COSTOS DE TUBERAS INSTALADAS EN BASE A UNA PRESTACIN EQUIVALENTE

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Pautas para el Diseo, Clculo y Seleccin de Tuberas en

Base al Criterio de Prestaciones Equivalentes

Criterios de Diseo, Clculo y Seleccin de Tuberas en Base al Criterio de las Prestaciones Equivalentes

Ing. Luis E. PREZ FARRS

Ing. Sandra PREZ

Marzo de 2005

INDICE

1Generalidades

FUNDAMENTOS, ANLISIS Y DISCUSIN SOBRE EL CONCEPTO DE CLASE DE UNA TUBERA21-OBJETIVOS Y GENERALIDADES 22-CONCEPTO DE PRESIN DINMICA 23-ECUACIN FUNDAMENTAL DE LA HIDROSTTICA 54- CONCEPTO DE PRESIN ESTTICA Y DINMICA 8

5- SOLICITACIN DEBIDA A LA PRESIN INTERNA EN UNA TUBERA 10 6- CONSIDERACIN DE LAS SOBREPRESIONES POR "GOLPE DE ARIETE" EN RELACIN CON LA "CLASE" DE UNA TUBERA 13

CONCEPTOS Y DEFINICIONES DE INTERS PRCTICO 16 Criterio Tradicional de Seleccin de Tuberas20Criterio Moderno de Seleccin de Tuberas21Concepto de "Prestacin Equivalente" y Consecuencias Inmediatas24PRESTACIONES A CUMPLIR POR LAS TUBERAS28PRESTACIN 1: Verificacin de Caudales para los distintos materiales29Clculo de Caudales29Influencia de las Caractersticas de las Tuberas en los Caudales Resultantes32Particularidades de los Escurrimientos a Superficie Libre34PRESTACIN 2: Verificacin de Presiones en Rgimen Permanente41Resistencia de las Tuberas a la Presin Interna41PRESTACIN 3: Verificacin de Presiones por Golpe de Ariete41Descripcin de la Problemtica41Mtodos de Atenuacin del Fenmeno43Influencia de las Caractersticas de la Tubera en el Fenmeno52PRESTACIN 4: Verificacin considerando las Cargas Debidas al Relleno52Generalidades52Importancia de la Zanja55Ecuaciones de Marston56PRESTACIN 5: Verificacin considerando las Cargas Debidas al Trnsito59

GENERALIDADES 59

PRESTACIN 6: Verificacin al Ataque Corrosivo Externo y/o Interno66Corrosin en Tuberas de Material Cementicio66

PAUTAS PARA EL DISEO, CLCULO Y SELECCIN DE TUBERAS EN BASE AL CRITERIO DE PRESTACIONES EQUIVALENTES

Generalidades

En general nos encontramos con el hecho de que en el mercado compite un determinado nmero de tuberas de distintos materiales y, por otra parte, no han sido todava, convenientemente difundidas las reglas precisas que posibilitan la seleccin ms adecuada a los requerimientos de cada proyecto en particular, la que queda supeditada a criterios o simpatas de los proyectistas, las ms de las veces, sin fundamentos en criterios ingenieriles.

Es el objetivo del presente trabajo tratar de clarificar los conceptos que deben ser tenidos en cuenta, para poder lograr una decisin correcta a la vez que econmica, y que adems, asegure eficientemente la prestacin del servicio requerido.

Si se tiene en cuenta que en los proyectos del denominado Saneamiento Bsico, el tem Tuberas Instaladas, representa en la mayora de los casos el porcentaje ms elevado de las inversiones a realizar (alrededor del 70%), surge claramente la ventaja econmica de una seleccin apropiada de los materiales a seleccionar.

Por otra parte las teoras y metodologas disponibles actualmente, muchas de ellas contempladas en las exigencias normativas de clculo, seleccin e instalacin de tuberas, configuran un vasto campo de informacin ingenieril, que constituye de por s una especializacin profesional, de gran importancia en el futuro mediato, si se tienen en cuenta las inversiones que nuestro pas est obligado a realizar en los prximos decenios en el rea del saneamiento bsico.

Tan vasta es la informacin tcnica de referencia, que su aplicacin exitosa es solo posible en nuestros das, gracias al prodigioso avance de las modernas computadoras y sobre todo de la disponibilidad de las mismas y de los programas de clculo adecuados por parte de los proyectistas.

El fundamento del presente texto, se sintetiza en la comparacin del criterio tradicional de seleccin, confrontado con el criterio moderno que en el desarrollo del mismo se expone. Por cierto, no se pretende profundizar los conceptos a los que se har referencia, los que debern ser encontrados en la bibliografa especializada, sino ilustrar acerca de la problemtica y las maneras de atacarla.

FUNDAMENTOS, ANLISIS Y DISCUSIN SOBRE EL CONCEPTO DE CLASE DE UNA TUBERA1- objetivos y generalidades

En el presente texto se tratarn conceptos de inters ntimamente relacionados con la problemtica de la seleccin de las tuberas.

En especial se analizar y revisar el concepto de clase de una Tubera, aprovechando la oportunidad para precisar el origen tcnico de su fundamento y adems formular las crticas del caso, para quienes, en la seleccin de las tuberas entre la variedad que ofrece el mercado, consideran a la clase como el criterio nico y por excelencia, para la adopcin del material de las mismas.

Se adelanta, o se recuerda, que el concepto de clase est relacionado nicamente con la solicitacin debida a la presin interna en rgimen permanente o en reposo. Las solicitaciones por Golpe de Ariete y por Cargas externas, debern tambin ser consideradas e implicarn la verificacin de la clase seleccionada.

Para probar los conceptos y las definiciones de referencia, que constituyen el objetivo central, se utilizan conceptos de la Hidrulica Bsica, que se reproducen con cierto grado de profundidad.

2- concepto de presin dinmica

Se recuerda la expresin de Bernoulli, que est dada por:

La anterior implica que la energa total H, con respecto a un plano de comparacin arbitrario, se mantiene constante entre las secciones de una conduccin caracterizadas por los subndices 1,2,...,i, aunque la suma de los trminos que la componen resultan variables de seccin a seccin.

Se recuerda tambin que, la ecuacin anterior, sirve para definir las lneas de energa y piezomtrica, a la vez que para interpretar el Principio de la Conservacin de la Energa, para el caso del escurrimiento de lquidos a presin, y el agua en particular, con una destacable sencillez, por el hecho que el agua

Figura 1

Interpretacin de la Ecuacin de Bernoulli para el escurrimiento permanente y variado

puede ser considerada incompresible a los efectos de la prctica, en los escurrimientos permanentes (independientes del tiempo).

En la figura se evala, a la vez que se interpreta fsicamente, la expresin para un caso hipottico de una conduccin de D variable (disminuyendo en el sentido del eje) e inclinada para mayor generalidad, con lo que los Zi resultan tambin variables.

A la lnea que se obtiene de deducir de la energa total el trmino (J*, se la denomina Lnea hidrodinmica y brinda en cada seccin la energa hidrulica remanente del fluido que escurre, en relacin con el plano arbitrario de referencia elegido. Si adems se descuenta el valor U2/2g obtenemos la lnea piezomtrica, la que brinda la energa potencial del lquido en cada seccin, siempre con respecto al plano arbitrario de comparacin.

La variacin de (J* tiene lugar con el cuadrado de la velocidad media segn prueba la teora y la experiencia.

La igualdad de los segmentos que constituyen la energa total, en una u otra seccin, implican la interpretacin del principio de la conservacin de la energa en una forma grfica y evidente, y la diferente magnitud de los segmentos representativos de las distintas componentes de la misma, permiten las comparaciones y clculos de gran utilidad para el clculo Hidrulico de las conducciones en rgimen permanente.

En ese caso, cuando el rgimen es permanente y adems el dimetro se mantiene constante en el recorrido, el escurrimiento se denomina uniforme, y es ste precisamente, el caso que posibilita el clculo hidrulico de las conducciones, sean stas a presin o a "superficie libre" (canales). Obviamente hasta el presente nos ocupamos de la problemtica de las del primer tipo.

En la Figura 1 se esquematiza el Escurrimiento Uniforme para una conduccin inclinada para obtener as mayor generalidad (se reproduce la ya publicada oportunamente) para recordar los conceptos rectores y la interpretacin de la ecuacin de Bernoulli, vital para el desarrollo que sigue.

Figura 2

Escurrimiento Uniforme en conducciones a presin

Se destaca que al no variar el dimetro la velocidad media permanece constante, en consecuencia, j( = j habrn de variar linealmente. Adems, la piezomtrica se dispondr paralela y a una distancia U2/2g=cte de la lnea de energa. A j se la denomina prdida de carga unitaria, la cual multiplicada por la longitud del tramo (li-j, dar la prdida de carga en el tramo ij. En el rgimen uniforme (D = Cte) se cumple siempre que j = j*.

Todo este repaso conceptual previo es conducente para definir a las presiones a lo largo de la conduccin, cuantificadas por los segmentos formados por la lnea piezomtrica y el eje de la misma (es decir los trminos ), como las presiones dinmicas, por ser las que corresponden al escurrimiento (sinnimo de movimiento) de un caudal determinado.

3- ECUACIN FUNDAMENTAL DE LA HIDROSTTICA

La Hidrosttica es el captulo de la Hidrulica que estudia los lquidos en reposo. Sus aplicaciones en la Ingeniera en general, y en la Ingeniera Civil en particular, son diversas abarcando el amplio campo que va desde la determinacin de fuerzas o solicitaciones que permiten disear las estructuras que los contienen, pasando por la medicin en fludos, hasta llegar a la problemtica de los cuerpos sumergidos y en particular el equilibrio de los cuerpos flotantes, de tanta aplicacin en la Ingeniera Naval.

Si de la expresin de Bernoulli se eliminan los trminos funcin de la velocidad, es decir los que implican movimiento se obtiene la ecuacin fundamental de la Hidrosttica:

En la que:

- z es la altura de la partcula considerada con respecto al plano de comparacin.

- p es la presin en el plano horizontal de la partcula en estudio.

- ( es el peso especfico del lquido (constante en la prctica).

- cte es un nmero que es siempre el mismo para todas las partculas y que representa la altura total en metros, sumando la de posicin con la de

presin.

La forma ms conocida de la ecuacin fundamental surge del siguiente anlisis, el que se reproduce brevemente a los efectos de: repasar los conceptos bsicos y a la vez extrapolarlos a la aplicacin en conducciones, con el propsito de mostrar que es la misma expresin la que resuelve todos los problemas de la Hidrosttica, a pesar de que no parecen similares a simple vista.

