Torque o Momento de una fuerza

Cuando se aplica una fuerza en algún punto de un cuerpo rígido, dicho cuerpo

tiende a realizar un movimiento de rotación en torno a algún eje.

Ahora bien, la propiedad de la fuerza aplicada para hacer girar al cuerpo se mide

con una magnitud física que llamamos torque o momentode la fuerza.

Entonces, se llama torque o momento de una fuerza a la capacidad de dicha

fuerza para producir un giro o rotación alrededor de un punto. 

En el caso específico de una fuerza que produce un giro o una rotación, muchos

prefieren usar el nombre torque y no momento, porque este último lo emplean

para referirse al momento lineal de una fuerza.

Para explicar gráficamente el concepto de torque, cuando se gira algo, tal como

una puerta, se está aplicando una fuerza rotacional. Esa fuerza rotacional es la que

se denomina torque o momento.

Cuando empujas una puerta, ésta gira alrededor de las bisagras. Pero en el giro de

la puerta vemos que intervienen tanto la intensidad de la fuerza como su distancia

de aplicación respecto a la línea de las bisagras. 

Entonces,  considerando estos dos elementos, intensidad de la fuerza y distancia de aplicación desde su

eje, el momento de una fuerza  es, matemáticamente,  igual al producto de la intensidad de la

fuerza (módulo) por la distancia desde el punto de aplicación de la fuerza hasta el eje de giro.

Expresada como ecuación, la fórmula es

 M = F • d

donde M es momento o torque

F = fuerza aplicada

d = distancia al eje de giro

El torque se expresa en unidades de fuerza-distancia, se mide comúnmente

en Newton metro (Nm).

Si en la figura de la izquierda la fuerza F vale 15 N y la distancia d  mide 8 m, el

momento de la fuerza vale:

M = F  •  d = 15 N  •  8 m = 120 Nm

La distancia  d  recibe el nombre de “brazo de la fuerza”.

Una aplicación práctica del momento de una fuerza es la llave mecánica (ya sea

inglesa o francesa) que se utiliza para apretar tuercas y elementos similares. Cuanto

más largo sea el mango (brazo) de la llave, más fácil es apretar o aflojar las tuercas.

 

La puerta gira

cuando se

aplica una

fuerza sobre

ella; es una

fuerza de

torque o

momento.

Cuando se

ejerce una

fuerza F en el

punto B de la

barra, la barra

gira alrededor

del punto A.  El

momento de la

fuerza F vale M

= F • d

Con este

ejemplo vemos

que el torque y

la fuerza están

unidos

directamente.

 

Para apretar una tuerca se requiere cierta cantidad de torque sin importar el punto en el cual se ejerce la

fuerza. Si aplicamos la fuerza con un radio pequeño, se necesita más fuerza para ejercer el torque. Si el

radio es grande, entonces se requiere menos fuerza para ejercer la misma cantidad de torque.

Torque de una fuerza o Momento de una fuerza! 

Cuando se aplica una fuerza en algún punto de un cuerpo rígido, el cuerpo tiende a realizar un movimiento de rotación en torno a algún eje. La propiedad de la fuerza para hacer girar al cuerpo se mide con una magnitud física que llamamos torque o momento de la fuerza. Se prefiere usar la palabra torque y no momento, porque esta última se emplea para referirnos al momento lineal, momento angular o momento de inercia, que son todas magnitudes físicas diferentes para las cuales se usa una misma palabra. 

Analizaremos cualitativamente el efecto de rotación que una fuerza puede producir sobre un cuerpo rígido. Consideremos como cuerpo rígido a una regla fija en un punto O ubicado en un extremo de la regla, sobre el cual pueda tener una rotación, y describamos el efecto que alguna fuerza de la misma magnitud actuando en distintos puntos, produce sobre la regla fija en O, como se muestra en la figura (a).Una fuerza F1 aplicada en el punto a produce una rotación en sentido antihorario, F2 en b produce una rotación horaria y con mayor rapidez de rotación que en a, F3 en b pero en dirección de la línea de acción que pasa por O no produce rotación, F4 inclinada en b produce rotación horaria con menor rapidez de rotación que F2; F5 y F6 aplicadas perpendicularmente a la regla no producen rotación. Por lo tanto existe una cantidad que produce la rotación del cuerpo rígido relacionada con la fuerza, que definimos como el torque de la fuerza. 

Se define el torque T de una fuerza F como que actúa sobre algún punto del cuerpo rígido, en una posición r respecto de cualquier origen O, por el que puede pasar un eje sobre el cual se produce la rotación del cuerpo rígido, al producto vectorial entre la posición r y la fuerza aplicada F.

orque o Momento de Fuerza

Para comprender lo que es TORQUE, se debe considerar:

1. CUERPO RIGIDO: es aquel en que las posiciones relativas de sus partículas no

cambian. aunque éste sea sometido a la acción de fuerzas externas, mantiene invariable

su forma y volumen.

