vol.
total
C.C.
(m3)
Vol.
com.
C.C.
(m3)
Vol.
com.
S.C.
(m3)
Factor
forma
ff
Porcent
corteza
(%)
5 m 60 28.26 16.57 27.41 0.9238 0.7817 0.7338 0.6687 6.31
10 m 90 22.38 16.05 24.99 0.6005 0.5115 0.4814 0.7388 6.32
30 m 30 31.26 18.03 28.58 0.9954 0.8565 0.7895 0.6127 7.97
Prom. 180 27.30 16.88 26.39 0.7741 0.6590 0.6168 0.6944 6.59
DAP = Diámetro a la altura del pecho (a 1.30 m de Altura sobre el nivel del suelo)
El cuadro 06 muestra los valores dasométricos promedio por ancho de faja de los 180
árboles seleccionados para el presente experimento, este cuadro nos permitió observar
49
una relación de forma directa entre el ancho de faja con el Dap, la altura comercial y los
volúmenes. Por ello al comparar los volúmenes comerciales con y sin corteza entre
anchos de faja y a una edad promedio de 18 años, se observa que los volúmenes
comerciales promedio de anchos de faja (30 m) son mayores a los anchos de faja 5 m y
10 m. Es el factor de forma para el volumen comercial quien presenta también
diferencias entre los anchos de faja, de los que se encontraron valores que varían desde
0.6127 para (30 m.), y 0.7388 para (10 m), siendo el promedio 0.6944.
Cuadro 07: Análisis del volumen y porcentaje de corteza según categoría
diamétrica de modo general para la construcción de la tabla de
volumen de doble entrada con Dap así como la altura comercial en
Alexander Von Humboldt, Ucayali, Perú.
Intervalo diamétrico (cm)
Volumen comercial con corteza (m3)
Volumen comercial sin corteza (m3)
Volumen corteza (m3)
Volumen corteza (%)
9.4 – 13.7 0.0822204 0.0766180 0.0056024 7.00
13.8 – 18.0 0.2028058 0.1883285 0.0144774 7.07
18.1 – 22.3 0.3690853 0.3443379 0.0247474 6.64
22.4 – 26.6 0.6561143 0.6185751 0.0375392 6.23
26.7 – 30.9 0.7463623 0.6977285 0.0486338 6.48
31.0 – 35.2 0.9929890 0.9297172 0.0632717 6.46
35.3 – 39.5 1.2140926 1.1313103 0.0827823 6.78
39.6 – 43.8 1.5092810 1.4199395 0.0893415 5.97
El Cuadro 07; representa los valores de los volúmenes por categoría diamétrica,
especialmente el volumen de corteza y su expresión en porcentaje, cabe señalar que no
se incluyó la categoría diamétrica de 43.8 – 48.1, por que el número de muestras
correspondientes a esta clase diamétrica presentó solo tres valores.
50
Cuadro 08: Incremento volumétrico de corteza por categoría diamétrica
representado a través de su expresión matemática.
Volumen de
Corteza (m3)
Vs.
Ecuación Matemática R2 R R Tab. Signif.
Clase
Diamétrica Y = 0.0004 D2 + 0.009 D – 0.0047 99.38 99.69 0.1476 ***
El Cuadro 08 muestra la expresión matemática del incremento volumétrico (m3) de
corteza. Se puede observar mediante la prueba de correlación del volumen de corteza
vs. clase diamétrica, con gl = 179 y α = 0.01 (99%), demuestra que la correlación
probada es altamente significativa entre ambas variables.
0.00560
0.01448
0.02475
0.03754
0.04863
0.06327
0.08278
0.08934
y = 0.0004x 2 + 0.009x - 0.0047R2 = 0.9938
0.00
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
0.10
9.4 – 13.7 13.8 – 18.0 18.1 – 22.3 22.4 – 26.6 26.7 – 30.9 31.0 – 35.2 35.3 – 39.5 39.6 – 43.8
Intervalo diamétrico (cm)
Vol
umen
de
corte
za (m
3)
Gráfico 02: Incremento volumétrico de corteza y Intervalo diamétrico para árboles
de Guazuma crinita en plantación experimental Alexander Von
Humboldt.
51
Teniendo en consideración el sistema de plantación y la edad de la misma para Bolaina
Blanca, el volumen de corteza expresado en (m3), muestra que el incremento del
volumen de la corteza con respecto a la clase diamétrica tiene una TENDENCIA
POLINOMICA directamente proporcional a la categoría diamétrica, expresado por la
Función: V. Corteza = 0.0004 (D2) + 0.009 (D) - 0.0047, presentando un Coeficiente
de Determinación R2 = 99.38 %, que demuestra que el Volumen de Corteza depende en
99.38% del Diámetro y el 0.62%, se debe a otros factores.
52
4.3. ANÁLISIS DEL PORCENTAJE DE CORTEZA
Para el porcentaje de corteza esta especie presenta valores desde 4.26% (0.033455 m3)
hasta 10.35% (0.002373 m3) del Volumen comercial en todos los anchos de faja.
Luego se procedió con el análisis gráfico del Porcentaje de corteza con el DAP;
Porcentaje de corteza con la altura comercial, para dicho análisis se preparó gráficos
comparativos que se muestran a continuación:
y = 0.0016x 2 - 0.1074x + 8.1791R2 = 0.0317
-
2.0
4.0
6.0
8.0
10.0
12.0
7.0 11.0 15.0 19.0 23.0 27.0 31.0 35.0 39.0 43.0 47.0
DAP (cm)
Vol
umen
cor
teza
(%)
Gráfico 03: Porcentaje de volumen corteza comercial y Dap para árboles de
Guazuma crinita en plantaciones experimentales Alexander Von
Humboldt, Ucayali, Perú.
Al comparar gráficamente el porcentaje de corteza comercial con el DAP, se aprecia
que no existe relación alguna entre estas variables, puesto que el porcentaje de corteza
no se ve explicado por el DAP como tampoco al probar las regresiones múltiples,
53
ninguno expresó ecuación y R2 confiables. La tendencia que mostró éste gráfico fue
POLINOMIAL, siendo la ecuación la siguiente: Y = 0.0016x2 - 0.1074x + 8.1791, y un
R2 = 0.0317, realmente bajo y no muestra relación alguna entre las variables
correlacionadas.
y = -0.0014x 2 + 0.0321x + 6.5042R2 = 0.0028
-
2.0
4.0
6.0
8.0
10.0
12.0
3.0 6.0 9.0 12.0 15.0 18.0 21.0 24.0 27.0
Altura comercial (m)
Vol
umen
cor
teza
(%)
Gráfico 04: Porcentaje de corteza comercial y altura comercial para árboles de
Guazuma crinita en plantaciones experimentales Alexander Von
Humboldt, Ucayali, Perú.
Al comparar gráficamente el porcentaje de corteza comercial con la altura comercial, se
aprecia que no existe relación alguna entre estas variables, por que del mismo modo el
porcentaje de corteza no se ve explicado por la altura comercial, y luego al probar las
regresiones múltiples, ninguno expresó ecuación y R2 confiables. La tendencia que
mostró éste gráfico fue POLINOMIAL, siendo la ecuación la siguiente: Y = -0.0014x2 -
0.0321x + 6.5042, y un R2 = 0.0028, realmente bajo y no muestra relación alguna entre
las variables correlacionadas.
54
En ambos gráficos comparativos del porcentaje de corteza comercial en relación con el
Dap y altura comercial, se observó que la relación existente entre las variables
dependientes e independientes en ambos comparativos es Nula, esto debido al
descortezado natural superficial y secuencial que sufre esta especie a causa de su
condición de Plantación sobre-madura (edad promedio = 18 años). Haciendo que el
espesor de corteza sea menor en algunos casos y mayor en otros y de esta manera arroje
un dato no confiable, influyendo negativamente en el análisis del porcentaje de corteza.
Prodán Et al (1997), Asegura que el espesor de corteza varía notablemente entre
especies y muestra una relación cambiante con la edad y con la altura del fuste, el
espesor de corteza varía con la altura sobre el fuste. Además menciona que la medición
de la corteza en árboles y secciones es larga y difícil (en algunas especies es casi
imposible) recomienda que es preferible la estimación directa para determinar el
diámetro sin corteza.
Cuadro 09: Prueba de igualdad de variancias de las variables en estudio, entre los
anchos de faja (5m, 10m y 30m), para la elaboración de una Tabla de
volumen de doble entrada con Dap, así como la altura comercial en
Alexander Von Humboldt, Ucayali, Perú.