Figura 3

Interpretacin de la Ecuacin Fundamental de la Hidrosttica

En la Figura 3 se aprecia un lquido en reposo, confinado en una estructura que le sirve de recipiente.

Sobre la superficie libre acta siempre la presin atmosfrica, por lo que podemos definir a las presiones como relativas cuando la misma no es considerada, o absoluta cuando si se la tiene en cuenta y se la suma a la primera. En trminos generales, casi siempre se usa la presin relativa puesto que la presin atmosfrica est siempre presente, es decir aparece en ambos miembros de las igualdades cuando la expresin fundamental se establece entre dos puntos o partculas. En los casos especiales (como cuando por ejemplo se procede a estudiar la tubera de aspiracin de las bombas) se indicar que las presiones a considerar son las absolutas. Cuando no se hace referencia a la misma, se entiende que las presiones a considerar son relativas.

Las presiones absolutas se identifican con un subrarayado en el smbolo correspondiente, por lo tanto se tiene que:

Haciendo el planteo en presiones relativas (lo que es lo ms habitual en nuestra aplicaciones prcticas), se tiene que al plantear la ecuacin entre los puntos 1 y 2 se obtiene:

Es decir que:

Por lo que:

Si aplicamos las anteriores al punto A se tiene que:

Ntese que las anteriores son ecuaciones de una recta con ngulo de 45(, en el grfico se representan a las profundidades h con un eje vertical positivo en el sentido de las mismas y a las presiones con un eje horizontal. Si consideramos el valor cero absoluto, el eje origen se encuentra a una altura por sobre la superficie libre equivalente a la presin atmosfrica, en cambio si consideramos el cero relativo el eje horizontal coincide con la superficie libre.

Para un determinado nivel z (o profundidad h), la presin no vara, por lo tanto el plano horizontal que implica se denomina isobrico.

En particular el plano isobrico sobre el que acta la presin atmosfrica (o la debida a otro gas, generalizando) se denomina superficie libre, la que obviamente por disponerse siempre horizontal, posibilita el concepto tan extendido de que .... el agua busca siempre su nivel...... El famoso Principio de los Vasos Comunicantes queda por lo tanto convenientemente aclarado.

En efecto en la Figura 4 se aprecia como un lquido en reposo, presenta todos sus planos isobricos a un mismo nivel z (independientemente de la forma del recipiente) y muy especialmente, el que representa su superficie libre.

4- CONCEPTOS DE PRESIN ESTTICA Y DINMICA

Pasando de la forma ms tradicional, a las aplicaciones en las conducciones, nos referimos a la Figura 5a, en la que se esquematiza el tanque de distribucin de agua de una poblacin relativamente pequea, con la correspondiente tubera a presin de aduccin que alimenta a la red de distribucin.

El tendido de la conduccin, prcticamente reproduce la topografa del terreno (elegida ex profeso accidentada a los efectos didcticos) manteniendo constante una tapada H. Es inmediata la interpretacin del principio de los vasos comunicantes al caso de la tubera en condiciones estticas, es decir con caudal nulo.

La interpretacin de la ecuacin fundamental de la Hidrosttica es evidente, al interpretarse grficamente la igualdad de los segmentos que representa en cada punto analizado. En efecto,

Ntese que si bien las sumas de los zi y los pi/( dan valores constantes, en cada punto pueden resultar individualmente muy distintos. Evidentemente la presin a que estar sometida la tubera, denominada presin esttica por ser la correspondiente al lquido en reposo, ser distinta en el recorrido. Se intuye que el espesor de la misma resultar variable con el mismo al pretender un diseo econmico de la instalacin.

Resulta muy evidente que en condiciones dinmicas, las energas de velocidad o cintica y las prdidas por frotamiento, surgirn e expensas de las energas totales disponibles. Como los trminos son inamovibles, en consecuencia, los referidos valores se descontarn inexorablemente de los trminos de presin pi/(. Por lo tanto la condicin esttica es ms exigente para la solicitacin de la tubera que la presin dinmica.

Es de destacar que cada vez que se obtura el caudal se alcanza el nivel esttico, por lo que sta es la condicin de diseo para conducciones a gravedad, es decir sin bombeos.

Figura 5a

Condicin Esttica

Figura 5b

Condicin DinmicaEn la figura 5b se pueden apreciarse visualmente los conceptos analizados. En la misma se representan las lneas de energa y piezomtricas para el caso de una demanda de caudal Q, la que obviamente es variable durante las horas del da y con mayor pendiente a medida que crece Q (las energas cintica y las prdidas crecen con el cuadrado de Q a expensas de las presiones).

En el caso de las impulsiones las condiciones varan.

Figura 6

Presiones en impulsionesEn efecto, en el esquema de la figura 6 se puede apreciar claramente como la presin dinmica, es decir cuando escurre un caudal Q impulsado por la bomba, muestra una lnea de energa superior al nivel esttico impuesto por la cisterna de llegada cuando cesa el bombeo. Es a todas luces evidente que en el caso de las impulsiones, la condicin dinmica es la que impone el dimensionado de los espesores de las tuberas.

5-SOLICITACIN DEBIDA A LA PRESIN INTERNA EN UNA TUBERA

La solicitacin debida a la presin interna en una conduccin a presin, lleva a la expresin de Mariotte (o de las calderas) vlida para materiales de las tuberas homogneos. La misma relaciona, en una forma simple, el espesor con la tensin de traccin en la paredes de la tubera, lo que es fcilmente deducible del esquema de la Figura 7.

En la misma se aprecia un tubera a presin, seccionada por un plano horizontal que contiene al eje, lo que permite el tratamiento como cuerpo libre poniendo en evidencia a las solicitaciones actuantes.

Solicitaciones debidas a la presin interna

El anlisis a realizar se fundamenta en la simplificacin de que, la distribucin de tensiones que tendr lugar en los espesores de la tubera, como respuesta a la solicitacin debida a la presin interna, ser uniforme. ste concepto implica considerar tuberas de pared fina, es decir de relativamente poco espesor frente al dimetro.

En la figura 7 se aprecia que la resultante de la presin distribuida en el dimetro deber ser equilibrada por sendos esfuerzos de traccin, distribuidos uniformemente a su vez en el espesor de la tubera y configurando las dos fuerzas equilibrantes T.

En efecto, considerando una longitud unitaria de conduccin (L =1 m) se tiene que:

De donde:

En la que:

ees el espesor de la tubera de material homogneo. pes la presin actuante en el plano horizontal que contiene al eje.

(es la tensin de trabajo del material.

Los fabricantes de tuberas de materiales homogneos adoptan valores de rotura para la presin interna y para la tensin de traccin, lo que posibilita la determinacin del espesor, considerando previamente los correspondientes Coeficientes de Seguridad. Como a cada espesor le corresponde una solicitacin admisible, ofrecen al mercado una serie estandarizada de tuberas aptas para resistir, en condiciones de rgimen permanente, una determinada serie de presiones fijadas de antemano, stas presiones definen las denominadas Clases de las tuberas.La expresin anterior representa la forma ms simple de cuantificar los conceptos que posibilitan el clculo de los espesores, pero no es la nica ni exclusiva. En efecto, los fabricantes adoptan expresiones, que si bien son similares en lo conceptual, se adaptan ms convenientemente a las propiedades geomticas y mecnicas de sus materiales y de su tecnologa, aplicando, muchos de ellos, sumandos o coeficientes correctivos.

Otras industrias, usan actualmente la expresin ms exacta obtenida de la Teora de las tuberas de pared gruesa.

En ese caso la deduccin, fundada en la Teora general de la elasticidad, es notablemente ms compleja, al ser considerada la distribucin no uniforme en el espesor y sobre todo el hecho de que las tensiones en un sentido, con su correspondiente deformacin, inducen tensiones en los dos ejes restantes del espacio, con deformaciones compatibles (afinamiento del espesor en correspondencia con el estiramiento correspondiente al esfuerzo de traccin y la situacin inversa para el caso de compresin).

La elaboracin de las expresiones diferenciales y su consecuente integracin, llevan a la siguiente relacin que acota a la realidad con mayor aproximacin:

En comparacin con la expresin anterior, basada en las tuberas de pared fina, los valores numricos de los espesores resultan ligeramente superiores.

6- CONSIDERACIN DE LAS SOBREPRESIONES POR GOLPE DE ARIETE EN RELACIN CON LA CLASE DE UNA TUBERA

Las sobrepresiones originadas en los movimientos transitorios, positivas o negativas, obligan a la verificacin del espesor o de la Clase de una tubera, pero debe aclararse que ste concepto corresponde a la solicitacin por presin interna en rgimen permanente (o en condiciones estticas como caso particular). El tratamiento de verificacin a los movimientos transitorios debe tratarse en base a los conceptos que se desarrollan a continuacin.

Cuando se construye una conduccin a presin, la comprobacin de la bondad de la obra realizada se concreta a travs de las denominadas Pruebas Hidrulicas. Las mismas consisten en probar un tramo de longitud preestablecida (del orden de los 300m), con la tubera enterrada, excepto en las uniones (donde son ms probables las prdidas) y a presiones tambin prefijadas en funcin de la clase, durante un tiempo tambin predeterminado.

En las aplicaciones sanitarias en nuestro medio, se ha difundido la adopcin de presiones de prueba hidrulica de 1,5 veces la Clase de la tubera del tramo en prueba.. La antigua Obras Sanitarias de la Nacin (O.S.N.), difundi a lo largo de su dilatada existencia el valor de prueba sealado, para las instalaciones con conducciones a presin que en general no sobrepasaban las presiones de 10 atmsferas, pero que en determinadas y excepcionales ocasiones (acueductos importantes) llegaban inclusive a duplicar esa cifra.

Las preguntas que surgen lgicamente seran ... Por qu probar a una presin tan superior a la de trabajo?...No constituye una exigencia exagerada?... Las respuestas a stos interrogantes surgirn naturalmente del desarrollo que sigue.

En realidad, la presin de prueba d lugar a una revancha de la tubera, para absorber las sobrepresiones debidas al Golpe de Ariete, hasta en un 50 % de la clase, segn la tradicin impuesta por OSN. Para probar lo aseverado nos referiremos a los siguientes conceptos relacionados con los movimienos transitorios en las conducciones a presin.

Se recuerda que los tiempos de cierre de las vlvulas o de detenimiento de las bombas influyen en la magnitud mxima de las sobrepresiones por Golpe de ariete.

En efecto, si el tiempo TM de la maniobra de cierre, es menor que , denominado tiempo crtico (que es el que tarda la onda en ir y volver al obturador), la mxima sobrepresin puede alcanzar el valor dado por la famosa expresin de Allievi:

Donde:

- c es la celeridad de las ondas en la conduccin (que depender del material de la misma entre otras cosas).

