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UCVFACULTAD DE INGENIERIA CIVIL

CURSO : TOPOGRAFIA

CICLO : III CICLO

GRUPO : F

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ALUMNOS : BARRIONUEVO FLORES JORGE LUIS

  GASTELO FEBRES JOSE DILMAR

TEMA : TOPOGRAFIA

 

TOPOGRAFÍA

Definición.- Estudia el conjunto de procedimientos para determinar la posición

de un punto sobre la superficie terrestre, por medio de medidas según los tres

elementos del espacio: dos distancias y una elevación o una distancia, una

elevación y una dirección. Para distancias y elevaciones se emplean unidades de

longitud (en sistema métrico decimal), y para direcciones se emplean unidades de

arco (grados seagesimales).

Levn!"ien!#$ T#%#&'(fic#$El levantamiento es un conjunto de operaciones !ue determinan las posiciones de

puntos, la mayor"a calculan superficies y volúmenes y la representación de

medidas tomadas en el campo mediante perfiles y planos entonces son

topogr#ficos.

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C)$e$ *e )evn!"ien!#$

  -T#%#&'(fic#$

Por abarcar superficies reducidas se reali$an despreciando la curvatura de la

tierra sin error apreciable.

Para ver el gr#fico seleccione la opción %&escargar% del menú superior

-Ge#*+$ic#$

'on levantamientos en grandes etensiones y se considera la curvatura terrestre

os levantamientos topogr#ficos son los m#s comunes y los !ue m#s interesan,

los geodésicos son de motivo especial al

cual se dedica la eodesia.

- Ti%#$ *e )evn!"ien!#$ !#%#&'(fic#$:

,. De !e''en#$ en &ene')  * +arcan linderos o los locali$an, miden y dividen

superficies, ubican terrenos en planos generales

ligando con levantamientos anteriores, o proyectos obras y construcciones.

. De v$ *e c#"/nicción * Estudia y construye caminos, ferrocarriles, canales,

l"neas de transmisión, etc.

0. De "in$ - ija y controla la posición de trabajos subterr#neos y los relacionacon otros superficiales.

1. Levn!"ien!#$ c!$!')e$  *'e -acen en ciudades, $onas urbanas y

municipios, para fijare linderos o estudiar las obras

urbanas.

2. Levn!"ien!#$ +'e#$ *'e -acen por fotograf"a, generalmente desde aviones

y se usan como auiliares muy valiosos

de todas las otras clases de levantamientos.

a teor"a de la topograf"a se basa esencialmente en la eometr"a Plana y &el

Espacio, rigonometr"a y +atem#ticas en general.

/ay !ue tomar en cuenta las cualidades personales como la iniciativa, -abilidad

para manejar los aparatos, -abilidad para tratar a

las personas, confian$a en s" mismo y buen criterio general.

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  P'eci$ión.- /ay imperfecciones en los aparatos y en el manejo de los mismos,

por tanto ninguna medida es eacta en topograf"a

y es por eso !ue la naturale$a y magnitud de los errores deben ser comprendidas

para obtener buenos resultados.

  as e!uivocaciones son producidas por falta de cuidado, distracción o falta

de conocimiento.

  En la precisión de las medidas deben -acerse tan aproimadas como sea

necesario.

  C#"%'#3ci#ne$.- 'iempre se debe comprobar las medidas y los c#lculos

ejecutados, estos descubren errores y e!uivocaciones

y determinan el grado de precisión obtenida.

  N#!$ *e C"%#.- 'iempre deben tomarse en libretas especiales de registro, ycon toda claridad para no tener !ue pasarlas

posteriormente, es decir, se toman en limpio0 deben incluirse la mayor cantidad

de datos complementarios posibles para evitar malas

interpretaciones ya !ue es muy común !ue los dibujos los -agan diferentes

personas encargadas del trabajo de campo.

E''#'e$os errores se dividen en dos clases:

 

Si$!e"(!ic#.- En condiciones de trabajo fijas en el campo son constantes y del

mismo signo y por tanto son acumulativos, por ejemplo: en medidas de #ngulos,

en aparatos mal graduados o arrastre de graduaciones en el tr#nsito, cintas o

estadales mal graduadas, error por temperatura.

