Tir Modificada

Universidad Centroamericana José Simeón CañasLic. Víctor René Martínez Mejía ©2008

GestiGestióón Financiera n Financiera a Largo Plazoa Largo Plazo

VVííctor Renctor Renéé MartMartíínez Mejnez Mejííaa

ee--mail:mail:[email protected]@[email protected]@[email protected][email protected]

•• TIR Modificada (TIRM)TIR Modificada (TIRM)

•• Valor Terminal Neto DescontadoValor Terminal Neto Descontado

Universidad Centroamericana José Simeón CañasLic. Víctor René Martínez Mejía ©2008 2

TIR MODIFICADATIR MODIFICADA

La tasa interna de retorno modificada (TIRM) fue diseñada con la finalidad de superar las deficiencias de la TIR. La TIRM considera en forma explicita la posibilidad de reinvertir los flujos incrementales de fondos del proyecto a una tasa igual al costo de capital de la empresa, a diferencia de la TIR, que supone la reinversión de los flujos a la tasa interna de retorno del proyecto.

Por tal motivo, la TIRM es conocida también como tasa de retorno o recuperación externa.


TIR MODIFICADATIR MODIFICADA

El criterio de la TIR modificada no presenta el problema de múltiples tasas o el problema de ninguna solución, siempre existe una TIRM.

La TIRM deberá compararse con K, y para efectos de aceptar o rechazar un proyecto, se puede decir que, todos los proyectos que posean una tasa interna de retorno modificada superior al costo de capital deben aceptarse, ya que añaden valor a la empresa.


DefiniciDefinicióón de la Tasa Interna de n de la Tasa Interna de Retorno Modificada (TIRM)Retorno Modificada (TIRM)

La TIRM es aquella tasa de descuento a la cual La TIRM es aquella tasa de descuento a la cual el desembolso inicial incremental de un el desembolso inicial incremental de un proyecto es igual al valor presente de un valor proyecto es igual al valor presente de un valor terminal, y donde el valor terminal se obtiene terminal, y donde el valor terminal se obtiene como la suma de los valores futuros de los como la suma de los valores futuros de los flujos de fondos, calculado su valor flujos de fondos, calculado su valor compuesto al costo de capital de la empresa.compuesto al costo de capital de la empresa.


CCÁÁLCULO DE LA TIRMLCULO DE LA TIRM

Se ajusta el perfil de fondos del proyecto tomando en cuenta dos elementos:

Punto de referencia en el horizonte de planeación: último año de vida del proyecto.

La tasa de costo de capital, para encontrar el valor compuesto de los flujos incrementales de fondos, es decir, el valor terminal.

VT = Δ FF 1 * (1+K)n-1 + Δ FF 2 * (1+K)n-2 + ° ° ° Δ FF n * (1+K)n-n


CCÁÁLCULO DE LA TIRMLCULO DE LA TIRM

Posteriormente, el valor terminal debe descontarse a una tasa que iguale el valor presente de dichos flujos futuros con el desembolso inicial incremental, dicha tasa es la TIRM.

VT

(1 + TIRM)n=Δ DI


FFÓÓRMULA RMULA DE TIRMDE TIRM

n VT

Δ DI− 1TIRM =


CASO PRCASO PRÁÁCTICOCTICOSuponga que la compañía manufacturera “Zeta, SA de CV”, desea evaluar la factibilidad de lanzar una nueva línea de ropa denominada “Digamma” a partir del año 2006, para ello, se pretende invertir $15,000 en el presente año. El proyecto tendrá una vida útil de cuatro años y a continuación se presenta su perfil:

Perfil de FondosDigamma

2005 (15,000.00)$ 2006 7,500.00$ 2007 7,000.00$ 2008 6,500.00$ 2009 4,000.00$

Año


CASO PRCASO PRÁÁCTICOCTICOConsiderando un costo de capital de 10% calcule su TIR modificada. ¿Es aceptable el proyecto?

4 29,602.50$

15,000.00$ − 1TIRM =

TIRM = 18.52%Universidad Centroamericana José Simeón CañasLic. Víctor René Martínez Mejía ©2008 10

Conclusiones de la Tasa Interna de Conclusiones de la Tasa Interna de Retorno Modificada (TIRM)Retorno Modificada (TIRM)

Como se comentComo se comentóó anteriormente la TIRM supera a la TIR, anteriormente la TIRM supera a la TIR, por el simple hecho de incorporar el costo de capital y, por el simple hecho de incorporar el costo de capital y, por consiguiente, considerar el costo de financiamiento por consiguiente, considerar el costo de financiamiento de la empresa. de la empresa.

Sin embargo, pueden presentarse discrepancias entre la Sin embargo, pueden presentarse discrepancias entre la TIRM y el VAN, VFN o VAE, por tal razTIRM y el VAN, VFN o VAE, por tal razóón, cuando se n, cuando se evalevalúúan proyectos mutuamente excluyentes, o se an proyectos mutuamente excluyentes, o se desean ordenar los proyectos de acuerdo a la adicidesean ordenar los proyectos de acuerdo a la adicióón n de valor que ofrecen a la empresa, serde valor que ofrecen a la empresa, seráá preferible, preferible, tomar en cuenta los resultados de las equivalencias tomar en cuenta los resultados de las equivalencias financieras, en lugar de basarse exclusivamente en la financieras, en lugar de basarse exclusivamente en la tasa interna de retorno modificada. tasa interna de retorno modificada.


Valor Terminal Neto Descontado (VTND)Valor Terminal Neto Descontado (VTND)

Considera en forma explicita la posibilidad de reinvertir los flujos incrementales de fondos generados por un proyecto, a una tasa diferente al costo de capital promedio ponderado.

Si el evaluador de proyectos puede predecir las tasas de reinversión a lo largo de la vida del proyecto, éstas pueden considerarse para efectos del cálculo del Valor Terminal.

VT = Δ FF1 * (1+r1)n-1 + Δ FF2 * (1+r2)

n-2 + ... + Δ FFn * (1+r3)n-n


Valor Terminal Neto Descontado (VTND)Valor Terminal Neto Descontado (VTND)

Posteriormente, el Valor Terminal es descontado utilizando la tasa de rendimiento mínima atractiva.

VT

( 1 + K ) nΔ DIVTND = -


EJEMPLOEJEMPLO

Suponga que la compañía ZETA evalúa la factibilidad de un proyecto que requiere de una inversión de $500,000.00 ahora y generará flujos incrementales de fondos por $200,000.00 cada año, durante cinco años. La empresa exige un rendimiento mínimo del 16% a las inversiones de este tipo y, se espera reinvertir los flujos obtenidos durante los primeros dos años a una tasa del 5% anual, mientras que el resto de los flujos de fondos podrán reinvertirse al 7% anual.


EJEMPLOEJEMPLOAÑO Δ FF Factor de Reinversiòn Valor Futuro

1 200,000.00$ * ( 1 + 0.05 ) 5-1 243,101.25$ 2 200,000.00$ * ( 1 + 0.05 ) 5-2 231,525.00$ 3 200,000.00$ * ( 1 + 0.07 ) 5-3 228,980.00$ 4 200,000.00$ * ( 1 + 0.07 ) 5-4 214,000.00$ 5 200,000.00$ * ( 1 + 0.07 ) 5-5 200,000.00$

1,117,606.25$ Valor Terminal (VT) =

1,117,606.25$

( 1 + 0.16 ) 5= - (500,000.00)$ VTND

(500,000.00)$ VTND = 532,106.88$ -

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