- U es la velocidad media del fludo durante el rgimen permanente.

- g es la aceleracin de la gravedad.

Es el caso de los cierres bruscos de vlvulas, de los cuales el cierre instntaneo es un caso particular.

En el caso de "cierre lento" (TM > Tc), el clculo de la sobrepresin es algo ms engorroso, a menos que se adopte la hiptesis de maniobra lineal de cierre, la que conduce a la famosa expresin de Michaud, que para una conduccin de longitud L es:

El mtodo semiemprico desarrollado por el profesor ANGUS en los aos treinta, permite calcular la mxima sobrepresin (en metros de columna de agua) producido por el cierre de las vlvulas usuales en ese entonces (esclusas). Dicha sobrepresin mxima habra de producirse en el instante:

y est dada por la expresin:

En la que:

y

EMBED Equation.3 Siendo:

- HT la altura mxima, en metros de columna de agua, a la se que llega en el tiempo en la seccin del obturador.

- H0la altura de presin en rgimen permanente en la misma seccin.

Si se tiene en cuenta que los valores prcticos de m varan entre 0.5 y 7.5, lo que se obtiene asumiendo que g ( 10 m/s2; c ( 1.000 m/s y las velocidades pueden variar entre 0.6 y 3 m/s con una altura inicial que oscila entre 40 y 120 m, la expresin anterior es representable para distintos valores de m, tomando al cociente entre los tiempos de maniobra y el crtico como la variable independiente (abscisas) y a H (cociente entre alturas mxima y esttica) como la variable dependiente (ordenadas).

En resumen, en la Fig. 8 se han trazado una serie de curvas en el diagrama de ordenadas H = HT/H0 y abscisas t/T, caracterizada cada curva por un valor del parmetro m. El grfico es vlido cuando los tiempos de cierre son mayores que Tc, es decir para los casos de cierre lento.

La parte izquierda de las curvas, aproximadamente hasta el valor de t/T de 1,5 corresponde generalmente al caso de repentinas fallas de potencia en bombas. La parte derecha, especialmente a partir del valor t/T = 5 corresponde al caso de cierre con vlvulas tradicionales (esclusas).

Ntese que la tendencia asinttica de la curva para las abscisas suficientemente alejadas, es justamente 1.5, lo que justifica plenamente que en el mbito de las obras sanitarias (y no solo de nuestro pas) se haya adoptado el valor de referencia, el que ha sido tenido en cuenta por decenas de aos en los pliegos licitatorios (an hoy es comn que aparezca la especificacin de referencia en obras sumamente importantes e incluso en altas presiones).

En general las normas de aplicacin para los distintos materiales del mercado, actualmente, disminuyen las exigencias al aumentar las presiones de trabajo, a cambio, tcitamente de un estudio ms exacto de las instalaciones y dispositivos antiariete que aseguren que las revanchas adoptadas no sean sobrepasadas por los movimientos transitorios.

En particular para las conducciones de PRFV, la presin de prueba hidrulica exigida por las normas (PMA) es de 1.4 la clase de la tubera y disminuye para presiones muy altas. Para las tuberas de Hormign Postesado con alma de acero, cuando el comitente no impone su presin de Prueba en Zanja, tambin especifica 1.4 de la clase.

En resumen y generalizando se puede escribir que la presin de prueba hidrulica en zanja, la que podemos definir tambin como PMA (Presin Mxima Admisible en movimientos transitorios sin dispositivos antiariete) es:

PMA = ( C

En la que ( es un coeficiente que depende del material, los criterios normativos vigentes para el material de que se trate y, eventualmente, la exigencia del proyectista o del comitente. Obviamente C representa la clase de la tubera en anlisis.

CONCEPTOS Y DEFINICIONES DE INTERS PRCTICO

Presin de trabajo, es la mxima presin esttica para instalaciones a gravedad o dinmica para impulsiones- que habr de soportar la tubera en condiciones normales de trabajo sin tener en cuenta los movimientos transitorios (Golpe de Ariete).

De los conceptos anteriores surge el concepto de Clase de una tubera, como la presin mxima en rgimen permanente de servicio (impulsiones), o en condiciones estticas (instalaciones a gravedad) que el fabricante de la misma garantiza que puede soportar.

Obviamente debe cumplirse que la Clase debe ser igual o superior a la Presin de Trabajo.

Su valor multiplicado por el coeficiente de seguridad (estipulados por normas para los distintos materiales) brinda las presiones de rotura mnima que los materiales debern superar en los ensayos prefijados por las normas para cada material en particular.

En general, los fabricantes ofertan series de tuberas discriminadas por dimetro y clases, siendo stas acotadas por un nmero entero que representa el mximo de las presiones admisibles en atmsferas que puede resistir en condiciones de trabajo en rgimen permanente o esttico.

Cada fabricante se caracteriza por la serie de dimetros y clases, por ejemplo el PVC, en clases 4; 6 y 10, el Fibrocemento en clases 3; 5; 7,5; 10; 12; 14 y 18, el PRFV en clases 2,5; 3; 6; 10 y 16, etc.

Tuberas Estandar, constituyen las series que publican en sus catlogos los fabricantes discriminadas en dimetro y clases.

Tuberas especiales, son las que se fabrican para solicitaciones especiales y no estn consideradas en los catlogos.

Es oportuno destacar que algunos fabricantes producen slo tuberas especiales y otros lo hacen a pedido, a partir de determinado dimetro y/o clase. Las limitaciones de referencia encuentran su explicacin en posibilitar la mejor competencia en las licitaciones o compulsas de precios.

En efecto, a medida que el dimetro crece los precios crecen en importancia, por lo que las condiciones de competencia en esos dimetros, los que adems generalmente implican obras de relevancia, llevan a dimensionar de acuerdo a las necesidades. Como ejemplo grfico, es evidente que si la necesidad implica una presin mxima de trabajo de 5.2 atm, resulta poco competitivo saltar en la seleccin a la clase superior, que podra ser de 7 (depende del material de que se trate), puesto que quedara en clara desventaja con el oferente que propone su tubera expresamente para clase 5.2.Tambin, en dimetros poco importantes, determinados fabricantes ofrecen tuberas con espesores a medida (a pesar de que ofrecen catlogos con espesores estandarizados) cuando la dimensin de la provisin lo justifica.

La Presin Mxima Admisible, es la correspondiente a la Presin de prueba en zanja (en instalaciones medias de la Ingeniera Sanitaria 1.5 la clase), la que, al ser una presin alcanzada para probar la bondad de la obra garantiza que los transitorios hasta ese valor sern soportados por la tubera sin necesidad de dispositivos especiales anti-ariete.

De todo lo expuesto previamente se deduce que el concepto de Clase de una tubera est restringido a las conducciones a presin y est fundamentado en la solicitacin Presin Interna, en rgimen permanente o esttico como caso particular.

Pero las tuberas instaladas en zanja estn sometidas a las solicitaciones externas actuantes debidas al relleno y al trnsito.

Evidentemente, el material de relleno habr de ejercer una accin o solicitacin sobre la tubera que tender a deformarla (ovalizarla) en funcin de las caractersticas elsticas de la misma y del suelo de apoyo. Obviamente la intensidad de la solicitacin depender de las caractersticas del suelo del relleno y de apoyo y de la Interaccin Zanja-Tubera (Cobra especial sentido la consideracin relativa a la mayor o menor deformacin de la tubera, segn se comporte sta como rgida o flexible).

En efecto, a la solicitacin por presin interna en rgimen permanente, la que en realidad nos posibilita la Preseleccin de la clase de la tubera, deber agregarse la verificacin de las solicitaciones externas debidas a las cargas de relleno y trnsito, que incidir sobre la conduccin en funcin de las dimensiones y caractersticas de la zanja, y de las propiedades mecnicas del suelo y del material constituyente de la tubera.

Por otra parte, desde que la tubera requiere Regulacin o que puede constituir una Impulsin, es evidente que deber ser evaluado el siempre complejo problema de los movimientos transitorios, ms conocido por la denominacin de Golpe de Ariete. Problemtica que se presenta en forma distinta en las tuberas rgidas o flexibles, pero que siempre es necesario tener en cuenta no slo para evaluar las sobrepresiones en el caso de las primeras y las depresiones para el caso de las segundas (que son susceptibles al colapso por Aplastamiento) sino tambin para el dimensionado y ubicacin de los accesorios que posibiliten acotar convenientemente sus efectos.

Resumiendo los conceptos vertidos diremos que una tubera enterrada y a presin se encuentra sometida a cuatro solicitaciones, a saber:

a) Debida a la presin interna en rgimen permanente y que en el proceso de Preseleccin define la Clase de la tubera a verificar.b) Debida a la sobrepresin interna variable entre valores positivos y negativos del rgimen impermanente (transitorios o Golpe de Ariete), cuya relacin con la Clase a travs del concepto de PMA (Presin Mxima Admisible) fue estudiado previamente.

c) Debida a la carga del material de relleno.

d) Debida a la carga dinmica de Trnsito.

De acuerdo a lo expuesto previamente con la solicitacin a) puede procederse a la Preseleccin de la tubera o determinacin de la clase de la misma, la que deber ser posteriormente verificada a las solicitaciones b), c) y d).

Nota: Ntese que para el caso de tuberas destinadas a drenaje (cloacas y pluviales), evidentemente no existen las solicitaciones a) y b), por lo que su seleccin debe hacerse sobre la base de las solicitaciones c) y d) y pierde sentido, consecuentemente, el concepto de clase como criterio de preseleccin.

La teora y la prctica ensean que existe una importante interaccin tubera- zanja por lo que el proyectista deber evaluar el conjunto de las solicitaciones en su diseo. En efecto la zanja, en funcin de la granulometra de su lecho, de las propiedades del suelo del fondo, de los laterales, del ancho B y de sus propiedades mecnicas, ejercer acciones que pueden ayudar a la tubera a resistir las cargas en mayor o menor grado.

Por ejemplo, si se piensa en una tubera rgida apoyada en una cama de Hormign abarcando un gran ngulo de apoyo, es evidente que resistir mucha ms carga que si est apoyada en suelo y con pequeo ngulo de apoyo. En este caso a igualdad de solicitacin, la tubera del primer caso puede tener un espesor sensiblemente menor, puesto que es ms ayudada por la zanja. Es decir que sera econmica la tubera pero costosa la obra.

Otro ejemplo importante, y poco tenido en cuenta, que tiene a la clase de la tubera como protagonista principal, es el caso de los materiales extrusivos (PVC, polietileno de alta densidad y otros), para los cuales el dimetro comercial, es el dimetro interno, por lo que al aumentar la clase (consecuentemente su espesor) disminuye su capacidad de transporte.