Acci*en!)e$.- 'e dan indiferentemente en un sentido o en otro y por tanto puede

ser !ue tengan signo positivo o negativo, por ejemplo: en medidas de #ngulos,

lecturas de graduaciones, visuales descentradas de la se1al, en medidas de

distancias, etc. +uc-os de estos errores se eliminan por !ue se compensan.

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El valor m#s probable de una cantidad medida varias, es el promedio de las

medidas tomadas o media aritmética, esto se aplica tanto en #ngulos como en

distancias y desniveles.

as e!uivocaciones se evitan con la comprobación, los errores accidentales solo

se pueden reducir por medio de un mayor cuidado en las medidas y aumentando

el número de medidas.

os errores sistem#ticos se pueden corregir aplicando correcciones a las medidas

cuando se conoce el error, o aplicando métodos sistem#ticos en el trabajo de

campo para comprobarlos y contrarrestarlos.

EMPLEO DE LA CINTA EN MEDIDAS DE DISTANCIAS

4 Te''en# 5#'i6#n!)

'e va poniendo la cinta paralela al terreno, al aire,   y se marcan los tramos

clavando estacas o %fic-as%, o pintando cruces.

 2l medir con long"metro es preferible !ue este no to!ue el terreno, pues los

cambios de temperatura al arrastrarlo, o al contacto simple, influyen sensiblemente

en las medidas.

34 Te''en# inc)in*# * Pendiente constante

c4 Te''en# i''e&/)' 

'iempre se mide en tramos -ori$ontales para evitar el eceso de datos de

inclinaciones de la cinta en cada tramo.

'uperficies

a superficie dentro del Pol"gono se calcula sumando la de todos.

a de un tri#ngulo ser#:

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a superficie dentro del Per"metro levantado se obtiene sumando o restando a la

del Pol"gono, la superficie bajo las curvas o puntos fuera del Pol"gono, la !ue a su

ve$ se puede calcular: calculando por separado la superficie de cada trapecio o

tri#ngulo irregular !ue se forme, o tomando normales a intervalos iguales para

formar trapecios y tri#ngulos de alturas iguales.

En ambos casos el per"metro se supone formado por una serie de rectas.

T'6# *e (n&/)#$ c#n cin!.-

a) 3alculando los lados de un tri#ngulo rect#ngulo con las funciones naturales de

los #ngulos por tra$ar en (2).

b) Empleando toda la longitud de la cinta.

argo de la cinta 4 5

'ustituyendo (6) y (7) en (8):c sen 2 9 c cos 2 9 c 4 5

c (8 9 sen 2 9 cos 2) 4 5

a suma de (a 9 b 9 c) debe ser igual a la longitud de la cinta (5).

Estirando la cinta sostenida en las marcas calculadas, se fija el #ngulo (2) !ue

debe tra$arse

DIRECCIONES DE LAS LINEAS 7 ANGULOS 8ORI9ONTALES

a dirección de una l"nea se puede definir por el umbo o por su 2$imut. 2mbos

pueden ser magnéticos o astronómicos. os datos astronómicos se consideran

invariables, y también se les llama verdaderos.

umbo es el #ngulo !ue forma una l"nea con el eje ;orte * 'ur, contando de <= a

><=, a partir del ;orte o a partir del 'ur, -acia el Este o el ?este.

omando la l"nea 2@, su rumbo directo es el !ue tiene estando parado uno en (2)

y viendo -acia (@).

El rumbo Anverso es el !ue tiene en sentido opuesto, o sea el de @2.

 2$imut 2ngulo !ue forma una l"nea con la dirección ;orte * 'ur, medido de <= a

7B<= a partir del norte, en el sentido del movimiento del reloj.

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Dec)inción M&n+!ic.-  Es el #ngulo formado entre la dirección ;orte*

 2stronómica y la ;orte magnética. 3ada lugar de la tierra, tiene su declinación !ue

puede ser -acia el Este o -acia el ?este, según se desv"e la punta ;orte de la

aguja magnética.

El meridiano de un lugar de la tierra sigue la dirección ;orte*'ur astronómica .a

declinación magnética en un lugar puede obtenerse determinado la dirección

astronómica y la magnética de una l"nea0 también se puede obtener de tablas de

posiciones geogr#ficas, !ueda la declinación de diversos lugares y poblaciones0 o

mediante planos de curvas Asogónicas.

a declinación sufre variaciones !ue se clasifican en: 'eculares, 2nuales, &iurnas

e Arregulares, las tres primeras son variaciones !ue sufren con el tiempo, y por eso

es importante cuando se usa la orientación magnética, anotar la fec-a y la -ora en!ue se -i$o la orientación.

as variaciones irregulares no se pueden determinar, pues se deben a atracciones

locales, o tormentas magnéticas y pueden ser variaciones muy grandes.