Variables Ancho de faja
Análisis variancias
Hipótesis H.Obs Condición
DAP 5m 10m 30m
S21 = 92.82
S22 = 43.02
S23 = 46.99
S21=S2
2=S23
H.Obs = 92.82 43.02
2.1575 < 2.40 =>AHo. 2.1575 > 1.02 => RHo. => Aho (conclusión)
Altura comercial
5m 10m 30m
S21 = 29.42
S22 = 21.92
S23 = 8.28
S21=S2
2=S23
H.Obs = 29.42 8.28
3.549 > 2.40 =>RHo. 3.549 > 1.02 => RHo. => Rho (conclusión)
Volumen comercial
5m 10m 30m
S21 = 0.236
S22 = 0.151
S23 = 0.120
S21=S2
2=S23
H.Obs = 0.236 0.120
1.962 < 2.40 =>AHo. 1.962 > 1.02 => RHo. => Aho (conclusión)
Factor Forma
5m 10m 30m
S21 = 0.0120
S22 = 0.1355
S23 = 0.0117
S21=S2
2=S23
H.Obs = 0.135 0.0117
11.51 > 2.40 => RHo. 11.51 > 1.02 => RHo. => Rho (conclusión)
Comparación de varias variancias con (n ≠ diferentes)
55
Para el comparativo de las variables Dap y Volumen comercial no se pudo concluir
inicialmente de manera directa, puesto que una prueba de igualdad de variancias no
puede aceptarse (AHo.), ni rechazarse (RHo.), en la Hipótesis a la vez; Para ello se
procedió mediante la aplicación de la Prueba de BARTLET con X2.Obs.
La prueba de BARTLET, dió como resultado para ambas variables lo siguiente:
1.- Para el Dap, X2.Obs < X2. 1-α => AHo. Esto demuestra que existe igualdad de
variancias entre los DAPs de los Anchos de Faja 5m, 10m y 30m.
2.- Para el volumen comercial, X2.Obs < X2. 1-α => AHo. De igual manera existe
igualdad de variancias entre los volúmenes comerciales de los anchos de faja 5m, 10m y
30m.
3.- Para la altura comercial y factor de forma, No fue necesario el uso de la prueba
de BARTLETT, debido a que la hipótesis en la prueba de Igualdad de Variancias para
ambas variables fue rechazada (RHo.). Por ello no existe Igualdad de variancias entre
las poblaciones de La altura comercial ni del factor de forma entre: 5m, 10m y 30m
de anchos de faja de estas variables.
Existe igualdad de variancias para las variables Dap como para volumen comercial entre
las muestras de los anchos de faja (5m, 10m y 30m), y que el incremento volumétrico es
el mismo entre los anchos de faja, por lo que se puede usar una misma función de
estimación volumétrica o tabla de volumen; así como lo recomienda Lojan (1966),
citado por Pinedo (2004); la tabla de volumen puede aplicarse a sectores donde las
variables dasométricas tengan igual relación de forma.
Luego para las variables altura comercial como para el factor forma, en ambos casos se
rechaza la hipótesis (RHo.), por lo que se afirma que no existe igualdad de variancias
entre estas variables dasométricas en los anchos de faja (5m, 10m y 30m).
56
4.4. FORMA DEL FUSTE PARA ELABORACIÓN DE TABLA DE V OLUMEN
COMERCIAL DE Guazuma crinita.
La forma de fuste se presenta en los siguientes cuadros 10 y 11.
Cuadro 10: Resultados del Coeficiente de forma a través de una serie de
ahuzamiento según ancho de faja realizada para Guazuma crinita en
Alexander Von Humboldt, Ucayali, Perú.
Coeficiente de Forma
SERIE DE AHUZAMIENTO POR ANCHO DE FAJA 5 m 10 m 30 m General
K 0.3 1.800 2.017 2.944 1.889
K 1.3 1.761 1.345 2.022 1.596
K 2.3 1.184 1.052 1.840 1.227
K 4.3 0.968 0.843 1.410 0.979
K 6.3 0.943 0.771 1.193 0.899
K 8.3 0.947 0.698 0.979 0.828
K 10.3 0.998 0.700 1.132 0.872
K 12.3 0.872 0.647 1.001 0.781
K 14.3 0.716 0.543 0.911 0.662
K 16.3 0.568 0.431 0.789 0.537
K 18.3 0.520 0.295 0.498 0.404
K 20.3 0.141 0.161 0.178 0.157
K 22.3 0.034 0.040 0.000 0.031
K 24.3 -0.003 0.011 0.000 0.005
Ecuación Matemática
Y = 0.001x2 – 0.1416x + 1.8075
Y = 0.0074x2 – 0.2304x + 1.876
Y = 0.0085x2 - 0.3131x + 2.7935
Y = 0.0036x2 – 0.1803x + 1.8707
Coeficiente R2
R2 = 91.69 R2 = 91.04 R2 = 92.28 R2 = 94.38
Se nota claramente que el incremento diametral en función a la altura del fuste presenta
en los tres anchos de faja una Secuencia Polinomial y muestra altos coeficientes de
determinación R2 de 91.69% para (5m), 91.04% para (10m), 92.28% para (30m) y
94.38% (general), lo que indica que la forma del fuste se mantiene en los tres anchos de
faja.
57
Cuadro 11: Resultados del factor de forma por ancho de faja considerando el
volumen comercial con y sin corteza realizada para Guazuma crinita en
Alexander Von Humboldt, Ucayali, Perú.
Tratamiento Silvicultural FACTOR DE FORMA
Promedio Máximo Mínimo
ANCHOS DE
FAJA
Volumen
comercial
con corteza 5 m 0.6687 0.9068 0.4635
10 m 0.7388 0.9123 0.4095
30 m 0.6127 0.9653 0.4260
General 0.6944 0.9653 0.4095
ANCHOS DE
FAJA
Volumen
comercial
sin corteza 5 m 0.6549 0.9161 0.4275
10 m 0.7281 0.9400 0.4412
30 m 0.5938 0.9627 0.4089
General 0.6880 0.9627 0.4089
El factor de forma muestra la reducción volumétrica o también llamada conicidad de la
forma del fuste de Guazuma crinita instalada en Plantaciones experimentales de 18 años
de edad Promedio en Alexander Von Humboldt, Ucayali, Perú. Este factor también
muestra que la forma del fuste de esta especie se mantiene entre los anchos de faja, este
hecho se ve corroborado en el analisis de variancia de las variables estudiadas así como
en el análisis del cuociente de forma. (ver cuadros 08, 09, 10.)
4.5. CORRELACIÓN ENTRE LAS VARIABLES INDEPENDIENTES PARA LA
ESTIMACIÓN DE LA VARIABLE DEPENDIENTE (VOLUMEN
COMERCIAL) DE Guazuma crinita.
Se midió el grado de interrelación existente entre las variables Dependientes e
Independientes.
58
Cuadro 12: Grado de interrelación de las variables dasométricas para toda la
muestra representada por 180 árboles.
Variables en
Correlación Expresión Matemática R2 R. R.Tab. Signif.
H – DAP H = 37.643 x DAP0.6193 39.28 0.6267 0.1476 *
VCCC – DAP VCCC = 12.85 x DAP2.3185 91.18 0.9548 0.1476 ***
VCCC – H VCCC = 0.0021 x H1.98 64.92 0.8057 0.1476 **
VCSC – DAP VCSC = 12.102 x DAP2.3246 91.20 0.9549 0.1476 ***
VCSC – H VCSC = 0.0019 x H1.9819 64.71 0.8044 0.1476 **
H: Altura Comercial (m)
DAP: Diámetro a la Altura del Pecho (m)
VCCC: Volumen Comercial con Corteza (m3)
VCSC: Volumen Comercial sin Corteza (m3)
El cuadro 12 muestra el grado de interrelación de las variables dasométricas probadas,
se observa la existencia de correlación altamente significativa entre volumen comercial
con corteza y Dap; volumen comercial con corteza y altura comercial; volumen
comercial sin corteza y Dap; volumen comercial sin corteza y altura comercial, con
grados de libertad (GL) = 179 a un nivel de significancia (α) = 0.01. Para el caso de las
variables interrelacionadas altura comercial y Dap, se aprecia que el coeficiente de
determinación (R2) que se muestra en el cuadro es 39.28%, quién nos indica que la
altura comercial depende en 39.28% del diámetro y en 60.72% depende de factores
relacionados como por ejemplo al clima, suelo y otros factores inherentes a la especie,
de ésta manera se expresa la siguiente función matemática: H = 37.643 x DAP0.6193,
donde H = Altura comercial, y Dap = Diámetro a la altura del pecho.