De lo expuesto se deduce un nuevo anlisis comparativo a realizar entre las tuberas de los materiales mencionados y otros que ofrece el mercado.

En efecto, la variacin de la presin interna en funcin de la topografa con seguridad habr de variar las "clases" con el recorrido de la conduccin. Por consiguiente al ser requerida una clase mayor variar el dimetro interno, variar tambin el caudal a transportar y eso nos llevar a un aumento del dimetro comercial por sobre el preseleccionado en primera aproximacin. En este caso los dimetros comerciales que prestan un servicio mnimo equivalente resultarn distintos con una evidente influencia en el anlisis de precios comparativo con materiales no extrusivos.

Criterio Tradicional de Seleccin de Tuberas

Este criterio encuentra su fundamento en la solicitacin debida a la presin interna como consecuencia del escurrimiento permanente en una conduccin a presin. Este anlisis conduce a la expresin de Mariotte (o de las calderas) vlida para materiales de las tuberas homogneos y ya analizado previamente. Ya se ha analizado previamente el concepto de Clase de una tubera. El mismo se utiliz durante muchos aos para la seleccin de tuberas e incluso muchos organismos y proyectistas lo siguen usando actualmente a pesar de lo insuficiente a la vez que oneroso que significa su adopcin como nico parmetro de seleccin.

Para destacar claramente el error que se comete por omisin es oportuno enunciar el preconcepto al que la clase como nico parmetro de seleccin ha llevado histricamente ..... Las tuberas de idntica clase e igual dimetro nominal, de distintos materiales prestan idntico servicio...

La consecuencia inmediata es que ste criterio lleva necesariamente a llamados a licitaciones pblicas o compulsas privadas, abiertas a todos los materiales, puesto que todos . prestan el mismo servicio..... (lo que es estrictamente cierto pero slo para la solicitacin presin interna en rgimen permanente y para algunos materiales).

Obviamente el objetivo buscado de alentar la competencia y mejorar los precios es noble en s mismo y lleva a obras probablemente ms baratas pero difcilmente ms econmicas. En efecto, al no ser consideradas las restantes solicitaciones actuantes y dems conceptos necesariamente a ser tenidos en cuenta, la comparacin se ha hecho sobre bases incompletas y slo casualmente la solucin adoptada puede resultar la ms ventajosa desde el doble punto de vista tcnico y econmico.

Criterio Moderno de Seleccin de Tuberas

Este criterio se sustenta en la comparacin de costos, previo diseo y clculo de las alternativas de los distintos materiales del mercado que presten un servicio equivalente.

Para precisar el concepto de Prestacin Equivalente es necesario referirnos a la Figura 9 en la que se aprecia una tubera instalada en una zanja.

Evidentemente el material de relleno habr de ejercer una accin sobre la tubera que tender a deformarla (ovalizarla) en funcin de las caractersticas elsticas de la misma y del suelo de apoyo. Obviamente la intensidad de la solicitacin depender de las caractersticas del suelo del relleno y de apoyo y de la Interaccin Zanja-Tubera. Es importante tener en cuenta que la mayor o menor deformacin de la tubera depende de que sta se comporte como rgida o flexible.

En este ltimo caso la mayor deformacin implica reacciones laterales que debern ser equilibradas por los prismas laterales de las zanjas, las que debern ser en consecuencia debidamente compactadas.

Solicitaciones en Caos Instalados en ZanjaFigura 9

Solicitaciones en Tuberas Instaladas en zanjaTal como se destacara oportunamente no es el propsito del presente trabajo el desarrollo de la teora de Marston- Spangler, pero s lo es citar las numerosas variables que entran en juego y la imperiosa necesidad de tenerlas en cuenta en los diseos de una parte tan onerosa de los proyectos de Saneamiento Bsico, como lo son las tuberas enterradas.

Del simple anlisis de la figura de referencia surge que la seleccin de la tubera ms adecuada y el correspondiente diseo de la zanja (en general distintas para los distintos materiales del mercado) constituye una decisin ingenieril laboriosa que debe ser cuidadosamente meditada.

En efecto a la solicitacin por presin interna en rgimen permanente, la que en realidad nos posibilita la Preseleccin de la tubera, deber agregarse la verificacin de la solicitacin debida a la carga de relleno que incidir sobre la conduccin en funcin de las caractersticas de la zanja y de las propiedades mecnicas del suelo y del material constituyente de la tubera.

Adems, y como si sto fuera poco, debern calcularse las acciones ejercidas por el efecto dinmico del trnsito vehicular que eventualmente pudiere incidir y que resultar funcin de los tipos de camiones, existencia de pavimentos o no y las caractersticas mecnicas de las distintas capas de los mismos, o de los suelos si el pavimento no existiera (Teora de Boussinesq).

Por otra parte, desde que la tubera requiere Regulacin o que puede constituir una Impulsin es evidente que deber ser evaluado el siempre complejo problema de los movimientos transitorios, ms conocido por la denominacin de Golpe de Ariete. Problemtica que se presenta en forma distinta segn sean las tuberas rgidas o flexibles, pero que siempre es necesario tener en cuenta, no slo para evaluar las sobrepresiones en el caso de las primeras y las depresiones para el caso de las segundas (que son susceptibles al colapso por Aplastamiento) sino tambin para el dimensionado y ubicacin de los accesorios que posibiliten acotar convenientemente sus efectos.

Es oportuno sealar que el criterio tradicional no brindaba recomendacin alguna para la seleccin de las tuberas de drenaje y que incluso hoy, para algunos materiales del mercado que se usan masivamente no existen normas nacionales de seleccin en base a las cargas externas, por lo que la misma se realiza sin tener en cuenta las prestaciones equivalentes con respecto a otros materiales que s las tienen.

Otra variable a ser muy tenida en cuenta en las comparaciones tecnolgicas es la relativa al ataque corrosivo el que puede ser externo o interno.

En el primer caso el ataque es siempre producido por la agresividad qumica de los suelos y en el segundo por el ataque proveniente del lquido que escurre.

Son susceptibles de los primeros las tuberas de acero o fundicin y los materiales cementicios (Hormigones armados o sin armar y Fibrocemento). En cambio, el ejemplo ms usual para el segundo caso es el desprendimiento de Sulfuro de Hidrgeno proveniente de los lquidos cloacales domsticos el cual ataca a las tuberas de PRFV y de materiales cementicios (includa la Fundicin Dctil puesto que tiene revestimiento interno de mortero cementicio).

Las protecciones catdicas de las tuberas que contienen Hierro, los revestimientos externos, para stas o las de materiales cementicios, las que a su vez pueden ser especificadas con cemento ARS (Alta Resistencia a los Sulfatos), son condicionantes que necesariamente debern ser tenidos en cuenta en los anlisis de precios. Asimismo, la necesidad de revestimiento interno (o no) deber ser analizada para el caso del ataque interno en tuberas de material cementicio (Frmula o ndice de Pomeroy) y fundicin dctil, esta ltima es revestida interiormente con un mortero de cemento mientras que para el PRFV debern comprobarse las normas internacionales vigentes.

Ntese que a las variables propias de las cuatro solicitaciones analizadas en la Figura 9, hemos agregado ahora las provenientes de los ataques corrosivos externo e interno, dando lugar a un complejo estudio ingenieril de las Prestaciones Equivalentes, el cual difiere en mucho del elemental criterio tradicional de preseleccin que implica el concepto de verificacin de la clase de una tubera como nico parmetro de seleccin.

Es importante destacar un hecho que a pesar de ser elemental es poco considerado por nuestros proyectistas. En efecto, la ms evidente de las Prestaciones Equivalentes es que "....las conducciones diseadas deben transportar un caudal igual o mayor al requerido en el proyecto o la especificaciones.... Sorprendentemente este requisito rara vez es tenido en cuenta a pesar que sus fundamentos se encuentran en la Hidrulica elemental.

En efecto, por todos es conocida la diferencia de rugosidades de los distintos materiales, pero lo que es mucho ms significativo es lo que generalmente se omite, y es que los dimetros internos o hidrulicos son distintos para los materiales cuyo proceso de fabricacin es por extrusin como ya fue sealado y desarrollado con anterioridad en el presente trabajo. Para el caso de las tuberas de PVC al crecer el espesor (consecuentemente la Clase) disminuye el dimetro interno para un dado dimetro comercial, por lo que su capacidad de conduccin a igualdad de condiciones de escurrimiento decrece en un 30% de la clase 4 a la clase 10.

Es de destacar que la problemtica del "Golpe de Ariete" unida al anlisis de las maniobras de "llenado" o "vaciado" da lugar a una consecuencia "secundaria" pero de gran importancia en el anlisis de precios como es la seleccin y ubicacin de vlvulas para ingreso y salida de aire. La necesidad del ingreso del mismo para evitar el "aplastamiento" de las tuberas flexibles constituye otra instancia de comparacin ntimamente relacionada con los costos de la obra y rara vez tenida en cuenta.

En el caso de las tuberas para drenaje, es decir que funcionan a superficie libre, cobra especial significacin el clculo de la carga externa puesto que adems constituyen el parmetro fundamental de seleccin al no existir la debida a la presin interna. Por otra parte, resulta esencial la verificacin al ataque corrosivo debido al SH2 y la correspondiente comparacin entre materiales cementicios, los cuales debern verificar el ndice de Pomeroy (Hormigones, Fibrocemento y Fundicin dctil revestida) y los que no son atacados (El PRFV debe verificar normas ASTM al respecto).

Tambin para este caso de los escurrimientos a superficie libre se aclara que al estar las fuerzas tractivas ntimamente relacionadas con los coeficientes de friccin de los distintos materiales, al igual que el desarrollo de los remansos, tanto la sedimentacin como la formacin de los mismos resultarn funcin de los distintos materiales. Evidentemente este hecho configura de por s un motivo de comparacin demasiado sutil para la prctica, pero digno de ser mencionado en la enumeracin de los cambios que los distintos materiales implican en el escurrimiento proyectado.

Concepto de "Prestacin Equivalente" y Consecuencias Inmediatas

De lo expuesto resulta evidente el significado de "Prestacin Equivalente", concepto que implica la comparacin de todos los materiales del mercado, instalados en las zanjas que le corresponden, previamente diseadas de acuerdo a cada material y a las normas vigentes, que resistan las solicitaciones a las que estarn sometidas y que transporten como mnimo el caudal requerido y en condiciones ideales para resistir los ataques corrosivos, es decir definiendo claramente la necesidad de revestimientos externos o internos.

