UNIDAD EDUCATIVA “LA SALLE”

Nombre: Andrés Padilla

Curso: Tercero de Bachillerato

TORQUE EJERCICIOS RESUELTOS

Se coloca una tuerca con una llave como se muestra en la figura. Si el brazo r es igual

a 30 cm y el torque de apriete recomendado para la tuerca es de 30 Nm, ¿cuál debe

ser el valor de la fuerza F aplicada?.

Una viga uniforme de longitud L sostiene bloques con masas m1 y m2 en dos

posiciones, como se ve en la figura. La viga se sustenta sobre dos apoyos puntuales.

¿Para qué valor de X (en metros) estará balanceada la viga en P tal que la fuerza de

reacción en O es cero?.

Una viga simplemente apoyada está cargada como indica la figura. Se busca determinar las reacciones de apoyo. Verifique que sus resultados son correctos.

Solución:Las ecuaciones de la estática son tres y permiten resolver el equilibrio en el plano

Calcular el torque neto por los puntos A y por B en el sistema de la figura 6.4, donde F1 = 10 N, F2 = 5 N, F3 = 15 N, a = 50 cm, b = 1 m.

Solución: el torque neto es la suma de los torques realizados por cada fuerza.Los puntos A y B se consideran ejes de rotación en forma independiente, por supuesto no simultáneamente, por lo tanto los torque se calculan en forma separada en cada punto.Para rotación en torno al punto A, considerando el sentido de la rotación que produce cada fuerza, lo que le da el signo al torque, se tiene:

En el sistema de la figura 6.6a, una fuerza horizontal F, cuyalínea de acción pasa por el centro de un tambor de radio R y peso P, se aplicasobre el tambor, para hacerlo subir por un escalón de alto R/2. Hacer las suposicionesnecesarias para calcular el valor de la: a) fuerza F, b) fuerza delborde del escalón en A, c) dirección de la fuerza en A.

Solución: Se conocen sólo el peso P y el radio del cilindro R. Hay que calcularla fuerza aplicada F y la fuerza del borde del escalón en A, FA.Las condiciones de equilibrio son:

Supongamos que tenemos tres llaves que actúan sobre tres tornillos en la forma indicada por las figuras. Se aplica una fuerza F en el extremo de la llave. Es fácil contestar a las siguientes preguntas:

¿En qué situaciones se introduce el tornillo? ¿En que situaciones se saca el tornillo? ¿Cuáles producen el mismo resultado o son equivalentes?.

En la primera figura, el tornillo avanza en una dirección perpendicular al plano de la página, y hacia el lector. El módulo del momento es F·d.

En la segunda figura, el tornillo avanza en una dirección perpendicular al plano de la página, y hacia dentro (sentido contrario al anterior). El módulo del momento es F·2d. Con una llave más larga estamos en una situación más favorable que disponiendo de una llave más corta.

En la tercera figura, el tornillo avanza en una dirección perpendicular al plano de la página, y hacia el lector. El módulo del momento es F·sen30·2d=F·d. Esta situación es equivalente a la primera.

Un momento se considera positivo si el tornillo sale, avanza hacia el lector, la llave gira en sentido contrario a las agujas del reloj.

Un momento se considera negativo si el tornillo entra, la llave gira en el sentido de las agujas del reloj.

Supongamos una barra de masa despreciable, que está sujeta por su extremo O.

Si colocamos un peso P a una distancia x del origen. El momento de esta fuerza respecto del origen O es P·x.

Para que la barra está en equilibrio la

fuerza F deberá ser tal que el momento total sea nulo. -F·d+P·x=0, de modo que F=P·x/d.