Por otro lado el coeficiente de determinación entre el volumen comercial con corteza y
Dap es de 91.18%, el cual indica que el volumen comercial con corteza depende en
91.18% del Dap y el 8.82% depende de otros factores, pudiendo ser la altura, factores
climáticos, edáficos, métodos de cubicación, factores humanos y otros. Su expresión
59
matemática es: VCCC = 12.85 x DAP2.3185, donde VCCC = Volumen comercial con
corteza, y Dap = Diámetro a la altura del pecho.
Luego el coeficiente de determinación entre el volumen comercial con corteza y altura
es de 64.92%, el cual indica que el volumen comercial con corteza depende en 64.92%
de la altura comercial y el 35.08% depende de otros factores, pudiendo ser el diámetro,
factores climáticos, edáficos, métodos de cubicación, factores humanos y otros. Siendo
su expresión matemática la siguiente: VCCC = 0.0021 x H1.98, donde VCCC =
Volumen comercial con corteza, y H = Altura comercial.
Seguido el coeficiente de determinación entre el volumen comercial sin corteza y Dap
es de 91.20%, el cual indica que el Dap incide en el volumen comercial sin corteza en
91.20% y el 8.8% se debe a la incidencia de otros factores, pudiendo ser el espesor de
corteza, la altura, factores climáticos, edáficos, métodos de cubicación, factores
humanos y otros. Su Expresión matemática es: VCSC = 12.102 x DAP2.3246, donde
VCSC = Volumen comercial sin corteza, y Dap = Diámetro a la altura del pecho.
Luego el coeficiente de determinación entre el volumen comercial sin corteza y altura
comercial es de 64.71%, el cual indica que la altura comercial incide en el volumen
comercial sin corteza en 64.71% y el 35.29% se debe a la incidencia de otros factores,
pudiendo ser el espesor de corteza, la altura, factores climáticos, edáficos, métodos de
cubicación, factores humanos y otros. Su expresión matemática es: VCSC = 0.0019 x
H1.9819, donde VCSC = Volumen comercial sin corteza, y H = Altura comercial.
60
4.6. SELECCIÓN DE LOS MEJORES MODELOS MATEMÁTICOS
PROBADOS:
Cuadro 13: Prueba de los modelos matemáticos considerando los estadígrafos de
selección para el mejor modelo que será usado para crear la tabla de
volumen comercial con corteza en Alexander Von Humboldt, Ucayali,
Perú.
Estadígrafos para la selección del mejor modelo Nº F Sig R2-ajt RMSy IF CV%
1 966.87 *** 84.40 1.5646E-02 1.56461E-02 19.36%
2 721.25 *** 88.90 1.8599E-02 1.85989E-02 21.11%
3 1,298.11 *** 87.90 2.0404E-02 2.04045E-02 22.11%
4 3,856.28 *** 95.60 7.4663E-03 7.46629E-03 13.37%
5 1,558.64 *** 96.30 6.2085E-03 6.20852E-03 12.19%
6 1,847.28 *** 96.90 5.2682E-03 5.26818E-03 11.23%
7 1,840.31 *** 91.10 6.6910E-02 3.25444E-02 40.04%
8 4,977.03 *** 98.30 1.3333E-02 6.48519E-03 17.87% 9 35.89 *** 28.00 2.9846E+00 1.77142E-01 267.37%
10 57.38 *** 24.00 3.1543E+00 1.87217E-01 274.87%
11 68.71 *** 27.40 5.2446E-03 4.88697E-03 11.31%
12 218.14 *** 78.40 8.9409E-01 5.30665E-02 146.34%
13 65.57 *** 52.00 3.5377E-03 3.29652E-03 9.21%
14 245.27 *** 80.40 8.1432E-01 4.83318E-02 139.66%
15 75.12 *** 55.40 3.2852E-03 3.06119E-03 8.87%
16 9,895.07 *** 98.20 1.3427E-02 6.53075E-03 17.92%
Se analizaron los estadígrafos arrojados por cada uno de los 16 modelos matemáticos
probados para la tabla de volumen comercial con corteza, siempre considerando que
tuviesen mayor valor y nivel de significancia para la prueba de F (Fisher), mayor R2
Adj., menor cuadrado medio del error, menor coeficiente de variación (%) y menor
indice de furnival, de los que inmediatamente fueron seleccionados los modelos Nº 08
(F = 4,977.03, R2 Adj. = 98.3, CV% = 17.87% e IF = 6.48519E-03) y Nº 16 (F =
9,895.07, R2 Adj. = 98.2, CV% = 17.92% e IF = 6.53075E-03), los cuales pasan a la
prueba de validación respectiva.
61
Cuadro 14: Prueba de los modelos matemáticos considerando los estadígrafos de
selección para el mejor modelo que será usado para crear la tabla de
volumen comercial sin corteza en Alexander Von Humboldt, Ucayali,
Perú.
Estadígrafos para la selección del mejor modelo Nº F Sig R2-ajt RMSy IF CV%
1 1,380.17 *** 88.50 1.6961E-02 1.69607E-02 21.56%
2 713.15 *** 88.80 1.6480E-02 1.64802E-02 21.25%
3 1,285.98 *** 87.80 1.8051E-02 1.80506E-02 22.24%
4 3,682.33 *** 95.40 6.8427E-03 6.84270E-03 13.70%
5 1,476.99 *** 96.10 5.7358E-03 5.73580E-03 12.54%
6 1,732.65 *** 96.70 4.9170E-03 4.91705E-03 11.61%
7 1,843.60 *** 91.10 6.7135E-02 3.04906E-02 42.91%
8 4,769.02 *** 98.20 1.3977E-02 6.34812E-03 19.57% 9 36.35 *** 28.30 2.6278E+00 1.55969E-01 268.38%
10 58.59 *** 24.30 2.7735E+00 1.64613E-01 275.72%
11 61.10 *** 25.10 4.8624E-03 4.53084E-03 11.54%
12 208.03 *** 77.60 8.2011E-01 4.86758E-02 149.93%
13 62.49 *** 50.80 3.1987E-03 2.98060E-03 9.36%
14 232.67 *** 79.50 7.5080E-01 4.45616E-02 143.45%
15 71.24 *** 54.10 2.9832E-03 2.77979E-03 9.04%
16 9,460.35 *** 98.10 1.4101E-02 6.40431E-03 19.65%
Así como lo realizado en el cuadro 13, también en el cuadro 14 se analizaron los
estadígrafos arrojados por cada uno de los 16 modelos matemáticos probados para la
elaboración de la tabla de volumen comercial sin corteza, considerando el mismo
procedimiento de selección se eligió a los modelos Nº 08 (F = 4,769.02, R2 Adj. = 98.2,
CV% = 19.57% e IF = 6.34812E-03) y Nº 16 (F = 9,460.35, R2 Adj. = 98.1, CV% =
19.65% e IF = 6.40431E-03), para los cuales al igual que lo sucedido en el cuadro 13 se
realizó la prueba de validación. Pero el que presentó mejores resultados fue el modelo
de schumacher.
62
4.7. PRUEBA DE BONDAD DE AJUSTE
La presente prueba se realizó con los modelos matemáticos que presentaron los mas
altos estadígrafos tanto para la elaboración de la tabla de volumen comercial con corteza
como para la tabla de volumen sin corteza, se sometieron a prueba de bondad de ajuste
como: La suma de residuales al cuadrado (SRD) y la de durbin watson (D)
Cuadro 15: Resumen de pruebas de bondad y ajuste para tabla de volumen
comercial con corteza.
Nº MODELO PROBADO PARA VOLUMEN
COMERCIAL CON CORTEZA SRC D
08 LN (V) = - 0.490 + 1.80 LN (D) + 0.839 LN (H) 2.36 1.855
16 LN (V) = - 0.658 + 0.881 LN (D2*H) 2.39 1.851
El mejor modelo presentará el menor valor en la suma de cuadrados de residuales
(SRC), y el que posea el valor de durbin watson (D) más cercano a 2.
Según este criterio el modelo que presenta menor (SRC), es el modelo número 08 con
2.36 con respecto a 2.39 del modelo número 16 y el valor de durbin watson que más se
acerca a 2 es el modelo número 08 con 1.855 con respecto al modelo número 16 que
presenta (D) = 1.851.
Cuadro 16: Resumen de pruebas de bondad y ajuste para tabla de volumen
comercial sin corteza.
Nº MODELO PROBADO PARA VOLUMEN
COMERCIAL CON CORTEZA SRC D
08 LN (V) = - 0.538 + 1.81 LN (D) + 0.836 LN (H) 2.474 1.842
16 LN (V) = - 0.727 + 0.883 LN (D2*H) 2.511 1.844
Al igual que lo sucedido en el cuadro 15, en este el cuadro 16 el modelo Nº 08 presenta
los mejores valores de bondad y ajuste con (SRC) = 2.474 menor valor y (D) = 1.842
más cercano a 2, mejores resultados con respecto al modelo Nº 16.