Este concepto lleva ineludiblemente al de "Diseo Econmico de Conducciones" el que se logra a partir de la comparacin de costos de las alternativas con distintos materiales que presten un servicio equivalente. Y esta comparacin deber realizarse teniendo en cuenta no slo el costo de las tuberas (que depender del dimetro y clase de las mismas) sino tambin los siguientes costos asociados a las particularidades de cada material ofrecido en el mercado:

Costo de Transporte de las Tuberas (que depender no slo de las caractersticas de las mismas sino tambin de la ubicacin de la fbrica respecto del punto de localizacin de la obra).

Costos de Instalacin de las Tuberas (que incluirn todos los costos que tengan que ver con la dificultad de instalacin y acople de las mismas, as como los costos de excavacin y relleno ocasionados por el tipo de zanja que stas demanden para soportar adecuadamente las cargas actuantes).

Costo de las Protecciones Necesarias contra la Corrosin (stos incluirn los costos de los posibles revestimientos internos y/o externos, la eventual proteccin catdica o el sobrecosto por la utilizacin de cementos ARS).

Costo de los Dispositivos Antiariete a colocar (stos incluirn todos los dispositivos que se incluyan en la instalacin para proteger a las tuberas de los fenmenos de Golpe de Ariete ocasionados por las distintas maniobras que puedan tener lugar y dependern fuertemente de las caractersticas de resistencia y elasticidad que ofrezcan las diferentes tecnologas).

Como consecuencia directa de la adopcin por parte de los organismos licitantes del criterio expuesto, es digno de destacar que, la forma de proceder dar lugar a dos posibilidades:

a) La ms laboriosa que consiste en que el encargado del proyecto para la licitacin efecte los clculos para todos los materiales y se brinden en la documentacin del llamado planillas que destaquen en los distintos tramos las caractersticas de las tuberas de prestacin equivalente, las cuales debern respetar y utilizar los oferentes en sus propuestas.

b) La menos laboriosa que basada en materiales tomados como de referencia o bsicos y para los que se han efectuado los clculos pertinentes, posibilite la oferta en otros materiales que el oferente deber demostrar (mediante el clculo) que brindarn un servicio equivalente o superior al previsto. Esta ltima parece ser la alternativa ms adecuada puesto que transfiere al interesado la responsabilidad de una real competencia, basada en ofertas bien fundadas en premisas y clculos ingenieriles y de costos.

Otra consecuencia muy importante es que, las precisiones tecnolgica y econmica de las ofertas sern mucho ms afinadas, resultando beneficiada la comunidad con obras mucho ms confiables a la vez que ms econmicas en el sentido amplio del concepto.

Por otra parte se abre un claro panorama para el trabajo ingenieril. Los profesionales pueden encontrar una va de especializacin de gran significacin por el aporte que implica y por otra parte con una prometedora y vasta salida laboral si se tienen en cuenta las inversiones a realizar en nuestro pas y ms an en nuestro continente, que debern concretarse en plazos mediatos e inmediatos.

Preconcepto: "Los caos de igual clase y dimetro de distintos materiales prestan idntico servicio"

SYMBOL 189 \f "Symbol"SYMBOL 189 \f "Symbol"SYMBOL 175 \f "Symbol"CONSECUENCIAS

SYMBOL 189 \f "Symbol"SYMBOL 189 \f "Symbol"SYMBOL 175 \f "Symbol"1- Licitaciones abiertas a todos los materiales con el objetivo noble de

"alentar la competencia y mejorar precios".

2- OBRAS PROBABLEMENTE MS BARATAS PERO NO MS ECONMICAS.SYMBOL 189 \f "Symbol"SYMBOL 189 \f "Symbol"SYMBOL 175 \f "Symbol"DISEO ECONMICO DE CONDUCCIONES

DEFINICIN: Comparacin de costos, previo diseo de las alternativas de caos de distintos materiales que presten un servicio equivalente.

Figura 10

Seleccin Tradicional, Consecuencias y Diseo Moderno de Conducciones

PRESTACIONES A CUMPLIR POR LAS TUBERAS

En resumen, los conceptos a ser comparados resultan ser seis, tres de origen hidrulico, dos debidos a las solicitaciones por cargas externas y los debidos a los ataques corrosivos externos e internos.

Implican:

1- Verificacin de los distintos caudales que surjan en funcin de los dimetros internos reales y los coeficientes de rugosidad de los distintos materiales que ofrece el mercado.

2- Verificacin de la presin interna de trabajo en rgimen permanente (relacionada con el concepto de clase y que constituye la base de la "preseleccin").

3- Verificacin o dimensionado teniendo en cuenta los regmenes impermanentes (estudio del "Golpe de Ariete") tanto en conducciones rgidas como flexibles (onda positiva y negativa respectivamente) con la consecuente seleccin y ubicacin de las vlvulas de ingreso y salida de aire.

4- Verificacin o nuevo dimensionado considerando las cargas debidas al relleno ntimamente relacionadas con el diseo de la zanja y las caractersticas del suelo de las mismas (interaccin "Suelo-Zanja").

5- Verificacin o nuevo dimensionado considerando las cargas debidas al trnsito (relacionadas con los tipos de camiones, la tapada, existencia de pavimentos o no, etc). Este clculo se realiza generalmente unido al estudio de la solicitacin anterior.

6- Verificacin al ataque corrosivo externo y/o interno.

Veamos resumidamente de que se trata cada una de estas prestaciones.

PRESTACIN 1: Verificacin de Caudales para los distintos materiales

Veamos como se calculan los caudales transportados por una tubera en los casos de escurrimiento a presin y a superficie libre considerando, en un comienzo, que no aparecen prdidas de carga localizadas (ocasionadas por los accesorios que se colocan en las tuberas):

Clculo de Caudales

Escurrimiento A Presin:

Supongamos un sistema simple como el de la figura:

Figura 11

Esquema de dos reservorios conectados a distinto nivel

La asignatura Hidrulica General de todas las Facultades de Ingeniera ensea a disponer de dos herramientas para el clculo de tuberas, ambas provenientes de consideraciones distintivas sobre la ecuacin de Darcy - Weisbach.

En el captulo correspondiente de la materia se demuestra que la misma presenta la forma:

En la que

- j es la prdida unitaria de energa o prdida unitaria de carga.

- f es el coeficiente de friccin que se ha probado resulta funcin de las variable

las que se recuerda son:

- U es la velocidad media en la seccin.

- es la masa especfica del agua.

- D es l dimetro interno o hidrulico de la conduccin.- es la viscosidad absoluta del agua (funcin de la temperatura de la misma).

- k es la rugosidad absoluta de la tubera.Si en la expresin nombrada se reemplaza la velocidad media U en funcin del caudal y la seccin transversal (ecuacin de continuidad) y adems se sustituye el coeficiente de friccin por la relacin:

En la que g es la aceleracin normal de la gravedad y b un coeficiente emprico investigado por numerosas instituciones y autores.

Finalmente se obtiene la expresin:

La cual es la ecuacin de Darcy - Weisbach expresada de manera tal que pueda representar a todas las frmulas empricas existentes.

La primera forma en funcin del coeficiente de friccin f es de suma utilidad para ser aplicada con los criterios racionales fundados en la moderna teora fluidodinmica corroborada y adecuada mediante la experimentacin. Su gran ventaja radica no slo en su racionalidad sino que adems posibilita su aplicacin con criterio universal, es decir a gran nmero de fluidos en distintas condiciones de temperatura y an en tuberas no circulares.

La segunda en funcin del coeficiente b da lugar a las distintas expresiones empricas que existen. El coeficiente b es funcin de las caractersticas experimentales tenidas en cuenta en cada caso y permite pasar revista a las numerosas expresiones existentes.

En el extremo de menor aproximacin, la expresin de Dupuit, la ms antigua frmula conocida toma b = 50.

En cambio en el extremo de mayor precisin dentro de las expresiones empricas, la ms utilizada modernamente es la de Hazen y Williams.

La misma se obtiene al reemplazar en la expresin general el valor de b obtenido en forma experimental y teniendo en cuenta la variacin de las variables involucradas an las que actan en forma sutil (el valor de b para la expresin que nos ocupa es una funcin emprica particularmente compleja de la relacin entre las variables intervinientes).

La expresin de Hazen y Williams resulta finalmente:

En la que C es una constante que mide la rugosidad del material de la conduccin.

La expresin de referencia, al igual que todas las empricas, tiene limitaciones conceptuales notables con respecto a las expresiones que se obtienen con el criterio racional.

Slo son vlidas para el escurrimiento de agua en rgimen plenamente turbulento y no contempla variaciones por temperatura, por lo que sus aplicaciones en la medida que se aparten de las temperaturas de experimentacin y formulacin resultan ms inexactas.

En apretada sntesis, la diferencia esencial entre ambas metodologas, racional o emprica (adems que la primera tiene carcter de universal y la segunda es slo aplicable al agua en rgimen turbulento y tuberas circulares) radica que en las primeras la rugosidad es un concepto relativo funcin del Nmero de Reynolds y de la Rugosidad Absoluta, mientras que en el segundo la rugosidad se toma como una propiedad absoluta de cada material. Es en este concepto donde radica la mayor riqueza conceptual del primer criterio en relacin con las expresiones empricas.

Como el clculo de conducciones hidrulicas dista mucho de ser exacto, las aproximaciones que se logran resultan satisfactorias en el campo de las aplicaciones tecnolgicas. El Ingeniero deber decidir, en ltima instancia y en funcin de su disponibilidad o facilidad de utilizacin, cul es la herramienta de clculo ms til a sus objetivos.

En trminos generales, cuando del transporte de agua a temperaturas ambiente se trata, no existen diferencias sensibles en la aplicacin de una u otra metodologa.

Obviamente, de las expresiones que vinculan el caudal, el dimetro y la prdida de carga unitaria pueden ser deducidas cualquiera de las variables en funcin de las otras dos. En especial el caudal en funcin de D y j como datos.

Escurrimiento A Superficie Libre:

En el caso de escurrimiento a superficie libre dentro de una tubera (caso de cloacas o pluviales) la frmula ms utilizada para calcular el caudal es la expresin de CHEZY-MANNING:

Donde:

- es el Permetro Mojado (es decir el permetro que ocupa el fludo en un corte transversal de la tubera).

-R es el Radio Medio Hidrulico que surge de calcular el cociente entre el rea Mojada y el Permetro Mojado .

-n es el Coeficiente de Manning dependiente de la rugosidad de las paredes de la tubera.

-i es la Pendiente Longitudinal de la tubera.

Figura 12

Corte transversal de una tubera

Influencia de las Caractersticas de las Tuberas en los Caudales Resultantes

En los dos casos anteriores de clculo podemos apreciar que el caudal transportado depende fuertemente de:

1. La rugosidad de las paredes internas de la tubera a travs del coeficiente f en escurrimientos a presin o del coeficiente n en escurrimientos a superficie libre.