In$!'/"en!#$ !#%#&'(fic#$ 

Elementos de los instrumentos topogr#ficos Crganos !ue componen y

complementan a los instrumentos topogr#ficos:

D Elementos accesorios

D Elementos de unión, sustentación y maniobra

D ;iveles

D 2nteojo

D 3"rculos graduados o limbos

D +edida indirecta de distancias por métodos estadimétricos

 D +edida indirecta de distancias por medio de ondas

D +edida directa de distancias.

E)e"en!#$ cce$#'i#$: de unión, sustentación y maniobra 'on independientes

del instrumento, pero indispensables para su utili$ación.

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Se)e$ as se1ales, según la finalidad !ue se persiga, pueden ser permanentes,

semipermanentes o accidentales0 las primeras -an de permanecer 

indefinidamente en el terreno y -an de servir de apoyo a posibles trabajos

posteriores, tales como replanteos, deslindes, parcelaciones, cotas sobre el nivel

del mar, etc.0 las semipermanentes basta !ue permane$can en el terreno durante

el tiempo !ue se invierta en los trabajos de la observación para -acer visible el

punto a distancia. 3omo se1ales semipermanentes se usan estacas de madera,

de 6< o 7< cm de longitud, !ue se clavan en el suelo a golpe de ma$o, o bien se

pintan sobre losas o rocas cuando el terreno lo permite. 3uando la distancia a !ue

-ayan de observarse los puntos sea grande, para -acerlos f#cilmente visibles, se

utili$an se1ales accidentales, generalmente jalones, miras o banderolas,

constituidas éstas por un listón de madera de dos o tres metros de longitud, encuyo etremo se coloca un tro$o de tela blanca y roja !ue facilite la visibilidad os

 jalones, también de madera, tienen forma cil"ndrica, de unos 7 cm de di#metro y

de 8, a 6, m de altura,

T'%#*e$ 

Es el 'oporte del aparato, con 7 pies de madera o met#licos, con patas

etensibles o telescópicas !ue terminan en regatones de -ierro con estribos para

pisar y clavar en el terreno. &eben ser estables y permitir !ue el aparato !uede a

la altura de la vista del operador 8.F< * 8.< m. 'on útiles también para aproimar 

la nivelación del aparato. 'e utili$an para trabajar mejor, tienen la misma G e H

pero diferente I ya !ue tienen una altura0 el tipo m#s utili$ado es el de meseta.

Para manejar cómodamente un instrumento -a de situarse de modo !ue la altura

del anteojo sobre el suelo sea, poco m#s o menos, de 8.F< m, según la estatura

del operador y para ello se utili$an los tr"podes. Para la unión el tornillo enrosca en

una placa de acero !ue -ace de muelle, y va unida a las patas del instrumento,

consiguiéndose la sujeción al comprimirla contra la meseta por la presión del

tornillo. En los tr"podes de meseta la cabe$a puede ser de madera o met#lica, en

forma de plataforma o meseta circular o triangular, sobre la !ue se coloca el

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instrumento. En algunos tipos pueden darse a la meseta ligeros despla$amientos

laterales para facilitar el !ue, una ve$ colocado el aparato, coincida su eje con la

vertical !ue pasa por el punto se1alado en el suelo0 en otros, por tener la meseta

un gran orificio en el centro por el !ue pasa el elemento de unión, es este último el

!ue se despla$a, permitiendo al instrumento ocupar diversas posiciones sobre la

meseta. 3ada pata est# formada por dos largueros unidos por travesa1os, lo !ue

les da una gran estabilidad compatible con un peso reducido. Pueden ser r"gidas o

etensibles, en estas últimas la mitad inferior de la pata se desli$a en el interior de

la otra mitad, a modo de corredera, facilitando el transporte al !uedar el tr"pode

con escasas dimensiones. Para su uso se etienden las patas, sujet#ndose

fuertemente en esta posición por medio de tornillos de presión.