63
Con éstos resultados obtenidos el modelo Nº 08 logarítmico (schumacher), es el modelo
que más se ajusta al comportamiento del volumen comercial con y sin corteza de
especie Guazuma crinita en plantaciones experimentales en Alexander Von Humboldt,
Ucayali, Perú.
4.8. VALIDACION DE LOS MEJORES MODELOS MATEMÁTICOS
SELECCIONADOS PARA LA CONSTRUCCIÓN DE LA TABLA DE
VOLUMEN COMERCIAL CON Y SIN CORTEZA:
Esta prueba se realiza para un buen control de la validez y calidad de predicción de los
modelos que presentan los mejores estadígrafos y para establecer una mayor confianza
con los modelos seleccionados. En este caso los dos mejores modelos se seleccionaron
por mostrar los más altos estadígrafos de la prueba.
Cuadro 17: Resultados de validación de los modelos para la construcción de la
tabla de volumen comercial con corteza.
Nº
ECUACIONES PROBADAS PARA
VALIDACIÓN DEL MEJOR
MODELO CON CORTEZA
Error
Estándar
Estimación
Desviación
Agregada
(Sesgo %)
Desviación
Media
(%)
08 LN (V) = - 0.490 + 1.80 LN (D) + 0.839 LN (H) 0.082 0.288 51.74
16 LN (V) = - 0.658 + 0.881 LN (D2*H) 0.080 0.248 44.52
Los resultados del cuadro 17, que evalúa los modelos para la tabla de volumen con
corteza, determina que ambos modelos muestran indicadores estadísticos similares,
siendo el modelo Nº 16 quien presenta mejor el error estándar de la estimación (Sxy) =
0.080 de valor menor con respecto a 0.082 presentado por el modelo Nº 08, la
desviación agregada (sesgo) = 0.248% del modelo Nº 16 y 0.288% del modelo Nº 08,
ambos valores expresados en (%) están dentro de lo aceptable por ser menor al 1%.
La desviación media (%) con 44.52% y 51.74% para el modelo Nº 16 y Nº 08
respectivamente, los cuales sobrepasan el valor aceptable = 10%, lo que indica que la
64
variabilidad de las diferencias entre los volúmenes reales y estimados para el volumen
comercial con corteza es alta.
Cuadro 18: Resultados de validación de los modelos para la construcción de la
tabla de volumen comercial sin corteza.
Nº
ECUACIONES PROBADAS PARA
VALIDACIÓN DEL MEJOR
MODELO SIN CORTEZA
Error
estándar
estimación
Desviación
agregada
(sesgo %)
Desviación
media
(%)
08 LN (V) = - 0.538 + 1.81 LN (D) + 0.836 LN (H) 0.088 6.37 1224
16 LN (V) = - 0.727 + 0.883 LN (D2*H) 0.087 6.34 1218
Los resultados del cuadro 18, evalúa los modelos para la tabla de volumen sin corteza, y
determina que ambos modelos al igual que el cuadro 17, muestran indicadores
estadísticos similares, siendo el modelo Nº 16 quien presenta mejor el error estándar de
la estimación (Sxy) = 0.087 de valor menor con respecto a 0.088 presentado por el
modelo Nº 08, la desviación agregada (sesgo) = 6.34% del modelo Nº 16 y 6.37% del
modelo Nº 08, ambos valores expresados en (%) no se encuentran dentro de lo aceptable
por ser mayores al 1%.
La desviación media (%) con 1218% y 1224% para el modelo Nº 16 y Nº 08
respectivamente, los cuales sobrepasan el valor del 10% aceptable, lo que indica que la
variabilidad de las diferencias entre los volúmenes reales y estimados para el volumen
comercial sin corteza es bastante alta.
4.9. RESULTADOS DE LOS MEJORES MODELOS PROBADOS PARA LA
ELABORACIÓN DE LA TABLA DE VOLUMEN COMERCIAL DE Guazuma
crinita:
Las ecuaciones que presentaron los mejores estadígrafos para ser seleccionados se
muestran a continuación:
65
1.- Para el volumen comercial con corteza:
LN(V) = - 0.490 + 1.80 LN(D) + 0.839 LN(H)……….VCCC
2.- Para el volumen comercial sin corteza:
LN(V) = - 0.538 + 1.81 LN(D) + 0.836 LN(H)……….VCSC
Ambos modelos que fueron los seleccionados para elaborar las tablas de volumen, son
ecuaciones logarítmicas y específicamente de schumacher, y se eligieron por presentar
las siguientes características:
1. Poseer los estadígrafos de mayor R2-Ajust, prueba de F. altamente significativa,
menor indice furnival y menor coeficiente de variabilidad (%).
2. Por mostrar los valores de la prueba de bondad y ajuste favorables con suma de
cuadrados de residuales (SRC) de valor menor, y con valor de durbin watson (D)
más cercano a 2.
3. Por que mostró valores similares y dentro de lo aceptable en la validación de los
modelos seleccionados para volumen comercial con corteza.
Para seleccionar el mejor modelo o ecuación matemática se tuvo que realizar varias
pruebas estadísticas, bondad de ajuste y validación. El modelo de schumacher fue la
ecuación que mostró en el presente trabajo los mejores resultados a las pruebas, al igual
que lo sucedido con Morales (1975) Al elaborar tablas de volumen local y estándar o
regional para Podocarpus rospigliosi (Ulcumano) encontró que la ecuación de mayor
ajuste fue la de schumacher; Ratachi (1984) Elaboró una tabla de volumen para Cedrela
odorata (Cedro) y encontró a las ecuaciones logarítmicas como las de mayor ajuste;
Sánchez (1985) Elaboró una tabla de volumen estándar para Swietenia macrophylla G.
King (Caoba) y determinó que el mejor ajuste da el modelo schumacher; Estrada (1996)
al desarrollar una tabla de volumen comercial en bosques naturales de Guazuma crinita
66
Mart. (Bolaina Blanca) resultó el de mejor ajuste el propuesto por schumacher; Otárola
(2002) Elaboró tablas de volumen total y comercial para Cedrelinga catenaeformis
(Tornillo) mostrando para el volumen total al mejor modelo el presentado por
schumacher ó logarítmico; Ugalde (1981) Al elaborar una tabla de doble entrada para
Pinus caribaea (Pino) encontró que el modelo logarítmico resultó con mejores valores
estadísticos; lo mismo encontraron Ugalde y Otárola (1981); asimismo Vásquez y
Ugalde (1995) encontraron que los modelos logarítmicos muestran mejores resultados
en la determinación del mejor modelo matemático.
Ver tablas de volumen comercial con y sin corteza en los cuadros Nº 19 y 20.