2. La seccin transversal mojada ocupada por el fludo del escurrimiento, la cual es directamente proporcional (tanto en escurrimientos a presin como a superficie libre) al dimetro interno de la tubera.

3. El desnivel hidrulico disponible para el escurrimiento (la prdida de carga disponible para escurrimientos a presin o la pendiente longitudinal de la tubera para escurrimientos a superficie libre).

De todo lo expuesto precedentemente se desprende que las caractersticas de las tuberas tendrn un papel esencial en el caudal resultante tanto en escurrimientos a presin como a superficie libre. Aqu aparecen las primeras condiciones a tener en cuenta al comparar tuberas de diferentes tecnologas:

1.- Las tuberas ofrecidas en el mercado presentan diferentes condiciones de rugosidad (an las tuberas de un mismo material pero fabricadas con diferente tecnologa). Por lo tanto, las prdidas de energa que sufrir el fludo a lo largo del escurrimiento dentro de cada tubera ser distinta, y as tambin lo ser el caudal resultante (el caudal ser menor cuanto mayor sea la rugosidad de las paredes).

Adems, hay que tener en cuenta que algunos materiales que no ofrecen buenas condiciones de rugosidad pueden mejorar notablemente este aspecto mediante el revestimiento interno de las tuberas (para las que habr que calcular e incluir el correspondiente sobrecosto).

Tambin se debe tener en cuenta, por otro lado, las variantes ofrecidas por cada marca para materializar el acople de las tuberas entre s y con los distintos accesorios. Esto es importante debido al hecho de que estos acoples ocasionan prdidas de energa localizadas en el punto donde estn instalados (dando lugar, por lo tanto, a una disminucin del caudal transportado) y la magnitud de dicha prdida depender de la tecnologa adoptada.

2.- Las tuberas se venden de acuerdo a su Dimetro Nominal, cuya definicin depende de cada fabricante. Para algunos materiales el dimetro nominal es el dimetro interno de la tubera, para otros, generalmente los extrusivos, es el dimetro externo (por lo que el dimetro interno depender del espesor de las paredes, el cual a su vez vara con la resistencia ofrecida por la tubera a la presin interna) y para otros materiales el dimetro nominal no coincide ni con el interno ni con el externo.

Como el caudal es altamente dependiente del dimetro interno de la tubera, hay que tener especial cuidado con la comparacin de tuberas que posean el mismo dimetro nominal (de venta) ya que stas no ofrecern las mismas condiciones de escurrimiento (pudiendo llegar a obtenerse diferencias ms que apreciables).

3.- Otro aspecto a no despreciar es que dadas la rugosidad y dimetro interno ofrecido por cada tecnologa, para obtener un caudal determinado ser importante, en el caso de escurrimientos a superficie libre, la pendiente de colocacin de las tuberas. As, una tubera que ofrezca buenas condiciones para el escurrimiento necesitar menor pendiente longitudinal para lograr el caudal especificado y, por lo tanto, significar un menor costo en trabajos de excavacin y relleno de las zanjas.

Particularidades de los Escurrimientos a Superficie Libre

Concepto de Esfuerzo Tractivo y Velocidad de Autolimpieza

Dado que por lo general los escurrimientos a superficie libre en tuberas se dan para el caso de conducciones cloacales o pluviales, es importante en el diseo de las mismas tener en cuenta la remocin de partculas (o la prevencin de su sedimentacin) presentes en el fludo transportado.

Para esto, en el diseo, se trata de que sea el mismo fludo el que a travs de su escurrimiento arrastre o remueva las partculas que puedan depositarse en el fondo de la tubera. Asimismo, se trata de asegurar una velocidad de escurrimiento mnima que evite la sedimentacin de las particulas que se encuentren en suspensin dentro del lquido.

Existen dos criterios de clculo:

1.- Esfuerzo Tractivo: Este criterio calcula la Fuerza de arrastre que genera el lquido al escurrir sobre las partculas que puedan estar depositadas en el fondo. Para asegurar una remocin adecuada el ENOHSA impone en sus normas un Esfuerzo Tractivo Mnimo (calculado para el caudal mximo del da de menor consumo de la vida til de la instalacin) de 0.1 kg/m2.

2.- Velocidad de Autolimpieza : Este criterio calcula la velocidad mnima que debera tener el fludo escurriendo a seccin llena para asegurar en las dems condiciones una remocin adecuada. Dicha velocidad mnima debera ser de 0.6 m/s.

La adopcin de un criterio u otro depende actualmente del proyectista pero puede comprobarse en la prctica que para dimetros de tuberas menores a los 300 mm, el primer criterio resulta ms econmico (ya que exige pendientes longitudinales menores). Para dimetros mayores de 300 mm ocurrir lo contrario (ser ms econmico el criterio de Velocidad de Autolimpieza).

Ahora, independientemente de lo anterior, recordemos que el caudal (y consecuentemente la velocidad) de escurrimiento es proporcional a la raz cuadrada de la pendiente longitudinal con la que est instalada la tubera y es inversamente proporcional al coeficiente de rugosidad de la tubera. Por lo tanto, se puede sacar la siguiente conclusin:

Las tuberas ms lisas necesitarn menor pendiente longitudinal de instalacin (con la consecuente reduccin en costos de excavacin y relleno de las zanjas) para garantizar la autodepuracin de las partculas.

Remansos y Resaltos

En los escurrimientos a superficie libre, siempre que aparezca una singularidad en la conduccin (un cambio de pendiente, cambio de material, cambio de seccin, una vlvula o compuerta, un salto, etc) aparecern, segn el caso, lo que se conoce como Remansos y/o Resaltos. stos no son ms que alteraciones en el desarrollo de la superficie del fludo en contacto con la atmsfera (que deja de ser paralela a la pendiente de fondo de la tubera) con el fin de materializar la transicin entre dos situaciones de escurrimiento diferentes.

Para comprender un poco mejor el tema es importante distinguir entre escurrimientos lentos y veloces:

Cuando el escurrimiento tiene lugar con velocidades bajas y altos tirantes y, en consecuencia, bajas pendientes, el escurrimiento es lento o fluvial. Es el caracterstico de los ros de llanura y de all su denominacin.

Se puede distinguir porque cualquier perturbacin que se produzca (tal como la que se origina al arrojar una piedra) se desplaza aguas arriba, es decir que tiene la propiedad de remontar la corriente.

Cuando los tirantes son bajos, las velocidades altas y, en consecuencia, las pendientes son tambin altas, el escurrimiento es veloz o torrencial. Es el caracterstico de los ros de montaa o torrentes.

En este caso, las perturbaciones no pueden remontar la corriente y son arrastradas aguas abajo.

Ahora, siempre que un escurrimiento veloz se encuentre con un escurrimiento lento se produce un fenmeno que denominamos resalto hidrulico y que esquematizamos en la figura 13, en la que se representa como singularidad en el escurrimiento un cambio de pendientes de la solera.

Figura 13

Resalto hidrulico

El resalto hidrulico generado consiste esencialmente en un torbellino de eje horizontal y perpendicular al escurrimiento provocado por la irrupcin brusca del escurrimiento veloz en el lento. Se caracteriza por su alta incorporacin de aire y porque su presencia significa una importante erosin.

Otros casos frecuentes donde se producen resaltos hidrulicos son los siguientes:

- Cuando en un escurrimiento en un canal de pendiente baja se obliga a pasar al caudal con un tirante h0 (abertura de una compuerta, por ejemplo) tan bajo que origina una corriente veloz. Como sta debe identificarse con un escurrimiento lento aguas abajo, necesariamente se formar un resalto hidrulico y el perfil se completa con la formacin de un remanso asociado:

Figura 14

Perfil longitudinal de una compuerta

Cuando a un escurrimiento veloz (pendiente elevada) se le interpone una estructura (vertedero) que obliga al caudal a pasar por sobre ella. Esta sobreelevacin del escurrimiento implica que ste se convierta en lento, por lo que debe formarse un resalto y su remanso asociado.

Figura 15

Perfil longitudinal de un vertedero

Se destaca que el resalto slo se produce cuando un escurrimiento veloz se identifica con un escurrimiento lento.

Para otro tipo de singularidades slo se producirn remansos sin la formacin de resaltos, tal como presentamos en el ejemplo de la figura 16, donde se analiza un escurrimiento lento interceptado por una presa vertedero que obliga al caudal a pasar por encima de la estructura. La identificacin de la superficie libre se verifica con un remanso como el dibujado:

Figura 16

Perfil longitudinal de un vertedero

Este tipo de remanso tambin aparece en el caso de un cambio de pendiente (de una pendiente mayor a una menor siendo ambas de rgimen lento) o cuando hay un cambio en el material de las tuberas (pasando de uno ms rugoso a uno menos rugoso).

Este es un tema a tener muy en cuenta debido a lo siguiente: Cuando por algn motivo se forman remansos que causen la sobreelevacin del nivel del lquido que fluye, se produce en esa zona una disminucin en la velocidad de escurrimiento y aparece por lo tanto la sedimentacin de partculas en suspensin (que hubieran sido removidas automticamente en caso de escurrimiento normal). Esto es especialmente importante en el caso de tuberas de material cementicio, ya que la acumulacin de partculas traer aparejado un aumento localizado de la concentracin de SH2 que incrementar sensiblemente los efectos corrosivos, por lo que ser necesario proteger la conduccin al menos en esas zonas con revestimientos especiales u obras complementarias que amortiguen el fenmeno. En este caso, el costo de las obras deber adicionrse al de las tuberas a la hora de compararlas con otras que no presenten este problema.

Problemtica usual en cloacas

La sedimentacin de partculas slidas con alta componente orgnica da lugar a un endicamiento que se autoalimenta, puesto que, al aumentar el volumen del embanque aumenta en consecuencia el tirante debido al efecto vertedero que se produce. Este efecto implica necesariamente reduccin de velocidad por culpa del remansamiento con la consecuente reduccin de la capacidad tractiva del escurrimiento, por lo que, cada vez partculas de menor dimetro sedimentarn reforzando el endicamiento u obstruccin.

En el caso extremo puede llegar a obturarse la conduccin mientras que para situaciones intermedias se reduce considerablemente y en forma creciente (hasta llegar a la obturacin) el espacio por sobre la superficie libre destinado a la ventilacin del sistema.

Es oportuno sealar que en el caso de pendiente dbil (menor que la crtica), representado en la Figura 17, el remanso que se produce es asinttico aguas arriba y se extiende en una gran longitud, por lo que la regin afectada por la reduccin de rea destinada a la ventilacin puede ser muy importante.