os tr"podes de meseta modernos llevan, como órganos para fijar el tr"pode alaparato, una gu"a met#lica sujeta a la parte inferior de la meseta por uno de sus

etremos, alrededor del cual puede girar, de modo !ue pase a través del amplio

orificio circular de la meseta, un tornillo de unión !ue puede desli$arse en la gu"a a

modo de carril, ambos movimientos, el giratorio del carril y el desli$amiento del

tomillo de unión permiten a éste ocupar cual!uier posición en la abertura circular 

del aparato. ;o -ace muc-os a1os la casa 5ern constru"a tr"podes de meseta

basculante, en éstos en ve$ de ir la meseta r"gidamente sujeta a la cabe$a del

tr"pode, !ueda unida mediante una rótula !ue la permite bascular -asta centrar las

burbujas de dos minúsculos niveles colocados sobre ella, marcando la

-ori$ontalidad en dos sentidos perpendiculares, sujet#ndose después la meseta

en esta posición por unas palancas !ue la aprisionan. Posteriormente la misma

casa 5ern modificó sus tr"podes de meseta basculante y construyó los !ue se

denominan tr"podes centradores, !ue permiten estacionar el aparato con gran

rapide$ y bien centrado, sobre la vertical !ue pasa por el punto se1alado en el

suelo. En este caso la meseta basculante tiene gran amplitud de movimientos

sobre un cas!uete esférico en !ue termina el tr"pode0 el aparato se coloca sobre la

meseta y se une por medio de un bastón centrador provisto de un nivel esférico. El

etremo inferior del bastón se sitúa eactamente sobre el centro de la estaca

clavada en el terreno, y por movimientos de la meseta con el aparato, se consigue

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calar la burbuja del nivel esférico, bastando entonces apretar la rosca del bastón

para !ue !uede estacionado. os tr"podes provistos de bastón centrador no

necesitan plomadas, ya !ue el propio bastón -ace sus veces, lo !ue imprime gran

rapide$ al estacionamiento del aparato. os tornillos nivelantes mueven la

plataforma del tr"pode0 la plataforma nivelante tiene tres tornillos para conseguir 

!ue el eje vertical sea realmente vertical.

P)#"*$ Para estacionar en un punto se -ace uso de otro instrumento muy

conocido, y acaso el m#s antiguo de todos, !ue es la plomada de gravedad, la

cual pende del centro de los aparatos topogr#ficos entre las patas del tr"pode, y

deber# situarse de modo !ue la vertical del -ilo de la plomada pase por el punto

se1alado en el suelo, lo !ue supone !ue el teodolito esté en la misma vertical !ue

el punto del suelo. El manejo de la plomada de gravedad puede resultar incómodosobre todo los d"as de viento. +uc-os de los instrumentos modernos sustituyen la

plomada cl#sica por una plomada óptica, constituida por un anteojo, !ue por 

medio de un prisma de refleión total dirige la visual coincidiendo con el eje

vertical del aparato y cuando éste !uede estacionado deber# verse el centro de la

se1al en coincidencia con el centro del anteojo.

TA;UIMETROJn ta!u"metro es un teodolito !ue incorpora un ret"culo con f"os estadimétricos al

anteojo de colimación, para poder determinar distancias por medicion indirecta.

ienen un anteojo con mayor aumento para la determinación de distancias con la

mayor precisión posible. os anteojos son de enfo!ue interno (pr#cticamente de

analitismo central)

En general, los ta!u"metros son repetidores para poder reali$ar itinerarios

orientados y, para poder medir rumbos se les puede acoplar una brújula especialde orientación, llamadadeclinatoria.

os limbos acimutales son de vidrio para poder adaptar micrómetros de lectura

angular y su graduación es normal, -acia la derec-a o detrógira. eneralmente

en el sistema centesimal.

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a apreciación de los goniómetros es variable, desde 8= -asta 8KK.

os ta!u"metros tienen los siguientes tornillos:

res tornillos nivelantes para la nivelación de la plataforma.

Jn tornillo de presión para el movimiento general.

Jn tornillo de coincidencia ( de movimiento lento) para el movimiento genera.

Jn tornillo de presión para el movimiento particular.