67
Cuadro 19: Tabla de volumen comercial con corteza ( Guazuma crinita Mart.) LN(V) = - 0.490 + 1.80 LN(D) + 0.839 LN(H) Diámetro Altura Comercial expresados en metros
m 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13
0.10 0.024 0.031 0.037 0.044 0.050 0.056 0.061
0.067 0.073 0.078 0.084
0.11 0.029 0.037 0.044 0.052 0.059 0.066 0.073 0.080 0.086 0.093 0.099
0.12 0.034 0.043 0.052 0.061 0.069 0.077 0.085 0.093 0.101 0.108 0.116
0.13 0.039 0.050 0.060 0.070 0.080 0.089 0.098 0.107 0.116 0.125 0.134
0.14 0.045 0.057 0.069 0.080 0.091 0.102 0.112 0.123 0.133 0.143 0.153
0.15 0.051 0.064 0.078 0.091 0.103 0.115 0.127 0.139 0.151 0.162 0.173
0.16 0.057 0.072 0.087 0.102 0.116 0.130 0.143 0.156 0.169 0.182 0.195
0.17 0.063 0.081 0.097 0.113 0.129 0.144 0.159 0.174 0.189 0.203 0.217
0.18 0.070 0.089 0.108 0.126 0.143 0.160 0.177 0.193 0.209 0.225 0.241
0.19 0.077 0.099 0.119 0.139 0.158 0.176 0.195 0.213 0.231 0.248 0.265
0.20 0.085 0.108 0.130 0.152 0.173 0.194 0.214 0.233 0.253 0.272 0.291
0.21 0.093 0.118 0.142 0.166 0.189 0.211 0.233 0.255 0.276 0.297 0.318
0.22 0.101 0.128 0.155 0.180 0.205 0.230 0.254 0.277 0.300 0.323 0.345
0.23 0.109 0.139 0.168 0.196 0.223 0.249 0.275 0.300 0.325 0.350 0.374
0.24 0.118 0.150 0.181 0.211 0.240 0.269 0.297 0.324 0.351 0.378 0.404
0.25 0.127 0.162 0.195 0.227 0.259 0.289 0.319 0.349 0.378 0.406 0.435
0.26 0.136 0.173 0.209 0.244 0.277 0.310 0.343 0.374 0.405 0.436 0.466
0.27 0.146 0.186 0.224 0.261 0.297 0.332 0.367 0.401 0.434 0.467 0.499
0.28 0.156 0.198 0.239 0.279 0.317 0.355 0.391 0.428 0.463 0.498 0.533
0.29 0.166 0.211 0.255 0.297 0.338 0.378 0.417 0.456 0.493 0.531 0.568
0.30 0.176 0.224 0.271 0.315 0.359 0.402 0.443 0.484 0.524 0.564 0.603
0.31 0.187 0.238 0.287 0.335 0.381 0.426 0.470 0.514 0.556 0.599 0.640
0.32 0.198 0.252 0.304 0.354 0.403 0.451 0.498 0.544 0.589 0.634 0.678
0.33 0.209 0.266 0.321 0.374 0.426 0.477 0.526 0.575 0.623 0.670 0.716
0.34 0.221 0.281 0.339 0.395 0.450 0.503 0.555 0.607 0.657 0.707 0.756
0.35 0.233 0.296 0.357 0.416 0.474 0.530 0.585 0.639 0.692 0.745 0.796
0.36 0.245 0.312 0.376 0.438 0.498 0.557 0.615 0.672 0.728 0.783 0.838
0.37 0.257 0.327 0.395 0.460 0.524 0.586 0.646 0.706 0.765 0.823 0.880
0.38 0.270 0.344 0.414 0.483 0.549 0.614 0.678 0.741 0.803 0.863 0.923
0.39 0.283 0.360 0.434 0.506 0.576 0.644 0.711 0.776 0.841 0.905 0.968
0.40 0.296 0.377 0.454 0.529 0.602 0.674 0.744 0.813 0.880 0.947 1.013
0.41 0.309 0.394 0.475 0.553 0.630 0.705 0.778 0.850 0.920 0.990 1.059
0.42 0.323 0.411 0.496 0.578 0.658 0.736 0.812 0.887 0.961 1.034 1.106
0.43 0.337 0.429 0.517 0.603 0.686 0.768 0.847 0.926 1.003 1.079 1.154
0.44 0.351 0.447 0.539 0.628 0.715 0.800 0.883 0.965 1.045 1.124 1.202
0.45 0.366 0.466 0.562 0.654 0.745 0.833 0.920 1.005 1.088 1.171 1.252
0.46 0.381 0.484 0.584 0.681 0.775 0.867 0.957 1.045 1.132 1.218 1.302
0.47 0.396 0.504 0.607 0.708 0.805 0.901 0.994 1.086 1.177 1.266 1.354
0.48 0.411 0.523 0.631 0.735 0.837 0.936 1.033 1.128 1.222 1.315 1.406
68
Tabla de volumen comercial con cor teza (Guazuma crinita Mart.) LN(V) = - 0.490 + 1.80 LN(D) + 0.839 LN(H) Diámetro Altura Comercial expresados en metros
m 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
0.10 0.089 0.094 0.099 0.105 0.110 0.115 0.120
0.125 0.130 0.135 0.140 0.11 0.106 0.112 0.118 0.124 0.130 0.136 0.142 0.148 0.154 0.160 0.166 0.12 0.123 0.131 0.138 0.145 0.152 0.159 0.166 0.173 0.180 0.187 0.194 0.13 0.143 0.151 0.159 0.168 0.176 0.184 0.192 0.200 0.208 0.216 0.224 0.14 0.163 0.173 0.182 0.192 0.201 0.210 0.220 0.229 0.238 0.247 0.256 0.15 0.184 0.195 0.206 0.217 0.228 0.238 0.249 0.259 0.269 0.280 0.290 0.16 0.207 0.219 0.232 0.244 0.256 0.268 0.279 0.291 0.303 0.314 0.326 0.17 0.231 0.245 0.258 0.272 0.285 0.298 0.312 0.325 0.338 0.350 0.363 0.18 0.256 0.271 0.286 0.301 0.316 0.331 0.345 0.360 0.374 0.388 0.402 0.19 0.282 0.299 0.316 0.332 0.348 0.365 0.381 0.397 0.412 0.428 0.444 0.20 0.309 0.328 0.346 0.364 0.382 0.400 0.417 0.435 0.452 0.469 0.486 0.21 0.338 0.358 0.378 0.398 0.417 0.437 0.456 0.475 0.494 0.512 0.531 0.22 0.367 0.389 0.411 0.432 0.454 0.475 0.496 0.516 0.537 0.557 0.578 0.23 0.398 0.422 0.445 0.468 0.491 0.514 0.537 0.559 0.582 0.604 0.626 0.24 0.430 0.455 0.481 0.506 0.531 0.555 0.580 0.604 0.628 0.652 0.675 0.25 0.462 0.490 0.517 0.544 0.571 0.598 0.624 0.650 0.676 0.701 0.727 0.26 0.496 0.526 0.555 0.584 0.613 0.641 0.669 0.697 0.725 0.753 0.780 0.27 0.531 0.563 0.594 0.625 0.656 0.686 0.716 0.746 0.776 0.806 0.835 0.28 0.567 0.601 0.634 0.667 0.700 0.733 0.765 0.797 0.829 0.860 0.891 0.29 0.604 0.640 0.676 0.711 0.746 0.781 0.815 0.849 0.883 0.916 0.950 0.30 0.642 0.680 0.718 0.756 0.793 0.830 0.866 0.902 0.938 0.974 1.009 0.31 0.681 0.722 0.762 0.802 0.841 0.880 0.919 0.957 0.995 1.033 1.071 0.32 0.721 0.764 0.807 0.849 0.891 0.932 0.973 1.013 1.054 1.094 1.134 0.33 0.762 0.808 0.853 0.897 0.941 0.985 1.028 1.071 1.114 1.156 1.198 0.34 0.804 0.852 0.900 0.947 0.993 1.039 1.085 1.130 1.175 1.220 1.264 0.35 0.847 0.898 0.948 0.997 1.046 1.095 1.143 1.191 1.238 1.285 1.332 0.36 0.892 0.945 0.997 1.049 1.101 1.152 1.203 1.253 1.303 1.352 1.401 0.37 0.937 0.992 1.048 1.102 1.156 1.210 1.263 1.316 1.369 1.421 1.472 0.38 0.983 1.041 1.099 1.157 1.213 1.270 1.325 1.381 1.436 1.490 1.545 0.39 1.030 1.091 1.152 1.212 1.271 1.330 1.389 1.447 1.505 1.562 1.618 0.40 1.078 1.142 1.205 1.268 1.331 1.392 1.454 1.514 1.575 1.635 1.694 0.41 1.127 1.194 1.260 1.326 1.391 1.456 1.520 1.583 1.646 1.709 1.771 0.42 1.177 1.247 1.316 1.385 1.453 1.520 1.587 1.653 1.719 1.785 1.849 0.43 1.228 1.301 1.373 1.445 1.516 1.586 1.656 1.725 1.794 1.862 1.929 0.44 1.279 1.356 1.431 1.506 1.580 1.653 1.726 1.798 1.869 1.940 2.011 0.45 1.332 1.412 1.490 1.568 1.645 1.721 1.797 1.872 1.947 2.021 2.094 0.46 1.386 1.469 1.550 1.631 1.711 1.791 1.869 1.948 2.025 2.102 2.178 0.47 1.441 1.527 1.611 1.696 1.779 1.861 1.943 2.024 2.105 2.185 2.264 0.48 1.496 1.586 1.674 1.761 1.848 1.933 2.018 2.103 2.186 2.269 2.352