En el caso de pendiente fuerte, Figura 18, la situacin que se produce por una obstruccin es la indicada, lo que implica una corriente lenta, que por un mecanismo similar al descripto en el caso anterior se autoalimenta conduciendo a una situacin anloga, pero ahora en una conduccin que originalmente tena un muy importante esfuerzo tractivo en funcin de su elevada pendiente y consecuente alta velocidad y que se transform en lenta por causa de la obturacin.

Una situacin similar a la de la Figura 17 se da para el caso descripto en la Figura 19, en la que se esquematiza un cambio de pendiente por reduccin de la misma. La similitud tiene lugar aguas arriba del cambio de pendiente, tal como puede ser apreciado en el esquema.

Nota: En los casos estudiados se obvia en el dibujo la cmara de registro, la que no modifica en absoluto el remanso que se origina por la singularidad.

Puede observarse, en este caso, que al pasar de una pendiente menor que la crtica (escurrimiento lento) a una todava menor, el efecto es similar al de un endicamiento, por lo que en las inmediaciones de la singularidad tendr lugar el efecto de la sedimentacin que incluso ahonda el problema tal como puede apreciarse en la Figura 20.

A modo de conclusiones de los conceptos expuestos se deduce lo siguiente:

a)La justificacin de la necesidad del mantenimiento preventivo para evitar los endicamientos producidos por obstrucciones que se autoalimentan.

b)Respetar las pendientes fijadas por el proyectista durante la construccin para no formar remansamientos no queridos por vicios durante la misma al generarse cambios de pendientes no previstos.

c)Evaluar convenientemente la problemtica de los remansos y/o resaltos en las conducciones importantes (cloacas mximas o colectoras de gran dimetro) para los distintos caudales de funcionamiento.

d)Considerar que cuando tienen lugar los remansos que disminuyen la zona destinada a ventilacin, consecuentemente el efecto corrosivo para las tuberas de material cementicio se potencia, puesto que al aumentar el tirante en la zona superior, disminuye el ancho superficial Bs y aumenta proporcionalmente el ndice de Pomeroy, lo que implica aumento de la corrosin por transformacin qumica del SH2 (siempre presente en el lquido cloacal) y el posterior ataque a unos de los componentes fundamentales de los cementos, el aluminato triclcico.

PRESTACIN 2: Verificacin de Presiones en Rgimen Permanente

Resistencia de las Tuberas a la Presin Interna

La manera de resistir las presiones internas depender de la tecnologa aplicada a cada tipo de tubera. Algunas estn hechas de materiales que, por s mismos, son altamente resistentes a la traccin y otras se hacen con materiales que no son tan resistentes (pero que ofrecen otras bondades) y a las que se las refuerza con otro material ms resistente (como el Hormign Armado o Pretensado).

Por lo tanto, cada tecnologa tiene su propia teora de base para calcular la resistencia de sus tuberas y es prcticamente imposible para el proyectista conocer en detalle cada una de ellas.

Es as que lo que hacen los fabricantes es ofrecer una serie de tuberas estandar que se diferencian entre s por su dimetro nominal y su resistencia a la traccin (a travs del espesor de las paredes).

De los conceptos anteriores surge el concepto de Clase de una tubera ya analizado.

Como ya se mencion al comienzo de este texto, en general los fabricantes ofertan series de tuberas discriminadas por dimetros y clases, siendo stas acotadas por un nmero entero que representa el mximo de las presiones en atmsferas admisibles que puede resistir en condiciones de trabajo.

Por otro lado, algunos fabricantes ofrecen la confeccin de Tuberas especiales, que son las que se fabrican para solicitaciones especiales y no estn consideradas en los catlogos. Algunos fabricantes producen solo tuberas especiales y otros lo hacen a pedido a partir de determinado dimetro y/o clase. Esta posibilidad presenta la gran ventaja de poder proyectar las conducciones a medida con la consiguiente (y muy significativa) reduccin de costos en este rubro.

En particular las tuberas de Fundicin Dctil tienen una clase muy alta, no respondiendo al crierio de diseo anterior dado que su espesor es resultante, fundamentalemente, del proceso de fabricacin.

PRESTACIN 3: Verificacin de Presiones por Golpe de Ariete

Descripcin de la Problemtica

Se conoce con el nombre de Transitorio al fenmeno de variacin de presin en las conducciones a presin motivado por una variacin en la velocidad de escurrimiento (por el cierre de una vlvula, la detencin de una bomba, etc). Cuando la variacin es tal que implica el impedimento de escurrir, es decir, con velocidad final nula y cuando, adems, las oscilaciones de presin por ese motivo son grandes al fenmeno se lo denomina Golpe de Ariete.

El inters de su evaluacin se encuentra en el hecho de que puede originar colapsos en las conducciones si se realizan, voluntariamente o no, maniobras bruscas de cierre.

Por lo tanto, debe realizarse un anlisis profundo acerca de las maniobras clave que puedan tener lugar en la conduccin para cada uno de los materiales de tuberas en estudio, y verificar que las presiones resultantes puedan ser soportadas, sin inconvenientes, por las mismas (no nos olvidemos que las tuberas son fabricadas, por lo general, de forma tal que soporten 1.5 veces el valor de presin dado por la clase). Estos son clculos muy complicados ya que implican simulaciones del comportamiento del sistema a lo largo del tiempo, por lo que la cantidad de variables es apreciable.

Actualmente, existen softwares de ltima generacin que nos resuelven el problema, pero, de todas formas es importante conocer el tema en profundidad para poder ingresar los datos correctos al programa y analizar sus resultados. Es por esto que se recomienda realizar un primer clculo a mano utilizando los mtodos de acotamiento conocidos, ya que los mismos nos proporcionaran los valores mximos y mnimos posibles de presin que ocurrirn en las tuberas. De esta forma, conociendo estos valores podremos analizar con mayor criterio los resultados que nos puede dar el programa.

Ahora... Para que usar un software tan complejo si con un par de cuentas resolvemos el problema? Las respuestas son cuatro:

1. Por un lado, porque somos Ingenieros y nuestra misin es encontrar soluciones que verifiquen tanto la ecuacin tcnica como la econmica. El diagrama envolvente que nos dan los mtodos de acotamiento son los mximos posibles, valores a los que nuestro sistema en particular puede no llegar nunca. Por lo tanto, si nos quedamos nicamente con esta envolvente disearemos un sistema que funcionar bien pero que estar sobredimensionado y por lo tanto no ser econmico.

2. Por el otro lado, los sistemas reales son cada vez ms complejos y se alejan cada vez ms de los simples esquemas planteados por los mtodos de acotamiento. Hay casos, inclusive en los que encontrar la forma de implementacin de estos ltimos mtodos resulta ms complejo (e inseguro) que recurrir a una modelizacin detallada.

3. La aplicacin de los mtodos de acotamiento nos dan idea de en que orden de magnitud deben estar los resultados para saber qu esperar (si no hiciramos estas cuentas creeramos ciegamente lo que nos dice el software y no seramos capaces de distinguir los errores que se hayan podido cometer en el modelo, es decir que servira como una forma de calibracin del mismo) pero no ofrecen presicin.

4. Los mtodos de acotamiento slo nos informan las presiones mximas y mnimas que tendrn lugar durante un transitorio pero no informan nada acerca de la evolucin del mismo en el tiempo (que puede resultar una informacin crucial en el anlisis del fenmeno).

Mtodos de Atenuacin del Fenmeno

Como ya se mencion, el fenmeno del Golpe de Ariete genera sobrepresiones importantes en las tuberas que lo sufren.Esta sobrepresiones, cuando estn dentro de valores razonables pueden enfrentarse dimensionando adecuadamente el espesor de la tubera (a veces engrosndolas un poco respecto de lo que necesitan para el funcionamiento en rgimen permanente).

Pero, cuando la longitud de la tubera es muy grande las sobrepresiones alcanzan valores muy altos y se debera sobredimensionar demasiado las tuberas para que puedan soportarlas con una razonable seguridad. Por ello, se recurre a mtodos de atenuacin de estas presiones mediante dispositivos especialmente diseados para tal objetivo.

A continuacin se detallan algunos de los mtodos existentes en la actualidad.

LEYES DE CIERRE ADECUADAS

La idea es lograr leyes de cierre lo ms parecidas a la ley lineal, para ello resulta necesario disear con ms detenimiento el rgano de regulacin o, por lo menos, programar su maniobra.

Se mencionan a continuacin algunas propuestas en ese sentido:

(a) Reducir el dimetro nominal de la vlvula reguladora. Pese a que ello origina una prdida adicional, por lo general sin importancia, el comportamiento de la vlvula mejora cuando se la trabaja a mayor velocidad.

(b) Utilizar actuadores programables. Con ellos ser posible adoptar por lo menos dos velocidades de cierre de manera tal que la ms lenta corresponda a la zona de vlvula cerrada 20%, tal como se indica en el diagrama de la figura siguiente:

Figura 21

Actuadores programables

Para el clculo de sobrepresiones ser necesario estudiar dos puntos crticos en M y N, calculando la mayor variacin de velocidad que puede darse durante un tiempo de maniobra de 2L/c.

(c) Instalacin de rganos de Regulacin Compuestos. Se conecta en paralelo con la vlvula principal un "by pass" de menor dimetro debiendo hacer secuencial la maniobra. Un cierto equilibrio tcnico-econmico se logra adoptando una vlvula mariposa para la vlvula principal y una vlvula aguja para el by pass. Los tiempos individuales de maniobra y la relacin de dimetro abren posibilidad a un gran nmero de variantes.

En general, para la seleccin de rganos de regulacin recomendamos lo siguiente:

Si hay considerable contrapresin (llegada a tanque elevado) adoptar la vlvula mariposa.

En todos los casos debe desecharse la vlvula esclusa para regular caudales.

CHIMENEAS DE EQUILIBRIO

Cuando en el extremo de descarga existe un reservorio de masa definida -no infinita como en el caso de aguas arriba, en lugar de un obturador nos encontramos con el fenmeno de oscilacin de masa.

En este caso el lquido puede ser considerado en su conjunto oscilando a partir de la superficie libre del reservorio en uno u otro sentido y con celeridad infinita y U=cte para todas las secciones, con lo que U vara slo en funcin del tiempo.

La oscilacin de masa con una de las ramas del sistema dimensionado para aceptar oscilaciones acotadas, se utiliza para proteger instalaciones de impulsin contra las sobrepresiones transitorias debidas al golpe de ariete.