Jn tornillo de coincidencia para el movimiento vertical.

os aparatos modernos montan las parejas de tornillos ( de presión y de

coincidencia ) juntas, en disposición concéntrica o coaial.

os tornillos de coincidencia actúan as" cuando el correspondiente de presión esta

apretado.

F.7.8 Jsos del ta!u"metro.

os ta!u"metros se usan para la reali$ación de levantamientos topogr#ficos y, muyen especial, para levantamientos ta!uimétricos.

'e entiende por itinerario ta!uimétrico al !ue consta de tres operaciones b#sicas:

8=) +edida de los #ngulos entre cada dos ejes del itinerario.

6=) +edición de las longitudes de los ejes.

7=) 3alculo de los desniveles entre cada dos vértices del itinerario.

Es por lo tanto un levantamiento simultaneo de planimetr"a y de altimetr"a

E?&?A? EE3C;A3?:

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Es la versión del teodolito óptico, con la incorporación de electrónica para -acer 

las lecturas del circulo vertical y -ori$ontal, desplegando los #ngulos en una

pantalla eliminando errores de apreciación, es mas simple en su uso, y por re!uerir menos pie$as es mas simple su fabricación y en algunos casos

sucalibración.

as principales caracter"sticas !ue se deben observar para comparar estos

e!uipos -ay !ue tener en cuenta: la precisión, el numero de aumentos en lalente

del objetivo y si tiene o no compensador electrónico.

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E'23A?; ?2:

Es la integración del teodolito electrónico con un distanciometro. as -ay con

c#lculo de coordenadas.* 2l contar con la lectura de #ngulos y distancias, al

integrar algunos circuitos m#s, la estación puede calcular coordenadas.

as -ay con memoria.* con algunos circuitos m#s, podemos almacenar la

información de las coordenadas en la memoria del aparto, sin necesidad de

apuntarlas en una libreta con l#pi$ y papel, esto elimina errores de l#pi$ y agili$a el

trabajo, la memoria puede estar integrada a la estación total o eiste un accesorio

llamado libreta electrónica, !ue permite integrarle estas funciones a e!uipos !ueconvencionalmente no tienen memoria c#lculo de coordenadas.

as -ay motori$adas.* 2gregando dos servomotores, podemos -acer !ue la

estación apunte directamente al prisma, sin ningún operador, esto en teor"a

representa la ventaja !ue un levantamiento lo puede -acer una sola persona.

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 as -ay sin prisma.* Antegran tecnolog"a de medición l#ser, !ue permite -acer 

mediciones sin necesidad de un prisma, es decir pueden medir directamente sobre

casi cual!uier superficie, su alcance esta limitado -asta 7<< metros, pero su

alcance con prisma puede llegar a los ,<<< metros, es muy útil para lugares de

dif"cil acceso o para mediciones precisas como alineación de ma!uinas o control

de deformaciones etc.

;2LE2&?E' P': 

/ay dos tipos: Estos son m#s para fines recreativos y aplicaciones !ue no

re!uieren gran precisión, consta de un dispositivo !ue cabe en la palma de la

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mano, tienen la antena integrada, su precisión puede ser de menor a 8 mts, pero

si incorpora el sistema M22' puede ser de menor a 7 mts.

 2demas de proporcionar nuestra %#$ición en el %)n# 5#'i6#n!) pueden indicar 

la elevación por medio de la misma se1al de los satélites, algunos modelos tienentambién barómetro para determinar la altura con la presión atmosférica. a se1al

de los satélites P' no re!uiere de ningún pago o renta.

Estos e!uipos tienen precisiones desde varios mil"metros -asta menos de medio

metro. os P' topogr#ficos re!uieren dos antenas, ya sea !ue el usuario tenga

las dos, o !ue solo tenga una y compre los datos a una institución como el A;EAo?mnistar (&P'). 'e dice entonces !ue se esta trabajando en modo diferencial.