El movimiento general de un cuerpo rígido es una combinación de movimiento de

traslación y de rotación. Para hacer su descripción es conveniente estudiar en forma

separada esos dos movimientos.

ACCIÓN DE UNA FUERZA EN UN CUERPO RÍGIDO

Una fuerza aplicada a un cuerpo rígido puede producir una

1 traslación 

1 rotación

Ahora podemos comenzar a hablar de “TORQUE”

TORQUE O MOMENTO DE FUERZA:

“Torque” ( t) es la palabra que viene del latín torquere, torcer.

Es cuando se aplica una fuerza en algún punto de un cuerpo rígido, el cuerpo tiende a

realizar un movimiento de rotación en torno a algún eje. La aplicación de una fuerza

perpendicular a una distancia (brazo) del eje de rotación fijo produce un torque. Se

manifiesta en la rotación del objeto.

El torque de una fuerza depende de la magnitud y dirección de F y de su punto de

aplicación respecto de un origen O.

Torque es el producto de la magnitud de la fuerza perpendicular a la línea que une el eje

de rotación con el punto de aplicación de la fuerza por la distancia (d) entre el eje de

rotación y el punto de aplicación de la fuerza. Esto es:

Si la fuerza no es perpendicular al radio, sólo produce torque en la componente

perpendicular a éste.

El torque puede ser POSITIVO O NEGATIVO.

Si el torque es en sentido contrario a las manecillas del reloj es positivo:

Si el torque es en sentido de las manecillas del reloj el torque es negativo:

FUERZAS QUE NO PRODUCEN TORQUE:

No produce torque una fuerza si es

aplicada 

*Paralela al brazo.

*En el eje de rotación.

Momento de fuerzaPara otros usos de este término, véase Par motor.

En mecánica newtoniana, se denomina momento de una fuerza (respecto a un punto dado) a una magnitud (pseudo)vectorial , obtenida como producto vectorial del vector de posición del punto de aplicación de la fuerza (con respecto al punto al cual se toma el momento) por el vector fuerza, en ese orden. También se denomina momento dinámico o sencillamente momento.

Ocasionalmente recibe el nombre de torque a partir del término inglés (torque), derivado a su vez del latín torquere(retorcer).

Índice

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1   Definición

2   Interpretación del momento

3   Unidades

4   Cálculo de momentos en el plano

5   Véase también

6   Referencias

o 6.1   Bibliografía

7   Enlaces externos

§Definición[editar]

Definición de momento de una fuerza con respecto a un punto.

El momento de una fuerza   aplicada en un punto P con respecto de un punto O viene

dado por el producto vectorial del vector   por el vector fuerza; esto es,

Donde   es el vector que va desde O a P. Por la propia definición del producto vectorial, el momento   es un vector perpendicular al plano determinado por los vectores   y  .

El término momento se aplica a otras magnitudes vectoriales como el momento lineal o cantidad de movimiento  , y elmomento angular o cinético,  , definido como

El momento de fuerza conduce a los conceptos de par, par de fuerzas, par motor, etc.

§Interpretación del momento[editar]

Relación entre los vectores de fuerza, momento de fuerza y vector de posición en un sistema

rotatorio.

El momento de una fuerza con respecto a un punto da a conocer en qué medida existe capacidad en una fuerza o sistema de fuerzas para cambiar el estado de la rotación del cuerpo alrededor de un eje que pase por dicho punto.

El momento tiende a provocar una aceleración angular (cambio en la velocidad de giro) en el cuerpo sobre el cual se aplica y es una magnitud característica en elementos que trabajan sometidos a torsión (como los ejes de maquinaria) o aflexión (como las vigas).

§Unidades[editar]

El momento dinámico se expresa en unidades de fuerza por unidades de distancia. En el Sistema Internacional de Unidades la unidad se denomina newton metro onewton-metro, indistintamente. Su símbolo debe escribirse como N m o N•m (nunca mN, que indicaría milinewton).

Si bien, dimensionalmente, N·m parece equivaler al julio, no se utiliza esta unidad para medir momentos, ya que el julio conceptualmente es unidad de trabajo o energía, que son conceptualmente diferentes a un momento de fuerza. El momento de fuerza es una magnitud vectorial, mientras que la energía es una magnitud escalar.

No obstante, la equivalencia dimensional de ambas magnitudes no es una coincidencia. Un momento de 1 N•m aplicado a lo largo de una revolución completa (  radianes) realiza un trabajo igual a   julios, ya que  , donde   es el trabajo,   es el momento y   es el ángulo girado (en radianes). Esta motiva el nombre de “julio por radián” para la unidad de momento, que también es utilizado oficialmente por el SI.1

§Cálculo de momentos en el plano[editar]

Momento es igual a fuerza por su brazo.

Cuando se consideran problemas mecánicos bidimensionales, en los que todas las fuerzas y demás magnitudes vectoriales son coplanarias, el cálculo de momentos se simplifica notablemente. Eso se debe a que los momentos serían perpendiculares al plano de coplanariedad y, por tanto, sumar momentos se reduciría a sumar tan sólo sus componentes perpendiculares al plano, que son magnitudes escalares.