69
Tabla de volumen comercial con corteza (Guazuma cri nita Mart.) LN(V) = - 0.490 + 1.80 LN(D) + 0.839 LN(H) Diámetro Altura Comercial expresados en metros
m 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
0.10 0.145 0.149 0.154 0.159 0.164 0.168 0.173
0.178 0.182 0.187 0.192 0.11 0.172 0.177 0.183 0.189 0.194 0.200 0.206 0.211 0.217 0.222 0.228 0.12 0.201 0.207 0.214 0.221 0.227 0.234 0.240 0.247 0.253 0.260 0.266 0.13 0.232 0.240 0.247 0.255 0.263 0.270 0.278 0.285 0.293 0.300 0.307 0.14 0.265 0.274 0.283 0.291 0.300 0.309 0.317 0.326 0.334 0.343 0.351 0.15 0.300 0.310 0.320 0.330 0.340 0.350 0.359 0.369 0.379 0.388 0.398 0.16 0.337 0.348 0.359 0.370 0.382 0.393 0.404 0.414 0.425 0.436 0.447 0.17 0.376 0.388 0.401 0.413 0.426 0.438 0.450 0.462 0.474 0.486 0.498 0.18 0.416 0.430 0.444 0.458 0.472 0.485 0.499 0.512 0.526 0.539 0.552 0.19 0.459 0.474 0.490 0.505 0.520 0.535 0.550 0.565 0.579 0.594 0.609 0.20 0.503 0.520 0.537 0.554 0.570 0.587 0.603 0.619 0.635 0.652 0.668 0.21 0.550 0.568 0.586 0.604 0.623 0.640 0.658 0.676 0.694 0.711 0.729 0.22 0.598 0.618 0.637 0.657 0.677 0.696 0.716 0.735 0.754 0.774 0.793 0.23 0.647 0.669 0.691 0.712 0.733 0.754 0.775 0.796 0.817 0.838 0.859 0.24 0.699 0.722 0.746 0.769 0.792 0.814 0.837 0.860 0.882 0.905 0.927 0.25 0.752 0.777 0.802 0.827 0.852 0.877 0.901 0.925 0.950 0.974 0.998 0.26 0.807 0.834 0.861 0.888 0.914 0.941 0.967 0.993 1.019 1.045 1.071 0.27 0.864 0.893 0.922 0.950 0.979 1.007 1.035 1.063 1.091 1.118 1.146 0.28 0.922 0.953 0.984 1.014 1.045 1.075 1.105 1.135 1.164 1.194 1.223 0.29 0.983 1.015 1.048 1.081 1.113 1.145 1.177 1.209 1.240 1.272 1.303 0.30 1.044 1.079 1.114 1.149 1.183 1.217 1.251 1.285 1.318 1.352 1.385 0.31 1.108 1.145 1.182 1.218 1.255 1.291 1.327 1.363 1.399 1.434 1.469 0.32 1.173 1.212 1.251 1.290 1.329 1.367 1.405 1.443 1.481 1.518 1.556 0.33 1.240 1.281 1.323 1.364 1.404 1.445 1.485 1.525 1.565 1.605 1.644 0.34 1.308 1.352 1.396 1.439 1.482 1.525 1.567 1.609 1.652 1.693 1.735 0.35 1.378 1.425 1.470 1.516 1.561 1.606 1.651 1.696 1.740 1.784 1.828 0.36 1.450 1.499 1.547 1.595 1.642 1.690 1.737 1.784 1.831 1.877 1.923 0.37 1.523 1.574 1.625 1.675 1.725 1.775 1.825 1.874 1.923 1.972 2.020 0.38 1.598 1.652 1.705 1.758 1.810 1.863 1.915 1.966 2.018 2.069 2.120 0.39 1.675 1.731 1.787 1.842 1.897 1.952 2.006 2.060 2.114 2.168 2.221 0.40 1.753 1.812 1.870 1.928 1.985 2.043 2.100 2.156 2.213 2.269 2.325 0.41 1.833 1.894 1.955 2.015 2.076 2.136 2.195 2.254 2.313 2.372 2.430 0.42 1.914 1.978 2.042 2.105 2.168 2.230 2.292 2.354 2.416 2.477 2.538 0.43 1.997 2.063 2.130 2.196 2.261 2.327 2.392 2.456 2.520 2.584 2.648 0.44 2.081 2.151 2.220 2.289 2.357 2.425 2.493 2.560 2.627 2.694 2.760 0.45 2.167 2.239 2.311 2.383 2.454 2.525 2.596 2.666 2.735 2.805 2.874 0.46 2.254 2.330 2.405 2.479 2.553 2.627 2.700 2.773 2.846 2.918 2.990 0.47 2.343 2.422 2.500 2.577 2.654 2.731 2.807 2.883 2.958 3.033 3.108 0.48 2.434 2.515 2.596 2.677 2.757 2.836 2.915 2.994 3.072 3.150 3.228
70
Cuadro 20 Tabla de volumen comercial sin corteza (G uazuma crinita Mart.) LN(V) = - 0.538 + 1.81 LN(D) + 0.836 LN(H) Diámetro Altura Comercial expresados en metros
M 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13
0.10 0.023 0.029 0.035 0.040 0.046 0.051 0.057 0.062 0.067 0.072 0.077
0.11 0.027 0.034 0.041 0.048 0.055 0.061 0.067 0.074 0.080 0.086 0.092
0.12 0.032 0.040 0.048 0.056 0.064 0.072 0.079 0.086 0.093 0.100 0.107
0.13 0.036 0.046 0.056 0.065 0.074 0.083 0.091 0.100 0.108 0.116 0.124
0.14 0.042 0.053 0.064 0.074 0.085 0.095 0.104 0.114 0.123 0.133 0.142
0.15 0.047 0.060 0.072 0.084 0.096 0.107 0.118 0.129 0.140 0.150 0.161
0.16 0.053 0.067 0.081 0.095 0.108 0.120 0.133 0.145 0.157 0.169 0.181
0.17 0.059 0.075 0.091 0.106 0.120 0.134 0.148 0.162 0.175 0.189 0.202
0.18 0.066 0.084 0.101 0.117 0.133 0.149 0.164 0.180 0.195 0.209 0.224
0.19 0.072 0.092 0.111 0.129 0.147 0.164 0.181 0.198 0.215 0.231 0.247
0.20 0.079 0.101 0.122 0.142 0.161 0.180 0.199 0.217 0.235 0.253 0.271
0.21 0.087 0.110 0.133 0.155 0.176 0.197 0.217 0.237 0.257 0.277 0.296
0.22 0.094 0.120 0.145 0.169 0.192 0.214 0.237 0.258 0.280 0.301 0.322
0.23 0.102 0.130 0.157 0.183 0.208 0.232 0.256 0.280 0.303 0.326 0.349
0.24 0.111 0.141 0.169 0.197 0.224 0.251 0.277 0.302 0.327 0.352 0.377
0.25 0.119 0.151 0.182 0.212 0.242 0.270 0.298 0.326 0.353 0.379 0.405
0.26 0.128 0.162 0.196 0.228 0.259 0.290 0.320 0.350 0.378 0.407 0.435
0.27 0.137 0.174 0.210 0.244 0.278 0.311 0.343 0.374 0.405 0.436 0.466
0.28 0.146 0.186 0.224 0.261 0.297 0.332 0.366 0.400 0.433 0.465 0.498
0.29 0.156 0.198 0.239 0.278 0.316 0.353 0.390 0.426 0.461 0.496 0.530
0.30 0.166 0.211 0.254 0.295 0.336 0.376 0.415 0.453 0.490 0.527 0.564
0.31 0.176 0.223 0.269 0.314 0.357 0.399 0.440 0.481 0.520 0.560 0.598
0.32 0.186 0.237 0.285 0.332 0.378 0.422 0.466 0.509 0.551 0.593 0.634
0.33 0.197 0.250 0.301 0.351 0.399 0.447 0.493 0.538 0.583 0.627 0.670
0.34 0.208 0.264 0.318 0.371 0.422 0.471 0.520 0.568 0.615 0.661 0.707
0.35 0.219 0.278 0.335 0.391 0.444 0.497 0.548 0.599 0.648 0.697 0.745
0.36 0.230 0.293 0.353 0.411 0.467 0.523 0.577 0.630 0.682 0.734 0.784
0.37 0.242 0.308 0.371 0.432 0.491 0.549 0.606 0.662 0.717 0.771 0.824
0.38 0.254 0.323 0.389 0.453 0.516 0.576 0.636 0.695 0.752 0.809 0.865
0.39 0.266 0.338 0.408 0.475 0.540 0.604 0.667 0.728 0.788 0.848 0.907
0.40 0.279 0.354 0.427 0.497 0.566 0.633 0.698 0.762 0.825 0.888 0.949
0.41 0.291 0.371 0.447 0.520 0.592 0.661 0.730 0.797 0.863 0.928 0.993
0.42 0.304 0.387 0.466 0.543 0.618 0.691 0.762 0.833 0.902 0.970 1.037
0.43 0.318 0.404 0.487 0.567 0.645 0.721 0.796 0.869 0.941 1.012 1.082
0.44 0.331 0.421 0.507 0.591 0.672 0.752 0.829 0.906 0.981 1.055 1.128
0.45 0.345 0.439 0.528 0.615 0.700 0.783 0.864 0.943 1.022 1.099 1.175
0.46 0.359 0.456 0.550 0.640 0.729 0.815 0.899 0.982 1.063 1.143 1.222
0.47 0.373 0.474 0.572 0.666 0.757 0.847 0.935 1.021 1.105 1.189 1.271
0.48 0.387 0.493 0.594 0.692 0.787 0.880 0.971 1.060 1.148 1.235 1.320
71