D'#ne$

a denominación Nve-"culo aéreo no tripuladoO, de siglas NL2;O, proviene

del inglés Jnmanned 2erial Le-icle, de siglas J2L. Es también muy usada la

denominación Nsistema aéreo no tripuladoO, de Jnmanned 2erial 'ystem y de

siglas J2'.4

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+#s etendido es el término dron, recogido en la 67 edición del Diccionario de la

lengua española, derivado por asimilación del inglés drone, !ue literalmente

signica zángano, siendo su forma plural regular  drones. 2l tratarse de una

adaptación al espa1ol, no es preciso destacarla con cursivas ni comillas. 3on este

término se designa a diversos tipos de ve-"culos aéreos no tripulados. En una

primera etapa, este término alud"a a aparatos b#sicamente de uso militar y con

aspecto similar al de un avión, por lo !ue se etendió como alternativa al término

procedente del inglés la epresión Navión no tripuladoO, !ue puede considerarse

adecuada en muc-os casos. ;o obstante, en los últimos tiempos -an surgido

otros ve-"culos !ue no guardan apenas semejan$a con los aviones. Para ellos

pueden emplearse epresiones m#s genéricas como Nve-"culos aéreos no

tripuladosO o Nrobots voladoresO, según los casos. 'i, en todo caso, se prefiereutili$ar el término original en inglés drone (terminado en e), lo apropiado es

resaltarlo en cursiva o entre comillas por tratarse entonces de un etranjerismo no

adaptado.

C)$ificción *e *'#ne$

'e pueden aplicar en ambientes de alta toxicidad química y radiológicos en

desastres tipo Chernóbil, en los !ue sea necesario tomar muestras con alto peligro

de vidas -umanas y reali$ar tareas de control de ambiente. as aeronaves

cumplen con las normas regulatorias establecidas en el ratado de 3ielos 2biertos

de 199 !ue permiten los vuelos de L2; sobre todo el espacio aéreo de sus

signatarios. 2dem#s, pueden cooperar en misiones de control del  narcotrá!ico y

contra el terrorismo. ambién podr"an grabar v"deos de alta calidad para ser 

empleados como medios de prueba en un juicio internacional.

os J2L tienen múltiples aplicaciones y posibilidades en el mercado civil y

profesional:

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• Anternet: distribución de se1al gratuita de internet.

• 3artograf"a: reali$ación de ortofotomapas y de modelos de elevaciones del

terreno de alta resolución.

• +onitori$ación de instalaciones.

• ransporte y entrega de mercanc"as.

•  2gricultura: gestión de cultivos.

• 3ine y deportes etremos.

• 'ervicios forestales: seguimiento de las #reas boscosas, control de

incendios.

• @ús!ueda, rescate y salvamento de personas.

• eolog"a.

•

/idrolog"a.

• opograf"a.

• Ioolog"a.

• +edio ambiente: estado de la atmósfera.

•

'eguimiento de la planificación urban"stica.

• estión del patrimonio.

• 'eguridad y control fronteri$o.

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•  2uditoria de siniestros

• Purificar el aire mediante un proceso de filtrado mediante capas de poliéster 

y carbón activado en ambientes de la industria y el -ogar. Esta aplicación para

los L2; de tipo comercial y civil es dise1ada por los estudiantes uis +iguel

&a$a, 2ndrés Quiro$ y ;oel 'antiago &onato (fundadores de la empresa IE&*

3?P Zed corp de la especiali$ación en dise1o estratégico e innovación de

la upb sede +edell"n (Jniversidad Pontificia @olivariana)

• ambién se aprovec-a la ventaja de !ue su duración m#ima volando solo

es limitada por su combustible y por su sistema de vuelo, sin tener las

limitaciones correspondientes a tener tripulación.

Ven!<$

• Posibilidad de uso en #reas de alto riesgo o de dif"cil acceso.

• ;o re!uiere la actuación de pilotos en la $ona de combate.

• eali$a tomas panor#micas de lugares inaccesibles

De$ven!<$

• etraso entre la emisión de instrucciones y su recepción, para su proceso y

ejecución, lo !ue en condiciones cr"ticas puede ser fatal para la aeronave.

• Anfluencia en su funcionamiento por los fenómenos f"sicos, como laactividad solar, mal tiempo, tormentas de rayos, la cual produce cambios en la

ionosfera.

• 3apacidad de vuelo limitada por el tipo de combustible, fuente de energ"a,

tama1o, alcance y su sistema de navegación.

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• 'u comerciali$ación no controlada, pudiendo ser ad!uiridos por personas o

grupos de dudosa ética, como en el caso de la oferta a &aniel #rate, un

peruano afincado en os Rngeles (Estados Jnidos), cuyo negocio se centraba

en usar un dron !ue sujeta una c#mara con la !ue graba tomas aéreas de gran

resolución a bajo precio.

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