Si se considera una fuerza aplicada en un punto P del plano de trabajo y otro punto O sobre el mismo plano, el módulo del momento en O viene dado por:

siendo   el módulo de la fuerza,   el brazo de momento, es decir, la distancia a la que se encuentra el punto O (en el que tomamos momento) de la recta de aplicación de la fuerza, y   el suplementario del ángulo que forman los dos vectores.

La dirección de un momento es paralela al eje de momento, el cual es perpendicular al plano que contiene la fuerza F, y por su brazo de momento d. Para establecer la dirección se utiliza la regla de la mano derecha.

§Véase también[editar]

Par de fuerzas

Par motor

Par de apriete

Torsión mecánica

§Referencias[editar]

1. Volver arriba ↑  De la página web oficial del SI: "...For example, the quantity torque may be

thought of as the cross product of force and distance, suggesting the unit newton metre, or

it may be thought of as energy per angle, suggesting the unit joule per radian."

§Bibliografía[editar]

Marion, Jerry B. (1996). Dinámica clásica de las partículas y sistemas. Barcelona: Ed.

Reverté. ISBN 84-291-4094-8.

Ortega, Manuel R. (1989-2006). Lecciones de Física (4 volúmenes). Monytex. ISBN 84-

404-4290-4, ISBN 84-398-9218-7,ISBN 84-398-9219-5, ISBN 84-604-4445-7.

Resnick,Robert & Krane, Kenneth S. (2001). Physics (en inglés). New York: John

Wiley & Sons. ISBN 0-471-32057-9.

Serway, Raymond A.; Jewett, John W. (2004). Physics for Scientists and

Engineers (en inglés) (6ª edición). Brooks/Cole.ISBN 0-534-40842-7.

Tipler, Paul A. (2000). Física para la ciencia y la tecnología (2 volúmenes). Barcelona:

Ed. Reverté. ISBN 84-291-4382-3.

Hibbeler,R.C. (2010). Ingeniería Mecánica-Estática. Pearson Education. ISBN:978-607-442-

561-1.

MomentoEl momento de una fuerza se calcula como el producto vectorial entre la fuerza aplicada sobre un cuerpo y el vector que va desde un punto "O" (por el cuál el cuerpo giraría) hasta el punto dónde se aplica la fuerza.

El módulo se calcula como:

M = F d sen θ

F = Módulo del vector fuerzad = Módulo del vector distanciaθ = Angulo entre los dos vectores trasladados al origen

Momento de torsiónPresentación PowerPoint de Paul E. Tippens, Profesor de Física Southern Polytechnic State University

El momento de torsión es un giro o vuelta que tiende a producir rotación. * * * Las aplicaciones se encuentran en muchas herramientas comunes en el hogar o la industria donde es necesario girar, apretar o aflojar dispositivos.

Objetivos: Después de completar este módulo, deberá:• Definir y dar ejemplos de los términos momento de torsión, brazo de momento, eje y línea de acción de una fuerza. • Dibujar, etiquetar y calcular los brazos de momento para una variedad de fuerzas aplicadas dado un eje de rotación. • Calcular el momento de torsión resultante en torno a cualquier eje dadas la magnitud y ubicaciones de las fuerzas sobre un objeto extendido. • Opcional: Definir y aplicar el producto cruz vectorial para calcular momento de torsión.

Definición de momento de torsiónEl momento de torsión se define como la tendencia a producir un cambio en el movimiento rotacional. Ejemplos:

El momento de torsión se determina por tres factores:• La magnitud de la fuerza aplicada. • La dirección de la fuerza aplicada. • La ubicación de la fuerza aplicada.

Unidades para el momento de torsiónEl momento de torsión es proporcional a la magnitud de F y a la distancia r desde el eje. Por tanto, una fórmula tentativa puede ser: t = Fr t = (40 N)(0.60 m)= 24.0 Nm, cw6 cm40 N

Nm o lbft

Unidades:

t = 24.0 Nm, cw

Dirección del momento de torsiónEl momento de torsión es una cantidad vectorial que tiene tanto dirección como magnitud. Girar el mango de un destornillador en sentido de las manecillas del reloj y luego en sentido contrario avanzará el tornillo primero hacia adentro y luego hacia afuera.ndefinida dibujada a lo largo de la dirección de la fuerza.

F1

F2 Línea de acción

F3

El brazo de momentoEl brazo de momento de una fuerza es la distancia perpendicular desde la línea de acción de una fuerza al eje de rotación.

F1

r r F3

F2

r

Convención de signos para el momento de torsiónPor convención, los momentos de torsión en sentido contrario al de las manecillas del reloj son positivos y los momentos de torsión en sentido de las manecillas del reloj son negativos.

Momento de torsión positivo: contra manecillas del reloj, fuera de la página

cmr

mrMomento de torsión negativo: sentido manecillas del reloj, hacia la página

Línea de acción de una fuerzaLa línea de acción de una fuerza es una línea imaginaria de longitud