Por ejemplo, para proteger a una conduccin puede disponerse antes del obturador de un reservorio que posibilite transformar el "golpe de ariete" originado en la maniobra de cierre en una "oscilacin de masa", acotada en el reservorio, el que recibe el nombre de "chimenea de equilibrio".

Figura 22

Chimenea de equilibrio

TANQUES DE AIRE

En los casos de una impulsin, muchas veces resulta impracticable la proteccin con una "chimenea de equilibrio" debido a sus elevados costos.

Para proteger la instalacin de impulsin con una chimenea de equilibrio la altura h de la misma debera superar convenientemente la altura manomtrica Hm provista por la bomba. Como en la mayora de los casos esto resulta impracticable, la chimenea puede ser reemplazada por una cmara cerrada, de dimensiones reducidas, que disponga de un cierto volumen de aire que haga las veces de amortiguador.

Es el caso de las "cmaras de aire", las que implican tambin una oscilacin de masa acotada pero con una condicin de borde distinta:

Figura 23

Tanque de aireDEPSITOS UNI o BIDIRECCIONALES

Estos consisten en tanques de reserva ubicados en puntos estratgicos.

Figura 24

Depsitos uni o bidireccionales

En el caso de los Depsitos de Descarga, el flujo es unidireccional, es decir que nicamente pueden abastecer a la tubera, pero no a la inversa. Para lograr esto, el sistema posee una vlvula de no retorno (Check Valve) en la tubera de conexin a la conduccin principal.

La operacin de estos depsitos consiste en ingresar agua en la tubera ante una onda de presin negativa (originada por Golpe de Ariete) con el fin de contrarrestarla. Es importante destacar que este tipo de dispositivo, si est bien dimensionado, no permite bajo ninguna circunstancia el ingreso de aire en la tubera.

Las Cmaras Compensadoras en cambio son de flujo bidireccional: cuando aparece una onda de depresin, descarga agua en la tubera; cuando viene la onda de sobrepresin, alivia a la tubera permitiendo la erogacin del caudal de la misma.

Este ltimo dispositivo, adems, regula las presiones estticas en el caso del detenimiento del sistema.DISPOSITIVOS DE RAMALES EN PARALELO (Diagramas Triangulares)

Este mtodo se aplica para analizar la ley de cierre de acueductos regulados aguas abajo con vlvulas tradicionales.

Se propone el cierre secuencial con varios ramales en paralelo de dimetros decrecientes y con sus correspondientes vlvulas.

El mtodo a describir puede ser utilizado para un nmero n arbitrario de ramales. Ello no obstante, es oportuno aclarar que una regulacin muy fina puede obtenerse, para grandes dimetros con 3 ramales y para dimetros menores de 500 mm con 2 ramales.

Figura 25

Dispositivo de ramales en paralelo

El procedimiento adoptado para la ley de cierre es el de cerrar las vlvulas una a una en forma secuencial y con maniobras que duren 2L/c seguidas de perodos de "Uniformizacin del Rgimen" o "descanso" de nL/c segundos de duracin, variando n segn el criterio del proyectista.

El tiempo estipulado para las maniobras de 2L/c se fundamenta en que la mxima sobrepresin para "cierres bruscos" tendr lugar, en el obturador, justamente en ese momento configurando un diagrama triangular de envolventes de sobrepresiones.

Cada una de las maniobras de cierre dar lugar a un diagrama envolvente triangular el cual no deber superar a un diagrama preestablecido.

El objetivo principal del mtodo propuesto es el de posibilitar el diseo criterioso y racional de leyes de cierre por parte del proyectista de acueductos regulados aguas abajo, utilizando vlvulas tradicionales y por lo tanto ms econmicas.

VLVULAS DE LTIMA TECNOLOGA

Actualmente existen en el mercado todo tipo de vlvulas de ltima tecnologa que, en algunos caso, pueden ayudarnos inclusive a prevenir o acotar fenmenos transitorios.

De esta manera para proteger las instalaciones de impulsin se puede, por ejemplo, proceder a la instalacin de una Vlvula Anticipadora de Presin poco despus de la bomba para contrarrestar la onda positiva y negativa. Esta ltima puede complementarse en toda la conduccin con las vlvulas de aire, cuyo cometido es el que no sea superada una dada depresin fijada como pauta de seleccin.

sta es una solucin simple y muy efectiva. Se puede observar la sencillez de su implementacin observando la figura 26 a continuacin, donde se muestra una instalacin tpica para la Vlvula Anticipadora de presin mencionada.

Figura 26

Vlvula anticipadora de presin

Este tipo de vlvula Anticipadora de Onda es automtica y est especialmente diseada para proteger bombas y tuberas del dao resultante de los cambios bruscos de velocidad del flujo ocasionados por el arranque y detencin de las primeras, especialmente en el caso de detencin abrupta a causa de una falla en el suministro de energa. En la figura 27 podemos apreciar en detalle su estructura interna:

Figura 27

Estructura interna de la vlvula anticipadora de onda

Como puede apreciarse en la figura 27 se trata de una vlvula de diafragma y doble cmara. La cmara de control inferior est conectada mediante un orificio ajustado a la presin aguas abajo lo que sirve para amortiguar el cierre de la vlvula. La cmara de control superior, que opera segn un principio de control bidireccional, est sometida a presiones variables producidas por los pilotos de regulacin y por la vlvula aguja de restriccin interna de dichos pilotos. Veamos como funciona:

Figura 28

Principio de funcionamiento

La detencin abrupta de una bomba generalmente produce una cada en la presin seguida de un incremento importante de la misma.

El Piloto 1 percibe esta cada inicial de presin y se abre, permitiendo que la vlvula se abra anticipando el retorno de la presin ms alta. Entonces, la vlvula libera estas presiones ms altas a la atmsfera. El Piloto 2, al sentir este incremento de presin, tambin se abre para mantener la vlvula principal abierta.

Mientras la presin se disipa y se aproxima a un punto establecido, el Piloto 1 se cierra, entonces la presin en la cmara de control superior comienza a crecer y la vlvula principal se cierra, permitiendo que la presin del sistema se incremente hasta el valor de presin prefijado para la apertura del Piloto 2.

Independientemente de la anticipacin de la onda de presin, esta vlvula tambin mantiene un nivel mximo de presin preestablecido expulsando la presin en exceso a la atmsfera. Cuando la presin del sistema sobrepasa la presin mxima mencionada, se abre el Piloto 2, entonces la presin en la cmara de control superior decrece y la vlvula principal se abre para aliviar la presin y sostenerla en el nivel de seteo del piloto. Cuando la presin del sistema cae por debajo de este nivel el Piloto 2 se cierra, aumenta la presin en la cmara superior y la vlvula se cierra para seguir manteniendo la presin de seteo.

Figura 29

Esquema de funcionamiento para distintas situaciones

Por todo lo dicho anteriormente se puede deducir que la operacin de la vlvula se compone de dos fases: en la primera (entre la apertura y el cierre del Piloto 1) acta como anticipadora de onda liberando agua para reducir el pico de presin prximo a producirse; en la segunda fase (a partir del cierre del Piloto 1) acta como una simple vlvula de alivio.

Ambos pilotos poseen un tornillo de ajuste para establecer los niveles deseados de alta y baja presin.

En la figura 30, que se expone a continuacin, se esquematiza la proteccin de una impulsin mediante estas vlvulas. En la misma, la altura manomtrica Hm y las correspondientes lneas piezomtricas implican o acotan las presiones del rgimen permanente. Las sobrepresiones positivas y negativas (depresiones) en la impulsin sin ningn tipo de proteccin quedan convenientemente acotadas por los respectivos diagramas envolventes de sobrepresiones mximas, con sus correspondientes signos y referenciados al nivel esttico fijado por la cisterna de descarga.

Evidentemente, en el caso hipottico que el diagrama de depresiones abarque a la impulsin, el piloto de la vlvula posibilitar el ingreso de aire de manera tal que la depresin no baje de la prefijada cuando se calibr al mismo.

Figura 30

Esquema de impulsin

El caso esquematizado corresponde a una situacin en la que el diagrama de envolvente de depresiones no corta a la conduccin en su primera parte, por lo que en ese subtramo las presiones quedan positivas. La parte del diagrama que si corta y absorbe al tramo ascendente hacia el depsito de la conduccin, quedar acotada por la depresin admitida para las vlvulas de aire y que constituyen el parmetro fundamental para su seleccin.

Ntese que la forma de contrarrestar los efectos del Golpe de Ariete con la Vlvula Anticipadora de Presin y las Vlvulas de Ingreso de Aire, a presin de lnea, constituyen un confiable sistema que resulta, adems, muy econmico.

Influencia de las Caractersticas de la Tubera en el Fenmeno

La Celeridad de Onda c con la que se produce el fenmeno de Golpe de Ariete es fundamental a la hora de determinar las sobrepresiones mximas y mnimas resultantes, ya que las mismas resultan directamente proporcionales.

Ahora, el valor de c no slo depende de las caractersticas del fludo sino tambin de las condiciones de confinamiento del mismo. Por lo tanto, las propiedades de las tuberas (dimetro, espesor, mdulo de elasticidad) constituyen un factor importantsimo en el fenmeno transitorio resultante en la conduccin.

La celeridad c representa valores del orden de 300 a 400 m/s en las conducciones de materiales plsticos y de 980 a 1200 en las conducciones rgidas, siendo en general funcin del dimetro, del espesor y del mdulo de elasticidad del material del cao.

Ntese que fcilmente se obtienen para el caso de los caos de materiales rgidos, valores de sobrepresin mxima que responden a la siguiente expresin aproximada (que se obtiene considerando c 1000 m/s y g 10 m/s2):

Con idntico criterio tendremos para los caos flexibles:

EMBED Equation.3Una velocidad de diseo comn, o al menos el orden de magnitud es U = 1 m/s, por lo que se deduce que son alcanzables sobrepresiones mximas del orden de los 100 m.c.a. (10 atm) para caos rgidos y del orden de los 40 m.c.a (4 atm) en caos flexibles.

Las magnitudes de sobrepresin puestas en juego justifican plenamente las posibilidades de colapso de conducciones de caos rgidos y la necesidad de que los ingenieros evalen y proyecten, criteriosamente, los rganos y maniobras de cierre.

PRESTACIN 4: Verificacin considerando las Cargas Debidas al Relleno

TEORA TRADICIONAL

Generalidades

Evidentemente, el material de relleno de la zanja habr de ejercer una accin o solicitacin sobre la tubera que tender a deformarla (ovalizarla) en funcin de las caractersticas elsticas de la misma y del suelo de apoyo. Obviamente, la intensidad de la solicitacin depender de las caractersticas del suelo del relleno y de apoyo y de la Interaccin Zanja-Tubera.

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