Tabla de volumen comercial sin corteza ( Guazuma crinita Mart.) LN(V) = - 0.538 + 1.81 LN(D) + 0.836 LN(H) Diámetro Altura Comercial expresados en metros
M 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
0.10 0.082 0.087 0.092 0.097 0.101 0.106 0.111
0.115 0.120 0.124 0.129
0.11 0.098 0.103 0.109 0.115 0.120 0.126 0.132 0.137 0.142 0.148 0.153
0.12 0.114 0.121 0.128 0.134 0.141 0.147 0.154 0.160 0.167 0.173 0.179
0.13 0.132 0.140 0.148 0.155 0.163 0.170 0.178 0.185 0.193 0.200 0.207
0.14 0.151 0.160 0.169 0.178 0.186 0.195 0.203 0.212 0.220 0.229 0.237
0.15 0.171 0.181 0.191 0.201 0.211 0.221 0.231 0.240 0.250 0.259 0.268
0.16 0.192 0.204 0.215 0.226 0.237 0.248 0.259 0.270 0.281 0.291 0.302
0.17 0.215 0.227 0.240 0.252 0.265 0.277 0.289 0.301 0.313 0.325 0.337
0.18 0.238 0.252 0.266 0.280 0.294 0.307 0.321 0.334 0.347 0.360 0.373
0.19 0.262 0.278 0.293 0.309 0.324 0.339 0.354 0.368 0.383 0.397 0.412
0.20 0.288 0.305 0.322 0.339 0.355 0.372 0.388 0.404 0.420 0.436 0.452
0.21 0.315 0.333 0.352 0.370 0.388 0.406 0.424 0.442 0.459 0.476 0.494
0.22 0.342 0.363 0.383 0.403 0.422 0.442 0.461 0.480 0.499 0.518 0.537
0.23 0.371 0.393 0.415 0.436 0.458 0.479 0.500 0.521 0.541 0.562 0.582
0.24 0.401 0.424 0.448 0.471 0.494 0.517 0.540 0.562 0.585 0.607 0.629
0.25 0.431 0.457 0.482 0.507 0.532 0.557 0.581 0.605 0.629 0.653 0.677
0.26 0.463 0.491 0.518 0.545 0.571 0.598 0.624 0.650 0.676 0.701 0.727
0.27 0.496 0.525 0.554 0.583 0.612 0.640 0.668 0.696 0.723 0.751 0.778
0.28 0.530 0.561 0.592 0.623 0.653 0.684 0.713 0.743 0.773 0.802 0.831
0.29 0.564 0.598 0.631 0.664 0.696 0.728 0.760 0.792 0.823 0.854 0.885
0.30 0.600 0.636 0.671 0.706 0.740 0.774 0.808 0.842 0.875 0.909 0.941
0.31 0.637 0.674 0.712 0.749 0.785 0.822 0.858 0.893 0.929 0.964 0.999
0.32 0.674 0.714 0.754 0.793 0.832 0.870 0.909 0.946 0.984 1.021 1.058
0.33 0.713 0.755 0.797 0.839 0.880 0.920 0.961 1.001 1.040 1.080 1.119
0.34 0.752 0.797 0.841 0.885 0.928 0.971 1.014 1.056 1.098 1.140 1.181
0.35 0.793 0.840 0.887 0.933 0.978 1.024 1.068 1.113 1.157 1.201 1.244
0.36 0.834 0.884 0.933 0.982 1.030 1.077 1.124 1.171 1.218 1.264 1.310
0.37 0.877 0.929 0.980 1.031 1.082 1.132 1.182 1.231 1.280 1.328 1.376
0.38 0.920 0.975 1.029 1.082 1.135 1.188 1.240 1.292 1.343 1.394 1.444
0.39 0.965 1.022 1.079 1.135 1.190 1.245 1.300 1.354 1.407 1.461 1.514
0.40 1.010 1.070 1.129 1.188 1.246 1.304 1.361 1.417 1.473 1.529 1.585
0.41 1.056 1.119 1.181 1.242 1.303 1.363 1.423 1.482 1.541 1.599 1.657
0.42 1.103 1.169 1.233 1.297 1.361 1.424 1.486 1.548 1.610 1.670 1.731
0.43 1.151 1.219 1.287 1.354 1.420 1.486 1.551 1.615 1.680 1.743 1.806
0.44 1.200 1.271 1.342 1.411 1.480 1.549 1.617 1.684 1.751 1.817 1.883
0.45 1.250 1.324 1.397 1.470 1.542 1.613 1.684 1.754 1.824 1.893 1.961
0.46 1.300 1.378 1.454 1.530 1.605 1.679 1.752 1.825 1.898 1.969 2.041
0.47 1.352 1.432 1.512 1.590 1.668 1.745 1.822 1.898 1.973 2.048 2.122
0.48 1.405 1.488 1.571 1.652 1.733 1.813 1.893 1.971 2.050 2.127 2.204
72
Tabla de volumen comercial sin corteza ( Guazuma crinita Mart.) LN(V) = - 0.538 + 1.81 LN(D) + 0.836 LN(H) Diámetro Altura Comercial expresados en metros
m 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
0.10 0.133 0.138 0.142 0.147 0.151 0.155 0.160
0.164 0.168 0.172 0.177
0.11 0.158 0.164 0.169 0.174 0.179 0.185 0.190 0.195 0.200 0.205 0.210
0.12 0.186 0.192 0.198 0.204 0.210 0.216 0.222 0.228 0.234 0.240 0.246
0.13 0.214 0.222 0.229 0.236 0.243 0.250 0.257 0.264 0.270 0.277 0.284
0.14 0.245 0.253 0.261 0.270 0.278 0.286 0.294 0.301 0.309 0.317 0.325
0.15 0.278 0.287 0.296 0.305 0.315 0.324 0.333 0.341 0.350 0.359 0.368
0.16 0.312 0.323 0.333 0.343 0.353 0.364 0.374 0.384 0.394 0.404 0.414
0.17 0.348 0.360 0.372 0.383 0.394 0.406 0.417 0.428 0.439 0.451 0.462
0.18 0.386 0.399 0.412 0.425 0.437 0.450 0.463 0.475 0.487 0.500 0.512
0.19 0.426 0.440 0.454 0.469 0.482 0.496 0.510 0.524 0.537 0.551 0.565
0.20 0.468 0.483 0.499 0.514 0.529 0.545 0.560 0.575 0.590 0.605 0.620
0.21 0.511 0.528 0.545 0.562 0.578 0.595 0.611 0.628 0.644 0.661 0.677
0.22 0.556 0.574 0.593 0.611 0.629 0.647 0.665 0.683 0.701 0.719 0.736
0.23 0.602 0.622 0.642 0.662 0.682 0.701 0.721 0.740 0.760 0.779 0.798
0.24 0.650 0.672 0.694 0.715 0.736 0.758 0.779 0.800 0.820 0.841 0.862
0.25 0.700 0.724 0.747 0.770 0.793 0.816 0.838 0.861 0.883 0.906 0.928
0.26 0.752 0.777 0.802 0.827 0.851 0.876 0.900 0.924 0.948 0.972 0.996
0.27 0.805 0.832 0.858 0.885 0.911 0.938 0.964 0.990 1.015 1.041 1.066
0.28 0.860 0.888 0.917 0.945 0.973 1.001 1.029 1.057 1.084 1.112 1.139
0.29 0.916 0.947 0.977 1.007 1.037 1.067 1.097 1.126 1.155 1.185 1.214
0.30 0.974 1.007 1.039 1.071 1.103 1.135 1.166 1.197 1.229 1.260 1.291
0.31 1.034 1.068 1.102 1.136 1.170 1.204 1.237 1.271 1.304 1.337 1.369
0.32 1.095 1.131 1.168 1.204 1.239 1.275 1.311 1.346 1.381 1.416 1.450
0.33 1.158 1.196 1.234 1.273 1.310 1.348 1.386 1.423 1.460 1.497 1.534
0.34 1.222 1.263 1.303 1.343 1.383 1.423 1.463 1.502 1.541 1.580 1.619
0.35 1.288 1.331 1.373 1.416 1.458 1.500 1.541 1.583 1.624 1.665 1.706
0.36 1.355 1.400 1.445 1.490 1.534 1.578 1.622 1.666 1.709 1.752 1.795
0.37 1.424 1.471 1.518 1.565 1.612 1.658 1.704 1.750 1.796 1.841 1.886
0.38 1.494 1.544 1.594 1.643 1.692 1.740 1.789 1.837 1.885 1.932 1.980
0.39 1.566 1.618 1.670 1.722 1.773 1.824 1.875 1.925 1.975 2.025 2.075
0.40 1.640 1.694 1.749 1.803 1.856 1.910 1.963 2.016 2.068 2.120 2.172
0.41 1.715 1.772 1.829 1.885 1.941 1.997 2.052 2.108 2.163 2.217 2.272
0.42 1.791 1.851 1.910 1.969 2.028 2.086 2.144 2.202 2.259 2.316 2.373
0.43 1.869 1.931 1.993 2.055 2.116 2.177 2.237 2.297 2.357 2.417 2.476
0.44 1.948 2.013 2.078 2.142 2.206 2.269 2.332 2.395 2.457 2.520 2.581
0.45 2.029 2.097 2.164 2.231 2.297 2.363 2.429 2.494 2.559 2.624 2.688
0.46 2.112 2.182 2.252 2.321 2.391 2.459 2.528 2.596 2.663 2.731 2.798
0.47 2.195 2.269 2.341 2.414 2.485 2.557 2.628 2.699 2.769 2.839 2.909
0.48 2.281 2.357 2.432 2.507 2.582 2.656 2.730 2.804 2.877 2.949 3.022
73
CAPITULO V.
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
5.1. CONCLUSIONES
1. Los volúmenes comerciales con corteza, tuvieron como mejor modelo al logarítmico
(schumacher), quién mostró mayor R2% = 98.30 e índice de furnival = 0.006485,
prueba de bondad y ajuste, con SRC = 2.360 como menor valor y D = 1.855 mas
cercano a 2. y luego de someterse a la prueba de validación, para los datos
agrupados en los 3 Anchos de Faja (5m, 10m y 30m) la ecuación es la siguiente:
LN (V) = - 0.490 + 1.80 LN (D) + 0.839 LN (H)……..Vol. comer. con corteza.
2. Se consiguió para el volumen comercial sin corteza, al modelo de mejor ajuste que
es el logarítmico (schumacher), quién mostró mayor R2% = 98.20 e índice de
furnival = 0.006348, prueba de bondad y ajuste, con SRC = 2.474 como menor
valor y D = 1.842 mas cercano a 2, y al ser sometida a la prueba de validación, para
los datos agrupados en los 3 anchos de faja (5m, 10m y 30m) la ecuación es la
siguiente:
LN (V) = - 0.538 + 1.81 LN (D) + 0.836 LN (H)….…..Vol. comer. sin corteza.
3. Los modelos matemáticos logarítmicos fueron quienes presentaron los mejores
resultados estadísticos para la estimación del volumen comercial con y sin corteza
para Guazuma crinita; siendo el modelo de SCHUMACHER el que mostró
mejores indicadores.
4. Los resultados indican que la forma de los árboles se mantienen en los tres Anchos
de Faja (5m; 10m y 30m): Los cuales muestran el incremento volumétrico de
corteza por categoría diamétrica a través de la siguiente ecuación de Tendencia
74
POLINÓMICA V.Cort. = 0.0004 (D2) + 0.009 (D) – 0.0047; con R2 altamente
significativo con 99.38%.
5. La muestra de árboles tomada en el campo varió desde 9.49 cm hasta 47.75 cm de
diámetro a la altura del pecho, de 9.30 m hasta 36.70 m de altura total, el volumen
comercial con corteza tuvo una variación de 0.0245 m3 hasta 2.0984 m3 y el
volumen comercial sin corteza varió de 0.0245 m3 hasta 1.9652 m3.
6. El factor de forma del volumen comercial con corteza en promedio fue de 0.69.
75
5.2. RECOMENDACIONES
1. Para la construcción de otras tablas de volumen es recomendable incluir además de
la ecuación de schumacher, la ecuación de la variable combinada logarítmica
por ser uno de los modelos que brindaron un buen ajuste en la elaboración de la
tabla de volumen de Bolaina blanca en plantaciones experimentales.
LN (V) = a + b LN (D2*H) Ecuación de variable combinada logarítmica.
2. Para la especie Guazuma crinita se recomienda usar el modelo de schumacher en
la zona de Alexander Von Humboldt Km 86. Región Ucayali.
3. Es recomendable que para obtención del número de muestra mínima para la
elaboración de la tabla de volumen, esta sea lo más representativa posible de la
población y de cada clase diamétrica y considerando no excederse del marco
presupuestario.
4. Es recomendable para la especie y trabajo realizado se amplíe el conocimiento
sobre la Bolaina blanca a través de estudios de investigación de mayor envergadura
como tablas de productividad.
5. El modelo seleccionado como mejor ecuación (schumacher) y el recomendado
(variable combinada logarítmica) podrían utilizarse con fines de investigación ó
silviculturales.
76
CAPITULO VI.
BIBLIOGRAFIA
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81
ANEXOS
82
FICHA TECNICA DE “BOLAINA BLANCA” EN LAS
PLANTACIONES EXPERIMENTALES DE A. V. Humboldt
Nombre común : Bolaina blanca
Nombre científico : Guazuma crinita Mart.
Año de establecimiento : 1984
Año de aprovechamiento : 2002 (tentativo)
Lugar de aprovechamiento : Faja de enriquecimiento de 5, 10 y 30 m
Distanciamiento : 5 x 5 m entre árboles
Nivel Fisiográfico : Plano, ondulado y colinoso
Tipo de suelos : Gleysol , Acrisol y Cambisol.
Estado ecológico : Heliófita efímera
Incremento diamétrico anual : 3 cm
Tiempo de vida máximo : 20 años
Altura máxima : 25 – 30 m
Estructura de población : Coetánea
Diseminación de semillas : Por viento
Tamaño de semillas : Pequeño
Fructificación : Continua (anual)
Producción de semillas : 800,000 / árbol.
Densidad de madera : Muy liviana (0,41 gr / cc)
Uso de la madera : Construcción, machihembrado, molduras,
. tarugos, panelados.
83
DETERMINACIÓN DE CLASES DIAMETRICAS, según la regla de STURGES:
Datos de campo:
n = 180 árboles.
D> = 47.7 cm.
D< = 9.4 cm.
K = 1 + 3.322 Lg. n = 1 + 3.322 Lg. (180)
K = 8.5 = 9
Rango = D> - D< = 47.7 – 9.4 = 38.3
Tamaño de Intervalo de Clase (TIC) = R = 38.3 = 4.3
K 9
DETERMINACION DEL TAMAÑO DE MUESTRA
Ex = 4654.21
n = 180
s = 8.504
x = 25.86
CV% = s x 100
x
CV% = 8.504 x 100 CV% = 32.88 %
25.86
84
s
Sx =
n (1-n/N)
8.504
Sx = Sx = 0.705
180(1-180/933)
E% = t (Sx) x 100
x
Valor de “T” según tabla t = 1.98....... al 0.05 de probabilidad y con GL = 180
E% = 1.98 (0.705) x 100 E% = 5.35%
25.86
n = t2 CV2
E%2
n = (1.98)2 * (32.88)2 n = 148
(5.35)2
Por ello y sobre la base de una población de 933 árboles existentes en los 12
tratamientos y 15 repeticiones. Mediante cálculo matemático se determinó a 148 árboles
como el número mínimo de individuos MUESTRA. Considerando los resultados del
cálculo matemático, para nuestro estudio hemos llevado la muestra hasta 180 árboles,
ello permite recoger la mayor variabilidad y con esto mayor representatividad de la
población.
85
CÁLCULO DE VOLÚMENES Y PORCENTAJE DE CORTEZA.
VOLUMEN promedio del tocón = 0.027192 m3/árbol
VOLUMEN promedio del cono = 0.08785 m3/ árbol
VOLUMEN promedio real comercial con corteza = 0.64370 m3/ árbol
VOLUMEN promedio real comercial sin corteza = 0.60180 m3/árbol
VOLUMEN promedio comercial cilindro con corteza = 1.046154 m3/ árbol
VOLUMEN promedio comercial cilindro sin corteza = 0.978094 m3/ árbol
VOLUMEN promedio total con corteza = 0.771795 m3/árbol
VOLUMEN promedio total sin corteza = 0.722400 m3/ árbol
FACTOR DE FORMA
∑∑∑∑ ff i 120.9298
F. F. promedio = -------- = -------------- = 0.691832
ni 180
